La plupart des économistes s’accordent sur le fait que la politique monétaire n’a pas d’impact à long terme sur les variables réelles mais qu’elle peut en avoir à court terme en raison de l’existence de rigidités nominales des prix et des salaires nominaux. En présence de telles rigidités, la Banque Centrale peut, à l’aide de ses instruments, influencer le taux d’intérêt réel et le taux de change réel, en faisant varier le taux d’intérêt nominal.

Par ailleurs, le processus d’ajustement imparfait des prix et des salaires rend possible une relation de court terme entre l’activité et l’inflation. L’arbitrage entre inflation et taux de croissance ne peut donc être exploité par la politique monétaire qu’à un horizon de court-moyen terme, tandis qu’à long terme un tel arbitrage n’existe pas. Autrement dit, la courbe de Phillips est verticale à long terme.

Cependant, lorsque l’économie est continuellement perturbée par des chocs, l’arbitrage de court terme entre les niveaux conduit à un arbitrage de long terme entre les variances. En effet, lorsque la Banque centrale accorde plus de poids à la minimisation des fluctuations de l’activité, face à des chocs d’offre et de demande, elle doit laisser persister les chocs qui affectent l’inflation, ce qui accroît la variance de l’inflation. Inversement, lorsque les autorités attachent plus d’importance à la cible d’inflation, la variance du taux de croissance de l’activité augmente.

La politique monétaire optimale peut alors être définie comme la réaction des autorités monétaires aux perturbations de l’économie qui permet de minimiser une moyenne pondérée de la variance de l’activité et de celle de l’inflation.

L’évaluation de cet arbitrage a fait l’objet de plusieurs études dans le cas des États-Unis (Taylor (1979), Fuhrer (1997), Cecchetti (1995,1997), De Fina, Stark et Taylor (1995)). Cet arbitrage repose sur le calcul d’une règle de politique monétaire optimale en fonction des objectifs postulés pour la Banque Centrale. Le calcul de cette règle s’appuie sur un mod èle qui permet d’apprécier quantitativement le lien entre l’instrument de politique monétaire et les variables ciblées par l’objectif.

Alors que Taylor et Fuhrer utilisent un modèle macroéconométrique standard, De Fina et alii ainsi que Cecchetti utilisent un modèle VAR pour le calcul de la règle optimale. Ce type de modèle a aussi été utilisé par Feldstein et Stock (1994) pour analyser les performances qu’auraient enregistré sur le passé une règle monétaire fondée sur une cible de PIB nominal. Mais, dans leur modèle, les perturbations représentent les erreurs de prévision à l’horizon d’une période et n’ont pas d’interprétation économique [1].

À notre connaissance, Cecchetti est le seul à utiliser explicitement un modèle VAR identifié pour l’estimation de l’arbitrage. Il identifie de manière récursive [2] les innovations de politique monétaire et retient un objectif de politique monétaire qui consiste à minimiser l’erreur quadratique moyenne des variables d’inflation et d’activité à leur cible pour un horizon de 3 ans.

À la différence des modèles macroéconométriques standards, les modèles VAR ne restreignent pas a priori la dynamique des variables [3]. Mais, comme les modèles macroéconomiques standards, les modèles VAR identifiés supposent l’existence de perturbations structurelles, non corrélées entre elles. Cette hypothèse permet de décrire l’impact des variables de politique monétaire en séparant les variations de l’instrument en composante anticipée (la fonction de réaction) et en composante non anticipée (l’innovation de politique monétaire). Les hypothèses nécessaires à l’identification sont explicites. Cela permet de savoir conditionnellement à quelles hypothèses un résultat est obtenu.

L’ensemble de ces études qui utilisent des modèles et des méthodes différentes converge cependant sur l’existence d’un arbitrage de long terme important entre variance de l’activité et variance de l’inflation. Elles montrent, en outre, qu’on ne peut chercher à abaisser la variance de l’inflation en dessous d’un certain seuil (de l’ordre de 2 %en moyenneannuelle) sans conduire à une augmentation très forte de la variance de l’activité.

