Quel mode de financement pour les jeunes entreprises innovantes

Financement interne, prêt bancaire, ou capital-risque ?

Frédérique Savignac*

Introduction

La Loi de finances pour 2004 a créé le statut de « jeune entreprise innovante » (jei). Ce statut, qui permet principalement de bénéficier d'exonérations fiscales, est accordé aux petites ou moyennes entreprises répondant aux cinq conditions suivantes : (i) être une pme, (ii) avoir moins de huit ans d'existence, (iii) avoir un volume minimal de dépenses de recherche, (iv) être indépendante, (v) être réellement nouvelle et ne pas avoir été créée dans le cadre d'une concentration, d'une restructuration, d'une extension d'activité préexistante ou d'une reprise d'une telle activité.

Le financement interne de ces entreprises en création est principalement constitué des apports du fondateur et de ses proches. Cette source de financement est cependant limitée et se révèle le plus souvent insuffisante. Les jeunes entreprises innovantes doivent ainsi recourir au financement externe alors qu'elles ne se situent que dans les premières phases de la mise en place du projet innovant, parfois avant même d'avoir débuté la commercialisation de leur produit. Or si ces jei, parfois appelées start-up, sont considérées comme des entreprises à fort potentiel de croissance, elles sont aussi caractérisées par un risque élevé. Ces spécificités constituent un défi important pour les entrepreneurs dans leur recherche des financements nécessaires au développement de leur activité. Leur statut d'entreprise en création, associé au caractère innovant de leur projet, renforce les traditionnels problèmes d'asymétrie d'information avec les apporteurs de financements externes (Hall [2002], Belin et al. [2003]). En particulier, les bailleurs de fonds ne possèdent pas ou peu de bilans passés qui les informent sur la performance de l'entreprise. En outre, le contenu innovant du projet nécessite une expertise technique afin d'évaluer le risque de l'investissement. Enfin, l'importance relative des actifs immatériels (Planès et al. [2002]) ne permet pas toujours aux banques de disposer de garanties nécessaires à l'attribution d'un prêt (Jacquin [2003]).

Les jei peuvent alors avoir accès au financement externe par le biais des sociétés de capital-risque1. Ces intermédiaires financiers spécialisés lèvent des fonds auprès d'investisseurs (banques, compagnies d'assurances, fonds de pensions, etc.) et les investissent dans des entreprises à fort potentiel de croissance pour une durée de huit à dix ans dans la perspective de réaliser une plus-value importante lors de leur sortie du capital de l'entreprise. Conjointement à l'apport de capitaux et à son expertise financière, la société de capital-risque procure aides et conseils aux entreprises en matière de recrutement, de commercialisation, de relation avec les clients et fournisseurs. Cette double compétence permet à la société de capital-risque de sélectionner les projets avant d'investir et de surveiller ensuite leur développement (Lerner [1995], Kaplan et Strömberg [2001]). Les entreprises ciblées par les investisseurs en capital-risque présentent ainsi un certain nombre de particularités. Il s'agit de firmes développant le plus souvent des innovations radicales qui leur permettent de connaître une croissance rapide, conduisant à anticiper d'importants flux de trésorerie future. De fait, les sociétés de capital-risque investissent le plus souvent dans des secteurs de haute technologie comme la biotechnologie ou le secteur des technologies de l'information et de la communication. Enfin, les investisseurs en capital-risque souhaitent pouvoir sortir facilement du capital de la firme (par le biais d'une introduction en bourse, d'une revente à une entreprise industrielle ou à une autre société de capital investissement) afin de rentabiliser leur investissement en réalisant une plus-value significative.

Selon leur stade de développement, les jei recourent plus ou moins aisément au financement par prêts bancaires ou par apport de fonds propres du capital-risque. La phase de création de l'entreprise, précédant la mise sur le marché du produit, peut très difficilement être financée par prêt bancaire. En effet, à ce stade, les firmes ne sont pas en mesure de fournir des garanties suffisantes à la banque et elles ne dégagent pas de chiffre d'affaires. Les jeunes pousses ne peuvent alors trouver des financements auprès d'investisseurs externes qu'essentiellement par le biais de sociétés de capital-risque. Par ailleurs, à ce stade de l'amorçage, les pouvoirs publics interviennent en attribuant des aides publiques. Celles-ci prennent la forme de subventions directes (par exemple, par le biais de concours à la création d'entreprises innovantes tel que celui d'Oséo Anvar), de prêts à taux zéro remboursables en cas de succès ou encore de dotations à des fonds d'amorçage qui investissent eux-mêmes dans de jeunes entreprises innovantes en phase de création (tels que le fonds public pour le capital-risque, le fonds bei2 pour le capital-risque ou encore le fonds de promotion pour le capital-risque).

Dans les étapes ultérieures de développement (commercialisation du produit et expansion de la firme), l'intervention d'un capital-risqueur peut encore se révéler cruciale, aussi bien en matière de financement qu'en termes de conseils, en termes d'aide à la définition du marché ou à la mise en place de l'équipe dirigeante dans l'entreprise. Cependant, la réalisation des ventes et la réduction de l'incertitude quant à la réussite du projet facilitent l'obtention de prêts bancaires.

Ainsi, les caractéristiques propres à chaque firme (le risque associé au projet innovant, l'importance des moyens à mettre en œuvre, la solidité des garanties qui peuvent être fournies, …) conditionnent à la fois les besoins de la firme en matière de financement externe et l'offre qui lui est accessible.

L'objectif de cet article est de construire un modèle théorique simple permettant d'expliquer les modalités de financement des jeunes entreprises innovantes en fonction de leurs caractéristiques telles que le risque du projet et sa rentabilité, la taille du financement externe demandé ou encore l'importance des garanties offertes. Nous n'analysons pas explicitement les financements publics. En effet, ceux attribués sous forme de subventions directes peuvent s'assimiler pour l'essentiel à des compléments de financement interne (cf. Duguet [2004]), alors que les subventions indirectes, qui transitent par des fonds d'amorçage, relèvent du financement par capital-risque que nous analysons en tant que tel. Par ailleurs, la question n'est pas ici de définir la forme du contrat optimal entre la firme et ses apporteurs de capitaux, mais d'établir le type de financement externe optimal pour une jeune entreprise innovante parmi deux formes données de contrats. Notre modèle vise à montrer en quoi les caractéristiques de l'entreprise et de son projet innovant, d'une part, et celles des deux catégories d'intermédiaires financiers considérés (les banques et les sociétés de capital-risque), d'autre part, conduisent à un financement de la jeune entreprise innovante par prêt bancaire ou par apport en fonds propres. Notre modèle prend acte de la spécialisation respective des banques et des sociétés de capital-risque. Cette spécialisation porte aussi bien sur le type de financement offert que l'expertise de la qualité du projet innovant. En effet, les sociétés de capital-risque investissent en fonds propres dans les secteurs pour lesquels elles possèdent des connaissances techniques et scientifiques. Elles bénéficient également d'une expérience d'accompagnement de firmes similaires, le capital-risqueur étant parfois même un ancien créateur d'entreprise innovante (Bottazzi et al. [2004b]). Ces investisseurs spécialisés sont alors mieux à même d'évaluer les projets innovants que les banques traditionnelles qui ne possèdent pas cette expertise. Ceci conduit à l'hypothèse de l'existence de différences importantes entre banques et sociétés de capital-risque en termes d'asymétrie d'information avec l'entreprise. Nous ne visons pas à expliquer cette spécialisation des intermédiaires financiers, qui est considérée ici comme une donnée. Elle constitue un ingrédient fondamental qui, par son interaction avec les caractéristiques de l'entreprise et de son projet, permet d'expliquer les modes de financement observés.

