Prévoir, c’est porter un jugement sur les événements ou évolutions possibles à venir en utilisant comme outils le passé et le présent. Pour réussir une telle entreprise, quatre conditions sont à remplir : (1) une certaine régularité dans le fonctionnement du monde est tout d’abord nécessaire, (2) il faut par ailleurs que cette régularité fournisse une information sur l’avenir, (3) que la méthode choisie pour établir la prévision capture une part de cette régularité et (4) enfin qu’elle exclue au maximum le « bruit » ou les irrégularités passés. Les deux premières conditions sont constitutives du système économique, les deux dernières sont fonctions de la méthode de prévision ou de la théorie économique choisies. Il en résulte que les prévisions sont toujours entachées d’erreur et qu’il est possible d’en établir plusieurs pour un même événement à venir (qui constitue l’ objet de la prévision). Des outils d’analyse doivent donc être développés afin de comparer et de hiérarchiser les prévisions pour discerner ce qui fait qu’on puisse, ou non, en qualifier certaines de « bonnes ».

Pour comprendre les mérites propres des méthodes de prévision, il est essentiel d’en connaître les deux grandes classes, d’ailleurs non mutuellement exclusives : il existe d’une part des modèles purement statistiques sans représentation économique et d’autre part des modèles dits structurels dont l’ambition est de fournir une image du fonctionnement effectif de l’économie.

La complexité et l’interdépendance des systèmes économiques a longtemps été un frein puissant à toute tentative de prévision, ce qui fit que les premières ne virent le jour qu’après l’émergence de modèles macroéconomiques simples. Après la publication de la Théorie Générale de J. M. Keynes en 1936 et grâce à de notables avancées techniques de la Statistique, s’ensuivit un vif développement de l’activité économique de construction, d’estimation et d’analyse de modèles visant à représenter le comportement des agents macroéconomiques. Ce bouillonnement intellectuel amena à la création de l’ Econometric Society et de sa publication prestigieuse, la revue Econometrica [ 2] , qui devint le médium naturel de diffusion des idées et avancées de la Commission Cowles à l’université de Chicago au cours des années 1940 et 1950. La facilité d’usage des systèmes d’équations à base de modèles IS-LM permit leur généralisation dans les cercles universitaires et gouvernementaux s’attachant à l’analyse et à la prévision des politiques économiques. Les méthodes d’estimation économétrique étant encore peu développées, les principaux débats portaient sur des calibrages des coefficients de réaction. Les besoins naissants de planification entraînèrent la généralisation de modèles input-output qui visaient à prévoir les tensions sur les capacités productives. L’augmentation de la quantité et de la qualité des données disponibles mena à une généralisation de modèles très détaillés de l’économie, comportant des centaines d’équations. Cette abondance d’information ne put empêcher un enlisement des macro-modèles (comme le fameux modèle Wharton conçu autour de Lawrence Klein) car ils subirent un cuisant échec dans les années 1970 alors que la stagflation apparaissait et que le chômage prenait son envol.

À la suite de la baisse d’intérêt pour l’utilisation de modèles théoriques en prévision, l’une des réponses fut une réorientation vers des méthodes alternatives plus empiriques. Un modèle non-structurel élabore des prévisions dites inconditionnelles, i.e. qui s’attachent à déterminer l’évolution de l’économie en supposant que les règles de gouvernance économique ne soient pas modifiées — contournant ainsi la critique de Lucas qui niait le pouvoir prévisionnel des modèles économiques en fondant son analyse sur leur manque de robustesse (de stabilité) vis-à-vis d’une intervention de politique économique — alors que les modèles structurels établissent des prévisions conditionnées aux décisions de politique économique. Cette propriété même, conjuguée à la faiblesse des modèles structurels et aux avancées importantes des techniques statistiques a entraîné un fort intérêt pour ces nouvelles méthodes de prévision.

