Notre compréhension actuelle est basée sur ce qu’on appelle le « modèle standard » (dont les caractéristiques principales sont résumées à la fin de cet article). Conçu au début des années soixante-dix, il a été testé avec une précision croissante au cours des trente dernières années, sans qu’on ait pu découvrir le moindre indice significatif de désaccord. Les succès du modèle standard sont presque gênants pour les physiciens des particules actuels. Il y a en effet des raisons théoriques de supposer que, tôt ou tard, on trouvera des écarts par rapport à ses prédictions. Et pourtant, les expériences auprès des deux plus grands accélérateurs jamais construits : le grand collisionneur d’électrons et positons (LEP) qui était en activité au CERN, à Genève, il y a peu d’années encore; et le collisionneur de protons du FERMILAB, près de Chicago, n’ont fait que confirmer sa validité.

Dans les expériences faites avec les accélérateurs de particules, la force de gravité est pratiquement négligeable. Ainsi, dans un atome d’hydrogène, la force de Coulomb est 10⁴⁰ fois supérieure à la force de Newton; cette dernière peut donc être négligée.

En dépit de quoi notre théorie dominante de la gravité, la relativité générale d’Einstein, peut être également testée dans le système solaire et ailleurs. Même sa prédiction la plus frappante, à savoir l’existence d’ondes gravitationnelles analogues aux ondes électromagnétiques, fut indirectement confirmée en regardant la manière dont les étoiles doubles perdent de l’énergie en émettant des ondes gravitationnelles. Il subsiste pourtant un problème conceptuel : à la différence de la théorie des trois autres forces, la théorie de la relativité générale est difficile à marier avec la mécanique quantique. Ce problème, toutefois, n’avait rien de pressant : après tout, la gravité, dans les grands systèmes astrophysiques, peut être traitée de façon classique, les effets quantiques étant jugés trop petits pour être observables.

Armés de leur confiance dans leur modèle standard de la physique des particules et dans la relativité générale (classique) en tant que bonne théorie des phénomènes gravitationnels, les physiciens se mirent à appliquer leur savoir à l’univers pris comme un tout, sûrs que cela marcherait aussi bien. Mais une grosse surprise les attendait ! L’univers commença à présenter énigme sur énigme; et, au fil du temps, le nombre de surprises, confirmées par des expériences de plus en plus précises, allait croissant. Que sont ces énigmes et ces surprises ? Comment pouvons-nous espérer en venir à bout ? Quelles modifications profondes de l’orthodoxie actuelle entraînent-elles ? Telles sont les questions que je vais tenter de traiter.

Le modèle cosmologique traditionnel de Friedmann, Lemaître, Robertson et Walker (FLRW) est absolument incapable d’expliquer les trois points mentionnés ci-dessus. Si des conditions génériques sont spécifiées juste après le big bang, il est prédit que les inhomogénéités actuelles excèdent de beaucoup celles que nous observons et que l’espace est loin d’avoir une géométrie euclidienne. Si, en revanche, les conditions initiales sont réglées très finement pour produire un big bang exactement homogène et isotrope, il n’y a aucun moyen de s’écarter de l’homogénéité et de l’isotropie, et donc d’expliquer les structures à grande échelle que nous observons.

Il est intéressant de souligner que les réponses à ces « vieilles énigmes » sont venues d’idées empruntées à la physique des particules élémentaires.

La cosmologie standard s’intéressait surtout aux deux premières sortes d’énergie, et éventuellement aux champs magnétiques cosmiques. Mais la physique des particules a également besoin de ce qu’on appelle des champs « scalaires » (par opposition aux champs « vectoriels » électromagnétiques). Au début des années quatre-vingt, on se rendit compte que l’énergie potentielle emmagasinée dans un champ scalaire, appelé « inflaton », agit comme une force répulsive, en opposition au caractère attractif de la force gravitationnelle, engendrée et subie par la matière ordinaire.

Alors qu’une force attractive tend à freiner l’expansion de l’univers, une force répulsive tend à l’accélérer. L’expansion peut devenir exponentielle, la taille de l’univers doublant à chaque petite fraction de seconde qui s’écoule.

