Vous consultezNoblesse et servitude du calcul astronomique

AuteurJérôme Lamy du même auteur

ASTRONOMES ARISTOCRATES ET CALCULATEURS INVISIBLES

4 Au sein de la communauté – très réduite et très élitiste – des astronomes toulousains du 18e siècle, les mathématiques constituent non seulement un socle culturel partagé, mais également le point d’entrée vers la science des astres. Les deux astronomes les plus importants de la cité garonnaise, François Garipuy et Antoine Darquier, ont une formation mathématique solide et poussée. Le premier, d’abord avocat, découvre chez son ami l’ingénieur Chevalier, le Traité de la grandeur du père Lamy. La lecture de l’ouvrage est relatée par les biographes de l’astronome comme un événement fondateur infléchissant le cours de son existence : « Rentré chez lui il continue avidement sa lecture, dit adieu pour toujours à Cujas et Bathole [1] [1] Jacques Cujas était un jurisconsulte toulousain...
suite, & se consacre tout entier à la Science dont il vient d’entrevoir l’importance & l’étendue » (Darquier, 1784, 135). Ce topos classique de la biographie savante, qui consiste à trouver dans la lecture d’un ouvrage ou dans la rencontre d’un mentor l’unique clé d’un parcours scientifique, révèle malgré tout l’importance des mathématiques dans la culture élitaire du 18e siècle. Garipuy poursuit son apprentissage en se tournant vers des ouvrages beaucoup plus complexes que l’élémentaire Traité du père Lamy. Il aurait lu « d’un bout à l’autre les neufs livres du grand Traité de la Hire sur les Sections Coniques » (de Ratte, 1783, 11) dont d’Alembert reconnaissait l’aridité et la complexité.

5 Antoine Darquier, receveur des impositions de la généralité d’Auch, s’est lui aussi initié aux mathématiques. Il explique avoir passé « plusieurs années dans l’étude générale des mathématiques, incertain à quel objet particulier de cette science [il s’] attacherai[t] de préférence » (Darquier, 1777, i). Il s’engagera, par la suite, dans l’étude et la pratique astronomique. Pour Darquier comme pour Garipuy, l’apprentissage des mathématiques constitue le rituel initiatique leur permettant ensuite d’observer le ciel et de décrire les phénomènes célestes : « Le domaine des Mathématiques est très-étendu, & une fois sa provision de Géométrie faite, ce sont communément les circonstances qui décident de la partie que l’on cultivera de préférence » (Darquier, 1784, 136). Les mathématiques deviennent, au 18e siècle, l’indispensable laissez-passer pour la cité savante (Gingras, 2003). Il n’est plus possible d’expliquer les phénomènes physiques ou astronomiques sans avoir recours à la mesure et au calcul. La capacité à mathématiser le monde délimite les frontières des pratiques savantes. Pour les astronomes qui appartiennent à l’élite aristocratique de Toulouse, les compétences mathématiques sont aussi un moyen de se distinguer. Ainsi Darquier rapporte que Garipuy passait son temps libre « à lire les Géomètres anciens & modernes, & à ce égard, son érudition étoit prodigieuse ; il la déployoit sans ostentation, dans l’occasion seulement, & dans ses conversations avec ses amis »(Darquier, 1784, 144). Cet usage mondain des mathématiques, s’il permet d’ancrer la position sociale des astronomes toulousains, ne constitue en rien le cœur des pratiques calculatoires qu’ils déploient principalement dans deux registres distincts.

6 Inscrits dans la vie savante garonnaise, François Garipuy et Antoine Darquier prennent part aux travaux de l’Académie des Sciences locale. Ils présentent les résultats de leurs observations, mais aussi des recherches mathématiques plus spéculatives. François Garipuy communique ainsi un long « mémoire sur les Logarithmes »[2] [2] Archives de l’Académie des Sciences, Inscriptions...
suite. Mais c’est surtout la géométrie qui suscite sa réflexion. Il lit en 1770 un texte « sur la description des ovales composées d’arcs de cercle et sur leurs mesures »[3] [3] AAST, Registre des délibérations, T.  XII,...
suite. Antoine Darquier s’intéresse également à la géométrie. Le 5 décembre 1748, il expose devant l’Académie ses « réflexions sur la 16e proposition du 3e Livre d’Euclide »[4] [4] AAST, Registre des mémoires copiés, T.  III,...
suite. Surpris par les « paradoxes qui suivent de cette proposition, M. Darquier s’efforce d’en découvrir le principe dans « La nature des courbes »[5] [5] AAST, Registre des délibérations, T.  VI,...
suite. La résolution de problèmes mathématiques se combine parfois aux questions astronomiques. Lorsque Garipuy démontre à l’Académie comment « Résoudre un triangle dont on connoît deux côtés en nombre logarithmiques et l’angle compris (...) », il indique que ce problème de trigonométrie permet de « connoître le lieu des planètes en supposant qu’elles tournent autour du Soleil »[6] [6] AAST, Registre des délibérations, T.  I,...
suite. Les deux astronomes restent également attentifs aux productions mathématiques les plus récentes et les plus exigeantes. Garipuy propose, en 1748, une longue réflexion sur « quelques propositions du Livre de M. Craig intitulé le Calculo Fluentium »[7] [7] AAST, Registre des mémoires copiés, T.  II,...
suite (Craig, 1718). De son côté, Darquier traduit le Cours élémentaire de mathématique du britannique Thomas Simpson (Simpson, 1771).

