Accueil Revues Revue Numéro Article

Comptabilité - Contrôle - Audit

2010/3 (Tome 16)


ALERTES EMAIL - REVUE Comptabilité - Contrôle - Audit

Votre alerte a bien été prise en compte.

Vous recevrez un email à chaque nouvelle parution d'un numéro de cette revue.

Fermer

Article précédent Pages 41 - 77 Article suivant

Introduction

1

L’objet de ce travail est de proposer une base théorique et normative à une pratique (la publication de comptes consolidés pro forma) qui, bien que faisant l’objet d’une réglementation, ne dispose pas de fondements précis et a longtemps fait l’objet de communications financières très hétérogènes.

2

Les comptes consolidés pro forma sont essentiellement requis en raison des changements de périmètre [1][1] Bien qu’ils soient utiles aussi en cas de changements... que connaissent régulièrement les groupes de sociétés : ils permettent une comparaison des comptes lorsque celle-ci est compromise par les changements de structure du groupe. Ils servent essentiellement aux analystes et investisseurs. Ils favorisent l’étude des performances à venir du groupe (ventes, résultats, rentabilité) et, dans une moindre mesure, l’appréciation de sa structure financière et de ses risques. Ainsi, en cas d’acquisition de filiales en t+1, les comptes t ne permettent plus l’analyse longitudinale et la projection à court terme des ventes et des résultats à structure (périmètre) donnée. Si l’on admet qu’une analyse financière repose au moins sur deux exercices consécutifs (et c’est un minimum), il est donc indispensable d’avoir une chronique consolidée homogène d’une période sur l’autre pour dégager des tendances : les comptes pro forma fournissent alors des données consolidées à périmètre constant. Ce raisonnement vaut aussi en cas de restructuration et cession de filiales. Le sujet est important, car l’analyse financière des groupes est souvent présentée comme l’analyse d’une société, et les effets pervers des changements de périmètres sont souvent occultés ou sous-estimés.

3

Dans l’absolu, plusieurs solutions existent en matière de comptes pro forma, bien que les réglementations (voir infra section 1) n’aient privilégié que certaines d’entre elles : produire les comptes précédents ajustés au périmètre actuel, produire les comptes actuels au périmètre précédent, ou une version nouvelle proposée par l’AMF, clairement orientée vers le périmètre probable de l’exercice à venir. Avant 2007, les différentes sources de réglementation (CNC, AMF) étaient à peu près convergentes : elles prônaient la publication rétrospective des comptes précédents ajustés au périmètre actuel. Cette version restait pourtant discutable dans le cas où l’acquisition de nouvelles filiales masquait la récession de l’activité du groupe initial. Par ailleurs, de nombreux groupes publiaient une information inverse aux recommandations (données actuelles ajustées au périmètre précédent), entretenant une certaine confusion sur la nature même des données pro forma, et sur leur utilité. Les recommandations actuelles (AMF) diffèrent, autant sur le fond que sur la forme, et marquent une rupture importante avec les précédentes et une partie des pratiques courantes. Pourtant, quel que soit le point de vue des textes, présents ou passés, ou quelles que soient les publications effectives des groupes, aucune base formelle ou théorique n’est venue étayer l’une ou l’autre des versions pro forma recommandées ou publiées, sinon le bon sens commun justifiant leur utilité pour les analystes. Or, rien ne montre que les solutions retenues par les textes (ou par les groupes en pratique) sont pertinentes, et il n’est pas prouvé que l’évolution récente de la réglementation va dans le sens d’une plus grande utilité pour les analystes.

4

Par ailleurs, s’il semble logique de fixer un seuil de significativité pour éviter la publication d’états pro forma à la moindre variation de périmètre, le choix d’un seuil particulier n’est pas justifié, et rien ne légitime le changement récent opéré par l’AMF qui préconise les comptes pro forma à compter de 25 % de changement de périmètre, contre 15 % dans l’ancienne recommandation.

5

En somme, plusieurs problèmes méritent une attention particulière :

  • Les comptes pro forma sont nécessaires pour une analyse longitudinale des comptes consolidés, mais aucun fondement théorique ne soutient leur publication sous une forme précise (pas plus d’ailleurs qu’il n’y a d’études statistiques et comparatives qui démontreraient les conditions de leur utilité).

  • Parmi les différentes combinaisons de comptes pro forma pouvant exister, celle retenue par la réglementation actuelle s’impose-t-elle comme étant la plus intéressante ?

  • Cette utilité est-elle systématique, ou dépend-elle de situations particulières dans la vie du groupe (croissance vs restructuration) ?

  • Le seuil actuel proposé par l’AMF, moins contraignant que le précédent, conserve-t-il tout son intérêt ?

Face à l’empirisme des pratiques et des recommandations réglementaires, et face à l’évolution discutable de ces dernières, nous proposons d’étudier les caractéristiques formelles des comptes pro forma et développons une approche normative pour ce thème important. Cette étude exploratoire nous paraît une étape incontournable préparant des études qui analyseraient les pratiques des groupes et, étudieraient la suprématie effective de telle ou telle version.

6

Après une synthèse de la réglementation et de la littérature sur le sujet (section 1), nous proposerons une modélisation des différentes possibilités de comptes pro forma (section 2). La comparaison des apports informatifs respectifs sera étudiée (section 3) selon la nature des changements de périmètre (acquisition ou réduction de filiales). Nous montrerons que le seuil de 25 % n’est pas plus justifié que celui de 15 %. Une discussion sur des modalités idéales de publications pro forma (section 4) précédera la conclusion.

1 - Revue de la littérature et préalables théoriques

7

L’essentiel des aspects théoriques est issu de la réglementation [2][2] La CNCC (2003) aborde le sujet dans, « Référentiel... (section 1.1) car, contrairement à de nombreux champs de recherche, le thème que nous abordons n’a bénéficié que de peu de travaux académiques (section 1.2).

1.1 - Une réglementation fluctuante et peu exigeante

8

Celle-ci a été pour le moins hésitante et peu contraignante dans les dernières années.

9

Avant l’instruction AMF n° 2007-05, les états pro forma étaient recommandés dès 15 % de changement de taille de groupe par la COB (bull. COB 341). À l’instar de celle-ci, le CRC 99-02 (§214) recommandait les comptes pro forma, ou plutôt la nécessité d’une information de type comparatif portant sur le chiffre d’affaires et le résultat, si possible sous la forme d’un compte de résultat complet. Les prescriptions reposaient sur la publication de données antérieures t recalculées à périmètre actuel t+1 (ou l’inverse à défaut). La nécessité de publier des informations comparatives est aussi abordée dans les IAS [3][3] Voir IASB : http://www.iasb.org. 1, 15, 27 et 35 mais de manière allusive. Schématiquement, les différentes sources s’entendaient sur la nécessité d’une comparaison chronologique des comptes de groupes, et sur la légitimité de calculer les comptes antérieurs au périmètre actuel : en bref, elles privilégiaient une approche prospective.

10

Récemment la relative homogénéité réglementaire éclate. L’utilité chronologique des comptes pro forma disparaît au profit d’une version simplifiée : l’AMF (instruction n° 2007-05 du 2 octobre 2007) converge vers l’IFRS3. Elle ne demande plus qu’une seule période à présenter : celle de l’année couverte par les états financiers publiés, mais tenant compte des changements comme s’ils avaient été réalisés au début de l’exercice, et non à une date quelconque. Ainsi, les analystes disposent de deux états pour la même année : les comptes réels, intégrant le changement de périmètre à sa date de réalisation, et les comptes pro forma, anticipant ce changement au début de l’exercice. Les nouveaux comptes ne permettent donc plus aucune comparaison avec les exercices antérieurs. De plus, le seuil de significativité (15 % avant cette instruction) a été relevé, et les groupes n’ont pas l’obligation de publier des comptes pro forma avant 25 % de changements de leur taille [4][4] L’instruction 2007-05 de l’AMF ne semble pas préciser....

11

Ces dispositions allègent curieusement les obligations faites aux groupes [5][5] Cette décision de l’AMF nous semble à contre-courant... et ne permettent plus aucune comparaison avec les années antérieures, pas plus qu’elles ne permettent clairement une anticipation des années à venir, les groupes étant par nature changeants. Pour autant, ces modifications ne semblent pas avoir provoqué de réactions particulières de la part de la communauté financière ou académique. Il est vrai que, historiquement, la nature même des données pro forma a été très floue, et que les analystes ont toujours utilisé ces données sans beaucoup de nuances [6][6] Raffournier (2003) souligne que les analystes sont.... De plus, ce sujet est resté assez marginal dans les recherches, comme nous le soulignons dans la section suivante.

1.2 - Recherches sur les comptes pro forma

12

Les recherches relèvent du courant d’étude des informations volontaires [7][7] Voir Raffournier (1995), Depoers (2000a, 2000b), Healy.... Elles n’apportent pour ce travail que peu d’éléments utiles. En effet, elles traitent plutôt des résultats pro forma publiés en raison de l’évolution des règles comptables (notamment des « stocks options »), avec, par exemple [8][8] Cette revue n’est pas exhaustive car le thème de ces... : Aubert (2009), Bhattacharya et al. (2008, 2003), Anderson et Hellman (2007), Lougee et Marquardt (2004), Balsam et al. (2003), Johnson et Schwartz (2001). Ces travaux ne concernent pas les changements de périmètre, aussi ne les développerons-nous pas.