De fait, nous montrons que les prédictions du modèle reproduisent les aspects empiriques du financement des jeunes entreprises innovantes. Le mode optimal de financement externe de la firme est un apport en fonds propres de la société de capital-risque si le projet présente un risque élevé, si le montant nécessaire à sa mise en œuvre est important ou encore s'il présente une forte rentabilité attendue. A contrario, le prêt bancaire est optimal si le risque d'échec est faible, si le montant du financement est relativement peu important, ou encore si la firme peut fournir des garanties solides. Enfin, si les performances attendues de la firme sont trop faibles (rentabilité attendue insuffisante, risque d'échec trop grand) ou si l'apport initial de l'entrepreneur n'est pas suffisamment important, la firme n'a pas accès au financement externe.

La suite de l'article est structurée comme suit : la deuxième section propose un bref survol de la littérature sur le financement des jeunes entreprises innovantes. Nous présentons le modèle dans la troisième section. Puis, dans la quatrième section, nous menons une série de simulations visant à évaluer le rôle des déterminants du choix de financement en nous appuyant sur des informations empiriques concernant le rôle du capital-risque en France. Enfin, la conclusion résume les principaux résultats.

Un bref rappel de la littérature sur le financement des jeunes entreprises innovantes

Sous l'hypothèse que les marchés financiers sont parfaits, Modigliani et Miller [1958] ont établi que le coût moyen du capital pour une firme est indépendant de sa structure de capital. Dans ces conditions et en l'absence de considérations fiscales (Modigliani et Miller [1963]), les financements par actions et sous forme de dettes sont équivalents. Cependant, l'existence d'asymétries de l'information entre le Principal (l'apporteur de capitaux) et l'Agent (l'entrepreneur) accroît le coût du financement externe et conduit à l'existence d'une structure optimale de capital (Jensen et Meckling [1976], Fama [1980], Myers et Majluf [1984]). La prime de financement externe induite par les problèmes d'asymétrie de l'information crée ainsi des contraintes financières et est susceptible d'entraîner un rationnement du crédit (Stiglitz et Weiss [1981], Williamson [1987]). Les firmes préfèrent donc, dans la mesure du possible, recourir au financement interne pour financer leur investissement3.

Dans ce cadre de la relation d'agence entre la firme et les investisseurs extérieurs, la littérature théorique sur le financement des start-up porte essentiellement sur la forme du contrat optimal de financement entre la firme et la société de capital-risque et étudie les mécanismes incitatifs à mettre en œuvre pour résoudre les problèmes d'aléa moral. Ces derniers peuvent résulter de la non-observabilité de l'effort fourni par l'entrepreneur, ou par l'entrepreneur et par le capital-risqueur (Keuschnigg et Nielsen [2003] ; Hellmann [2002]). Il peut aussi s'agir de problèmes d'aléa moral ex post comme l'habillage de bilan (Cornelli et Yosha [2002]).

Ces travaux théoriques étudient notamment la question du partage des droits financiers et de l'attribution des droits de contrôle. Le partage des titres financiers doit garantir à la société de capital-risque et au dirigeant de la firme une rémunération suffisante afin de favoriser l'implication nécessaire de chacun pour la réussite du projet. L'attribution de droits de contrôle permet à la société de capital-risque d'intervenir dans la gestion de l'entreprise et ainsi de favoriser le remplacement du fondateur de l'entreprise si ses performances sont jugées insuffisantes (Lerner [1995], Hellmann [1998]).

D'autres articles mettent en évidence l'intérêt de l'usage des dettes convertibles (Dewatripont et al. [2003]) et du financement séquentiel (Bergemann et Hege [1998]). Le financement par étapes permet à la société de capital-risque de menacer l'entreprise de ne pas poursuivre le financement à l'étape suivante si les résultats intermédiaires sont insuffisants. Cette menace d'abandon est une contrainte incitative qui a pour objectif d'amener l'entrepreneur à adopter un comportement maximisant les objectifs définis. Cependant, cette contrainte favorise un comportement de court terme de la part du dirigeant (réussir les objectifs intermédiaires) ou bien peut l'amener à maquiller son bilan afin d'éviter l'arrêt du financement. L'usage des dettes convertibles en actions permet de limiter ce type de comportement de la part de la firme : si les résultats apparaissent comme bons, la société de capital-risque exerce son option de conversion et devient détentrice d'une fraction du capital de la firme (Cornelli et Yosha [2002]).

D'un point de vue empirique, Kaplan et Stromberg [2002] ont détaillé les instruments financiers et les instruments de contrôle dans les contrats effectivement passés aux États-Unis entre les sociétés de capital-risque et les entreprises qu'elles financent. Les auteurs soulignent que le financement par capital-risque a le plus souvent lieu par le biais d'obligations convertibles. Toutefois, en Europe, les instruments financiers semblent plus classiques dans la mesure où la majorité des financements des start-up par capital-risque se fait sous la forme d'actions (Bottazzi, Da Rin et Hellmann [2004a]).

Un autre pan récent de la littérature théorique sur le financement des start-up s'est intéressé à la question de l'alternative entre différents modes de financement. Ainsi, Bernhardt et Krasa [2004] ont étudié l'impact de la concurrence entre apporteurs de capitaux sur l'acquisition de l'information par ces derniers et sur les contrats de financement. Leur modèle est caractérisé par la présence de quatre équilibres, représentant un financement externe i) par les banques, ii) par les sociétés de capital-risque, iii) par les business angels, iv) ou encore l'absence de financement externe. Pour sa part, Landier [2004] explique le mode de financement qui prévaut dans un secteur par le coût de la faillite pour l'entrepreneur s'il doit rechercher un emploi. Le modèle repose sur deux hypothèses fondamentales qui peuvent amener les deux agents à renégocier le contrat avant qu'il n'arrive à son terme. Si au cours du déroulement du projet des fonds supplémentaires sont nécessaires, l'investisseur peut menacer l'entrepreneur de ne pas les lui accorder. De son côté, l'entrepreneur peut menacer l'investisseur de se retirer du projet avant qu'il n'arrive à son terme (et donc qu'il ne produise le rendement attendu). Landier montre que si le coût de la faillite est faible, une expertise particulière de l'apporteur de capitaux ainsi qu'un financement séquentiel sont indispensables pour inciter l'entrepreneur à produire un effort suffisant, alors que, si le coût de la faillite pour l'entrepreneur est élevé, ces contraintes ne sont pas nécessaires. Enfin, Ueda [2004] suppose que le montant du financement externe peut être accordé par une banque ou par une société de capital-risque. En s'adressant à la banque, la firme fait face à un problème d'anti-sélection. Par contre, l'expertise du capital-risque lui permet d'identifier parfaitement le risque de l'entreprise. Cependant, du fait de son expertise, la société de capital-risque peut menacer l'entreprise de lui « voler » son projet et de l'entreprendre à sa place. Cette hypothèse d'expropriation se base sur les résultats obtenus par Hellmann et Puri [2002] sur des données de start-up de la Silicon Valley. Ces derniers ont mis en évidence que les entreprises financées par capital-risque ont plus tendance à voir remplacer le fondateur de l'entreprise par un p-dg « extérieur » (et plus vite), que les entreprises non financées par capital-risque, ceci que le créateur ait conservé un rôle au sein de l'entreprise (la mise en place d'un nouveau p-dg visant alors à accompagner le développement de la firme) ou qu'il n'y exerce plus aucune activité (la société de capital-risque a alors pris le contrôle de la start-up). Dans son modèle, Ueda suppose que la société de capital-risque comme la banque s'approprient le profit de la firme pour se rémunérer et attribuent à l'entreprise une rémunération forfaitaire. Le choix optimal du mode de financement de la firme est alors déterminé par comparaison des montants que la banque et la société de capital-risque acceptent chacune de transférer à l'entreprise en fonction des caractéristiques de cette dernière. Ainsi, Ueda explique le financement d'une entreprise par ses caractéristiques et par le degré de protection des droits de propriété intellectuelle.

