Revue de Métaphysique et de Morale 2002- 4 (n° 36)| ISSN 0035-1571 | ISSN numérique : en cours | ISBN : 2-1305-2701-9 | page 461 à 477 Distribution électronique Cairn pour les éditions Presses Universitaires de France. © Presses Universitaires de France. Tous droits réservés pour tous pays. Il est interdit, sauf accord préalable et écrit de l’éditeur, de reproduire (notamment par photocopie) partiellement ou totalement le présent article, de le stocker dans une banque de données ou de le communiquer au public sous quelque forme et de quelque manière que ce soit.

Vérifacteurs pour des vérités modales

David M. armstrong
Université de Sydney. Traduction Jean-Maurice Monnoyer.

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[J’ai trois motifs de rendre ici hommage à Hugh Mellor, au moment où il quitte sa chaire de philosophie à Cambridge : ses contributions importantes en faveur du réalisme scientifique, les positions qu’il a prises en défense de la métaphysique empirique, enfin, parce qu’il a épousé la notion des vérifacteurs, qui sont dans le monde tout ce « en vertu de quoi » les vérités sont vraies [*]. Ces trois doctrines, pour ne pas dire ces directions de pensée, s’entrecroisent entre elles d’une façon naturelle et puissante. Elles me semblent offrir à beaucoup d’entre nous le programme de ce que serait le progrès en philosophie, quelque lenteur et quelques questions épineuses il ait à surmonter].

INTRODUCTION

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Je pense que la vérité s’attache fondamentalement aux propositions. Nous pouvons ainsi définir le réalisme au sujet de la vérité d’une proposition particulière vraie, comme la contrainte voulant que sa vérité soit déterminée par quelque chose qui se trouve en dehors de la proposition. C’est là une thèse plausible pour la très grande majorité des propositions vraies, et je prends cette plausibilité en tant que charte de la théorie des vérifacteurs. En général au moins, les propositions qui sont vraies ont cette propriété de vérité en vertu du fait qu’il y a une portion du monde ou certaines portions du monde (même si dans quelques cas, le terme « portion » ne doit pas être construit étroitement) pour lesquelles elles sont vraies. Ce sont ces portions du monde que les théoriciens en question appellent des vérifacteurs.

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Je continue en faisant deux fortes demandes. D’abord, celle d’une conception nécessitariste [necessitarianism]. Le fait qu’une vérité soit déterminée par un vérifacteur relève d’une forme de nécessitation : elle a un caractère absolu. Remarquez que je ne dis pas là que c’est une conséquence de son admission (comme je l’ai soutenu à tort dans le passé). La conséquence n’est valide qu’entre propositions, et généralement, le vérifacteur pour une vérité ne doit pas être une proposition. La connexion est transcatégorielle. Le plus simple exemple d’une telle nécessité, qui est en quelque sorte dénué d’intérêt, est celui qui se tient entre un vérifacteur quelconque, T, et la vérité < T existe> [1] (J’ai bon espoir que s’évacuent sans trop de peine les formalités d’une telle relation de nécessitation). Notez que la conception nécessitariste semble requérir que nous prenions les vérités en tant que propositions, plutôt que pour des croyances, des énoncés ou autre chose de ce genre. En règle générale du moins, les vérifacteurs – des entités qui sont dans le monde – peuvent difficilement « nécessiter » des croyances ou des énoncés qui traitent de ces entités. Que sont alors les propositions ? Selon moi, elles sont les objets intentionnels des croyances possibles ou actuelles, des énoncés, et ainsi de suite. J’essaierai plus loin de fournir une version naturaliste, empiriste, et par quelque degré déflationniste de ces objets intentionnels. Tout cela néanmoins, doit être laissé de côté pour l’instant.

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Le second principe que je soutiens est le maximalisme des vérifacteurs. Chaque vérité a un vérifacteur. (Je n’asserte pas, bien entendu, que chaque vérité ait un unique vérifacteur qui lui soit propre). Les théoriciens des vérifacteurs, sauf une ou deux personnes, rejettent la métaphysique qu’implique une telle postulation des vérifacteurs uniques [2] ). Les deux principes mentionnés – la conception nécessitariste et le maximalisme – peuvent encore apparaître comme étant trop forts. Mais qu’on veuille bien me laisser exposer sans m’enlever tout espoir. Le maximalisme en particulier est central pour mon argument, comme il apparaîtra ensuite. Une question pressante pour un maximaliste des vérifacteurs est de suggérer qu’il y a des vérifacteurs plausibles pour des vérités modales. C’est mon objectif présent.

VÉRIFACTEURS POUR DE PURES POSSIBILITÉS

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Commençons en considérant les vérités de possibilité du genre : « il est possible que les moutons volent », etc. [3]. Concentrons-nous en particulier sur les vérités de « pure possibilité » : des vérités qui ont la forme « il est possible que p », où p lui-même est faux. Une des curiosités majeures de la métaphysique analytique dans les dernières décennies est qu’un grand nombre de philosophes importants, et hautement considérés, ont tenu que nous ne pourrions rendre justice de ces vérités qu’au prix de suppositions massives. David Lewis a postulé son plurivers, dans lequel existent tous les mondes possibles, « les mondes dans toute leur gloire » selon son expression. Alvin Plantinga, et d’autres, n’ont pas accepté le plurivers ; à sa place, ils ont réifié « les façons dont le monde aurait pu être, sauf qu’il n’est pas ainsi » avec ce qu’ils appellent des « entités abstraites », lesquelles existeraient séparément de la manière dont le monde est actuellement. Ces philosophes – me semble-t-il –, n’auront pas plus apporté à l’humanité que ne fait un enfant, ou plutôt ils ont confié à des géants un travail d’enfant. Ma thèse serait qu’un vérifacteur parfaitement acceptable pour < il est possible que les moutons volent> n’est rien d’autre que le vérifacteur de la vérité contingente < ce n’est pas le cas que les moutons volent>.

