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Comptabilité - Contrôle - Audit

2013/1 (Tome 19)


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Introduction

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En évaluation d’entreprise, l’utilisation de multiples demande beaucoup de précautions, notamment du fait de la variabilité de ces multiples entre les entreprises et dans le temps. Cette variabilité se retrouve fort logiquement au niveau des coefficients d’association estimés entre la valeur boursière des capitaux propres et les principaux inducteurs de valeur traditionnellement retenus comme multiples : le chiffre d’affaires, le bénéfice ou encore le montant des capitaux propres. L’objectif de cet article est d’apprécier l’effet de la croissance de l’entreprise et de son financement sur l’association entre l’évaluation boursière des capitaux propres de l’entreprise et la mesure comptable de ces mêmes capitaux propres.

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L’intérêt pour cette question est d’abord motivé par des considérations pratiques. Il s’agit de préciser les conditions d’utilisation des multiples de capitaux propres, notamment en termes de choix des comparables et/ou d’ajustement des multiples retenus. La pertinence de l’évaluation par multiples semble à cet égard dépendre de l’appartenance sectorielle des entreprises de référence (Alford 1992), de leur taille et de leur rentabilité (voir notamment Bhojraj et Lee 2002 ; Boatsman et Baskin 1981 ; Cheug et McNamara 2000 ; Herrmann et Richter 2003 ; Liu et al. 2002). Notre travail s’inscrit dans cette filiation et précise l’influence de la croissance et du financement de l’entreprise sur les multiples de capitaux propres.

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La deuxième motivation est d’ordre théorique et s’appuie sur un développement du modèle d’évaluation à base de résultats résiduels introduit par Ohlson (1995). Notre objectif est d’amender le modèle de sorte que le coefficient d’association entre la valeur de marché et la valeur comptable des capitaux propres ne soit plus fixe mais dépende désormais de la croissance et du financement de l’entreprise, suivant en cela les perspectives ouvertes par Barth et al. (2001).

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Finalement, sur le plan empirique, l’article s’appuie sur l’idée par ailleurs développée par Kothary et Shanken (2003) selon laquelle la spécification traditionnelle des études d’association souffre d’un problème de variable omise à l’origine de la variabilité des coefficients d’association estimés. Des variables traduisant la croissance et les choix de financement de l’entreprise sont introduites dans la spécification empirique du modèle et leur effet sur l’association entre la valeur boursière des capitaux propres et leur montant comptable est analysé.

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Le développement du modèle d’évaluation fait l’objet de la première partie de cette étude. La modélisation introduit au sein d’un modèle d’évaluation à base de résultats résiduels deux régimes de croissance ainsi que la possibilité d’un changement de régime. Par ailleurs, nous posons que la capacité de l’entreprise à conserver au profit de ses actionnaires la plus grande part de la richesse créée dépend de l’importance des capitaux propres au bilan, suivant en cela l’approche proposée par Zhang (2000). Une équation de valorisation soulignant l’effet de la croissance de l’entreprise et de son financement sur le coefficient d’association de la valeur boursière des capitaux propres avec leur montant comptable est obtenue. La pertinence de cette représentation est évaluée empiriquement dans la seconde partie de l’étude sur la base d’un échantillon constitué d’entreprises américaines et portant sur la période 1997-2007. Un indicateur synthétique de croissance de l’entreprise inspiré de Hribar et Yehuda (2008) est construit afin de rendre compte du stade de croissance de chaque entreprise et de tester son influence sur le degré d’association entre les valeurs boursière et comptable des capitaux propres selon le schéma fourni par le modèle théorique. L’influence de la politique de financement est par ailleurs appréhendée.

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Les principaux résultats empiriques sont en phase avec les prédictions du modèle théorique. L’association entre la valeur comptable et la valeur boursière est d’autant plus forte que la croissance est élevée mais pour les seules entreprises à levier bas. Les résultats apparaissent cohérents avec une situation où les entreprises mettent en regard les avantages et les coûts attendus de l’endettement, en accord avec la littérature sur les choix de financement (voir par exemple Kayhan et Titman 2007). Le choix des multiples doit se faire en tenant compte de la croissance, de son financement et de la rentabilité.

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Le reste de l’article est organisé comme suit. Dans la section 1, un modèle est développé et des hypothèses testables en sont dérivées. Les données et les variables utilisées dans l’étude empirique sont présentées dans la section 2. Les résultats sont présentés et discutés dans la section 3 et la section 4 conclut.

1 - Le développement théorique

1.1 - Le modèle d’évaluation

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Le point de départ est le modèle d’Ohlson (1995). L’entreprise dispose en fin de période d’un montant comptable de capitaux propres Bt et génère un résultat comptable Xt+1 lors de la période suivante. Nous supposons dans un premier temps que l’entreprise évolue dans un cadre de neutralité vis-à-vis de la dette.

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Le résultat résiduel Xat+1 est défini par la différence entre le résultat Xt+1 et le résultat normal attendu mesuré par le produit du coût des capitaux r et du montant des capitaux propres au bilan de départ de la période considérée. Cette mesure du résultat résiduel est par construction sensible aux variations d’échelle affectant l’entreprise. En effet, le résultat constaté en fin d’année, Xt+1, aura pu être affecté par différentes opérations de croissance externe, ce contrairement au résultat normal attendu, calculé sur la base du montant des capitaux propres en début d’année. Une entreprise caractérisée par un coût du capital de 10 % et un montant de capitaux propres de 100 millions d’euros crée une attente d’un résultat normal de 10 millions d’euros, et pour un résultat effectif de 15 millions d’euros, un résultat résiduel de 5 millions d’euros. Ce dernier passe à 12,5 millions d’euros si au cours de la même année l’entreprise voit le montant de ses capitaux propres et parallèlement son bénéfice s’accroître de 50 %, par exemple du fait d’opérations de croissance externe. Le bénéfice marginal de 7,5 millions d’euros n’est toutefois pas directement à rapprocher des 100 millions de capitaux investis dans l’entreprise en début d’année, mais bien de la variation du montant du capital associée à la croissance externe. En supposant un taux de distribution nul, le montant total des capitaux investis au cours de l’année t peut être approché par le montant des capitaux propres observé en t+1 après répartition net du bénéfice dégagé sur cette même année, soit ici 150 millions d’euros. De façon plus générale, le montant des capitaux investis sera mesuré par la valeur comptable constatée en fin de période Bt+1 diminuée des résultats publiés Ft+1 concernant cette même période t+1 et augmentée des flux libres de fonds pour les actionnaires, Ft+1. C’est à partir de ce montant noté B't qu’est estimée la charge en capital utile au calcul du résultat résiduel :

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À partir de (1) et (2), on obtient :

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BCt+1 = Bt+1 + Ft+1 correspond à la valeur comptable des capitaux propres ajustée des flux libres à destination des actionnaires et R = 1 + r est le facteur d’actualisation. [1][1] Les résultats obtenus apparaissent également cohérents...[2][2] La généralisation à un nombre plus grand d’états ne...

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Nous supposons en suivant Ohlson (1995) que le résultat résiduel suit un processus autorégressif de la forme ? est le coefficient de persistance. Cette dynamique est affectée par trois phénomènes :

  • Le stade de développement de l’entreprise, traduit par deux états possibles désignés par état de croissance et état de maturité. Nous posons par ailleurs à la suite de Zhang (2000) que la valeur due aux opportunités de croissance est proportionnelle au capital investi : a×BCt. Moins une entreprise est dépendante des financements externes, plus grande est sa capacité à conserver au profit de ses actionnaires la valeur créée par ses investissements [3][3] Cette hypothèse est discutable puisqu’elle implique.... La richesse créée par unité de capital est notée am en situation de maturité et ag en situation de croissance.

