Les systèmes de retraites monopolisent aujourd’hui une grande part des ressources de l’État. Leurs implications macroéconomiques sont importantes (voir World Bank, 1994). En particulier, l’étude des effets des régimes de répartition sur l’épargne privée et l’accumulation du capital a donné lieu à bon nombre de développements théoriques ainsi qu’à des con troverses célèbres [1]. Par contre, les conséquences des régimes de retraites sur la croissance économique et sur les inégalités ont été moins étudiées. Ce papier aborde ces effets dans un modèle où la population est constituée à la fois d’agents rationnels et d’agents irrationnels, ces derniers ayant une perception imparfaite de leurs besoins et de leurs ressources futures. Il se situe donc à l’intersection de trois champs d’analyse : la théorie de transferts intergénérationnels, la littérature sur la myopie et l’examen des effets macroéconomiques des politiques publiques, en particulier sur la croissance et les inégalités.

L’impact des réformes fiscales sur la croissance est un sujet fort controversé. Pour Lucas (1990), cet impact serait minime alors qu’à l’autre extrême, des auteurs comme Jones, Manuelli et Rossi (1993) prédisent des effets beaucoup plus grands. Plusieurs études ont tenté de réconcilier ces résultats et ont mis en évidence un ensemble de paramètres qui peuvent conditionner l'ampleur des effets tels que l’élasticité de substitution entre facteurs dans la fonction de production ou la déductibilité des investissements en capital humain [2].

Dans tout ce débat, l’analyse des réformes du système de retraite a été largement négligée. Les quelques travaux qui étudient cette question offrent des résultats différents selon qu’ils considèrent la fécondité endogène ou exogène. En fécondité exogène, plusieurs analyses théoriques existantes mettent en évidence l’impact négatif que le régime de répartition engendre sur le taux de progrès technique. Dans un modèle à la Arrow-Romer (où l’accumulation de capital physique est la principale source de croissance), Marchand et alii (1996) ont montré qu’un système de transfert ascendant (tel un système de retraites par répartition) réduit l’épargne et le taux de croissance. Dans un modèle à la Uzawa-Lucas (où le capital humain est le moteur de croissance), Docquier et Michel (1999) obtiennent des effets similaires, même si l’explication est un peu plus complexe : un système de répartition réduit l’épargne et pousse les taux d’intérêt à la hausse, ce qui décourage l’investissement en capital humain au détriment du capital physique. En fécondité endogène, lorsque les enfants prennent en charge les parents en fin de vie, la mise en place d’un système de retraite obligatoire réduit la quantité d’enfants et peut augmenter l’investissement en qualité. Dans ce cas seulement, Zhang et Zhang (2000) montrent que l’effet global sur la croissance s’avère positif. Ce type de modèle où l’enfant joue un rôle d’assurance vieillesse semble approprié pour l’étude des économies en développement, là où les possibilités d’épargne sont limitées [3]. Dans les économies riches, il est raisonnable de considérer que la fécondité découle essentiellement d’autres motivations tels que l’altruisme ou les normes sociales. Le reste de ce papier se concentrera dès lors sur la littérature avec taux de fécondité exogène.

L’analyse des effets des systèmes de retraites sur les inégalités n’a pas été d’avantage abordée dans la littérature. Glomm et Kaganovich (1999) étudient l’évolution du taux de croissance et des inégalités lorsque le gouvernement augmente les subventions à l’éducation en réduisant le budget des retraites. Ils mon trent que cette politiq ue accroît considérablement les inégalités : le système de retraite constituerait donc un outil redistributif important et un débat “équité-croissance” est clairement posé. Dans un modèle où l’aptitude à transformer l’éducation en capital humain est hétérogène, Docquier et Paddison (2000) comparent un régime avec pensions uniformes (système beveridgien) et un régime où le montant de la pension est proportionnel au revenu des agents (système bismarkien). Ils montrent naturellement que la règle d’attribution des prestations conditionne à la fois les pertes de croissance et l’ampleur des effets redistributifs.