13

En revanche, Pourtier (2005) s’est intéressé à la grande variété des publications pro forma des groupes français, proposant tout d’abord une classification des pratiques dans laquelle les changements de périmètre apparaissent comme la première cause de communication (tableau 1).

Tableau 1 - Motifs de publications d’informations pro forma selon Pourtier (2005)Tableau 1
14

Le tableau 1 montre la variété des motifs de publication pro forma de 159 groupes français [9][9] L’étude portait sur les comptes consolidés 2001 et..., y compris les cas où l’information publiée n’est pas motivée clairement dans le rapport financier (35,5 %).

15

Le tableau 2 montre la variété des items pro forma publiés mais aussi l’absence fréquente d’informations (pour 21,4 %). Cependant, l’étude ne croise pas les deux séries d’observations (tableaux 1 et 2). En limitant son approche aux informations pro forma liées aux changements de périmètre, Pourtier (2005) montre que 32,5 % des publications sont prospectives (appelées « progrades ») conformément aux recommandations de l’époque (avant 2007), alors que 48,7 % des pratiques reposent sur la publication de données « rétrogrades » (ou permettant de les établir), à l’encontre des recommandations. En revanche, il ne montre pas la supériorité de l’une ou de l’autre des versions publiées : cette recherche s’attache plutôt à souligner le caractère très opportuniste de leur diffusion.

Tableau 2 - Nature des informations pro forma publiées selon Pourtier (2005)Tableau 2
16

En somme, les informations pro forma sont méconnues. Elles ont été très hétérogènes en pratique, et bénéficient d’une réglementation plus permissive actuellement : c’est dire tout l’intérêt d’approfondir leurs caractéristiques.

2 - Modélisation de la structure informative des comptes consolidés pro forma

17

La modélisation des comptes pro forma reposera ici sur la théorie de l’information [10][10] Voir annexe 1 pour une présentation synthétique.. Cette théorie permet de formaliser et d’analyser la structure des comptes en tant que vecteur d’information, en en mesurant la quantité véhiculée (en bits). Elle permet surtout de modéliser et quantifier les changements structurels qui les affectent lors de la publication de comptes actualisant et remplaçant les précédents. Dans ce sens, elle est particulièrement intéressante. En effet, notre propos est de mettre en relief l’utilité des comptes pro forma en tant que comptes nouveaux actualisant les états consolidés réels en neutralisant l’effet des changements de périmètre. En somme, les comptes pro forma se prêtent bien à cette approche centrée sur les effets quantitatifs et structurels des changements affectant les messages comptables. La théorie de l’information peut ainsi être transposée aux comptes pro forma, comme elle l’a été aux comptes sociaux ou consolidés. Reposant sur les travaux de Shannon et Weaver (1949), la théorie de l’information a été utilisée pour l’analyse comptable et financière par Theil (1967, 1969), Bostowick (1968), Caspari (1968), Lev (1968, 1969, 1970), Lee et Bedford (1969), Ronen et Falk (1973), Abdel-Khalik (1974), Babich (1975) et Saada (1992). Par ailleurs, Pendlebury (1980) l’a appliquée aux comptes consolidés. Aucune application aux comptes pro forma n’a été, à notre connaissance, exploitée. Cette théorie permet de mesurer l’information véhiculée par des messages comptables (bilan et/ou compte de résultat par exemple), et notamment l’information apportée par un nouveau message (comptes t+1), succédant à une publication précédente (comptes t) et l’actualisant. Si les postes comptables i représentent une proportion qi du total comptable en t+1 et que ces mêmes postes représentaient une proportion pi en t, alors plus pi et qi sont éloignés, plus le message comptable publié en t+1 est informatif [11][11] Si les comptes t+1 sont très proches (en termes de.... L’apport informatif d’une nouvelle publication comptable (en t+1), étant donné la publication déjà faite en t, s’écrit :

18
19

ai,t est la valeur d’un élément comptable i

20

est le total comptable (total bilan par exemple)

21

Dans le cas des comptes pro forma, il s’agira de combiner des comptes réels et des comptes pro forma, l’un actualisant l’autre, ou inversement, selon les configurations. En fonction de ce qui a été présenté en section 1, trois solutions fondamentales sont possibles [12][12] Des exemples illustrent ces versions en section 3...., dont l’une a la préférence de la réglementation actuelle :

  • publier les comptes précédents t, ajustés au nouveau périmètre t+1 : nous les appellerons « progrades » selon Pourtier (2005). Les analystes peuvent alors comparer les comptes pro forma t et les comptes réels t+1 ;

  • publier les comptes actuels t+1 ajustés au périmètre précédent t : ils seront nommés « rétrogrades » selon Pourtier (2005). Les analystes compareront alors les comptes réels t et les pro forma t+1 ;

  • publier les comptes t+1 ajustés en tenant compte de l’impact des changements de périmètre comme s’ils avaient été faits en début d’exercice, donc sur 12 mois : nous les appellerons « pro forma 12m ». Ces comptes, contrairement aux deux précédents, ne permettent pas de comparaison chronologique historique, mais sont à combiner avec les comptes réels t+1 pour une projection prévisionnelle à t+2.

L’essentiel de l’utilisation des comptes pro forma reposera donc sur une approche longitudinale combinant des comptes réels et pro forma sur des périodes successives, comme le font en général les analystes. La finalité reste prospective et polarisée sur ce que devraient être les valeurs consolidées futures, toutes choses égales par ailleurs. Une approche complémentaire, non abordée ici (voir remarques en conclusion), pourrait s’intéresser à une analyse des effets « périmètre » à date constante. Ainsi, en comparant les comptes réels t et pro forma t, il serait possible de quantifier l’effet marginal lié au changement de taille du groupe.

22

Dans les développements qui suivent, l’utilité des comptes pro forma va dépendre :

  • soit de leur capacité à réduire la perturbation induite par les changements de périmètre. Ce sera le cas des comptes « progrades » ou « rétrogrades » (§ 2.1 et § 2.2). Dans ces deux cas, moins la combinaison de comptes « réels – pro forma » véhicule d’information, plus les comptes pro forma sont efficaces, et meilleure sera la comparabilité chronologique des données consolidées. Leur utilité sera donc d’autant plus forte que leur utilisation avec des comptes réels sera moins informative (d’un point de vue quantitatif) ;

  • soit, au contraire, de leur capacité à rénover l’information consolidée réelle actuelle en la projetant implicitement sur le périmètre probable de l’exercice suivant, comme le recommande l’AMF dans sa dernière instruction. Pour ces comptes, dits « pro forma 12m », le souci de neutraliser l’impact marginal des variations de périmètre sur la structure des données comptables est sans intérêt. Ils servent, au contraire, à anticiper les données consolidées futures à partir du nouveau périmètre, en donnant tout son effet au changement de périmètre actuel, plutôt qu’en le neutralisant comme dans les autres versions. Ainsi, plus ces comptes pro forma sont « surprenants », et donc informatifs, plus ils sont utiles.

Il est certain que les développements suivants n’abordent que l’aspect quantitatif lié à la structure des comptes consolidés pro forma et ne statuent pas sur leur qualité intrinsèque. Par ailleurs, le coût d’établissement des différentes solutions pro forma pour le groupe n’est pas abordé : il est simplement discuté en section 4. Aussi, nous supposerons qu’il est le même pour chacune des versions, et leur comparaison ne reposera que sur leurs apports informatifs respectifs.

2.1 - Structure informative des comptes pro forma « progrades »

23

Cette version était clairement recommandée dans les réglementations (avant instruction AMF) car elle prônait une lecture des comptes tournée vers l’avenir.

2.1.1 - Combinaisons de comptes consolidés

24

Disposant des deux comptes consolidés réels t et t+1, et d’un compte pro forma t, il est possible de réaliser deux séries chronologiques de comptes consolidés comme le représente la figure 1 :

  • en comparant les comptes réels Ct,t et Ct+1,t+1 nous obtenons un apport informatif I1 ;

  • en comparant les comptes pro forma Ct,t+1 et réels Ct+1,t+1 nous obtenons un apport informatif I2

 - Figure 1Figure 1

Combinaisons comptes réels et « progrades »

25

Toute la question est de savoir laquelle des deux combinaisons est la plus intéressante.

2.1.2 - Analyse des combinaisons et comparaisons des apports informatifs

26

Nous pouvons maintenant calculer et comparer les apports informatifs des combinaisons. Comme dans la section précédente (voir supra §1), utilisant les équations (b, puis c, d, en annexe 1), nous avons

27
28

De la même manière, nous calculons I2 :

29
30
31

est le montant pro forma de l’élément i.

32

est le total comptable pro forma.