Les conséquences d’une expansion si stupéfiante, si elle dure assez longtemps, sont remarquables. Les inhomogénéités s’étirent jusqu’à devenir inobservables. La géométrie de l’espace devient de plus en plus euclidienne. Enfin, l’inflation possède un mécanisme pour générer automatiquement, au-dessus de l’univers lisse produit par la rapide expansion, une quantité calculable de fluctuations qui seraient à l’origine des structures à grande échelle que nous observons dans notre univers. Il est intéressant de souligner que ce mécanisme est strictement lié à la mécanique quantique.

En fait, les prédictions de l’inflation ne sont pas aussi tranchées que nous les avons présentées, notamment en ce qui concerne les fluctuations. Celles-ci dépendent des traits particuliers du modèle considéré, et une grande variété de modèles inflationnaires peut être prise en compte pour l’instant. Néanmoins, la cosmologie inflationnaire est un pas en avant considérable dans notre compréhension de la façon dont l’univers a pu devenir tel que nous le connaissons. C’est du moins le sentiment qu’éprouvaient les cosmologistes, jusqu’à ce que de nouvelles données commencent à les confronter à des énigmes encore plus difficiles.

Deux possibilités viennent à l’esprit :

Ces deux solutions soulèvent quand même des problèmes. La constante cosmologique doit être si petite qu’il est difficile d’imaginer un mécanisme rendant compte de cette valeur minuscule, alors qu’une symétrie spéciale pourrait expliquer une valeur exactement égale à zéro. La seconde solution introduit, à travers le champ de quintessence, une nouvelle force à longue portée, en contradiction avec les résultats de plusieurs tests précis du principe d’équivalence (de l’universalité de la chute libre, par exemple).

Confrontés à ces nouvelles énigmes, les théoriciens ont commencé à se demander sur quels points nos idées classiques de la gravité pouvaient être modifiées. En fait, ils se mirent à prendre au sérieux certains équivalents théoriques des énigmes expérimentales que nous venons d’exposer.

L’exemple le plus connu d’une telle singularité est celui qu’on associe à la cosmologie. On ne sait pas si l’expansion de notre univers se poursuivra à jamais ou si elle s’inversera, donnant lieu un jour à une singularité d’effondrement, un « big crunch ». Néanmoins, l’expansion actuelle de l’univers implique que, à une date éloignée mais finie (il y a environ 14 milliards d’années), celui-ci, selon la théorie d’Einstein, a commencé dans un état de densité et de température infinies, le fameux big bang. Puisque les équations d’Einstein n’ont pas de sens avant ce moment-là, les physiciens en ont conclu que l’univers et le temps lui-même ont dû avoir un commencement.

Même si, aujourd’hui, les physiciens (et pas seulement eux !) se sont habitués à l’idée d’un commencement du temps, cette propriété de la cosmologie standard est en effet l’une des causes des énigmes cosmologiques que l’inflation est censée résoudre. Un bref instant après le big bang, l’univers avait déjà trop grandi pour avoir eu le temps de rendre partout homogènes sa densité et sa température. L’inflation est l’une des façons de sortir du problème, peut-être même la seule, si nous admettons que l’univers a commencé par une singularité, à un instant défini comme t = 0. Toutefois, s’il n’y avait pas eu de véritable singularité à l’instant t = 0 et si par conséquent t < 0 avait du sens, l’univers pourrait être plus vieux que ce que nous avons supposé et il aurait disposé de plus de temps pour réaliser complètement son équilibre thermique. Mais est-il possible de s’affranchir de la singularité du big bang ?

Une énigme assez semblable a tracassé les physiciens à la fin du XIX^e siècle : la stabilité observée des atomes. Dans un atome d’hydrogène, par exemple, un électron tourne autour d’un proton auquel il est lié par la force de Coulomb. Toutefois, normalement, une particule chargée qui décrit un cercle ou une ellipse émet des ondes électromagnétiques et perd de l’énergie. Au bout d’un laps de temps relativement court, l’électron devrait tomber vers le proton et s’y écraser. S’il en était ainsi, les atomes devraient avoir une durée de vie plutôt courte, ce que dément l’observation de leur stabilité. La solution bien connue de ce problème fut donnée par la mécanique quantique. Si l’électron poursuivait sa chute, sa distance du proton serait connue pour être exactement égale à zéro. En vertu du principe d’incertitude de Heisenberg, sa vitesse moyenne, et donc son énergie cinétique deviendraient infinies. Au lieu de quoi l’état d’énergie le plus bas du système correspond à une distance incertaine entre électron et proton de valeur moyenne autour de 10^-10 m ; et il est stable.

