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AuteursSébastien Lotz du même auteur

Guillaume Rocheteau du même auteur

1 - Introduction

Le 27 janvier 2000, le gouvernement américain introduisait une nouvelle pièce de 1 dollar, appelée le « dollar doré » (Golden Dollar coin), à l’effigie de l’indienne Sacagawea. Le but de cette opération était de remplacer l’ancienne pièce de 1 dollar, le dollar Susan B. Anthony, qui fut lancée en juillet 1979 et rapidement délaissée par le public. L’introduction du dollar doré s’accompagna d’importants efforts de marketing et d’une campagne d’information agressive[1] [1] Le site internet de l’Hôtel des monnaies (U. S. Mint)...
suite. En particulier, l’aspect de la pièce et sa couleur furent étudiés pour bien la différencier des autres, la rendre attrayante et ainsi faciliter son acceptation. Il est intéressant de noter à ce propos que, selon une étude réalisée par le General Accounting Office, près de quarante pour cent des personnes interrogées croient que cette nouvelle pièce contient réellement de l’or.

2 Cependant, par deux fois dans le passé, le lancement d’une nouvelle pièce d’un dollar échoua : le dollar Dwight D. Eisenhower, introduit en 1971, et le dollar Susan B. Anthony, apparu en 1979, ne s’imposèrent pas. Un an après l’introduction du dollar doré, peut-on alors conclure à un succès ? Si tout semble indiquer un engouement du public pour cette nouvelle pièce, son succès n’est pourtant que relatif. En effet, le dollar doré est conservé comme objet de collection, et ne circule pas, ce qui est pour le moins paradoxal pour une unité monétaire[2] [2] Voir l’article du Financial Times du 26 mai 2000 intitulé...
suite. Par ailleurs, le slogan de la campagne de lancement est devenu : « Qu’attendez-vous ? C’est de la monnaie. Alors, faites la circuler »[3] [3] « What are you waiting for ? It’s money. So...
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1.1 - Quelques éléments historiques

3 L’expérience américaine est représentative de la difficulté à introduire une nouvelle forme monétaire, et de l’inertie des comportements d’acceptation des monnaies des agents privés. De nombreux exemples historiques viennent confirmer cette réalité.

L’abandon des monnaies-coquillages au Nigeria

4 Au XIXe siècle, le gouvernement britannique tenta d’introduire sa propre monnaie dans l’économie nigériane, nouvellement colonisée. L’établissement de la monnaie britannique fut difficile, et différentes mesures furent prises pour encourager sa circulation : imposition de droits de douane payés pour moitié en monnaie britannique, paiement de l’armée, de la police locale et prélèvement des taxes sous la forme de monnaie fiduciaire. Malgré tout, l’acceptation de la nouvelle monnaie se fit lentement. En effet, il fallut attendre cinquante ans avant que la monnaie-coquillage (cauri) et autres monnaies traditionnelles (manilles) ne disparaissent complètement de la circulation et que la nouvelle monnaie devienne le moyen de paiement généralisé (Ofonagoro [1979]).

La substitution pièces/billets

5 Parce que le pouvoir d’achat de la monnaie a tendance à diminuer à long terme, la vitesse de circulation et donc l’usure des billets de faible dénomination augmente. Il devient alors plus économique pour l’institut d’émission de remplacer les billets par des pièces qui coûtent plus cher à produire mais dont la durée de vie est beaucoup plus élevée. Aux États-Unis, la première tentative d’introduction d’une pièce de 1 dollar eut lieu le 1er novembre 1971. Cette pièce, à l’effigie de Dwight D. Eisenhower, était trop large (38,1 mm) et trop lourde (24,59 g) au goût du public. L’émission de cette pièce se termina donc huit ans plus tard pour laisser place au dollar Susan B. Anthony (26,5 mm ; 8,1 g). Cependant, peu de temps après son introduction, cette nouvelle monnaie ne connut aucun succès et circula peu.

6 Le 1er juillet 1987, le Canada introduisit une pièce de 1 dollar canadien (le « loonie » dollar) en remplacement du billet du même montant. L’adoption par le public de cette nouvelle pièce fut assez lente : sa co-circulation avec les billets fit qu’elle ne fut utilisée que dans moins de quinze pour cent des transactions manuelles. Néanmoins, contrairement aux États-Unis, la Banque du Canada annonça qu’elle retirerait de la circulation les billets de 1 dollar, ce qu’elle fit progressivement à partir du mois de juin 1989. Le succès fut alors total : seule la pièce de 1 dollar circule actuellement au Canada[4] [4] De même, l’Angleterre introduisit une pièce de 1 Pound,...
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La réforme monétaire des pays de l’ex-URSS

7 Dans les années 1990, plusieurs États de l’ancienne Union Soviétique introduisirent leur propre monnaie, suite à leur indépendance politique[5] [5] Ces expériences sont décrites par Abrams et Cortés-Douglas...
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8 Le 7 mai 1992, la banque centrale lettone retira progressivement les roubles de la circulation et les remplaça par une monnaie intérimaire, le rouble letton. Le 20 juillet 1992, le rouble letton fut la seule monnaie à avoir cours légal, le rouble russe devenant une monnaie étrangère. Malgré tout, l’utilisation de monnaies étrangères ne fut pas interdite. Les entreprises continuèrent d’utiliser des roubles russes pour leurs paiements dans de larges proportions, ainsi que des monnaies convertibles. A la fin de l’année 1992, la monnaie convertible représentait la moitié des paiements et les roubles continuaient de circuler. La monnaie intérimaire fut progressivement remplacée par le lats en mars 1993.

9 L’Ukraine quitta la zone rouble en novembre 1992, alors que le 10 janvier 1992, elle commença à mettre en circulation des coupons (ou Karbovanets) comme monnaie provisoire, se substituant au rouble, et distribués à hauteur de vingt-cinq pour cent des salaires. Si ces coupons pouvaient servir d’unité de compte et de paiement, le rouble fut voué à une véritable surenchère. En effet, initialement, les coupons furent créés pour circuler parallèlement au rouble et pour pallier la pénurie de roubles. Or, cinq mois plus tard, il y eut deux fois plus de coupons que de roubles en circulation en Ukraine. Malgré cela, le Conseil économique continua de plaider pour une « couponisation » totale du pays, jusqu’à la mise en circulation d’une nouvelle monnaie. Celle-ci eut lieu en 1996 : la hrivna remplaça le karbovanets.