7 L’Académie des Sciences toulousaine constitue pour Garipuy et Darquier l’espace de légitimation et de consécration scientifique. Il leur faut donc faire montre des compétences mathématiques, désormais indispensable droit d’entrée pour la communauté savante. La pratique mathématique spéculative permet d’asseoir la réputation des astronomes et de justifier leur position académique. Il leur faut faire la démonstration de la virtuosité mathématique et de leur capacité à maîtriser des connaissances complexes. Les registres des mémoires de l’Académie des Sciences de Toulouse reprennent donc leurs longs argumentaires géométriques ou algébriques signalant l’excellence mathématique des astronomes. Cette prolifération du langage mathématique est telle que lorsque Darquier prononce une conférence sur la comète de 1759 lors de l’assemblée publique de l’Académie alors ouverte à tous, il indique qu’il retire « en faveur de la partie du Public peu versée dans les calculs astronomiques tous ceux qui n’eussent point été à sa portée »[8] [8] AAST, Registre des délibérations, T.  XI,...
suite. Cette précision permet de souligner, en creux, l’écart, qui sépare le sens commun des qualités de l’astronome appuyées sur la maîtrise mathématique.

8 Si les mémoires lus devant l’Académie des Sciences constituent un usage particulièrement visible et volontairement mis en scène des mathématiques par les astronomes, les comptes rendus d’observations révèlent d’autres manières d’intégrer les calculs à la pratique scientifique.

9 Au 18e siècle, l’acte d’observer se déroule de manière presque rituelle selon un ordre prédéfini et immuable. Chaque étape rythme le travail de l’astronome. La première phase est un exercice calculatoire. Les calculs de prédiction permettent d’établir des éphémérides, tâches essentielles des astronomes au siècle des Lumières (Faidit, 1993, 167). En 1733, alors qu’il ne dispose pas encore d’un arsenal instrumental conséquent, François Garipuy effectue « tous les calculs nécessaires pour connoître, chaque jour de l’année (...) 1733, le lever du Soleil dans l’écliptique & dans l’équateur, sa déclinaison, son lever, son coucher, le commencement & la fin du crépuscule (...) » (Garipuy, 1782, 50). De la même manière, la prévision des éclipses mobilise les ressources calculatoires des astronomes toulousains. Antoine Darquier présente ainsi à l’Académie locale, le 20 juin 1748, « le calcul de l’Eclipse de Soleil qui doit arriver Le 25 Juillet prochain ». Il fait usage des « Tables de Mr. Cassini », et emploie « La méthode de M. Keill ». Il ne se contente pas d’appliquer aveuglément le « moyen méchanique que cet auteur donne pour déterminer (...) les différentes phases des Eclipses », mais propose une « Théorie générale »[9] [9] AAST, Registre des délibérations, T.  V,...
suite, réduisant les erreurs de la précédente méthode.

10 Après cette préparation mathématique vient la phase d’observation en elle-même. Immédiatement après, c’est une autre étape calculatoire qui clôt le cycle observationnel : les astronomes doivent réduire leurs observations, c’est-à-dire les ramener, par un jeu d’opérations algébriques simples, à un ensemble de coordonnées, lisibles par les autres astronomes, puis les comparer aux autres tables existantes, afin de cerner des éventuelles erreurs. La forme finale des observations, telle qu’elle se présente dans les ouvrages ou les mémoires académiques, ne laisse jamais apparaître ces longs calculs : les résultats sont présentés dans des tableau donnant la position des astres examinés et déclinant l’ensemble des coordonnées nécessaires. Darquier précise, dans l’introduction de ses Observations astronomiques, parues en 1777, l’économie graphique qui régit son ouvrage. Les informations se répartissent « en cinq colonnes ». La première indique le temps, « la seconde colonne contient les noms des signes, des constellations et des étoiles qui les composent, (...) la troisième renferme les ascensions droites des étoiles auxquelles la Lune ou les autres planètes ont été comparées ». La colonne suivante comporte « les distances au zénith », et la dernière renferme « le demi-diamètre de hauteur, celui de l’ascension droite, la parallaxe horizontale, & l’erreur des Tables en longitude & latitude » (Darquier, 1777, p. ix-x). Les mesures sont aussi classées et rangées pour permettre au lecteur d’y trouver ce qu’il cherche. Cette organisation des comptes rendus d’observations est donc très sobre et la majeure partie des productions imprimées des astronomes toulousains est marquée par une grande austérité éditoriale. Parfois même l’introduction détaillant les différentes colonnes est absente. Darquier, dans les observations qu’il livre aux Mémoires des savants étrangers en 1768 se refuse à ajouter d’autres commentaires : « la façon dont les observations sont rangées dans les Tables suivantes, écrit-il, n’a pas besoin d’explication, elles y sont détaillées de façon à pouvoir être vérifiées & mises en œuvre par tous ceux qui en auroient besoin »(Darquier, 1768, 367). L’astronome, en présentant ses données aux autres observateurs, s’efface derrière elles et leur évidente clarté. Cette production savante contraste avec la profusion de calculs qui caractérise les mémoires de mathématiques lus à l’Académie des Sciences de Toulouse.