Cette étude s’inscrit dans le cadre de ces travaux mais s’applique à la zone Euro. Nous montrons comment un modèle VAR structurel dans lequel tous les chocs ont une interprétation économique peut être utilisé pour calculer analytiquement une règle de politique monétaire optimale. Le modèle est alors simulé pour calculer une règle de politique monétaire optimale pour des chocs d’ampleur équivalente à ceux observés historiquement. En modifiant les pondérations associées aux objectifs respectifs de stabilisation des fluctuations de la croissance et de l’inflation, il est possible de déterminer empiriquement un arbitrage de long terme entre les deux objectifs.

L’application sur les séries européennes montre, comme pour les séries américaines, que l’arbitrage de long terme entre les variances de l’activité et de l’inflation est fort. Les résultats montrent qu’en période de faible inflation, une cible d’inflation trop rigide de la Banque Centrale peut conduire à une amplification des fluctuations de l’activité.

Dans la partie suivante, la méthode de détermination de la frontière à l’aide d’un modèle VAR structurel est exposée. Puis, dans une seconde partie, le modèle structurel est présenté. L’arbitrage de long terme pour les séries « européennes » est analysé dans une dernière partie.

avec0 1< <λ et la variance correspond à la variance de chacune des variables objectif.

Le modèle vectoriel autorégressif pour les trois variables s’écrit :

L, l’opérateur retard tel que LX X t t =_-1

et Id₃, la matrice identité de dimension 3.

Pour simplifier l’écriture du modèle, on omet les constantes en considérant les variables en écart par rapport à leur moyenne historique. On suppose que le modèle VAR est stable, c’est-à-dire que le déterminant de A(z) a ses racines à l’extérieur du cercle d’unité.

Ce modèle est un résumé des corrélations entre les trois variables. Sous l’hypothèse de stabilité, ce modèle admet une représentation de Wold :

Cette représentation ne permet pas de calculer des multiplicateurs dynamiques car les perturbations u_t du modèle représentent les erreurs de prévision à l’horizon 1 et n’ont pas a priori d’interprétation économique simple (en particulier ils ne sont pas indépendants). Cependant, le modèle (1) peut s’interpréter comme la forme réduite d’un modèle structurel :

Les chocs qui forment ε_t, quant à eux indépendants, peuvent se voir donner une interprétation économique. Le lien entre le modèle structurel (2) et sa forme réduite (1) est donné par :

L’identification du modèle structurel consiste à expliciter le lien entre les innovations de la forme réduite u_t et les perturbations structurelles ε_t qui ont une signification économique. Ce lien est entièrement décrit par les paramètres de la matrice B₀1^-. Une fois le modèle identifié, c’est-à-dire lorsque les coefficients de la matrice B sont ₀ déterminés, on peut calculer les multiplicateurs p ertinents pou r l’an alys e à l’aide de la représentation :

Comme la matrice de variance Σ est symétrique, la dernière équation du système (3) fournit 6 contraintes. La matrice B ayant 9 éléments, ₀ l’identification du modèle nécessite donc d’imposer 3 contraintes. Il n’existe pas une façon unique d’identifier les innovations structurelles. De plus, ces contraintes ne sont pas testables. Ce sont donc des restrictions a priori qui sont imposées sur le modèle.

Il existe une littérature abondante sur l’identification des chocs de politique monétaire dans les modèles VAR. On peut, par exemple, se référer à Bagliano et Favero (1997) pour une revue récente de cette littérature. Nous expliciterons les hypothèses que nous avons retenues dans la partie suivante. Comme on a retenu un modèle simple comprenant le taux de croissance du PIB réel, le taux d’inflation et l’instrument de politique monétaire, trois chocs structurels peuvent être identifiés. Un choix traditionnel consiste à identifier un choc d’offre agrégée, ε0, un choc de demande agrégée, ε^d et un choc de politique monétaire, ε^m.

La règle de politique monétaire optimale est alors calculée comme la réponse, que l’on suppose linéaire, de l’instrument ipm_t aux chocs afin de minimiser la fonction objectif des autorités monétaires. C’est-à-dire que cette règle est obtenue par le programme suivant :

(cf. en annexe 1 pour la résolution de ce problème d’optimisation en fonction des coefficients des matrices du polynôme G(L)).