1.2 - Présentation générale

10 L’objet de cet article est de modéliser le comportement d’acceptation d’une monnaie par les agents privés afin d’étudier les problèmes qu’entraîne la substitution d’une forme monétaire par une autre et le rôle que peut jouer l’autorité publique dans une telle opération. Pour cela, nous prolongeons le modèle de prospection développé par Kiyotaki et Wright [1991, 1993] en y introduisant deux types de monnaie (l’ancienne et la nouvelle) et en formalisant la notion de cours légal. Nous supposons que l’institut d’émission introduit la nouvelle monnaie tout en retirant partiellement l’ancienne. De plus, le gouvernement peut contrôler une certaine fraction des transactions : dans ce cas, seule la monnaie ayant cours légal peut être utilisée. La contrainte exercée par le cours légal est alors plus ou moins forte selon la part des échanges qui sont soumis à la surveillance du gouvernement.

11 Nous étudions d’abord l’impact du cours légal et du retrait partiel de l’ancienne monnaie sur l’acceptation des deux monnaies afin d’indiquer sous quelles conditions la substitution des monnaies est réalisée avec succès. Les résultats du modèle sont les suivants : il existe toujours un équilibre « naturel » tel que les monnaies qui ont cours légal sont acceptées et celles qui n’ont plus cours légal sont refusées. Si la contrainte exercée par le cours légal est suffisamment forte, cet équilibre est unique. Par opposition, si une large part des échanges n’est pas soumise à cette contrainte, des équilibres multiples apparaissent alors. Il se peut que l’ancienne monnaie continue à circuler, une fois son cours légal supprimé, si la quantité de nouvelle monnaie introduite dans l’économie n’est pas suffisante. Le retrait de l’ancienne monnaie joue donc également un rôle fondamental sur le comportement d’acceptation de la nouvelle monnaie. Nous approfondissons finalement notre modèle en tenant compte de la décision de conversion des agents.

12 Si la plupart des modèles de prospection à deux monnaies traitent de l’émergence d’une monnaie internationale (Matsuyama et al. [1993], Zhou [1997], Trejos et Wright [1996])[6] [6] Pour une synthèse de la littérature sur ce thème, voir...
suite, nous avons choisi d’étudier les conditions de succès de l’introduction d’une nouvelle monnaie fiduciaire au sein d’une économie. A notre connaissance, peu d’articles théoriques étudient cette question. Ritter [1995] décrit le passage d’une économie de troc à une économie monétaire ; Aiyagari et Wallace [1997] et Li et Wright [1998] étudient le rôle du gouvernement dans l’établissement d’une monnaie. En particulier Li et Wright décrivent une économie avec deux monnaies et montrent que le gouvernement est capable d’éliminer l’une d’entre elles de la circulation. Nous confirmerons ce résultat, mais soulignerons plus particulièrement l’importance qu’il faut attacher au retrait de l’ancienne monnaie par l’institut d’émission[7] [7] Dans Li et Wright [1998], la composition de la masse monétaire...
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13 Enfin, les deux travaux les plus proches de notre analyse sont ceux de Green et Weber [1996] et Soller-Curtis et Waller [2000], qui introduisent une monnaie légale et une monnaie « illégale ». Les premiers étudient la question de la contrefaçon, et les seconds imposent des restrictions légales ; sur l’utilisation d’une monnaie étrangère pour les transactions domestiques.

14 Cet article s’organise de la manière suivante : la deuxième section expose les hypothèses du modèle. Dans la troisième section, nous étudions l’impact du cours légal et du retrait partiel de l’ancienne monnaie sur l’acceptation de l’ancienne et de la nouvelle monnaie. Dans la quatrième section, nous mentionnons quelques prolongements du modèle et présentons des simulations de la dynamique.

2 - Les hypothèses du modèle

15 La formalisation que nous utilisons est fondée sur le modèle de prospection de Matsuyama, Kiyotaki et Matsui [1993].

16 L’économie est composée d’un continuum d’agents de masse unitaire et de N ≥ 3 biens distincts. Il y a N types d’agents. Un individu de type i ∈ {1, …, N – 1} produit le bien i et consomme uniquement le bien i + 1. Un individu de type N produit le bien N mais consomme le bien 1. La double coïncidence des désirs est donc impossible.

17 Il n’existe pas de marché organisé et les rencontres entre agents prennent du temps, sont bilatérales et s’effectuent au hasard. Supposons qu’un individu i quelconque rencontre un partenaire. La probabilité que ce partenaire produise le bien désiré par i est égale à 1/N : c’est la probabilité de simple coïncidence qui sera notée dans la suite.

18 Les individus ne peuvent stocker qu’une seule unité de bien à la fois (une unité monétaire ou une unité de marchandise réelle). De plus, les unités de marchandise et de monnaie sont indivisibles. On en déduit que le pouvoir d’achat d’une unité monétaire est égal à 1.

19 L’activité de production est instantanée et n’engendre aucune désutilité. Toutefois, un individu ne peut produire une unité de bien qu’après avoir consommé. La consommation d’une unité de marchandise réelle engendre une utilité u > 0.

20 Il existe deux monnaies fiduciaires, notées 0 et 1, en quantité M0 et M – M0, où M < 1 désigne la quantité totale d’unités monétaires dont dispose l’économie. Le nombre d’individus dotés de la monnaie 0 est égal à M0 et le nombre d’individus dotés de la monnaie 1 est égal à M – M0.

21 Les individus qui ne détiennent pas d’unités monétaires sont des vendeurs. La fraction de vendeurs parmi la population est 1 – M.

22 Le temps est discret et est indicé sur l’ensemble des entiers ℕ. A chaque période, tous les individus sont appariés au hasard. L’espérance d’utilité actualisée d’un individu qui consomme aux instants {ti, i ∈ ℕ} est égale à est un coefficient d’actualisation psychologique.

