La vérification de l’hypothèse de Parité des Pouvoirs d’Achat (PPA) qui stipule que les prix de deux paniers des mêmes biens exprimés dans la même devise doivent s’égaliser (Cassel, 1922), a fait l’objet de nombreuses études. Toutefois, aucun consensus en faveur de cette hypothèse n’a émergé. Le rejet fréquent de l’hypothèse de PPA est imputable, d’une part, à l’utilisation d’indices de prix hétérogènes et, d’autre part, à l’étude de cette relation sous différents régimes de taux de change. Dès lors, la PPA est plus souvent vérifiée lorsque la période d’étude englobe uniquement un seul régime de change, comme le montrent les articles de Chowdhury et Sdogati (1993) et Diebold, Husted et Rush (1991). D’autres auteurs ont montré que le rejet de la PPA provient de l’existence d’interactions du marché des actifs et du marché des biens (Frankel, 1979), ainsi que de l’existence d’un secteur des biens soumis à la concurrence internationale (Froot et Rogoff, 1995). Laprise en compte de ces interactions permet de conclure en faveur de la PPA. Ce constat nous conduit dans la première section à étudier les hypothèses de PPA relative et de PINC (Parité d’Intérêt Non Couverte) dans le contexte du Mécanisme de Change Européen, en considérant que l’hypothèse de PPA ne tient que pour les biens échangeables (Froot et Rogoff, 1995); il s’agit alors d’une forme faible de la PPA. Nous aboutissons ainsi à un modèle de détermination de l’inflation nationale par l’inflation étrangère et le différentiel de taux d’intérêt. Or ces variables économiques sont aussi impliquées dans les critères monétaires de convergence de Maastricht. Le respect de ces critères conditionne l’entrée des pays européens dans l’Union Monétaire Européenne. Les trois critères monétaires portent sur la stabilité du taux de change, les taux d’intérêt, et l’inflation; ils ont pour objectif essentiel d’assurer la stabilité des prix. L’étude des déterminants de l’inflation nationale rejoint donc l’étude de la convergence monétaire “maastrichtienne”.

Dans la mesure où, d’une part, la convergence monétaire maastrichtienne et la relation de PPA seront plutôt vérifiées à long terme et où, d’autre part, les variables impliquées dans ces relations sont non stationnaires, le recours à la cointégration fractionnaire semble appropriée. En effet, ce modèle répond a deux objectifs. Le premier consiste à déterminer s’il existe un équilibre de long terme vers lequel le système économique converge. Dans l’affirmative, des tests sur les valeurs des coefficients estimés du modèle permettent de savoir, d’une part, si la convergence monétaire au sens de Maastricht a eu lieu et, d’autre part, si les hypothèses de PPA et de PINC sont vérifiées. Le deuxième objectif est lié à l’analyse de la stabilité de cet équilibre de long terme. En effet, l’estimation du degré d’intégration de la relation de long terme indique à quelle vitesse le système économique revient vers son équilibre de long terme après un choc exogène. Cette méthode a été utilisée par Cheung et Lai (1993), Fève (1996), Masih et Masih (1995) mais uniquement pour tester la PPA. Dans la deuxième partie, nous précisons la définition de la cointégration fractionnaire et nous exposons son interprétation économique. Nous présentons su ccinctement n otre méthodo logie de la cointégration fractionnaire à la lumière des critiques des tests de racine unitaire et de stationnarité formulées par Abadir et Taylor (1997).

Dans la troisième et dernière partie, nous exposons nos résultats quant à la convergence monétaire européenne et aux hypothèses de PPA et de PINC entre les Pays-Bas, la France et l’Italie, vis-à-vis de l’Allemagne, depuis la création du Système Monétaire Européen jusqu’à la création de l’UEM, au moyen de la cointégration fractionnaire. Le choix de l’Allemagne comme pays de référence est justifié par le fait que les critères de Maastricht ont été élaborés afin de ne pas léser la vertu déflationniste du pays phare du SME, à savoir l’Allemagne (De Grauwe, 1997). Enfin, lorsque la convergence au sens de Maastricht est prouvée, nous estimons la vitesse de retour vers l’équilibre de long terme du système économique (i.e. les variables économiques de notre relation) à la suite d’un choc exogène, afin d’évaluer la fiabilité de l’UEM.

où S_t est le taux de change nominal entre les deux monnaies, P_t le prix national du panier de biens représentatifs et P_t^* le prix étranger du même panier. Soit en logarithmes : s p p t t t = -^*.