33

Notre propos est désormais de comparer I1 et I2 à partir du postulat suivant :

34

Avec les comptes pro forma (« progrades »), la distribution des qi dans les comptes réels t+1 est moins surprenante en utilisant (valeurs pro forma « progrades ») qu’en utilisant Pi (valeurs réelles t). En effet, l’impact des changements de périmètre est neutralisé et les changements dans les valeurs comptables ne dépendent plus que des conditions de croissance (récession) organique du groupe. Ainsi, la combinaison « pro format réelt+1 » devrait véhiculer moins d’informations que celle « réelt – réelt+1 » et I1 devrait être supérieur à I2.

35
36

Utilisant (e) et (f), nous obtenons :

37
38

Nous pouvons identifier ãi,t, la contribution marginale virtuelle de la filiale (entrant ou sortant du périmètre) à l’élément comptable i, si le changement de périmètre avait été fait en t. De même, Ãt est sa contribution totale virtuelle à la masse des valeurs consolidées (total actif par exemple) dans les mêmes conditions. Avec (g), nous avons alors :

39
40

Avec (h) et (i), nous avons :

41
42

avec . Ainsi, l’utilité des comptes pro forma « progrades » dépend de deux facteurs :

43

1. Un effet « distribution » : la modification virtuelle de distribution des ai,t par les données comptables ãi,t de la nouvelle filiale si elle était entrée (sortie) dans le périmètre en t :

44
45

2. Et un effet de « taille », mesurant l’impact marginal de cette filiale sur le total consolidé :

46
47

Il apparaît alors que dans le cas de groupes en croissance : et , ainsi que . Ainsi, l’intérêt des comptes pro forma « progrades » (d’autant plus fort que ?I > 0 et I1 > I2) augmente avec la modification des distributions de valeurs poste par poste, mais tendrait à diminuer avec la taille de l’impact des variations de périmètre.

48

À l’inverse, pour les groupes en récession : , ainsi que . De fait, l’intérêt des comptes pro forma « progrades » (d’autant plus fort que ?I > 0 et I1 > I2) diminuera avec la modification des distributions de valeurs poste par poste, mais tendrait à augmenter avec la taille de l’impact des variations de périmètre (sortie de filiales).

2.2 - Structure informative des comptes pro forma « rétrogrades »

49

Non recommandés explicitement dans les anciennes versions réglementaires, ces comptes pro forma ont néanmoins été utilisés par les groupes avant l’instruction AMF (voir section 1.2).

2.2.1 - Combinaisons de comptes consolidés

50

La figure 2 représente les deux combinaisons possibles avec les comptes réels et pro forma « rétrogrades » :

 - Figure 2Figure 2

Combinaisons comptes réels et « rétrogrades »

51

Comme précédemment, combinant les comptes réels t et t+1, nous obtenons l’apport informatif I1. Par ailleurs, en combinant les comptes réels t et pro forma « rétrogrades » t+1, nous obtenons l’apport informatif I3. L’apport informatif I1 a déjà été modélisé par l’équation (e). Selon le même principe, nous pouvons mesurer les apports informatifs de la combinaison comptes réels t et pro forma « rétrogrades » t+1 :

52
53

est le montant pro forma « rétrograde » pour l’élément i.

54

est le montant pro forma rétrograde pour le total.

2.2.2 - Analyse des combinaisons et comparaisons des apports informatifs

55

Comme dans la section 2.1.2, nous comparons les combinaisons mais en calculant cette fois :

56
57

Utilisant (e) et (k), nous obtenons :

58
59

où : pi = ai,t / At est la distribution des données réelles t.

60

est la distribution des données « rétrogrades » t+1.

61

qi = ai,t+1 / At+1 est la distribution des données réelles t+1.

62
63

ãi,t+1 est la contribution marginale réelle de la filiale (entrant ou sortant du périmètre) à l’élément comptable i, en raison du changement de périmètre fait en t+1. De même, Ãt est sa contribution totale réelle à la masse des valeurs consolidées (total actif par exemple) dans les mêmes conditions. Avec (e) et (m), nous obtenons :

64
65

De même avec (k), nous obtenons :

66
67

Et finalement :

68
69

L’utilité des comptes pro forma « rétrogrades » dépend de trois facteurs :

70

1. Un effet « distribution » : la modification de distribution virtuelle « rétrograde » âi,t+1 par les données comptables réelles de la nouvelle filiale entrante (sortante) en t+1 :

71
72

2. Un effet de « taille », mesurant l’impact marginal de cette filiale sur le total consolidé :

73
74

3. Un effet mélangeant « croissance organique » et modifications des « distributions » :

75
76

Si les effets « taille » et « distribution » appellent exactement les mêmes commentaires que dans la section 2.1.2, à savoir leur rôle opposé, le dernier terme est plus complexe, et son impact est susceptible d’être très variable.

2.3 - Structure informative des comptes pro forma étendus à 12 mois selon l’AMF

77

Le cas des comptes « pro forma 12 m » est assez différent des deux précédents.

2.3.1 - Combinaisons de comptes consolidés

78

Le schéma suivant figure les combinaisons de comptes.

 - Figure 3Figure 3

Combinaisons comptes réels et « pro forma 12 m »

79

Dans les sections 2.1 et 2.2, deux états financiers successifs étaient combinés, réels et pro forma, mais correspondant à des années différentes, t et t+1 (ou l’inverse). Pour analyser l’évolution du groupe (et permettre la prévision des états à venir t+2), il était logique d’associer des comptes consolidés réels et pro forma. Avec les comptes pro forma conformes à l’instruction de l’AMF, la seule combinaison qui devient possible est celle qui compare les comptes réels t+1 (n’incluant qu’une contribution partielle des nouvelles entités) et les comptes pro forma t+1 avec une contribution sur 12 mois. Il s’agit de la combinaison I4 de la figure 3 ci-dessus. Contrairement aux schémas précédents, comparer I1 et I4, n’a pas d’intérêt. En effet, nous ne sommes plus dans une logique d’information « comparative » chronologique, mais dans la perspective de produire des états financiers qui se rapprochent de ce que devraient être ceux de t+2. La seule série chronologique de comptes qui s’avérerait utile est celle figurée par I5. Cependant, elle est inaccessible (contrairement aux autres cas étudiés en sections 2.1 et 2.2) puisque les comptes t « pro forma 12m » ne sont pas requis.

2.3.2 - Analyse des apports informatifs des comptes « pro forma 12m »

80

Ici, le problème de l’analyse informative s’inverse. Précédemment, l’utilité des comptes pro forma « progrades » (ou « rétrogrades ») dépendait de leur capacité à réduire les écarts informationnels entre les états t et t+1. Dans le cas des comptes « pro forma 12m », leur utilité dépend au contraire de leur capacité à présenter une information qui modifie substantiellement celle contenue dans les comptes réels t+1 : plus l’écart informationnel entre comptes réels et comptes « pro forma 12m » est fort, plus ceux-ci sont opportuns.

81

Nous allons donc étudier les conditions selon lesquelles les comptes « pro forma 12m » véhiculent une information significative.

82
83

où : qi = ai,t+1 / At+1 est la distribution réelle des valeurs en t+1.

84

ri est la distribution des valeurs « pro forma 12m » t+1.

85
86

a?i,t+1 est l’apport marginal des entités aux valeurs comptables sur les mois restants (non pris en compte dans la consolidation réelle), si celles-ci étaient consolidées sur une année complète et non sur une période intermédiaire. De même A?t+1 est leur apport marginal global sur la masse financière consolidée. L’apport informatif I4 s’écrit alors :

87
88

Ici encore, l’effet « taille » et l’effet « périmètre » sur la distribution des valeurs comptables jouent en sens inverse :

  • plus les masses financières s’accroissent du fait d’une contribution pleine des nouvelles entités, moins I4 est informatif, toutes choses égales par ailleurs ;

  • en revanche, en cas de cession d’entités, c’est l’inverse, le paramètre « taille » augmente l’apport informatif et l’intérêt informatif des comptes « pro forma 12m ».

Le reste dépend des modifications marginales apportées au cas par cas sur les différentes valeurs ai,t+1.

2.4 - Synthèse

89

En résumé, la modélisation des différentes versions de comptes pro forma nous apporte quelques éléments de réflexion sur leur utilité, mais laisse aussi beaucoup de problèmes en suspens. Le tableau suivant synthétise nos observations en soulignant le rôle de chaque terme sur l’utilité des comptes pro forma (+ améliore l’utilité, – dégrade l’utilité) :

Tableau 3 - Synthèse des facteurs influençant l’apport informatif des comptes pro formaTableau 3
90

Plusieurs remarques peuvent se dégager :

  • quel que soit le style de compte pro forma, ils seront d’autant plus utiles que les filiales entrantes auront modifié la répartition des masses financières (effet distribution), éloignant les comptes t et t+1 en termes de structure. Cependant, il semble que si le changement de périmètre devient trop important (effet taille), c’est plus le changement de dimension du groupe qui est intéressant que le changement de structure des données comptables. L’impact « taille » a donc un effet « dilutif » en cas de croissance du groupe, et « relutif » en cas de réduction du périmètre ;

  • le cas des comptes « rétrogrades » est plus complexe puisqu’il introduit un facteur supplémentaire intégrant la croissance organique du groupe. Pour comprendre cet aspect, il faut rappeler que les comptes « rétrogrades » gomment le changement de périmètre (alors que les « progrades » l’intègrent sur toute la série chronologique). Ainsi, ils mettent l’accent sur la croissance organique du groupe hors changement de périmètre et seront donc d’autant plus utiles que celle-ci est forte.