2.1 - Le cours légal

23 Pour forcer les agents à détenir et accepter la nouvelle monnaie, même s’ils ne sont pas enclins à le faire, l’autorité monétaire peut modifier les lois sur le cours légal.

24 Dans notre modèle, le gouvernement déclare quelles monnaies ont cours légal et quelles monnaies ont « cours illégal »[8] [8] Nous employons ce terme volontairement car nous aurions...
suite. De plus, l’autorité publique a la possibilité de contrôler les transactions. Cependant, sa surveillance étant imparfaite, le gouvernement ne pourra observer qu’une fraction g ∈ (0, 1) des échanges.

25 Lorsqu’un vendeur et un détenteur de monnaie se rencontrent, l’acheteur propose l’unité monétaire qu’il a en sa possession s’il désire consommer le bien du vendeur. Si cette rencontre est surveillée par le gouvernement, le vendeur est obligé d’accepter l’unité monétaire qui a cours légal et de refuser celle qui est illégale. En l’absence de surveillance, le vendeur choisit librement d’accepter ou de refuser l’unité monétaire proposée.

26 En résumé, le vendeur ne choisira rationnellement d’accepter ou de refuser les monnaies qui lui sont proposées que sur une fraction (1 – g) de ses échanges. Tout se passe donc comme si le gouvernement ne pouvait faire respecter la loi que sur une fraction g des transactions. Plus g est proche de 1 et plus le cours légal sur une monnaie est contraignant. Lorsque g=1, une monnaie qui a cours légal sera toujours acceptée et une monnaie qui n’a pas cours légal sera toujours refusée.

27 Par la suite, nous supposerons que la nouvelle monnaie a toujours cours légal. En revanche, nous distinguerons deux cas, selon que l’ancienne monnaie conserve ou non son cours légal.

2.2 - Les stratégies individuelles

28 Chaque individu est dans l’un des trois états suivants : vendeur (S), détenteur d’ancienne monnaie (0) ou détenteur de nouvelle monnaie (1). On note (resp. et ) l’espérance d’utilité d’un individu à la période t qui est en possession d’une unité de marchandise réelle (resp. d’une unité d’ancienne monnaie, d’une unité de nouvelle monnaie).

29 Les stratégies d’échange spécifient quels objets sont acceptés par les agents une fois appariés. Elles dépendent du temps et de l’objet détenu. On note π0, t ∈ (0, 1) (resp. π1, t) la probabilité d’acceptation de l’ancienne monnaie (resp. de la nouvelle monnaie) d’un vendeur quelconque, à la date t, lorsqu’il n’est pas surveillé par le gouvernement. La stratégie d’acceptation de la nouvelle monnaie est alors donnée par la règle suivante :

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31 Un vendeur accepte rationnellement la nouvelle monnaie à la date t (π1, t=1) s’il pense que son espérance d’utilité sera plus élevée à la période t + 1 en tant que détenteur de nouvelle monnaie qu’en tant que vendeur . De même, la stratégie d’acceptation de l’ancienne monnaie suit la règle suivante :

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33 Notons Π0, t ∈ (0, 1) (resp. Π1, t) la probabilité moyenne que les vendeurs acceptent l’ancienne monnaie (resp. la nouvelle) à la période t lorsqu’ils ne sont pas surveillés par le gouvernement. A l’équilibre de Nash symétrique πi, t=Πi, t. Nous ne présenterons dans cet article que des équilibres stationnàires : I indice de temps des différentes grandeurs sera donc supprimé.

3 - Acceptation des monnaies et cours légal[9] [9] Les preuves des différentes propositions et certains détails...
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34 Nous étudions à présent les liens entre l’acceptation des différentes monnaies, la contrainte exercée par le cours légal et la quantité résiduelle d’ancienne monnaie présente dans l’économie. Pour cela, nous adoptons les hypothèses suivantes : à la période initiale, l’autorité monétaire retire un volume M – M0 d’ancienne monnaie qu’elle remplace par la nouvelle monnaie. Aux périodes suivantes, les stocks de monnaies sont inchangés. Les individus sont donc confrontés à un environnement stationnaire.

35 Seuls nous intéressent les équilibres de Nash symétriques, en stratégies pures et stationnaires, où tous les individus adoptent la même stratégie d’acceptation de la nouvelle et de l’ancienne monnaie, sans en dévier dans le temps. Un équilibre sera donc entièrement caractérisé par le couple (Π0, Π1). De même que pour la plupart des modèles de prospection qui expliquent l’acceptation des monnaies, plusieurs équilibres peuvent coexister pour les mêmes fondamentaux de l’économie.

36 Considérons la typologie des équilibres lorsqu’il existe une quantité résiduelle d’ancienne monnaie, avant et après la perte du cours légal de celle-ci.

3.1 - Les deux monnaies ont cours légal

37 L’ancienne et la nouvelle monnaie ont cours légal. Rien ne justifie donc a priori que l’une des monnaies soit acceptée au détriment de l’autre. Nous distinguons différents types d’équilibres, selon que l’ancienne et la nouvelle monnaie sont acceptées ou non. A l’équilibre stationnaire où (Π0, Π1) ∈ {0, 1}2 soutiennent un équilibre de Nash, les équations de Bellman s’écrivent de la manière suivante :

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39 Les équations (3)-(5) peuvent s’interpréter comme des équations d’absence d’opportunité d’arbitrage. En effet, le terme (1 – β) peut être considéré comme un taux d’intérêt[10] [10] On peut effectivement approximer β par 1 – r, où r désigne...
suite. Le membre de gauche de ces équations représente alors le coût d’opportunité lié à la détention d’un actif (une unité de marchandise réelle, une unité de nouvelle monnaie ou d’ancienne monnaie) alors que le membre de droite indique les flux d’utilité et les gains ou pertes en capital engendrés par l’actif considéré.

