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Annales. Histoire, Sciences Sociales

2004/4 (59e année)


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Dans le domaine des sciences, le XVIIe siècle est, en Chine, celui des « études occidentales » (xixue ), avec la publication d’un grand nombre d’adaptations d’ouvrages européens par les missionnaires jésuites; ces derniers sont aussi les artisans d’une réforme du calendrier. Mais les sciences, en particulier les mathématiques et l’astronomie dont il sera question ici, sont aussi prises dans les bouleversements de la transition dynastique. D’abord mises à contribution dans les tentatives pour sauvegarder la dynastie Ming (1368-1644) [1][1] Voir par exemple CATHERINE JAMI, PETER ENGELFRIET et..., elles le sont ensuite dans la consolidation du pouvoir des Qing (1644-1911). Ainsi le calendrier préparé par les jésuites sous le règne de Chongzhen (1628-1644) est-il promulgué dès 1644 par les conquérants mandchous. Ceux-ci, qui devaient mettre encore près de vingt ans à vaincre les partisans des Ming dans le sud de la Chine, se conforment ainsi à la tradition chinoise dans laquelle le calendrier, instrument d’harmonisation entre le rythme du cosmos et celui de la société humaine, est une pierre de touche de la légitimité politique.

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Les sciences ne sont pas pour autant l’apanage du nouveau pouvoir. Au cours du XVIIe siècle, les lettrés se les réapproprient, en dépit du monopole impérial de l’astronomie sous les Ming. Cette réappropriation intègre les mathématiques et l’astronomie dans l’ensemble des disciplines savantes qui connaîtront au XVIIIe siècle un nouvel essor, avec les études de critique textuelle (kaozhengxue ), dans lesquelles histoire et philologie sont les disciplines reines. Plusieurs empereurs mandchous, et en particulier, pour la période qui nous intéresse, Kangxi (r. 1662-1722), ont cherché à exercer un patronage systématique sur ces études. Pour Kangxi, il s’agit d’incarner l’idéal du monarque confucéen, et par là de gagner la loyauté et les services des élites chinoises. Au début de son règne, le loyalisme envers les Ming reste en effet prédominant parmi ces élites, notamment dans la région du Jiangnan qui avait opposé une forte résistance à la conquête. Le travail sur de grands projets commandités par l’empereur, telle la compilation de l’histoire dynastique des Ming, débutée en 1679, a donc participé d’un ralliement progressif des lettrés à la nouvelle dynastie.

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L’astronomie et les mathématiques s’intègrent dans cette dynamique, tout en présentant un enjeu particulier : quel statut donner aux études occidentales ? L’adoption par les Mandchous de la « nouvelle méthode occidentale » (xiyang xinfa ) fait l’objet de controverses virulentes, qui culminent avec la fameuse « affaire » du calendrier (1664-1669) au cours de laquelle les jésuites sont placés en résidence surveillée et certains de leurs collaborateurs du Bureau impérial d’astronomie (Qintianjian ) exécutés [2][2] PING-YI CHU, « Scientific dispute in the imperial court :.... Pour des raisons essentiellement politiques, Kangxi en personne tranche l’affaire en faveur des jésuites et de leur calendrier, leur méthode étant rebaptisée plus succinctement « nouvelle méthode » (xinfa ). Après cette affaire, l’empereur accorde, tout au long de son règne, une attention particulière aux sciences et aux compétences des jésuites en la matière, s’efforçant de placer les unes et les autres au service de l’État. Toutefois, dans ce domaine comme ailleurs, sa politique de conciliation avec les savants chinois le conduit à affirmer de manière répétée la primauté de la civilisation chinoise. La figure de Mei Wending est emblématique à cet égard : la reconnaissance impériale de ses mérites en mathématiques et en astronomie a fait de lui, aux yeux de ses contemporains comme de la plupart des historiens qui ont écrit sur lui, « un grand », « un très grand », voire « le plus grand » mathématicien et astronome de son temps, sinon de la dynastie Qing tout entière [3][3] Malgré cette image, et l’étendue de son œuvre, Mei.... Son œuvre et sa carrière reflètent effectivement bien des aspects de ces disciplines telles qu’elles se reconstruisent comme activité digne des lettrés confucéens, et non plus comme simple profession technique située dans les rangs inférieurs de la fonction publique. C’est dans le cadre de la tradition chinoise que Mei Wending se forme d’abord à l’astronomie et qu’il écrit son premier grand traité mathématique. Par la suite, une grande partie de son travail consiste en de minutieuses évaluations comparées de cette tradition et des « études occidentales »; sa lecture de la première à la lumière des secondes fait de lui le fondateur des études de critique textuelle dans le domaine des sciences mathématiques. Sa carrière, commencée au Jiangnan d’où il est originaire et où il côtoie les milieux loyalistes envers les Ming, trouve son couronnement lors de l’audience que lui accorde Kangxi en 1704. Par ses intérêts comme par son parcours, Mei Wending semblerait incarner parfaitement le savant chinois de son époque.

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Mais que recouvre cette image parfaite ? Nous nous proposons d’aborder certains aspects de sa carrière et de ses travaux pour comprendre dans quelle mesure, comment et pourquoi, dans la seconde moitié du XVIIe siècle, il était possible pour un lettré de devenir un « professionnel » des mathématiques et de l’astronomie [4][4] BENJAMIN A. ELMAN, From philosophy to philology. Intellectual.... Pour cela, il nous faudra poser la question indissociable des contenus, des méthodes et des préoccupations propres à ces disciplines, telles que Mei Wending les a pratiquées. En raison de l’étendue de son œuvre, celle-ci ne saurait être considérée ici dans son intégralité. Plutôt que d’y pratiquer des sondages arbitraires, nous choisissons d’analyser deux ouvrages représentatifs de deux moments bien différents de la carrière de Mei. Il s’agit du Fangcheng lun ) (Traité sur la comparaison des dispositions [5][5] La traduction de fangcheng (qui signifie « équation »... ), un traité sur les systèmes d’équations linéaires, et du Lixue yiwen (Interrogations sur la science calendaire), un ouvrage de « vulgarisation ». Une première version du Fangcheng lun fut achevée en 1672. Destiné à un public de savants versés en mathématiques, il ne fut publié qu’en 1699 : le décalage entre ces deux dates est révélateur des difficultés que rencontra toute sa vie Mei Wending à faire imprimer ses œuvres [6][6] PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, p. 181.... Le Lixue yiwen, à l’opposé, est une œuvre de commande. C’est sur les instances de Li Guangdi (1642-1718), son patron depuis 1689, que Mei Wending entreprit en 1691 de rédiger un ouvrage destiné aux lettrés peu versés en astronomie, dont une première version fut achevée en 1692 [7][7] HAN QI, « Patronage scientifique et carrière politique :.... L’ouvrage fut remanié à plusieurs reprises, avant d’être présenté à Kangxi par Li Guangdi en 1702 [8][8] Ibid., pp. 20-21..

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Deux éditions des œuvres de Mei Wending, toutes deux posthumes et partielles, nous sont parvenues [9][9] Un grand nombre de commentaires sont notamment cités... : le Wuan lisuan quanshu (Œuvres complètes de Wuan [10][10] Wuan est le hao (surnom) de Mei Wending. sur l’astronomie et les mathématiques, 1723), dans la version du Siku quanshu (1782), et le Meishi congshu jiyao (Précis de la collection de Maître Mei, 1759). La première édition est due à Yang Zuomei la seconde – qui présente l’intérêt d’être ponctuée – à Mei Juecheng (1681-1763), petit-fils de Mei Wending, qui critique vertement le travail de Yang [11][11] J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 32-3.... Pour le Lixue yiwen, nous n’avons eu accès qu’à la première édition. Pour le Fangcheng lun, nous avons pu utiliser les deux : Mei Juecheng semble avoir effectué un certain nombre de coupures pour établir la seconde. Il n’est donc pas inutile de souligner que nous n’avons accès aux travaux de ce savant qu’à travers des éditions post-humes de ces œuvres.

La carrière de Mei Wending

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Mei Wending est né en 1633, à Xuancheng dans le Anhui, au cœur du Jiangnan (ensemble des régions situées au sud du cours inférieur du Yangzi); cette région était, sous les Ming et les Qing, un centre de la vie savante et intellectuelle qui se développa loin du pouvoir impérial [12][12] B. A. ELMAN, From philosophy..., op. cit., pp. 7-1.... Il est issu d’une famille de lettrés où l’étude des commentaires du Yijing (Classique des mutations) et des xiangshu (figures et nombres [13][13] ANNE CHENG, Histoire de la pensée chinoise, Paris,... ) était une tradition. Il réussit à l’examen de district dès 1647, devenant ainsi xiucai ; comme bien des lettrés de sa génération, il n’ira pas plus loin dans la voie des concours, malgré plusieurs séjours à Nankin à l’occasion des sessions de l’examen provincial. Quand il se tourne vers l’astronomie, c’est d’abord à la science calendaire des dynasties Yuan (1279-1368) et Ming (1368-1644) qu’il s’intéresse : son premier ouvrage, achevé en 1662, est un ensemble de notes et de commentaires en quatre chapitres (juan ) sur les calendriers Shoushi li et Datong li [14][14] Le premier calendrier entra en vigueur en 1281. Il...

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En 1666 il se rend à Nankin. Capitale des Ming jusqu’en 1421, la ville était restée jusqu’à leur chute la capitale secondaire de l’empire. À l’époque où Mei Wending y séjourne, elle continue à être un centre intellectuel majeur [15][15] PETER M. ENGELFRIET, « The spread of Western science..., où se retrouvaient notamment les lettrés qui se refusaient à entrer au service de la nouvelle dynastie. Il s’y lie avec des savants comme Huang Yuji (1629-1691)

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et Pan Lei (1646-1708) qui donnera une préface au Fangcheng lun; tous deux contribueront à l’histoire dynastique des Ming. Il y fréquente aussi Du Zhigeng et Fang Zhongtong (1633-1698), tous deux auteurs d’ouvrages mathématiques; à l’époque, il correspond avec le père du second, le grand savant Fang Yizhi (1611-1671) et avec Xue Fengzuo (1600-1680), un astronome de renom. Mei acquiert peu à peu une notoriété locale, en particulier, mais pas uniquement, pour ses talents en mathématiques et en astronomie. C’est, semble-t-il, l’issue de l’affaire du calendrier qui avive l’intérêt de tous ces savants pour l’astronomie occidentale [16][16] ARTHUR W. HUMMEL, Eminent Chinese of the Ch’ing period,.... En 1675, Mei consulte pour la première fois le Chongzhen lishu (Compendium d’astronomie de l’ère Chongzhen, compilé par les jésuites de 1631 à 1634), sur lequel s’appuie le calendrier des Qing, ainsi que le Tianbu zhenyuan (Source véritable de l’arpentage du ciel) que le jésuite Nikolaus Smogulecki (1610-1656) a dicté à Xue Fengzuo, et le Tianxue huitong (Intégration des études célestes) de ce dernier [17][17] LI YAN, « Mei Wending nianpu », 1925, rééd. in DU SHIRAN.... À partir de là, il entreprend des recherches systématiques sur les sciences occidentales. Trois ans plus tard, en 1678, il peut enfin lire les cinq premiers chapitres d’une édition d’époque Song du classique fondateur des mathématiques chinoises, le Jiuzhang suanshu (Neuf chapitres sur l’art mathématique, Ier siècle apr. J.-C.); l’ouvrage, rarissime à l’époque, lui était resté jusque-là inaccessible. Ainsi explore-t-il parallèlement la littérature ancienne et celle des « études occidentales ». En 1680, il regroupe neuf de ses traités (dont le Fangcheng lun) sous un titre aux accents programmatiques : Zhongxi suanxue tong (Intégration des mathématiques chinoises et occidentales); seuls six d’entre eux seront imprimés, et ce, bien plus tard. Tout au long de ces années, il est en quête d’un mécénat qui lui permette de publier ses ouvrages.