Toute cette littérature (avec fécondité exogène) montre qu’un régime de répartition produit des effets redistributifs importants mais, en réduisant l’épargne des individus et l’accumulation du capital, freine directement (dans un cadre à la Arrow-Romer) ou indirectement (dans un cadre à la Uzawa-Lucas) la croissance. Ces résultats posent toutefois un problème majeur : si l’on cherche à réduire les inégalités tout en minimisant les pertes de croissance, n’y a-t-il pas d’autres politiques plus pertinentes à mettre en œuvre ? Deux pistes peuvent être avancées :

Ces deux pistes soulèvent toutefois des problèmes importants :

L’objectif de ce papier est de clarifier et d’évaluer les effets macroéconomiques que peuvent engendrer les systèmes de retraites dans une économie avec agents myopes. Notre démarche est purement positive et non normative. Peut-on évaluer l’impact du système de retraites sur le taux de croissance et sur les inégalités ? Ces évaluations sont-elles sensibles aux paramètres ? La capitalisation et la répartition engendrent-elles des effets très différents ? Quels seraient les effets d’une transition vers la capitalisation ?

Pour aborder ces questions, on développe un modèle de croissance endogène avec agents hétérogènes. L’hétérogénéité des agents est exclusivement liée à leur perception des ressources et des besoins futurs : on utilise la formulation de la myopie introduite par Feldstein (1985,1987) qui consiste à supposer qu’une partie de la population se conduit de façon impatiente. Plus précisément, on considère que les taux d’actualisation de l’utilité et des revenus futurs des individus sont “irrationnellement” multipliés par un facteur de myopie distribué uniformément sur (0,1). Ce facteur de myopie influence les décisions in dividuelles en matière d’ép argne et d’investissement éducatif. L’éducation étant généralement vue comme l’un des principaux moteurs de développement [10], la croissance est ici supposée dépendre directement de l’accumulation de capital humain [11].

Dans ce contexte de croissance, les notions de sur-accumulation et sous-accumulation perdent leur sens. Notre analyse est basée sur la détermination du taux de croissance d’équilibre. On montre que la présence d’agents myopes est susceptible d’accroître les pertes de croissance induites par la redistribution. Les régimes de répartition avec un taux de cotisation de 15 % engendrent des pertes de croissance comprises entre 0,3 et 0,6 point de pourcentage par an mais réduisent considérablement les inégalités. Le modèle relève que ces effets sont hautement robustes et stables, quelles que soient les valeurs retenues pour les paramètres. En régime de croissance stable, un système de capitalisation permet, quant à lui, de baisser les inégalités et de stimuler la croissance (du moins pour des taux de cotisation limités). Le coût d’une transition de la répartition vers la capitalisation est alors analysé : de nouveau, la présence d’agents myopes accroît le coût de la transition.

Le reste du papier est organisé comme suit. La première partie présente le modèle et son calibrage. La deuxième partie discute les effets de long terme du système de retraites en termes de croissance et d’inégalités. La troisième partie analyse trois politiques de conversion de la répartition vers la capitalisation. Enfin, la dernière partie conclut.

Dans leur première période de vie, les individus qui atteignent l’âge de 17 ans à la date t (i.e. génération t) possèdent tous un niveau identique de capital humain h_t1, hérité de la génération précédente. Nous ne nous intéressons donc pas à la persistance des inégalités dans le temps ou à la mobilité intergénérationnelle. Chaque jeune démarre sa vie avec un potentiel identique : seul le degré de myopie diffère et conditionne les décisions individuelles en matière d’épargne et d’éducation.

La contrainte budgétaire anticipée pour un individu de type λ est donnée par :

où c^j mesure la consommation d’un individu de _tλ, typeλ qui atteint sa j^e période de vie en t, I_tλ, est le montant de revenu de cycle de vie anticipé pour un agent de la génération t et R mesure le facteur _t+1 d’intérêt entre les périodes t et t +1.

Les individus ont tous une fonction d’utilité objective identique de type logarithmique (l’élasticité de substitution intertemporelle est égale à l’unité) :

où γest un poids relatif qui découle du taux objectif de préférence pour le présent.

Néanmoins, chaque individu détermine le vecteur optimal de ses consommations en maximisant sa fonction d’utilité anticipée.