40 Expliquons de manière plus précise l’équation (3) : les rencontres s’effectuant au hasard, un vendeur de type j rencontre un détenteur de la nouvelle monnaie avec la probabilité M – M0 et un détenteur de l’ancienne monnaie avec la probabilité M0 ; cet agent valorise le bien j avec une probabilité 1/N=x. Si l’acheteur du bien j détient une unité de nouvelle monnaie (avec une probabilité M – M0), le vendeur est obligé d’accepter la transaction avec une probabilité g (du fait du cours légal). En revanche, le vendeur choisira rationnellement d’accepter ou de refuser la nouvelle monnaie sur la fraction (1 – g) des rencontres non surveillées par le gouvernement. Le deuxième terme du membre de droite décrit les rencontres du vendeur avec un acheteur détenant une unité d’ancienne monnaie (un événement qui se réalise avec une probabilité M0 x). Comme précédemment, le vendeur est obligé d’accepter la monnaie qui a cours légal avec une probabilité g et n’a la possibilité de la refuser que sur une fraction 1 – g de rencontres. Lorsque la transaction a lieu, le vendeur devient instantanément détenteur de monnaie et inversement.

41 Un individu qui détient une unité d’encaisse est acheteur (équations 4 et 5). Il rencontre un vendeur avec une probabilité (1 – M), et ce vendeur produit le bien qu’il consomme avec une probabilité x. Les deux agents effectuent une transaction s’ils sont soumis à la force du cours légal (avec une probabilité g) ou si, en l’absence du cours légal, la nouvelle ou l’ancienne monnaie est acceptée (avec une probabilité Π1 ou Π0 respectivement).

3.1.1 - Typologie des équilibres

42 Proposition 1Supposons qu’il y ait une quantité résiduelle d’ancienne monnaie M0dans l’économie. De plus, les deux monnaies ont cours légal. Il existe alors trois types d’équilibres : (Π0, Π1) ∈ {(1,1), (1, 0), (0,1)}. L’équilibre où les deux monnaies sont acceptées existe toujours. Un équilibre où seule une des monnaies est acceptée existe si sa quantité est au-dessus du seuil suivant :Cette proposition est illustrée par la figure 1(a).

Retrait partiel et cours légal

Retrait partiel et cours légal

43 L’équilibre où les deux monnaies sont acceptées est qualifié de « naturel » : si un individu pense que tout le monde acceptera une monnaie qui a cours légal, il est rationnel qu’il l’accepte également. A l’équilibre, tout se passe comme si une seule monnaie circulait : en effet, les individus sont strictement indifférents entre détenir l’ancienne ou la nouvelle monnaie .

44 Considérons à présent les équilibres où une seule monnaie circule dans les échanges non surveillés par le gouvernement. Ce type d’équilibre est possible si la quantité de monnaie qui est universellement acceptée est supérieure à un certain seuil. Ce seuil est une fonction croissante de la part des échanges qui sont soumis à la surveillance du gouvernement.

45 Ainsi, lorsque le cours légal n’est pas trop contraignant , et la composition de la masse monétaire suffisamment symétrique (M0 proche de M/2), les trois équilibres coexistent et le choix de l’intermédiaire des échanges est totalement indéterminé. Si g est compris entre et si une seule monnaie est acceptée dans les échanges non surveillés par le gouvernement, ce sera en toute vraisemblance la monnaie la plus abondante dans l’économie. Enfin, si une fraction élevée des échanges sont soumis au cours légal , le seul équilibre est celui où les deux monnaies sont acceptées.

46 Une des premières leçons de ce modèle est que le retrait de l’ancienne monnaie à l’initiative du gouvernement joue un rôle important dans le lancement de la nouvelle monnaie. De plus, si le contrôle du gouvernement est suffisamment sévère, la monnaie en plus faible quantité ne peut être la seule à être acceptée dans les échanges non contraints par le cours légal.

3.1.2 - Retour aux expériences passées

47 Ces résultats expliquent en partie l’échec subi par le gouvernement américain au moment du lancement de la pièce de 1 dollar (Susan B. Anthony), en 1979, censée remplacer le billet du même montant. En effet, parce que les billets de 1 dollar ont toujours eu cours légal, les individus continuèrent de les accepter. De plus, parce que le gouvernement ne retira pas les billets de la circulation, aucun autre intermédiaire des échanges ne sembla préférable. Le Canada, qui prit acte de l’échec américain, réussit sa réforme monétaire en retirant les billets de la circulation parallèlement à l’introduction de la pièce de 1 dollar canadien (« loonie » dollar) le 1er juillet 1987.

48 Pour favoriser le succès du remplacement des billets de petite dénomination par des pièces, Caskey et St Laurent ([1994], p. 503) rapportent une étude menée en 1990 par les États-Unis, à partir de l’expérience de six pays industrialisés. Celle-ci donna les recommandations suivantes : (i) les billets doivent être retirés de la circulation ; (ii) une large campagne d’information doit être mise en œuvre ; (iii) il faut inciter le public à faire la conversion ; (iv) disposer d’un stock suffisant de nouvelle monnaie et (v) donner une apparence distincte aux nouvelles pièces.

49 Ces conclusions sont particulièrement importantes pour le lancement du Golden Dollar, car seule une large diffusion et utilisation de cette nouvelle pièce de 1 dollar pourrait garantir le succès de la substitution. Or, selon le représentant américain de l’industrie des distributeurs automatiques, « les agents n’accepteront la nouvelle pièce que lorsque le Congrès supprimera le billet d’un dollar »[11] [11] « Americans will only accept the new coin when Congress...
suite. Pour le moment, aucune mesure n’est allée dans ce sens. Son avenir semble donc incertain.

50 En Lituanie, le rouble lithuanien fut la seule monnaie à avoir cours légal à partir du 20 juillet 1992. Cependant, l’utilisation des monnaies étrangères ne fut pas interdite. Comme l’indiquent les résultats précédents, les entreprises continuèrent d’utiliser les roubles russes, à grande échelle, dans leurs paiements. Il fut estimé, à la fin de l’année 1992, qu’entre un tiers et la moitié de la totalité des transactions furent effectuées en monnaies étrangères et qu’approximativement quinze pour cent le furent en roubles russes (Lainela et Sutela [1994]).