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Jusqu’à son séjour à Pékin à partir de 1689 (il a déjà 56 ans – 57 sui – quand il y arrive), la notoriété de Mei Wending ne semble guère avoir franchi les limites du Jiangnan. À la capitale, il devient « client », précepteur de mathématiques et d’astronomie, chez Li Guangdi (1742-1718) [18][18] HAN QI, « Patronage scientifique... », art. cit., .... Il est ainsi en contact avec d’éminents savants, notamment ceux qui ont commencé la compilation de l’histoire dynastique des Ming; à leur demande, il rédige une première ébauche des chapitres astronomiques. Selon certaines sources, Mei Wending était venu à Pékin en espérant y rencontrer le jésuite Ferdinand Verbiest (1623-1688), qui y fut administrateur du calendrier (zhili lifa ) de 1669 à sa mort. Avec la réforme du calendrier (1629-1635), et plus encore avec l’avènement des Qing, l’activité scientifique des jésuites en Chine s’était progressivement centrée à Pékin, siège du pouvoir impérial mais non, on l’a vu, de la communauté intellectuelle à laquelle appartenait Mei Wending. Verbiest étant mort l’année précédente, c’est avec Antoine Thomas (1644-1709), l’un des successeurs de ce dernier, qu’il s’entretient de mathématiques et d’astronomie. En 1693, il rentre au Jiangnan. La bibliographie de ses propres œuvres qu’il rédige en 1699 comporte quatre-vingts titres, dont seule une petite partie nous est parvenue. En 1702 l’empereur lit le Lixue yiwen, que lui a présenté Li Guangdi, et en 1704 il reçoit Mei en audience. Cet honneur, sans précédent pour un mathématicien chinois, permet à ce dernier de faire publier certains de ses ouvrages : nombre d’entre eux sont imprimés l’année suivante par les soins de différents mécènes [19][19] QIAN BAOCONG, « Mei Wuan xiansheng nianpu », art. cit.,.... À l’époque, Mei anime un groupe de jeunes savants chez Li Guangdi, à Baoding. C’est au Jiangnan qu’il passe ses dernières années, au cours desquelles il semble être resté très actif. Si lui-même n’a jamais été fonctionnaire, la gloire de Mei Wending a retenti sur son lignage : en 1713, lorsque Kangxi fonde un Office des mathématiques (Suanxue guan ), son petit-fils Mei Juecheng y est nommé; il sera fait jinshi (« docteur ») à titre honoraire en 1715.

Le Fangcheng lun : légitimer une reconstruction

Des fondements à rétablir

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Le titre du Traité sur la comparaison des dispositions provient de celui du huitième des Neuf chapitres sur l’art mathématique; Mei Wending, on l’a vu, n’en a lu que les cinq premiers. Cependant, il connaît ce qui a été transmis sous le nom de cette méthode à laquelle il consacre un traité entier, à travers des ouvrages d’époque Ming dont un chapitre porte le même titre, comme le Jiuzhang suanfa bilei daquan (Somme classifiée des méthodes mathématiques en neuf chapitres, 1450) de Wu Jing et le Suanfa tongzong (Traité systématique des méthodes mathématiques, 1592) de Cheng Dawei [20][20] J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 25-2.... Ce dernier ouvrage, qui restera un bestseller tout au long de la dynastie Qing, est à la fois la principale source de Mei Wending sur la méthode fangcheng et l’une des cibles de ses critiques. Autre ouvrage cité et sévèrement critiqué par Mei, le Tongwen suanzhi (Indicateur mathématique commun aux culture, 1614) est une adaptation de l’Epitome arithmeticae practicae de Clavius (1583). Notons en revanche que, comme tous ses contemporains, Mei avait une haute opinion du Jihe yuanben (1607), la traduction des six premiers livres des Éléments de géométrie d’Euclide [21][21] Sur cette traduction, voir P. M. ENGELFRIET, Euclid....

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En 1674, le Fangcheng lun, terminé depuis deux ans, avait circulé sous forme de manuscrit parmi les savants auxquels était lié Mei Wending. Leurs réactions furent assez encourageantes pour que l’auteur rédigeât une préface, dont les premières phrases annoncent l’ambition de l’ouvrage :

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La comparaison des dispositions est l’une des Neuf parties des mathématiques[22][22] Le chapitre huit.. Qu’a-t-elle d’unique ? Le présent traité dit que la comparaison des dispositions est, comme la base-hauteur (gougu

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) [23][23] Le terme chinois désignant le triangle rectangle donne..., un summum des mathématiques. Ainsi toutes deux consolident les Neuf [chapitres], et font des mathématiques ce qu’elles sont. Souvent, on ne fait que réfléchir profondément à la base-hauteur et l’on néglige la comparaison des dispositions; non seulement on la néglige, mais on en reproduit beaucoup d’erreurs fortuites. Parmi les parties des mathématiques, l’une est erronée, et l’on pourrait n’en rien dire[24][24] Yingyin Wenyuan ge Siku quanshu [SKQS], Taipei, Taiwan....

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La huitième et la neuvième des « neuf parties » des mathématiques (suivant la classification des Neuf chapitres) sont ici posées comme leurs deux aboutissements. La géométrie importée d’Europe a remis à l’honneur l’étude de la basehauteur (i.e. du triangle rectangle); la comparaison des dispositions, bien que d’égale importance, reste mal connue : c’est cette grave lacune que l’ouvrage se propose de combler. En d’autres termes, Mei Wending prétend restaurer dans son intégrité une discipline dont tous ses contemporains négligeraient une moitié.

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L’idée que la structure des mathématiques est duale, qui sous-tend son affirmation et son projet [25][25] H K ¯, « Bai Buntei no s? gaku kenky? », T?h? gakuh?,..., est empruntée aux jésuites. Dans la terminologie qu’ils avaient construite avec leurs collaborateurs chinois au début du XVIIe siècle, ceux-ci avaient en général rendu les notions de nombre et de grandeur par shu et du respectivement. Dans la suite de sa préface, Mei préfère opposer suanshu (litt. procédures de calcul) à liangfa (litt. méthodes de mesure), réservant le terme shu aux mathématiques. Les ayant ainsi identifiées au « nombre », il peut alors affirmer qu’elles ont une origine commune avec le li (principe) de la philosophie néo-confucéenne [26][26] SKQS, vol. 795, p. 64.. Dans l’Antiquité, rappelle Mei, nul n’a jamais donné la préférence à la base-hauteur au détriment de la comparaison des dispositions. Fort de ce précédent, il entend restaurer cette dernière en corrigeant toutes les erreurs qui s’y sont glissées. Il faut souligner que le point de vue de Mei Wending sur la structure des mathématiques, et à propos de la négligence dont serait victime l’une de leurs branches fondamentales, pouvait laisser sceptiques ses contemporains, dont il décrit bien l’intérêt unanime et presque exclusif pour la géométrie euclidienne (à laquelle il a d’ailleurs consacré plusieurs ouvrages). C’est sur la justification de ce point de vue que nous nous concentrerons ici [27][27] Sur les méthodes mathématiques mises en œuvre dans....

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Dans l’édition du Lisuan quanshu, la préface est suivie de « Propos de reste » (Yulun ) [28][28] SKQS, vol. 795, pp. 65-67. qui n’ont pas été reproduits dans l’édition de Mei Juecheng. Laissant de côté l’Antiquité et la philosophie, Mei Wending entre plus avant dans la discussion de cette dualité qu’il est le premier mathématicien chinois à s’approprier. Il répartit les « neuf parties » en deux branches [29][29] Sont regroupés d’une part les chapitres 1,4,5 et 9,... et donne pour chacune le vocabulaire équivalent de la « méthode occidentale » (xifa ). Sur les liens entre mesure et calcul, il précise :

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Ils sont mutuellement nécessaires, et l’on ne saurait s’appliquer à l’un et négliger l’autre. Bien que le calcul permette de venir à bout des usages de la mesure, la mesure ne suffit pas à mener à bonne fin les transformations du calcul. Pourquoi ? Tout ce qui peut se mesurer est visible. Or, dans l’univers, nombreuses sont les choses invisibles; sans le calcul, comment les maîtriserait-on ? Ainsi la mesure est-elle limitée, et le calcul illimité. [...] Mon ami Fang Weibo

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de Tongcheng[30][30] Il s’agit de Fang Zhongtong, avec lequel Mei Wending... dit que les Neuf chapitres sont issus de la base-hauteur, construits à partir de celle-ci. Mais mon point de vue est que l’usage de la comparaison des dispositions, avec le positif et le négatif, l’addition et la soustraction des [termes] semblables ou différents ne saurait être maîtrisé au moyen de la base-hauteur, même si celle-ci engendre les proportions. C’est pourquoi, à mon humble avis, on ne saurait négliger le calcul[31][31] SKQS, vol. 795, pp. 65-66..

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L’ouvrage de Fang, le Shudu yan (Expansion des nombres et de la mesure), est structuré suivant l’idée que la base-hauteur constitue le fondement des « neuf parties » des mathématiques, dont le calcul (suan ) et la géométrie (jihe ) sont les préliminaires indispensables [32][32] P. M. ENGELFRIET, Euclid in China..., op. cit., pp.... Non seulement Mei Wending prend le contre-pied de cette idée, mais il affirme que, dans la dualité entre calcul et géométrie, les deux domaines n’ont pas le même statut : le premier est bien plus vaste et peut intervenir comme auxiliaire du second. Il apporte là une lecture personnelle de la dualité entre géométrie et calcul. Fort éloignée des catégories aristotéliciennes qui fondaient encore les mathématiques telles que les enseignaient les jésuites, cette lecture s’appuie sur la puissance des méthodes et sur l’étendue des champs d’application.

Compétence et moralité de l’école d’Extrême-Occident

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Jusqu’ici, Mei a formulé courtoisement son désaccord avec un confrère quant à la structure des mathématiques. Mais il poursuit sur un tout autre ton, par une sévère critique du Tongwen suanzhi. Mei Wending désigne ainsi ses adversaires : les tenants de l’« école d’Extrême-Occident » (Taixi jia ). Loin de leur dénier tout talent mathématique, il reconnaît ce qu’ils ont apporté en géométrie. Ce n’est pas non plus leur médiocrité en calcul qu’il leur reproche, mais leur aspiration à faire mieux que les Anciens. Dénonçant la vanité de cette prétention, il l’associe à leur objectif – absurde et peu honorable, cela va sans dire – de transformer la Chine par leur doctrine (religieuse). C’est une condamnation morale, non une critique intellectuelle, qu’il formule à leur encontre. Il faut rappeler que ces lignes ont été écrites alors que Ferdinand Verbiest était administrateur du calendrier et qu’il enseignait les mathématiques à l’empereur Kangxi. Mei s’élève non seulement contre les projets d’évangélisation des jésuites, mais aussi contre la part trop belle faite aux études occidentales dans les institutions impériales, où les savoirs de la tradition chinoise sont ignorés. Il se place ainsi dans un rapport de rivalité avec l’école d’Extrême-Occident.