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Ici remarquez, selon mon maximalisme, que la vérité disant < ce n’est pas le cas que les moutons volent> a bien un vérifacteur : – ce que nient justement les théoriciens qui ne sont pas maximalistes. Le maximalisme est donc une prémisse très importante dans ma proposition qui consiste à ramener les vérifacteurs qui sont pour de « pures possibilités » à leur juste proportion. C’est déjà là, selon moi, une considération qui va dans le sens de la thèse, bien que d’autres pourraient souhaiter argumenter en sens inverse.

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Maintenant l’argument réclame une autre prémisse qui demande elle aussi discussion. Voici le premier pas de la prémisse. Supposons que p ait le vérifacteur T, et supposez que p entraîne logiquement q. Il semblerait qu’en général (peut-être seulement en général) T doive être le vérifacteur de q. Appelez cela principe de conséquence [Entailment principle]. On pourrait le symboliser, informellement, de la manière suivante :

Gardez encore en mémoire que la flèche vaut ici pour une nécessité transcatégorielle, qui s’exerce entre une portion du monde et une proposition, et donc qu’elle n’est pas ici un connecteur propositionnel. J’ai délibérément évité de substituer un symbole quelconque pour le mot « conséquence », de manière à laisser ouverte la possibilité de choisir entre différentes conceptions de l’implication.

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Supposons d’abord que la conséquence soit prise au sens classique de la conséquence logique. Une tentative quelconque de fournir des vérifacteurs qui soient dignes d’intérêt pour des vérités nécessaires rencontre alors quelque difficulté. Soit p une vérité contingente de n’importe quelle sorte. Le maximaliste vous dira qu’à tout le moins elle a un vérifacteur. D’après la conséquence classique, la vérité contingente entraînera alors une vérité nécessaire quelconque. Le résultat, si nous acceptons cette lecture du principe de conséquence, aura pour conséquence que le vérifacteur pour toute vérité contingente quelconque sera également le vérifacteur de toute vérité nécessaire quelconque. (Et si toute vérité selon laquelle quelque chose est possible est elle-même une vérité nécessaire, comme il est dit dans le système S 5, alors le vérifacteur pour une vérité contingente quelconque sera le vérifacteur de toute vérité modale quelconque.)

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Ces effets indésirables ne réfutent pas strictement la théorie des vérifacteurs. Mais ils rendent une telle théorie triviale pour le cas des vérités nécessaires, et peut-être pour toutes les vérités modales. De fait, nombre de théoriciens semblent prêts à battre en retraite. Pour ma part, je ne suis pas enclin à voir la théorie restreinte de cette façon. Il est vrai, les sortes de vérifacteurs que je préconise pour les vérités de pure possibilité sont en eux-mêmes plutôt déflationnistes. Cependant, j’estime que les vérifacteurs dont je parle préservent une certaine connexion naturelle entre les vérités modales et ces derniers : une connexion qui est perdue si nous acceptons une formulation triviale.

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Que faut-il faire alors, si l’on met en avant une version satisfaisante du principe de conséquence ? Mieux vaut tenter en effet de substituer certaine conception plus restrictive de la conséquence à la place de la conséquence classique : une conception qui ne permette pas l’explosion malheureuse et trivialisante des vérifacteurs pour les vérités modales. Ma suggestion n’est pas que nous devrions abandonner complètement la conséquence classique. L’idée est de s’en dispenser, mais seulement dans la formulation du principe de conséquence au sens où je l’entends. Il me faut un cheval pour courir. Cette ligne est défendue par Restall (1996), et certains enchaînements non classiques sont adoptés par Stephen Read (2000) en vue d’établir une théorie des vérifacteurs.

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Supposons toutefois que de telles suggestions ne conviennent pas pour diverses raisons. Quelqu’un pourrait conserver la conséquence classique dans la formule, mais restreindre la portée de son application de quelque manière ou d’une manière qui proscrit l’explosion malheureuse dont j’ai parlé.

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Dans son article, Restall discute une restriction semblable qu’il attribue à Franck Jackson. Quoique non pertinente pour ce qui regarde la question des possibilités pures, cette limitation est d’un intérêt suffisant pour mériter une très brève digression. L’idée de Jackson est de restreindre les propositions p et q dans la formule à des vérités contingentes. Restall objecte à cela que si pour q nous substituons la conjonction de la vérité contingente p avec toute vérité nécessaire N, alors la conjonction est encore une vérité contingente parce que toute conjonction est contingente. Puisque p classiquement implique p & N, alors un vérifacteur pour p est un vérifacteur pour p & N. Il suit de là, selon le principe hautement plausible disant qu’un vérifacteur pour une vérité conjonctive est un vérifacteur pour chacun des termes conjoints, que le vérifacteur d’une vérité contingente p reste encore un vérifacteur pour N.

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Jackson ne pourrait-il répondre en faisant un pas de plus en arrière ? Par exemple, définir une vérité « purement contingente » comme celle qui ne contient, à tout niveau de la structure de la vérité, que des vérités contingentes et elles seules. Cette idée (que je ne trouve pas entièrement satisfaisante, bien qu’elle soit envisageable) est telle qu’il pourrait y avoir une vérité contingente de part en part. En révisant le principe de Jackson, il me paraît qu’il n’est pas impensable de l’appliquer à des vérités purement contingentes, et c’est une addition valable à la théorie des vérifacteurs [4].