11 L’attitude des astronomes toulousains, et notamment de Darquier, à l’endroit de ces calculs peu complexes mais nombreux et répétitifs, est ambivalente. Dans ses Lettres sur l’astronomie pratique, Darquier recommande aux futurs astronomes de faire régulièrement les réductions « qui effraient & découragent quand elles sont en trop grand nombre ». Reconnaissant l’ingratitude de ce travail, il exhorte toutefois les astronomes à ne pas céder à la procrastination et à s’accoutumer « tous les jours à réduire celles de la veille » (Darquier, 1786, 111). La comparaison avec les calculs préliminaires permet d’affiner les tables et les données. Antoine Darquier constate ainsi qu’entre ses premiers calculs et ses réductions d’observations d’une éclipse, « il paroît que la plus grande différence tombe, sur la fin et sur la Durée ». Ces erreurs proviennent selon lui d’« une faute d’impression »[10] [10] Archives de l’Observatoire de Paris (AOP),...
suite dans les éphémérides. Le calcul final – bien qu’invisible dans les colonnes de chiffres – formalise les travaux des astronomes et permet de les faire circuler. Darquier écrit ainsi à l’astronome parisien Nicolas Delisle en 1753 qu’il va « mettre [son] observation en règle : pour [lui] envoyer la suite »[11] [11] AOP, B 1-7, Correspondance de Nicolas Delisle,...
suite.

12 Ces discours à l’intention des autres astronomes laissent entendre que Darquier effectue lui-même les calculs de réduction. Il décline à plusieurs reprises ce topos classique dans la science moderne occidentale de l’activité savante solitaire dans laquelle l’astronome est omniscient et maîtrise seul l’ensemble du processus observationnel, y compris la phase de réduction. Il s’agit d’une entreprise rhétorique visant à minimiser le rôle des « techniciens invisibles » (Shapin, 1989). Les astronomes sont en fait rarement seuls lorsqu’ils examinent le ciel ou lorsqu’ils doivent mettre en ordre les observations. Darquier, en particulier, s’est attaché successivement plusieurs collaborateurs, notamment pour effectuer les calculs de réduction. Le savant toulousain explique, en présentant son recueil d’observations couvrant la période 1748-1777, que sa charge de receveur des tailles mobilise l’essentiel de son temps (Darquier, 1777, ix).
Il a donc fait faire une partie de ses calculs par un jeune astronome peu fortuné et désireux d’apprendre son métier : Pierre Méchain. Ce dernier avait été repéré par le savant parisien Jérôme Lalande qui, pour lui assurer quelques revenus, « l’avait mis en société de travaux avec Darquier » (Delambre, 1827, 757). Méchain a donc réalisé « tous les calculs de la Lune (...) deux fois dans des cayers » (Darquier, 1777, x). Par la suite, Darquier fera notamment appel à Jean-Michel Tabary (dit Mersais) et à Duc-La-Chapelle, eux aussi repérés par Lalande avant de se voir confier des calculs de réduction et de comparaison par Darquier. Ces calculateurs invisibles ont laissé fort peu de traces de leurs activités et il est difficile de saisir l’importance de cette initiation aux mathématiques ingrates que leur proposait, contre rémunération, l’astronome toulousain. Nous avons montré ailleurs que ces rites participaient de l’apprentissage d’une sociabilité savante autant que d’une sélection pour la reproduction du corps des astronomes (Lamy, 2010). Il convient de noter que ces calculateurs, le plus souvent itinérants, n’ont pas tous les moyens financiers de construire un observatoire et de l’équiper d’instruments. Les calculs de réduction et de comparaison leur permettent d’entrer dans la communauté astronomique et de se familiariser avec le quotidien des observateurs.

13 Toutefois, il convient de nuancer cette division sociale du travail qui verrait les astronomes toulousains se consacrer aux seules mathématiques nobles des équations et des spéculations géométriques pour abandonner aux sans-grades les nombreux et laborieux calculs de réduction. Car s’il est vrai que les savants aristocrates toulousains s’investissent davantage dans les travaux mathématiques les plus visibles et les plus susceptibles de leur attirer une certaine reconnaissance, ils ne négligent pas pour autant les réductions et les comparaisons. Ainsi Darquier explique-t-il, à propos du calcul des lieux de la Lune par Méchain : « J’ai vérifié ceux qui m’ont paru s’éloigner de l’observation »(Darquier, 1777, x).
L’astronome précise également qu’il a fait lui-même un certain nombre de calculs, allant jusqu’à les reprendre « trois fois » s’ils étaient douteux. Les réductions et les comparaisons ont un profit symbolique bien moindre que les travaux mathématiques présentés à l’Académie : ils n’apparaissent pas dans les colonnes de chiffres et mettent en jeu des compétences limitées ; ils peuvent donc être en partie délégués à des mercenaires du calcul. En partie seulement, car les astronomes sont responsables des tables qu’ils publient et doivent donc maîtriser l’ensemble du processus de production des données. La division sociale du travail scientifique opère bien, au 18e siècle, entre mathématiques spéculatives visibles et calculs ingrats invisibles, mais elle est ensuite dépassée par le contrôle que les astronomes doivent exercer sur les travaux publiés.

LES ASTRONOMES-MATHÉMATICIENS ET LES « DAMES » DE LA CARTE DU CIEL

14 Afin de caractériser dans la longue durée le clivage entre deux types de pratiques mathématiques socialement distribuées, nous examinerons dans cette seconde partie la place du calcul au sein de l’observatoire de Toulouse au début de la IIIe République. Après la défaite de Sedan en 1870, le nouveau gouvernement, soucieux de redonner un éclat scientifique à la France, travaille au remodelage de l’astronomie française. Les observatoires de Bordeaux, Besançon et Lyon sont créés, ceux de Marseille et de Toulouse sont relancés. Chaque observatoire dispose d’un personnel qualifié, inscrit dans la hiérarchie d’un organigramme précis. La IIIe République a puisé dans le réservoir des jeunes élèves de l’École Normale Supérieure pour constituer un corps cohérent d’astronomes. Les efforts de Pasteur, pendant le second Empire, pour favoriser les carrières universitaires des normaliens portent leurs fruits après la chute de Napoléon III.