  • L’existence d’un dirty surplus. Les modèles s’inscrivant dans la lignée de Ohlson (1995) reposent sur la relation de clean surplus selon laquelle la variation des capitaux propres correspond au résultat étendu, ou comprehensive income, net des flux de dividendes distribués. La métrique traditionnellement retenue pour apprécier le résultat de l’entreprise demeure toutefois largement celle du résultat net, ce qui laisse de côté un certain nombre d’éléments rassemblés derrière le terme de dirty surplus[4][4] Il s’agit notamment des gains et pertes sur les régimes.... Nous rendons compte de ce dirty surplus au travers de la variable ?t et supposons qu’elle suit le processus autorégressif . La persistance du dirty surplus est mesurée par le coefficient ? dont on attend à ce qu’il soit faible, ce que suggère un certain nombre de travaux, parmi lesquels Dhaliwal et al. (1999), Isidro et al. (2006) ou encore de Landsman et al. (2010 [5][5] L’étude de Landsman et al. (2010) indique toutefois...). La prise en compte explicite d’un terme de dirty surplus au sein du modèle évite toutefois d’asseoir le travail empirique sur un modèle théorique mal spécifié et semble par ailleurs améliorer la performance empirique de ce type de représentation (Heinrichs et al. 2012).

  • L’effet d’informations non encore traduites de façon comptable sur les résultats que nous traduisons à l’instar d’Ohlson (1995) par une variable d’innovation Nt dont la dynamique suit un processus autorégressif :

Deux indicatrices Imt et Igt désignent l’état de maturité ou de croissance de l’entreprise au temps t. Nous supposons qu’une entreprise à maturité y demeure alors qu’une entreprise en croissance connaît une probabilité 1 – p de se retrouver à maturité, ce qu’expriment les probabilités de transition supposées constantes et respectivement égales à prob(m, m) = 1 et prob(g, g) = p. Les taux de croissance des valeurs comptables des capitaux propres ajustés des flux de liquidité libres sont supposés différents suivant l’état de l’entreprise (cm ou cg). Le modèle est construit autour des dynamiques suivantes :

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Les paramètres fixes 0 < ? < 1, 0 < ? < 1, 0 < ? < 1, am, ag, cm, cg, p et d sont déterminés par l’environnement économique et les principes comptables en usage. En combinant le modèle d’évaluation par les dividendes, un coût du capital constant et des croyances homogènes, la valeur de marché ajustée des flux de liquidité libres d’une entreprise à maturité, VCmt, peut être obtenue comme la combinaison linéaire des variables énoncées :

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Les coefficients de cette forme linéaire sont eux-mêmes des combinaisons des différents paramètres retenus dans la forme structurelle proposée, soit :

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Une même approche est retenue afin de déterminer la valeur de marché ajustée des flux de liquidité libres d’une entreprise de croissance VCgt :

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Le calcul explicite des différents coefficients indique que tout le poids de la croissance est reporté sur le coefficient traduisant l’influence des capitaux propres comptables sur la valeur de marché ?g1 dont l’expression peut-être calculée :

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Les propositions suivantes précisent l’effet de la croissance sur l’association entre la valeur boursière des capitaux propres et leur montant comptable.

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Proposition 1 : Les effets de croissance n’affectent pas le coefficient d’association des résultats. (La preuve est fournie dans la démonstration présentée en annexe A1).

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Ce résultat peut paraître étrange dans la mesure où l’on peut s’attendre à ce que le marché capitalise d’autant plus les résultats attendus d’une entreprise qu’il en espère une croissance élevée. Le modèle invite toutefois à une approche plus subtile. L’impact du résultat sur la valeur boursière des capitaux propres est bien présent mais il traduit essentiellement la capacité de l’entreprise à défendre sa rente économique, entendue ici comme le résultat résiduel (cet effet est donné par l’impact positif du coefficient de persistance ? sur le coefficient ?2). La croissance ne joue un rôle en tant que facteur de valorisation boursière des capitaux propres que si elle se traduit par 1) un accroissement de la base capitalistique de l’entreprise, ce qui est mesuré par les coefficients cg et cm, et 2) une exploitation efficace de cette même base capitalistique, ce que traduisent les coefficients ag et am. Cet impact capitalistique de la croissance n’est pas assimilable à un simple effet revenu et il apparaît sans effet sur l’association de la valeur boursière des capitaux propres avec le résultat lui-même. Il affecte par contre le degré d’association de la valeur boursière des capitaux propres avec leur montant comptable. La proposition 2 précise cet effet.

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Proposition 2 : La valeur du coefficient d’association entre la valeur boursière et la valeur comptable des capitaux propres est plus importante pour les entreprises en croissance que pour les entreprises à maturité.

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La preuve est établie en rapprochant les expressions des coefficients ?g1 et ?m1. Le fait de supposer cg > cm, ?g > am, avec cm = 0, am = 0 et R > cg garantit que ?g1 > ?m1. La proposition 2 invite à tenir compte de la croissance des entreprises sélectionnées lors de l’utilisation d’un multiple de valeur comptable des fonds propres. L’influence des paramètres cg et ag sur le coefficient d’association entre la valeur boursière et la valeur comptable des capitaux propres est précisée dans la proposition 3.

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Proposition 3 : La valeur du coefficient d’association entre la valeur boursière et la valeur comptable des capitaux propres est d’autant plus importante que 1) les effets de la croissance, et, sont importants et 2) la probabilité que la croissance se poursuive, p, est élevée.

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La preuve est établie par le calcul des dérivées en cg, ag et p du coefficient ?g1. Quelques simulations permettent d’illustrer l’effet de ces paramètres sur la valeur du coefficient. La situation de base est caractérisée par un coût du capital de 12 % (r = 12 %), une persistance du résultat résiduel égale à 0,6 (w = 0,6) et des paramètres de croissance cg = cm = 1,05 et ag = am = 0,02. La simulation consiste à faire varier la probabilité de passage de l’état de croissance à l’état de maturité de 0 à 1 par incréments de 0,1 et à considérer différentes hypothèses concernant le couple cg et ag que nous avons forcé à prendre les valeurs suivantes : (1,08 et 0,02), (1,10 et 0,02), (1,05 et 0,03), (1,08 et 0,03) et (1,10 et 0,03). Les résultats de ces simulations sont présentés dans la figure 1 ci-après.

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Dans le cadre du jeu d’hypothèses retenu, le coefficient d’association entre les valeurs boursière et comptable des capitaux propres prend une valeur de 1,477 pour une entreprise à maturité. Deux phénomènes nous semblent devoir être soulignés. Premièrement, la valeur du coefficient n’évolue sensiblement que lorsque la probabilité de demeurer dans le stade de croissance est élevée, et ce quelle que soit l’importance des effets de la croissance [6][6] À titre d’illustration, pour une probabilité de persistance.... Deuxièmement, les deux effets sont cumulatifs, l’accroissement du taux de rendement du capital renforçant l’effet de l’accroissement du taux de croissance.