51 D’après Melliss et Cornelius [1994], pour assurer le succès de la transition vers une nouvelle monnaie, il est nécessaire de retirer l’ancienne monnaie de la circulation (en lui assurant sa conversion) et de supprimer son cours légal. A titre d’illustration, le manquement à ces recommandations compliqua la réforme monétaire entreprise par le Kirghizistan. En effet, le passage à la nouvelle monnaie, le som, en mai 1993, se fit avec difficulté. La conversion des roubles ne fut que partielle : un quart seulement de la monnaie fiduciaire fut échangée. Les agents économiques préférèrent donc le rouble à la nouvelle monnaie.

3.2 - Seule la nouvelle monnaie a cours légal

52 Nous supposons dorénavant que l’ancienne monnaie n’a plus cours légal et n’est donc plus acceptée sur une fraction g des transactions. Cependant, rien n’indique que l’ancienne monnaie soit refusée dans les échanges qui ne sont pas surveillés par le gouvernement. Nous distinguons trois types d’équilibres : les deux monnaies sont acceptées, seule l’ancienne monnaie est acceptée, ou seule la monnaie qui a cours légal (la nouvelle) circule. A l’équilibre stationnaire où (Π0, Π1) ∈ {0, 1}2 soutiennent un équilibre de Nash, les équations de Bellman s’écrivent de la manière suivante :

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55 La différence entre l’équation (6) et (3) est qu’un vendeur qui rencontre un acheteur détenant une unité d’ancienne monnaie ne sera libre d’accepter cette monnaie qu’avec une probabilité (1 – g).

56 La fonction valeur d’un individu détenant une unité de nouvelle monnaie, définie par l’équation (7), n’est pas modifiée. En revanche, un individu détenant une unité d’ancienne monnaie peut s’en débarrasser s’il rencontre un vendeur qui accepte cette monnaie et à condition que la transaction ne soit pas empêchée par le cours légal : ceci se réalise avec une probabilité (1 – M) xΠ0 (1 – g).

3.2.1 - Typologie des équilibres

57 Proposition 2Supposons qu’il y ait une quantité résiduelle d’ancienne monnaie M0dans l’économie. De plus, seule la nouvelle monnaie a cours légal. Il existe alors trois types d’équilibres : (Π0, Π1) ∈ {(1, 1), (1, 0), (0, 1)}. L’équilibre où seule la nouvelle monnaie est acceptée existe toujours. L’équilibre où les deux monnaies sont acceptées existe si :

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59 L’équilibre où seule l’ancienne monnaie est acceptée existe si :

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61 La typologie des équilibres lorsque seule la nouvelle monnaie a cours légal est représentée sur la figure 1(b)[12] [12] Selon la valeur des paramètres, les deux courbes ont une...
suite.

62 L’équilibre où seule la nouvelle monnaie est acceptée est l’équilibre « naturel » : si tout le monde accepte la monnaie qui a cours légal, alors il est individuellement rationnel de l’accepter. De même, si tout le monde refuse la monnaie qui a cours « illégal », alors il est individuellement rationnel de la refuser.

63 Pour que l’ancienne monnaie continue d’être acceptée, sa quantité (M0) doit être importante et la contrainte exercée par le cours légal faible. En effet, si les agents disposent de peu de nouvelle monnaie et s’il est difficile de trouver un partenaire de l’échange, les individus peuvent trouver rationnel de continuer à accepter l’ancienne monnaie, même lorsqu’elle n’a plus cours légal.

64 L’équilibre où seule l’ancienne monnaie est acceptée peut exister si sa quantité est suffisamment élevée, et d’autant plus élevée que le cours légal est contraignant. Cependant, si plus de la moitié des transactions sont surveillées par le gouvernement (g > 1/2), cet équilibre est impossible.

65 En résumé, si le gouvernement n’a pas introduit suffisamment de nouvelle monnaie dans l’économie, il sera avantageux pour les individus de continuer à faire circuler l’ancienne monnaie, à moins que la contrainte exercée par le cours légal soit trop forte. Si le gouvernement effectue un retrait massif de l’ancienne monnaie, il rend la nouvelle monnaie indispensable et rend l’ancienne monnaie indésirable, en particulier lorsque la quantité totale de nouvelle monnaie est suffisamment élevée. Enfin, une valeur élevée de g coordonne les agents sur l’équilibre où les monnaies ayant cours légal sont acceptées alors que les monnaies n’ayant pas cours légal sont refusées. Cette analyse montre bien la complémentarité qui existe entre la contrainte exercée par le cours égal et le retrait de l’ancienne monnaie pour favoriser l’installation de la nouvelle monnaie.

3.2.2 - Le cas du Nigeria

66 L’expérience nigériane semble être un bon exemple en faveur de notre théorie. Les monnaies traditionnelles (manilles et cauris) ont circulé au Nigeria jusqu’en 1950 alors même que la monnaie britannique avait été introduite à la fin du XIXe siècle et que l’utilisation des monnaies « primitives » avait été déclarée illégale par le gouvernement colonial. A titre d’illustration, en 1896, seize ans après l’établissement de la monnaie britannique, le montant des pièces anglaises en circulation dans le protectorat nigérian ne représentait que six pour cent des échanges. Des mesures coercitives furent donc nécessaires pour encourager la population locale à accepter la monnaie britannique. Néanmoins, l’utilisation de cette nouvelle monnaie se limita aux zones où son utilisation était rendue obligatoire par l’administration pour le paiement des taxes. La monnaie britannique circulait donc à l’intérieur de frontières étroites. Finalement, pour favoriser l’utilisation de sa propre monnaie, le gouvernement britannique interdit par décret, en 1902, l’importation des monnaies-coquillages et, en 1948, commença le retrait des manilles de la circulation[13] [13] Il s’agit de « l’opération manille » (voir...
suite.

67 L’histoire nigériane prouve que lorsqu’une monnaie est imposée à une économie relativement fermée et traditionnelle, et qu’elle ne s’accompagne pas d’un effort de retrait de l’ancienne monnaie, cette dernière continue d’être utilisée dans les échanges. Néanmoins, à mesure que le colonisateur accrût son contrôle du territoire, que l’ancienne monnaie perdit son cours légal, et que les offreurs de biens exigèrent le paiement dans la nouvelle monnaie, la demande de cauris chuta.