À travers la mesure du pouvoir d’achat des monnaies, la PPA permet donc de comparer les niveaux de vie d’un pays à l’autre à condition que les hypothèses suivantes soient vérifiées : absence de coûts de transactions, de droits de douanes, de barrières non tarifaires ; homogénéité des goûts de consommateurs d’un pays à l’autre. Comme il est plus probable que ces hypothèses soient validées entre les pays d’une “zone économique intégrée”, nous testerons la PPA entre pays membres de la Communauté Economique Européenne (CEE). En effet, les échanges économiques et financiers entre ces pays sont très développés : la CEE garantie à ces pays membres la libre circulation des hommes, des marchandises et des capitaux. Les biens produits ainsi que les habitudes de consommation des consommateurs de ces pays sont relativement homogènes. Au niveau désagrégé, la loi du prix unique implique :

quel que soit le bien i considéré.

Soit ω_{i t,} (respect. ω_{i t,}^* ) la part du budget national (respect. étranger) allouée à la consommation du bien i. Nous pouvons construire un prix agrégé national (respect. étranger) pour les n biens nationaux (et étrangers) :

Si les consommateurs ont tous les mêmes goûts, alors ω i t i, t, =^*, la comparaison entre les deux indices de prix sera envisageable. Dans cette optique, l’étude de la PPA entre les pays de la CEE atténuera d’autant plus les problèmes d’hétérogénéité des indices de prix nationaux. Sous ces hypothèses, la PPA absolue devient :

avec k une constante quelconque.

Pour comprendre cela, nous considérons le modèle (3) suivant de Froot et Rogoff (1995) :

où p_t^E est le prix des biens échangeables (BE) et p_t^NE le prix des biens non-échangeables (BNE). L’indice des prix est constitué d’une combinaison linéaire des prix des BE et des prix des BNE :

En supposant que le prix des BNE est proportionnel au prix des BE (effet Balassa-Samuelson ), nous avons :

Les mêmes représentations existent pour l’indice de prix étranger.

En combinant ces équations, nous obtenons l’équation (2) avec :

La condition de PINC s’écrit :

soit, exprimée en logari thmes : Δs r r t = + - + - * ln( ) ln( )1 1. En posant, t t -1 1 i r t t- - = + 1 1 1ln( ), nous obtenons :

soit, sous forme faible :

La relation de PPA relative sera vérifiée si :

Dans le dernier cas, nous retrouvons la forme forte de la PPA relative.

En combinant les équations de PPA relative et de PINC, nous obtenons une équation de détermination de l’inflation nationale par l’inflation étrangère et le différentiel d'intérêt :

Les relations de PPA relative et de PINC dans un contexte de système de taux de change fixes mais ajustables ne peuvent plus être assimilées à un mécanisme de détermination du taux de change. Elles permettent une analyse des déterminants de l’inflation nationale que sont l’inflation étrangère et le différentiel d’intérêt.

Dans la continuité des objectifs du SME, les trois premiers critères s’attachent à conserver un niveau d’inflation faible dans l’UME. Les deux derniers critères ont pour objectif d’empêcher toute monétisation de la dette.

Comme l’explique De Grauwe(1997), l’union monétaire induit un biais inflationniste. En effet, si l’inflation “objectif” européenne doit être égale à la moyenne de tous les pays membres de l’UME (du plus inflationniste au moins inflationniste), alors le bien-être des pays les moins inflationnistes se réduira : ils n’ont donc pas intérêt à participer à l’union monétaire. Pour conserver la participation de ces pays, la banque centrale peut imposer un taux d’inflation suffisamment bas pour satisfaire ceux-ci. C’est exactement ce qui s’est passé avec l’Allemagne lors de l’élaboration des critères de convergence de Maastricht.

