Sur le plan économétrique, Blanchard et Summers (1986) sont les premiers à avoir proposé de placer le débat en termes de tests de racine unitaire. Les processus de négociation salariale, fondé sur la théorie d'''insiders-outsiders'', constituent le support principal qui a motivé ces auteurs à utiliser les tests de Dickey-Fuller afin de tester l'existence de phénomènes de persistance ou d'hystérésis dans les pays de l'OCDE. Ce type de test a fait l'objet de plusieurs critiques quant à son efficacité à déceler de tels phénomènes. Cotis et Mihoubi (1990) ont proposé, à partir des travaux de Coe (1988) et de Gordon (1989), une approche alternative, fondée sur l'estimation des relations de Phillips dans le cadre des modèles à correction d'erreur afin de spécifier d'une manière explicite l'hypothèse alternative et de prendre en compte d'éventuels effets de persistance ou d'hystérésis graduelle. Cependant, les tests traditionnels de racine unitaire sur lesquels sont fondés tous ces travaux ont été remis en cause, particulièrement en présence d'une évolution de la tendance de la série temporelle étudiée. En effet, Perron a proposé des tests comportant la présence d'une rupture de la tendance. Cette procédure de test a été modifiée par Zivot et Andrews (1992) transformant le test de Perron, qui est conditionnel à une date de rupture connue, en un test de racine unitaire non conditionnel.

À ce stade, deux types de critiques peuvent être formulés à l'égard de ces études empiriques. D'une part, tous ces travaux comportent des limites relatives aux procédures des tests de racine unitaire pour déceler l'existence de phénomènes de persistance. En effet, les résultats empiriques avancés par Trabelsi (1997) confirment les conclusions de Kim et Schmidt (1993) selon lesquelles l'hypothèse nulle de racine unitaire est systématiquement rejetée en présence d'effets GARCH, plus particulièrement pour des processus GARCH quasi-intégrés et quasi-dégénérés. Ces conclusions nous ont permis de montrer que la persistance du taux de chômage dans les pays européens résulte essentiellement de la persistance des chocs de volatilité. D'autre part, l'explication du phénomène de persistance du taux de chômage est présentée, jusqu'à présent, dans le cadre d'une économie fermée. Cependant, ce phénomène a été observé en particulier dans les pays de l'union européenne, dont les économies sont largement influencées par l'environnement international. Dans cette perspective, la prise en compte de l'ouverture de l'économie sur le reste du monde pourrait conduire à modifier sensiblement les déterminants de la persistance du taux de chômage. De surcroît, on a observé dans ces travaux une absence de fondements théoriques concernant l'identification de la nature des chocs (monétaire ou réel), susceptibles d'expliquer le phénomène de persistance.

Dans cette perspective, on se propose de mettre en lumière, dans l'étude de phénomènes de persistance, le rôle de la contrainte extérieure et faire apparaître l'impact des politiques économiques étrangères restrictives sur le taux de chômage domestique. Nous nous attacherons aussi à identifier la nature des chocs externes et internes qui pourront agir directement ou indirectement sur le taux de chômage et qui constitueront une source de l'émergence de tels phénomènes. Pour ce faire, nous serons amenés, à partir d'une modélisation théorique, d'évaluer les impacts des chocs de nature externe et interne au mo yen d 'un mo dèle Autorégressif - Conditionnellement - Hétéroscédastique en Moyenne (ARCH-M).

Dans ce qui suit, nous présentons dans une première partie le modèle théorique; ensuite la méthodologie économétrique et les interprétations des résultats empiriques sont développées dans la dernière partie.

où δ est l'élasticité de la production par rapport à l'emploi. y est le log du niveau de la production _t Y n, désigne le log de l'emploi N et θ est un choc t t_tt de productivité positif, supposé suivre une marche aléatoire avec une dérive :

où g est le taux de croissance moyen ou anticipé de la productivité. ε^s est un terme aléatoire, supposé suivre une loi normale.

En maximisant leur profits, les firmes déterminent le niveau d'emploi en égalisant la productivité marginale du travail au salaire réel [2]. Ainsi, on peut écrire la demande de travail comme une fonction décroissante du salaire réel :

où w et p désignent respectivement le salaire _tt nominal et le niveau des prix, tous les deux exprimés en logarithme [3].