15 À Toulouse comme dans la plupart des observatoires français, les fonctions de directeur et d’astronome-adjoint sont confiées à des agrégés de mathématiques passés par la rue d’Ulm. Ainsi, Félix Tisserand et Benjamin Baillaud qui, de 1873 à 1908, dirigent successivement l’observatoire de Toulouse ont-ils précisément ce profil. Tisserand quitte l’École Normale Supérieure en 1866 ; il s’est « particulièrement distingué »[12] [12] Archives Nationales (AN), F17, 23129,...
suite en mathématiques, discipline dans laquelle il est reçu à l’agrégation. Il est nommé à la tête de l’observatoire de Toulouse en mars 1873 avant de rejoindre la Faculté des sciences de Paris en 1878. Son successeur, Benjamin Baillaud a un parcours très semblable. Entré rue d’Ulm en 1866, il est reçu à l’agrégation de mathématiques en 1870. Il s’initie à la pratique astronomique à l’Observatoire de Paris, soutient sa thèse en 1876 avant d’être nommé directeur de l’observatoire de Toulouse en 1878 (Baillaud, 1991, 44). Baillaud, pour choisir les éléments du collectif qui l’entoure, puise parmi les meilleurs élèves mathématiciens de la rue d’Ulm. Henri Andoyer, reçu premier à l’agrégation de mathématiques, entre à l’observatoire de Toulouse en 1884[13] [13] Archives Municipales de Toulouse (AMT), 2R 124,...
suite. Eugène Cosserat, également normalien et agrégé de mathématiques en 1886, intègre l’établissement astronomique garonnais en 1891[14] [14]Notice sur les travaux scientifiques d’Eugène...
suite. Alphonse Blondel, recruté en 1907, a suivi exactement le même parcours[15] [15] AN, F17, 25705, Arrêté du ministre de l’Instruction...
suite. Avec Henry Bourget, agrégé de mathématiques qui n’est pas normalien, l’équipe des astronomes-adjoints entourant Baillaud est marquée par la prégnance d’une haute culture mathématique. Ces jeunes agrégés n’ont en effet aucune expérience concrète de la pratique astronomique. Le directeur de l’observatoire doit donc les initier in situ au maniement des instruments et aux subtilités de l’examen céleste.

16 Les agrégés de mathématiques recrutés à Toulouse, qui occupent les fonctions les plus élevées de la hiérarchie astronomique, conservent, dans leurs productions scientifiques, une approche mathématique très marquée. Les données qu’ils recueillent sur la trajectoire ou la position des astres peuvent servir à alimenter les très nombreux catalogues constituant l’essentiel de l’activité des observatoires français à la fin du 19e siècle. Les astronomes toulousains exploitent également directement leurs propres mesures pour les intégrer dans leurs travaux de mécanique céleste. Benjamin Baillaud se propose, dans un mémoire de 1885 lu devant l’Académie des Sciences de Toulouse, « de déduire des observations des cinq satellites intérieurs de Saturne, faites au télescope de 0 m, 83 (...) depuis 1876 jusqu’à la fin de 1883, les éléments de leurs orbites ». Il souhaite notamment effectuer « la comparaison de [ses] observations aux observations antérieures »(Baillaud, 1885, 147). Plus globalement, et parce qu’elle ne suppose qu’un infléchissement minime de l’habitus mathématique des normaliens de l’observatoire de Toulouse, la mécanique céleste s’impose comme sujet de prédilection. Le triomphe de Le Verrier, qui a découvert Neptune par le calcul, impose la mécanique céleste comme pratique de légitimation et de consécration scientifique. La détermination de l’orbite des planètes occupe une grande partie des travaux toulousains. Les astronomes doivent tenir compte des actions que les planètes exercent les unes sur les autres en déterminant la fonction perturbatrice. Une grande partie des travaux de Benjamin Baillaud sur la mécanique céleste s’attache précisément au développement de ces fonctions perturbatrices. Sa thèse est consacrée à l’« Exposition de la Méthode de M. Gylden pour le développement des perturbations des comètes » (Baillaud, 1876). L’astronome finlandais Hugo Gylden a proposé une nouvelle méthode de calcul pour les perturbations des planètes et des comètes, dont le jeune Baillaud a donné « une exposition claire et élégante »[16] [16] AASP, Dossier biographique de Benjamin Baillaud,...
suite. Le directeur de l’observatoire de Toulouse a poursuivi dans cette voie en publiant, sur le même sujet, trois articles dans les Comptes rendus de l’Académie des Sciences (Baillaud, 1881, 1883a, 1883b) et un dans les Annales de l’Observatoire (Baillaud, 1886). Henri Andoyer s’est intéressé, lors de son passage dans la cité garonnaise, à « l’orbite intermédiaire de la Lune dont la théorie ne cessa de l’occuper »[17] [17] AASP, Dossier biographique d’Henri Andoyer,...
suite. Blondel a consacré une grande partie de son temps à la « théorie des marées dans un canal » (Blondel, 1914). Quant aux recherches d’Eugène Cosserat et d’Henry Bourget, elles concernent davantage la géométrie que la mécanique céleste (e.g. Cosserat, 1888a, b, c ; Bourget, 1899, 1904). Les premières analyses de Félix Tisserand, alors qu’il réorganise totalement l’observatoire de Toulouse, portent sur les mouvements des satellites de Saturne (Tisserant, 1876a, b) et préfigurent le quatrième volume de son monumental Traité de mécanique céleste, publié entre 1889 et 1896 (Tisserand, 1889, 1891, 1894, 1896). Les études théoriques sur le mouvement des astres sont aussi un moyen pour les astronomes de montrer leur activité au sein de la communauté savante. Les mémoires relatifs à la mécanique céleste et aux mathématiques, envoyés à l’Académie des sciences de Paris, représentent près de 20 % du nombre total de communications publiées dans les Comptes rendus de 1873 à 1908 (tableau 1).