Les taux d’inflation convergeront l’un vers l’autre si les deux conditions suivantes sont remplies :

Dans ce cas, l’influence du différentiel de taux d’intérêt sur la détermination de l’inflation est faible. Par contre, si μ <1, l’influence des taux d’intérêt sera importante dans la détermination de l’inflation nationale, ce qui implique que le différentiel d’inflation peut être durablement positif et significatif. La convergence de l’inflation nationale vers l’inflation du pays “phare” ne se vérifie plus. Cette notion de convergence entre les taux d’inflation et les taux d’intérêt que nous étudions ici semble rejoindre les relations de PPA relative et de PINC. En effet, si nous reprenons la relation de Fisher faible normalisée par θ, nous obtenons :

Cette équation correspond à l’équation (7), avec

Réexaminons à présent les conditions de convergence conjointement avec celles de réalisation des hypothèses de PPA et de PINC : si δ→ 1 et si 0 1≤ <μ, alors, d’une part, il y aura convergence monétaire “maastrichtienne” vers l’Allemagne et, d’autre part, les hypothèses de PPA et de PINC seront vérifiées.

En effet,

donc la convergence de δvers l’unité implique que θ θ=^*. De plus, la théorie économique indique que le coefficient associé au différentiel d’intérêt et celui associé à l’inflation étrangère doivent être strictement positifs.

Définition : un processus stochastique vectoriel X_t à valeurs dans ℜ^N sera cointégré de degré (d, b), noté X C d b t ( , ) si :

Lorsque le rang de cointégration est égal à r (i.e.βde dimension( )r N× ), il existe alors une représentation à mécanisme correcteur d’erreur telle que :

avec z X t t = 'β un processus stationnaire.

Habituellement, les séries étudiées sont I(1), le mécanisme correcteur d’erreurs, lorsqu’il existe, est I(0). Mais cette distinction entre processus I(1) ou I(0) est arbitraire, puisque le modèle de Engle et Granger (1987) stipule que ce terme d’erreur doit uniquement être de rang réduit et stationnaire. La cointégration s’applique aussi lorsque les séries sont I(d), avec d fractionnaire.

Granger (1986) : un système de variables économiques peut être cointégré fractionnaire de telle sorte que ces erreurs de long terme (relation de cointégration ou erreurs d’équilibre) suivent un processus intégré fractionnaire.

En effet, le théorème de représentation de Granger, sous-jacent à l’idée de cointégration, suppose que la relation de cointégration z X t t = 'β est stationnaire et de degré d’intégration (d-b) inférieur à ceux des séries de X_t, mais pas forcément nul.

Nous pouvons enfin redéfinir, les conditions de cointégration fractionnaire.

Définition : un vecteur de processus temporels X_t sera cointégré fractionnaire si :

Dans la représentation VECM traditionnelle, si X_t est I(d), avec d <15,, alors ΔX_t sera I d( )-1, d - <1 0 5, c’est-à-dire stationnaire. La deuxième condition assure que la relation de long terme est elle aussi stationnaire.

Deux cas se distinguent dans l’étude de la cointégration fractionnaire :

L’utilisation de la cointégration fractionnaire plutôt que de la cointégration usuelle permet de mener une analyse économique plus fine de la dynamique de court et de long terme des variables du système. En effet, dans leur interprétation économique de la cointégration, Engle et Granger (1987) considèrent qu’un vecteur de variables économiques X_t sera à l’équilibre si '=β X_t 0. La plupart du temps, cet équilibre n’est pas atteint et la quantité z X t t = β' est appelée erreur d’équilibre. Harris (1995) explique que le concept de cointégration correspond à l’existence d’un équilibre de long terme vers lequel le système économique converge dans le temps. Tavéra (1999) associe aussi la cointégration au concept de convergence du système économique vers une situation finale qui est un point d’équilibre du système. En plus de la convergence vers un équilibre, la cointégration permet aussi d’analyser la stabilité de l’équilibre définie comme la propriété d’un système à revenir vers cet équilibre lorsqu’il s’en écarte.

La cointégration fractionnaire permet, comme la cointégration traditionnelle, de déterminer si un équilibre de long terme existe (appelé relation de long terme). Mais elle analyse de manière plus fine comment réagit le système économique lorsqu’il s’écarte (sous l’influence d’un choc exogène) de son équilibre de long terme. En effet, le comportement du système économique à la suite d’un choc exogène va dépendre du degré d’intégration de la relation de long terme (qui mesure l’écart du système à son sentier d’équilibre). O r la cointégration fractionnaire autorise le degré de z_t d’être fractionnaire ou entier (contrairement à la cointégration usuelle qui suppose que z_t est I(0)). Ainsi, lorsque z_t est I(0), la vitesse de retour à l’équilibre est normale, le processus est stationnaire et à mémoire courte. Lorsque z_t est I(d), avec 0 1 2< <d, la vitesse de retour à l’équilibre est plus lente, le processus est stationnaire et à mémoire longue. Lorsque z_t est I(d) avec d <0, le processus est anti-persistant et oscille autour de sa moyenne d’équilibre.