Cet exemple soulève naturellement une question : peut-on remédier de manière analogue aux singularités de la relativité générale en recourant à la mécanique quantique ?

Effectivement, il est facile de soutenir que les effets quantiques ne peuvent pas être négligés, dès que la densité d’énergie (ou la température, ou la courbure de l’espace-temps) atteint certaines valeurs critiques, mais finies (ce qu’on appelle la densité de Planck; la température de Planck; la courbure de Planck, puisque Max Planck fut le premier à introduire de telles échelles quantiques en physique). Autrement dit, les effets quantiques sont certainement importants près de la singularité du big bang (et avant de l’atteindre), lorsqu’on ne peut plus se fier à la théorie d’Einstein. Malheureusement, quand nous tentons de suivre cette voie, un autre obstacle surgit, qui prend la forme d’un véritable conflit.

Du point de vue classique, cela implique que la gravité soit faible quand l’énergie est petite et que les problèmes de gravité forte ne se posent qu’aux énergies, aux densités et aux températures élevées. Mais, en mécanique quantique, l’incertitude touchant la position est liée à l’incertitude touchant la vitesse, de sorte que, même dans un processus de basse énergie, des quanta virtuels de très haute énergie peuvent être créés et détruits sur de très petites distances ou en des laps de temps très courts. Ces quanta interagissent fortement, et cette interaction finit par affecter la physique, même à basse énergie. La mécanique quantique, loin de remédier à nos difficultés classiques, semble les aggraver.

Ce phénomène quantique n’est pas limité, en fait, à la gravité : il concerne aussi les autres forces. La seule différence est que, pour les interactions non gravitationnelles, les effets virtuels donnent des grandeurs infinies qu’on peut éliminer par une procédure mathématique appelée « renormalisation » : il en découle une théorie (partiellement) prédictive, alors que, en ce qui concerne la gravité, ces effets sont si grands que la procédure de renormalisation échoue.

Si nous cherchons de nouveau des analogies, nous trouvons un problème très semblable qu’a rencontré la théorie des interactions faibles, proposée par Fermi dans les années trente. Les efforts faits pour contourner cette difficulté conduisirent à l’invention de la théorie électrofaible de Glashow, Weinberg et Salam, qui est un des piliers du modèle standard. À la différence de la théorie de Fermi, la théorie électrofaible décrit un processus caractéristique d’interaction faible, telle la désintégration d’un neutron (en un proton, un électron et un neutrino), comme survenant dans une région finie, plutôt qu’en un seul point de l’espace et du temps. Cet étalement d’une interaction quasi ponctuelle rappelle la fonction d’onde de l’électron, qui s’étend sur une région finie de l’espace : elle rend les grandeurs infinies inoffensives (ou, en tout cas, moins dangereuses).

Pouvons-nous agir de même avec la théorie d’Einstein ? Pouvons-nous en quelque sorte « étaler » la théorie de la relativité générale ? A priori, cela semble difficile, sinon impossible, puisque la relativité générale repose essentiellement sur le continuum de l’espace-temps, dans lequel la coïncidence des événements (en un point de l’espace-temps) joue un rôle tout à fait central.

De manière analogue au cas de l’atome d’hydrogène, le principe d’incertitude implique que la corde ait une taille finie; cela introduit une échelle fondamentale de longueur. Au début, il fallut fixer cette échelle par référence à la taille du noyau de l’atome, soit environ 10^-15 m. Au milieu des années soixante-dix, il devint manifeste que cette théorie des cordes n’était pas la bonne théorie pour décrire les interactions entre particules nucléaires et elle fut remplacée par la théorie de quarks confinés que j’ai mentionnée par avant. Toutefois, si l’on accepte de réduire la taille caractéristique de la corde de 10^-15 m à 10^-34 m (assez près de la longueur déjà mentionnée de Planck, qui vaut 10^-35 m), une nouvelle interprétation de la théorie des cordes est possible : il s’agit d’une théorie quantique de toutes les particules et forces, gravité quantique comprise. Depuis 1984, les théoriciens font revivre et étudient la théorie des cordes, sous cette nouvelle incarnation.