 - Figure 1Figure 1

Influence des paramètres décrivant la croissance sur le coefficient d’association entre la valeur boursière et la valeur comptable des capitaux propres(*)

(*) La figure présente les valeurs théoriques prises par le coefficient d’association de la valeur comptable et de la valeur boursière des capitaux propres, ag1, en fonction des valeurs prises par les coefficients caractéristiques de la croissance, la croissance des capitaux propres cg, la capacité à exploiter cette base capitalistique ag et la persistance de l’état de croissance p. La simulation repose sur l’hypothèse d’un coût du capital de 12 % (r = 12 %) et d’une persistance du résultat résiduel égale à 0,6 (w = 0,6). Les paramètres de croissance sont initialement calés sur les valeurs suivantes : cg = cm = 1,05 et ag = am = 0,02.

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L’expression générale du modèle d’évaluation est la suivante :

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I est une variable indicatrice qui prend la valeur 1 si l’entreprise est en phase de croissance et une valeur nulle si l’entreprise est en phase de maturité. Les expressions des coefficients d’association ?1, ?2, ?3 et ?4 sont données par les équations (10), (11), (12) et (13), l’expression du coefficient d’association étant donnée par :

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Le modèle est linéaire par morceaux en ce qui concerne l’association entre les valeurs boursière et comptable des capitaux propres, l’association étant égale à a1 pour une entreprise à maturité et égale à a1 + a'1 pour une entreprise en phase de croissance. L’utilisation d’un multiple de capitaux propres calculé sur une population indifférenciée d’entreprises fournit une valeur moyenne qui aura tendance à sur/sous valoriser une société évaluée en fonction de sa propre situation. L’importance de l’erreur ainsi commise dépend de l’ampleur empirique du phénomène.

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Le modèle est ajusté du terme ?0·Dt, où Dt est le montant de la dette financière de l’entreprise, le coefficient ?0 pouvant être positif ou négatif selon l’effet net de l’endettement sur la valeur de marché des fonds propres (effet combiné de la fiscalité, des coûts de faillite, des gains et des coûts d’agence). Le modèle de valorisation prend la forme suivante :

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1.2 - L’opérationnalisation du modèle d’évaluation et le développement des hypothèses testées

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Chacune des variables intervenant dans l’évaluation est normée par le total des actifs [7][7] Lo (2005) indique que le fait de diviser ainsi l’ensemble... TAt, soit vc = VCt / TAt, lt = Dt / TAt, bct = BCt / TAt, xt = Xt / TAt, xat = Xat / TAt, ?t = ?t / TAt et vt = Nt / TAt afin de tenir compte de possibles effets induits par les différences de taille des entreprises [8][8] Voir notamment sur ce point Kothary et Zimmerman (1995)....

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L’équation de valorisation est par ailleurs ajustée afin de réduire les effets de variable omise et d’erreur de spécification, notamment liés au dirty surplus et de son signe (Landsman et al. 2010). Les variables ?+t et ?-t reprennent les valeurs signées les plus importantes du dirty surplus, en pratique supérieures (inférieures) à la médiane des dirty surplus positifs (négatifs). L’effet de ces variables sur la valorisation boursière des fonds propres est mesuré par les coefficients ?3 et ?'3.

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Le modèle est finalement complété par un jeu de variables indicatrices afin de rendre compte des effets combinés du recours à l’endettement et des stades de croissance. La variable muette Lev distingue les entreprises à bas levier financier et celles à haut levier et est introduite directement dans le modèle. Le coefficient ß0 mesure l’effet autonome du recours massif à la dette sur la valeur de l’entreprise. La variable Lev est également introduite de façon multiplicative avec la variable de capitaux propres comptables afin d’apprécier l’effet de l’endettement sur la valeur du coefficient d’association entre les valeurs comptable et boursière des capitaux propres. Cet effet est mesuré par les coefficients ß1 et ß'1,j.

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Parallèlement, une classification des entreprises en 5 stades de croissance représentés par les variables indicatrices Ij, j = 1,…,5 est retenue. La formulation générale du modèle est la suivante :

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Les principales hypothèses à tester relatives au multiple de capitaux propres peuvent désormais être résumées :

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Hypothèse 1 : La croissance affecte positivement le degré d’association entre les valeurs boursière et comptable des capitaux propres (proposition 2). Tester cette hypothèse revient à tester le signe et la significativité des coefficients ?'1,j et ß'1,j, la significativité d’au moins un de ces coefficients conduisant au rejet de l’ hypothèse nulle d’absence d’effet.

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Hypothèse 2 : L’effet de la croissance sur le multiple de capitaux propres est d’autant plus important que la croissance est forte (proposition 3). Tester cette hypothèse revient à tester la valeur incrémentale des coefficients ?'1,j.

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Hypothèse 3 : L’effet de la croissance sur le multiple de capitaux propres dépend du mode de financement de l’entreprise. L’ hypothèse nulle d’absence d’effet peut être testée au travers de la significativité des coefficients ß'1,j.

2 - Les données

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Le travail empirique s’appuie sur un échantillon d’entreprises cotées sur le marché américain entre 1997 et 2007. Les données sont extraites début novembre 2008 de la base Thomson Financial Accounting Research Data. L’échantillon comprend toutes les entreprises bénéficiaires hors les sociétés financières, les banques et les sociétés immobilières, pour lesquelles 1) la date de fin d’exercice est le 31 décembre, 2) au moins huit données essentielles sont disponibles [9][9] Capitalisation boursière en fin d’exercice (WS.YrEndMarketCap),... et 3) la capitalisation boursière ou la valeur comptable des capitaux propres est supérieur à un million de dollars américains.

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Les entreprises retenues ont en moyenne une valeur de marché des capitaux propres égale à 7,9 milliards de dollars soit en moyenne 1,5 fois la valeur comptable de leurs actifs. Les capitaux propres comptables représentent en moyenne la moitié de la valeur de l’actif, la rentabilité économique moyenne est de l’ordre de 7 %, et une entreprise sur deux verse un dividende. Une asymétrie plus ou moins marquée caractérise la distribution de ces différentes variables reflétant en particulier la présence d’un nombre limité mais significatif d’entreprises de très grande taille (à titre d’illustration, 5 % des observations concernent des entreprises dont la capitalisation boursière est supérieure à 26 milliards de dollars alors que la capitalisation boursière est inférieure à 1,5 milliard pour plus de 50 % des entreprises), très fortement capitalisées et d’entreprises à la rentabilité économique élevée. De façon corrélée, l’échantillon met en avant un nombre significatif d’entreprises de petite taille, faiblement capitalisées et à la rentabilité économique positive mais faible. Le tableau 1 détaille ces différents aspects.

Tableau 1 - Statistiques descriptives(*)Tableau 1

(*) Les observations portent sur les seules entreprises bénéficiaires pour lesquelles les données de bilan, de compte de résultat et de dividende étaient disponibles pour une date de fin d’exercice au 31 décembre. Les données proviennent de Worldscope (Thomson Financial) et couvrent la période 1997-2007.

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Le stade de croissance des entreprises (les indicatrices Ij de l’équation ?[19]) est apprécié par une variable composite inspirée de Hribar et Yehuda (2008) et bâtie sur la variation sur 2 ans des ventes, des capitaux propres comptables et des investissements (le détail de la construction de cette variable est présenté dans l’annexe 2). La répartition par quintiles de cette variable permet de définir cinq ensembles d’entreprises correspondant à cinq stades de croissance, soit par ordre décroissant I1 (croissance très élevée), I2 (croissance élevée), I3 (croissance moyenne), I4 (croissance faible) et I5 (croissance très faible).

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Le classement des entreprises selon leur degré d’endettement est effectué sur la base de la médiane du ratio capitaux propres comptables sur actif total.