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Pour Mei, on ne saurait juger les silences des Anciens et ceux des tenants de l’école d’Extrême-Occident à la même aune. C’est faute d’être compétents sur certains sujets que ces derniers restent parfois muets. En revanche, ce sont – encore et toujours – les générations intermédiaires qui, par leur manque d’application à l’étude, portent la responsabilité des lacunes dans ce qui reste de l’enseignement des Anciens : la faute ne saurait être imputée à ceux qui incarnent la sagesse et la vertu. Ce rappel accentue le caractère moral de la critique formulée par Mei. Cependant, c’est sa propre compétence mathématique qui lui permet de dévoiler les prétentions abusives de l’école d’Extrême-Occident et de dénoncer son projet subversif.

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Ainsi apparaissent progressivement les enjeux complexes de l’ouvrage : visant à restituer les mathématiques dans leur intégrité et à en restaurer la méthode la plus puissante, il s’agit maintenant de s’opposer non à la méthode occidentale en mathématiques, mais à l’outrecuidance de ses tenants, en rétablissant le prestige des Anciens. C’est là, somme toute, une rhétorique assez banale dans son contexte; elle permet à Mei Wending de présenter son projet de refondation comme un retour aux sources. Cependant, on ne rencontre nulle trace de la dualité sur laquelle repose ce projet dans la tradition des Neuf chapitres; Mei l’emprunte, bien au contraire, à ceux qu’il pourfend. Sa diatribe lui permet de se dissocier d’eux. Il combat ses adversaires avec leurs propres armes : il s’approprie leur savoir et leur structuration du savoir, tout à la fois pour les disqualifier comme interlocuteurs et pour établir sa propre position dans un débat mené d’un ton urbain avec ceux qu’il reconnaît comme des interlocuteurs et qu’il souhaite avoir pour lecteurs [33][33] Il n’y a pas, à ma connaissance, de trace d’une controverse....

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À l’appui de cette interprétation, il faut mentionner une note de Mei Wending dans sa bibliographie de 1699 : il rapporte que, lorsque Li Dingzheng , frère cadet de Li Guangdi, a fait imprimer le Fangcheng lun à Quanzhou cette année-là, il y a ajouté une préface dans laquelle il affirmait également que l’école occidentale ignorait la comparaison des dispositions. Cette phrase de Li Dingzheng a suscité la colère de certains, mais, souligne Mei Wending, elle est fondée [34][34] SKQS, vol. 795, p. 986; voir PING-YI CHU, Technical.... Or, il se trouve que, vers 1695, Antoine Thomas avait rédigé pour l’empereur Kangxi un volumineux traité d’algèbre [35][35] CATHERINE JAMI et HAN QI, « The reconstruction of mathematics.... On voit qu’il s’agit là, encore plus nettement qu’à l’époque où Mei a rédigé les « Propos de reste », d’une rivalité entre deux « écoles », ou du moins deux groupes, rivalité dont l’approbation impériale constituait un enjeu majeur. La suppression, dans l’édition par Mei Juecheng des œuvres de son grand-père, des « Propos de reste », pourrait bien résulter de son souci de gommer ce contexte conflictuel : l’évoquer soixante ans plus tard, alors que l’algèbre d’Antoine Thomas et la comparaison des dispositions avaient toutes deux été intégrées dans les mathématiques impériales, n’aurait aucunement contribué à la gloire posthume de Mei Wending.

Éclairer le lecteur

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À la lecture des « Propos de reste », une question se pose : le Fangcheng lun est-il à la hauteur des prétentions de son auteur ? En d’autres termes, le corps de l’ouvrage convaincra-t-il le lecteur de ce que Mei y a annoncé ? Sans doute ce dernier a-t-il jusqu’ici invoqué les Anciens avec d’autant plus d’insistance qu’il prend le contre-pied du point de vue dominant dans le cercle dans lequel il veut être lu et reconnu. Les vingt-cinq années qui séparent la rédaction de la préface de l’ouvrage par Mei Wending et sa publication (une première tentative en 1687 n’ayant pas abouti [36][36] QIAN BAOCONG, « Mei Wuan xiansheng nianpu », art. cit.,... ) pourraient s’expliquer autant par l’ambition affichée dans les avant-propos de l’ouvrage que par l’obscurité de l’auteur.

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Les six chapitres qui forment le corps du livre sont encore précédés d’un exposé des « Grandes lignes » (Fafan ), fait inhabituel dans un traité mathématique chinois. Présentées en huit points, ces « Grandes lignes » sont une justification de la démarche de l’auteur, où il réitère d’ailleurs certaines idées exprimées dans la préface et les « Propos de reste ». Mais il s’agit maintenant d’un inventaire systématique, et sans intention polémique, qui situe son ouvrage dans une filiation historique et présente les buts de l’écriture mathématique qu’il met en œuvre. Mei Wending donne son interprétation du terme fangcheng : il glose fang par « comparaison » et cheng par « disposition ». Il rappelle aussi que la méthode est l’un des Neuf chapitres; elle remonte ainsi au Rituel des Zhou (Zhouli ). Ce n’est qu’après la dynastie Yuan (1279-1368) que les mathématiques sont entrées en décadence : les livres de l’époque Ming sont fautifs et incomplets, et la mode de la géométrie fait que l’on continue à négliger la méthode fangcheng.

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Mei explique ensuite ce en quoi il se démarque des ouvrages récents : il classe les problèmes non pas suivant le nombre d’inconnues, mais selon le type d’opérations à effectuer pour leur résolution : additions, soustractions, additions et soustractions mêlées, et transformations réciproques d’additions en soustractions [37][37] J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 173-.... De plus, il met l’accent sur la discussion (lun ) davantage que sur les exemples :

il vise en effet à « éclaircir les principes du calcul » (ming suan li ), « afin que le lecteur tire parfaitement les choses au clair sans le moindre obstacle » [38][38] SKQS, vol. 795, p. 68.. Enfin, Mei évoque les vingt années de recherche, de doute et de questionnement qui l’ont amené à comprendre le « pourquoi » (suoyiran ) du sujet. Une fois son traité achevé, il a cherché en vain des ouvrages anciens auxquels le comparer, puis il l’a montré à un certain nombre de lettrés – confrères spécialistes ou mécènes potentiels – dont il cite les noms en signe de gratitude.

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Pour légitimer ses innovations, Mei Wending utilise un argument bien classique : les textes qu’il a à sa disposition étant désignés comme le résultat de transmissions imparfaites, il propose en fait une reconstruction plausible de ce qu’a pu être l’original. En d’autres termes, il se permet de se démarquer du passé proche et de critiquer l’ouvrage le plus lu à son époque, le Suanfa tongzong, sous couvert de fidélité à l’Antiquité. De même, sa critique de la forme des ouvrages mathématiques ne s’adresse qu’à ses prédécesseurs immédiats, alors qu’il met en avant un objectif qui n’avait pas, à ma connaissance, été revendiqué comme tel avant lui : il s’agit non de convaincre le lecteur, mais de l’éclairer (ming ), de lui donner accès à la « connaissance parfaite » (xiaochang ) du sujet. Là est sa priorité, au détriment de la conformité aux ouvrages mathématiques de son temps (ceux de l’époque Ming ne comportant, dans le langage de Mei, que des exemples, sous la forme canonique : énoncé, solution, procédure de résolution) : donner un traitement systématique et uniforme de tous les problèmes. Il ne s’agit pas non plus de tout expliquer dans les moindres détails, ce qui alourdirait et obscurcirait son propos. On peut voir là une critique du style euclidien, tel qu’il apparaît dans le Jihe yuanben[39][39] Des critiques analogues furent formulées en Europe.... Mei donne ici à voir son propre ouvrage comme un tout, qu’il faut appréhender dans son ensemble, du début à la fin, en se laissant guider au fil de la lecture : le lecteur doit être attentif et persévérant, sans que rien ne soit présumé de ses connaissances. De cet élève idéal, on attend des vertus et non une compétence a priori – tout l’inverse, en somme, de ce qui caractérise les tenants de l’école d’Extrême-Occident. Face à lui, la figure de Mei Wending se dessine comme celle d’un maître.

Construction du texte

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Les quatre premiers chapitres du Fangcheng lun portent des titres peu évocateurs d’un contenu mathématique. En bon lettré, Mei Wending a intitulé le premier, qui présente les quatre méthodes fondamentales de résolution, « Rectification des noms [40][40] Sur cette notion dans les Entretiens de Confucius,... » (zhengming ). Ce terme, issu des Entretiens de Confucius, éclaire les raisons de sa nouvelle typologie des problèmes, suivant les opérations à effectuer pour leur résolution, et non pas, comme ses prédécesseurs immédiats, suivant le nombre d’inconnues mises en jeu. Additions, soustractions, additions et soustractions mêlées, et transformations réciproques d’additions en soustractions, tels sont les noms corrects des catégories qui recouvrent les quatre méthodes fondamentales de résolution. Le chapitre suivant traite des coefficients fractionnaires et présente certaines méthodes particulières [41][41] J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 208-.... Il emprunte son titre au Yijing : « Perfection des nombres » (jishu ), tout comme le chapitre trois, « Pratique » (zhiyong ), qui donne des procédés de simplification des calculs. Rappelons que la recherche sur le Yijing et ses commentaires était une tradition de la famille Mei : Mei Wending s’y était initié longtemps avant de se tourner vers les mathématiques et l’astronomie. Le chapitre quatre, qui corrige des erreurs relevées dans des ouvrages récents (essentiellement le Suanfa tongzong et le Tongwen suanzhi), porte un titre qui décrit son contenu de manière moins ésotérique : « Correction des erreurs » (kanwu ). Cette expression évoque les recherches philologiques si prisées au XVIIIe siècle et dont Mei Wending lui-même est considéré comme un précurseur. Un coup d’œil à la table des matières suffit donc à des lecteurs lettrés pour s’assurer que l’auteur est bien des leurs, mais non pour se faire une idée du contenu de ces quatre chapitres. Les titres des chapitres cinq et six sont moins littéraires : « Mesure » (Celiang ) et « Maîtrise de diverses méthodes par comparaison des dispositions » (Yi fangcheng yu za fa ) [42][42] Mei Juecheng a permuté l’ordre des chapitres 5 et 6.... Il s’agit ici de résoudre par la comparaison des dispositions des problèmes traditionnellement traités par d’autres méthodes : calcul de la vitesse angulaire des astres au chapitre cinq et problèmes relevant de plusieurs des Neuf chapitres dans le dernier chapitre.

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Venons-en à la division du texte en discussion (lun ) et exemples (li ).

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Par comparaison avec la structure des textes mathématiques chinois antérieurs à 1600 et avec celle des Éléments de géométrie, on est frappé par les libertés que prend Mei Wending quant à la forme de son texte : les diverses rubriques en lesquelles il consiste ne sont pas nommées de manière uniforme. Ainsi les problèmes donnés comme exemples sont-ils introduits tantôt par « Si » (jiaru ), tantôt par « Question » (wen ), tantôt par « On a maintenant » (jinyou ). Alors que dans les « Grandes lignes », « Si » était présenté comme introduisant toujours un problème, on le retrouve aussi ouvrant certains paragraphes de la discussion (lun). Ces irrégularités peuvent surprendre si l’on se réfère aux ouvrages dont Mei Wending avait connaissance. Or on a vu que le Fangcheng lun avait été lu par bon nombre de ses confrères avant d’être imprimé; de plus, les éditeurs posthumes de ses œuvres semblent avoir travaillé avec un soin extrême. Il semble donc que, pour tous ces lecteurs, le respect rigide de la forme n’était pas un impératif prioritaire de l’écriture mathématique. Il s’agit là un souci d’ordre littéraire et non d’un manque de rigueur.