L’individu de type λ s’appuie donc sur un taux de préférence subjectif pour le présent tel que le poids relatif accordé à la période future vaut γλ γ≤. Seuls les agents rationnels( )λ =1 maximisent leur véritable fonction d’utilité de cycle de vie.

Le revenu de cycle de vie réel de l’individu de typeλ est la somme actualisée des revenus nets de première, deuxième et troisième période de vie :

où ω_t est le salaire net par unité efficace de travail à la date t, h_tλ,+12 représente le niveau de capital humain d’un individu de type λ en seconde période de vie, e_tλ, mesure l’investissement éducatif des jeunes (fraction du temps consacré à l’éducation supérieure) et B_t est le montant de la retraite versée à chaque retraité à la date t.

Toutefois, dans la mesure où le degré de myopie concerne également l’appréhension des ressources futures, son niveau de revenu de cycle de vie anticipé est donné par :

Dans ces conditions, la maximisation de (3) sous les contraintes de dépense anticipée (1) et de revenu anticipé (5) détermine les conditions du premier ordre d’un agent de type λ :

La formation de capital humain est endogène. Chaque individu a la possibilité d’améliorer son niveau de capital humain en consacrant une fraction de son temps, lors de sa première période de vie, à l’éducation [14]. Pour simplifier, nous supposons que le choix d’investissement en capital humain se limite à deux possibilités :

Étant donné ces hypothèses, les agents ne se forment que si leur revenu de cycle de vie lorsqu’ils investissent est au moins égal à leur revenu de cycle de vie anticipé lorsqu’ils n’investissent pas. Autrement dit, les agents investissent si et seulement si :

Ainsi, nous calculons une valeur critique de rationalité pour les agents de la génération t, notée λ_t^c, en dessou s de laq uelle les indiv idus n’investissent pas en éducation :

Dans ce cadre simple, et pour autant que le modèle débouche sur une solution intérieure (λ_t^c < 1), les agents rationnels optent tous pour l’investissement éducatif. Les agents qui ont un degré de myopie important (λ λ<_t^c ) ne perçoivent pas suffisamment les gains relatifs à ce type d’investissement et choisissent de ne pas se former. Ce modèle reproduit donc bien un fait stylisé avancé depuis longtemps par Strotz (1958) : c’est au sein des classes non éduquées que les comportements myopes sont observés. Toutefois, la causalité est ici inversée : c’est la myopie qui limite les investissements éducatifs et non l’absence d’éducation qui entraîne la myopie.

Tel quel, ce modèle ne génère pas de croissance durable. Pour obtenir une croissance endogène, il faut que l’investissement en capital humain des jeun es p rod uise une externalité intergénérationnelle. Comme Lucas (1988), nous supposons que le capital humain se transmet intégralement des adultes aux jeunes. Le capital humain de départ des jeunes de la génération t +1 est équivalent au capital humain moyen des adultes présents ent +1 (issus de la génération t) :

En résolvant cette intégrale, on dégage le taux de croissance du capital humain moyen des jeunes qui s’écrit alors :

Ainsi, le taux de croissance dépend positivement du temps consacré à l’éducation ainsi que de l’aptitude à apprendre, b, et négativement du salaire relatif de la première période (dont dépend le coût d’opportunité de l’éducation) ainsi que du taux d’intérêt.

Enfin, l’épargne d’un jeune de type λ est la différence entre ses revenus du travail et sa consommation :

L’épargne d’un adulte de la génération t est égale à la différence entre ses revenus totaux (revenus du travail et du capital) et sa consommation :

où les dépenses de consommation sont données par (6) et (7).

où α est un paramètre de distribution des revenus entre travail et capital, A est un paramètre d’échelle et σ mesure l’élasticité de substitution entre le capital et le travail.

Comme les entreprises adoptent un comportement concurrentiel sur les marchés des facteurs, la maximisation du profit conduit à égaliser la productivité marginale de chaque facteur à son taux de rendement :

où w_t mesure le taux de salaire brut etδest le taux de dépréciation du capital.