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Le dirty surplus ?t est mesuré de façon différentielle par la variation des capitaux propres au bilan ajustée du résultat net, des flux de fonds liés aux dividendes, aux rachats et aux émissions d’actions corrigés des comptes de passif traduisant les décalages de paiement dans les dividendes. Cette méthode permet en outre d’inclure les éléments de really dirty surplus mis en avant par Landsman et al. (2010).

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Deux mesures de résultat sont utilisées : le résultat de l’exercice (RN) et le consensus des prévisions disponible en fin d’exercice concernant le résultat sur l’année écoulée (RP). La première mesure, le résultat sur l’année écoulée, n’est pas connue en fin d’exercice et souffre du bruit introduit par les écarts entre les anticipations du marché à la date de clôture de l’exercice et les réalisations. La seconde mesure est affectée par une autre difficulté. Le marché dispose des prévisions réalisées par les analystes financiers mais ces dernières sont reportées avec un certain décalage de temps par IBES. Se pose alors le problème de savoir si le marché a totalement ou partiellement anticipé l’erreur de prévision contenue dans le consensus IBES. Pour tenir compte de cet aspect du problème, une variable d’erreur égale à la différence entre la réalisation et la prévision (EP) est introduite. Si l’anticipation est totale, cette variable d’erreur devrait être affectée d’un coefficient égal à celui du résultat prévu mais de signe opposé. Si l’anticipation est nulle, le coefficient devrait être non significatif. Si le marché dispose d’une information partielle, la variable d’écart devrait intervenir mais avec un coefficient plus faible. Les moyennes de ces variables d’erreur révèlent un biais d’optimisme estimé sur la période à – 2,9 %.

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Enfin, nous supposons que la variable vt représentant les autres informations est proportionnelle à la variation attendue du résultat dans un an par rapport au résultat écoulé. Cette dernière (VR) est égale au pourcentage de variation du bénéfice par action espérée au sein du consensus IBES, multiplié par le ratio du résultat net sur l’actif total.

3 - Résultats

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Sept spécifications empiriques du modèle représenté par l’équation (19) sont estimées. La spécification 1 ne met en œuvre que le résultat net (RN). La spécification 2 fait conjointement intervenir le résultat net et la valeur comptable des capitaux propres (BC). La spécification 3 fait intervenir les capitaux propres comptables, le bénéfice prévu (RP), l’erreur de prévision (EP) et la variation attendue du résultat (VR). La spécification 4 reprend la spécification précédente en y ajoutant deux variables de contrôle, la taille (Taille) et le fait que l’entreprise distribue ou non des dividendes (NODIV). La spécification 5 reprend la spécification 4 mais en exclut la valeur comptable des capitaux propres. Les spécifications 6 et 7 incluent les différentes variables d’interaction liées à la croissance (les indicatrices Ij) et au financement (la variable Lev) ainsi que les variables mesurant l’effet du dirty surplus. Elles se distinguent l’une de l’autre par la mesure du résultat : résultat net pour la spécification 6 et résultat prévu, ajusté de l’erreur de prévision et de la variation attendue du résultat pour la spécification 7. Les résultats des estimations de ces sept spécifications sont présentés dans le tableau 2 à l’exclusion des résultats des estimations des effets d’interaction avec les variables de croissance et de financement et des effets du dirty surplus, propres aux spécifications 6 et 7 et présentés séparément dans le tableau 3.

3.1 - L’étalonnage du modèle dans le cadre traditionnel des analyses d’associations

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La variable résultat net, réalisé ou prévu, a le degré d’association le plus élevé avec la valeur boursière des capitaux propres. La valeur obtenue du coefficient d’association, 15,96 dans la première spécification, est à mettre en perspective d’un coefficient de réponse estimé à 11,91 dans un cadre similaire de régression et de normalisation des variables par le total actif par Kothari et Zimmerman (1995) sur la période 1952-1989. L’écart entre ces deux estimations peut être lié au fait que nous n’avons retenu les données que des seules entreprises bénéficiaires [10][10] Voir sur le comportement asymétrique des coefficients... et/ou à l’évolution dans le temps de l’association (Collins et al. 1997).

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L’introduction de la valeur comptable des capitaux propres (spécification 2) augmente significativement le R2 (0,445 contre 0,385, la comparaison des deux spécifications sur la base d’un test de Fisher faisant ressortir une statistique égale à F = 870,01 et une p-value de 0,00) mais surtout suggère que la première estimation du coefficient associé au résultat net souffre d’un problème de variables manquantes. Le coefficient passe en effet de 15,96 à 12,71, le signe et l’amplitude du biais étant conforme aux anticipations [11][11] L’application de la formule des variables omises (Greene.... L’ordre de grandeur de cette statistique n’est plus affecté que marginalement par la prise en compte de nouvelles variables dans les autres spécifications.

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Le coefficient associé à la valeur comptable des capitaux propres est élevé (1,82) et significativement plus grand que l’unité (t-stat = 11,94), à l’opposé de ce que suggère le modèle d’Ohlson (1995) mais en accord avec la littérature (Dechow et al. 1999). La valeur de ce coefficient se situe dans un rapport de 1 à 7 avec celle du coefficient d’association du résultat net, rapport proche de ce que présente la littérature [12][12] Rapport d’une valeur de 6,3 d’après les résultats du....

Tableau 2 - La place de la valeur comptable des capitaux propres dans les associations entre valeurs boursières et nombres comptables(*)Tableau 2

(*) La variable à expliquer est la valeur boursière en fin d’exercice augmentée des Free Cash-Flows pour les actionnaires. L’échantillon porte sur la période 2000 à 2007. Les variables explicatives sont les valeurs comptables des fonds propres augmentées des Free Cash-Flows (BC), les résultats comptables de l’exercice écoulé (RN) ou les résultats prévus au 31/12 (RP), l’erreur de prévision du résultat par les analystes en fin d’exercice (EP) et la variation attendue du résultat par les analystes pour l’exercice suivant (VR). Toutes ces variables ont été normées par le montant total des actifs. La variable Lev est une variable muette prenant la valeur 1 pour les entreprises dont le ratio d’endettement est supérieur à la médiane et zéro dans le cas contraire. Les autres variables explicatives sont la taille (logarithme de la capitalisation boursière en US dollar) et l’absence de paiement de dividende (NODIV). Les tests de comparaison de modèles sont de type test de Chow pour les modèles emboîtés et sont des tests de Vuong (1989) pour les modèles non-emboîtés. Les variables de contrôle année ont été omises dans la présentation pour plus de lisibilité. Les statistiques t calculées sur la base d’écarts-types robustes (HAC) sont présentés sous les valeurs des paramètres estimés. Les résultats des estimations des effets de la croissance et de l’interaction avec le financement associés aux spécifications (6) et (7) sont reportés dans le tableau 3.

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La substitution du résultat prévu au résultat réalisé, les mesures d’erreur de prévision et celle d’anticipation de la variation du résultat renforcent l’association de la valeur boursière des capitaux propres avec le résultat tout en conservant un coefficient élevé (1,59) pour les capitaux propres (spécification 3). Un test de Vuong (1989) souligne, en accord avec les résultats de la littérature (voir par exemple Liu et al. 2002), l’apport de données de bénéfice prévisionnel par rapport aux données de bénéfice comptable (Stat = 63,73, p-value = 0,00) dans l’explication de la valeur boursière des capitaux propres. Ce résultat confirme en outre l’intérêt d’une mesure prévisionnelle de bénéfice dans la définition d’un multiple de bénéfice. Le coefficient négatif et significatif devant l’erreur de prévision (–6,13, t-stat = – 7,82) suggère que l’association entre la valeur marchande des fonds propres et les données prévisionnelles n’est pas parfaitement naïve : tout se passe en effet comme si l’association était partiellement corrigée de l’erreur de prévision commise par les analystes.