po ur tou t t T=1 2, ,...,, et T le nomb re d’observations, où X s i i t t t t = - '( , , ,( ) )Ï€ Ï€ est * t -₁ le vecteur de processus stochastiques, D_t un vecteur de l variables indicatrices représentant l’occurrence des réalignements bilatéraux, m un terme constant et ε_t un processus indépendant, identiquement distribué de moyenne nulle et de variance σ_ε2. Le terme constant m peut se décomposer comme suit : m = +_^ αβ α γ., où α_^ est une matrice de 0 dimension n n r× -( ), orthogonale aux colonnes de α et telle que α α β ^ =0, un vecteur r ×1, et γun ₀ vecteur ( )n r n- ×. La relation (8) devient :

Dans cette décomposition, β est l’ordonnée à ₀ l’origine dans la relation de cointégration, et γest un vecteur de pentes des ( )n r- tend ances stochastiques inclus dans la dynamique de court terme. Si le terme constant est contraint, m = 'αβ, ₀ alors les ( )n r- dérives sont annu lées.

L’introduction de variables indicatrices dans le modèle via la matrice D_t modifie la distribution asymptotique des tests du ratio de vraisemblance (LR) qui permettent de déterminer le rang de cointégration r du modèle et d’estimer les paramètres du modèle. Johansen et Nielsen (1993) proposent différentes distributions asymptotiques de ces tests pour des modèle ayant différentes spécification de variables indicatrices. Toutes ces distributions sont non standard et dépendent la plupart du temps de mouvements browniens. Ils fournissent aussi un logiciel de simulation de ces distributions (le logiciel Disco) qui permet de calculer les valeurs critiques des tests LR pour différentes spécifications de variables indicatrices linéaires par morceaux. Le rang de cointégration r correspond au nombre de contraintes imposées à X_t. Si βest de dimension n r×, alors il y aura r relations de cointégration de long terme et ( )n r- tendances stochastiques. Comme nous l’avons vu dans la présentation de la méthode de cointégration (fractionnaire ou usuelle), la relation de cointégration z X t t = 'β doit être intégrée stationnaire de degré inférieur à celui des variables de X_t.

Dans notre analyse de la convergence au sens de Maastricht, c’est précisément la relation d’équilibre de long terme z_t qui nous intéresse. Pour les trois groupes de pays considérés (France, Italie et Pays-Bas vis-à-vis de l’Allemange), s’il existe un équilibre de long terme (i.e. au moins une relation de cointégration, r=1) entre les variables de X_t (à savoir le taux de change nominal, l’inflation nationale, l’inflation allemande et le différentiel de taux d’intérêt), alors leurs dynamiques de long terme sont liées par la relation suivante :

Si le coefficient estimé $β₁ est nul, après normalisation par $β₂, l’équation devient :

Dans ce cas, la convergence au sens de Maastricht a eu lieu :

La cointégration permet, d’une part, de déterminer s’il existe une ou plusieurs relations d’équilibre de long terme entre ces variables et, d’autre part, d’estimer les coefficients $ $θ β₂ = et $ $θ β * =₃ de cette relation de long terme. Cette méthode permet aussi une analyse de la dynamique de court terme de ces mêmes variables puisqu’elles estiment les coefficients de court terme associés à ces variables.

Une fois le rang de cointégration déterminé au moyen du test de la trace et les coefficients de βet α estimés, il faut s’assurer que la relation de cointégration z X - = 'β est stationnaire, t t -1 1 intégrée de rang réduit par rapport aux variables X_t.

Pour ce faire, nous avons choisi d’estimer le degré d’intégration d_z de la relation de long terme z_t au moyen de trois méthodes fractionnaires : la statistique R/S modifiée de Lo (1991), l’estimateur de Geweke et Porter-Hudak avec un périodogramme lissé (Reisen, 1994) et l’estimateur local du maximum de vraisemblance de Robinson (1995). La définition des processus fractionnaires ainsi que l’exposé des méthodes d’estimations citées ci-dessus sont présentées dans l’encadré ci-dessous.