Sur le plan empirique, l'analyse du financement des start-up se heurte à la difficulté d'accès à des données individuelles jugées stratégiques aussi bien par les entreprises que par les sociétés de capital-risque qui les financent. À notre connaissance, il n'existe de telles études que dans le cas de jeunes entreprises innovantes allemandes. Schäfer et al. [2004] utilisent des données individuelles collectées auprès d'un organisme refinançant les banques et investisseurs privés qui financent eux-mêmes des entreprises innovantes sous forme de prêts ou d'actions. Les estimations obtenues montrent un effet positif de la taille de l'investissement et un impact négatif du chiffre d'affaires sur la probabilité d'obtenir un financement sous forme d'actions. Ces résultats sont cohérents avec l'idée selon laquelle les sociétés de capital-risque financent les entreprises jeunes et les projets de taille importante. Par contre, le risque du projet n'apparaît pas comme un déterminant significatif de la probabilité qu'une firme se finance par capital-risque. Audretsch et Lehmann [2003] ont estimé la probabilité pour une firme d'être financée par les sociétés de capital-risque sur les entreprises introduites sur le marché allemand des valeurs de croissance (le Neuer Markt) en fonction de la taille de l'entreprise, de la composition de son actionnariat, de son âge et de l'importance de sa dette bancaire. Contrairement aux résultats de Schäfer et al. [2004], ils trouvent que la taille n'a pas d'effet significatif sur la probabilité de se financer par capital-risque.

Pour la France, on ne dispose malheureusement que d'informations parcellaires qui interdisent une analyse économétrique sérieuse. Toutefois, ces informations peuvent être utilisées pour calibrer les paramètres d'un modèle. C'est l'approche que nous avons retenue ici pour évaluer la pertinence empirique du modèle que nous proposons.

Une modélisation du choix de financement des jeunes entreprises innovantes

Nous proposons une modélisation du choix du type de financement externe optimal parmi deux contrats donnés, compte tenu des caractéristiques de l'entreprise et de son projet innovant. Le financement externe peut être apporté par une société de capital-risque ou par une banque. Nous envisageons l'existence d'un problème d'anti-sélection entre l'entreprise et la banque alors que la société de capital-risque, du fait de son expertise, est supposée avoir une connaissance parfaite de la firme.

À la différence de Ueda [2004], nous supposons une forme de contrat différente entre la firme et la banque, d'une part, et la firme et la société de capital-risque, d'autre part. La banque propose un prêt et la société de capital-risque apporte un financement en échange d'une prise de participation au capital de l'entreprise. Par ailleurs, l'hypothèse de l'existence d'une menace d'expropriation nous semble peu adaptée au cadre européen. Le secteur du capital-risque est plus récent, moins développé et moins expérimenté en Europe qu'aux États-Unis (Bottazzi et Da Rin [2003], Hege et al. [2003]). L'hypothèse d'expropriation paraît également peu cohérente avec ce que l'on observe pour les entreprises du Nouveau Marché : pour la quasi-totalité des entreprises introduites entre 1999 et 2003 sur le Nouveau Marché4, le fondateur était toujours présent au moment de leur introduction et ceci qu'elles soient financées par capital-risque ou non.

L'accent est donc mis dans notre analyse sur les problèmes associés à la présence d'anti-sélection qui sont à l'origine des difficultés d'accès des start-up aux financements externes, plus que sur les modalités de ce financement visant à limiter les problèmes d'aléa moral5.

La modélisation adoptée ici fait la distinction entre deux modes de financement. L'un est apporté par un intermédiaire informé (la société de capital-risque), l'autre par un intermédiaire non informé (la banque). En se finançant auprès de l'intermédiaire informé, l'entrepreneur bénéficie de l'expertise de ce dernier : le risque de son projet innovant est alors parfaitement mesuré et pris en compte. En contrepartie, recourir à l'intermédiaire informé induit une perte de contrôle du fondateur sur son entreprise puisque cet apporteur de capitaux acquiert une part de la firme. Il peut alors être intéressant pour l'entrepreneur de se financer auprès de l'intermédaire non informé. En effet, malgré l'erreur que fait celui-ci sur la probabilité de réussite du projet innovant, il peut permettre à l'entrepreneur d'espérer un gain plus important en restant seul actionnaire de son entreprise.

Les hypothèses du modèle

Nous considérons une jeune entreprise innovante (notée E), entièrement détenue par son fondateur. Celui dispose d'un financement initial W composé des fonds apportés par l'entrepreneur lui-même ou fournis par son entourage. Ce financement initial W inclut également les aides publiques visant à favoriser l'innovation telles que des subventions à la création d'entreprises innovantes6. Cependant, la somme totale nécessaire à la mise en œuvre du projet s'élève à W + F. L'entreprise doit ainsi compléter cet apport initial W en ayant recours au financement externe pour le montant F. Elle peut se financer soit auprès d'une banque (notée B) sous la forme d'un prêt bancaire, soit auprès d'une société de capital-risque (notée VC) sous la forme d'un apport en fonds propres.

La firme E est caractérisée par son type j(j=h, l) qui conditionne la probabilité de réussite pj de son projet. Nous supposons que pl ≤ ph. De plus, l'entreprise E est de type j=h avec la probabilité γ et de type j=l avec la probabilité 1 – γ. Le projet réussit avec la probabilité pj , sa valeur est alors donnée par :

où RE – 1 est le taux de rendement du projet7. En cas d'échec du projet, la valeur du projet est nulle et la firme disparaît puisqu'elle ne possède qu'un seul projet. Nous supposons ici que le type de financement n'affecte pas la rentabilité économique du projet. En effet, même si la littérature théorique souligne l'idée selon laquelle les entreprises financées par les sociétés de capital-risque connaîtraient une réussite plus grande que celles qui ne le sont pas (Keuschnigg et Nielsen [2003] Casamatta [2004]), les conclusions des études empiriques diffèrent selon qu'elles s'appuyent sur des données américaines ou européennes. À partir d'un échantillon composé de start-up américaines, Kortum et Lerner [2000] ont établi que les firmes financées par les sociétés de capital-risque produisent des brevets à la fois plus nombreux et plus rentables que les entreprises non financées par capital-risque. Par contre, Bottazzi et Da Rin [2002] et [2003] n'ont pas trouvé d'effet significatif du fait d'être financé par capital-risque sur (i) le montant des fonds levés par les firmes au moment de leur introduction en bourse sur les marchés européens spécialisés dans les valeurs de croissance, (ii) leur chiffre d'affaires ou encore (iii) le taux de croissance de l'emploi au sein de ces entreprises.

On suppose les trois agents neutres au risque. On appelle r le taux de rendement d'un actif sans risque et on note R=1 + r. La contrainte de participation de la firme conduit à supposer que l'espérance de la valeur du projet innovant est au moins égale à celle du placement de F + W au taux sans risque, soit :

Les deux types de financement se différencient à la fois par la forme du contrat et par les problèmes d'information qui leur sont associés. Nous supposons que l'entreprise connaît son type. La banque est confrontée à un problème d'asymétrie d'information qui peut la conduire à se tromper sur le type de l'entreprise alors que la société de capital-risque possède une expertise lui permettant de l'identifier parfaitement. Plus précisément, les caractéristiques de l'entreprise (ses comptes si elle en possède déjà, son secteur, etc.) mais aussi de celles de son fondateur (âge, formation, etc.) sont perçues par la banque comme un signal lui permettant d'améliorer sa connaissance de la probabilité de réussite du projet. Cependant, étant donné l'absence d'expertise technique et scientifique de la banque sur les spécificités liées au caractère innovant du projet, ce signal ne permet pas à la banque d'identifier sans erreur le type de l'entreprise.

Nous appelons ce signal et la probabilité de réussite qu'affecte la banque à la firme lorsqu'elle observe . Nous supposons que peut prendre deux valeurs : ou . Lorsque la banque perçoit , elle identifie l'entreprise comme étant plutôt de type h et, lorsqu'elle perçoit , elle l'identifie comme étant plutôt de type l8.

• En l'absence de signal, B associerait à E la probabilité moyenne de réussite :

• Lorsque B perçoit elle associe à E la probabilité de réussite telle que :

• Lorsque B perçoit elle associe à E la probabilité de réussite telle que :

Le modèle se déroule en quatre temps.