61

Les variables de contrôle ne modifient pas sensiblement les coefficients estimés (spécification 4) mais augmentent la significativité globale du modèle (F = 280,91, p-value = 0,00). Les variables de taille et d’absence de dividende sont significativement et positivement reliées à la valeur des capitaux propres. L’échantillon ne comprenant que des sociétés bénéficiaires, l’absence de dividendes peut indiquer la présence d’opportunités d’investissement rentables. L’omission de la valeur comptable des fonds propres dans les relations d’association (spécification 5) diminue le R2 et surtout affecte fortement le coefficient obtenu pour le résultat net (15,830) selon un schéma de variable omise déjà évoqué. L’apport de cette variable ne peut être remplacé par celui de variables de prévision (le test d’une restriction portant sur le coefficient de la valeur comptable des capitaux propres fait ressortir une statistique F = 756,61 et une p-value de 0,00, ce qui plaide pour la présence de cette variable dans la spécification) ou des variables de contrôle (le test de Vuong [1989], avec une statistique égale à 147,19 et une p-value de 0,00 indique que les variables de taille et d’absence de dividende ne sauraient se substituer au rôle joué par la valeur comptable des fonds propres même si le gain en terme de R2 apparaît faible [0,513 vs 0,502]).

3.2 - L’effet des phases de croissance et du niveau d’endettement

62

L’introduction de variables traduisant la phase de croissance de l’entreprise et son mode de financement ne modifie pas qualitativement les résultats précédents concernant le coefficient d’association de la valeur boursière des capitaux propres et du bénéfice, que la mesure retenue soit le résultat net (spécification 6) ou le résultat prévu (spécification 7). Dans le premier cas, le coefficient devant le résultat net est de 11,574, valeur à comparer à la valeur de 12,71 issue de la spécification 2. Dans le second cas, le coefficient devant la prévision de bénéfice est de 12,23 à comparer à la valeur de 12,615 issue de la spécification 4. Il reste que cette prévision ne traduit qu’imparfaitement les attentes du marché à la même époque. Le coefficient devant la variable d’erreur de prévision est égal à – 6,171 et est significativement différent de zéro. Il est possible que ce soit dû à des décalages dans le temps des publications IBES, la dernière mise à jour ne coïncidant pas nécessairement avec la date de clôture de l’exercice. Il se peut aussi que cela provienne d’une supériorité de l’information reflétée dans les cours par rapport à celle contenue dans le consensus IBES. Nonobstant les limites de cette estimation de l’association entre résultat net attendu et valeur boursière, le coefficient de 12,230 suggère une persistance du résultat résiduel élevée en moyenne sur la période 2000-2007. Si ? prend une valeur maximale de 1, le coefficient ?2 = R · ? / R - ? qui vaut 12,230 indique un coût du capital moyen de 8,90 %. Si on retient un taux sans risque moyen sur la période de l’ordre de 4,71 % [13][13] Taux longs américains, source OCDE., la prime de risque ressort à 4,19 %. Avec ? égal à 0,97, la prime de risque ne serait plus que de 0,39 %.

63

L’accroissement de résultat attendu pour l’exercice suivant par les analystes financiers se reflète dans l’évaluation boursière. Le coefficient associé à cette variable (8,284) est très significatif et qualitativement très proche des coefficients estimés en l’absence de prise en compte de la croissance et de l’endettement (valeur estimée de 8,736 dans la spécification 4). Les variables de croissance ne suffisent pas à rendre compte de l’intégralité du phénomène. La variation attendue du résultat par les analystes possède un effet informationnel. Son coefficient est inférieur à celui qui accompagne le bénéfice de l’exercice. Le modèle théorique suggère que si cette variation pouvait être confondue avec la variable d’innovation, le rapport ?2 / ?3 = ? · (R - ?) devrait être inférieur à R. Dans le cas présent, leur rapport est bien supérieur. Seule une partie de la variation attendue du résultat peut être considérée comme mesurant une variable d’innovation.

64

À l’opposé des résultats précédents concernant l’association de la valeur boursière des capitaux propres avec le bénéfice, l’association de la valeur boursière des capitaux propres avec leur montant comptable se trouve profondément modifiée par la prise en compte des stades de croissance et des choix de financement. Cette association apparaît en particulier très largement contingente à la présence d’une dette relativement importante. Si l’on retient par exemple la spécification 6, l’association est en effet égale à 2,240 pour les entreprises à faible levier et à 1,031 pour les autres entreprises, la différence étant significative au seuil couramment admis (t-stat = – 6,08). Les résultats obtenus de la spécification 7 n’apparaissent pas qualitativement différents. Cette asymétrie économiquement et statistiquement significative suggère que la mesure traditionnelle de l’association avec la valeur comptable des fonds propres par l’utilisation d’un coefficient unique souffre d’une erreur de spécification. Rappelons que selon l’équation (19) ce coefficient traduit la différence entre les effets positifs des opportunités d’investissement financées par des capitaux propres et ceux de la dette. On peut penser que pour des entreprises à faible levier, l’effet de la dette est positif (gain fiscal supérieur au coût de défaillance). Dès lors, un coefficient très supérieur à 1 ne peut trouver son origine que dans la présence d’opportunités fortement valorisées.

65

Parallèlement, la variable muette Lev (entreprise à fort levier) présente un coefficient négatif et significatif (–0,353, t-stat = – 7,37) de sorte que pour les entreprises mobilisant le plus fortement la dette la constante devient nulle (F = 0,001, p-value = 0,970). Le recours massif à l’endettement pénalise la création de valeur actionnariale : les investissements associés à ces financements sont moins rentables ou/et les coûts liés à l’utilisation d’une dette élevée sont considérables. Les résultats issus de la spécification 7 sont à interpréter dans un même sens, l’effet net devenant même négatif (F = 4,334, p-value = 0,037) et suggérant un effet de destruction de valeur associé au recours massif à l’endettement.

66

L’analyse des coefficients des variables d’interaction permet de préciser les effets précédents et repose sur les estimations présentées dans le tableau 3.

Tableau 3 - Les effets de la croissance, du levier et du dirty surplus(*)Tableau 3

(*) Ce tableau présente les résultats des estimations des effets de la croissance et de l’interaction avec le financement associés aux spécifications (6) et (7), soit des modèles associant la valeur boursière en fin d’exercice augmentée des Free Cash-Flows pour les actionnaires à la valeur comptable des fonds propres augmentées des Free Cash-Flows (BC), au résultat comptable de l’exercice écoulé (RN) ou au résultat prévu au 31/12 (RP), à l’erreur de prévision du résultat par les analystes en fin d’exercice (EP) et à la variation attendue du résultat par les analystes pour l’exercice suivant (VR) présentés dans le tableau 2. Toutes ces variables sont normées par le montant total des actifs. La variable Lev est une variable muette prenant la valeur 1 pour les entreprises dont le ratio d’endettement est supérieur à la médiane et zéro dans le cas contraire. Les autres variables explicatives sont la taille (logarithme de la capitalisation boursière en US dollar) et l’absence de paiement de dividende (NODIV). Les estimations présentées dans ce tableau concernent l’influence des variables d’interaction mesurant le stade de croissance de l’entreprise, soit I1, I2, I3 et I4 pour les niveaux de croissance très élevée, élevé, moyenne et faible ainsi que l’influence des dirty surplus positifs et négatifs ?+t et ?-t. Les variables de contrôle année ont été omises dans la présentation pour plus de lisibilité. Les statistiques t calculées sur la base d’écartstypes robustes (HAC) sont présentés sous les valeurs des paramètres estimés.