17 Les articles publiés dans le domaine de la mécanique céleste présentent la caractéristique de laisser apparents les équations et les développements mathématiques. Les calculs sont détaillés ; les étapes du raisonnement sont toutes présentées. Les publications de mécanique céleste constituent donc –par leur mise en page particulière (i.e. succession d’équations, développements) – une production mathématique en transparence. Dans le même temps, la manipulation des équations et le recours aux mathématiques induisent une recherche permanente de la précision et de l’exactitude. Félix Tisserand explique, dans l’introduction du quatrième volume de son Traité de mécanique céleste, que « la théorie des satellites de Jupiter a pris entre les mains de Laplace, une perfection qui n’a pas été surpassée. Toutefois les calculs n’avaient pas été poussés assez loin pour donner aux tables toute la précision compatible avec les observations »(Tisserand, 1896, v.) Andrew Warwick suggère précisément « that mathematical calculation has much more in common with precision measurement than is generally supposed »(Warwick, 1995, 313). La culture de la précision se fonde donc sur la pratique calculatoire. Le maniement des équations et la manipulation des instruments entretiennent mutuellement une exigence de perfection qui envahit l’ensemble des pratiques savantes au sein de l’observatoire.

18 La communauté astronomique à la fin du 19e siècle est structurée par un ensemble de règles précises. Les critères d’évaluation intègrent désormais la productivité des observateurs. Le zèle et l’ardeur au travail font partie des qualités attendues pour un astronome. La publication des résultats importants – surtout au début de la période républicaine – n’est guère facilitée par l’état limité des ressources instrumentales de l’observatoire. La mécanique céleste –parfois uniquement fondée sur les résultats d’autres établissements – est un exercice combinant des compétences mathématiques classiques pour des normaliens et une production conséquente de mémoires et d’articles (Maison, 2004, 259). La pratique mathématique induite par la mécanique céleste organise une tension permanente, pour les astronomes, entre leurs compétences initiales et l’ouverture à l’observation. Henry Andoyer a ainsi partiellement réorienté sa pratique. Son passage par un observatoire « eut à coup sûr une influence marquée sur l’orientation même de ses recherches théoriques », remarque Armand Lambert, son biographe (Lambert, 1929, 1). Andoyer n’a plus seulement perçu les mathématiques comme un exercice brillant « sans lien avec le monde extérieur », mais au contraire comme constamment attaché « aux problèmes concrets de la Mécanique céleste » (Lambert, 1929, 1). La mécanique céleste peut infléchir le rapport aux mathématiques. Elle ne peut également constituer qu’un épisode dans une carrière plus profondément marquée par les mathématiques. Le parcours scientifique d’Eugène Cosserat est ainsi très ancré en territoires mathématiques. Benjamin Baillaud remarque que, dès sa sortie de l’École Normale Supérieure, le jeune agrégé « avait commencé l’étude de l’astronomie théorique (...) » avant de passer « à la géométrie avec la plus grande facilité »[18] [18] Archives de l’Académie des Sciences de Paris,...
suite. Il reconnaît en Cosserat un observateur compétent, mais s’empresse de noter qu’« il ne cessa jamais de poursuivre ses recherches de mathématiques pures qui l’ont placé dans les premiers rangs des géomètres (...) »[19] [19] Ibid. ...
suite.

19 La mécanique céleste, par les publications qu’elle permet et la visibilité qu’elle offre aux astronomes toulousains de la fin du 19e siècle, constitue donc une pratique mathématique propre aux hiérarques de l’observatoire de Toulouse. Toutefois, d’autres pratiques calculatoires moins visibles, moins complexes, plus routinières et plus massives organisent également le travail quotidien de l’établissement astronomique garonnais.

20 À partir de 1887, l’observatoire de Toulouse prend part au projet scientifique international de la Carte du Ciel (Lamy, 2008). Imaginé et orchestré par le directeur de l’Observatoire de Paris, le contre-amiral Mouchez, l’entreprise vise à fournir une cartographie photographique exhaustive des étoiles. Dix-huit observatoires, répartis à travers le monde, sont impliqués dans ce vaste programme (Chinicci, 2008). Le recours à la photographie induit la mise en place de dispositifs technologiques contraignants. Ainsi les organisateurs mettent-ils au point une série d’instruments (astrographes pour prendre les clichés, macro-micromètres pour les examiner) destinés à permettre une uniformisation des pratiques et une harmonisation des mesures. L’opération se décompose en trois grandes phases. La première consiste à prendre, pour chaque observatoire impliqué, une série de clichés de la zone du ciel qui est leur est attribuée. La deuxième phase organise à la fois la mesure des positions stellaires et leur réduction. Enfin, la troisième phase, centrée sur la lunette méridienne, a pour objectif la mise au point d’un catalogue des étoiles fondamentales de la Carte du Ciel. À l’observatoire de Toulouse, comme dans les autres établissements astronomiques participant à l’entreprise, l’ensemble de ces opérations a contraint le directeur à une organisation fine du travail.