3.3 - Une dynamique « évolutionniste »

68 Comme nous l’avons constaté, l’économie peut être confrontée à une multiplicité d’équilibres. Selon Matsuyama et al. ([1993], p. 297), cette multiplicité doit être perçue comme une vertu d’un modèle monétaire censé décrire l’acceptation des monnaies. Toutefois, l’absence d’unicité de l’équilibre limite considérablement le pouvoir prédictif du modèle.

69 Pour étudier le comportement d’acceptation des deux monnaies par les agents privés le long de la trajectoire de l’économie (lorsque la quantité d’ancienne monnaie décroît de M à 0), nous supposons que le retrait de l’ancienne monnaie par l’institut d’émission s’effectue lentement dans le temps. Les agents se comportent alors comme s’ils faisaient face à un environnement stationnaire. Nous utilisons donc les résultats obtenus précédemment. De plus, conformément à Matsuyama et al. [1993], nous présentons une dynamique simple du modèle fondée sur une interprétation évolutionniste : le comportement et les croyances des individus étant caractérisés par une forte inertie, chacun reproduit son comportement passé tant que cette stratégie d’acceptation est individuellement rationnelle.

70 Dans notre modèle, au début de chaque période, les croyances initiales d’un individu sont telles qu’une monnaie sera acceptée si c’était le cas à la période précédente. A la date t=0, la quantité d’ancienne monnaie est égale à M0=M. Le seul équilibre est celui où l’ancienne monnaie est acceptée. Les agents sont donc initialement coordonnés sur l’équilibre (Π0, Π1)=(1, 0). Aux dates ultérieures, l’institut d’émission retire progressivement l’ancienne monnaie au profit de la nouvelle. Tant qu’il est individuellement rationnel d’accepter l’ancienne monnaie et de refuser la nouvelle, les agents restent coordonnés sur cet équilibre de Nash, même si d’autres équilibres existent. En revanche, dès que ce comportement ne permet plus de soutenir un équilibre de Nash à la date t, chaque individu choisit rationnellement de modifier sa décision d’acceptation des monnaies. Ainsi, tant que et .

71 Sur la figure 2[14] [14] Cette figure est construite en juxtaposant les deux graphiques...
suite, nous représentons trois scénarios différents selon la force exercée par le cours légal (g). En outre, l’ancienne monnaie perd son cours légal au temps T. A cette date, le stock d’ancienne monnaie dans l’économie est M0 (T).

Sélection de l’équilibre

Sélection de l’équilibre

72 Sur la première trajectoire, le cours légal est très peu contraignant. Les agents continuent d’accepter l’ancienne monnaie et de refuser la nouvelle, même jusqu’à l’instant t1 où la quantité d’ancienne monnaie devient très faible. Au-delà de t1 il devient rationnel pour les agents d’accepter la nouvelle monnaie. L’utilisation de la nouvelle monnaie s’effectue après que l’ancienne monnaie a perdu le cours légal. Il se pourrait toutefois que les agents recourent à la nouvelle monnaie à l’instant T si le cours légal était plus contraignant. Sur la seconde trajectoire, les individus acceptent la nouvelle monnaie avant même que l’ancienne n’ait perdu le cours légal. Sur une trajectoire différente, il se pourrait que les individus utilisent toujours les deux monnaies. Sur la troisième trajectoire, les agents utilisent toujours la nouvelle monnaie mais abandonnent l’ancienne monnaie en t3 (après sa perte du cours légal). Néanmoins, si le cours légal était plus strict, ils l’abandonneraient en T.

4 - Prolongements et simulations

73 Précédemment, nous avons étudié l’influence du cours légal et du retrait partiel de l’ancienne monnaie sur l’acceptation des deux monnaies. Aucune conversion à l’initiative des agents privés ne fut envisagée.

74 A présent, nous supposons que le gouvernement autorise les agents à effectuer eux-mêmes la conversion de leurs anciennes unités monétaires en nouvelles aux guichets de la banque centrale. Dans ce cas, les individus supportent un coût de conversion positif ou « coût de semelle » (γ). Cette hypothèse supplémentaire nous permet d’étudier l’impact du cours légal et du coût de conversion sur la décision de conversion des agents.

75 Nous synthétisons dans cette dernière section les principaux résultats de Lotz et Rocheteau [2000].

4.1 - Décision de conversion

76 Supposons dans un premier temps qu’il n’y ait pas de retrait partiel de l’ancienne monnaie de la part de l’institut d’émission. A la période initiale, seule l’ancienne monnaie circule. Il est rationnel pour un détenteur d’ancienne monnaie d’effectuer la conversion en nouvelle monnaie si la différence entre l’espérance d’utilité à détenir une unité de nouvelle monnaie et l’espérance d’utilité à détenir une unité d’ancienne monnaie est supérieure au coût de conversion.

77 Nous montrons que lorsque les deux monnaies ont cours légal, il est très improbable que la substitution entre l’ancienne et la nouvelle monnaie ait lieu en présence d’un coût de conversion positif. Les agents n’effectueront la conversion de leur ancienne monnaie en nouvelle que s’ils redoutent que l’ancienne monnaie soit refusée, cette crainte étant auto-réalisatrice. Pour que la nouvelle monnaie soit acceptée et l’ancienne refusée, la contrainte exercée par le cours légal (g) doit être faible et le coût de conversion (γ) ni trop fort, ni trop faible. Or, même lorsque ces conditions sont réunies, l’équilibre avec conversion coexiste avec des équilibres sans conversion.

78 Pour faciliter le passage à la nouvelle monnaie, le gouvernement peut supprimer le cours légal de l’ancienne monnaie. Nous démontrons que si la circulation de l’ancienne monnaie est fortement entravée par l’autorité publique, l’incitation à la transformer en nouvelle monnaie est importante. Conformément à notre intuition, nous montrons qu’un coût de conversion élevé peut empêcher la transition vers la nouvelle monnaie. Paradoxalement, notre analyse met en évidence le résultat selon lequel un coût de conversion très faible peut également s’avérer être un obstacle à la conversion. En effet, s’il est peu coûteux de passer à la nouvelle monnaie, et si la contrainte exercée par le cours légal est faible, l’ancienne monnaie ne peut être refusée. L’explication est la suivante : parce qu’il est facile de convertir une unité d’ancienne monnaie en nouvelle, chaque individu acceptera l’ancienne monnaie quelles que soient ses croyances quant à l’acceptation de cette dernière. Mais si l’ancienne monnaie est acceptée, les individus n’ont alors aucune raison d’effectuer la conversion de leur ancienne monnaie en nouvelle. Ainsi, pour inciter les agents à faire la conversion, un coût de conversion faible n’est pas suffisant ; le cours légal doit aussi être contraignant.