En modifiant la pondération λassociée aux objectifs respectifs de stabilisation des fluctuations de la croissance et de l’inflation, il est possible de déterminer empiriquement l’arbitrage de long terme entre les deux objectifs. Cet arbitrage détermine une frontière, convexe par rapport à l’origine, ce qui signifie que pour obtenir une variance plus faible de l’activité, l’économie doit supporter une variance plus forte de l’inflation. Étant donné le modèle postulé pour l’économie, les autorités monétaires ne peuvent pas fairemieux que d’atteindre un point de la frontière. Tout point intérieur est possible, il n’est simplement pas optimal.

Le modèle vectoriel décrit le comportement joint du taux de croissance du PIB en volume ( )Δy, du taux d’inflation ( )Δp et du taux d’intérêt de court terme (r). Les séries trimestrielles sont en logarithme et en équivalent annuel sauf le taux d’intérêt. Elles couvrent la période du premier trimestre 1980 au premier trimestre 1997. La méthode de construction des séries, ainsi que leurs graphiques, est fournie en annexe 2. Le système formé par le taux de croissance du PIB, le taux d’inflation et letaux d’intérêt nominal est considéré comme stationnaire. L’hypothèse de stationnarité du taux de croissance de l’activité n’est pas rejetée par les tests (ADF). En revanche, les résultats des tests sont plus litigieux en ce qui concerne le taux d’inflation et le taux d’intérêt nominal sur la période étudiée. De ce fait, les conclusions concernant le degré d’intégration de ces séries repose plus sur l’a priori économique. En effet, il a semblé plus pertinent de considérer que si la Banque Centrale répond aux écarts du taux d’inflation à sa cible, on peut raisonnablement retenir l’hypothèse de stationnarité pour le taux d’inflation. Pour le taux d’intérêt, les arguments théoriques sont favorables [5] à la stationnarité du taux réel et, compte tenu de celle du taux d’inflation, on retient donc l’hypothèse de stationnarité pour le taux d’intérêt nominal.

Le critère AIC nous a conduit à retenir 4 retards pour l’estimation du modèle. De plus, une variable indicatrice pour le premier trimestre 1991 est incluse dans le modèle pour prendre en compte l’effet de la réunification allemande.

Deux contraintes majeures pèsent sur le choix des restrictions d’identification :

Nous avons retenu les mêmes hypothèses que Gerlach et Smets (1995). Ces auteurs ont, en effet, validé la cohérence des fonctions impulsions réponses pour les pays du G7. Ces hypothèses sont constituées par une combinaison de restrictions portant sur le long terme et le court terme. On identifie le choc d’offre agrégé en supposant que seul ce choc a un impact à long terme sur l’activité en niveau. Le choc de demande et celui de politique monétaire sont distingués en imposant que le choc de politique monétaire n’a pas d’impact sur l’activité à court terme, c’est-à-dire dans le trimestre où il se produit [8]. La justification d’une telle hypothèse repose sur l’existence d’un délai de réaction de l’activité à la politique monétaire.

Les fonctions impulsions réponses sont présentés en annexe avec un intervalle de confiance d’un écart-type [9]. Ces fonctions permettent d’analyserles réactions du taux nominal de court terme, de l’activité et de l’inflation aux chocs d’offre, de demande et de politique monétaire. L’étude de ces fonctions est complétée par l’analyse de la décomposition de la variance qui permet de déterminer l’importance relative des différents chocs [10].

L’ensemble des fonctions sont plausibles dans la mesure où les effets des chocs sont du signe, de la taille et de la persistance attendus a priori. Ces fonctions impulsions réponses sont assez similaires à celles obtenues par Gerlach et Smets pour les principaux pays Européens. Les politiques monétaires n’ont pas été homogènes sur la période. Donc le modèle ne peut être interprété que comme une approximation de la réalité. Les fonctions impulsions réponses de la politique monétaire peuvent être considérées comme une fonction de réaction « moyenne » des Banques Centrales.

La première ligne de graphiques montre les réponses des variables à un choc d’offre favorable. Ce choc réduit l’inflation et le taux d’intérêt nominal de court terme. Il a un effet positif sur l’activité. L’ajustement vers l’équilibre est assez lent puisqu’il ne se produit que dans un délai d’environ 5 ans.