21 Les travaux de mesure et de réduction sont particulièrement lourds. Benjamin Baillaud, afin d’alléger l’activité des astronomes occupés dans leur coupole, crée, pour examiner les plaques photographiques, un bureau de mesure à partir d’avril 1895. Dans un premier temps, il comprend « deux appareils à chacun desquels travaillent simultanément deux dames » (Baillaud, 1896, 319). À partir de 1903, « il y a trois appareils en fonction »[20] [20] AMT, 2R 112, Benjamin Baillaud, Rapport sur...
suite. Les effectifs féminins de ce service de mesure ne cessent ensuite d’augmenter. Baillaud a également mis en place un bureau de calcul dédié aux travaux de réduction. Installé dans le même bâtiment que le bureau de mesure, ce nouvel espace est distinct et s’organise selon sa logique propre. En effet, l’examen des clichés nécessite l’emploi d’une machine à mesurer les plaques ; les réductions, quant à elles, ne sont pas soumises aux mêmes contraintes matérielles et peuvent s’effectuer – en partie – hors des murs de l’observatoire. Le bureau dédié aux calculs de réduction comprend donc des employées féminines installées dans l’établissement astronomique et des opérateurs mixtes travaillant chez eux. Il convient de remarquer que la Carte du Ciel s’insère dans un régime de pratiques scientifiques tout entier dédié aux chiffres et à la production de données numériques (Porter, 1996 ; Gardey, 2008). Les observatoires astronomiques occidentaux produisent une « avalanche de chiffres imprimés » (Hacking, 1990, 2) sous forme de catalogues rassemblant les positions des astres. L’étude des clichés, les relevés de position des étoiles et les réductions forment un ensemble de calculs opaques et non publiés. En effet, seul les résultats finaux, c’est-à-dire les colonnes de coordonnées stellaires, sont effectivement imprimés.

22 Le traitement des données collectées pour la Carte du Ciel modifie l’organisation de l’activité scientifique au sein de l’observatoire de Toulouse. La délégation des travaux de mesure et de réduction à un personnel essentiellement féminin employé irrégulièrement stabilise une division du travail fondée sur le genre et la hiérarchie sociale (Lamy, 2006). L’introduction d’employées féminines dans l’organigramme de l’établissement astronomique garonnais s’inscrit dans une logique plus générale de féminisation du travail de bureau caractérisant les sociétés capitalistes de la seconde moitié du 19e siècle (Gardey, 2001). La plupart des calculatrices de la Carte du Ciel ont un niveau d’éducation assez élevé, sanctionné par un brevet élémentaire ou un certificat d’études. Le plus souvent ces opératrices sont issues de la petite bourgeoisie et ont connu un revers de fortune ou une situation de famille brusquement dégradée. La famille de « Mlle Molinari (...) autrefois dans l’aisance (...) » est, au début de l’année 1899, « très malheureuse » et a « grand besoin pour se relever du travail de cette jeune fille »[21] [21] AMT, 2R 131, Lettre de Xavier Desley à Benjamin...
suite. En soutenant leur famille, en assurant la subsistance de leurs parents, les calculatrices participent à cette « valorisation de l’idéologie domestique » qui « permet à des femmes d’assumer la contradiction entre le fait de travailler et les valeurs du groupe » (Gardey, 2001, 72), opposées à l’activité féminine. La Carte du Ciel a permis la mise en place d’un véritable marché du chiffre. W.J. Ashworth a mis en évidence le recoupement des valeurs commerciales de la probité, de la ponctualité et de la prudence et les qualités de l’astronome distribuées entre vigilance, patience et précision (Ashworth, 1994, 441). Les modes de rémunération des calculatrices de la Carte du Ciel assignent à l’opération mathématique une valeur marchande. Les prix sont indexés sur la difficulté de l’acte calculatoire à exécuter. Ainsi, les « relevés et additions concernant 17 500 positions du catalogue de Toulouse », effectués par Madame Lombrail en 1899, sont payés « 0,01 »[22] [22] AMT, 2R 60, État des sommes dues aux fonctionnaires...
suite franc de l’heure, alors que les statistiques des clichés menées par Mademoiselle Brunel à l’automne 1900, qui mettent en œuvre des multiplications, sont rémunérées à hauteur de « 0,60 »[23] [23] AMT, 2R 60, État des sommes dues aux fonctionnaires...
suite franc l’heure. Le marché du chiffre, tel qu’il se structure autour de l’observatoire de Toulouse est délocalisé, flexible, instable et précaire. Les astronomes insistent auprès des auxiliaires sur le fait que « les calculs n’[ont] rien de fixe ni de régulier »[24] [24] AMT, 2R 129, Lettre d’Henry Bourget à Benjamin...
suite. La manipulation des chiffres s’ordonne selon un double plan capitaliste et selon le genre. Si l’emploi des femmes aux fonctions les plus ingrates de l’observatoire (i.e. calculs de réduction sans initiatives) traduit une nouvelle fois la division sociale du travail mathématique, il convient de remarquer qu’elle est actualisée au travers du genre et de la hiérarchie des sexes. Les services d’examen des clichés et de calculs sont respectivement dirigés par l’astronome Henry Bourget et le calculateur Paul Caubet. Le premier organise et supervise l’activité des opératrices. Dans son rapport de l’année 1904, il explique avoir « été chargé, comme par le passé, de la surveillance du Bureau des mesures (...) »[25] [25] AMT, 2R 112, Henry Bourget, Rapport annuel,...
suite. L’observateur incarne l’autorité hiérarchique dans son service. Le service de calculs est encadré par Paul Caubet. Il doit « donner des instructions aux auxiliaires » et s’« assurer si dans les réductions, il ne trouvait pas d’erreurs (...) »[26] [26] AMT, 2R 126, Notice individuelle de Paul Caubet,...
suite. Comme pour Henry Bourget, son rôle d’encadrement est envisagé à la fois dans sa dimension organisatrice, directrice et éventuellement correctrice. Benjamin Baillaud explique, lors de la visite annuelle en mars 1899, que « les développements [du] service des calculs qui s’effectuent en partie hors de l’observatoire exigent qu’il soit sous la direction d’une personne qui ait de l’autorité et sur laquelle on puisse compter »[27] [27] AN, F17, 3763, Rapport d’inspection de l’observatoire...
suite. Caubet a donc la mainmise sur l’ensemble des auxiliaires. Il doit concilier l’organisation d’un service et la supervision des productions. Au service des mesures comme à celui de la statistique, les fonctions dirigeantes officielles sont aux mains du personnel masculin qui contrôle les calculs. La hiérarchie divise le personnel selon le genre et relègue les femmes dans les rôles subalternes, en reproduisant le système patriarcal.