Nous discutons dans le paragraphe suivant de la pertinence de nos choix en matière de méthode d’estimation fractionnaire.

Il vaut donc mieux estimer directement le degré d’intégration des résidus cointégrants. Pour cela, nous avons recours à trois méthodes fractionnaires non-paramétriques. En effet, lorsque la forme du PGD est inconnue, l’estimation du degré d’intégration par les méthodes non-paramétriques est p lus pu issan te que par des méthodes paramétriques. Taqqu et Teverovsky (1996) réalisent une comparaison entre différents estimateurs fractionnaires avec et sans parties autorégressive et moyenne mobile, avec variance infinie et variance finie, avec des perturbations gaussiennes et non-gaussiennes. Ils déterminent que les estimateurs de d sont moins performants lorsque le degré d’intégration est estimé avec une dynamique de court terme (parties AR et MA) et sont aussi bons lorsque la variance des innovations est infinie et lorsque les innovations sont non gaussiennes. Leurs rés ultats in diquent que lorsque la forme paramétrique des séries temporelles est connue, l’estimateur du maximum de vraisemblance de Whittle donne les meilleurs résultats. Mais ceci n’est plus vrai lorsque le PGD de la série est inconnu. Dans ce cas, le meilleur estimateur est celui du maximum de vraisemblance local de Whittle introduit par Robinson. Un estimateur qui donne aussi de bons résultats lorsque le PGD est inconnu est celui du périodogramme (GPH) car il obtient de meilleures performances que les autres estimateurs quand on s’écarte de la série idéale (i.e. variance infinie, innovations non gaussiennes, dynamique de court terme). Cependant leurs résultats ne tiennent que lorsque la taille de l’échantillon est très grande. Kurpiel et Marimoutou (2000) réalisent une étude comparative de différents estimateurs du degré d’intégration fractionnaire des séries en considérant différentes tailles d’échantillon. Leurs résultats indiquent qu’en petit échantillon (i.e. 64 observations) le test non paramétrique de Robinson reste puissant.

Depuis le troisième trimestre de 1979, l’Allemagne, la France, l’Italie et les Pays-Bas participent au Mécanisme de Change du SME. Durant cette période, de nombreux réalignements officiels des taux bilatéraux ont eu lieu : nous les modéliserons par des variables indicatrices. Il y aura autant de variables indicatrices que de réalignements bilatéraux entre deux pays. Pour l’Italie, qui est sortie au quatrième trimestre de 1992 du MCE, nous considérons l’échantillon entier, en rajoutant une variable indicatrice à partir de cette date. Concernant les Pays-Bas, le taux de change Florin/DM étant très volatil au début de la période, l’étude commencera en 1983 :2.

Tableau 1
dates et amplitudes des réalignements bilatéraux

Le taux de change Lire/DM a subi de nombreux réalignements. Lorsque les dates de réalignements consécutifs sont très proches, nous ne construirons qu’une seule variable indicatrice pour les réalignements considérés.

La méthode de cointégration de Johansen et Juselius (1991) que nous utilisons nécessite un processus vectoriel non-stationnaire. En conséquence, nous réalisons deux types de tests de stationnarité complémentaires sur les variables impliquées dans la relation de cointégration.

Le test de KPSS teste l’hypothèse nulle de stationnarité avec mémoire courte (I(0)) de la variable contre des hypothèses alternatives de mémoire longue stationnaire ou non-stationnaire (Lee et Schmidt, 1996) et/ou de mémoire infinie (processus intégrés d’ordre entier).

Pour corroborer les résultats et obtenir une plus grande précision, nous estimons le degré de différenciation fractionnaire par la méthode de Geweke et Porter-Hudak lissée en utilisant les fenêtres de Parzen.

L’analyse du tableau 2 amène aux conclusions suivantes :

Tableau 2
détermination du rang d’intégration des variables (tests KPSS et GPH)

Puisque les indices de prix sont I(2), nous étudierons l’hypothèse de PPA relative qui fait intervenir les taux d’inflation (I(1) par construction). Nous pouvons donc les inclure dans un VECM avec le différentiel d’intérêt et le taux de change.

Si $β₁ 0=, et si

et

alors la convergence monétaire au sens de Maastricht est vérifiée.

Si de plus,

et

alors les hypothèses de PPA et de PINC sont vérifiées. Quand ce sera possible, nous testerons ces hypothèses en contraignant les coefficients de la relation de long terme du modèle VECM.