79 L’étude du bien-être social prouve que lorsque les deux monnaies ont cours légal, les équilibres sans conversion dominent au sens de Pareto l’équilibre avec conversion. Par conséquent, si l’équilibre avec conversion émerge, l’économie est sujette à un échec de coordination. Ce type d’inefficience est appelé « excès de précipitation » dans la littérature sur les externalités de réseau : les individus se ruent sur la nouvelle monnaie uniquement parce qu’ils craignent avoir une monnaie qui ne sera pas universellement acceptée.

80 Lorsque l’ancienne monnaie n’a plus cours légal, nous constatons que selon un critère utilitariste, les équilibres tels que les individus font la conversion sont socialement préférables aux équilibres sans conversion si la contrainte exercée par le cours légal est assez forte et le coût de conversion suffisamment faible. En effet, le gain social à effectuer la conversion est supérieur au gain privé dans la mesure où un individu met en circulation dans l’économie une unité de monnaie qui est acceptée dans tous les échanges. Néanmoins, si les agents pensent que personne ne fera la conversion, ils choisiront également de ne pas l’effectuer. La quantité de monnaie dans l’économie sera alors uniquement composée d’ancienne monnaie, qui ne peut être acceptée que dans les échanges non surveillés par le gouvernement. En fonction des croyances des agents, des défauts de coordination peuvent donc apparaître.

81 Enfin, nous montrons que le fait d’annoncer que l’ancienne monnaie deviendra illégale après la date T n’accroît pas les chances que la conversion se fasse avant T. En revanche, la date de perte du cours légal de l’ancienne monnaie agit comme un mécanisme puissant de coordination.

4.2 - Simulations

82 Pour clore cette section, nous présentons des simulations de la dynamique du modèle dans le cas où l’institut d’émission retire l’ancienne monnaie de l’économie au cours du temps au taux λ. Nous supposons toujours que le gouvernement autorise les individus à effectuer la conversion de leur ancienne unité de monnaie aux guichets de la banque centrale, à tout moment.

83 Par hypothèse, la nouvelle monnaie est toujours acceptée[15] [15] L’acceptation de la nouvelle monnaie est une stratégie...
suite. Nos résultats sont illustrés par les figures 3, 4, 5 et 6 (voir en annexe). Dans le premier cas, l’ancienne monnaie est toujours acceptée mais les agents passent à la nouvelle monnaie quand l’ancienne cesse d’avoir cours légal (au temps T). Pour que cela se produise, le cours légal (g) doit être contraignant et le coût de conversion (γ) faible. Dans le second cas, l’ancienne monnaie est toujours acceptée, et il n’y a pas de conversion : la quantité d’ancienne monnaie décroît au taux λ au cours du temps. Ce scénario se réalise lorsque le coût de conversion est prohibitif et réfrène les agents à échanger leur ancienne monnaie en nouvelle. Dans le troisième cas, l’ancienne monnaie n’est jamais acceptée et les agents convertissent immédiatement leurs anciennes unités monétaires en nouvelles. Pour obtenir ce résultat, la contrainte exercée par le cours légal doit être très faible et le coût de conversion ne doit être ni trop fort, ni trop faible. Cette condition étant restrictive, cette trajectoire est peu probable. Dans le dernier cas, l’ancienne monnaie cesse d’être acceptée avant la date T mais les agents ne font la conversion qu’au temps T. Comme précédemment, le coût de conversion ne doit être ni trop important, ni trop faible. En revanche, le cours légal doit être suffisamment contraignant.

84 Les simulations montrent donc que la conversion s’effectue soit à la période initiale, soit au temps T, ou alors n’a jamais lieu. De plus, l’ancienne monnaie peut cesser d’être acceptée avant qu’elle ne perde son cours légal.

5 - Conclusion

85 L’objet de cet article fut de proposer un modèle monétaire de prospection susceptible d’expliquer certaines expériences passées relatives au lancement d’une nouvelle forme monétaire, telles que l’introduction de la monnaie britannique au Nigeria à la fin du XIXe siècle, le remplacement des billets de 1 dollar par des pièces aux États-Unis et au Canada, ou la mise en circulation de nouvelles monnaies dans les anciens pays de l’URSS.

86 Le modèle à deux monnaies présenté met l’accent sur l’importance de deux instruments dans le lancement d’une nouvelle monnaie fiduciaire : le cours légal et le retrait des formes concurrentes de monnaie. Le cours légal indique quelle monnaie accepter ou refuser et permet au gouvernement d’aider les individus à se coordonner sur l’équilibre souhaité. Le retrait de l’ancienne monnaie agit en complément du cours légal puisqu’il empêche les agents d’utiliser la forme monétaire qu’ils avaient l’habitude d’accepter dans le passé. Le coût de conversion joue également un rôle important dans la décision de conversion des agents.

87 Notre analyse donne quelques indications sur la stratégie à adopter pour garantir le passage à la nouvelle monnaie. Premièrement, en raison de la multiplicité des équilibres possibles, le gouvernement doit aider les agents à se coordonner sur l’un d’entre eux. En pratique, cela suppose une grande campagne d’information sur la stratégie retenue pour passer à la nouvelle monnaie. Deuxièmement, l’autorité monétaire doit inciter les agents à ne plus utiliser l’ancienne forme monétaire. Sa quantité doit donc être réduite le plus possible et son cours légal aboli rapidement. Si ces recommandations ne sont pas suivies, il se peut que les agents continuent d’utiliser l’ancienne monnaie, même si elle ne bénéficie plus du cours légal. Troisièmement, le coût de conversion doit être suffisamment faible pour encourager les agents à convertir leurs anciennes unités monétaires en nouvelles. Ce coût peut être réduit en autorisant de nombreuses institutions financières à effectuer la conversion à leurs guichets. Finalement, la banque centrale doit être prête à fournir suffisamment de nouvelle monnaie au moment de la date de perte du cours légal de l’ancienne monnaie. En effet, cette échéance peut provoquer une conversion massive de la part des agents privés de leurs anciennes unités de monnaie.