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À d’autres égards, en revanche, la structure annoncée est scrupuleusement suivie. Ainsi, la discussion est imbriquée dans les exemples. Une configuration apparaît régulièrement : après l’énoncé du problème, toujours suivi de la réponse, sont données une ou plusieurs méthodes (fa ) de résolution. Dans la plupart des cas, chacune de celles-ci est suivie d’une discussion (lun) afférente. La succession de ces deux rubriques évoque un précédent : dans les ouvrages mathématiques des époques Song et Yuan (auxquels Mei n’a pas eu accès), la procédure comporte souvent deux parties, la seconde donnant les détails du calcul alors que la première en fournit les grandes lignes. Dans le Suanfa tongzong, après l’énoncé et la solution d’un problème, on retrouve la rubrique « méthode ». S’y ajoute parfois, sous l’intitulé lun, un poème qui avait sans doute une fonction mnémotechnique.

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Un autre précédent possible est à envisager : la traduction de 1607 des Éléments d’Euclide. Dans les propositions du type « problème » de cet ouvrage, l’énoncé de la proposition est suivi d’abord d’une méthode, puis d’une preuve [43][43] P. M. ENGELFRIET , Euclid in China, op. cit., pp. 142-144..... S’il était aisé de traduire « méthode » par fa, en revanche, aucun terme courant comparable à « démonstration » n’existait jusqu’alors dans les textes mathématiques chinois. Les traducteurs choisirent lun[44][44] Ibid., pp. 149-150.7, qui a plusieurs sens : discussion, mais aussi jugement, recherche, déduction... Ni ces traducteurs ni leurs successeurs ne semblent avoir donné par écrit d’explication de ce qu’était pour eux une démonstration mathématique. Dans un contexte où elle est associée à une méthode comme dans le Jihe yuanben, la démonstration ou discussion (pour reprendre les sens les plus courants de lun en chinois, que les lecteurs devaient probablement lui associer) peut être comprise comme une explicitation des détails du cheminement proposé dans la méthode en question. Cette interprétation est corroborée par l’objectif que s’est fixé Mei Wending : il s’agit moins de convaincre que de faire comprendre.

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Dans le Fangcheng lun, la discussion apparaît comme une simple explication ou explicitation de la méthode. Ainsi, dans la partie « méthode », les équations sont-elles représentées en tableau; la discussion peut, par exemple, donner la liste des nombres se trouvant dans une colonne, là où la méthode fait simplement référence à la colonne dans son ensemble. La juxtaposition des deux rubriques semble être davantage le résultat d’une démarche pédagogique qu’un support qui prendrait un sens mathématique.

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Jusqu’à quel point Mei Wending a-t-il convaincu ses contemporains de la valeur et de l’importance de sa « comparaison des dispositions » ? Qu’advint-il de son entreprise de refondation ? Pour répondre à ces questions, il faut se tourner vers le Shuli jingyun (Recueil des principes mathématiques essentiels, 1723), ouvrage commandité par Kangxi, à la rédaction duquel participa Mei Juecheng. La structure de l’ouvrage ne repose sur la dualité entre nombre et grandeur que pour sa première partie. La comparaison des dispositions, elle, est abordée dans la seconde : elle se trouve tout à la fin des problèmes du premier degré (un critère de classification qui ne doit rien à Mei Wending). Elle n’occupe donc pas une place privilégiée dans l’édifice des mathématiques impériales, comparable à celle que lui conférait Mei. En revanche, l’algèbre « de la racine et des puissances empruntées » (jiegenfang ) d’Antoine Thomas, revue et corrigée par des savants chinois, est placée tout à la fin de l’ouvrage; elle constitue l’essentiel de la « partie finale » (mobu ), ce qui en fait un aboutissement des mathématiques [45][45] CATHERINE JAMI, « Classification en mathématiques :.... Si l’on s’en tient à la logique d’une rivalité avec l’école d’Extrême-Occident, Mei Wending semble bel et bien avoir perdu la partie.

Le Lixue yiwen : reconstruire une légitimité

Une œuvre de commande

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Près de vingt ans après l’achèvement du Fangcheng lun, Mei Wending entreprit un ouvrage qui devait connaître un sort autrement glorieux. Arrivé depuis peu à Pékin, il commençait à y être connu comme spécialiste de mathématiques et d’astronomie lorsque Li Guangdi le prit à ce titre sous son patronage. Dans la bibliographie de ses œuvres, Mei cite les termes en lesquels Li Guangdi lui commanda le Lixue yiwen en 1689 :

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Sous notre dynastie, la méthode calendaire est d’une grande perfection. Les spécialistes des classiques sont [face à cela] comme dans la contemplation d’un océan : aucun traité agréable n’en donne le sens. Il conviendrait [...] de rédiger un texte simple et condensé pour que chacun ait accès aux points essentiels. Si ceux qui s’appliquent à ces études sont plus nombreux, elles n’en seront que plus en vue[46][46] SKQS, vol. 795, p. 970..

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La demande de Li Guangdi est claire [47][47] HAN QI, « Patronage scientifique... », art. cit., en... : il souhaite connaître les grandes lignes et les enjeux de l’astronomie, mais les traités spécialisés le rebutent. L’enthousiasme de Mei Wending pour ce projet est loin d’être évident, d’autant qu’il le détourne de la rédaction d’une étude historique sur les calendriers, qui devait comporter cinquante-huit chapitres : certainement pas un ouvrage agréant à Li Guangdi, qui le jugeait par avance difficile à publier [48][48] Ibid., p. 18.. Mei ne commença à travailler à cette « astronomie sans peine » que deux ans plus tard, sous la supervision de son mécène [49][49] SKQS, vol. 795, p. 970.. L’année suivante (1692), celui-ci donna une préface à la première version de l’ouvrage. Mei semble l’avoir retouché plusieurs fois au cours des années qui suivirent, pas assez diligemment, semble-t-il, aux yeux de Li : celui-ci en fit publier une première édition en 1696 [50][50] PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, .... Sans doute est-ce cette édition en trois chapitres – que l’auteur voulait encore retoucher [51][51] HAN QI, « Patronage scientifique... », art. cit., ... – que Li Guangdi présenta à Kangxi en 1702 [52][52] LI YAN, « Mei Wending nianpu », art. cit., p. 538.; l’empereur jugea lui aussi que l’ouvrage méritait d’être complété [53][53] HASHIMOTO KEIZ?, « Rekish? k? sei no seiritsu », in.... Il semble que ce n’est qu’après avoir été reçu en audience par ce dernier, deux ans plus tard, que Mei entreprit la rédaction des deux chapitres du Lixue yiwen bu (Supplément aux Interrogations sur la science calendaire). Il y développe notamment la fameuse théorie de l’« origine chinoise de la science occidentale » (xixue zhongyuan ); ce Supplément semble être une commande plus ou moins explicite faite à Mei par l’empereur lors de leurs entretiens. Les deux ouvrages furent d’abord diffusés séparément, le second n’étant publié qu’après la mort de Li Guangdi en 1718 [54][54] PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, p. 185,.... Étant donné leurs contextes de rédaction bien différents (et l’abondance de la littérature secondaire sur la thèse de l’« origine chinoise de la science occidentale » [55][55] P-Y C, Technical knowledge..., thèse citée, pp. 200-217,... ), nous laisserons de côté ce sujet pour nous concentrer ici sur les trois chapitres de l’ouvrage présenté à l’empereur.

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Comme d’autres ouvrages de Mei Wending, le Lixue yiwen est écrit sous forme de dialogue. Les deux interlocuteurs ne sont pas nommés : la question initiale est introduite par wen (Question), la réponse et les répliques éventuelles qui suivent par yue (Il dit); ce dernier terme est tout à fait neutre et joue un rôle équivalent à celui de la ponctuation qui marque les dialogues en français. Chacun des trois chapitres est divisé en sections assez brèves (16,17 et 19 sections respectivement), qui portent chacune un titre. Les chapitres 2 et 3 traitent essentiellement de sujets à caractère technique comme l’écliptique ou le mouvement du soleil (rappelons que le système astronomique en vigueur était celui de Tycho Brahe). Mei Wending peut y adopter la posture d’un professeur qui éclaire son élève, rôle qu’il jouait effectivement auprès de Li Guangdi, plus souvent que celle d’un savant prenant parti dans une controverse. Le premier chapitre, en revanche, aborde un certain nombre de questions qui étaient débattues à l’époque. Rappelons que la charge dévolue aux jésuites par Kangxi de calculer le calendrier était loin de faire l’unanimité parmi les lettrés chinois. Certaines interrogations ne pouvaient être exprimées à voix haute : que penser d’une dynastie mandchoue (Barbares du Nord) qui choisit des Européens (Barbares de l’Ouest) pour déterminer le cycle des rites sur lesquels reposait la civilisation chinoise ? On pouvait cependant les formuler de manière moins ouvertement subversive : les méthodes occidentales étaient-elles compatibles avec l’orthodoxie confucéenne ? Du point de vue impérial, la précision du calendrier était vitale; l’incompétence avérée des fonctionnaires chinois en matière d’astronomie constituait un point faible de la dynastie. Li Guangdi le savait mieux que personne, qui avait encouru la colère de Kangxi à ce sujet : c’est très certainement pour donner satisfaction à l’empereur qu’il s’était attaché les services de Mei Wending [56][56] HASHIMOTO KEIZ?, « Rekish? k?sei no seiritsu », art..... En serviteur loyal de l’État, Li œuvrait ainsi à la réconciliation entre l’orthodoxie confucéenne et le calendrier, et par là au ralliement des élites lettrées chinoises aux gouvernants mandchous. On voit que ses interrogations en la matière ne se limitaient pas à la valeur des constantes astronomiques; sa surveillance étroite des progrès de l’écriture de l’ouvrage ne s’explique pas seulement par une soif de connaissances.

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À cet égard le Lixue yiwen est – si l’on ose dire – un grand succès de Li Guangdi. Comme le suggère Chu Ping-yi [57][57] PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, ..., Mei Wending y construit en effet un compromis nuancé entre astronomie occidentale et astronomie chinoise. De fait, tout jugement sur les sciences occidentales est une prise de position quant au calendrier de la nouvelle dynastie, donc sur sa légitimité. C’est sous l’égide de l’orthodoxie confucéenne que Mei propose un contenu technique qui rend possible un compromis entre lettrés et pouvoir à ce sujet. Son interlocuteur, dans le long dialogue qu’est le Lixue yiwen, est représentatif de ces lettrés qui, sans en être spécialistes, connaissent l’importance politique et cosmologique de l’astronomie, tout en se montrant pointilleux quant au respect des valeurs qu’ils représentent. Cet interlocuteur lui pose donc deux types de questions : certaines sont avant tout des demandes d’éclaircissement, alors que d’autres expriment des réserves sur le bien-fondé des choix que défend Mei Wending. Or pour ce dernier, c’est sur la notion de progrès en astronomie que repose l’acceptation de l’astronomie occidentale. Toutefois il n’est pas un défenseur inconditionnel de cette dernière : il analyse en détail ce qui est à prendre et à laisser. C’est de même en détail qu’il plaide pour une compatibilité fondamentale et une complémentarité entre l’ancien et le nouveau, ainsi qu’entre le chinois et l’occidental en matière de calendrier.