23 Comme au 18e siècle, les astronomes produisent des travaux mathématiques visibles et témoignant de leur productivité. Ils délèguent partiellement les calculs n’apparaissant pas dans les publications. La structure hiérarchique du corps des astronomes confère aux titulaires la responsabilité des productions sortant de leurs services. Par conséquent, Bourget comme Caubet doivent en permanence vérifier et parfois même refaire les calculs de leurs opératrices. Ce travail de contrôle et de surveillance permet, une nouvelle fois, de souligner l’imparfaite division sociale du travail mathématique au sein de l’observatoire de Toulouse. Le prestige des calculs de mécanique céleste n’exclut pas le suivi pointilleux, quoique moins visibles, des travaux de mesure et de réduction de la Carte du Ciel.

CONCLUSION

24 Nous avons pu mettre en évidence, du 18e au 19e siècle, un continuum historique : la distribution sociale des pratiques calculatoires dans la pratique astronomique. Ainsi, les calculs, les moins élaborés, les plus ingrats, les moins visibles et les moins valorisants (i.e. mettant en jeu des compétences cognitives limitées) sont confiés à des agents socialement moins élevés que les astronomes. Ces derniers s’occupent prioritairement des calculs nécessitant des compétences mathématiques élevées (i.e. usage de concepts géométriques complexes, recours aux intégrales). Ces calculs sont en outre visibles dans les résultats et mis en avant dans les publications. Cette division sociale n’est pas figée une fois pour toutes ; elle évolue, du 18e au 19e siècle, en épousant les contours des formes de domination propres à chaque époque (aristocrates fortunés et jeunes savants sans ressources au 18e siècle ; astronomes-mathématiciens et femmes socialement déclassées à la fin du 19e siècle). L’asymétrie des positions est réactualisée, mais elle constitue une constante sur la période étudiée.

25 Nous avons également mis en évidence les différents registres de mathématiques auxquels s’adonnaient les astronomes toulousains des 18e et 19e siècles : travaux « purs » de mathématiques, de réduction, de mécanique céleste. Les mathématiques sont à la fois la clé d’entrée dans la communauté astronomique, et la pratique la plus rentable en termes de profit symbolique (i.e. valorisation des difficultés mathématiques). La visibilité de certains calculs (i.e. équations de mécanique céleste, démonstrations mathématiques) est appuyée par une graphie particulière dans les publications. Les travaux de réduction ou de comparaison ne sont pas visibles dans le produit fini : seules subsistent, dans les tables et les catalogues, les listes de positions des astres. Les astronomes s’efforcent de valoriser les travaux mathématiques les plus « nobles » sans toutefois renoncer totalement aux travaux mathématiques les plus communs (i.e. opérations de réduction, faiblement techniques, invisibles dans les tables). En effet, le partage social du travail scientifique recoupe partiellement cette bipartition des mathématiques astronomiques (i.e. aux « techniciens invisibles » les travaux les plus routiniers, les moins valorisants ; aux astronomes les calculs les plus complexes, les mathématiques de haute volée). Les astronomes n’abandonnent pas les travaux « obscurs » de mathématiques ; au 18e siècle, ils préparent les observations et refont les réductions, au 19e siècle, ils relisent, refont (au moins en partie) les calculs : ils doivent rester maîtres de l’ensemble des opérations calculatoires qui encadrent l’acte d’observation.

26 Il convient de nuancer la perspective (trop simple et trop mécanique) d’une pure délégation du calcul routinier. La division sociale du travail mathématique existe et prend des formes variées selon les contextes historiques, mais elle est travaillée par le retour que les astronomes opèrent sur les calculs délégués qu’ils contrôlent et dont ils sont responsables.

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Notes

[ 1] Jacques Cujas était un jurisconsulte toulousain du 16e siècle. Il s’est illustré par son interprétation très dogmatique du droit romain. Barthole est un jurisconsulte italien du 14e siècle.

[ 2] Archives de l’Académie des Sciences, Inscriptions et Belles-Lettres de Toulouse (AAST), Registre des délibérations, T. VI, séance du 15 janvier 1750, f° 127.

[ 3] AAST, Registre des délibérations, T. XII, séance du 7 juin 1770, f° 326.

[ 4] AAST, Registre des mémoires copiés, T. III, Antoine Darquier, « Réflexions sur la 16e proposition du 3e Livre d’Euclide », lu en séance le 5 décembre 1741, ff° 3-8.