Dans le cas franco-allemand, la matrice D_t du modèle VECM (équation 8) contient les 5 variables indicatrices représentant les réalignements sur la période étudiée, plus une indicatrice représentant la réunification des deux Allemagne en 1991, soit D d d d d d dall t t =( , , , , , ). L’analyse t t t t t1 2 3 4 5 du rang de cointégration (deuxième partie du tableau ci-dessus) indique qu’il n’y a qu’une seule relation de long terme.

Concernant l’Italie vis-à-vis de l’Allemagne, la matrice D_t contient les 8 variables indicatrices représentant les réalignements sur la période étudiée, plus une indicatrice représentant la sortie de la lire italienne du mécanisme de change européen. Nous avons rajouté des indicatrices impulsionnelles pour tenir compte de la présence de mouvements aberrants dans l’inflation italienne. Les tests de la trace et de la valeur propre maximale présentés dans la troisième partie du tableau 3 indiquent que le modèle supporte deux relations de cointégration.

Tableau 3
analyse du rang de cointégration

Les résultats présentés dans le tableau 4 ci-dessus sont les coefficients $βestimés de la relation de long terme z X - = 'β, ainsi que leurs pondérations $α t t -1 1 équation du VECM par équation du VECM.

Concernant la relation néerlando-allemande, le coefficient de cointégration associé au taux de change est proche de 0 et les coefficients $βassociés aux taux d’inflation semblent être égaux en valeur absolue. D’autre part, les statistiques de Student (entre parenthèses) des coefficients de pondération indiquent une possible existence d’éxogénéité faible concernant le taux de change et le différentiel de taux d’intérêt. Nous testerons dans le tableau suivant ces hypothèses.

Tableau 4
vecteurs cointégrants et pondérations associées

Concernant la relation franco-allemande, le coefficient de cointégration associé au taux de change est aussi proche de 0. Il faut donc tester l’exclusion de cette variable dans la relation de long terme. Contrairement au couple de pays précédent, les coefficients associés aux taux d’inflation, bien que tendant l’un vers l’autre, ne sont pas égaux. La statistique du t de Student (entre parenthèses) du coefficient de pondérations $α indique l’existence ₁ d’une exogénéité faible du taux de change. Nous testons toutes ces contraintes dans le tableau suivant.

Dans ce tableau, l’hypothèse nulle de nullité du coefficient $β₁ associé au taux de change nominal implique une relation de long terme de la forme suivante :

La seconde hypothèse testée (nullité de la pondération αou ) implique, si elle est vérifiée, que la 1 4 relation de cointégration n’influence pas la dynamique de court terme du taux de change (pour H_{0 1} 0 : α = ), ni celle du différentiel de taux d’intérêt (pour H₁ 0 : α α= = ). Enfin, la _{0 4} dernière hypothèse testée d’égalité des coefficients associés aux taux d’inflation (hypothèse de PPA relative forte) implique que le modèle est de la forme suivante :

Concernant le test d’hypothèse de nullité du coefficient associé au taux de change Florin néerlandais/Mark allemand, la p-value étant de 82 %, l’hypothèse nulle n’est pas rejetée. Le taux de change en niveau est exclu de la relation de cointégration, ce qui est en accord avec la théorie. En effet, seuls les taux d’inflation et le différentiel de taux d’intérêt sont impliqués dans la relation (10). L’estimation de la relation de long terme sous cette contrainte est présentée dans la première colonne du tableau 4. Il semble que la PPA relative soit respectée car les coefficients $βassociés aux taux d’inflation sont égaux en valeur absolue à 1. La relation de PINC intervient dans la relation de long terme sous forme atténuée puisque la semi-élasticité au différentiel de taux est de 0,514.

Tableau 5
tests d’homogénéité

Concernant le test de cette même hypothèse pour le couple France-Allemagne, la p-value associée étant de 45 %, l’hypothèse nulle ne peut pas être rejetée. Le taux de change n’apparaît donc pas dans la relation de long terme conformément à la relation économique (6). Les coefficients associés aux taux d’inflation et au différentiel de taux d’intérêt ont les signes attendus (conformément à la théorie économique). Par contre, les coefficients liés aux taux d’inflation, bien que proches, ne sont pas égaux.