Sagesse et savoir : la place du spécialiste

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Le Lixue yiwen s’ouvre par une discussion sur l’histoire de l’astronomie, intitulée : « De l’imprécision des Anciens et de l’exactitude des Modernes en astronomie » (Lun li gushu jinmi ). Un tel titre était propre à alerter le lecteur : y aurait-il là une impiété envers les Sages fondateurs de la civilisation ? L’interlocuteur de Mei parle le premier :

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Les institutions et les rites des Trois dynasties ont subi l’épreuve du feu de Qin[58][58] Allusion à l’autodafé de livres qui aurait été perpétré.... C’est pourquoi, dans leurs discussions, les confucéens disent que le calendrier ancien contenait comme il se doit une méthode déterminée et invariable, mais qu’on ne peut y revenir pour la vérifier. Les générations suivantes ont maintes fois modifié cette méthode, pour en arriver aujourd’hui à une concordance parfaite, par laquelle on recouvre presque l’ancienne [méthode] des Sages : ce n’est pas que les Anciens aient été imprécis et que les Modernes soient exacts[59][59] SKQS, vol. 794, p. 6.7.

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Cette tirade convenue suffit à situer l’interlocuteur de Mei Wending. En bon lettré, il a quelque connaissance historique du calendrier. Dans sa vision pleinement orthodoxe, la « concordance parfaite » à laquelle travaillent les astronomes ne constitue qu’un retour au savoir de l’âge d’or de l’Antiquité : nul ne saurait surpasser ce savoir, puisqu’il était l’apanage des Sages. La démarche des spécialistes d’astronomie ne diffère donc guère de celle des érudits qui travaillent sur les classiques : il s’agit de reconstruire un savoir écrit qui a péri par le feu. C’est une quête tournée vers les textes, et non vers un dépassement du savoir humain tel qu’il a été constitué jusque-là. Le lecteur sait déjà, pourtant, que Mei Wending va réfuter ce point de vue. Il rappelle tout d’abord que les Sages eux-mêmes déléguaient à des spécialistes l’administration du calendrier : le statut de ces derniers n’est donc pas sujet à caution. Sachant le changement inhérent au cosmos, les Sages ne pouvaient que trouver bon que ces spécialistes le prennent en compte. Ce précédent historique montre que la concordance entre le ciel et le calendrier provient nécessairement d’observations, puisque le changement rend sans cesse caduc ce qui est écrit dans des livres. Ayant ainsi rappelé à quelle source éminente il puise sa propre autorité, le spécialiste poursuit en expliquant les progrès constants de l’astronomie depuis l’Antiquité par les rythmes des variations célestes : celles qu’on peut observer mettent en évidence le changement, celles qu’on ne peut observer au cours d’une vie humaine nécessitent le recueil de données, génération après génération : c’est là le seul moyen d’avoir accès aux cycles astronomiques. L’amélioration de la précision résulte simplement du caractère cumulatif de la pratique de l’astronomie, pour laquelle les Modernes peuvent s’appuyer sur les Anciens. Le point de vue de Mei était largement partagé parmi les savants versés dans cette discipline au XVIIe siècle [60][60] HASHIMOTO KEIZ? et CATHERINE JAMI, « From the elements.... Mais son interlocuteur, qui n’est visiblement pas du nombre, continue à trouver outrecuidante sa prétention à surpasser les Anciens : « — S’il en est ainsi, l’intelligence des Sages avait donc des limites ? — C’est s’ils avaient eu une méthode fixée que leur intelligence eût eu des limites. Les Sages avaient une connaissance profonde de l’infinitude des années célestes, ainsi que du fait qu’il ne pourrait y avoir de méthode fixe et qu’il faudrait la faire réviser à certains moments pour qu’elle soit en concordance avec le ciel [61][61] SKQS, vol. 794, p. 6.. »

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La réplique de Mei semble convaincre son interlocuteur, puisqu’elle clôt ce premier dialogue : elle est sous-tendue par la distinction entre sagesse et savoir, entre intelligence politique et compétence technique. La première consiste à prévoir le changement et son inscription dans le cosmos, avant même que le cumul des observations ne le mette en évidence. La seconde a permis, de génération en génération, d’observer et de consigner par écrit les variations par lesquelles se manifeste ce changement, et d’y ajuster constamment le calendrier. La prévoyance des Sages comprend d’ailleurs une facette de leur grande œuvre : l’établissement d’une tradition écrite, qui définit la civilisation (wen ). L’astronomie repose à la fois sur la transmission des textes et sur l’observation des phénomènes célestes, qui donne toujours des résultats nouveaux.

Ancien et nouveau, chinois et occidental

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Cette ouverture établit deux préalables pour ce qui va suivre. Le premier, explicite, est qu’on ne saurait récuser un changement au nom du respect de l’Antiquité, puisque c’est la sagesse, et non un savoir, qui était l’apanage de celle-ci. Le second, implicite, est qu’il est du ressort du spécialiste de l’astronomie, et non du lettré – certes bien pensant mais techniquement incompétent – de trancher en la matière. Les Sages eux-mêmes n’ont fait qu’accepter les changements apportés au calendrier par leurs fonctionnaires astronomes. Mei Wending consolide ainsi l’autorité de son propre discours face au questionneur. C’est l’histoire chinoise qui a constitué la pierre de touche de ce premier dialogue. Mei peut ensuite aborder l’actualité et traiter des « similitudes entre les méthodes chinoise et occidentale », en réponse à une nouvelle question :

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La Voie du ciel s’éclaircit par la durée et le calendrier se précise par des révisions. Or, le nouveau calendrier va au fond des transformations. Si l’on suit cette méthode, est-ce donc que ce qui avait été accumulé jusque-là est devenu inutilisable[62][62] Ibid., vol. 794, p. 6. ?

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On a vu qu’après l’affaire du calendrier, l’expression « nouvelle méthode occidentale » (xiyang xinfa) avait été remplacée, dans le titre du compendium impérial d’astronomie calendaire, par « nouvelle méthode » (xinfa), formule moins sujette à controverse. C’est donc le conflit entre partisans et opposants de l’astronomie des jésuites, exprimé en termes d’opposition entre Anciens et Modernes, que Mei aborde ici : avons-nous, lui est-il demandé, rejeté les résultats de cette accumulation d’observations qui assurent, selon vous, l’avancée de l’astronomie ? Il répond :

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L’usage fait actuellement du nouveau calendrier consiste simplement à utiliser ses points forts pour combler les imperfections de l’ancien. Il ne s’agit pas de rejeter entièrement l’ancienne méthode pour suivre un nouveau calendrier. Car le calendrier occidental et la méthode chinoise sont semblables en plus d’un point[63][63] Ibid., vol. 794, pp. 6-7..

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Suit une énumération de plusieurs de ces similitudes recouvertes par des termes différents – première entrée dans des matières techniques. Mei pose alors une distinction qui va bien plus loin qu’une différence de terminologie :

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Ce qu’expose la méthode chinoise est le fait que le mouvement est tel qu’il est [dangran

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], alors que ce que déduit le calendrier occidental est l’origine de ce qui fait qu’il est tel [suoyiran zhi yuan

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]. C’est cela que l’on peut en tirer[64][64] Ibid., vol. 794, p. 7..

52

La notion de suoyiran est empruntée aux philosophes néo-confucéens, qui l’associent au li (principe). Le suoyiran s’oppose, en tant que part d’intelligibilité du li, au suodangran (ce qui doit être ainsi), part de normativité [65][65] A. CHENG , Histoire de la pensée chinoise, op. cit.,.... Ainsi pour Mei Wending, là où la méthode chinoise prescrit, la méthode occidentale explique. Notons au passage que cette dernière procède comme il l’a fait lui-même en mathématiques, dans le Fangcheng lun. Il s’agit maintenant d’ajouter l’explication à la prescription : ces deux démarches sont dans un rapport de complémentarité, non de conflit. Pour autant, il existe aussi des « différences entre les méthodes chinoise et occidentale » :

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Aujourd’hui, on utilise à la perfection la méthode occidentale. D’après vos propos, on n’en utilise que les points forts. Est-ce à dire que la méthode occidentale présente aussi de grandes différences avec la méthode chinoise et ne peut être utilisée intégralement, ou que nous ne l’utilisons pas entièrement[66][66] SKQS, vol. 794, p. 7.7 ?

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Contrairement aux précédentes, cette question ne laisse plus transparaître de la part de l’interlocuteur une attitude critique : il s’agit d’une simple demande d’éclaircissement adressée au spécialiste. La réponse est nette : « La méthode occidentale comporte aussi des choses inutilisables [67][67] Ibid., vol. 794, p. 7.. » Ainsi le choix du premier jour de l’année est-il longuement critiqué. Huit autres « choses inutilisables » sont ensuite citées, qui relèvent des repères spatiaux ou temporels. Et Mei conclut :

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Aucun de ces points n’est utilisé dans le calendrier actuel. C’est ce que feu le duc Xu Wending

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a appelé « fondre les mathématiques occidentales pour les couler dans le moule Datong

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Datong était le nom du calendrier en vigueur sous les Ming. Comme bien d’autres avant et après lui, Mei Wending propose une interprétation personnelle de la fameuse formule de Xu Guangqi (1562-1633) – cité ici comme il convient sous son appellation posthume – qui avait été, à la fin des Ming, le principal artisan de la réforme du calendrier suivant la méthode occidentale [69][69] HAN QI, « Astronomy, Chinese and Western : the influence.... Xu Guangqi parlait plus largement du « matériau occidental » et non simplement des mathématiques. Mei Wending précise ensuite, non sans véhémence, « la raison pour laquelle la méthode moderne sélectionne certains points du calendrier occidental » :

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C’est pour la précision de ses mesures et de ses calculs qu’il faut utiliser la méthode occidentale, et pour nulle autre raison. Ce n’est pas par amour de ses différences. C’est pourquoi, en général, on ne peut pas ne pas utiliser les fondements de cette méthode, notamment l’addition et la soustraction des valeurs les plus hautes et les plus basses des coordonnées écliptiques. Car si l’on effectue mesures et calculs, tout coïncide. Mais, pourquoi serait-il préférable de noter les jours à partir de midi plutôt qu’à partir de minuit, les mois à partir de la pleine lune plutôt que de la nouvelle lune ? Bien que les noms de leurs constellations du zodiaque diffèrent de ceux de nos vingt-huit mansions célestes, ni la taille ni la distance des étoiles dans le ciel ne varient. Pourquoi les utiliser pêle-mêle ? Ceci n’a rien à voir avec l’utilisation des mesures et des calculs. Ainsi, la promulgation de la nouvelle lune étant l’origine des rites, de la musique, des châtiments et du gouvernement de notre État, les Sages l’ont décidée, toutes les générations l’ont respectée. Ce qui est inutilisable pour cela ne doit pas être utilisé. Comment hésiter encore[70][70] SKQS, vol. 794, p. 8. ?

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C’est l’approche mathématique de l’astronomie occidentale, la précision de ses calculs, qu’on lui emprunte et qu’il convient de lui emprunter. Le reste, ce sur quoi portent les différences, est affaire de convention humaine. Dans ce dernier domaine, le premier jour de l’année civile, comme celui de chaque mois, doit être fixé suivant des critères rigoureux, à cause des rites dont ils sont l’occasion. En revanche l’utilisation de points de repère différents dans la mesure du temps ou de l’espace, lorsque cette mesure a des objectifs purement techniques, n’a aucune importance, puisqu’elle n’a aucun impact sur le résultat des mesures. Mei dissocie une fois de plus ce qui est du ressort des Sages, le domaine social et politique, de ce qui relève des astronomes, domaine dans lequel l’intervention des non-spécialistes est récusée. Plus loin dans l’ouvrage, en accord avec ce point de vue, il choisit entre certaines unités de mesure chinoises et occidentales. Il préfère diviser le cercle en 360 degrés plutôt qu’en 365,25 du , et le jour en 100 ke plutôt qu’en 96 quarts d’heure [71][71] PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, .... Le critère qui prévaut dans les deux cas, celui de la simplicité des calculs, le conduit à choisir tantôt l’unité chinoise tantôt l’unité occidentale pour élaborer son propre système. Ainsi, tout au long de l’ouvrage, le spécialiste marque-t-il son territoire. Il le fait d’une manière acceptable par son interlocuteur – qui est aussi son mécène – et par l’empereur lui-même, puisqu’il souligne dans le même temps ce qui relève d’eux, faisant la part de l’orthodoxie confucéenne et du privilège impérial.