Notre but ici est d’analyser les échecs récurrents des prévisions et, de ce fait de tâcher de trouver des méthodes pour améliorer les modèles et les rendre robustes , i.e. insensibles à certains défauts. Les premiers modèles de prévision reposaient sur deux hypothèses fondamentales :

Six points sont à prendre en compte dans l’élaboration d’un modèle :

Pour comprendre les difficultés rencontrées par les modèles économétriques lorsqu’ils sont appliqués à la prévision, il est utile de décomposer les sources principales d’erreurs selon leur origine afin d’en établir une taxinomie et, ensuite, de les hiérarchiser. Il nous faut, dans ce but, spécifier un processus probabiliste ayant généré les données et un modèle de celui-ci — a priori distinct — utilisé en prévision. En macroéconomie, le consensus des vingt dernières années s’est établi autour de données intégrées générées par un système co-intégré et dont les coefficients sont soumis à des variations irrégulières. Le modèle de prévision est souvent formulé en fonction de notions (d’ a priori ) théoriques et il est très certainement empreint d’erreurs de spécification qui peuvent aussi entraîner une mauvaise estimation des paramètres à partir de données potentiellement erronées. Afin d’établir un cadre d’analyse clair, on suppose que le modèle comprend trois composantes : des termes déterministes (des constantes et des tendances linéaires du type α + βt ) dont les valeurs futures sont connues ; des variables stochastiques observées (celles que le modèle tente de caractériser) dont les valeurs futures sont inconnues, et des variables non observées et dont les valeurs passées, présentes et à venir sont inconnues (elles représentent les erreurs du modèle et sont mesurées comme résidus de l’estimation). Chacun de ces éléments est en principe susceptible d’être mal mesuré, mal spécifié, incorrectement estimé, ou de changer de manière non anticipée. On fait ici l’hypothèse qu’on a reformulé le modèle de façon à lui donner une représentation stationnaire (par exemple via un modèle vectoriel de correction d’équilibre). Pour simplifier la présentation, seul un processus de premier ordre est considéré. On suppose par conséquent que le vecteur (de dimension n ) de données y _t est généré par :

Cette section illustre comment utiliser la taxinomie présentée précédemment dans le cadre de la prévision ; par exemple comment pallier les chocs déterministes, ceux qui entraînent des erreurs d’espérance non nulle. Plusieurs voies s’ouvrent à nous : utiliser des méthodes purement statistiques ou améliorer un modèle existant. La réponse à apporter dépend de l’utilisation qu’on souhaite faire de la prévision. Mais dans les cas exposés ci-dessous, il est important de déterminer la forme du choc que les variables subissent. De manière simple, on s’intéressera donc en premier, dans le cadre du modèle présenté dans la section 3, à un déplacement de la moyenne d’équilibre de φ à φ ^* Les méthodes que nous présentons ci-dessous sont utilisées couramment par les prévisionnistes professionnels : nous tâchons surtout de montrer pourquoi, et sous quelles hypothèses, elles peuvent être gage d’amélioration de la prévision. A priori , la nature d’un choc non anticipé n’est pas connue ; pourtant l’intérêt de l’analyse formelle apparaît sous deux angles : elle permet d’une part de savoir dans quel contexte une méthode se révélera utile et ce faisant, sur la base d’une hypothèse concernant les risques de chocs, de choisir parmi les corrections possibles pour certaines variables à prévoir. Ainsi ces techniques peuvent-elles s’insérer dans un modèle plus général qui, quant à lui, permettra d’obtenir des variantes.