Le salaire nominal est déterminé au début de chaque période par des négociations entre les salariés et les firmes et reste fixe pour une période. En se plaçant dans le cadre d'un modèle d'''insiders-outsiders'', utilisé par Blanchard et Summers, ainsi que par Alogoskoufis et Manning (1988), nous supposons que le salaire nominal est fixé par les "insiders" de manière à ce que le niveau d'emploi anticipé coïncide avec leur objectif n_t^I, comme suit :

où n est le niveau de l'emploi à la période passé _t-1 ("insiders") et n correspond à la population active. Le coefficient (1- λ ) désigne la proportion des nouveaux entrants ainsi que ceux qui sont involontairement sans emploi (''outsiders''). Le coefficient λ mesure le degré d'hystérésis du taux de chômage. En effet, siλ = 1, le niveau de l'emploi sera composé uniquement par des ''insiders'', en revanche pourλ = 0, tous les ''outsiders''intègreront le marché du travail et feront partie du groupe d'''insiders''.

Dans un cadre d'analyse analogue à celui de Gray et Fisher, nous supposons que l'objectif du syndicat consiste à stabiliser l'emploi anticipé durant la période du contrat autour d'un niveau d'emploi n_t^I. Ainsi, le salaire nominal est fixé au début de chaque période de manière à ce que la demande anticipée du travail, donnée par l'équation (3), soit égale à l'objectif d'emploi (4). En d'autres termes, le salaire sera fixé de manière à minimiser la fonction de perte quadratique :

où E est l'espérance conditionnelle par rapport à _t-1 l'information optimale disponible en t -1. La condition du premier ordre et les contraintes relatives aux équations (3) et (4), nous donnent le niveau du salaire nominal :

où g E t + =θ θ. En récrivant l'équation (3) pour t t- -1 1 t -1, en résolvant ensuite pour θ et en substituant _t-1 enfin dans l'équation ( 6), on obtient :

où u n n= -( ) désigne le taux de chômage de la t t- -1 1 période t-1. En substituant (2) et (6) dans (3), on obtient le niveau d'emploi qui est déterminé par la demande de travail des firmes :

Ce niveau d'emploi est différent de celui visé par les syndicats à cau se d'év entu elles erreurs d'anticipations sur l'inflation et des chocs d'offre, lesquels auront un impact négatif sur le taux de chômage, comme l'illustre l'équation suivante :

où u n n t t ( )= -. Suivant la relation (9), on peut dire qu'il y a hystérésis si le coefficient de persistance, λ est égal à l’unité. On remarque, par ailleurs, que le taux de chômage, u, est affecté par les chocs d'offre, _t ε_t^s, ainsi que par des erreurs d'anticipation du taux d'inflation ( )Δ Δp E p- dont l'origine reste à t t t_-1 identifier. Pour ce faire, on sera amené à identifier les chocs qui interviennent du côté de la demande.

où p_t^* est le niveau du prix des biens étrangers et e_t est le taux de change nominal (nombre d'unités de monnaie nationale pour une unité de monnaie étrangère).

Ensuite, on considère que la deuxième condition d'équilibre relative au marché de la monnaie est donnée par :

où m_t est l'offre nominale de monnaie, r est le taux d'intérêt nominal domestique, ν est un choc monétaire et y est une mesure du revenu permanent ou de long terme [4]. Étant donné que les chocs de productivité,θ_t, ont des effets permanents (équation 2), nous pouvons définir le revenu permanent, y, en vertu de la fonction de production utilisée de la manière suivante.

De plus, on suppose que le choc monétaire suit une marche aléatoire :

où ε_t^d est un terme aléatoire dont les propriétés statistiques seront définies dans la partie empirique.