De nombreuses questions restent entières en raison du nombre élevé de variables prises en compte dans les modèles et du caractère probablement très contingent des résultats :

  • il n’est pas possible de conclure de manière analytique à la supériorité de l’une ou l’autre des trois versions de comptes pro forma, que ce soit en cas de croissance ou en cas de réduction du périmètre ;

  • de la même manière, il n’est pas possible de déterminer lequel des facteurs (taille ou distribution) l’emporte sur l’autre ;

  • le facteur « taille » (second facteur du tableau) est de type : Log [1 + % var iation périmètre]. Il ne connaît pas d’extremum qui nous permettrait de déduire un seuil de variation de périmètre particulier, appuyant ou réfutant les 25 % proposés par l’AMF.

Pour tenter de répondre à ces dernières objections, et établir la pertinence de l’une ou l’autre des versions de comptes pro forma, nous proposons en section 3 une approche exploratoire sur la base de simulations aléatoires exploitant les modèles de la section 2.

3 - L’utilité comparée des comptes pro forma par simulations

91

Comme aucune solution analytique ne peut se dégager des modèles précédents, nous avons opté pour une approche par simulations.

3.1 - Méthodologie

92

Nous avons généré un échantillon de 250 situations consolidées réelles et pro forma sur deux exercices consécutifs t et t+1, conformément aux figures 1 à 3 de la section 2. La taille de l’échantillon reste arbitraire et motivée, entre autres, par la lourdeur qu’impose un accroissement du nombre de cas simulés [13][13] Nous avons cependant procédé à des simulations deux....

3.1.1 - Principe

93

Nous avons utilisé la fonction « nombres aléatoires [14][14] Nous avons utilisé la distribution uniforme des valeurs... » du logiciel Excel pour produire des comptes consolidés simplifiés (réduits à une matrice unicolonne de 10 chiffres, le choix de 10 restant, lui aussi, arbitraire) :

  • 250 comptes consolidés pour l’exercice t hors filiale (A) ;

  • 250 comptes consolidés pour t+1 hors filiale (B) ;

  • 250 comptes t d’une filiale hypothétique (C) ;

  • 250 comptes t+1 de cette même filiale (D).

La filiale acquise (ou cédée) en t+1 est supposée avoir une contribution marginale proportionnelle à un facteur aléatoire compris entre 0,1 et 1 pour pondérer sa présence dans le périmètre du fait de son entrée (ou sortie) à une date quelconque : avec 0,1, cela veut dire qu’elle n’est intégrée que sur 10 % de l’exercice comptable. Si le facteur est 1, tout se passe comme si elle avait été acquise au début de l’exercice. Ces mêmes facteurs ont été utilisés pour générer les comptes pro forma t. En agrégeant différemment ces comptes, on peut décliner plusieurs situations types. La valeur de 0,1 reste arbitraire (pourquoi pas 0,007 ?) et motivée par le besoin pratique de fixer un seuil inférieur simple et différent de 0 (sans quoi la filiale n’est pas intégrée).

94

L’acquisition de la filiale et les comptes qui en découlent sont produits comme suit :

  • en agrégeant les comptes consolidés t+1 hors filiale (B) avec ceux de la filiale en t+1 (D) pondérés par le facteur aléatoire, nous obtenons les comptes consolidés réels après acquisition de la filiale ;

  • en agrégeant les comptes consolidés réels t hors filiale (A) avec ceux de la filiale (C) en t pondérés par le même facteur, nous obtenons les comptes consolidés pro forma « progrades » comme si l’acquisition de la filiale avait été faite en t dans les mêmes conditions que l’acquisition réelle de t+1 ;

  • dans ce cas, les comptes t+1 hors filiale (B) représentent les comptes « rétrogrades » ;

  • en agrégeant les comptes consolidés t+1 hors filiale (B) avec ceux de la filiale en t+1 (D) sans la pondération du facteur aléatoire, nous obtenons les comptes consolidés « pro forma 12m », comme si l’acquisition de la filiale avait été faite au début de l’exercice.

Le scénario de cession de filiale (réduction de périmètre) est traité comme suit à partir des mêmes états financiers simulés. Nous avons évité de retrancher des comptes (C) ou (D) de la filiale (pour simuler des cessions) de comptes consolidés pour ne pas avoir de nombres nuls ou négatifs qui auraient bloqué les calculs à base de logarithmes. Nous sommes restés sur le principe d’addition de comptes :

  • en agrégeant (A) et (C), on obtient les comptes réels t, la filiale n’étant cédée qu’en t+1 ;

  • en agrégeant (A) et (C) pondéré par le facteur aléatoire, on obtient les comptes « pro grades » t comme si la filiale était sortie à une date quelconque en t ;

  • les comptes hors filiale t+1 (B) sont les comptes « pro forma 12m » après cession de la filiale supposée réalisée au début de l’exercice ;

  • en agrégeant (B) et (D) sans pondération, on obtient les comptes t+1 « rétrogrades » (ancien périmètre avant cession de filiale) ;

  • en agrégeant (B) et (D) avec pondération aléatoire, on obtient les comptes t+1 réels.

Dans tous les cas, le total des comptes de la filiale rapporté au total des comptes hors filiale, mesurera le pourcentage d’impact sur le périmètre.

3.1.2 - Exemple

95

L’exemple suivant illustre cette démarche assez lourde en se basant sur des comptes simplifiés à 4 items :

96

Le facteur aléatoire de cet exemple sera de 0,4.

97

Hypothèse 1 : acquisition de la filiale en t+1 (elle ne contribue au groupe que sur 40 % de l’exercice comptable). En agrégeant les valeurs (comme expliqué précédemment) on obtient (rappelons que les comptes « rétrogrades » sont en fait les comptes (B)) :

98

Le pourcentage de variation de périmètre du fait de l’acquisition de la filiale est de 15/15 =100 %.

99

Hypothèse 2 : cession de la filiale en t+1 (elle ne contribue au groupe que sur 40 % de l’exercice comptable). En agrégeant les valeurs comme décrit, on obtient :

100

Le pourcentage d’impact du changement de périmètre est de –100 %.

3.1.3 - Échantillon obtenu

101

Les simulations reposent sur des comptes de 10 items. Nous obtenons donc 250 paires (t et t+1) de comptes consolidés réels pour le scénario d’acquisition et 250 paires de comptes pour le scénario de cession. Nous avons aussi généré 250 comptes « progrades », 250 « rétrogrades » et 250 « pro forma 12m », et ce pour chaque scénario (acquisition ou cession), permettant ensuite les analyses I1, I2, I3, I4, modélisées dans la section précédente.

 - Figure 4Figure 4

Combinaisons comptes réels et pro forma comparées

102

Utilisant les équations des sections précédentes, nous avons calculé les apports informatifs comparés I1-I2 et I1-I3 dans les deux cas génériques : acquisition puis cession de filiale, puis l’apport I4 relatif aux comptes de l’instruction AMF.

3.2 - Résultats des simulations et des comparaisons

103

Nous présentons d’abord les comptes pro forma classiques répondant à un souci de comparaison chronologique. Rappelons que pour ces deux versions (« pro grade » et « rétrograde »), l’utilité dépend de leur capacité à réduire l’écart informationnel avec les comptes réels qui leur seront associés dans une analyse chronologique (voir postulat de la § 2.1.2).

3.2.1 - Résultats « progrades » et « rétrogrades » pour les cas d’acquisition de filiales

104

Nous obtenons les résultats suivants des équations (j) et (n). La figure 5 représente la distribution de fréquences des écarts informatifs entre les couples « prograde t – réel t+1 » et « réel t – réel t+1 », (donc les écarts I1-I2 de l’équation (j)), résultant des 250 simulations de comptes consolidés et de comptes pro forma sur deux exercices. La figure 6 représente la distribution des écarts « réel t – rétrograde t+1 » et « réel t – réel t+1 », donc les écarts I1-I3 de l’équation (n), selon le même principe. Les écarts sont exprimés en bits.

105

L’histogramme de la figure 5 montre que les ?I sont (à une exception près sur 250) tous positifs et que I1 > I2 quel que soit le cas. En somme, il semble que les comptes pro forma « progrades » t combinés avec les comptes réels t+1 réduisent l’écart informationnel mieux que ne le font les combinaisons des comptes réels successifs : c’était la condition formelle de leur utilité.

 - Figure 5Figure 5

Distribution des apports informatifs des comptes « progrades » en cas d’acquisition de filiales

106

À l’opposé, la figure 6 montre les combinaisons « réelt – rétrogradet+1 ». Les résultats sont négatifs (I1 – I3 < 0) quel que soit le cas. Les comptes « rétrogrades », combinés avec les réels t, accroissent l’écart informationnel, et en ce sens, sont moins pertinents que l’utilisation des comptes réels successifs.