Le gouvernement a la possibilité de capitaliser une partie des recettes ou d’en distribuer la totalité sous forme de pension. On note K_t^c le montant des réserves accumulées au titre des pensions et disponibles à la période t. La contrainte budgétaire du gouvernement est donnée par :

D’une façon générale, on supposera qu’une fraction exogène Ï•_t des cotisations prélevées à la période t est capitalisée. Par conséquent, la fraction complémentaire ( )1- Ï•_t est redistribuée selon le principe de la répartition. Le montant des réserves disponibles en t +1 vaut donc K w L c t t t t = Ï• Ï„. t +1 Globalement, deux régimes extrêmes peuvent être distingués à partir de ce modèle :

La variable Ï•_t constitue réellement un instrument de politique économique supplémentaire pour le gouvernement.

Nous supposerons que le marché du travail est équilibré à chaque période. La demande detravail, en unités efficaces, est supposée identique à l’offre de travail. Elle est donnée par :

dans la mesure où, en vertu de (10), h_t1 mesure aussi bien le capital humain de départ des jeunes que le capital humain moyen des adultes.

Nous supposons que le marché du capital est également équilibré. Si le stock de capital physique se déprécie complètement après une période ( )δ =1 [16], le stock de capital en t +1 est constitué par l’épargne en t ainsi que par les réserves de sécurité sociale capitalisées :

où s_t1 et s_t2 représentent respectivement les épargnes moyennes des jeunes et des adultes qui sont données par :

et avec s_tλ,1 et s_tλ,2 issus de (12) et (13).

Pour certains paramètres, il existe un certain consensus dans la littérature (γet δ par exemple). La fonction de production de biens et services est généralement bien approchée par une fonction de production Cobb-Douglas avec une part des revenus du capital fixée au voisinage des 30 %. La principale difficulté du calibrage est qu’il n’existe pas de consensus sur la fonction de production du capital humain. Nous avons supposé une forme analytique avec rendements décroissants mais il n’y a guère d’estimation empirique quant à la valeur de ces rendements ou du paramètre d’échelle. Plusieurs scénarios devront donc être simulés de façon à appréhender la robustesse des résultats.

Le scénario central est calibré de façon à ce que l’état de croissance stable, évalué pour une croissance démographique nulle et un taux de cotisation de 15 %, débouche sur un taux de croissance annuel de 2,3 % et un taux d’intérêt annuel de 3,5 %. Dans le scénario central, nous avons fixé le paramètre de décroissance des rendements dans la production de capital humain à 0,5. Le tableau 1 donne les valeurs retenues pour les autres paramètres lorsque le régime des retraites fonctionne par répartition pure.

Tableau 1
valeurs des paramètres

La fonction de production est de type Cobb-Douglas ( )σ =1 avec une part des revenus du capital égale à 30 % ( , )α = 0 3. Le capital se déprécie totalement sur 22 années ( )δ =1. Le paramètre γest de 75 %, ce qui correspond à un taux de préférence pour le présent avoisinant les 1,5 % par an. Enfin, le temps nécessaire pour obtenir un niveau d’éducation supérieur est de 30% (environ 6,5 années, ce qui implique une scolarité de 17 ans à 22,5 ans). Le paramètre d’échelle dans la production de capital humain est alors calibré de façon à ce que le taux de croissance annuel avoisine les 2,3 %. On remarque que le revenu de seconde période des agents éduqués vaut environ deux fois celui des non éduqués. Le facteur d’échelle dans la fonction de production des biens et services est tel que le taux d’intérêt annuel s’élève à 3,5 %. Dans ce contexte, l’allocation de pension d’équilibre équivaut à environ 60 % du salaire des agents éduqués.

Par rapport au scénario central, trois gammes de scénarios alternatifs sont envisagées :

Pour chaque scénario alternatif, le paramètre d’échelle dans la fonction de production de capital humain est ajusté de façon à maintenir un taux de croissance identique à celui du scénario central.

de sorte que l’impact du système de retraite sur le taux de croissance dépend exclusivement de la façon dont le taux d’intérêt sera influencé. Dans le cas d’un régime de répartition pure, toute augmentation du budget des pensions réduira l’épargne et le capital avec, comme conséquence, une élévation du taux d’intérêt. L’effet sur la croissance est alors négatif. Les figures 1a, 1b et 1c traduisent l’effet d’une variation du taux de cotisation sur le taux de croissance annuel de long terme.