La seconde ligne de graphiques donne les réponses des variables endogènes au choc de demande. Ce choc a un impact positif instantané sur les 3 variables. Cet effet s’estompe au bout de 4-5 ans. La troisième ligne de graphiques représente les réponses à un choc de politique monétaire. Un choc de politique monétaire qui conduit à une augmentation du taux d’intérêt a un impact négatif sur l’activité et les prix. L’effet dépressif sur l’activité est à son maximum au bout de 5-6 trimestres et disparaît après 2-3 ans. L’effet sur l’inflation ne persiste pas au delà d’un an. La réponse du taux d’intérêt nominal a une forme en J, ce qui peut s’expliquer par la réponse négative de l’inflation durant la même période.

Le tableau 1 présente un résumé de la décomposition de la variance des erreurs de prévision. Cette décomposition montre quelle part de la variance des erreurs de prévisions des variables endogènes est due à chacun des chocs structurels pour des horizons différents.

Tableau 1
décomposition de la variance des erreurs de prévision

Le tableau illustre le fait que les chocs de politique monétaire expliquent seulement une faible part de l’erreur de prévision de l’activité même à un horizon de moyen terme. À cet horizon, la plus grande part de la variance est due à un effet combiné des chocs d’offre et des chocs de demande. Par construction, l’effet du choc d’offre domine celui des chocs de demand e lorsque l’horizon augmente. La décomposition pour le taux d’intérêt et l’inflation montre que les chocs de politique monétaire représentent une part faible mais significative de la variance à court terme, puis le choc de demande devient prépondérant.

La comparaison avec les fonctions impulsion réponse estimées sur les seules séries allemandes a deux objectifs. D’une part, sur la période, la Bundesbank a mené une politique monétaire visant à garantir la stabilité des prix, ce qui est l’objectif de la Banque Centrale Européenne. Il apparaît que si la Banque Centrale Européenne mène la même politique que celle qu’a menée la Bundesbank, alors elle aura un comportement proche d’une réponse optimale.

D’autre part, les fonctions impulsion réponse estimées avec les seules séries allemandes ne semblent pas très différentes (forme et amplitude) des réponses optimales. Ce résultat est rassurant dans la mesure où il signifie que la règle de politique monétaire optimale n’est pas absurde. La stabilisation, c’est-à-dire la réponse aux chocs, n’implique pas en effet des variations trop importantes des taux d’intérêt.

Par rapport aux fonctions impulsions réponses estimées pour le modèle EURO, la réponse optimale à un choc de demande est, quelle que soit la valeur de λ, plus ample, plus rapide et d’une durée plus importante. En revanche, en cas de choc d’offre, la réponse estimée sur le modèle EURO apparaît plus proche d’une fonction optimale avec un λ privilégiant la lutte contre l’inflation.

Enfin, les réponses optimales calculées pour le modèle euro montrent que plus la Banque Centrale Européenne attachera de l’importance aux variations de l’inflation (plus λest proche de 0) plus l’amplitude de la réponse du taux d’intérêt sera importante.

Cette frontière est bien convexe. Une diminution de la variance d’une des variables ciblées ne peut se faire qu’au prix de l’augmentation de la variance de l’autre.

On peut essayer deplacerles variances observées des prix et du PIB sur la période du 1^er trimestre 1980 au 1^er trimestre 1997 vis-à-vis de la frontière, pour évaluer l’écart entre la politique monétaire effectivement menée sur le passé et celle qui aurait été « optimale ». Si on calcule les variances empiriques, on obtient un point très éloigné de la frontière. Cette manière de procéder n’est cependant pas la bonne. En effet, le calcul de la frontière d’efficacité de la politique monétaire a été calculé à partir de la variance inconditionnelle, alors que la variance empirique est une variance conditionnelle, qui dépend en particulier de l’inflation initiale. Or, au début des années quatre-vingt, l’inflation héritée des années soixante-dix était élevée, très au-dessus de la cible visée par les autorités monétaires au cours des années quatre-vingt ou quatre-vingt-dix, soit parce que la cible d’inflation a changé entre les années soixante-dix et les années quatre-vingt, soit parce que les chocs des années soixante-dix ont été d’une ampleur inhabituelle. Dans ces conditions, tout le début de la période est marquée par une inflation trop élevée, ce qui pousse la variance empirique vers le haut.