 - Figure 6Figure 6

Distribution des apports informatifs des comptes « rétrogrades » en cas d’acquisition de filiales

107

La condition d’utilité des comptes pro forma est qu’ils apportent moins d’information, combinés avec des comptes réels que ne le font les comptes réels combinés entre eux : il apparaît donc que les comptes « progrades » sont pertinents en cas d’accroissement de périmètre, à l’inverse des comptes « rétrogrades ». Ces conclusions semblent intuitives d’un point de vue financier, puisque les comptes « rétrogrades » occultent la croissance du groupe, alors que les « progrades » intègrent le nouveau groupe comme base d’analyse et de prévision.

3.2.2 - Résultats « progrades » et « rétrogrades » en cas de cession de filiales

108

Comme dans la section précédente, nous comparons les 250 « ?I = I1 – I2 » et les 250 « ?I = I1 – I3 » obtenus par simulations pour apprécier la capacité des comptes pro forma combinés avec des comptes réels, à réduire l’écart informationnel. Nous attendons ?I > 0 pour confirmer l’intérêt des comptes pro forma.

109

L’histogramme de la figure 7 montre les résultats de la comparaison « réelt+1 – progradet ». À l’inverse des résultats de la section 3.2, les ?I sont tous négatifs, montrant que I1 < I2 quel que soit le cas. En somme, il semble que les comptes pro forma progrades t ne réduisent pas autant les écarts informationnels, combinés avec les comptes réels t+1 que les combinaisons des comptes réels successifs : en ce sens ils seraient inutiles.

 - Figure 7Figure 7

Distribution des apports informatifs des comptes « progrades » en cas de cession de filiales

110

À l’opposé (figure 8), les combinaisons « réelt – rétrogradet+1 » montrent des résultats positifs (I1 – I3 > 0) quel que soit le cas. Les comptes « rétrogrades » combinés avec les comptes réels t réduisent plus l’écart informationnel que ne le font les combinaisons de comptes réels en cas de cession de filiales : d’un point de vue strictement formel, ils sont donc pertinents.

 - Figure 8Figure 8

Distribution des apports informatifs des comptes « rétrogrades » en cas de cession de filiales

111

Ces résultats montrent que contrairement aux comptes « progrades », les comptes rétrogrades sont pertinents dans le cas de réduction de périmètre. Les groupes ne cèdent pas que des filiales (ou branches d’activités) peu rentables lors de leur stratégie de « recentrage ». Ils cherchent aussi à assainir leur situation en cédant des actifs et sociétés, lorsque l’ensemble du groupe est lui-même en difficulté passagère. Les comptes réels publiés après restructuration masquent la réalité précédente, peu avantageuse, car ils sont temporairement améliorés par les effets des cessions. Les comptes « rétrogrades » remettent le groupe dans une juste perspective et permettent une analyse prudente sans être abusé par l’effet favorable (assainissement) d’un changement de périmètre.

3.2.3 - Comptes « pro forma 12m » comparés aux comptes « progrades » ou « rétrogrades » (cas des acquisitions de filiales)

112

Le cas des comptes « pro forma 12m » est un peu différent car la réglementation actuelle oblige les groupes à publier un compte de résultat qui distingue les activités « continuées » et les « activités abandonnées ». De fait, le compte de résultat ne comprend que des produits et charges découlant des sociétés restant dans le périmètre. Celles qui ont été cédées n’apparaissent qu’au travers du « résultat net des activités abandonnées ». En somme, le compte de résultat présente déjà les produits et charges comme si les cessions s’étaient faites au début de l’exercice. De plus, les bilans de fin d’exercice ne sont pas fondamentalement différents, que la cession des filiales ait été faite en début d’exercice, ou à une date quelconque. Dans ce cas, les filiales ne sont plus intégrées à la clôture de toute façon. En résumé, la publication de comptes pro forma en cas de cession de filiales n’a pas de sens particulier selon le modèle proposé par l’instruction AMF. Seul le cas des acquisitions est vraiment intéressant.

113

Nous avons donc limité notre analyse à ce scénario. Sur la base de l’équation (o), nous obtenons la distribution d’apports informatifs I4 représentée sur la figure 9.

 - Figure 9Figure 9

Distribution des apports informatifs des comptes « pro forma 12m » en cas d’acquisitions de filiales

114

Les apports sont positifs, ce qui était nécessaire. Mais il apparaît que 95 % des apports informatifs sont inférieurs à 3,5.10–5 bits (environ). Cette quantité reste très en dessous des quantités résultant des simulations précédentes (« réels – pro forma progrades », voir supra 3.2.1). Nous produisons ci-dessous les fréquences cumulées des différentes valeurs informatives des combinaisons « réelst+1 – progradest » (correspondant à la I2 seule, et non à I1-I2), et « réelt+1 – pro forma 12m » (figure 9) découlant du scénario « acquisition de filiales » :

Tableau 4 - Comparaison des quantités d’informations (bits) des versions « progrades », et « pro forma 12m » dans le cas d’acquisitions de filialesTableau 4
115

Il est évident que les apports informatifs des combinaisons « progrades », tous supérieurs à 2.10–2 bits, surclassent largement ceux de la combinaison avec les comptes « pro forma 12m ». Ceux-ci, inférieurs à 3,5.10–5 bits pour 96 %, sont tous inférieurs à 5,3. 10–5 bits.

116

Ainsi, paradoxalement, l’apport informatif des comptes « pro forma 12m » reste plus faible que ceux des combinaisons « progrades » [15][15] Nous comparons ici I2 et I4. Mais en comparant I1-I2..., alors qu’il devrait leur être supérieur, puisque nous cherchions à maximiser l’information véhiculée au travers de ces nouveaux comptes.

117

Ces simulations montrent la supériorité théorique des comptes pro forma « classiques » (i.e. « progrades ») permettant des comparaisons chronologiques à périmètre constant, sur la version recommandée par l’AMF ou l’IFRS3.

3.3 - « Pro forma 12m » et seuil de 25 %

118

Pour finir ces études comparatives, nous analysons la pertinence du seuil de 25 % mentionné par l’AMF et le comparons au seuil de 15 % anciennement retenu.

119

Nous avons mesuré les variations de périmètre découlant de nos simulations en rapportant chaque total des états financiers de filiale au total consolidé avant intégration de l’entité : ce rapport exprime donc le pourcentage qu’apporte l’entité rentrante dans le périmètre en termes de masse financière. Ces variations de périmètre sont associées aux mesures informatives I4 des combinaisons « réel-pro forma 12m ». Ainsi, nous disposons de 250 couples « pourcentage de variation de périmètre – apport informatif des pro forma 12m ».

120

Nous avons tout d’abord analysé globalement la distribution des apports informatifs de part et d’autre de 25 % de changement de périmètre de la manière suivante :

  • les 250 couples « pourcentage de variation de périmètre – apport informatif des pro forma 12m » ont été séparés en 2 sous échantillons : ceux qui correspondent à des groupes de variation inférieure à 25 % et ceux dont les variations sont supérieures ou égales ;

  • un test de Wilcoxon a été réalisé comparant les paires de valeur I4, résultant des deux sous-échantillons. L’hypothèse est la suivante : les valeurs de I4 des deux sous échantillons ne sont pas significativement différentes (le nombre de cas où les I4 des deux sous échantillons sont respectivement supérieurs, ou inférieurs, n’est pas significativement différent) ;

  • ce premier test étant parfois peu robuste, un test de Student a été réalisé pour tester l’égalité des moyennes des I4 de chaque sous-échantillon. L’hypothèse testée est : Les moyennes de ces deux sous-échantillons ne sont pas significativement différentes (différence des moyennes = 0). [16][16] Le test de Student repose sur des distributions normales...

Les résultats sont dans le tableau 5.

Tableau 5 - Résultats des tests de Wilcoxon et de Student testant l’égalité des contenus informatifs associés aux comptes pro forma pour les changements de périmètres inférieurs ou supérieurs à 25 %Tableau 5
121

Ils montrent une différence significative entre les échantillons de faibles variations de périmètre et de fortes variations quel que soit le test. Les apports informatifs liés aux fortes variations de périmètre sont globalement supérieurs. La moyenne des apports informatifs en cas de variations supérieures à 25 % est plus élevée. Ces résultats suggèrent que les comptes « pro forma 12m » sont d’autant plus informatifs que le changement est important, ce qui est non seulement intuitif, mais souhaitable.

122

Mais le problème est moins de savoir s’il faut des comptes pro forma dès que les groupes connaissent des changements importants et supérieurs à 25 %, que de savoir si le seuil de 25 % est plus pertinent que celui de 15 %. En somme, était-il judicieux de négliger les variations comprises entre 15 et 25 % ?