Sur chacune de ces figures, le scénario central (représenté en trait gras) indique que le taux de croissance de long terme varie de 2,8 à 1,6 % lorsque le taux de cotisation passe de 0 à 40 %. Pour un taux de 15 %, le taux de croissance annuel correspond bien à la valeur cible de 2,3 %. La relation négative entre cotisation et croissance apparaît donc clairement et l’effet semble être quasiment linéaire : toute augmentation du taux de cotisation de 34,2 % diminue le taux de croissance de 1 %. Ce résultat est-il sensible au choix des paramètres ?

La figure 1a donne la sensibilité du résultat à l’élasticité de substitution entre les facteurs dans la fonction de production des biens et services. On y constate que plus les facteurs sont substituables, plus le taux d’intérêt est indépendant des quantités de facteurs disponibles. Dans ce cas, l’effet du système de retraites par répartition sur la croissance est plus faible (il faut 44,6 % de cotisation pour réduire le taux de croissance de 1 %). Par contre, si ces facteurs sont complémentaires, la sensibilité du taux d’intérêt est plus forte et le coût en termes de croissance est également plus marqué (il faut seulement 23,6 % de cotisation pour réduire le taux de croissance de 1 %) [17].

On pourrait craindre que la sensibilité des résultats au paramètre de décroissance des rendements dans la fonction de production de capital humain soit plus importante. La figure 1b relève une forte robustesse des résultats par rapport à ce paramètre. Lorsqu’il varie de 0,25 à 0,75, le taux de cotisation nécessaire pour réduire la croissance de1 % passe seulement de 31,2 % à 40,7 %. Ce paramètre n’est donc pas déterminant pour l’évaluation des pertes de croissance liées à la répartition.

Néanmoins, la figure 1c montre que le résultat est plus dépendant de la proportion de temps que les agents éduqués consacrent à leur formation. Si ce coût fixe augmente, la robustesse des résultats n’est pas trop affectée. Mais s’il diminue, la sensibilité du taux de croissance s’accroît considérablement. Ainsi, si l’éducation supérieure requiert seulement 20 % de la durée de la première période de vie, un taux de cotisation de 22 % suffit pour diminuer la croissance de 1 % par an en régime de croisière [18].

où U_t^R_λ, est donné par (2) et dépend des niveaux de consommation à l’équilibre.

Il est évident que le choix d’un indicateur d’inégalité est un problème complexe [19]. Dans ce papier, on utilise une formulation très simple fondée sur l’écart d’utilité entre l’individu rationnel et l’individu le plus myope, exprimé en pourcentage de l’utilité de l’agent rationnel :

Cet indicateur est exprimé en pour cent. Il mesure la perte d’utilité relative liée à la mauvaise perception des besoins et des ressources futures, pour l’agent le plus myope. À l’état de croissance équilibrée, toutes les variables augmentent au même taux et l’indicateur d’inégalité est stationnaire.

Les figures 2a, 2b et 2c montrent comment cet indicateur d’inégalité évolue sous les trois gammes de scénarios. Il apparaît clairement que le régime de répartition diminue les inégalités de façon drastique pour des niveaux de cotisation faible. Au fur et à mesure que le taux de cotisation s’accroît, l’indice d’inégalité ten d vers un minimum. Quantitativement, alors que l’absence de système de retraite aboutit à un système d’inégalité de 100 % (les plus myopes ont un niveau d’utilité cardinalisé égal à zéro dès lors que leur consommation de dernière période de vie est nulle), le régime de répartition permet de ramener cet indice à environ 17 % dans le scénario central.

Sur la figure 2. A, on constate que l’ampleur de la baisse des inégalités est quasiment indépendante de l’élasticité de substitution entre facteurs. Le paramètre de décroissance des rendements n’a guère plus d’importance (voir figure 2. B). Par contre, le coût fixe d’éducation demeure le paramètre engendrant la plus grande sensibilité des résultats : lorsque ce coût diminue, les possibilités de réduction des inégalités s’amenuisent. La figure 2. C montre qu’un minimum de 25 % peut être atteint pour un taux de cotisation de 25 % environ. Pour des taux supérieurs, les inégalités augmentent légèrement.