Le point observé obtenu en calculant les variances inconditionnelles [12] ne paraît pas très éloigné de la frontière. De manière un peu surprenante, alors que les gouvernements en Europe sont réputés avoir privilégié la lutte contre l’inflation depuis le début des années quatre-vingt, la règle de politique monétaire qui a été appliquée semble avoir privilégié la stabilisation conjoncturelle de l’activité au détriment de la stabilisation de l’inflation.

La frontière calculée avec ce modèle montre que les termes de l’arbitrage deviennent vite très déséquilibrés. Ainsi, une réduction de la variabilité de l’inflation en dessous de 1% en moyenne annuelle nécessite un accroissement très fort de la variabilité de l’activité. À l’inverse, une réduction de la variance de la croissance du PIB vers 3% nécessite un accroissement très fort de la volatilité de l’inflation.

Il semble, en outre, apparaître un seuil incompressible en dessous duquel il serait impossible de diminuer la variance de l’activité, alors qu’il serait en revanche possible de diminuer la variance de l’inflation jusqu’à un niveau arbitrairement faible. Ce résultat tient pour une part [13] ) à la contrainte identifiante retenue lors de l’estimation du VAR structurel : dans la mesure où l'on a supposé que la politique monétaire avait un impact immédiat sur les prix, mais pas sur l’activité, il est donc théoriquement possible à la politique monétaire de contrôler parfaitement l’évolution des prix, au prix d’une variance très importante de l’activité, mais pas celle de l’activité.

Ce résultat empirique suggère que la politique monétaire a une influence plus forte sur le sentier d’équilibre nominal de l’économie, c’est-à-dire sur la monnaie et les prix. En revanche, son impact apparaît relativement faible sur les variables réelles comme la production. Fung et Kasumovitch (1998), dans un modèle qui ne fait pas l’hypothèse d’un délai de réaction de la production à la politique monétaire, obtiennent des résultats similaires sur six pays industrialisés.

Ce résultat doit cependant être interprété avec prudence car le modèle n’est pas exempt de faiblesses. En particulier, un certain nombre de variables sont absentes comme le taux de change. Ce dernier peut aussi jouer un rôle important dans la transmission de la politique monétaire. On peut noter cependant que son rôle joue dans le même sens en ce qui concerne l’inflation et la production. En effet, un choc restrictif de politique monétaire conduit à une appréciation du taux de change qui limite l’inflation tout en accentuant l’effet négatifsurlaproduction.

Sur la base d’un modèle VAR structurel assez standard, il ressort que les termes de l’arbitrage sont assez nets. Chercher à diminuer la variance de l’inflation en dessous d’un certain point conduit à une augmentation très forte de la variance de l’activité et réciproquement.

Deux résultats plus surprenants apparaissent. Tout d’abord, alors qu’il paraît possible de contrôler presque parfaitement l’inflation (même si c’est au prix d’une très forte volatilité de l’activité), il semble exister un seuil incompressible au-dessous duquel il est impossible de faire descendre la variance de l’activité. Ensuite, les Banques Centrales Européennes semblent avoir privilégié, sur le passé, l’amortissement des fluctuations de l’activité plutôt que celles de l’inflation.

Les conclusions reposent sur l’hypothèse que le modèle VAR estimé constitue une représentation suffisamment fiable de la réalité. Leur robustesse mérite donc d’être examinée vis-à-vis d’autres types de représentation de l’économie. Une première tentative en ce sens a été menée ici, sans changer fondamentalement les conclusions, mais d’autres travaux sont clairement nécessaires.

est obtenu à partir du modèle structurel B L X_{t t} ( ) =ε, avec 4 L B B L B L B L B L( ) = - - - - 0 1 2 2 3 3 4 en partitionnant les matrices B_i i = 0,1,..., p sous la forme

d’où, en développant les deux premières lignes :

et en notant G L B L V L( ) ( ) ( )=^-1 et G L B L ε ( ) ( )=^-1.