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Revenons maintenant aux pures possibilités. En admettant que p soit vrai, et que p soit contingent, alors il peut certainement être conclu que < non-p est (purement) possible>. Jadis, nous aurions dit probablement que cette conséquence est analytique. Même si nous ne disons plus cela, pouvons-nous dire toutefois que cette conséquence tient, en vertu de ce que cette contingence est ? Cela paraît très proche, en effet, de ce que soutient la conséquence classique dans un contexte similaire. En d’autres termes, le vérifacteur pour p serait aussi le vérifacteur pour < non-p est possible>. La proposition < non-p est possible> pourrait très bien jouer le rôle d’une vérité nécessaire (c’est le cas dans S 5, de toute façon). Pour cette raison, nous devons passer outre le principe de Jackson. L’extension semble offrir un argument valide.

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Telle est ma suggestion présentée en une formule :

Quelques mots sur la prémisse 2. T est un quelque chose dans le monde : un état de choses, ou tout autre entité qui ne dépend que de ce que les vérifacteurs postulent, – c’est là une matière relative à une métaphysique entière. Quel que soit T, dans tous les cas où nous le considérons, il est un être contingent. Mais est-ce que la contingence de T pourrait se tenir en dehors de T ? Voilà qui ne paraît pas possible. Ce ne pourrait pas être une relation que T « a » avec quelque chose qui serait au-delà de T lui-même. Ainsi, T est le vérifacteur de la proposition < T est contingent>. Savoir si nous avons besoin d’une propriété de contingence in re – d’une catégorie spéciale de vérifacteurs – est une difficile question de métaphysique que je n’éprouve pas le besoin d’explorer ici. Pour moi-même, je souhaiterais éviter d’avoir à postuler une telle propriété. Et même si quelqu’un résout ce point un jour, on ne saurait m’objecter qu’un vérifacteur quelconque pour p est aussi le vérifacteur de < p est contingent>.

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Le passage de la conjonction de 1 et 2, à 3, semble moins sujet à controverses. La somme méréologique des vérifacteurs respectifs pour deux propositions serait le vérifacteur pour la conjonction des deux propositions. Dans ce cas, la somme est T + T, qui méréologiquement se réduit à T. C’est pourquoi, en me servant du principe de conséquence, l’idée est confirmée que le vérifacteur pour une vérité contingente est aussi le vérifacteur pour la possibilité qu’il ne soit pas vrai.

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Avec cela, le besoin s’éloigne de chercher des vérifacteurs tirés par les cheveux, par exemple ceux des mondes possibles réellement existants. On pourrait encore souhaiter postuler comme vérifacteurs un royaume de possibilités qui s’ajouterait ontologiquement aux actualités. Rien, dans mon argumentation, ne l’exclut. Mais la pression pour produire cette addition ontologique semble beaucoup moins forte. Des considérations occamistes deviennent plus puissantes. Remarquez aussi, nous ne sommes pas engagés par l’idée que le vérifacteur pour une vérité contingente soit nécessairement un vérifacteur minimal pour la pure possibilité, qui lui est associée, qu’il soit faux. L’enquête portant sur les vérifacteurs minimaux pour des vérités de possibilité est un sujet important, bien que je n’aille pas dans ce sens ci-dessous. Qu’un vérifacteur quelconque pour une vérité contingente, soit aussi vérifacteur de la possibilité de la proposition contradictoire me semble déjà un résultat important pour une métaphysique naturaliste, qui est aussi une métaphysique de ce monde-ci. Un pas significatif est accompli par l’apport de vérifacteurs déflationnistes, et à ce titre pertinents, pour toutes les vérités modales.

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L’argument présenté, en faveur de ce monde-ci, pour des vérités de pure possibilité ayant des vérifacteurs, est plus élaboré qu’il ne paraît. Il existe un argument bien plus simple d’ailleurs, qui peut avoir du poids. Considérons la totalité des êtres contingents. Si l’un de ces êtres n’existait pas, et (ou) que des êtres contingents qui n’existent pas, venaient à exister, alors les pures possibilités devraient co-varier automatiquement en fonction de ces différences. Autrement dit, les possibilités pures surviennent sur les êtres contingents avec une nécessité absolue. Cette remarque, bien sûr, ne nous montre pas dans le détail ce que sont les vérifacteurs pour les vérités de pure possibilité. Mais cela jette un peu d’eau froide sur le genre de vérifacteurs sauvages, tels qu’ils ont été proposés par nombre de métaphysiciens contemporains.

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La question qui se pose est celle de l’interprétation métaphysique que nous pourrions donner de cette survenance. Je me contenterai de l’interpréter comme montrant que les pures possibilités ne viennent pas en addition d’être sur des êtres contingents. Comparez avec la nécessaire survenance du mental sur le physique – une doctrine discutable, s’il en est : cette doctrine est déjà normalement entendue comme disant que le mental ne vient pas en addition d’être sur ce qui est physique. « Pas d’addition d’être » ne veut aucunement dire que le mental n’existe pas. C’est plutôt là une réponse à l’éliminativisme du mental. De la même manière, la survenance des possibilités pures ne signifie pas qu’il n’y a pas de telles possibilités. Mais elle signifie – j’y insiste –, que ces possibilités ne sont pas quelque chose qui serait ontologiquement ajouté aux existences contingentes.