Enfin, la troisième condition d'équilibre est celle du marché des titres. Elle fixe le différentiel des taux d'intérêts nominaux domestique et étranger aux anticipations de dépréciation ou d'appréciation près. Formellement, cette condition peut s'écrire comme suit :

Selon l'équation(14), on suppose que les marchés financiers sont efficients et les titres domestiques et étrangers sont parfaitement substituables.

où F est un ''opérateur avance'' (Fe E e t t = ). La t₊₁ résolution de cette équation par la méthode de projection itérative, nous donne :

L'équation (16) définit le taux de change nominal en fonction des évolutions futures anticipées des ''fondamentaux''. Pour obtenir la forme réduite de cette équation, on suppose que le niveau des prix étrangers et le taux d'intérêt suivent respectivement une marche aléatoire avec et sans dérive [5] :

où les propriétés des termes aléatoires ε^p et ε^r _tt seront définies dans la partie empirique. En substituant les équations (2), (13), (17) et (18) dans (16), on obtient :

L'équation (19) nous permet de déterminer la variation anticipée du taux de change nominal comme suit :

De la même manière, en utilisant les équations (10) et (20), on détermine le taux d'inflation anticipé :

Ainsi, il devient évident que si les autorités monétaires souhaitent stabiliser le niveau des prix, elles doivent égaliser le taux de croissance de l'offre de monnaie, x, au taux de croissance de l'output, g.

Par ailleurs, on peut montrer que les dépréciations (appréciations) non anticipées du taux de change dépendent uniquement des chocs affectant l'inflation étrangère,ε_t^p, le taux d'intérêt étranger,ε_t^r, l'offre,ε_t^s et l'équilibre monétaire, ε_t^d :

En utilisant les équations (10) et (19) et les définitions des différents chocs, on obtient la dynamique du niveau des prix :

Les équations (21) et (23) nous permettent d'identifier la nature des chocs affectant les erreurs d'anticipations inflationnistes. En effet, on peut mo )Δp t est égal à ntrer que le terme ( Î” p E t t -_-1 βε ε ε tr ts td - +. De ce fait, le processus qui génère la dynamique du taux de chômage est donc donnéepar :

Cette équation définit d'une manière spécifique les chocs qui agissent sur le taux de chômage suivant une règle de change flexible. En effet, les seuls chocs susceptibles d'expliquer la persistance du taux de chômage sont ceux qui affectent le taux d'intérêt étranger et la politique monétaire domestique. Plus précisément, un choc résultant d'une politique monétaire dans une économie étrangère, ε_t^r est transmis d'une manière négative sur les économies voisines en régime de change flexible, alors qu'un choc de politique monétaire domestique, ε_t^r a un impact positif sur l'emploi. Les chocs de productivité sont parfaitement absorbés par le taux de change nominal et le niveau des prix [6]. L'équation (24) constitue la spécification théorique du phénomène de persistance du chômage à partir de laquelle sera effectuée notre analyse économétrique.

Formellement, le terme aléatoire dans l'équation (24) donné par ( )- -αβε αε tr td sera considéré conditionnellement hétéroscédastique. Ces chocs seront intégrés dans l'équation de la variance et le processus qui génère le taux de chômage sera donné par :

pour t = 1,...T où ε_t est le terme aléatoire de moyenne nulle et de variance conditionnelle h_t. En présence d'un effet GARCH(1,1), l'équation de la variance est donnée par :

pour t = 1,...T Notre motivation principale quant à l'utilisation du modèle ARCH-M est double. D'une part, nous nous attacherons à évaluer le degré de persistance des chocs de volatilité dans l'équation de la variance et, d'autre part, nous tenterons de vérifier si la persistance du taux de chômage, constatée dans la plupart des travaux empiriques, résulte de la persistance des chocs de volatilité. Afin de rendre ce mécanisme de propagation des chocs plus explicite, on sera amené à modifier l'équation de la variance (26) en distinguant deux cas. Dans le premier, on considère que la volatilité est expliquée par les deux chocs, interne et externe de nature monétaire :

pour t = 1,...T oùε_t^r etε_t^d sont respectivement les chocs monétaires externe et interne définis dans le modèle théorique. Le premier correspond à la composante transitoire du taux d'intérêt américain alors que le deuxième est relatif à celle de l'agrégat monétaire allemand, M1. Ces différentes composantes sont estimés par la méthode de décomposition de Harvey (1987) où la dynamique de long terme est supposée suivre une tendance stochastique alors que celle de court terme est formée par une vague de sinus et de cosinus.