Sous cette contrainte, nous testons l’hypothèse nulle suivante : H₁ 0 : α α= =, pour les Pays-Bas _{0 4} vis-à-vis de l’Allemagne. La p-value étant de 74 %, cette hypothèse n’est pas rejetée. La relation de cointégration explique uniquement le comportement du taux d’inflation néerlandais et du taux d’inflation allemand. Elle n’entre pas dans les équations du taux de change et du différentiel de taux d’intérêt. Pour la France vis-à-vis de l’Allemagne, nous testons uniquement la contrainte H 0 : α =. La p-value _{0 1} étant de 25 %, nous ne pouvons pas rejeter cette hypothèse. Le taux de change est donc faiblement exogène : la relation de long terme n’explique pas les variations de taux de change. Ces résultats renforcent notre conviction selon laquelle les relations de PPA relative et de PINC dans un système de changes fixes mais ajustables ne déterminent plus les variations du taux de change, mais plutôt la dépendance de l’inflation nationale à l’inflation importée et au différentiel d’intérêt.

Pour le couple néerlando-allemand, nous constatons à ce stade de notre analyse que le coefficient associé à l’inflation étrangère est quasiment égal à -1 et que celui associé au différentiel de taux d’intérêt est inférieur à 1. Nous concluons que la convergence entre les variables monétaires “maastrichtiennes” a eu lieu.

Pour aller plus loin, nous testons l’égalité des coefficients des taux d’inflation (en conservant les contraintes précédentes). La p-value étant de 79 %, l’hypothèse n’est pas rejetée. La PPA relative entre les Pays-Bas et l’Allemagne est acceptée. De plus, étant donné que le coefficient associé au différentiel d’intérêt est négatif, nous acceptons aussi l’hypothèse de parité d’intérêt.

Pour le couple franco-allemand, étant donné que le coefficient associé à l’inflation étrangère est positif et tend vers 1 et que le coefficient lié au différentiel de taux est positif et inférieur à 1, nous estimons que la conv ergen ce des critères mon étaires “maastrichtiens” a eu lieu. En fait, “l’éloignement” de 1 du coefficient lié à l’inflation étrangère peut provenir du fait que le processus de convergence n’est pas complètement achevé.

Bien que les coefficients des variables aient les signes attendus, la restriction d’égalité des coefficients θ θ=^* a été rejetée pour la France vis-à-vis de l’Allemagne. En conséquence, nous rejetons l’hypothèse de PPA relative. Le rejet de la PPA pourrait provenir de la crise du SME en 1993 qui a plus durement touché la France que les Pays-Bas vis-à-vis de l’Allemagne.

Remarque : concernant l’Italie vis-à-vis de l’Allemagne, les deux relations de cointégration obtenues sont loin de ressembler à des équations de détermination de l’inflation nationale, car les coefficients n’ont ni les signes, ni les amplitudes attendues. De plus, l’estimation de ces coefficients est troublée par la non-normalité des résidus de la première équation du VECM (voir tableau A3 en annexe).

Pour tous les pays considérés, l’estimation du degré d’intégration de la relation de long terme par différentes méthodes ne donne pas de consensus quant à la valeur de d. Toutefois, la méthode de Robinson étant la plus puissante en petit échantillon (Kurpiel et Marimoutou, 2000), nous nous baserons sur ce résultat pour conclure quant à la vitesse de retour vers l’équilibre après un choc.

Tableau 6
estimation du degré d’intégration de la relation de cointégration

Dans le cas néerlando-allemand, la méthode de Robinson indique que - < <0 224 0 330, $,d : la relation de long terme contrainte est stationnaire à mémoire courte. La statistique de test KPSS appliquée à cette relation de long terme corrobore ce résultat [1]. Après un choc non anticipé, le retour vers l’équilibre de long terme sera rapide.

Con cern ant la relation de cointégratio n franco-allemande, les tests de Robinson et de GPH lissé sont cohérents entre eux quant à l’estimation du degré d’intégration : 0 212 0 584, $,< <d. La relation de cointégration est stationnaire à mémoire longue. Suite à un choc temporaire non anticipé, le retour vers l’équilibre de long terme sera lent.

Concernant l’estimation du degré d’intégration des deux relations de long terme italo-allemandes, d’après les tests de Robinson et du GPH lissé (tableau 6), celles-ci ne sont pas stationnaires. Cette conclusion induit un doute quant à la réalisation de la cointégration entre les variables du modèle.