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Dans ce qui précède, Mei a discuté des avantages et des inconvénients de la méthode occidentale sans évoquer « l’école d’Extrême-Occident »; or on a vu que, vingt ans plus tôt, il tenait les jésuites en piètre estime pour des raisons morales, tout en leur reconnaissant une certaine compétence. Quel qu’ait pu être son sentiment lorsqu’il travaillait sous le patronage de Li Guangdi, il aurait été malséant d’émettre la moindre critique contre la charge attribuée aux jésuites par l’empereur dans un ouvrage qui était destiné à ce dernier. L’avancement de la carrière de Mei l’a donc conduit à infléchir sinon son opinion, du moins son discours dans un sens plus favorable à la politique scientifique de la dynastie mandchoue.

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Mei Wending introduit ensuite un tiers, qui rompt la dichotomie entre Chine et Occident : le calendrier musulman (Huihui li ). Depuis la dynastie mongole des Yuan (1279-1368), il y avait au Bureau impérial d’astronomie une section musulmane (Huihui ke ), qui fut supprimée en 1657 [72][72] NOË L GOLVERS (éd.), The Astronomia Europæa of Ferdinand.... Elle avait été l’un des lieux d’opposition aux jésuites. L’unique allusion (à ma connaissance) à Mei Wending dans la correspondance des jésuites le décrit d’ailleurs comme leur ennemi et comme l’ami des « mahométans [73][73] RENÉE SIMON (éd.), Antoine Gaubil S. J. Correspondance... ». Or sa comparaison entre la méthode des musulmans et celle des Occidentaux l’a conduit à conclure que ces deux écoles, si elles ont la même origine, se distinguent quant à la précision, la seconde ayant le dessus à cet égard [74][74] SKQS, vol. 794, pp. 9-10.. Un peu plus loin, il formule cette distinction dans une perspective historique pour montrer que, « dans l’astronomie occidentale aussi, les Anciens étaient imprécis et les Modernes sont exacts [75][75] Ibid., 794, pp. 12-13.7 ». Il considère en effet la méthode musulmane comme antérieure à la méthode occidentale : la première n’était-elle pas utilisée en Chine plusieurs siècles avant la seconde ? L’historicité définie au début de l’ouvrage n’est donc pas l’apanage de la civilisation chinoise : le caractère cumulatif de l’astronomie, pressenti par les Sages, s’applique à toute l’humanité.

La Terre est ronde

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Parmi les éléments de la méthode occidentale défendus par Mei, tous n’appartiennent pas au domaine technique qu’il réserve aux spécialistes. Ainsi, il prend position sur un sujet particulièrement controversé, en affirmant qu’« on peut croire que la Terre est ronde [76][76] Ibid., vol. 794, p. 14. ». Il faut rappeler ici que la cosmologie chinoise attribuait à la Terre une forme carrée et au ciel une forme ronde [77][77] La cosmologie était dissociée de l’astronomie tech.... Les jésuites présentèrent d’abord la cosmologie des sphères cristallines de Ptolémée, puis, pour la réforme du calendrier, le modèle de Tycho Brahe. Toutes deux firent l’objet de vives critiques, notamment pendant l’affaire du calendrier. Dans sa réponse aux accusations de Yang Guangxian, Ferdinand Verbiest avait énuméré un certain nombre de preuves de la rotondité de la Terre [78][78] GRETE MORTGAAT, « Verbiest et la sphéricité de la Terre »,.... Le débat devait toutefois se prolonger pendant près de deux siècles [79][79] PING-YI CHU « Trust, instruments, and cross-cultural.... Mei Wending y apporte sa contribution :

64

Les Occidentaux disent que les terres et les eaux forment une sphère et que de tous côtés des hommes habitent les terres. Ceux qui se trouvent en des lieux dont la latitude et la longitude sont inverses se tiennent à l’envers les uns des autres, les pieds à l’opposé. Cette théorie est-elle croyable[80][80] SKQS, vol. 794, p. 14. ?

65

Formulée en termes modérés, la question laisse pourtant transparaître le scepticisme de l’interlocuteur. La réponse de Mei est directe :

66

Mise en évidence par le principe huntian

67

, la rotondité de la Terre est indubitable.

C’est pourquoi si l’on se déplace de 250 lis vers le sud, on voit un degré de plus des étoiles du sud et le pôle Nord est plus bas d’un degré; si l’on se déplace de 250 lis vers le nord, le pôle Nord est plus haut d’un degré et l’on voit un degré de moins des étoiles du sud. Si la Terre n’était pas ronde, comment pourrait-il en être ainsi ? Quant à l’eau en tant qu’objet matériel (shui zhi wei wu

68

), sa nature (xing

69

) est d’être en bas.

Tout autour se trouve le ciel; donc la terre, se trouvant au milieu, est le plus en bas. L’eau a pour lit la mer, et la mer a pour racine la terre, sur laquelle s’appuie l’eau. Reste-t-il un doute[81][81] Ibid., p. 14. ?

70

C’est l’une des cosmologies de l’Antiquité chinoise (huntian, litt. « ciel sphérique ») qui lève a priori tout doute quant à la théorie occidentale. La variation de la hauteur apparente du pôle Nord suivant la latitude où l’on se trouve en est une conséquence et non une preuve. Cette « conséquence » pourrait bien avoir été empruntée directement aux écrits des jésuites : elle est donnée par Verbiest, après d’autres jésuites, comme l’une des preuves de la rotondité de la Terre [82][82] G. MORTGAAT, « Verbiest et la sphéricité de la Terre »,.... L’interlocuteur n’est pas convaincu :

71

Ce qui fait douter, c’est que si la Terre était toute ronde, les hommes qui habitent sur la Terre ne pourraient se tenir debout uniformément.

Pourtant, je vais le montrer (zheng

72

) par des faits proches de nous. Au Jiangnan la hauteur du pôle Nord est de 32 degrés, au Zhejiang elle est de 30 degrés, la différence est de deux degrés. Alors les verticales célestes correspondantes ont deux degrés d’écart (la verticale du Jiangnan est à 58 degrés du pôle Nord, la verticale du Zhejiang est à 60 degrés). Si chacun considère le lieu où il habite comme vertical, alors dans les lieux éloignés on se tient debout à l’oblique. À nouveau comparons la hauteur du pôle à la capitale, 40 degrés, et à Qionghai[83][83] Sur l’île de Hainan., 20 degrés (à la capitale, les étoiles distantes du pôle de 50 degrés donnent la verticale, à Qionghai les étoiles distantes du pôle de 70 degrés donnent la verticale). Si, depuis la capitale, on observait Qionghai, ses habitants sembleraient tous penchés et trébuchants (de même si de Qionghai on observait la capitale). Et cependant il n’en est rien[84][84] SKQS, vol. 794, p. 14.7.

73

La relation entre la « preuve » proposée ici et la « conséquence » énoncée plus haut n’est pas sans rappeler celle qu’entretiennent la méthode et la discussion dans les problèmes du Fangcheng lun. Ce qui sert ici à « montrer » est une répétition détaillée et quantifiée de ce qui, dans la première réplique, n’était qu’une conséquence de la rotondité de la Terre : la variation de la hauteur du pôle Nord, non plus entre deux points abstraits, mais entre deux lieux géographiques de l’empire. Le premier exemple porte sur deux provinces de la basse vallée du Yangzi; le second présente la capitale et une île située à l’extrême sud de l’empire. Ils semblent avoir été choisis pour évoquer, le premier des hauts lieux de la culture chinoise, le second l’étendue de l’empire. En les juxtaposant, Mei s’adressait aux lettrés réticents devant la méthode occidentale, tout en donnant à voir l’étendue du territoire chinois contrôlé par la dynastie Qing.

74

L’interlocuteur de Mei Wending semble convaincu; bien plus, en digne disciple d’un bon maître de la tradition confucéenne, il saisit de lui-même la configuration présentée par les hommes sur la Terre :

75

— Comment pourrait-il en être autrement ? On a toujours le ciel au-dessus de la tête, et la terre sous les pieds. Si l’on n’est pas incliné au départ, point d’affliction. On se tient donc debout en anneau ?

— En effet. Alors que l’on marche vers le sud et passe l’équateur ou que l’on marche vers le nord et atteigne le pôle, il en va aussi de même; voilà tout[85][85] Ibid., p. 14..

76

La pédagogie de Mei Wending ayant porté ses fruits, il peut maintenant parachever son propos en citant à l’appui plusieurs textes anciens qui énoncent cette idée; tout d’abord, le Da Dai li , un ouvrage consacré au rituel datant des Han antérieurs, puis le Huangdi neijing , classique fondateur de la médecine. Mei mentionne ensuite deux philosophes : Shao Yong (1012-1077)

77

et Cheng Hao (1032-1085). Nulle référence ici aux ouvrages d’astronomie :

on ne trouve que des textes bien connus des lettrés. Mei montre ainsi qu’il partage leur culture, comme les titres des premiers chapitres du Fancheng lun reflétaient son appartenance à cette culture. Sans doute son interlocuteur est-il sensible à l’autorité de ces citations. Elles contribuent certainement à rendre l’ouvrage « agréable », suivant le souhait de Li Guangdi. Mei conclut par une seconde démonstration, qui n’avait pas été annoncée :

78

La théorie de la rotondité de la Terre n’a vraiment pas son origine dans les marches occidentales européennes.

79

Sous les Yuan, Zhamaludan

80

[Jamal-al-Din] des Marches occidentales fabriqua des instruments occidentaux... Avec du bois, il fit une boule ronde, dont sept dixièmes étaient l’eau, de couleur verte, et trois dixièmes étaient la terre, de couleur blanche. Y étaient dessinés les rivières, les lacs et les mers. Elle était enfilée [sur une tige] en son centre. Un quadrillage était dessiné pour noter l’étendue des territoires et les distances. C’est là l’ancêtre des théories occidentales[86][86] Ibid., p. 15..

81

Le précédent invoqué ici appartient au domaine de l’astronomie. Rappelons que la définition chinoise de l’Occident s’est élargie au cours des siècles : ce terme a d’abord désigné l’Inde, puis il a englobé l’Islam, et enfin, avec l’arrivée des jésuites (c’est-à-dire fort tard), l’Europe. La sphéricité de la Terre vient donc bien d’Occident, mais pas d’Europe; et elle avait été utilisée par des astronomes en Chine bien avant l’arrivée des jésuites. Voilà qui évoque le jugement sévère porté sur ces derniers par Mei Wending dans la préface du Fangcheng lun : se seraient-ils une fois de plus approprié ce qui ne leur appartient pas ? À l’issue de ce dialogue, la perspective a été renversée : ceux qui refusent de croire à la sphéricité de la Terre et ceux qui soutiennent la supériorité des jésuites en matière d’astronomie sont renvoyés dos à dos : la Terre est incontestablement ronde, et les Chinois l’ont su dès l’Antiquité.