On croit généralement (même si on n’en a pas encore la preuve rigoureuse) que la théorie des cordes, au moyen de son échelle fondamentale, est capable d’éliminer les grandeurs dangereusement infinies de la relativité générale classique; et de faire le lien avec la gravité quantique. Si c’est véritablement le cas, rien ne s’opposerait à ce qu’on envisage une extension du temps au-delà du big bang conventionnel ; de nouvelles manières de résoudre les problèmes cosmologiques surgiraient du même coup. Le big bang, dans ces nouvelles cosmologies, n’est plus le commencement du temps : il est simplement un point d’inflexion dans l’histoire de notre univers ; cet événement survient quand certaines grandeurs physiques prennent la valeur maximale (ou minimale) qu’autorise la taille caractéristique de la corde. À ce point, toutes les grandeurs doivent rebondir en s’écartant des valeurs qui les limitent; et cela doit marquer le commencement de l’ère postérieure au big bang.

Aujourd’hui, plusieurs modèles cosmologiques de ce type existent : on leur donne le nom générique de scénarios pré-big bang. Leur intérêt peut sembler surtout philosophique, dans la mesure où ils soulèvent, au sein d’une théorie de la gravité quantique, le problème du commencement – et peut-être aussi de la fin – du temps. Si étonnant que ce soit, ils permettent aussi des prédictions testables, puisque certains événements survenus antérieurement au big bang devraient aussi avoir laissé des traces cosmologiques observables – comme le fameux rayonnement cosmique fossile de la cosmologie standard. Ces restes d’une ère antérieure au big bang pourraient s’observer soit sous la forme d’un fond stochastique d’ondes gravitationnelles, si les détecteurs d’ondes gravitationnelles récemment construits se révèlent suffisamment sensibles ; soit par des champs magnétiques galactiques ou extra-galactiques, qui auraient pu être produits avant le big bang et dont l’origine reste mystérieuse dans les cosmologies plus classiques.

La question du commencement du temps n’est pas la seule sur laquelle la théorie des cordes jette une lumière tout à fait nouvelle. La géométrie de l’univers en est une autre : les cordes n’aiment pas bouger dans un espace dont le nombre de dimensions ou la géométrie seraient quelconques. La géométrie doit satisfaire certaines contraintes, pour que les cordes puissent se mouvoir dans un tel espace de façon cohérente au niveau quantique. L’espace-temps le plus simple de ce genre – et c’est surprenant – comprend neuf dimensions spatiales (et une temporelle). Pour rendre compte du fait que nous percevons l’espace comme comptant trois dimensions, la théorie des cordes propose deux explications possibles. La première explication, jugée déjà assez conventionnelle aujourd’hui, est que les six dimensions supplémentaires sont minuscules (disons de tout petits cercles), de sorte que toute expérimentation qui n’est pas sensible à de telles distances ne les détecte pas. La seconde, plus inhabituelle, est que les particules du modèle standard, que nous avons évoquées en commençant, à l’exception du graviton, se trouvent immergées dans un sous-espace-temps à quatre dimensions contenu dans l’espace-temps ambiant à dix dimensions.

Dans les deux cas, des écarts par rapport à la théorie d’Einstein peuvent être prévus, à un niveau ou à un autre : par exemple, la loi de Newton peut se trouver modifiée à très courtes et-ou à très longues distances. En outre, les tailles des dimensions supplémentaires ne sont pas fixées a priori, mais elles sont décrites par des champs scalaires associés à de nouveaux degrés de liberté. L’un d’eux, le dilaton, règle l’intensité globale de toutes les forces et joue un rôle crucial dans les scénarios pré-big bang. Ces champs scalaires peuvent également induire des violations mesurables du principe d’équivalence et-ou de légères variations des soi-disant « constantes » de la nature, telles que la constante de structure fine des atomes ou le rapport entre la masse de l’électron et celle du proton.

Il est clair que la théorie des cordes permet de concevoir des idées et des phénomènes tout à fait nouveaux, que l’on aurait pas imaginés il y a à peine quelques années. Mais, bien sûr, c’est aux résultats des expériences de nous dire si la nature aura tiré profit de cette belle construction théorique ou si, comme il y a trente ans, elle décevra une fois de plus notre attente.