123

Nous avons alors reclassé nos résultats par ordre croissant de pourcentage de variations de périmètre pour ne retenir que celles allant de 15 % à 25 % dans un premier sous-échantillon, puis celles allant de plus de 25 % à 35 % [17][17] Le choix d’une borne supérieure à 35 % n’est motivé.... Au final nous obtenons deux sous-échantillons de 48 et 51 valeurs d’apports informatifs : 51 mesures informatives provenant de comptes de groupes dont les changements sont entre 15 et 25 %, puis 48 mesures informatives provenant des groupes dont les variations sont entre 25 et 35 %.

124

Nous avons testé à nouveau les hypothèses précédentes mais sur des échantillons plus restreints. Si elles ne sont pas rejetées, cela voudra dire que les comptes « pro forma 12m » sont aussi utiles pour des variations entre 15 et 25 % qu’au-delà de 25 %, et que le seuil de 25 % n’est pas justifié. Cela voudra aussi dire qu’en abandonnant le seuil de 15 %, l’AMF prive les analystes d’informations pro forma utiles pour tous les groupes n’ayant connu que des changements en apparence de moindre importance (puisque < 25 %). Les résultats des tests statistiques sont repris dans le tableau 6.

Tableau 6 - Résultats des tests de Wilcoxon et de Student testant l’égalité des contenus informatifs associés aux comptes pro forma pour les changements de périmètres compris entre 15-25 % et 25-35 %Tableau 6
125

Les résultats sont non significatifs. Il apparaît que rien ne distingue la distribution des apports informatifs des groupes, que leurs changements de périmètre soient entre 15 et 25 %, ou qu’ils soient entre 25 et 35 %, et que le seuil retenu n’est pas justifié. Ainsi en retenant 25 %, non seulement l’AMF est plus complaisante avec les groupes, mais surtout elle prive les utilisateurs de comptes pro forma utiles.

4 - Discussion : pour une approche matricielle des comptes pro forma

126

Les comptes pro forma s’avèrent être un sujet plus complexe que ne le laissent paraître les rares chapitres réglementaires qui leur sont accordés et l’utilisation parfois naïve qui en est faite par les analystes. Ne recommander qu’un seul type de compte pro forma semble peu adapté puisque selon l’évolution du périmètre, les versions « progrades » ou « rétrogrades » sont, tour à tour, utiles ou non pertinentes. Remarquons cependant que toute notre analyse repose sur une approche structurelle [18][18] Les qi et pi étant en fait des ratios de structure des comptes pro forma et de leur utilité : elle traite des quantités d’informations. Si de ce point de vue, les comptes « pro forma 12m » semblent peu intéressants, on ne doit pas cependant occulter leur bien fondé logique et leur apport qualitatif (plutôt que structurel et quantitatif). Si ces comptes sont sans grand intérêt pour les bilans consolidés, ils restent opportuns pour l’analyse des comptes de résultat [19][19] Les bilans consolidés changent peu en raison de la.... Regrettons qu’ils ne permettent plus aucune analyse chronologique cohérente.

127

Finalement, la nécessité de publier des comptes pro forma ne doit pas être attachée à l’une ou l’autre des versions présentées : elles sont plus complémentaires que concurrentes. Forts de ces remarques, nous proposons une approche « matricielle » des publications de valeurs pro forma : elle permet de répondre aux besoins d’information en associant les trois types de comptes étudiés précédemment. Il s’agit de combiner, chaque année, une série « prograde » et une série « rétrograde » établies toutes deux en élargissant à 12 mois les impacts des changements de périmètre. La figure 10 représente les combinaisons pro forma nécessaires à une approche exhaustive des incidences des changements de périmètre :

128

Ainsi en période t3, un groupe publierait :

  • ses comptes réels : C3,3. Associés aux comptes C2,2 et C1,1 ils constituent une publication classique ;

  • les comptes « progrades » des exercices t1 et t2 établis au périmètre P3, et permettant avec les comptes réels une analyse chronologique cohérente sur 3 ans ;

  • ses comptes réels : C2,2 associés aux comptes « progrades » de l’exercice t1 et « rétrograde » t2, tous deux établis au périmètre P2, et permettant avec les comptes réels une analyse chronologique cohérente sur 3 ans ;

  • ses comptes réels : C1,1 associés aux comptes « rétrograde » t2 et t3, tous deux établis au périmètre P1, et permettant avec les comptes réels une analyse chronologique cohérente sur 3 ans.

Au-delà d’une analyse longitudinale chronologique, cette publication matricielle permet aussi une analyse verticale des impacts marginaux des changements de périmètre (à année constante) :

  • comparer par exemple {C3,3C3,2C3,1} permet d’apprécier les impacts marginaux propres aux entrées (ou sorties) de périmètre des principales opérations stratégiques liées à la croissance externe du groupe depuis trois ans ;

  • le raisonnement est identique pour les deux autres séries en colonne.

On pourra objecter qu’une telle publication est invraisemblable en raison des coûts induits par cette masse d’informations supplémentaires. Le débat n’est pas clos, mais on peut souligner les points suivants :

  • les informations nécessaires à ces simulations pro forma existent forcément dans les bases de données des groupes. Les progiciels de consolidation reposant sur des traitements multidimensionnels des données financières (technologie OLAP) permettraient sans grandes difficultés la production de comptes pro forma matriciels, au moins simplifiés. Au fond, cela n’est pas plus lourd que beaucoup de tests que demandent les IFRS. Cela augmenterait cependant la charge de production d’informations que connaissent déjà les groupes et rien ne montre que ce surcroît d’informations ne se ferait pas au détriment de sa qualité ;

  • les analystes n’ont pas besoin de la publication d’états consolidés complets mais seulement des principaux indicateurs : chiffre d’affaires, résultat opérationnel, EBITDA, total bilan, gearing, par exemple ;

  • le schéma présenté figure trois exercices, mais en réduisant à deux années, le projet est très accessible techniquement ;

  • à défaut de publier des comptes pro forma matriciels, les groupes pourraient publier les comptes consolidés différentiels des changements de périmètre [20][20] Cette solution existe partiellement par les obligations.... Ils permettraient aux analystes de réaliser leur propres simulations pro forma en les combinant avec les comptes réels publiés. La balance de ces comptes existe nécessairement dans les bases de données consolidées. Alors que les comptes pro forma sont souvent non audités et reposent sur des hypothèses très variables d’un groupe à l’autre, cette solution aurait le mérite d’uniformiser les publications et réduire les manipulations latentes.

 - Figure 10Figure 10

Présentation matricielle des comptes pro forma

129

Ces remarques ne résolvent pas la question de la détermination d’un seuil de signification : si le seuil de 25 % semble pour l’instant bien complaisant et n’est guère plus justifié que celui de 15 %, nous n’avons pas identifié de seuil optimal. Nous ne savons pas non plus si le seuil est spécifique à chaque type pro forma, ou pourrait être le même quelle que soit la version.

130

Enfin, nous n’oublions pas que toute cette approche théorique repose sur des simulations qui simplifient à l’extrême des comptes consolidés. Il est possible que la méthodologie soit elle-même source de biais dans les résultats obtenus :

  • par le fait même de la procédure de simulation (distribution uniforme des valeurs) qui peut avoir un impact insoupçonné sur la structure des résultats ;

  • par le modèle de consolidation sous-jacent qui repose sur des additions de valeurs. On sait que la consolidation est un peu plus complexe qu’une simple addition.

Enfin, des axes de recherches s’ouvrent et pourraient faire suite à ce travail, somme toute très exploratoire :

  • plutôt que modéliser les couples « réelst – pro format+1 », ou l’inverse, et de chercher à neutraliser les effets périmètre pour une analyse chronologique à structure constante, il peut être intéressant de mettre ces derniers en exergue et de les modéliser en comparant les couples « réelst – pro format » (idem pour t+1). Cette approche peut même servir de base à un indice de mesure de l’importance des changements de périmètre en lieu et place de l’impact mesuré en termes de variation du total actif (ou chiffre d’affaires) ;

  • la détermination du seuil de 25 % ayant été remise en cause ici de manière théorique, il sera intéressant de savoir si un seuil optimal peut se dégager mathématiquement ou par simulations, à partir des modélisations utilisées, ou si un seuil empirique et le bon sens, restent la seule solution envisageable ;

  • la supériorité des comptes « progrades », ou « rétrogrades », sur ceux de l’AMF 2007 reste théorique. La validation des résultats de la section 3 doit passer par une étude de terrain sur un échantillon de publications consolidées réelles et pro forma. Elles devront être à la fois antérieures à 2007 pour disposer de comptes « progrades » (ou « rétrogrades »), mais aussi postérieures à 2007 pour disposer des versions prônées par l’AMF. Une analyse par régression entre valeurs consolidées réelles observées en t+2 et les combinaisons « réel-pro forma » des périodes t et t+1 permettra de valider, ou invalider, l’utilité de combiner telle variante pro forma plutôt qu’une autre avec des comptes réels. Dans ce sens, ces études statistiques pourraient s’approcher des recherches sur les publications de résultats pro forma (non développées ici mais citées en section 1.2.) qui discutent de leur intérêt à des fins prédictives ;

  • l’approche matricielle proposée dans cette discussion reste, bien entendu théorique. La validation de son utilité est cependant envisageable en retenant un échantillon de groupes ayant publié exceptionnellement plusieurs années pro forma successives dans le même rapport financier en t, ou plusieurs types de comptes pro forma (« rétrogrades » et « progrades ») la même année. Les cas restent malheureusement assez rares. Ils permettraient cependant, soit une ou plusieurs études de cas (travail à valeur suggestive), soit une approche sur échantillon faible associée à l’utilisation de statistiques non paramétriques. L’étude pourrait s’attacher à montrer que la combinaison de plusieurs années pro forma successives (établis au même périmètre) et/ou plusieurs types de comptes pro forma donne des meilleurs résultats dans la prédiction des valeurs consolidées futures que ne le permettent les publications actuelles.