En t=0 la firme s'adresse à la banque qui lui attribue une probabilité de réussite en fonction du signal qu'elle a perçu. Le taux d'intérêt du prêt bancaire s'établit alors en fonction des caractéristiques de la firme et de la probabilité fixée par la banque.

En t=1 la firme détermine son profit espéré avec le financement bancaire. Dans le même temps, puisqu'il n'y a pas d'asymétrie d'information avec la société de capital-risque, la firme connaît le montant de la participation minimale qui assure à la société de capital-risque un gain espéré non négatif ainsi que la part maximale qu'elle accepte de lui céder pour avoir elle-même un profit espéré suffisant. La firme décide donc de son mode de financement en t=1.

En t=2 si le mode optimal de financement s'est avéré être l'apport en fonds propres de la société de capital-risque, cette dernière négocie avec la firme sur le montant de la prise de participation associé au financement F, selon les critères de Nash. Quel que soit le mode de financement adopté, le projet est mis en œuvre à cette date.

En t=3 le résultat du projet, qu'il s'agisse d'un échec ou d'une réussite, est observé par les participants.

Nous détaillons successivement les contrats proposés par la banque et la société de capital-risque dans les deux paragraphes suivants. Ensuite, nous déterminons le mode de financement optimal de la firme. Enfin, nous établissons le résultat de la négociation sur le montant de la participation de la société de capital-risque lorsque cette dernière fournit le mode optimal de financement.

Les conditions de financement avec la banque

Le contrat bancaire s'établit en fonction de la probabilité de réussite attribuée par la banque en t=0.

Nous supposons que la banque propose un contrat où est le taux d'intérêt du prêt consenti par la banque (dépendant du signal perçu, ) et où C est le collatéral prélevé par la banque en cas de faillite de la firme. Ce collatéral est composé d'actifs tangibles de l'entreprise et nous supposons qu'il représente une fraction δ de la totalité du projet innovant :

Le projet innovant étant constitué d'une part importante d'actifs immatériels, les garanties que peut fournir l'entrepreneur à la banque sont d'un montant inférieur au financement demandé F :

En pratique, les intermédiaires bancaires sont soumis à des contraintes réglementaires (par exemple, le taux de l'usure qui constitue une limite au taux d'intérêt pratiqué) et à des règles prudentielles visant à prévenir le risque de faillite bancaire, que nous n'introduisons pas dans la modélisation par souci de simplification9.

En t=3 si le projet de l'entreprise réussit, la firme rembourse le montant du prêt et les intérêts ; s'il échoue, la banque liquide l'entreprise et récupère la valeur du collatéral. Ici, le taux d'intérêt exigé par la banque ne dépend pas du type de l'emprunteur, que la banque n'observe pas, mais du signal qu'elle a perçu.

Pour que la banque accepte de financer le projet, il faut que la valeur espérée de son prêt soit au moins égale au coût de son financement. En considérant que la banque se finance sur le marché monétaire au taux d'intérêt monétaire, assimilé au taux sans risque r, son profit espéré doit être positif, i.e. on doit avoir l'inégalité suivante :

Sous l'hypothèse que le secteur bancaire est concurrentiel, le profit attendu de la banque est nul et le taux d'intérêt bancaire s'établit tel que :

Le taux de rendement du prêt bancaire égalise le taux de rendement sans risque augmenté d'un terme qui dépend négativement du rapport collatéral sur taille du projet : une entreprise qui offre peu de garanties compte tenu du montant du prêt se verra appliquer un taux d'intérêt élevé. Les financements publics, que l'on a considéré inclus dans W, renforcent ainsi la fiabilité financière de la firme et permettent d'obtenir des conditions de prêt plus favorables auprès de la banque.

En l'absence de problèmes d'information, la banque fixerait le taux d'intérêt tel que . Comme signalé plus haut, quel que soit le signal perçu et du fait des problèmes d'asymétrie d'information, la banque attribue à une firme de type l une probabilité de réussite supérieure à ce qu'elle est effectivement alors qu'elle attribue à une firme de type h une probabilité de réussite inférieure à la probabilité réelle .

Ainsi, la présence d'antisélection accroît (resp. diminue) le taux d'intérêt bancaire pour les firmes de type h (resp. de type l ), comparativement à un cadre sans problème d'antisélection.

Enfin, le taux d'intérêt du prêt bancaire est plus élevé lorsque la banque perçoit le signal défavorable que lorsqu'elle perçoit le signal favorable quel que soit le type de la firme.

Si le projet réussit, l'entrepreneur reçoit (en t=3) le rendement du projet diminué du remboursement du prêt ; s'il échoue, la banque récupère les actifs donnés en garantie et il doit, dans tous les cas, tenir compte du coût d'opportunité des fonds qu'il a investis lui-même dans le projet, RW. L'espérance de profit de l'entrepreneur, lorsque le projet est financé par prêt bancaire (notée ) s'écrit alors :

En combinant (7) avec (6), il vient :

Toutes choses égales par ailleurs, la firme doit posséder une rentabilité suffisante pour rembourser le prêt que lui propose la banque et ainsi avoir un profit espéré non négatif.

Le profit attendu de l'entreprise dépend à la fois de son type, par le biais de la probabilité de réussite du projet, et du signal perçu par la banque, via le taux d'intérêt du prêt bancaire. Une augmentation de la probabilité de réussite attribuée par la banque entraîne une diminution du taux d'intérêt du prêt et donc un accroissement du profit attendu de l'entreprise.

Les conditions de financement avec la société de capital-risque

La société de capital-risque est susceptible de fournir le montant F du financement en échange d'une prise de participation β au capital de l'entreprise, avec 0 ≤ β ≤ 1. La firme peut envisager de se financer auprès de la société de capital-risque si son profit attendu avec ce type de financement est non négatif et si, de son côté, la société de capital-risque obtient une part suffisante pour couvrir le coût de son expertise et le coût de son propre financement. Dans l'hypothèse où les exigences de chacun des agents sont compatibles entre elles, la jeune entreprise innovante et la société de capital-risque négocient le montant de la prise de participation selon les critères de Nash (en t=2).

Nous supposons que la société de capital-risque identifie parfaitement le type de l'entreprise grâce à son expertise. On appelle θ le coût de l'expertise de la société de capital-risque que l'on suppose fixe. Pour investir dans le projet innovant de la firme, la société de capital-risque doit également couvrir le coût de son propre financement. D'après Bottazzi et al. [2004a] et Mayer et al. [2003], les banques jouent un rôle prépondérant dans le financement des sociétés de capital-risque européennes en investissant directement dans des sociétés de capital-risque (qui sont parfois même des filiales des banques traditionnelles) ou en investissant dans des fonds qui investissent eux-mêmes dans les sociétés de capital-risque. Les autres sources de financement des sociétés de capital-risque proviennent des investissements de compagnies d'assurances, de fonds de pension ou d'investisseurs individuels privés. Nous considérons alors que la société de capital-risque se finance à la fois sur le marché monétaire et auprès d'autres intermédiaires financiers, ce qui induit un coût de son propre financement égal à :

Enfin, nous supposons que le boni de liquidation des actionnaires (que sont la société de capital-risque et l'entrepreneur) est nul.

On appelle le gain attendu de la société de capital-risque lorsqu'elle finance la firme de type j. En cas de réussite du projet, la société de capital-risque bénéficie de la part β du rendement de la firme et dans tous les cas, elle doit supporter les coûts inhérents à son investissement :

Le profit espéré de l'entrepreneur qui détient la part (1 – β) de la firme lorsque cette dernière est financée par la société de capital-risque est donné par :

Détermination du mode optimal de financement

Les conditions sous lesquelles le financement par le biais de la société de capital-risque est possible sont connues en t=1 aussi bien par cette dernière que par l'entrepreneur, étant donné l'absence d'asymétrie d'information dans leur relation.

D'une part, la société de capital-risque doit demander une prise de participation assez élevée pour obtenir un profit non négatif. D'autre part, la part revenant au fondateur doit également garantir à celui-ci un gain espéré suffisant.