Dans un deuxième cas, les différents événements économiques que les pays ont connus seront mis en évidence au moyen de variables muettes. On considère quatre chocs économiques distincts, susceptibles d'expliquer la persistance des chocs de volatilité. Les deux premiers sont relatifs aux deux chocs pétroliers. Le troisième se réfère à la hausse du taux d'intérêt américain suite à la politique monétaire restrictive de l'administration Reagan. Enfin, le quatrième choc correspond à la réunification allemande [7]. Par conséquent, notre stratégie empirique consiste à intégrer des variables muettes, correspondant aux différents chocs dans l'équation de la variance. Ces variables tendent à capter les changements politiques et économiques à l'échelle nationale et internationale. Formellement, l'équation (27) devient:

où D = 1 pour les observations dans l'échantillon j _jt et 0 sinon.

L'observation des graphiques 1 et 2 conduit à un double constat. D'une part, la hausse considérable du taux d'intérêt américain au début des années quatre-vingt coïncide avec une rupture au niveau de la tendance du taux de chômage (1982). D'autre part, le choc monétaire perçu entre 1992 et 1993 va de pair avec une nouvelle augmentation du taux de chômage à un rythme soutenu. Par conséquent, la question qui se pose est de savoir si l'augmentation du taux de chômage sur ces deux périodes est le résultat de ces deux chocs, comme le suggèrent l'équation (25).

Selon les résultats d'estimation, donnés par le tableau 1, on remarque que les coefficients associés aux deux chocs sont largement significatifs. Cependant, le signe deα nous amène à conclure qu'un choc positif ₂ de politique monétaire nationale, ε^d affecte négativement l'évolution du taux de chômage, par le biais des chocs de volatilité. En revanche, comme l'indiquent les signes des coefficientsα₃ et γ, un choc externe positif (hausse du taux d'intérêt américain) impliquerait, par le jeu de propagation des chocs, une hausse du taux de chômage en Allemagne. Ce constat pourrait être confirmé par l'estimation de la deuxième forme de l’équation de la variance (28). En effet, à la lecture des résultats du tableau 2, on remarque que la volatilité conditionnelle demeure persistante ( )α α 1+ ≈. De surcroît, les valeurs et 1 2 les signes des coefficients des variables muettes nous amènent à conclure que le processus ARCH relatifau taux de chômage n'est pas indépendant de chocs internes et externes de nature monétaire ainsi que du choix du régime de change.

Tableau 1
estimation du modèle ARCH-M

Tableau 2
estimation du modèle ARCH-M

Plus particulièrement, on pourrait associer la hausse importante du taux de chômage dans les années quatre-vingt en Allemagne à l'augmentation du taux d'intérêt américain, comme le confirment les valeurs des coefficients β et γ. Ce constat empirique peut ₃ être expliqué par le fait que les autorités monétaires, ayant une fonction de réaction qui révèle une forte aversion inflationniste, poursuivent la même politique monétaire restrictive que les États-Unis en augmentant leur propre taux d'intérêt afin d'éviter une éventuelle dépréciation de leur monnaie par rapport au dollar. Donc, ce mécanisme de propagation et la persistance des chocs de volatilité pourront constituer des canaux d'explication de l'émergence de phénomènes de persistance du taux de chômage en Allemagne. Enfin, le fonctionnement asymétrique du SME, dans lequel l'Allemagne joue un rôle prépondérant dans la conduite de la politique monétaire, nous laisse penser que ces chocs de nature interne et externe auront des effets analogues sur les autres pays de l'Union européenne.

Ce mécanisme de propagation des chocs, utilisé dans l'analyse empirique, nous a permis de montrer que la persistance du taux de chômage pourrait être expliquée par la haute persistance des chocs de volatilité. À travers le modèle théorique, on a dégagé une série de chocs relatifs aux environnements économiques national et international. Les résultats empiriques illustrent bien, en dehors des deux chocs pétroliers et de la période de réunification, l'amplitude de l'impact de la hausse du taux d'intérêt américain dans les années quatre-vingt sur le taux de chômage en Allemagne.