67

Considérons dans un premier temps les résultats obtenus en négligeant l’information apportée par les données prévisionnelles de bénéfice (spécification 6). Pour les sociétés à faible levier, le coefficient est significatif hormis pour les entreprises situées dans la phase de croissance la plus faible pour laquelle il devient non significatif (0,077, t-stat = 1,06). Ces résultats supportent notre hypothèse 1. L’association apparaît par ailleurs d’autant plus élevée que l’entreprise se situe dans une phase favorable du cycle de croissance. Le coefficient d’association croit ainsi significativement de 0,182 (F = 6,717, p-value = 0,01) entre les stades de croissance faible (I4) et de croissance moyenne (I3), de 0,134 (F = 3,733, p-value = 0,05) entre les stades de croissance moyenne (I3) et de croissance élevée (I2) et de 0,471 (F = 48,33, p-value = 0,00) entre les stades de croissance élevée (I2) et de croissance très élevée (I1). Ce résultat supporte notre hypothèse 2.

68

Cet effet positif d’une croissance soutenue sur l’association entre la valeur boursière et la valeur comptable des fonds propres ne s’observe pas pour les entreprises à haut levier. Les coefficients sont soit négatifs et significatifs, soit non significatifs. Ainsi pour les entreprises les plus endettées et situées dans les phases de croissance moyenne et élevée, l’effet net traduit une réduction significative de l’association de la valeur boursière avec la valeur comptable des fonds propres respectivement égales à – 0,367 (F = 32,06, p-value = 0,00), à – 0,368 (F = 17,71, p-value = 0,00). L’effet de la croissance sur le coefficient d’association de la valeur boursière avec la valeur comptable des fonds propres devient non significatif (F = 2,064, p-value = 0,151) pour les entreprises situées dans la phase de croissance la plus faible. L’effet net n’est positif (0,188) et significatif (F = 57,089, p-value = 0,000) que pour les entreprises situées dans la phase de croissance la plus élevée. L’évolution de l’association entre la valeur boursière et la valeur comptable des fonds propres selon les différentes phases de croissance apparaît par ailleurs peu marquée, la différence entre les coefficients n’étant significative qu’entre les phases de croissance faible et moyenne (F = 7,513, p–value = 0,006) [14][14] Le test de différence de coefficients entre les phases.... Ces résultats supportent notre hypothèse 3.

69

Les estimations présentées dans la seconde colonne du tableau 3 suggèrent que les résultats précédents ne sont pas qualitativement modifiés lorsque le bénéfice est mesuré par des données prévisionnelles. Pour les sociétés à faible levier classées dans la catégorie de croissance la plus élevée (I1), le coefficient d’association entre la valeur boursière et la valeur comptable des fonds propres est significativement le plus important (0,651, t–stat = 7,02). Cet écart décroît et demeure significatif pour la catégorie suivante de croissance (I2) (0,240, t–stat = 3,03) mais cesse d’être significatif pour les catégories de croissance moyenne (0,112, t–stat = 1,50) et faible (–0,025, t–stat = – 0,36). Ce résultat ne s’observe pas pour les entreprises à haut levier. L’effet net sur l’association entre la valeur boursière et la valeur comptable des fonds propres est dans ce cas non significativement différent de zéro pour les entreprises situées dans les phases de croissance très élevée (F = 1,021, p–value = 0,312), élevée (F = 3,600, p–value = 0,058) et faible (coefficient non significativement différent de zéro, t–stat = – 0,70) et négatif pour les entreprises en phase de croissance modérée (–0,41, t–stat = – 3,51).

70

Les valeurs du dirty surplus apparaissent significativement associées à la valeur boursière des capitaux propres. L’effet est présent au sein de la spécification retenant le résultat net et demeure significatif avec les données prévisionnelles pour les dirty surplus positifs. Ces éléments suggèrent que les valeurs importantes, voire « anormales » du dirty surplus sont à même d’affecter la valorisation boursière des capitaux propres. L’importance économique de l’apport de cette variable demeure toutefois une question ouverte, les travaux existant suggérant plutôt un rôle modeste (Isidoro et al. 2007 ; Landsman et al. 2010).

4 - Conclusion

71

Le résultat net s’affirme comme la variable comptable la plus fortement associée à la valeur boursière des capitaux propres. L’association de la valeur comptable des capitaux propres à la valeur boursière ne doit toutefois pas être négligée, ce que suggère par exemple la littérature née des travaux de Ohlson (1995). La question des déterminants de cette association demeure toutefois largement ouverte et constitue un sujet de préoccupation lorsqu’il s’agit par exemple de mener une évaluation sur la base de multiples d’entreprises comparables. Nous suggérons que cette association dépend étroitement de la phase de développement de l’entreprise et de son mode de financement. Elle reflète fondamentalement la capacité de l’entreprise à créer de la valeur actionnariale à partir de ses investissements et financements, et à consolider sa base capitalistique.

72

Notre étude montre qu’aux États-Unis la croissance mesurée à partir de simples indicateurs comptables est associée à une création de valeur actionnariale lorsqu’elle est financée essentiellement par des fonds propres. Ses effets sont par contre peu discernables lorsque le levier est élevé. La conséquence de cette observation est que l’association entre la valeur comptable et la valeur boursière des capitaux propres est d’autant plus forte que la croissance est élevée mais pour les seules entreprises à faible levier. Ce résultat invite à un contrôle très précis des conditions de croissance et de financement des entreprises dans le cadre de l’utilisation de multiples de valeur.

73

Les mesures des coefficients d’association entre le résultat et la valeur boursière fournissent quelques résultats complémentaires. L’étude empirique suggère que pour les États-Unis sur la période 2000-2007, la persistance perçue des résultats résiduels a pu être très élevée et que le coût du capital moyen pouvait contenir une prime de risque de l’ordre de 4,7 %. Enfin, la variation attendue par les analystes du résultat net pour l’exercice à venir est un indicateur bruité des effets attendus de la croissance. Elle possède une part d’information mais un indicateur de croissance, comme celui que nous avons utilisé, semble pouvoir apporter une information complémentaire.


Annexe

Annexe 1. L’évaluation de l’entreprise avec cycle de croissance et dirty surplus

74

En combinant le modèle d’évaluation par les dividendes actualisés et en supposant un coût du capital constant et des croyances homogènes, on peut écrire la valeur de la firme comme [15][15] À partir de l’identité suivante et de l’équation standard... :

75
76

E0 [?t+1] = E0 [Bt+1 - Bt - Xt+1 + Ft+1] représente le dirty surplus attendu en t+1.

77

Nous supposons que la variable désignant les autres informations évolue selon l’équation suivante :

78
79

Nous posons la dynamique suivante pour le dirty surplus :

80
81

Les paramètres ?, ? et ? sont fixes et prennent des valeurs comprises entre 0 et 1. Ils sont déterminés par l’environnement économique de la firme et les principes comptables mis en œuvre.