Conclusion

131

Les comptes pro forma sont un sujet mal connu car à la fois peu étudié et bénéficiant d’une réglementation tâtonnante. Par ailleurs, les pratiques des groupes ont ajouté à la confusion par leur grande hétérogénéité et l’emploi ambigu du terme pro forma, mis un peu « à toutes les sauces ».

132

Nous avons voulu ici comparer les trois types de comptes pro forma pouvant exister dans le cadre des changements de périmètre, et notamment procéder à une approche contradictoire de la réglementation actuelle (instruction AMF). Les comptes établis à périmètres antérieurs (« rétrogrades »), à périmètres ultérieurs (« progrades ») ou intégrant la contribution des filiales sur 12 mois du même exercice (« pro forma 12m ») ont été analysés par le biais de la théorie de l’information. Nous avons ensuite simulé les impacts informationnels des changements de périmètre avec ou sans utilisation de comptes pro forma associés aux comptes réels.

133

Nous montrons que les comptes « progrades » sont supérieurs aux autres en cas de croissance du périmètre du groupe (acquisition de filiales). En revanche, les comptes « rétrogrades » sont supérieurs en cas de restructuration et de contraction du périmètre (cessions de filiales).

134

Dans tous les cas, les comptes pro forma tels que définis par la réglementation actuelle sont inférieurs aux autres versions en termes de capacité informative. Enfin, nous montrons que le seuil établi à 25 % par l’AMF n’est pas plus opportun que celui de 15 % précédemment proposé. En rehaussant ce seuil d’exigence de publication, l’AMF fait perdre aux analystes l’opportunité d’utiliser des comptes pro forma entre 15 et 25 % de changement de périmètres. Cette position semble bien contradictoire avec le rôle qui lui est imparti et, ses habituelles attentes en matière de qualité de l’information des sociétés cotées.

135

Ce travail propose finalement une approche matricielle des publications pro forma. Elle repose sur la combinaison des trois versions existantes, en soulignant que leur combinaison plutôt que leur choix exclusif semble intéressante, bien que source d’un surcoût pour les groupes.

136

Enfin, ce travail contient des limites méthodologiques inhérentes au choix de la théorie de l’information qui privilégie l’aspect quantitatif de l’information comptable et occulte sa valeur qualitative. Pourtant des axes de recherches sont envisageables ne fussent que pour étudier la capacité prédictive et la supériorité de l’une ou l’autre des versions pro forma existantes, et donner une validation empirique à ce travail qui reste exploratoire et théorique.


Annexe

Modélisation des messages comptables par la théorie de l’information

137

Posons ai,t la valeur d’un élément comptable compris dans un message comptable (par exemple la valeur des créances dans l’actif) publié en t et ai,t+1 la valeur de ce même élément dans les comptes publiés en t+1. Posons At et At+1, le total des masses financières (total actif ou passif par exemple) publiées en t et t+1.

 - Figure 11Figure 11

Structure d’un message comptable (actif par exemple)

138

L’information It véhiculée par un tel message s’écrit alors :

139
140

et représente la proportion de la valeur de l’item i dans le total. C’est aussi un ratio de structure. Il pourrait être dans le cas du passif : capitaux propres/passif total, ou dettes financières / capitaux propres, etc. Chaque publication peut être vue comme présentant la distribution de fréquence de tel ou tel élément comptable (immobilisations, stocks, emprunts, etc.) et donc, la distribution de probabilité de valeur de ces mêmes éléments pour l’avenir (publications à venir t+1). Alors, l’apport informatif marginal d’une nouvelle publication en t+1 dépendra de sa capacité à modifier la distribution des fréquences assignées à chaque poste comptable. En d’autres termes, plus les comptes t+1 présentent une structure modifiée (au regard de ceux de t), plus ils seront intéressants pour l’utilisateur. Par exemple, si les comptes t montrent un rapport capitaux propres/passif de 30 % (pi) et que les comptes t+1 montrent ce même rapport à 22 % (qi), l’analyste décèlera une hausse de l’endettement et des risques associés.

141

Ainsi, pour l’élément i du vecteur comptable (bilan ou compte de résultat) montrant une proportion pi dans la masse comptable totale publiée en t, puis représentant une proportion qi lors de la publication du nouveau vecteur comptable en t+1, le contenu informatif de la nouvelle information concernant l’élément i se mesure par différence Di, selon Theil (1967) :

142
143

L’apport informatif du nouveau message comprenant n éléments comptables mis à jour par la publication des comptes t+1 s’exprime alors :

144
145

Il représente en fait la moyenne, pondérée par les proportions actuelles qi, des apports informatifs individuels pour chaque élément i (soit Di). La théorie de l’information ne propose qu’une approche quantitative des apports informatifs et occulte nombre d’aspects plus qualitatifs. Par exemple, la non-modification des proportions des items comptables peut être tout à fait révélatrice d’une bonne maîtrise des coûts d’exploitation, alors même que l’activité est en croissance, fait qui échappera à la mesure It+1. Dans le cas de changements de périmètre, l’acquisition de filiales ayant des comptes de structure proche de celle du groupe (mêmes niveaux de performance, taux d’endettement, etc.) sera considérée comme ne véhiculant pas d’information, alors que d’un point de vue de l’analyse stratégique, il en va autrement.


Bibliographie

  • Abdel-khalik, A.R. (1974). The entropy law, accounting data, and relevance to decision making. The Accounting Review, 49 (2) : 271-283.
  • AMF (2007) Instruction n° 2007-05.
  • Anderson, P., Hellman, N. (2007), Does pro forma reporting bias analyst forecasts ? European Accounting Review.16 (2) : 277-298.
  • Aubert, F. (2009), The relative Informativeness of GAAP and pro forma earning announcements in France. Papier de recherche, Université de Clermont 1.
  • Babich, G. (1975). The application of information theory to accounting reports : an appraisal. Abacus 11(2) : 172-181.
  • Balsam, S., Mozes, H.A., Newman, H.A. (2003). Managing pro forma stock-option expense under SFAS 123. Accounting Horizons 17 (1) : 31-46.
  • Bhattacharya, N., Black, E., Christensen, T., Mergenthaler, R. (2008). Who trades on pro forma earning information ? The Accounting Review 82 (3) : 581.
  • Bhattacharya, N., Black, E., Christensen, T., Larson, C. (2003). Assessing the relative informativeness and permanence of pro forma earnings and GAAP operating earnings. Journal of Accounting and Economics 36 : 285-319.
  • Bostowick, C.L. (1968). The use of information theory in accounting. Management Accounting XLIX : 11-17.
  • Caspari, J.A. (1968). Fundamental concepts of information theory. Management Accounting XLIX : 8-10.
  • Depoers, F. (2000a). L’offre volontaire d’informations des sociétés cotées : concept et mesure. Comptabilité Contrôle Audit 6 (2) : 115-131.
  • Depoers, F. (2000b). A cost-benefit study of voluntary disclosure : some empirical evidence from French listed companies. The European Accounting Review 9 (2) : 245-263.
  • COB (2000) Bulletin n° 352.
  • COB (1999) Bulletin n° 341.
  • CNCC (2003). Référentiel normatif et déontologique de la Compagnie Nationale des Commissaires aux Comptes. CNCC édition.
  • CRC (1999) Règlement n° 99-02.
  • Healy, P.M, Palepu, K.G. (2001). A review of the empirical disclosure literature. Journal of Accounting and Economics 31 : 405-440.
  • Johnson, W.B., Schwartz, W.C. (2001). Are investors misled by « pro forma » earnings ? Working Paper, University of Iowa.
  • Lee, C.L., Bedford, N.M. (1969). An information theory analysis of the accounting process. The Accounting Review Avril : 256-275.
  • Lev, B. (1968). The aggregation problem in financial statements : an informational approach. Journal of Accounting Research 6 (1) printemps : 247-261.
  • Lev, B. (1969). Accounting and information theory. American Accounting Association.
  • Lev, B. (1970). The informational approach to aggregation in financial statements : extensions. Journal of Accounting Research. Printemps : 78-94.
  • Lougee, B.A., Marquardt, C.A. (2004). Earning informativeness and strategic disclosure : an empirical examination of pro forma earnings. The Accounting Review 79 : 769-796.
  • Pendlebury, M.W. (1980). The application of information theory to accounting for groups of companies. Journal of Business Finance and Accounting, 7 (1) : 105-117.
  • Pourtier, F. (2005). Les informations comparatives publiées par les groupes de sociétés lors de changements de périmètres de consolidation. Comptabilité Contrôle Audit 11 (2) : 83-107.
  • Raffournier, B. (2003). Comptabilité créative et normalisation comptable. La Revue du Financier 139 : 74-83.
  • Raffournier, B. (1995). The determinants of voluntary financial disclosure by Swiss listed companies. The European Accounting Review 4 (2) : 261-280.
  • Ronen, J., Falk, G. (1973). Accounting aggregation and the entropy measure : an experimental approach. The Accounting Review Octobre : 696-717.
  • Saada, T. (1992). Théorie de l’information et comptabilité. Mémoire, IRG Paris Val de Marne.
  • SEC : Conditions for use of non-GAAP financial measures. http://www.sec.gov/rules/final/33-8176.htm
  • SEC : « Cautionary advice regarding the use of « pro forma » financial information in earnings releases ». http://www.sec.gov/rules/other/33-8039.htm
  • Shannon, C.E., Weaver, W. (1949). Theory of communication. University of Illinois Press.
  • Theil, H. (1969). On the use of information theory concepts in the analysis of financial statements. Management Science 15 (9) : 459-480.
  • Theil, H. (1967). Economics and information theory. Chicago : North Holland Publishing Company, Amsterdam Rand McNally & Company.