ALIENS

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Une espèce très intéressante de possibilités pures – intéressante, pour les métaphysiciens en tout cas – sont les aliens. L’usage du mot « alien » en métaphysique a été introduit par David Lewis. Pour lui, un alien est quelque chose qui n’existe nulle part dans notre monde, et qui n’est pas non plus constructible de façon combinatoire, à partir de ce qui existe dans notre monde. (Il suffit de songer aux centaures ou autres choses qui sont d’espèce combinatoire, et qui ne sont pas des aliens.) Prenons d’abord le cas des propriétés qui sont aliens. Il se pourrait très bien, pense Lewis (« pourrait » au sens épistémique), qu’il y ait des propriétés particulières qui soient étrangères à notre monde, mais instanciées dans d’autres mondes. Pourquoi ne devrait-il pas exister à foison d’autres mondes, bien plus riches en propriétés que le nôtre ? En admettant le plurivers de Lewis, l’argument semble recevable, quoique non apodictique, en faveur de la présence de propriétés-aliens dans nombre d’autres mondes. De même pour les particuliers qui, selon Lewis, seraient dans d’autres mondes, tous autant qu’ils sont, aliens pour notre monde. La raison est que Lewis analyse les pures possibilités de notre monde comme de pures contre-parties des particuliers qu’il y a dans ce monde possible. Pour lui, on le sait, il n’y a pas, au sens strict, d’identité trans-mondaine entre particuliers.

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Pour un chauviniste de ce monde-ci comme moi, les aliens – propriétés autant que particuliers –, sont seulement de pures possibilités. La question est : quel est le vérifacteur pour l’assertion disant que les aliens sont possibles ? Dans le passé, je n’ai pas bien saisi la question. Au sujet des propriétés, il y a une suggestion que j’ai embrassée fort longtemps, et qui veut que, tandis que le concept d’une propriété alien est pensable, celle-ci n’est pas une possibilité authentique. Une propriété alien, dans cette optique-là, serait comme la quadrature du cercle : en principe, elle est concevable, mais en fait impossible. Cependant si, comme moi, vous pensez que les propriétés sont des entités contingentes et que les propriétés non instanciées sont inexistantes, une telle limitation a priori des propriétés possibles peut difficilement être maintenue. Ainsi l’idée que j’avais d’abord doit être écartée. La situation est pire encore en ce qui concerne les particuliers. Se pourrait-il effectivement qu’il y ait des particuliers alien – tel un canard, ici et maintenant dans cette pièce –, qui ne soit pas identique, tout ou partie, avec aucun particulier actuel ?

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Il semble que le traitement que nous avons donné des vérifacteurs pour des vérités de pures possibilités devrait nous servir pour nous occuper de la vérité modale (apparente) soutenant qu’il pourrait exister des aliens. Prenons les propriétés. Il y a une entité actuellement existante (je traite l’existence de façon omnitemporelle) : c’est la totalité des propriétés. Toutes les propriétés sont instanciées, selon moi. Vous pouvez imaginer cette totalité comme si elle était enregistrée sur une liste, peut-être une liste infinie, qui nous fournit une proposition vraie.

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Quel est le vérifacteur pour la vérité qu’une certaine classe de propriétés est la classe de toutes les propriétés ? Pourvu que vous concédiez que cette vérité a un vérifacteur, ce à quoi m’engage mon maximalisme, vous avez devant vous deux options. Vous pouvez penser que la seule somme des membres de la classe constitue un vérifacteur satisfaisant. Je ne suis pas d’accord avec cette solution, parce que j’ai adopté comme second principe que les vérifacteurs doivent être nécessitants eu égard aux vérités qui sont les leurs, et il semble clair qu’il pourrait y avoir plus de propriétés « inscrites sur la liste », et par conséquent dans la classe. Je pense plutôt que l’ontologie du Grand Tout [allness], si vous me permettez l’expression, exige une sorte d’état de choses très spécial (je me sens proche ici de Russell, et je diffère du Tractatus de Wittgenstein).

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Mais peut-être la dispute peut être mise entre parenthèses, dès lors que nous acceptons qu’il y a un vérifacteur d’une certaine espèce pour la vérité qu’une classe de propriétés est la classe de toutes les propriétés qui sont. Que dire alors de la vérité modale qu’il est possible (purement possible) que ce qui est en fait la classe de toutes les propriétés soit une simple sous-classe de la classe de toutes les propriétés ? Telle est bien la vérité dont nous cherchons le vérifacteur. Mais est-ce qu’elle ne tombe pas sous la portée du principe de conséquence, et notamment sous la portée du principe amendé par Jackson, si les propriétés sont, comme je le soutiens, des êtres contingents ? À supposer qu’il en aille ainsi, le vérifacteur pour la vérité que ce sont ces propriétés-là qui sont toutes les propriétés serait aussi le vérifacteur de la vérité selon laquelle il est possible que ces mêmes propriétés pourraient ne pas former l’ensemble de toutes les propriétés.

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Nous ne sommes pas d’ailleurs tirés d’affaire avec les aliens, étant donné que la classe des propriétés purement possibles inclut les propriétés qui ne sont pas aliens : j’entends celles qu’on peut obtenir par une voie combinatoire, à partir des propriétés réelles. Considérons entre autres choses la classe modalement mixte, comprenant l’union des propriétés réelles et de toutes les propriétés non réelles accessibles par combinaison. Il nous semblera alors que les propriétés non existantes accessibles par combinaison (une sous-classe) sont nécessitées par les propriétés réelles actuelles. Car c’est bien à cause de leur nature intrinsèque que les propriétés actuelles sont combinables, ou ne sont pas combinables, quant à la formation de propriétés purement possibles des particuliers. Les propriétés accessibles par combinaison surviennent sur les premières [5]. Ainsi le vérifacteur pour la classe modale mixte des propriétés actuelles plus les propriétés purement possibles – à l’exclusion des propriétés possibles aliens – est la conjonction des propriétés actuelles, à laquelle s’ajoute toute espèce de chose qui rend vrai le fait qu’elles sont toutes les propriétés actuelles.