La méthode la plus naturelle vise à trouver une transformation des variables qui ne subisse pas les effets du choc. Ici, dans le cas d’un simple passage de φ à φ ^* il est important d’en visualiser les conséquences pour le processus. Pour ce faire, on présente sur la figure 3 des données en présence ou en l’absence d’un tel choc. Il est aisé de constater qu’il s’agit effectivement d’un simple déplacement des variables. De ce fait, si on s’intéresse à la variation des données d’une période à la suivante, i.e. à la différence de y _t , on constate sur le graphique du bas de la figure que celle-ci n’est quasiment pas perturbée par le choc. Ainsi un modèle de prévision pourra-t-il prendre cet aspect en compte et par exemple s’efforcer de prévoir, non pas le niveau de l’indice des prix, mais son taux de croissance : l’inflation. Mathématiquement, en supposant que le choc intervienne à T  :

L’autre méthode principale pour un choc de φ à φ ^* consiste à corriger un modèle existant. Ainsi peut-il se révéler judicieux de prendre en compte l’erreur de prévision dans l’échantillon à disposition. En utilisant :

Un résultat a priori contre intuitif résultant de l’analyse des causes d’erreur en matière de prévision concerne l’usage de relations de causalité. L’usage de variables intervenant réellement dans le processus générant la variable à prévoir, n’est pas gage d’amélioration de la précision si leur influence est mal prise en compte, comme par exemple dans l’imposition de relations de cointégration qui se révèle instables : ce fut l’origine de grandes difficultés lors de l’introduction de la rémunération des comptes bancaires courants au Royaume-Uni (Banking Act de 1984) qui a entraîné une modification du coût d’opportunité de détention de monnaie liquide (agrégat M1), ce dont les agents ne se sont que progressivement rendu compte. La banque d’Angleterre n’a pas intégré ce changement dans la conduite de sa politique monétaire (le passage du taux d’intérêt réel à 3 mois à son écart vis-à-vis de celui des dépôts à vue) et a systématiquement sous-estimé le taux de croissance réel de la monnaie car elle a mal pris en compte la modification résultante d’une relation de cointégration entrant dans son modèle (voir Hendry, 2004). La cointégration est le phénomène selon lequel des variables dont le comportement est instable (par exemple présentant une tendance fluctuante ou des changements de volatilité) peuvent présenter des relations qui, quant à elles, sont nettement plus stables. Un exemple peut en être le spread de taux entre le PIBOR à un an et à trois mois qui sont représentés sur la figure 5.

Si on souhaite obtenir des prévisions à plusieurs horizons, en supposant toujours que le modèle est imparfait, et en reprenant la formulation en VAR (en ignorant la constante par souci de clarté) :

Lorsque les données sont inexactes, ce qui est toujours le cas pour les variables macroéconomiques vers la partie la plus récente de l’échantillon, l’erreur initiale est transmise à toutes les prévisions alors même que le modèle peut-être adéquat. Il convient donc d’élaborer des méthodes qui permettent de discerner si une anomalie correspond à un choc entraînant une mauvaise spécification du modèle ou si elle résulte simplement d’un problème de mesure des données. Dans le cadre des méthodes précédentes, l’observation d’un fort résidu dans la modélisation de Å· _T est-elle due à une donnée inexacte ou cache-t-elle un choc φ → φ ^* ?

Nombreux sont les organismes qui établissent des prévisions, et celles-ci sont souvent divergentes. L’expérience a montré qu’en général, la moyenne [ 8] des prévisions s’avère rétrospectivement plus précise que la plupart de celles-ci, prises individuellement. Il existe d’ailleurs une publication dédiée à cette tâche : Consensus Forecast . La cause en est intuitivement simple : les prévisions sont très probablement proches de la réalité, mais quand certaines pèchent par optimisme d’autres sont coupables de pessimisme. Ainsi les particularités s’effaceraient-elles quand on les additionne. Il a été plus difficile d’expliquer ceci de manière économétrique. En effet, il apparaît difficile de prouver que la moyenne puisse être plus précise que le meilleur des éléments, et ce d’autant plus que, lors d’un choc, la plus forte probabilité est que toutes les prévisions soient biaisées dans la même direction. Pourtant, lorsque chaque modèle n’utilise qu’une fraction de l’information utile, un même choc peut avoir des conséquences opposées sur les prévisions, justifiant de ce fait l’utilisation de leur moyenne.

