Numerical optimization as a tool for sports science

Mombaur, K.; Stein, T.

doi:10.3917/sm.075.0007

Points de vue novateurs en optimisation numériques / Innovative points of view in numerical optimization

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AuteursK. Mombaur du même auteur

Interdisciplinary Center for Scientific Computing (IWR), University of Heidelberg, Germany
Associate researcher at LAAS-CNRS, Toulouse, France

T. Stein du même auteur

Department of Sport and Sport Science, BioMotion Center, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), Germany

Résumé

The purpose of this paper is to show how optimal control methods based on whole-body dynamic models of the human athlete can be very useful in generating optimal movements in sports. We present the mathematical basics of the optimal control approach as well as optimal motions for several examples in 2D and 3D: high bar gymnastics, fast track running, and platform diving with somersaults and twists. Athletes are modeled as underactuated multibody systems with torque actuators and in some cases also with spring-damper elements at the joints. In contrast to purely simulation based approaches, optimal control allows to leave all position and velocity histories as well as torque and force inputs free to be determined during optimization. In combination with biomechanical measurements, these optimization results help to understand the underlying principles of the movements and can ultimately serve to improve the individual movements and training of athletes.

Keywords
optimal control, dynamic modeling of the human body, optimal motions in sports, runningplatform diving, high bar gymnastics

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Résumé
L’objectif de cet article est de montrer l’intérêt que présentent les méthodes de commande optimale basée sur des modèles dynamiques de l’ensemble du corps humain pour générer des mouvements sportifs optimum. Nous présentons les bases mathématiques de cette approche par commande optimale ainsi que plusieurs exemples des mouvements sportifs optimaux générés en 2D et 3D: gymnastique à la barre fixe, course à pied, et plongeon de plateforme comprenant salto et vrilles. Les athlètes sont modélisés sous la forme de systèmes multicorps sous-actionnés par des actionneurs en couple et, dans certains cas, les articulations comprennent des ressorts amortis. Contrairement à la simulation, l’approche par commande optimale permet de laisser libre au cours du temps les positions et vitesses ainsi que les données d’entrées que sont les couples et forces afin d’être déterminées lors de l’optimisation. Combinées à des mesures biomécaniques, les résultats obtenus permettent de comprendre les principes sous-jacents à ces mouvements et peuvent être utilisés pour améliorer individuellement les mouvements ainsi que la formation des athlètes.

Mots clés

commande optimale, modélisation dynamique du corps humain, mouvements sportifs optimaux, course à pied, plongeon, gymnastique barre fixe

PLAN DE L'ARTICLE

1 - Introduction
2 - Mathematical modeling and numerical optimization in sports science
- 2.1 - Modeling human movements in sports
- 2.2 - Generation of optimal motions in sports by numerical optimization
3 - Optimized motions in sports – Some examples
- 3.1 - High bar gymnastics
- 3.2 - Running
- 3.3 - Platform diving
4 - Discussion
- 4.1 - Optimal control as a tool to improve athletes’ performance
- 4.2 - Inverse optimal control as a tool to underst and changes in the athletes’ performance

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