La part minimale (notée βmin ) que demande la société de capital-risque pour accepter de financer l'entreprise est telle que d'où

Notons que cette expression souligne une différence essentielle entre prêt et prise de participation : alors que le taux d'intérêt pratiqué par la banque est indépendant des performances de la firme (cf. expression (6)), le montant de prise de participation qui assure un profit nul à la société de capital-risque décroît avec la rentabilité du projet RE.

La part maximale (notée βmax ) que peut demander la société de capital-risque est celle qui permet à la jeune entreprise innovante d'obtenir un profit espéré non négatif et au moins égal à celui qu'elle obtiendrait avec la banque.

1. Lorsque doit garantir .

2. Lorsque , même avec βmax=1, la firme accepte de se financer auprès de la société de capital-risque.

En conséquence, la part maximale à laquelle la société de capital-risque peut prétendre est donnée par :

Ainsi, pour que la firme se finance par le biais d'un apport en fonds propres de la société de capital-risque et que toutes deux négocient le montant de la prise de participation, il faut que l'ensemble des conditions suivantes soit vérifié :

Nous sommes alors en mesure de définir le mode optimal de financement de la firme.

• Lorsque l'ensemble des conditions résumées par l'équation (13) est vérifié, le mode optimal de financement est un apport en fonds propres par la société de capital-risque.

• Lorsque les conditions posées par la relation (13) ne sont pas vérifiées,si la firme présente des caractéristiques telles que la banque fixe un taux d'intérêt du prêt permettant à la firme d'avoir un profit espéré positif, alors le mode de financement optimal de la jeune entreprise innovante est un prêt bancaire ;si le taux d'intérêt du prêt demandé par la banque est tel que le profit espéré de la firme est négatif, alors l'équilibre est défini par l'absence de financement externe pour la firme. Dans ce cas, elle ne peut entreprendre son projet.Le tableau 1 résume le déroulement du jeu.

Les conditions pour lesquelles le choix du mode de financement optimal est un apport en fonds propres de la société de capital-risque peuvent être précisées.

Compte tenu des hypothèses posées, βmin ≥ 0 est toujours vérifiée.

1. Lorsque le profit espéré par la firme en se finançant par prêt bancaire est positif, nous avons . Dans ce cas, la condition βmax ≤ 1 est vérifiée. Par ailleurs, le montant de la participation qui permet à la société de capital-risque d'avoir un gain espéré nul est inférieur à la part maximale que la firme peut céder (i.e. βmin ≤ βmax) si :

Dans ce cas (profit espéré positif avec le financement bancaire), une condition nécessaire pour que la firme se finance par apport de fonds propres de la société de capital-risque est que la banque sous-évalue la probabilité réelle de réussite . Cette expression permet également de mettre facilement en évidence l'effet des garanties sur le mode optimal de financement. Le mode de financement le mieux adapté à une firme de type h (pour laquelle la banque sous-évalue la véritable probabilité de réussite) a d'autant plus de chance d'être un apport en fonds propres de la société de capital-risque que cette firme dispose de garanties peu importantes (δ faible). Réciproquement, même en ayant une probabilité de réussite sous-évaluée par la banque, il peut être intéressant pour une firme de se financer par prêt bancaire si elle dispose de garanties suffisantes (toutes choses égales par ailleurs).

2. Lorsque le profit espéré par la firme en se finançant par prêt bancaire est négatif ou nul, nous savons que βmax=1. Il suffit alors d'avoir βmin ≤ 1 pour que la condition (13) soit vérifiée. Ainsi, une firme ayant un profit espéré négatif avec la banque se finance auprès de la société de capital-risque si la somme du coût de l'expertise et de celui du financement de la société de capital-risque est inférieur au gain espéré du projet. Notons que les conditions pour que la firme puisse se financer auprès de la société de capital-risque sont d'autant plus facilement vérifiées que la probabilité de réussite, le rendement du projet sont élevés et que le taux d'intérêt sans risque ou le coût de l'expertise sont faibles.

Ainsi, lorsque l'équation (13) se résume à et qu'elle est vérifiée par les caractéristiques de la firme, cela signifie que cette firme, qui ne peut contracter de prêt bancaire (par exemple parce qu'elle présente un risque trop élevé, qu'elle possède des garanties insuffisantes ou encore parce que la banque sous-estime la probabilité de réussite de son projet) a accès au financement externe par le biais d'un apport en fonds propres de la société de capital-risque.

La négociation sur le montant de la prise de participation

Une fois que la jeune entreprise innovante a opté pour l'apport en fonds propres de la société de capital-risque (i.e. lorsque l'inégalité (13) est vérifiée), il reste à négocier le montant de la prise de participation de la société de capital-risque. Nous supposons que ce dernier est fixé selon une négociation à la Nash. Le surplus joint est partagé par le choix de β entre la firme et la société de capital-risque. Le paramètre ρ représente le pouvoir de négociation de la société de capital-risque, avec 0 ≤ ρ ≤ 1.

• Si le profit espéré de l'entreprise avec le financement par prêt bancaire est négatif , l'entrepreneur souhaite simplement que son profit espéré en se finançant auprès de la société de capital-risque soit positif. Dans ce cas, la négociation consiste à maximiser le surplus joint suivant :

La condition d'optimalité est donnée par :

Il apparaît alors que la part optimale revenant à la société de capital-risque (β^*) dépend négativement du taux de rendement RE et de la probabilité de réussite pj . En effet, si le projet a une forte probabilité de réussite ou s'il procure un rendement élevé, la participation de la société de capital-risque lui permettant d'obtenir un gain espéré positif ou nul est plus faible que lorsque le projet a une probabilité de réussite ou un rendement faibles.

• Lorsqu'on se situe dans une configuration telle que l'inégalité (14) est vérifiée (la firme réaliserait un profit non nul avec un financement bancaire et les conditions avec la sociétés de capital-risque lui permettent également d'accéder à ce type de financement), la négociation consiste à maximiser le surplus joint suivant :

La condition d'optimalité est donnée par :

La part de la société de capital-risque s'établit en fonction de son pouvoir de négociation entre βmin (quand ρ=0) et βmax (quand ρ=1).

La part revenant à la société de capital-risque est plus petite lorsque la firme espère un profit positif en ayant recours au financement bancaire

Enfin, un accroissement du pouvoir de négociation de la société de capital-risque a bien un impact positif sur le montant de sa participation (puisque nous savons que (inégalité (14)).

Les prédictions du modèle

Compte tenu de la difficulté d'accès à des données suffisamment nombreuses et complètes, nous apportons des éléments de validation empirique du modèle à partir de son étalonnage. Celui-ci est effectué à l'aide des informations empiriques disponibles sur le rôle du capital-risque en France.

Étalonnage

Le montant de l'investissement nécessaire à la mise en œuvre du projet (pris en compte dans notre modèle par la variable F) est le plus souvent d'une importance stratégique pour la firme et ses investisseurs, ce qui explique la difficulté d'accès à cette information au niveau individuel. Par ailleurs, les enquêtes menées afin de mieux cerner le comportement des entreprises en matière d'innovation interrogent les entreprises de plus de vingt salariés10. Les entreprises nouvellement créées qui disposent de peu d'employés ne sont ainsi pas dans le champ de ces enquêtes. En particulier, les start-up sont exclues de l'enquête sur le financement de l'innovation technologique (Sessi [2002]), il n'est donc pas possible d'exploiter ici ces données afin d'étudier le financement des jeunes entreprises innovantes. Pour cerner l'ordre de grandeur du montant du financement externe nécessaire à la mise en œuvre du projet innovant d'une jeune entreprise innovante, nous nous appuyons alors sur le montant moyen que les sociétés françaises de capital-risque investissent par entreprise. Cette information est notamment collectée par l'indicateur Chausson Finance11. D'après cette source, les sociétés françaises de capital-risque ont investi en moyenne 1,45 million d'euros par entreprise en 2001. Nous posons alors F=1,45. Toutefois, en utilisant cette information, nous risquons de sous-évaluer le montant réel du financement externe nécessaire au financement de jeunes entreprises innovantes, en particulier, si les firmes bénéficient également d'autres financements. Néanmoins, utiliser cette donnée permet de conduire des simulations basées sur des ordres de grandeur pas trop éloignés de la réalité. En outre, nous présentons (tableau 6) des simulations avec un montant F plus élevé.