Il apparaît clairement sur la figure 3a que, plus le taux de cotisation est élevé, plus la capitalisation engendre des effets positifs sur la croissance. Avec un taux de cotisation de 40%, la répartition pure ( )Ï• = 0 engendre une perte de croissance supérieure à 1,2 %, alors que la capitalisation totale ( )Ï• = 1 entraîne un gain de croissance d’environ 0,4 %. Parmi tous les régimes mixtes intermédiaires ( )0 1< <Ï•, il est possib le de trouver une combinaison du taux de cotisation et de la part capitalisée qui maintienne le taux de croissance à son niveau de marché (en l’absence de système de retraite).

Sur la figure 3b, on constate que l’introduction de la capitalisation partielle ou totale n’influence que de façon mineure les inégalités. Pour des taux de cotisation modérés, l’effet sur les inégalités est très similaire à celui obtenu en répartition pure. Par exemple, avec un taux de cotisation de 15 %, le coefficient d’inégalité est de 21,1 % dans le cas d’un régime de répartition, 19,5 % dans le cas où la moitié des recettes est capitalisée et 20,2 % dans le cas où la totalité des recettes est capitalisée. Pour des taux de cotisation plus élevés, le système de répartition est légèrement plus performant que le système de capitalisation.

En résumé, la répartition pose clairement un problème d’arbitrage entre efficacité (maximiser le taux de croissance) et équité (minimiser les inégalités). Un régime de capitalisation, tel que défini ici (voir troisième section de la première partie), n’implique pas d’arbitrage en croissance équilibrée, du moins pour des niveaux de cotisation raisonnables. La figure 3. C illustre ce résultat en représentant la frontière des objectifs réalisables en répartition pure et en capitalisation totale des recettes. La frontière obtenue avec un régime de répartition est croissante (plus de croissance implique plus d’inégalités) alors que la frontière avec un régime de capitalisation est décroissante, du moins pour des niveaux de cotisation inférieurs à 28%. Evidemment, cette supériorité de la capitalisation en régime de croisière doit être relativisée par les coûts transitoires de ce régime (l’absence de protection des premières générations durant la phase de lancement du régime ou le coût d’une transition de la répartition vers la capitalisation). Une véritable analyse de transition est donc nécessaire pour évaluer ces coûts.

Si le régime de capitalisation s’avère supérieur en croissance équilibrée, il entraîne aussi des pertes importantes. Si aucun régime de retraite n’est initialement en place, l’instauration d’un système de capitalisation nécessite une période de cotisation avant de produire ses effets bénéfiques. Le coût est alors lié à l’absence de protection des générations d’agents myopes en première période (la période durant laquelle les premières cotisations sont capitalisées mais aucune allocation n’est versée). Par contre, si un régime de répartition est initialement en place, le coût est lié à la baisse des allocations de retraite ou à la croissance des cotisations requise pour alimenter les réserves. L’analyse de ces politiques de conversion a été largement abordée dans la littérature. Dans leur survol, Belan et Pestieau (1999) montrent que ces politiques de conversion ne sont généralement pas Pareto-améliorantes, sauf si des hypothèses très restrictives sont formulées. On peut donc avancer l’idée que ces politiques de conversion doivent être interprétées en termes de red istribu tion intergénérationnelle et non en termes d’efficacité dynamique. Il s’agit de comparer les gains et les coûts supportés par chaque génération et par chaque agent au cours de la transition.

C’est là l’objet de cette partie qui analyse les effets macroéconomiques et distributifs de trois scénarios de transition de larépartition vers la capitalisation :

Les figures 4a à 4f donnent les effets sur la cro issance, le b ien-être et les in égalités intragénérationnelles pour les valeurs centrales des paramètres. La capitalisation des recettes démarre en période 1 de sorte que le montant des réserves devient positif en période 2. Le taux de cotisation est maintenu constant et les allocations de retraites s’ajustent pour permettre la capitalisation d’une partie des recettes. Le choc est non anticipé.