82

Nous supposons que si l’entreprise est en état de croissance Igt = 1), elle a une probabilité p de le rester Igt+1 = 1) et une probabilité 1 - p de passer dans un état de maturité Imt+1 = 1). En revanche, si elle a atteint un stade de maturité à une période, elle ne peut que rester dans cet état, la période suivante. En phase de croissance et de maturité, la valeur comptable des capitaux propres augmentée des flux libres et espérée conditionnellement à l’état dans lequel se trouve l’entreprise, augmente selon les équations suivantes :

83
84
85

Enfin, dans ce cadre, la dynamique des résultats résiduels est définie par le système linéaire :

86
87

Sachant que

88
89

En combinant les équations (A.1) à (A.8), on peut dériver les RIM suivants [16][16] Notons que B'0 = B0 + E0 [?1]. = B0 + ?0 · ? :

90
91

En ajoutant à chaque membre de l’équation, elle devient :

92
93

Pour les entreprises de croissance, nous obtenons :

94
95

En ajoutant F0 à chaque membre de l’équation, elle devient :

96

Annexe 2. Méthode de calcul de la variable synthétique de croissance et de classement des entreprises en fonction de leur stade de croissance

97

La variable synthétique y est définie par :

98
99

Ces trois ratios peuvent prendre des valeurs extrêmes, peu significatives et susceptibles d’affecter lourdement l’estimation de la variable composite. Nous avons tronqué leurs valeurs en utilisant comme minimum le premier décile et comme maximum le dernier décile, la population de référence étant l’ensemble des firmes bénéficiaires ou non (soit pour la variation sur 2 ans des ventes, – 24,4 % et 140,9 %, pour la variation en excès des capitaux propres, – 40,6 % et 186,1 % et pour le 3° ratio des variations des immobilisations nettes sur amortissements, – 65,9 % et 234,0 %). Enfin, afin de pouvoir les agréger, nous avons calculé leurs valeurs centrées et réduites (les moyennes et écarts-types estimés sont respectivement de 34,8 % et 49,6 % pour le premier ratio, de 26,4 % et 66,6 % pour le deuxième et 47,6 % et 91,4 % pour le troisième). Leur somme désigne la variable synthétique de croissance.

100

Les entreprises sont ensuite classées chaque année t en fonction de cette variable synthétique y. Leur rang est normé par le nombre d’observations de l’année et noté Ri,t. Afin de ne prendre en compte que des phénomènes ayant un minimum de persistance, nous avons préféré une mesure agrégée sur 2 ans : RCi,t = Ri,t + Ri,t-1

101

Nous avons enfin classé les entreprise-année (en prenant en compte toutes les firmes qu’elles soient bénéficiaires ou non) par quintile en fonction de cette variable RCi,t.

Remerciements

Le présent article a bénéficié des commentaires et remarques constructifs des réviseurs et du rédacteur en chef de la revue, qu’ils en soient ici remerciés. Les auteurs remercient également Paul André, Eric de Bodt, Yves de Rongé ainsi que le discutant et les participants du congrès de l’AFC (2010) pour leurs commentaires sur des versions antérieures de ce travail. Hafiz Imtiaz Ahmad remercie le conseil régional du Nord-Pas de Calais pour son soutien financier.


Bibliographie

  • Alford, A.W. (1992) The effect of the set of comparable firms on the accuracy of the price-earnings valuation method. Journal of Accounting Research 30 (1) : 94-108.
  • Barth, M.E., Clinch, G. (2009). Scale effects in capital market-based accounting research. Journal of Business Finance and Accounting 36 (3-4) : 253-288.
  • Barth, M, Kallapur, S. (1996). The effects of cross-sectional scale differences on regression results in empirical accounting research. Contemporary Accounting Research 13 (2) : 527-567.
  • Barth, M.E., Beaver, W.H., Landsman, W.R. (2001). The relevance of the value relevance literature for financial accounting standard setting : another view. Journal of Accounting and Economics 31 (1) : 77-104.
  • Bhojraj, S., Lee C.M.C. (2002). Who is my Peer ? A valuation-based approach to the selection of comparable firms. Journal of Accounting Research 40 (2) : 407-439.
  • Boatsman, J., R., Baskin, E.F. (1981). Asset valuation with incomplete markets, Accounting Review 56 (1) : 38-53.
  • Brown, S., Lo, K., Lys, T. (1999). Use of R2 in accounting research : measuring changes in value relevance over the last four decades. Journal of Accounting and Economics 28 (2), 83-115.
  • Cheng, C.S.A., McNamara, R. (2000). The valuation accuracy of the price-earnings and price-book benchmark valuation methods. Review of Quantitative Finance and Accounting 15 (4) : 349-370.
  • Collins, D., Mayew, E., Weiss I., (1997). Changes in the value relevance of earnings and book-value over the past fourty years. Journal of accounting and Economics 24 (1) : 39-67.
  • Dechow, D., Hutton, A., Sloan, R. (1999). An empirical assessment of the residual income valuation model. Journal of Accounting and Economics 26 (1) : 1-34.
  • Dhaliwal, D., Subramanyam, K.R., Trezevant, R. (1999). Is comprehensive income superior to net income as a measure of firm performance ? Journal of Accounting and Economics 26 (1) : 43-67.
  • Frank M.Z., Goyal V.K. (2008). Tradeoff and pecking order theories of debt. In Handbook of corporate finance : empirical corporate finance (Ed, Eckbo, B.E.). North Holland, vol. 2, 135-202.
  • Greene, W. (2003), Econometric analysis, 5th edition : Prentice Hall.
  • Hayn, C. (1995). The information content of losses. Journal of accounting and economics 20 (2) : 125-153.
  • Heinrichs, N., Hess, D., Homburg, C., Lorenz, M., Sievers, S. (2012). Extended dividend, cash flow, and residual income valuation models : accounting for deviations from ideal conditions. Contemporary Accounting Research, à paraître.
  • Herrmann, V., Richter, F. (2003). Pricing with performance-controlled multiples. Schmalenbach Business Review 55 (3) : 194-219.
  • Hribar, P., Yehuda, N. (2008). Reconciling growth and persistence as explanations for accrual mispricing. Cahier de recherche, University of Iowa.
  • Isidro, H., O’Hanlon, J., Young, S. (2006). Dirty surplus accounting flows and valuation errors. Abacus 42 (3) : 302-344.
  • Kayhan, A., Titman, S. (2007). Firms’ histories and their capital structures. Journal of Financial Economics 83 (1) : 1-32.
  • Kothary, S., Zimmerman J. (1995). Prices and return models. Journal of accounting and Economics 20 (2) : 155-192.
  • Kothari, S.P., Shanken J. (2003). Time-series coefficient variation in value-relevance regressions : a discussion of Core, Guay, and Van Buskirk and new evidence. Journal of Accounting and Economics 34 (1) : 69-87.
  • Landsman, W., B. Miller, K. Peasnell and S. Yeh (2010). Do investors understand really dirty surplus ? Accounting Review, à paraître.
  • Liu, J., Nissim, D., Thomas, J. (2002). Equity valuation using multiples. Journal of Accounting Research 40 (1) : 135-172.
  • Lo, K. (2005). The effects of scale differences on inferences in accounting research : coefficient estimates, tests of incremental association, and relative value relevance. Cahier de recherche, University of British Colombia.
  • Ohlson, J. (1995). Earnings, book values, and dividends in equity valuation. Contemporary Accounting Research 18 (1) : 661-687.
  • Zhang, G. (2000). Accounting information, capital investment decisions, and equity valuation : theory and empirical implications. Journal of Accounting Research 38 (2) : 271-295.
  • Vuong, Q.H. (1989). Likelihood ratio tests for model selection and non-nested hypotheses. Econometrica 57 (2) : 307-333.
  • Weld, W., Mickaeli, R., Thaler, R., Benartzi, S. (2009). The nominal share price puzzle. Journal of Economic Literature 23 (2) : 121-142.