Comment, entre plusieurs prévisions, choisir la bonne ? Cela dépend du critère retenu. On peut supposer par exemple que l’erreur de prévision ê _{T +1 | T} , soit nulle en moyenne ; ceci implique en pratique qu’au fil du temps les anticipations seront également sur- et sous-estimées, ce qui s’écrit, en utilisant l’espérance mathématique [ 9]  :

Afin d’observer comment s’appliquent les méthodes présentées, nous nous intéressons ici à un modèle de croissance des importations françaises de biens et services, issu du le modèle de l’économie française de l’OFCE (emod.fr, voir Chauvin et al , 2002). Il s’agit d’un mécanisme à correction d’équilibre selon lequel s’établit un équilibre de long terme entre les importations de biens et services en volume ( M _t ), la demande intérieure ( D _t ), le prix relatif des importations (hors pétrole) vis-à-vis du prix de la valeur ajoutée française ( P ^M _t / P ^VA _t ) et la durée d’utilisation des équipements dans l’industrie ( DUE _t , représentant les tensions sur la capacité productive de l’économie) [ 10] . En notant en lettres minuscules les logarithmes des variables, cet équilibre, (estimé de 1983(2) à 1999(4), selon une méthode à une étape, voir Banerjee et alii , 1993) est représenté par la relation de cointégration :

Il est surprenant de remarquer le retard que l’analyse de la prévision a sur les autres domaines économiques et économétriques. Ceci tient évidemment à son objet même : l’avenir. Il est pourtant réconfortant de constater comment les développements se nourrissent les uns les autres. En effet, s’il n’est pas pensable que les échecs récurrents en matière de prévision disparaissent complètement, il est clair – on l’espère du moins après lecture de cet article – que la compréhension de ceux-ci progresse et qu’il est possible, de ce fait, d’envisager de les réduire à l’avenir. Ainsi, si une bonne modélisation des comportements économiques est essentielle, ce n’est pourtant pas un gage de bonne prévision car l’échec provient de la modification de ceux-ci. Il n’y a plus de prévisions optimales quand le monde change. En revanche, une bonne compréhension des phénomènes entraînant des altérations dans un modèle permet d’essayer de les pallier, même sans avoir connaissance de leur apparition. On aboutit ainsi à des prévisions robustes . Dans les exemples présentés ici, il est apparu que les chocs sont difficiles à prendre en compte ex ante , mais qu’il est du moins possible de développer des méthodes (modélisation du taux de croissance, correction…) qui permettent de limiter l’incidence du choc sur les prévisions ultérieures ou qui fournissent des prévisions ni très précises ni très erronées (les méthodes DV et DDV), apportant de ce fait une réponse différente au problème des chocs. De tels modèles qui peuvent paraître absurdes peuvent se révéler utiles dans des contextes particulier, par exemple lors d’une crise importante entraînant des comportements transitoirement aberrants, ou pour des variables erratiques pour lesquelles il n’est pas possible de trouver de modèles satisfaisant : pourquoi un modèle économique que l’on sait théoriquement ou empiriquement imparfait se révélerait-il préférable ? Enfin, si l’analyse des erreurs de prévision n’apporte pas encore de solution idéale, il demeure intéressant de comprendre l’origine de leur émergence dans les chroniques historiques afin d’améliorer les techniques à l’avenir, ne serait-ce qu’en formalisant la compréhension de méthodes ad hoc couramment employées. Ainsi serons-nous capables d’anticiper, peut-être non pas les chocs à venir, mais de savoir quels sont ceux qui pourraient arriver et comment ils affecteront les prévisions ; la taxinomie présentée tableau 1 fournit un exemple d’analyse permettant de déterminer quels sont, pour un modèle donné, les chocs les plus importants à parer, ceux dont l’impact se révélera le plus fort.