Nous évaluons le montant des garanties que peuvent fournir de jeunes entreprises innovantes (la variable C de notre modèle) comme la valeur de leurs immobilisations corporelles. Cette information est disponible dans les prospectus d'introduction des firmes au Nouveau Marché. La valeur moyenne des immobilisations corporelles des firmes introduites entre 1999 et 2002 est de 1,3 million d'euros au moment de la clôture de leur dernier bilan précédant leur introduction en bourse. Nous posons C=1,3.

La mesure du coût de l'expertise de la société de capital-risque (θ) est assimilée au poids des frais de gestion prélevés par les sociétés de capital-risque. D'après cdc [2002] et Dubocage et Lhomme [2002], ce coût fixe représente 3 % des montants investis. En appliquant ce pourcentage au montant moyen investi par entreprise, nous fixons θ=0,043.

Une mesure de la rentabilité des investissements effectués par les sociétés de capital-risque en France est donnée par Dubocage et Lhomme [2002]. D'après eux, le taux de rendement des investissements réalisés par les sociétés de capital-risque entre 1992 et 2001 s'est élevé à 28,2 % en moyenne. Nous posons RE=1,282.

Nous assimilons le taux d'intérêt sans risque à celui sur les obligations assimilées du Trésor. Sur la période 1992-2001, ce dernier a été de 6,5 %. Nous posons alors R=1,065.

Par contre, il est difficile d'avoir une idée précise du coût du financement des sociétés de capital-risque12. Nous décidons de fixer τVC=0,050. Ceci induit un coût du financement de la société de capital-risque égal à 11,5 % et correspond donc à un quasi doublement par rapport au taux sans risque.

Il n'a pas été possible de connaître le financement initial W. Nous fixons dans un premier temps W=1,3. Compte tenu des autres valeurs des paramètres, cette hypothèse conduit à considérer que le collatéral prélevé par la banque représente 47 % de la totalité du projet. Nous modifions ensuite cette hypothèse dans les simulations présentées dans le tableau 7.

Enfin, nous supposons que la firme et la société de capital-risque ont un pouvoir de négociation identique (ρ=0,5). Le choix de la valeur de ce paramètre n'a pas d'incidence sur les conclusions des simulations puisqu'il permet simplement de fixer β^* dans l'intervalle .

Le tableau 2 résume le choix des valeurs des paramètres avec lesquelles le modèle a été simulé initialement.

Les prédictions du modèle sont en adéquation avec les observations empiriques

Notre modèle permet d'établir que les firmes présentant un risque très élevé n'ont pas accès au financement externe. Lorsque la probabilité de réussite du projet est plus grande, le mode de financement optimal est un apport en fonds propres de la société de capital-risque. Enfin, si le risque est faible, le financement par prêt bancaire est optimal (tableau 3).

Dans ce tableau, nous faisons varier la probabilité de réussite pj et la probabilité attribuée par la banque . Nous supposons que les entreprises de type l sont caractérisées par pj < 0,5 et les entreprises de types h sont telles que pj ≥ 0,5.Tableau 3

On observe tout d'abord que la firme n'obtient pas de financement externe si sa probabilité de réussite est trop faible. D'une part, la société de capital-risque ne peut pas financer le projet puisque détenir la totalité des parts de l'entreprise ne lui permettrait même pas d'obtenir un profit espéré positif (βmin > 1). D'autre part, compte tenu du rapport et de la probabilité de réussite identifiée, la banque fixe un taux d'intérêt extrêmement élevé conduisant la firme à anticiper des pertes. Ensuite, l'accroissement de la probabilité de réussite rend les intérêts de la société de capital-risque compatibles avec ceux de la firme (l'équation (13) est vérifiée). Le financement externe optimal est alors l'apport en fonds propres du capital-risque. Enfin, lorsque le risque devient plus faible (pj=0,7) le taux d'intérêt pratiqué par la banque devient supportable. Dans le même temps, la participation qui assurerait à l'entrepreneur un profit espéré avec la société de capital-risque égal à celui qu'il a avec la banque ne permet pas à la société de capital-risque d'espérer un gain non négatif (βmin > βmax). Le mode de financement optimal est alors le prêt bancaire. Cet avantage du financement par prêt bancaire comparativement à l'apport en fonds propres de la société de capital-risque, lorsque le risque du projet est faible, s'explique par le fait que la banque prélève un remboursement fixe qui ne dépend pas du rendement attendu du projet, alors que la société de capital-risque se rémunère en s'en accaparant la part β^* au détriment de l'entrepreneur.

Les simulations du modèle reproduisent ici l'évolution du mode de financement optimal des firmes au cours du déroulement de leur projet telle que l'enquête sur le financement de l'innovation technologique l'a mise en évidence (Lhomme [2001]). Dans cette enquête, les firmes interrogées détaillent notamment le mode de financement qui a leur préférence selon le stade de développement de leur projet innovant. Quel que soit l'état d'avancement du projet, les firmes préfèrent recourir au financement interne. Cependant, celui-ci peut s'avérer insuffisant et les entreprises doivent alors faire appel à des financements externes. Lors des phases initiales de recherche exploratoire et de recherche et développement, alors que le risque associé au projet est très grand, les financements publics sont le mode de financement externe que les firmes déclarent préférer. En effet, compte tenu du niveau de risque du projet, si les entreprises ne peuvent avoir recours à l'autofinancement, le financement de ces phases est le plus souvent impossible en l'absence d'aides publiques. Ensuite, lorsque le projet se met en place, le risque devient acceptable et l'intérêt d'un financement par capitaux propres se dessine. Enfin, lorsque les firmes commercialisent leur produit et que le risque inhérent au projet devient faible, le recours aux prêts bancaires s'avère le plus pertinent.

Cette cohérence du modèle avec l'idée selon laquelle les banques financent les projets les moins risqués est confortée par l'examen du taux d'intérêt bancaire. Pour avoir une idée des taux d'intérêt pratiqués par les banques lorsqu'elles financent des entreprises innovantes, nous pouvons nous référer à Planès et al. [2002]. Ils ont calculé que le taux d'intérêt apparent de l'endettement hors groupe pour les entreprises innovantes (à partir des données de la Centrale de bilans de la Banque de France) qui rencontrent des contraintes de financement s'élève à 12,1 %. Notre évaluation quantitative permet de retrouver un taux d'intérêt bancaire de ce niveau pour une probabilité de réussite pj supérieure à 0,9.

Lorsqu'on considère un problème d'anti-sélection plus sévère, le financement bancaire n'est plus optimal, même pour ces probabilités élevées de réussite (tableau 4). Dans ce tableau, nous faisons varier la probabilité de réussite du projet pj tout en maintenant constante la probabilité de réussite attribuée par la banque . Quand le problème d'asymétrie de l'information est inexistant ou faible (ici avec ), la firme se finance par prêt bancaire dès lors que son profit espéré est positif. Ensuite, en augmentant la probabilité de réussite du projet, nous renforçons le problème d'anti-sélection tout en améliorant la valeur attendue de l'investissement. Les intérêts de la société de capital-risque deviennent compatibles avec ceux de l'entrepreneur. La firme se finance alors auprès de la société de capital-risque. La part β^* revenant à la société de capital-risque s'établit dans l'intervalle en fonction du poids relatif de l'entrepreneur et de la société de capital-risque dans la négociation. Ces valeurs de β^* sont à comparer avec la composition de l'actionnariat des firmes du Nouveau Marché au moment de leur introduction en bourse13. En moyenne, le fondateur détient 45 % des parts de l'entreprise et les sociétés de capital-risque près de 39 %, leur participation médiane étant de 45 % (tableau 5).