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Si le principe de conséquence s’applique ici (et pourquoi ne le devrait-il pas ?), ce vérifacteur est aussi le vérifacteur pour la possibilité qu’il y ait quelques propriétés supplémentaires [extra properties] : celles dont la possibilité ne dépend pas de la combinabilité des propriétés actuelles, ce que sont les aliens. Une nouvelle fois, une économie ontologique notable est obtenue à partir des vérifacteurs.

EST-IL POSSIBLE QU’IL N’Y AIT RIEN DU TOUT ?

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Peut-être, mais seulement peut-être, on le verra, le principe de conséquence jette une lumière sur le problème philosophique traditionnel « Est-il possible qu’il n’y ait rien du tout ? » S’il y a des êtres nécessaires, notons bien, on devra donner une réponse négative. Aussi mettons très temporairement entre parenthèses la question des êtres nécessaires : demandons-nous s’il est possible qu’il n’y ait pas d’existants contingents. Considérez alors la proposition < il y a au moins un être contingent>. Celle-ci nous apparaîtra tout de suite vraie, et en effet, elle a des vérifacteurs innombrables, chacun d’eux étant par lui-même suffisant pour la vérité de cette proposition. Si la proposition est fausse, cela ne peut être que parce que le monde pris comme un tout est un être nécessaire, « cette hypothèse hideuse de Spinoza l’athée », comme le dit délicieusement Hume. C’est là une possibilité épistémique que nous devons suspendre à nouveau.

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Considérons désormais la conjonction des propositions < il y a au moins un être contingent> & < cette proposition est une vérité contingente>. Supposons qu’elle est vraie, et que le principe de conséquence vaille pour les antécédents ayant la forme p et p est contingent – quelque chose que j’ai soutenu comme hautement probable. On pourrait semble-t-il inférer de là < il est possible qu’il ne soit pas le cas qu’il y ait au moins un seul être contingent>. Un univers vide d’êtres contingents nous apparaît possible.

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Ce résultat, toutefois, nous plonge dans une difficulté. Supposons qu’il soit vrai qu’il n’y ait pas d’êtres nécessaires, proposition que je suis grandement enclin à accepter : si nous l’acceptons, le monde possible putatif, qui est vide d’êtres contingents, est vide lui aussi. Je marque le point à la fin de la phrase. Mais maintenant, dans ce monde supposé, quel est le vérifacteur pour la vérité qu’il n’y a rien ? C’est une objection fâcheuse pour quelqu’un comme moi, qui soutient que toute vérité a un vérifacteur. Je présume qu’un meinongien dévoué pourrait dire que le vérifacteur est : « l’état de choses où il n’y a rien du tout ». Ici je vais à la ligne.

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Que devons-nous dire, en somme ? Pour que la conséquence s’accomplisse nous avons besoin ici de la vérité de : < il y a au moins un être contingent>, mais aussi de la proposition disant < ceci est une vérité contingente>. Nous avons là une sortie possible. Peut-être que le second terme de la conjonction n’est pas contingent après tout, mais nécessaire. Peut-être que, pour supposer qu’il est impossible qu’il y ait des êtres nécessaires (comme je suis tenté de le penser), il doit au moins y avoir un être contingent. Je suis attiré par cette idée, mais elle contient ses propres difficultés. Mieux vaut laisser ici les choses en suspens [6].

VÉRIFACTEURS POUR DES VÉRITÉS NÉCESSAIRES

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Toutes les vérités de possibilité ne sont pas des vérités de pure possibilité. Ce qui est actuel est possible lui aussi, mais les vérifacteurs pour des vérités contingentes seront automatiquement des vérifacteurs de leurs propres possibilités. Ce qui est nécessaire est aussi possible, mais nous pouvons subsumer cette enquête sous la question de savoir s’il y a des vérifacteurs pour des vérités nécessaires : le point nous occupe dans ce qui suit.

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Ce que je me préoccupe de prouver est que les vérités nécessaires, pour autant qu’elles soient nécessaires, ne nous apportent aucune information sur l’existence de quoi que ce soit. Elles ne sont concernées que, elles sont concernées seulement, par des possibilités. Un corollaire est que les sciences rationnelles des mathématiques et de la logique, où la majorité des vérités nécessaires intéressantes doivent être trouvées, ne sont pas concernées par l’existence, mais seulement par l’existence possible. La sphère de la nécessité, et donc la sphère des sciences rationnelles, est plus large que la sphère de l’actuel : elle est la sphère du possible.

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Comment soutenir une telle position ? Des seules vérités nécessaires, nulle conclusion contingente ne peut être dérivée. (Une asymétrie remarquable se note ici, en se servant de la conséquence au sens classique : de vérités contingentes, on peut dériver n’importe quelle vérité nécessaire). Donc, lorsque quelques considérations des sciences rationnelles nous conduisent à postuler des existants actuels, ce doivent être alors des êtres nécessaires. Toute la question est de savoir si nous avons une raison quelconque de postuler des êtres nécessaires, notamment si les sciences rationnelles ne nous fournissent pas de raison de postuler des êtres de cette sorte.