Tout d’abord, la figure 4a révèle que le montant des réserves converge vers un niveau équivalent à 9 % du produit national. La figure 4b présente l’effet sur le taux de croissance économique. Celui-ci passe progressivement d’un niveau initial de 2,4 % à un niveau terminal de 2,9 %. On constate que cette convergence est rapide : une fois que la part des recettes capitalisées atteint 100 %, le taux de croissance atteint rapidement sa valeur stationnaire. On perçoit une dynamique cyclique qui est confirmée par l’analyse des valeurs propres du système [20].

À l’état de croissance stable, toutes les variables extensives augmentent au même taux. En déflatant ces variables par le niveau de capital humain des jeunes de la période, on obtient des niveaux de consommation corrigés de la croissance qui sont stationnaires. En transition, ces montants déflatés varient dans le temps. La figure 4c représente l’évolution du niveau “cardinalisé” d’utilité des agents rationnels, fondé sur les niveaux de consommation déflatés. Les générations 0 et-1, qui sont les premières générations de retraités à subir les coûts de la capitalisation, voient baisser leur niveau d’utilité. Les pertes d’utilité sont relativement faibles pour les conversions lentes ou très lentes, mais elles s’avèrent plus importantes dans le scénario de convergence rapide. Pour les premiers retraités de la génération-1, la perte équivaut environ à 5 %, ce qui, plus précisément, correspond à une baisse du niveau de consommation de 4 % en dernière période de vie. À long terme, le rendement accru de la capitalisation permet des gains de revenu et de bien-être approchant les 10 %.

Si on prend en compte l’effet positif de la réforme sur la croissance du capital humain, cette baisse de bien-être est un peu moins importante. En comparant le niveau d’utilité (cette fois non déflaté) avec celui obtenu en l’absence de conversion, la perte s’élève à environ 4 % pour le scénario de conversion rapide et s’avère marginale pour les politiques plus lentes (figure 4d). Pour les générations plus jeunes, les gains cumulés de croissance font décoller l’utilité par rapport au régime de répartition.

Pour les agents myopes, l’effet est plus important. La figure 4e, qui correspond au scénario le plus rapide, montre que la perte d’utilité des individus les plus myopes avoisine les 10 % pour la première génération de retraités : ceci correspond à une chute de 34 % de leur consommation de dernière période de vie. La perte d’utilité s’élève à 6 % pour la seconde génération. Les générations suivantes profitent des gains de croissance cumulés.

En bref, si la politique de conversion engendre une baisse d’inégalités en croissance équilibrée, elle accroît les inégalités en début de phase transitoire où elle est mise en œuvre. En effet, le niveau de vie des agents myopes est exclusivement déterminé par les allocations de retraite alors que les agents rationnels peuvent compter sur leur richesse accumulée. La baisse des allocations de retraite requise pour capitaliser les premières recettes entraîne une augmentation des inégalités au sein des premières générations (de 29 à 34 %). La figure 4f montre toutefois que l’impact de long terme est favorable.

Si le modèle repose sur l’existence de formes analytiques particulières (distribution uniforme du degré de myopie, fonction de production de capital humain à la Lucas), les effets sur la croissance et les inégalités sont assez robustes. En synthèse, un taux de cotisation de 15% peut engendrer une perte de croissance comprise entre 0,3 et 0,6 point de pourcentage.

En régime de croissance stable, un régime de capitalisation permet d’atteindre les mêmes objectifs redistributifs tout en stimulant la croissance. La question d’une conversion vers la capitalisation est alors posée. Une telle politique de conversion engendre des pertes de bien-être pour les premières générations de retraités. Ces pertes sont relativement limitées pour les agents rationnels, même dans un scénario de transition le plus rapide (66 ans environ). Par contre, les agents myopes subissent des pertes beaucoup plus importantes. Les inégalités observées au sein des premières générations âgées augmentent sensiblement. En conséquence, la présence d’agents myopes accroît donc le coût de la transition vers la capitalisation.

avec :

où

et

En développant l’intégrale (20) à l’état de croissance équilibrée, on dégage :

avec :

où

et