Notes

[1]

Bien qu’ils soient utiles aussi en cas de changements de méthodes, de dates de clôture, etc.

[2]

La CNCC (2003) aborde le sujet dans, « Référentiel Normatif et Déontologique de la Compagnie Nationale des Commissaires aux Comptes ». Dans un registre différent, la SEC a publié « Cautionary Advice regarding the Use of Pro forma Financial Information in earning Releases », et « Conditions for Use of Non-GAAP Financial Measure ».

[4]

L’instruction 2007-05 de l’AMF ne semble pas préciser le critère de taille à choisir. Mais en revenant sur les textes antérieurs que cette instruction est supposée actualiser, les critères peuvent être soit le total actif, soit le chiffre d’affaires, soit le résultat d’exploitation consolidé (COB, bull. 341, décembre 1999 et bulletin 352, décembre 2000).

[5]

Cette décision de l’AMF nous semble à contre-courant de ce qu’elle décide habituellement, portée vers le souci d’une information plus précise et exigeante…

[6]

Raffournier (2003) souligne que les analystes sont friands de données pro forma, mais ne semblaient pas méfiants face à la grande hétérogénéité des publications et leur caractère parfois discrétionnaire. Le changement de réglementation pourrait bien être passé inaperçu, une donnée pro forma restant une donnée pro forma… !

[7]

Voir Raffournier (1995), Depoers (2000a, 2000b), Healy et Palepu (2001) sur le sujet des informations volontaires.

[8]

Cette revue n’est pas exhaustive car le thème de ces travaux est éloigné du nôtre. Le nombre de publications sur le sujet des résultats pro forma est élevé dans les 7 dernières années.

[9]

L’étude portait sur les comptes consolidés 2001 et 2002 de groupes inclus au SBF 250 en septembre 2003.

[10]

Voir annexe 1 pour une présentation synthétique.

[11]

Si les comptes t+1 sont très proches (en termes de structure) des comptes t, alors : qi ? pi et les nouveaux comptes n’apportent que peu d’information au regard des précédents. Il est évident que ces analyses reposent sur les changements structurels des comptes et n’intègrent pas les effets de croissance ou récession d’activité qui conserveraient la proportionnalité des postes entre eux. Ainsi, un compte de résultat publié en t+1 montrant une croissance des ventes de 20 % mais montrant aussi des postes ayant évolué dans les mêmes proportions (donc même croissance pour l’EBE et le résultat d’exploitation etc.), ne véhiculerait, du point de vue de cette théorie, aucune information.

[12]

Des exemples illustrent ces versions en section 3.1.2.

[13]

Nous avons cependant procédé à des simulations deux fois plus nombreuses (presque 500 cas) pour éprouver la robustesse des résultats obtenus avec 250 cas. Les résultats ne différant pas visiblement, nous sommes restés sur 250 cas simulés pour tout le travail.

[14]

Nous avons utilisé la distribution uniforme des valeurs aléatoires, puis refait les simulations avec des distributions normales aléatoires. Les résultats étant similaires quant à leur principe nous ne présentons que ceux des séries uniformes.

[15]

Nous comparons ici I2 et I4. Mais en comparant I1-I2 à I4, nous ferions le même constat (faiblesse des valeurs informatives de I4), à la différence d’échelle près.

[16]

Le test de Student repose sur des distributions normales mais il reste robuste et peu sensible à la non-normalité des distributions.

[17]

Le choix d’une borne supérieure à 35 % n’est motivé que par le souci d’avoir deux sous échantillons symétriques et de taille identique. Cela reste très empirique.

[18]

Les qi et pi étant en fait des ratios de structure.

[19]

Les bilans consolidés changent peu en raison de la date d’intégration d’une filiale, si ce n’est la part de résultat consolidée. En revanche, la masse des produits et charges, leur structure, puis le résultat, sont tributaires de la date d’intégration. En effet, seuls les flux dégagés par la filiale après son entrée dans le périmètre sont consolidés.

[20]

Cette solution existe partiellement par les obligations de publier les comptes simplifiés des sociétés sortantes dans le cadre des « activités abandonnées ».

Résumé

Français

Utilisant la théorie de l’information, ce travail propose une étude des différentes formes de comptes pro forma publiés lors des changements de périmètre. Nous montrons quels sont les facteurs qui conditionnent l’utilité de telles publications. Sur la base de simulations, nous montrons que les comptes « progrades » sont opportuns en cas de croissance du périmètre, alors que les comptes « rétrogrades » le sont en cas de réduction. Nous montrons aussi que la nouvelle réglementation propose des comptes pro forma moins utiles que les autres versions et que le seuil de 25 % fixé par l’AMF n’est pas justifié. Nous proposons une approche matricielle des publications pro forma.

Mots-clés

  • périmètre de consolidation
  • comptes consolidés pro forma
  • théorie de l’information

English

Comparing the usefulness of consolidated pro forma statements : a theoritical and normative approachUsing the Theory of Information, this research provides a study of different types of pro forma accounts tied to perimeter changes. We highlight the factors which make these accounts worthwhile. Using simulations, we show that “prograde” accounts are useful in case of growth, while “retrograde” accounts are helpful in case of divestments. We also show that the new French regulation provides less useful pro forma accounts, and that the 25 % threshold suggested by the “AMF” is not warranted. Finally, we propose a matrix-like approach of the pro forma publications, incorporating several years and perimeters.

Keywords

  • consolidation perimeter
  • pro forma consolidated statements
  • information theory

Plan de l'article

  1. Introduction
  2. 1 - Revue de la littérature et préalables théoriques
    1. 1.1 - Une réglementation fluctuante et peu exigeante
    2. 1.2 - Recherches sur les comptes pro forma
  3. 2 - Modélisation de la structure informative des comptes consolidés pro forma
    1. 2.1 - Structure informative des comptes pro forma « progrades »
      1. 2.1.1 - Combinaisons de comptes consolidés
      2. 2.1.2 - Analyse des combinaisons et comparaisons des apports informatifs
    2. 2.2 - Structure informative des comptes pro forma « rétrogrades »
      1. 2.2.1 - Combinaisons de comptes consolidés
      2. 2.2.2 - Analyse des combinaisons et comparaisons des apports informatifs
    3. 2.3 - Structure informative des comptes pro forma étendus à 12 mois selon l’AMF
      1. 2.3.1 - Combinaisons de comptes consolidés
      2. 2.3.2 - Analyse des apports informatifs des comptes « pro forma 12m »
    4. 2.4 - Synthèse
  4. 3 - L’utilité comparée des comptes pro forma par simulations
    1. 3.1 - Méthodologie
      1. 3.1.1 - Principe
      2. 3.1.2 - Exemple
      3. 3.1.3 - Échantillon obtenu
    2. 3.2 - Résultats des simulations et des comparaisons
      1. 3.2.1 - Résultats « progrades » et « rétrogrades » pour les cas d’acquisition de filiales
      2. 3.2.2 - Résultats « progrades » et « rétrogrades » en cas de cession de filiales
      3. 3.2.3 - Comptes « pro forma 12m » comparés aux comptes « progrades » ou « rétrogrades » (cas des acquisitions de filiales)
    3. 3.3 - « Pro forma 12m » et seuil de 25 %
  5. 4 - Discussion : pour une approche matricielle des comptes pro forma
  6. Conclusion

Pour citer cet article

Pourtier Frédéric, « Utilité comparée des comptes consolidés pro forma : approche théorique et normative », Comptabilité - Contrôle - Audit, 3/2010 (Tome 16), p. 41-77.

URL : http://www.cairn.info/revue-comptabilite-controle-audit-2010-3-page-41.htm
DOI : 10.3917/cca.163.0041


Article précédent Pages 41 - 77 Article suivant
© 2010-2014 Cairn.info
back to top
Feedback