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Envisageons le cas des nombres. Les mathématiciens ne nous ont-ils pas montré qu’existent toutes sortes de nombres ? Une illustration particulièrement frappante est celle de Cantor, selon laquelle il y a un nombre indéfini, et en réalité infini, de nombres infinis. La preuve de Cantor, par le bel argument de la diagonale, procède, comme tout argument mathématique, purement a priori. Procédant à partir de vérités nécessaires par des étapes nécessaires, l’existence de ces nombres nous est montrée comme obtenue. Par conséquent, ils n’ont pas d’existences contingentes. Ne sont-ils pas des êtres nécessaires ? Et une fois admis comme tels, en tant qu’êtres nécessaires, il sera difficile de nier que les plus ordinaires de nos entités mathématiques, tel l’humble nombre 7, sont aussi nécessaires qu’existantes.

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Ceci crée, on s’en doute, un problème pour les empiristes. Le problème hérite de la question célèbre et pleinement justifiée de Kant, celle de la connaissance synthétique a priori. Comment est-il possible que les mathématiques, et (on présume) la logique, soient en capacité de fournir une connaissance si extraordinaire à l’intérieur du royaume de la nécessité ? Les mathématiciens enquêtent sur toutes sortes de structures, très variées et très générales, topiquement neutres. Leur méthode se fait par preuve et définition, et leurs conclusions, si elles ne sont pas absolument certaines, sont beaucoup plus certaines que n’importe quel type d’autre chose que nous sommes susceptibles d’atteindre. Mais comment une telle connaissance est-elle possible ? Là gît, à mon avis, une énorme difficulté. Une manière de s’en occuper consiste à abandonner l’empirisme et à embrasser l’idée d’un royaume non naturel, auquel une faculté de l’esprit singulière (« la raison ») nous donnerait accès. De façon notoire, c’est ce que fit Gödel [7].

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Pourtant je ne suis pas porté à jeter l’empirisme aux orties. Je préfère donc embrasser ce qu’il convient d’appeler un possibilisme en mathématiques et en logique [8]. Quand le mathématicien ou le logicien démontrent l’existence de quelque entité, nous devrions comprendre qu’ils sont en train de démontrer la possibilité d’existence d’une telle structure dans le monde empirique, par laquelle est instanciée l’entité en question. De telle sorte que nous pouvons penser à 7 + 5 comme à une structure très abstraite, mais néanmoins empirique. « Abstraite » renvoie ici au sens le plus commun du mot et ne connote rien au-delà du royaume empirique. (Ce fait est lié à la neutralité topique des mathématiques et de la logique.) Une telle structure est instanciée dans un lot innombrable de cas où il y a sept choses, et puis cinq choses en plus (7 et 5 étant eux-mêmes des structures empiriques plus simples). Ces structures seront ensuite évidemment instanciées à l’intérieur des mathématiques et de la logique. Mais elles commencent leur vie comme si elles étaient des structures empiriques.

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Certaines structures abstraites des mathématiques et de la logique ne peuvent cependant pas être instanciées. Ce qui nous autorise à nous occuper des nombres infinis. Si le monde ne contient nulle part une infinité quelconque – une proposition qui pourrait être vraie, pour ce que nous en savons (bien qu’elle puisse également être fausse) –, alors les nombres infinis sont des structures qui ne sont pas instanciées. Supposons qu’il en soit ainsi, il est encore très plausible qu’ils soient des structures empiriques possibles. Car il est dur de croire qu’il est impossible qu’il y ait de l’infinité quelque part dans la structure du monde empirique. Si l’on voulait donner la preuve de cette impossibilité et si l’événement invraisemblable d’une preuve satisfaisante était trouvé, alors les nombres infinis rejoindraient les carrés ronds dans les oubliettes de l’ontologie. Mais en réalité, la question de savoir s’il y a de l’infinité dans le monde empirique apparaît encore comme une issue empirique – que cette question puisse jamais, de manière conclusive, être vérifiée ou falsifiée. La science peut éventuellement apporter de la lumière sur ce point, sans y changer grand-chose.

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Si je suis sur la bonne piste, nous pouvons accorder ces remarques avec ce que je disais dans le § 2 ci-dessus des vérifacteurs pour les vérités de possibilité. En défense de l’argument, nous admettrons qu’il n’y a nulle infinité dans la structure du monde. Parler des nombres infinis se range sous ce que nous évoquions des (pures) possibilités pour le monde : ce sont des structures qui instancient ces nombres infinis. Par exemple, il semble bien qu’il y a une (pure) possibilité que la classe de tous les électrons ait le nombre de tous les nombres naturels – soit le plus petit des nombres infinis –, aleph_o. La vérité, malgré tout, comme nous le supposons, est que le nombre de cette classe est un grand nombre, mais un nombre fini. Le vérifacteur de cette vérité serait la classe actuelle, avec son nombre fini actuel, quel que soit ce nombre. En accord avec le principe de conséquence, un tel vérifacteur peut donc être proposé pour la proposition modale : < il est possible que le nombre des électrons ne soit pas fini>. Si l’on suppose toutefois qu’il est vrai, tout au contraire, qu’il y ait un nombre infini d’électrons, alors la classe actuelle des électrons (et un nombre infini de sous-classes de cette classe) sera le vérifacteur de cette proposition [9].