82

Comment évaluer le succès de Mei Wending à éclairer son interlocuteur, et à travers lui ses lecteurs, au sujet de l’astronomie ? Après l’audience accordée par l’empereur, il s’est attelé à la rédaction du Lixue yiwen bu (Supplément aux Interrogations sur la science calendaire), consacré pour une bonne part à montrer que les études occidentales ont leur origine historique dans l’Antiquité chinoise. Cela donne à penser que Kangxi a pu juger insuffisants les arguments donnés dans le Lixue yiwen, ou qu’il a pu demander à Mei d’explorer plus systématiquement cette question, pour mieux convaincre les gardiens de l’orthodoxie néo-confucéenne que son calendrier était acceptable. Malgré la référence à l’Antiquité, omniprésente dans l’ouvrage, l’idée que des méthodes qui donnent les mêmes résultats se valent quelle que soit leur origine et la circonscription au domaine des spécialistes des choix à opérer, n’emportaient peut-être pas si facilement l’adhésion de ces lecteurs peu soucieux d’entrer eux-mêmes dans des considérations techniques. L’adhésion unanime, au XVIIIe siècle, à la thèse de « l’origine chinoise des études occidentales » montre une fois de plus la primauté de l’histoire; plus précisément, un enracinement dans l’Antiquité, dans les fondements de la civilisation, semble essentiel à l’assimilation dans le corpus du savoir d’éléments qui lui étaient a priori étrangers.

Construction et légitimité

83

Les deux livres étudiés ici éclairent deux moments de l’œuvre et de la carrière de Mei Wending. Ils présentent un trait commun, qui n’est autre que la grande question des sciences mathématiques des XVIIe et XVIIIe siècles chinois : l’intégration d’éléments nouveaux qui en changent la configuration globale. Mais cette question se pose de manière fort différente dans les deux ouvrages.

84

Dans le Fangcheng lun, l’auteur fait valoir sa contribution personnelle en la présentant comme une refondation des mathématiques. Cette reconstruction doit établir un juste équilibre entre la tradition des Neuf chapitres et l’école d’Extrême-Occident. Elle emprunte à cette dernière la dualité mathématique entre calcul et mesure, qu’elle transforme en une dualité historique, entre l’héritage de l’Antiquité et la contribution d’une école hétérodoxe. Publié tardivement, l’ouvrage n’a pas plus contribué à rehausser le statut de son auteur qu’à faire admettre sa vision de la discipline, même si sa reconstitution de la méthode fangcheng a d’abord emporté l’adhésion des savants du Jiangnan, pour être finalement intégrée dans les mathématiques impériales. Celles-ci n’accordent toutefois qu’un statut mineur à la méthode fangcheng : c’est l’un des Neuf chapitres, qui n’a pas de fonction privilégiée dans la nouvelle structure du corpus [87][87] Voir C. JAMI, « Classification en mathématiques... »,.... Pour éclairer cet échec, il faut remarquer que, passés la préface et les préliminaires du Fangcheng lun, qui situent la contribution que l’auteur entend apporter à des mathématiques « lettrées », celui-ci met en œuvre sa seule compétence de spécialiste, compétence qu’il partage avec l’école d’Extrême-Occident. Il se place ainsi sur le même terrain que cette école; elle lui sera finalement préférée par le pouvoir impérial. En d’autres termes, le Fangcheng lun participe d’une compétition pour le rôle d’expert auprès de la nouvelle dynastie, compétition dans laquelle Mei Wending s’est engagé sans succès.

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Toute référence à cette nouvelle dynastie est pourtant absente du Fangcheng lun. C’est l’un des traits qui l’opposent au Lixue yiwen, où les choix de celle-ci en matière de calendrier et d’astronomie sont mis en question. La compatibilité entre ces choix et l’orthodoxie néo-confucéenne constitue le cœur du débat. Les jésuites et leur moralité ne sont plus en cause : il n’y est plus question de l’école d’Extrême-Occident mais de la méthode occidentale, sans que soient évoqués ceux qui la mettent en œuvre. Pour mener la discussion, Mei Wending utilise constamment sa double compétence de lettré et de spécialiste ès sciences. Il trouve là une position dans laquelle il est irremplaçable : alors qu’il domine les méthodes calendaires des jésuites, ceux-ci ont montré à maintes reprises les limites de leur maîtrise de la culture lettrée chinoise. Leur statut reste celui de techniciens, et ils ne sont guère en mesure de définir eux-mêmes la place qui peut être allouée à leurs savoirs et pratiques scientifiques, voire à leurs personnes, dans les institutions reconstruites après la transition dynastique. Étant donné la fonction rituelle du calendrier, affirmer la compatibilité de cette place avec l’orthodoxie néo-confucéenne revient à montrer que la dynastie mandchoue détient bien le « mandat céleste », autrement dit une légitimité historique et culturelle. Or, une telle affirmation peut d’autant mieux emporter les suffrages de l’élite lettrée qu’elle émane de l’un des siens : conjuguant son statut et ses compétences particulières, Mei Wending trouve bien là un rôle qu’il est seul à pouvoir tenir, celui qu’il a justement recherché tout au long de sa carrière. C’est qu’il a maintenant changé de terrain : il se situe non plus dans une compétition avec les jésuites, mais à la frontière entre le monde des lettrés et le domaine de spécialistes.

86

C’est en accédant au patronage de Li Guangdi que Mei Wending a d’abord vu changer son statut et s’ouvrir la voie de la reconnaissance comme savant mathématicien. Jusque-là simple spécialiste, c’est-à-dire lettré versé dans un domaine particulier et reconnu pour cette compétence par une communauté à laquelle il appartient parce qu’il partage avec elle la culture confucéenne, il devient « hôte » mathématicien. C’est là une forme de professionnalisation de son activité scientifique : c’est à travers ce statut d’hôte conféré aux spécialistes, en d’autres termes par le mécénat privé, que les études philologiques et historiques, qui dominent la vie intellectuelle chinoise au XVIIIe siècle, se sont progressivement professionnalisées. La principale fonction de Mei Wending comme hôte de Li Guangdi n’est pas de créer de nouveaux savoirs dans son domaine, mais bien plutôt de dispenser un enseignement vulgarisateur; le Lixue yiwen n’est d’ailleurs porteur d’aucune innovation. Pour qu’il s’attelle à la rédaction de cet ouvrage, son patron lui fait abandonner son projet d’un traité en cinquante-huit chapitres, qui certes aurait été moins « facile ». L’enseignement attendu consiste non à former d’autres spécialistes, mais à fournir les clefs d’une culture générale en astronomie et à rendre cette matière accessible aux « généralistes » qui, de leur côté, travaillent à refonder l’orthodoxie néo-confucéenne à l’usage de la nouvelle dynastie.

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En réponse à cette commande, le Lixue yiwen semble tout entier consacré à faire accepter à l’« élève » mis en scène l’adoption des méthodes importées par les jésuites pour le calcul du calendrier. À la fois professeur et médiateur, Mei Wending élabore un compromis entre l’astronomie impériale, où prédomine l’innovation, et l’orthodoxie de la tradition. Toute son argumentation tend à montrer qu’il n’y a pas de rupture entre les deux : la métaphore, empruntée à Xu Guangqi, de la fonte d’un nouvel alliage dans un moule inchangé suggère que la configuration globale de la discipline n’est guère affectée par l’innovation. Cette dernière participe plutôt d’un retour à l’Antiquité, dont il s’agit de respecter l’esprit et non la lettre. Si l’esprit est l’affaire de tout bon confucéen, la lettre est l’affaire des seuls spécialistes. C’est précisément là que le rôle de professeur assigné par Li Guangdi devient une position d’autorité : construire un traité en forme de dialogue, c’est aussi s’octroyer le rôle du Maître – celui de Confucius dans les Entretiens. À travers la conciliation de l’astronomie impériale avec l’orthodoxie néo-confucéenne, c’est finalement sa propre légitimité, en tant que lettré spécialiste de mathématiques et d’astronomie, que Mei Wending travaille inlassablement à construire.

Notes

[1]

Voir par exemple CATHERINE JAMI, PETER ENGELFRIET et GREGORY BLUE (dir.), Statecraft and intellectual renewal in late Ming China : the cross-cultural synthesis of Xu Guangqi (1562-1633), Leyde, E. J. Brill, 2001. 7

[2]

PING-YI CHU, « Scientific dispute in the imperial court : the 1664 calendar case », Chinese science, 14,1997, pp. 7-34, donne une synthèse des recherches sur cette affaire.

[3]

Malgré cette image, et l’étendue de son œuvre, Mei Wending a été assez peu étudié par les historiens des sciences. Outre les travaux cités dans les notes suivantes, mentionnons : HASHIMOTO KEIZ?, « Bai Buntei no rekisangaku. K?ki nenkan no rekisangaku », T?h? gakuh?, 41,1970, pp. 491-518; JEAN-CLAUDE MARTZLOFF, « La compréhension chinoise des méthodes démonstratives euclidiennes au cours du XVIIe siècle et au début du XVIIIe siècle », in Actes du IIe colloque international de sinologie. Les rapports entre la Chine et l’Europe à l’époque des Lumières, Paris, Les Belles Lettres, 1980, pp. 125-143; ID., « La géométrie euclidienne selon Mei Wending », Historia scientiarum, 21,1981, pp. 27-42; LIU DUN, « Qingchu lisuan dashi Mei Wending », Ziran bianzhengfa tongxun, 8,1,1986, pp. 52-64; ID., « Mei Wending zai jihexue lingyu zhong de ruogan gongxian », in MEI RONGZHAO (dir.), Ming Qing shuxue shi lunwen ji, Nanjing, Jiangsu jiaoyu chubanshe, Nankin, Jiangsu jiaoyu chubanshe, 1990, pp. 182-218; LI DI et GUO SHIRONG, Qingdai zhuming tianwen shuxuejia Mei Wending, Shanghai, Shanghai kexue jishu wenxian chubanshe, 1988; ZHANG YONGTANG, Mingmo Qingchu lixue yu kexue guanxi zailun, Taibei, Taiwan xuesheng shuju, 1994; PING-YI CHU, Technical knowledge, cultural practices and social boundaries : wan-nan scholars and the recasting of jesuit astronomy, 1600-1800, Ph. D, UCLA, 1994, donne une analyse critique de la « fabrication de la célébrité de Mei Wending » (pp. 232-239).

[4]

BENJAMIN A. ELMAN, From philosophy to philology. Intellectual and social aspects of change in late imperial China, Cambridge, Harvard University Press, 1984, pp. 67-85 et 96-100, a attiré l’attention sur la spécialisation et la professionnalisation croissantes des savants liées au développement de la critique textuelle.

[5]

La traduction de fangcheng (qui signifie « équation » en chinois moderne) par « comparaison des dispositions » s’appuie sur l’interprétation du terme par Mei Wending; voir ci-dessous p. 711. Cf. JEAN-CLAUDE MARTZLOFF, Recherches sur l’œuvre mathématique de Mei Wending (1633-1721), Paris, Collège de France, 1981, pp. 166-168.

[6]

PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, p. 181 notamment. 7 14.

[7]

HAN QI, « Patronage scientifique et carrière politique : Li Guangdi entre Kangxi et Mei Wending », Études chinoises, 16,2,1997, pp. 7-37, ici pp. 17-18.

[8]

Ibid., pp. 20-21.

[9]

Un grand nombre de commentaires sont notamment cités dans sa bibliographie, dont aucun ne nous est parvenu.

[10]

Wuan est le hao (surnom) de Mei Wending.

[11]

J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 32-33.