La part de la société de capital-risque dans notre modèle est la plus proche de la participation moyenne observée sur ces données lorsque la probabilité de réussite du projet est très élevée et le problème d'anti-sélection très marqué avec la banque. Une interprétation possible peut être que les sociétés de capital-risque financent des firmes ayant une probabilité de réussite élevée, leur expertise ayant permis de les identifier. Ceci peut être renforcé par le biais de sélection inhérent aux firmes du Nouveau Marché, l'accession en bourse ne concernant que les firmes jugées les plus performantes.

Autres implications du modèle

L'apport en fonds propres du capital-risque s'avère optimal pour les projets nécessitant un financement externe d'un montant important

Cet effet de la taille du projet sur le mode optimal de financement est mis en évidence dans le tableau 6. Lorsque le financement externe nécessaire à la mise en place du projet n'est pas trop important, le prêt bancaire est optimal. Par contre, si la taille du projet est très élevée, alors l'entrepreneur recourt à la société de capital-risque.

En effet, lorsque le montant nécessaire au financement du projet n'est pas très important, la banque demande un taux d'intérêt acceptable pour la firme. Le profit attendu de l'entrepreneur avec le prêt bancaire est alors tel que l'entrepreneur accorde à la société de capital-risque une part du gain espéré du projet inférieure à celle qui lui permet d'avoir un gain espéré non négatif (βmax < βmin).

Toutes choses égales par ailleurs, lorsque le montant du financement du projet s'accroît, les garanties ne couvrent plus qu'une faible part du prêt, ce qui se traduit par une augmentation du taux d'intérêt bancaire et une diminution du profit attendu par l'entrepreneur avec ce financement. Dans le même temps, les exigences de l'entrepreneur vis-à-vis de la société de capital-risque deviennent moins grandes (βmax augmente). De plus, avec l'accroissement de F, le coût d'opportunité devient plus important pour la société de capital-risque mais le gain espéré du projet l'est également. Ainsi, la participation minimale exigée par la société de capital-risque devient inférieure à la part maximale qu'accepte de céder l'entrepreneur (βmin < βmax) et l'apport de fonds propres de la société de capital-risque constitue le mode optimal de financement de la firme lorsque le montant du financement externe nécessaire au développement de la firme est important.

L'apport de garanties par l'entrepreneur favorise le financement externe du projet et le prêt bancaire est optimal lorsque ces garanties sont importantes

La firme n'a pas accès au financement externe si les actifs en place sont peu importants (tableau 7). Si l'entrepreneur possède déjà quelques actifs, la société de capital-risque lui fournit des fonds propres : le fait que l'entrepreneur soit capable de fournir une richesse initiale permet d'espérer un rendement du projet plus élevé (et donc de diminuer βmin et βmax). Il faut cependant que le montant de ces actifs permette de constituer une véritable garantie (ici W ≥ 1,6) pour que le prêt bancaire devienne le mode de financement optimal.

Le modèle reproduit bien ce que l'on observe empiriquement. Lorsqu'un entrepreneur porteur d'un projet innovant décide de fonder sa firme, les financements initiaux sont apportés par lui-même et son entourage. Ensuite, lorsque la mise en œuvre du projet a débuté, le fondateur se tourne vers des investisseurs spécialisés susceptibles de fournir un apport en fonds propres, ses garanties étant insuffisantes pour obtenir un prêt bancaire. Enfin, lorsque l'activité se développe, l'entrepreneur peut fournir à la banque un collatéral suffisant pour que cette dernière lui applique un taux d'intérêt supportable (ici 16,4 %). Le mode de financement externe optimal est alors un prêt bancaire.

Rentabilité espérée et mode de financement optimal

Quand le taux de rentabilité du projet innovant est faible (RE=1,08), la firme ne peut pas accéder au financement externe (tableaux 8 et 9).

Lorsque le taux de rentabilité augmente, l'espérance de profit de l'entrepreneur s'accroît aussi bien s'il a contracté un prêt bancaire que s'il finance son projet par le biais de la société de capital-risque : d'une part, la participation minimale exigée par la société de capital-risque décroît et, d'autre part, le taux d'intérêt bancaire étant un remboursement fixe, le profit espéré de la firme avec financement bancaire augmente (et βmax diminue). La firme a alors accès au financement externe. L'effet de la rentabilité sur le mode optimal de financement dépend alors de l'erreur de la banque sur la probabilité de réussite du projet. Si l'erreur de la banque est favorable à la firme, la part minimale exigée par l'entrepreneur est trop élevée pour permettre à la société de capital-risque d'avoir un profit espéré non négatif. La firme se finance alors par prêt bancaire. Par contre, lorsque la banque sous-estime la probabilité de réussite , l'accroissement de la rentabilité ne permet pas à la firme d'obtenir un profit espéré avec le prêt bancaire suffisamment élevé : elle se finance auprès de la société de capital-risque. Ainsi, lorsque la firme est de type h, une rentabilité du projet élevée favorise un financement par apport de fonds propres de la société de capital-risque, toutes choses égales par ailleurs.

Conclusion

Le mode de financement d'une jeune entreprise innovante a été étudié en supposant l'existence d'un problème d'anti-sélection entre la firme et la banque alors que l'expertise de la société de capital-risque conduit à l'absence d'asymétrie d'information avec la firme. Les formes des financements proposés par chacun des intermédiaires financiers diffèrent : la banque propose un prêt et la société de capital-risque offre un financement par apport de fonds propres. De plus, le taux d'intérêt du prêt est déterminé par les seules caractéristiques de la firme alors que le montant de la prise de participation du capital-risque est établi par une négociation.

Le modèle conclut à l'existence de trois équilibres. En fonction des caractéristiques de la jeune entreprise innovante et de son projet, le mode optimal de financement du projet est : i) un prêt bancaire, ii) un apport en fonds propres de la société de capital-risque, iii) l'absence de possibilité de bénéficier d'un financement externe. Il met ainsi en évidence le rôle des caractéristiques de la firme et de son projet innovant dans la détermination du mode optimal de financement.

– Lorsque le projet innovant présente une probabilité de réussite trop faible, la firme n'a accès à aucun financement externe. Pour une probabilité de réussite suffisante, le financement optimal est un apport en fonds propres de la société de capital-risque. Quand le risque devient faible, le prêt bancaire est le mode de financement optimal. Cet effet du risque sur le choix optimal de financement permet de reproduire les aspects factuels de l'évolution du financement d'une firme innovante de sa création à son développement.

– Le rôle des garanties dans le choix de financement est similaire. Lorsque l'entrepreneur ne dispose que de peu de richesse préalable, il n'a pas accès au financement externe. En pratique, l'amorçage du financement se fait par le capital de proximité (essentiellement constitué des apports du fondateur ainsi des investissements de sa famille et de ses proches) et par les soutiens publics d'aide à la création d'entreprise. Une fois que le démarrage du projet est acquis et que l'entrepreneur dispose de quelques actifs, le mode de financement optimal est un apport en fonds propres par une société de capital-risque. Ensuite, lorsque la firme possède des garanties suffisantes, le prêt bancaire s'avère optimal.

– Le modèle établit également que les projets nécessitant un financement externe d'un montant relativement faible peuvent être financés par des prêts bancaires alors que, dans le cas où le montant du financement externe nécessaire est important, un apport en fonds propres par une société de capital-risque est optimal.

– Un taux de rentabilité du projet élevé favorise le financement en fonds propres de la société de capital-risque, si la banque sous-estime la probabilité de réussite du projet.

– Enfin, le modèle souligne l'importance du rôle du problème d'anti-sélection, les sociétés de capital-risque acceptant de financer certaines firmes auxquelles les banques appliqueraient des taux d'intérêt extrêmement élevés compte tenu de leur mauvaise évaluation de la probabilité de réussite du projet et donc de son rendement espéré.