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Le traitement qui vient d’être donné pourrait suffire sans doute pour des « nécessités d’existence », en particulier pour prouver l’existence de certaines entités des mathématiques et de la logique. Pourtant nous devons aussi traiter des connexions nécessaires. Quand nous avons 7 + 5, ces nombres ajoutés doivent donner 12. Quel genre de vérifacteurs offrir pour de telles vérités nécessaires ? Il n’est pas suffisant, pour le montrer, qu’à strictement parler nous ayons nécessairement lié ensemble, par une relation d’égalité, des possibilités plutôt que des actualités. (Quelqu’un pourrait soutenir que dans un tout petit monde, le nombre 12 serait une structure qui n’est pas instanciée.) Il suffit qu’on le garantisse, pour que ces possibilités soient nécessairement connectées. L’antécédent étant instancié, le conséquent doit l’être aussi, et vice versa. Quel est donc le vérifacteur pour cette connexion nécessaire ?

40

Ce que j’entends défendre ici est que les termes de la relation sont suffisants pour servir de vérifacteurs. La relation d’égalité qui se tient entre les termes est une relation interne, et pour toutes les relations internes, je suggère qu’il n’y a nulle addition ontologique. Les deux termes (7 + 5) et (12) sont tout ce qui est requis. La relation d’égalité est survenante. Les relations internes ne sont pas irréelles, mais elles ne viennent pas s’ajouter dans l’être à leurs termes. Bien entendu, le contraire est vrai des vérités contingentes, comme < le nombre des apôtres est 12>, ou < certaines roses sont rouges>. Dans les vérités nécessaires, les termes sont connectés entre eux de façon interne, sauf qu’ils ne sont pas mis en relation de la même façon dans le cas des vérités contingentes.

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Posons que les deux termes d’une relation dyadique interne R soient donnés. Les deux termes a et b, pris ensemble, sont les vérifacteurs de la vérité < a R b>. Nous obtenons ainsi :

La flèche sera la relation transcatégorielle de nécessitation – de nécessitation absolue ou métaphysique. Notez que je n’ai donné aucun argument apodictique pour l’absence de tout autre vérifacteur, et notamment d’états de choses nécessaires impliquant des relations internes. Mais une fois encore, il ne paraît pas que nous avons besoin de postuler des vérifacteurs additionnels dans cette ontologie.

QUESTIONS SUPPLÉMENTAIRES

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IMPOSSIBILITÉS. On peut quand même dire quelque chose des vérités d’impossibilité. C’est une vérité qu’il est impossible qu’il y ait un carré rond, ou un angle dont on ait fait la trisection, en se servant seulement de la règle et du compas. Le vérifacteur, pour la première de ces impossibilités, en m’accrochant à cet exemple à cause de sa simplicité, semble être que la propriété être rond n’est qu’associée à la propriété être carré. On peut trouver quelque usage ici pour la notion d’un falsifieur [falsemaker]. Si quelque chose est un vérifacteur pour quelque chose qui est rond, le même et identique vérifacteur est un falsifieur pour cette même chose qui est carrée. Et naturellement, un vérifacteur pour quelque proposition serait toujours un falsifieur pour la proposition contradictoire (négation externe).

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Il est intéressant cependant de considérer ce qu’un défenseur de la paraconsistance, soutenant que certaines contradictions sont vraies, pourrait bien faire de la notion de vérifaction appliquée à la vérité qu’il allègue (puisqu’il se veut réaliste au sujet de certaines contradictions, il devrait épouser la notion des vérifacteurs). Soit : p & ¬ p une telle vérité supposée. Je présume que la position ici défendue voudrait que les deux termes conjoints aient un vérifacteur identique, probablement un état de choses contradictoire.

44

VÉRITÉS ANALYTIQUES. Elles ont passé de durs moments dans les dernières décennies. La définition que j’ai toujours préférée est qu’une vérité est analytiquement vraie, si et seulement si, elle est vraie en vertu de la signification des termes dans lesquels elle est exprimée. Ce qui ne veut pas dire, évidemment, que la vérité ne soit ici qu’une question de mots. Elle serait alors retournée en une vérité contingente : ce qu’elle n’est pas. Comment construire autrement la phrase, qui contient « en vertu de » ? Les vérifacteurs peuvent venir à la rescousse. < Un célibataire est un adulte mâle non marié> est dit au sujet des célibataires, et il leur attribue certaines propriétés. Mais le vérifacteur pour cette proposition tient seulement aux significations dans lesquelles elle est établie, et en particulier à la signification du mot « célibataire » identique à la signification de « adulte mâle non marié ». Nous n’avons nul besoin de répondre à la délicate question de savoir ce que ces significations sont. Quant à moi, j’estime qu’il y a de telles choses, peu importe le statut que nous devions leur prêter. On observera que les notions de référence et de vérifacteur sont ici clairement séparées. Je ne vois aucune objection particulière à cette distinction ; il est possible que la confusion entre les deux notions soit la raison qui a rendu plus difficile d’offrir une version intelligible des vérités analytiques.

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VÉRITÉS CONCEPTUELLES. S’il y a une distinction entre elles et les vérités analytiques, comme j’incline à le penser, les vérités conceptuelles peuvent être traitées de la même manière. Admettons comme une vérité conceptuelle (c’est mon opinion) que la perception véridique nécessite que ce qui est perçu soit la cause de la perception. C’est bien là une vérité au sujet de la perception véridique, et de la causation. Mais le vérifacteur de cette vérité réside dans nos concepts de perception et de causation (quels que soient ces concepts).

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Quelle est l’extension de la portée des nécessités analytiques ou conceptuelles ? Si la ligne déflationniste que j’ai suivie dans mon ontologie – telle qu’elle se tient derrière les vérités nécessaires – est correcte, il serait envisageable de redonner vie à l’idée que les vérités nécessaires sont toutes autant qu’elles sont analytiques et/ou conceptuelles. Mais c’est une suggestion spéculative, cependant.