Notes

[1]

Les résultats obtenus apparaissent également cohérents avec une situation où les entreprises les plus rentables sont en mesure de financer leur croissance sans trop s’endetter ; elles font ce choix en raison de la préférence pour les capitaux propres. Inversement, les entreprises à la rentabilité incertaine seraient plus endettées. Dans ce cadre, l’endettement apparaît largement déterminé par la rentabilité et la croissance, il devient secondaire dans le choix des multiples. L’interprétation de la corrélation négative entre la profitabilité de l’entreprise et son niveau d’endettement selon la préférence pour la capitaux propres demeure toutefois l’objet de controverses (Frank et Goyal 2008) et en l’absence d’un consensus sur cette question nous préférons nous en tenir à une interprétation en terme de compromis de financement, nous semblet-il mieux assise empiriquement.

[2]

La généralisation à un nombre plus grand d’états ne pose pas de problème mais conduit à des notations alourdies.

[3]

Cette hypothèse est discutable puisqu’elle implique que plus une entreprise est de grande taille, plus elle dispose d’opportunités de croissance. Cependant, comme nous divisons ensuite le montant des capitaux propres par le total des actifs, c’est l’importance relative de ces capitaux propres qui est associée à la création ou à la destruction de valeur actionnariale.

[4]

Il s’agit notamment des gains et pertes sur les régimes de retraite, des gains et pertes de change et des gains et pertes non matérialisées sur les placements.

[5]

L’étude de Landsman et al. (2010) indique toutefois que les transactions sur actions réalisées à des prix hors marché, par exemple lors de la conversion d’obligations convertibles ou lors de l’exercice de stock-options, regroupées sous le terme de really dirty surplus, possèdent quant à eux une certaine pertinence en terme de valorisation. On peut par ailleurs imaginer que la prise en compte de ces derniers éléments soit d’autant plus pertinente que les entreprises considérées sont en croissance et performantes.

[6]

À titre d’illustration, pour une probabilité de persistance du régime de croissance de 70 %, l’écart le plus important observé par rapport à la situation de base n’est encore que de 8,3 % (soit un coefficient d’association égal à 1,6) et concerne la situation où les deux paramètres de croissance ont atteint leur valeur maximale (1,10 et 0,03). De façon significative, le coefficient d’association n’est affecté de façon notoire que lorsque le marché à la quasi-certitude que la croissance perdurera (p voisin et égal à 1). Dans cette perspective, et selon les hypothèses retenues, la valeur du coefficient d’association affiche une variation qui va de 30 % (dans le cas où seul évolue et passe à 1,08) à près de 180 % de la valeur de base (ici encore dans le cas où les deux paramètres de croissance ont atteint leur valeur maximale).

[7]

Lo (2005) indique que le fait de diviser ainsi l’ensemble des variables est plus efficace dans le traitement des effets induits par la taille que le fait d’ajouter une variable proxy de la taille aux différentes variables explicatives présentes. Par ailleurs, le total actif a été préféré comme facteur de calage des données à la valeur comptable des fonds propres ou le nombre d’actions en circulation, solutions traditionnellement adoptées (Barth et al. 1996, Barth et al. 2009). La première voie aurait en effet amené le travail sur une problématique différente de celle mise en avant ici, celle de l’appréciation du rapport valeur de marché sur valeur comptable des fonds propre comme facteur de risque. La seconde voie, le raisonnement « par action » n’aurait semble-t-il pas été le plus à même de tenir compte d’un effet taille dans la mesure où le niveau moyen du prix des actions semble, toutes choses égales par ailleurs, dépendre de la taille de l’entreprise (Weld et al. 2009, voir notamment la figure 2 page 126).

[8]

Voir notamment sur ce point Kothary et Zimmerman (1995) et Brown et al. (1999).

[9]

Capitalisation boursière en fin d’exercice (WS.YrEndMarketCap), Valeur comptable des capitaux propres (WS.TotalCommonEquity), Résultat net (WS.NetIncome), Ventes (WS.Sales), Dividende par action (WS.DividendsPerShare), Nombre d’actions (WS.CommonSharesOutstanding), Total des actifs (WS.TotalAssets) et Capitalisation boursière en US dollars en fin d’exercice (WS.YrEndMarketCapUSD).

[10]

Voir sur le comportement asymétrique des coefficients d’association Hayn (1995).

[11]

L’application de la formule des variables omises (Greene 2003, équation 8-4, Page 148) fait ressortir une estimation du biais égale à 3,27 quand l’écart mesuré entre les estimations du coefficient du bénéfice net est de 3,25.

[12]

Rapport d’une valeur de 6,3 d’après les résultats du tableau 3, page 49 de Collins et al. (1977).

[13]

Taux longs américains, source OCDE.

[14]

Le test de différence de coefficients entre les phases de croissance moyenne à élevée et entre les phases de croissance élevée à très élevée donne des valeurs des statistiques respectivement égales à F = 0,808 (p-value = 0,369) et à F = 0,328 (p-value = 0,567).

[15]

À partir de l’identité suivante et de l’équation standard d’évaluation

[16]

Notons que B'0 = B0 + E0 [?1]. = B0 + ?0 · ?

Résumé

Français

Cet article analyse l’effet de la croissance de l’entreprise et de son financement sur l’association entre les valeurs boursière et comptable des capitaux propres. À cette fin, un modèle à base de résultats résiduels est développé et ses implications empiriques testées sur un échantillon d’entreprises américaines sur la période 1997-2007. Les résultats empiriques apparaissent en accord avec les prédictions du modèle et indiquent notamment que l’association entre les valeurs boursière et comptable est d’autant plus forte que la croissance est élevée mais pour les seules entreprises à levier bas. Une conséquence est que le choix des multiples de valorisation doit se faire en tenant compte de la croissance et de son financement.

Mots-clés

  • multiple
  • association
  • résultat résiduel
  • capitaux propres
  • valeur de marché

English

The effects of firm’s growth and financial policy on the value-relevance of book-value : theory and empirical evidenceThe study investigates the extent to which growth and leverage affect the association between earnings, book value of equity and market value of equity. To this end, a residual income model is developed and tested on a sample of US companies over the period 1997-2007. The results support the model predictions and indicate that growth has a positive impact on the association between market value and book value of equity for low leverage firms. The effect of high leverage on the association between market value and book value of equity is negative, irrespective of growth. As a consequence, one should take care of growth and leverage when selecting comparable firms in equity valuation using accounting-based multiples.

Keywords

  • multiples
  • association
  • studies
  • residual income
  • book value
  • market value

Plan de l'article

  1. Introduction
  2. 1 - Le développement théorique
    1. 1.1 - Le modèle d’évaluation
    2. 1.2 - L’opérationnalisation du modèle d’évaluation et le développement des hypothèses testées
  3. 2 - Les données
  4. 3 - Résultats
    1. 3.1 - L’étalonnage du modèle dans le cadre traditionnel des analyses d’associations
    2. 3.2 - L’effet des phases de croissance et du niveau d’endettement
  5. 4 - Conclusion

Pour citer cet article

Ahmad Hafiz Imtiaz, Alphonse Pascal, Levasseur Michel, « Les effets de la croissance et de l'endettement sur les multiples de capitaux propres », Comptabilité - Contrôle - Audit, 1/2013 (Tome 19), p. 7-32.

URL : http://www.cairn.info/revue-comptabilite-controle-audit-2013-1-page-7.htm
DOI : 10.3917/cca.191.0007


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