On peut alors partitionner les matrices de ces polynômes selon les deux équations du système Δy_t et Δp_t c’est-à-dire que l’on peut écrire :

La règle de politique monétaire est alors calculée comme la réponse linéaire de l’instrument aux chocs qui permet de minimiser la fonction objectif des autorités monétaires. Par conséquent, cette réaction optimale peut s’exprimer sous la forme d’un polynôme matriciel :

qui minimise la fonction objectif :

En utilisant la partition du système, le problème d’optimisation s’écrit :

Dans le cadre de ce modèle, les éléments G_{y i,} et G_{p i,} sont des scalaires et G_{y iε,} et G_{p iε,} des matrices (1,2). Les matrices f_i sont donc des matrices (1,2).

La minimisation de la fonction objectif consiste alors à déterminer la suite de matrices f f 0 1, ,... qui minimise :

La solution de ce problème d’optimisation pour un horizon n [14] (qui représente le degré de F) est de la forme :

où les matrices DY et CY sont de la forme :

Les matrices DP et CP sont de la même forme mais construites à l’aide des scalaires G_{p i,} et des matrices G_pε.

On obtient, pour un λ donné, une règle de politique monétaire optimale. Cette dernière permet de calculer une variance correspondante pour les variables cibles. En faisant varier le coefficient de pondération λ, on peut tracer l’ensemble des couples de variances pour les variables cibles qui constitue la frontière d’efficacité de la politique monétaire.

Le modèle structurel s’écrit : x D L t t = ( )ε

Comme les chocs structurels sont indépendants, leur matrice de variance covariance est diagonale. De plus les chocs sont normalisés à l’unité. Leur matrice de variance est alors la matrice identité de dimension 3. La forme réduite du modèle est donnée par : x C L u= ( ) avec C(0) la matrice identité de t t dimension 3 et [ ] u u u t t t t = les résidus du VAR.

u y p r, , L’identification du modèle consiste à déterminer D (0). En effet, si cette matrice est identifiée, le modèle structurel s’obtient à partir de la forme réduite :

Comme D D( ) ( )0 0 '=Σ fournit six restrictions, trois contraintes sont nécessaires pour identifier le modèle. Les restrictions proposés par Gerlach et Smets portent sur le court et long terme.

La procédure d’identification est alors la suivante. Le modèle comprend trois équations et on note n le nombre de retards. La première équation est celle de l’activité. Comme l’effet de long terme des chocs d’inflation et de taux d’intérêt sur l’activité est nul, cela signifie que seules les variations du taux d’inflation et du taux d’intérêt doivent intervenir dans l’équation de l’activité.

Le résidu u_t^y ainsi obtenu est alors proportionnel au choc d’offre ε_t^y. Les prix et les taux d’intérêt contemporains interviennent dans cette équation, on ne peut pas utiliser les MCO. L’équation est donc estimée par variables instrumentales en utilisant Δ Δy p t j t j- -, et r j n t j- =( ,..., )1 comme instruments.

Les deux autres équations du modèle, qui n’ont pas de restriction portant sur le long terme, sont des équations de forme réduite qui peuvent être estimées par les MCO :

(A2) et (A3) sont des équations de forme réduite, les résidus u_t^p et u_t^r sont de ce fait corrélés entre eux et corrélés avec u_t^y. À cette étape, le modèle qui relie les chocs structurels aux résidus s’écrit :

Pour retirer l’effet du choc d’offre sur les résidus u_t^p, et u_t^r on régresse :

Les nouveaux résidus ζ_t^p et ζ_t^r sont orthogonaux au choc d’offre mais sont corrélés entre eux. Ce sont des combinaisons linéaires des chocs de demande et monétaire :

d’où on obtient :

Pour identifier les chocs de demande et monétaire, on utilise la restriction que les chocs monétaires n’ont pas d’impact contemporain sur l’activité. Cela se traduit par la restriction (d’après (A1)) :

Si on normalise b₃₃ 1=, on a

d’où

On peut alors poser que le choc de demande non normalisé est égal à :

On peut alors obtenir des estimations préliminaires pour b₂₂ et b₃₂ en estimant (A6) et (A7).

La seconde étape de la procédure d’estimation consiste à normaliser les chocs et les paramètres b_ij.

En notant Ω, la matrice de variance covariance des ε_t

demande 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 -0,1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24