BIBLIOGRAPHIE

• ARMSTRONG, D.M. (1997), A World of States of Affairs, Cambridge, Cambridge University Press.

• GÖDEL, Kurt (1944), « Russell’s Mathematical Logic », in The Philosophy of Bertrand Russell, The Library of Living Philosophers, vol. V, Paul Arthur Schlipp (éd.), Evanston and Chicago, Northwestern University.

• HELLMAN, Geoffrey (1989), Mathematics without Numbers : Towards a modal structural interpretation, Oxford, Clarendon Press.

• HORWICH, Paul (1990), Truth, Oxford, Basil Blackwell.

• PUTNAM, Hilary (1975), « Mathematics without Foundations », in Philosophical Papers, vol. 1, Cambridge, Cambridge University Press.

• READ, Stephen (2000), « Truthmakers and the Disjunction Thesis », Mind, 109, p. 67-79.

• RESTALL, Greg (1996), « Truthmakers, Entailment and Necessity », Australasian Journal of Philosophy, 74, p. 331-340

Notes

[*]

Le mot vérifacteur est devenu dans les écrits de D. Armstrong un terme de l’art (l’A. préparant un livre à paraître sur le sujet) : Truthmaker est dépourvu de tiret de liaison chez Armstrong. Il faut soigneusement le distinguer d’un autre terme apparemment voisin, celui de vérificateur : il vaudrait mieux ne l’employer que dans le cadre des théories vérificationnistes de la signification. L’expression « facteur de vérité » (qu’on retrouve ici ou là) est moins précise. Par comparaison, la langue de l’idéalisme allemand emploie moment sous l’acception hégélienne du facteur, il est ce dont procède l’effectivité, tandis que l’emploi contemporain du mot en philosophie analytique de langue allemande est Wahrmacher. Le mot Wahrmachen est déjà présent chez Bolzano, et avec un sens proche de l’usage contemporain chez Pfänder (1921). Stout et Russell utilisent également l’expression « makes true » ou verifier. – Dans notre cas, le vérifacteur recouvre une entité extra-linguistique, que le langage ne dénote pas, et sur lequel il n’agit pas : il est tout état de choses, quel que soit son statut métaphysique (événement, instance de propriété, trope, objet), qui « rend » une proposition vraie dans le cas où on l’emploie, et pour ce monde-ci où nous l’employons. On peut dire autrement que le vérifacteur repose sur la thèse qu’un lien existe entre nos jugements et ce à quoi dans le monde ce jugement correspond, sans qu’il s’agisse d’une relation terme à terme, mais principalement d’une relation one-to-many. Employé librement dans les années cinquante par Charlie B. Martin, au profit d’une lecture anti-phénoménaliste, il a été introduit dans le débat contemporain par K. MULLIGAN, P. SIMONS et B. SMITH (avec un tiret : Truth-Makers), encore que pour ces auteurs un vérifacteur est toujours ou un trope ou un tout autre objet, y compris une substance (1984, Philosophy and Phenomenological Research, 44,287-321). Plus récemment, Barry SMITH a développé une thèse extensive dans « Truthmaker Realism », (1999, Australasian Journal of Philosophy, 77,3,274-291) (NdT).

[1]

Je soutiens que l’existence n’est pas une propriété, quoique « existence » soit un prédicat parfaitement admissible. Ainsi il n’y a aucun état de choses pour l’existence de T.

[2]

Cette métaphysique n’apparaîtrait alors que telle une parodie réaliste de la théorie minimaliste de la vérité qu’a défendue Paul Horwich (1990). Si on propose un choix forcé entre cette métaphysique boursouflée et la théorie minimaliste, la théorie minimaliste semble évidemment beaucoup plus attirante !

[3]

L’exemple est discutable à quelque degré. Si vous soutenez que les lois de la nature sont des nécessités métaphysiques, alors les moutons qui volent peuvent être tenus pour impossibles. Je considèrerai brièvement les vérités d’impossibilité au § 6.

[4]

Je remercie Glenn Ross pour une discussion très utile sur le Principe de Conséquence. On peut noter que les espèces de vérités contingentes que l’on découvre par soi-même quand on s’occupe de la théorie des vérifacteurs sont en général, de façon franchement évidente, « purement contingentes » s’il en est.

[5]

Ma propre conception combinatoire de la possibilité ressemble à une recombinaison semblable des existences qui sont – à part entière – des existences distinctes. Mais ce n’est pas ici ce dont je discute. Les seules prémisses dont j’ai besoin dans cet argument ne sont déterminées que par la nature des termes impliqués.

[6]

Merci à Greg Restall pour la discussion sur ce point.

[7]

Voir GÖDEL (1944).

[8]

Pour une discussion plus technique, où je suis capable de contribuer assez peu, voir PUTNAM (1975) et HELLMAN (1989).

[9]

On notera que dans ces sortes de cas, nous avons des vérités qui perdent leurs vérifacteurs minimaux, un point qu’a marqué Restall (travail non publié). Je n’ai rien dit des classes dans cet article. Mais si l’on considère la hiérarchie itérative des ensembles, je pense que nous pouvons distinguer entre des classes empiriques, qui sont des structures que nous trouvons ACTUELLE-MENT dans le monde, et des classes non empiriques qui ne sont rien d’autre que la possibilité de telles structures. Si par exemple on prend le monde – la totalité des existants –, alors le singleton dont le monde est le seul membre est une classe non empirique. Voir mon ouvrage (1997), ch. 12 : le traitement est parallèle à celui des nombres infinis tel qu’il est proposé dans cet article.