[ 5] AAST, Registre des délibérations, T. VI, séance du 5 décembre 1748, f° 8.

[ 6] AAST, Registre des délibérations, T. I, séance du 27 janvier 1733, f° 45.

[ 7] AAST, Registre des mémoires copiés, T. II, 1748, p. 387.

[ 8] AAST, Registre des délibérations, T. XI, 17 avril 1760.

[ 9] AAST, Registre des délibérations, T. V, séance du 20 juin 1748, ff° 204-205.

[ 10] Archives de l’Observatoire de Paris (AOP), B 1-5, Correspondance de Nicolas Delisle, T. X, n° 5b, Lettre d’Antoine Darquier à Nicolas Delisle, 1748.

[ 11] AOP, B 1-7, Correspondance de Nicolas Delisle, T. XIII, n° 126, Lettre d’Antoine Darquier à Nicolas Delisle, 13 mai 1753.

[ 12] Archives Nationales (AN), F17, 23129, Examens semestriels de Félix Tisserand, 1865.

[ 13] Archives Municipales de Toulouse (AMT), 2R 124, Arrêté du ministre de l’Instruction Publique et des Beaux-Arts, 30 septembre 1884.

[ 14] Notice sur les travaux scientifiques d’Eugène Cosserat,Toulouse, Imprimerie et Librairie E. Privat, 1908, p. 5.

[ 15] AN, F17, 25705, Arrêté du ministre de l’Instruction Publique, des Beaux-Arts et des Cultes, 25 août 1907.

[ 16] AASP, Dossier biographique de Benjamin Baillaud, Octave Callandreau, Rapport sur les travaux de M. Baillaud, directeur de l’observatoire de Toulouse, 2 février 1902.

[ 17] AASP, Dossier biographique d’Henri Andoyer, Rodolphe Radau, Rapport sur les travaux de M. Andoyer, 24 novembre 1902.

[ 18] Archives de l’Académie des Sciences de Paris, Dossier biographique d’Eugène Cosserat, Benjamin Baillaud, Rapport sur les travaux de M. Eugène Cosserat, 9 mars 1908. 

[ 19] Ibid.

[ 20] AMT, 2R 112, Benjamin Baillaud, Rapport sur l’état actuel de l’observatoire de Toulouse et sur les travaux accomplis depuis le 1er novembre 1903 et jusqu’en octobre 1904.

[ 21] AMT, 2R 131, Lettre de Xavier Desley à Benjamin Baillaud, 4 janvier 1899.

[ 22] AMT, 2R 60, État des sommes dues aux fonctionnaires et auxiliaires pour travaux supplémentaires de calcul concernant la publication du Catalogue photographique du Ciel. Travaux exécutés du 1er janvier au 31 juillet 1899.

[ 23] AMT, 2R 60, État des sommes dues aux fonctionnaires et auxiliaires pour travaux supplémentaires de calcul concernant la publication du Catalogue photographique du Ciel. Travaux exécutés pendant les mois d’août, septembre, octobre, 1900. Il ne s’agit pas d’une erreur, les additions sont payées soixante fois moins chères que les multiplications.

[ 24] AMT, 2R 129, Lettre d’Henry Bourget à Benjamin Baillaud, 11 avril 1905.

[ 25] AMT, 2R 112, Henry Bourget, Rapport annuel, 10 novembre 1904.

[ 26] AMT, 2R 126, Notice individuelle de Paul Caubet, 4 janvier 1904.

[ 27] AN, F17, 3763, Rapport d’inspection de l’observatoire de Toulouse, 23 mars 1899.

Résumé

L’article s’intéresse aux pratiques mathématiques telles qu’elles se manifestent dans l’activité des astronomes toulousains aux 18e et 19e siècles. Les travaux de calculs font l’objet d’une distribution sociale et cognitive très précise et relativement constante sur près de deux siècles. Les astronomes emploient des subordonnées pour mener les calculs les plus ingrats et les moins visibles. Au 18e siècle, cette division du travail est inscrite dans un rapport social qui met aux prises un astronome aristocrate fortuné de Toulouse et de jeunes savants sans ressources financières.Au 19e siècle, les astronomes de l’observatoire emploient des femmes issues d’une petite bourgeoisie socialement déclassée. Toutefois, si les astronomes toulousains privilégient, au 18e comme au 19e siècle, les travaux « purs » de mathématiques (i.e. mettant en évidence des opérations complexes), ils ne délaissent pas, pour autant, les activités calculatoires plus communes. Responsables de l’ensemble des cycles de calculs (i.e. préparation des observations, réductions), ils s’astreignent à relire ou à refaire les opérations mathématiques ingrates et peu visibles. La division sociale du travail mathématique persiste au sein de l’observatoire toulousain, mais elle est travaillée par le retour que les astronomes opèrent sur les calculs délégués qu’ils contrôlent et dont ils sont responsables.

PLAN DE L'ARTICLE

• ASTRONOMES ARISTOCRATES ET CALCULATEURS INVISIBLES
• LES ASTRONOMES-MATHÉMATICIENS ET LES « DAMES » DE LA CARTE DU CIEL
• CONCLUSION

Jérôme Lamy « Noblesse et servitude du calcul astronomique », Revue d'anthropologie des connaissances 2/2009 (Vol. 3, n° 2), p. 253-272.
URL : www.cairn.info/revue-anthropologie-des-connaissances-2009-2-page-253.htm.
DOI : 10.3917/rac.007.0253.