[12]

B. A. ELMAN, From philosophy..., op. cit., pp. 7-13.

[13]

ANNE CHENG, Histoire de la pensée chinoise, Paris, Le Seuil, 1998, pp. 410-411; PETER M. ENGELFRIET, Euclid in China. The genesis of the first translation of Euclid’s elements in 1607 and its reception up to 1723, Leyde, E. J. Brill, 1998, p. 359.

[14]

Le premier calendrier entra en vigueur en 1281. Il fut repris par les Ming sous le second nom.

[15]

PETER M. ENGELFRIET, « The spread of Western science in Nanjing during the Ming-Qing transition », communication non publiée à la Conférence internationale « Europe in China III », Berlin, avril 1998.

[16]

ARTHUR W. HUMMEL, Eminent Chinese of the Ch’ing period, Washington, Government Printing Office, 1943, vol. 1, p. 570.

[17]

LI YAN, « Mei Wending nianpu », 1925, rééd. in DU SHIRAN (dir.), Li Yan, Qian Baocong kexue shi wenji. Shenyang, Liaoning jiaoyu chubanshe, vol. VII, 1999, pp. 515-545, ici p. 522; QIAN BAOCONG, « Mei Wuan xiansheng nianpu », 1932, rééd. in DU SHIRAN (dir.), Li Yan, Qian Baocong kexue shi wenji, vol. IX, pp. 106-142, ici p. 115. Sur le Tianbu zhenyuan, voir NICOLAS STANDAERT, « European astrology in Early Qing China : Xue Fengzuo and Smogulecki’s translation of Cardano’s commentaries on Ptolemy’s Tetrabiblos », Sino-Western cultural relations journal, 23,2001, pp. 50-79.7

[18]

HAN QI, « Patronage scientifique... », art. cit., pp. 16-18.

[19]

QIAN BAOCONG, « Mei Wuan xiansheng nianpu », art. cit., pp. 133-134.

[20]

J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 25-26.

[21]

Sur cette traduction, voir P. M. ENGELFRIET, Euclid in China..., op. cit.

[22]

Le chapitre huit.

[23]

Le terme chinois désignant le triangle rectangle donne son nom au dernier des Neuf chapitres.

[24]

Yingyin Wenyuan ge Siku quanshu [SKQS], Taipei, Taiwan Shanguri yinshuguan, 1983-1986 (1 500 vols), vol. 795, p. 64.

[25]

H K ¯, « Bai Buntei no s? gaku kenky? », T?h? gakuh?, 44,1973, pp. 233-ASHIMOTO EIZO 279, ici pp. 238-241.7

[26]

SKQS, vol. 795, p. 64.

[27]

Sur les méthodes mathématiques mises en œuvre dans le Fangcheng lun, voir J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 161-234.

[28]

SKQS, vol. 795, pp. 65-67.

[29]

Sont regroupés d’une part les chapitres 1,4,5 et 9, d’autre part les chapitres 2,3, 6,7 et 8.

[30]

Il s’agit de Fang Zhongtong, avec lequel Mei Wending était lié.

[31]

SKQS, vol. 795, pp. 65-66.

[32]

P. M. ENGELFRIET, Euclid in China..., op. cit., pp. 356-371.

[33]

Il n’y a pas, à ma connaissance, de trace d’une controverse entre lui et Fang Zhongtong.

[34]

SKQS, vol. 795, p. 986; voir PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, p. 181.

[35]

CATHERINE JAMI et HAN QI, « The reconstruction of mathematics in China during the Kangxi Reign (1662-1722) », Early science and medicine, 8,2,2003, pp. 88-110, ici pp. 100-103.

[36]

QIAN BAOCONG, « Mei Wuan xiansheng nianpu », art. cit., p. 121.

[37]

J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 173-174.

[38]

SKQS, vol. 795, p. 68.

[39]

Des critiques analogues furent formulées en Europe aue siècle (par exemple XVII par IGNACE-GASTON PARDIES dans la préface de ses Éléments de géométrie, Paris, 1671). 7

[40]

Sur cette notion dans les Entretiens de Confucius, voir A. CHENG, Histoire de la pensée chinoise, op. cit., pp. 76-78. Sur la mise en œuvre de cette notion, voir KARINE CHEMLA et FRANÇOIS MARTIN (dir.), « Le juste nom », Extrême-Orient Extrême-Occident, 15,1993.

[41]

J.-C. MARTZLOFF, Recherches..., op. cit., pp. 208-209.

[42]

Mei Juecheng a permuté l’ordre des chapitres 5 et 6 dans son édition.

[43]

P. M. ENGELFRIET , Euclid in China, op. cit., pp. 142-144.

[44]

Ibid., pp. 149-150.7

[45]

CATHERINE JAMI, « Classification en mathématiques : la structure du Yuzhi shuli jingyun (1723) », Revue d’histoire des sciences, 52,4,1989, pp. 391-406. Sur l’algèbre qui y est présentée, voir C. JAMI et HAN QI, « The reconstruction of mathematics... », art. cit., pp. 100-103.

[46]

SKQS, vol. 795, p. 970.

[47]

HAN QI, « Patronage scientifique... », art. cit., en a éclairé le contexte.

[48]

Ibid., p. 18.

[49]

SKQS, vol. 795, p. 970.

[50]

PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, p. 185.

[51]

HAN QI, « Patronage scientifique... », art. cit., pp. 24-25.

[52]

LI YAN, « Mei Wending nianpu », art. cit., p. 538.

[53]

HASHIMOTO KEIZ?, « Rekish? k? sei no seiritsu », in YABUUTI K. et YOSHIDA M. (dir.), Min-Shin jidai no kagaku gijutsu shi, Kyoto, Jinbun kagaku kenky? sho, 1970, pp. 49-92, ici p. 66; HAN QI « Patronage scientifique... », art. cit., p. 21.

[54]

PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, p. 185, n. 3; HAN QI, « Patronage scientifique... », art. cit., pp. 24-28.

[55]

P-Y C, Technical knowledge..., thèse citée, pp. 200-217, analyse le rôle de ING I HU Mei Wending dans la formation de cette thèse. 7

[56]

HASHIMOTO KEIZ?, « Rekish? k?sei no seiritsu », art. cit., p. 69; HAN QI, « Patronage scientifique... », art. cit., pp. 10-11.

[57]

PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, p. 190.

[58]

Allusion à l’autodafé de livres qui aurait été perpétré en 213 avant J.-C. par Qin Shi huangdi (221-210 av. J.-C.), premier empereur à avoir unifié la Chine; on expliquait ainsi la perte des savoirs de l’âge d’or que constituaient les Trois dynasties ( XXIe siècle av. J.-C.-221 av. J.-C.).

[59]

SKQS, vol. 794, p. 6.7

[60]

HASHIMOTO KEIZ? et CATHERINE JAMI, « From the elements to the calendar reform : Xu Guangqi’s shaping of scientific knowledge », in C. JAMI et alii (dir.), Statecraft and intellectual renewal..., op. cit., pp. 263-278, ici pp. 274-275.

[61]

SKQS, vol. 794, p. 6.

[62]

Ibid., vol. 794, p. 6.

[63]

Ibid., vol. 794, pp. 6-7.

[64]

Ibid., vol. 794, p. 7.

[65]

A. CHENG , Histoire de la pensée chinoise, op. cit., pp. 448-449.

[66]

SKQS, vol. 794, p. 7.7

[67]

Ibid., vol. 794, p. 7.

[68]

Ibid., vol. 794, p. 8.

[69]

HAN QI, « Astronomy, Chinese and Western : the influence of Xu Guangqi in the early and mid-Qing », in C. JAMI et alii (dir.), Statecraft and intellectual renewal..., op. cit., pp. 360-379, ici pp. 367-373.

[70]

SKQS, vol. 794, p. 8.

[71]

PING-YI CHU, Technical knowledge..., thèse citée, p. 194.

[72]

NOË L GOLVERS (éd.), The Astronomia Europæa of Ferdinand Verbiest, S. J. (Dillingen, 1687). Text, translation, notes and commentaries, Nettetal, Steyler Verlag, 1993, p. 178, n. 31.

[73]

RENÉE SIMON (éd.), Antoine Gaubil S. J. Correspondance de Pékin 1722-1759, Genève, Droz, 1970, p. 391.

[74]

SKQS, vol. 794, pp. 9-10.

[75]

Ibid., 794, pp. 12-13.7

[76]

Ibid., vol. 794, p. 14.

[77]

La cosmologie était dissociée de l’astronomie technique.

[78]

GRETE MORTGAAT, « Verbiest et la sphéricité de la Terre », in C. JAMI et H. DELAHAYE (dir.), L’Europe en Chine. Interactions scientifiques, culturelles et religieuses aux XVIIe et XVIIIe siècles, Paris, Collège de France, 1993, pp. 171-204.

[79]

PING-YI CHU « Trust, instruments, and cross-cultural scientific exchanges : Chinese debate over the shape of the earth, 1600-1800 », Science in context, 12,3,1999, pp. 385-411.

[80]

SKQS, vol. 794, p. 14.

[81]

Ibid., p. 14.

[82]

G. MORTGAAT, « Verbiest et la sphéricité de la Terre », art. cit., pp. 189-190.

[83]

Sur l’île de Hainan.

[84]

SKQS, vol. 794, p. 14.7

[85]

Ibid., p. 14.

[86]

Ibid., p. 15.

[87]

Voir C. JAMI, « Classification en mathématiques... », art. cit. 7

Résumé

Français

L’article aborde la question du rôle des sciences dans la construction de l’ordre impérial des Qing en Chine. L’analyse de deux ouvrages de Mei Wending, savant chinois du début de la dynastie mandchoue, éclaire les stratégies que celui-ci met en œuvre pour justifier la reconstruction des mathématiques et l’adoption des méthodes astronomiques occidentales, toutes deux primordiales pour le nouveau pouvoir. En affirmant l’ancrage historique de ces sciences dans la civilisation chinoise, et en reconnaissant l’autorité de l’État en matière de rites, Mei donne une légitimité à la nouvelle dynastie. Il définit un domaine en même temps qui est du ressort du seul spécialiste, travaillant ainsi à construire sa propre identité professionnelle.

English

Dynastic legitimacy and the reconstruction of the sciences Mei Wending (1633-1721) This article discusses the role of the sciences in the construction of the imperial order in Qing China. The analysis of two works by Mei Wending, a Chinese scholar of the first decades of Manchu rule, sheds light on the strategies that he used to justify the reconstruction of mathematics as well as the adoption of Western astronomical methods, both of which were of prime importance to the new State. By asserting that the mathematical sciences had their historical roots in Chinese civilisation, and by acknowledging the authority of the State regarding rites, Mei did legitimise the new dynasty. At the same time, he defined a domain in which the specialist had exclusive authority, thus striving to construct his own professional identity.

Plan de l'article

  1. La carrière de Mei Wending
  2. Le Fangcheng lun : légitimer une reconstruction
    1. Des fondements à rétablir
    2. Compétence et moralité de l’école d’Extrême-Occident
    3. Éclairer le lecteur
    4. Construction du texte
  3. Le Lixue yiwen : reconstruire une légitimité
    1. Une œuvre de commande
    2. Sagesse et savoir : la place du spécialiste
    3. Ancien et nouveau, chinois et occidental
    4. La Terre est ronde
  4. Construction et légitimité

Pour citer cet article

Jami Catherine, « Légitimité dynastique et reconstruction des sciences. Mei Wending (1633-1721) », Annales. Histoire, Sciences Sociales, 4/2004 (59e année), p. 701-727.

URL : http://www.cairn.info/revue-annales-2004-4-page-701.htm


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