En conclusion, le rôle des investisseurs spécialisés auprès des entreprises en création est primordial pour les firmes confrontées à un fort problème d'asymétrie d'information, les apporteurs de capitaux traditionnels tels que les banques n'ayant pas les moyens d'évaluer correctement la qualité des projets innovants. D'après notre modèle, les sociétés de capital-risque peuvent apporter des financements aux firmes que leur expertise leur a permis d'identifier comme présentant une probabilité de réussite suffisante. Cependant, ils justifient leur appellation de « capital-risque » en finançant des projets plus risqués que ceux financés par les banques, du fait de leur rémunération qui est une prise de participation au capital et non un remboursement fixe, indépendant des performances de l'entreprise. La spécialisation et le renforcement des capacités d'expertise des intermédiaires bancaires traditionnels pourraient ainsi favoriser le financement de l'innovation en réduisant la sévérité du problème d'asymétrie d'information auquel ils sont confrontés. Mais outre le contenu technique et scientifique des projets des jeunes entreprises innovantes, une de leurs caractéristiques essentielles est leur risque : risque d'échec du projet et collatéral faible ou inexistant. Cet aspect fondamental, que le financeur ne peut négliger, souligne les limites de l'intervention des banques traditionnelles dans le financement de ce type de projets. En effet, les banques sont notamment soumises à des règles prudentielles visant à prévenir leur risque de faillite.

Annexe

ANNEXE

Description des données du Nouveau Marché

140

Nous utilisons, comme Bottazzi et Da Rin [2002], les prospectus d'introduction des firmes en bourse sur les marchés spécialisés des valeurs de croissance. afin d'avoir des informations comptables et descriptives portant sur les années précédant l'introduction en bourse des firmes. Les firmes présentent leurs comptes pour les années précédant l'introduction en bourse, des informations sur la politique de R&D et sur les fondateurs de l'entreprise ainsi que la composition et l'évolution du capital social. Ainsi, les entreprises qui ont recours à un financement par apport de fonds propres d'investisseurs spécialisés peuvent être identifiées. Il faut cependant être conscient du biais de sélection inhérent à ces données : seules les entreprises qui ont survécu jusqu'à leur introduction en bourse peuvent être étudiées, et de plus, les entreprises qui entrent sur le Nouveau Marché sont considérées comme étant les plus prometteuses. Les prospectus d'introduction des entreprises au Nouveau Marché ont été collectés sur les sites Internet de la Commission des Opérations de Bourse et ceux des entreprises elles-mêmes. Les sociétés financières, les entreprises de l'audiovisuel du fait de leur structure de financement particulière ainsi que les entreprises dont le capital avait déjà été ouvert (il s'agit de transferts du marché libre au nouveau marché) ont été écartées. Afin d'identifier le rôle du capital-risque dans le financement de ces entreprises, la composition du capital social au moment de leur introduction en bourse a été reconstituée en fonction de la nature des actionnaires répartis selon quatre catégories :les actionnaires-dirigeants (fondateurs, membres de la direction ou du management) ;les investisseurs spécialisés (il peut s'agir de sociétés de capital-risque indépendantes, de filiales de sociétés d'assurances ou de banques, ou encore de filiales de grands groupes industriels spécialisées dans le financement de jeunes entreprises innovantes) ;d'autres entreprises avec qui sont conclus des partenariats industriels ;une catégorie « divers » où l'on a regroupé les actionnaires salariés, les personnes physiques (qui peuvent donc être des business angels mais dont on ne possède pas de moyen de les identifier et de les définir comme tels).Dans les prospectus, la composition du capital social avant l'introduction en bourse est systématiquement donnée sous forme de tableau. Les différents types d'actionnaires ne sont pas toujours regroupés par catégories (fondateurs, managements, investisseurs, partenaires industriels, personnes physiques et autres) dans ce tableau. Il faut alors reconstruire ces catégories à partir des informations fournies dans le prospectus (essentiellement à l'aide de l'historique de l'entreprise et de son organigramme). Notre base de données comprend 58 entreprises introduites au Nouveau Marché entre janvier 1999 et décembre 2002 (tableau 10).

Tableau 10 - 

Frédérique Savignac*

Notes

[ *] Banque de France, recfin, 31 rue Croix-des-Petits-Champs 75001 Paris. Courriel : frederique. savignac@ banque-france. fr

[ 1] Il peut également s’agir de personnes physiques, les business angels.

[ 2] Banque européenne d’investissement.

[ 3] Les politiques publiques, en particulier par le biais d’attribution de subventions, visent à réduire les difficultés du financement externe de l’innovation dans les entreprises. Comme nous l’avons déjà signalé, Duguet [2004] a montré dans le cas français que les financements publics à la recherche et développement s’ajoutaient aux financements privés. Une revue très détaillée de la littérature sur cette question du rôle des financements publics pour l’innovation est fournie par David, Hall et Tool [2000].

[ 4] Il s’agit d’une information recueillie à partir des prospectus d’introduction des firmes au Nouveau Marché. La description de la base de données est donnée en annexe. Le Nouveau Marché, spécialisé dans les valeurs de croissance, a été ouvert en 1996, sur la base du modèle américain du Nasdaq. Initialement, ce marché reposait sur des conditions d’admission très souples : aucune condition sur le chiffre d’affaires réalisé, sur la rentabilité de l’entreprise ou sur l’historique des comptes n’était exigée, ce qui permet d’avoir des informations sur de jeunes firmes innovantes. Sa réglementation a été modifiée en août 2003, notamment par l’introduction de la nécessité de disposer d’un historique comptable de trois ans. Le Nouveau Marché a disparu lors de la création d’Eurolist en janvier 2005.

[ 5] Une des caractéristiques du financement apporté par les sociétés de capital-risque est son caractère séquentiel qui constitue une contrainte incitative pour l’entrepreneur. Cet aspect est particulièrement important lorsqu’on cherche à rendre compte des problèmes d’aléa moral (par exemple Landier [2004]).

[ 6] Ce financement public peut être une subvention obtenue grâce à un concours. Par exemple, le concours Oséo Anvar 2005 d’aide à la création d’entreprises de technologies innovantes était doté de 30 millions d’euros et a attribué des subventions à 178 porteurs de projets innovants pour la création de leur entreprise.

[ 7] Nous supposons ici que le taux de rendement du projet est connu de tous (E, VC et B). Dans la pratique, se pose le problème de l’évaluation de RE, qui est essentiellement déterminée par la valeur du capital immatériel de la jeune entreprise innovante (voir Dubocage [2003] pour plus de détails concernant la valorisation financière des start-up).

[ 8] Une extension possible serait d’endogénéiser ce signal. Ici, l’introduction du signal et de la probabilité permet de considérer que la banque n’est pas totalement incapable d’améliorer sa connaissance a priori de la probabilité de défaillance de la firme, bien qu’un problème d’asymétrie de l’information entre la banque et la firme persiste.

[ 9] Ceci pourrait être envisagé sans difficulté, par exemple en imposant un taux d’intérêt bancaire maximal et en fixant une proportion minimale de garanties obligatoires pour l’attribution d’un prêt. Ces hypothèses supplémentaires auraient pour conséquence de contraindre plus fortement le recours au prêt bancaire mais ne modifieraient pas les conclusions de notre modèle.

[ 10] C’était le cas de la dernière enquête communautaire disponible au moment de la rédaction de cet article (cis3) ainsi que de l’enquête sur le financement de l’innovation technologique (fit).

[ 11] www. chaussonfinance. com.

[ 12] Des discussions avec des praticiens ont situé ce taux entre 10 % et 15 %.

[ 13] Ces firmes sont relativement jeunes (l’âge médian dans notre échantillon des firmes financées par des sociétés de capital-risque est de 4,7 ans). Cependant, il faut noter que ces firmes ne sont pas représentatives de l’ensemble des entreprises innovantes financées par les sociétés de capital-risque en France. De plus, toutes ne remplissent pas les conditions rappelées en introduction permettant d’attribuer le statut de « jeune entreprise innovante » à une firme, en particulier celle d’être réellement nouvelle.