88 Notons que la stratégie retenue par le gouvernement français pour le passage à l’euro fiduciaire est en conformité avec nos recommandations. Pendant les dix premiers jours du mois de janvier 2002, un volume important de billets et pièces en euros seront introduits afin d’assurer la fluidité des transactions dans cette nouvelle monnaie. Pour y contribuer, les commerçants seront aussi invités à rendre la monnaie à leurs clients en euros. Enfin, la monnaie fiduciaire en francs sera progressivement retirée de la circulation, sur une période de six semaines, en vue de préparer la suppression du cours légal du franc qui doit intervenir le 17 février 2002. La quantité de nouvelle monnaie devra cependant être suffisamment importante pour que la substitution totale des monnaies nationales en euros se fasse en temps voulu.

Annexe

T=100, M=0,5, x=0,1, β=0,9, λ=0,01, g=0,9, γ=0,2

Figure 3 - 

T=100, M=0,5, x=0,1, β=0,9, λ=0,01, g=0,5, γ=1

Figure 4 - 

T=100, M=0,5, x=0,1, β=0,9, λ=0,01, g=0,1, γ=0,3

Figure 5 - 

T=100, M=0,5, x=0,1, β=0,9, λ=0,01, g=0,7, γ=0,35

Figure 6 - 

Bibliographie

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Notes

[ 1] Le site internet de l’Hôtel des monnaies (U.S. Mint) est révélateur du ton donné à cette campagne de lancement ( http://www.usmint.gov/GoldenDollar).

[ 2] Voir l’article du Financial Times du 26 mai 2000 intitulé « Everyone wants almighty new dollar ».

[ 3] « What are you waiting for ? It’s money. So use it ».

[ 4] De même, l’Angleterre introduisit une pièce de 1 Pound, en avril 1983, puis démonétisa le billet du même montant dès le mois de décembre ; et si finalement la pièce s’est imposée, Burgoyne et al. [1999] rapportent qu’il y eut cependant des problèmes de circulation de celle-ci, puisqu’elle disparut un mois après son lancement.

[ 5] Ces expériences sont décrites par Abrams et Cortés-Douglas [1993], Hernández-Catá [1993], Lainela [1993], Lainela et Sutela [1994] et Melliss et Cornelius [1994].

[ 6] Pour une synthèse de la littérature sur ce thème, voir Craig et Waller [2000].

[ 7] Dans Li et Wright [1998], la composition de la masse monétaire entre ancienne et nouvelle monnaie n’exerce aucune influence sur l’acceptation des monnaies. Toutefois, ce résultat dépend fortement de la procédure de fixation des prix. En effet, Li et Wright supposent que les acheteurs disposent de tout le pouvoir de négociation et effectuent des offres à prendre ou à laisser.

[ 8] Nous employons ce terme volontairement car nous aurions pu supposer qu’une monnaie qui n’a pas cours légal n’est pas nécessairement « illégale ». En effet, la loi précise quelles monnaies ne peuvent être refusées dans les échanges mais ne dit rien sur les autres monnaies. Néanmoins, en exigeant le paiement des impôts ou taxes en monnaie légale, l’utilisation d’autres monnaies est interdite pour cet usage.

[ 9] Les preuves des différentes propositions et certains détails de formalisation sont omis. Pour plus de détails, le lecteur pourra se référer à Lotz et Rocheteau [2000].

[ 10] On peut effectivement approximer β par 1 – r, où r désigne le taux de préférence pour le présent.

[ 11] « Americans will only accept the new coin when Congress kills off the Dollars 1 note » (Financial Times du 26 mai 2000).

[ 12] Selon la valeur des paramètres, les deux courbes ont une intersection ou pas.

[ 13] Il s’agit de « l’opération manille » (voir Ofonagoro [1979], p. 646).

[ 14] Cette figure est construite en juxtaposant les deux graphiques de la figure 1.

[ 15] L’acceptation de la nouvelle monnaie est une stratégie « naturelle » et soutient toujours un équilibre de Nash.

Résumé

Cet article est consacré au problème de l’introduction d’une nouvelle monnaie, ou forme monétaire, au sein d’une économie nationale. Son objet est d’étudier comment un gouvernement peut influencer les agents privés dans leur décision d’acceptation d’une nouvelle monnaie fiduciaire. Différentes expériences passées nous enseignent que certaines conditions doivent être remplies pour mener à bien ce type de réforme. Pour illustrer et confirmer ces résultats, nous prolongeons le modèle de prospection de Kiyotaki-Wright [1993] en y introduisant deux types de monnaie. Nous montrons alors que le cours légal pu « illégal » de l’ancienne monnaie et sa quantité en circulation dans l’économie jouent un rôle primordial dans le succès du lancement de la nouvelle monnaie. Nous présentons finalement des simulations de la dynamique du modèle.

PLAN DE L'ARTICLE

• 1 - Introduction
  • 1.1 - Quelques éléments historiques
  • 1.2 - Présentation générale
• 2 - Les hypothèses du modèle
  • 2.1 - Le cours légal
  • 2.2 - Les stratégies individuelles
• 3 - Acceptation des monnaies et cours légal9
  • 3.1 - Les deux monnaies ont cours légal
  • 3.2 - Seule la nouvelle monnaie a cours légal
  • 3.3 - Une dynamique « évolutionniste »
• 4 - Prolongements et simulations
  • 4.1 - Décision de conversion
  • 4.2 - Simulations
• 5 - Conclusion
• Annexe

Sébastien Lotz et Guillaume Rocheteau « Substitution des monnaies et cours légal », Revue d'économie politique 3/2001 (Vol. 111), p. 459-480.
URL : www.cairn.info/revue-d-economie-politique-2001-3-page-459.htm.