Concernant les Pays-Bas vis-à-vis de l’Allemagne, la relation de long terme (ci-dessous) indique que l’élasticité du taux d’inflation allemand est de 1 : la PPA relative n’est pas rejetée. La parité d’intérêt est inclue dans la relation de long terme. Le taux de change en niveau n’apparaît pas dans la relation.

Une hausse (respect. baisse) de l’inflation allemande entraînera une hausse (respect. baisse) dans la même proportion de l’inflation néerlandaise à long terme. Parcontre, une variation du différentiel d’intérêt sera suivie par une variation de même sens mais moins que proportionnelle (de moitié) de l’inflation néerlandaise. Nos résultats reflètent bien le lien étroit existant entre les Pays-Bas et l’Allemagne. Les Pays-Bas ont depuis longtemps renoncé à l’indépendance de leur politique monétaire, en s’alignant sur la politique de taux de change et de taux d’intérêt de l’Allemagne. L’intégration des Pays-Bas dans une union monétaire dont le pays phare est initialement l’Allemagne ne devrait pas engendrer de problème quant à la stabilisation de l’inflation par une politique de gestion des taux d’intérêt dans la mesure où un choc sur la relation d’équilibre de long terme liant ces variables se résorbe rapidement.

Concernant la France vis-à-vis de l’Allemagne, l’élasticité du taux d’inflation allemand au taux d’inflation français est de 0,722 : unebaisse de 1 % de l’inflation allemande entraînera une baisse de 0,7 % du taux d’inflation français. La semi-élasticité du différentiel d’intérêt au taux d’inflation français est plus faible : une variation de 10 % du différentiel d’intérêt entraîne une variation de même sens de 4 % du taux d’inflation français.

Nos résultats indiquent que, depuis le début du SME, il y a bien eu convergence monétaire au sens de Maastricht entre l’Allemagne et la France, pays qui constituent aujourd’hui le noyau dur de l’UME. Toutefois, comme l’indiquent les tests de mémoire longue, le retour vers l’équilibre de long terme à la suite d’un choc est lent. Contrairement aux attentes théoriques, les coefficients associés aux inflations ne sont pas égaux. Ceci s’explique par le fait que l’écart de taux d’inflation franco-allemand a été plus durable sur la période d’étude (comparé aux résultats néerlando-allemand), témoignant d’une divergence plus persistante des politiques monétaires.

Les innovations apportées par notre papier sont les suivantes. Tout d’abord, nous précisons la définition de la cointégration fractionnaire qui permet d’analyser plus finement la dynamique de retour à l’équilibre de long terme des séries économiques. De plus, nous utilisons la méthode multivariée de Johansen et Juselius qui n’impose aucune relation économique entre les variables a priori. Enfin, nous estimons directement le degré d’intégration de la relation de long terme. Nous évitons ainsi les écueils des tests de racine unitaire ou de stationnarité à mémoire courte, qui peuvent aboutir à tort au rejet ou à l’acceptation de la cointégration.

Nous concluons que la convergence monétaire a eu lieu entre les Pays-Bas et l’Allemagne. Cette convergence se caractérise par la réalisation des relations de la PPA relative et de la PINC entre ces deux pays depuis la création du MCE. Concernant la France vis-à-vis de l’Allemagne, la convergence monétaire a eu lieu, mais elle ne vérifie pas les relations de PPA et de PINC bien qu’elle s’en approche. Nos résultats témoignent du fait que l’objectif d’un taux d’inflation européen faible passe bien par le contrôle du différentiel d’inflation et du différentiel d’intérêt, variables qui constituent les critères de Maastricht. Il y a donc bien eu convergence au sens de Maastricht entre ces deux pays et l’Allemagne pendant la période précédant la création de l’UME. Ces pays sont donc des candidats potentiels à l’UME. Et ceci d’autant plus qu’un choc sur la relation d’équilibre (i.e. de convergence) se résorbe rapidement pour les Pays-Bas, comme en témoigne la stationnarité à mémoire courte de la relation de cointégration. Pour la France vis-à-vis de l’Allemagne, bien que le retour vers l’équilibre de long terme à la suite d’un choc soit plus lent (la relation de long terme étant stationnaire, cointégrée fractionnaire), elle reste un candidat potentiel admissible. Par contre, entre l’Italie et l’Allemagne, la convergence n’a toujours pas eu lieu, et les hypothèses de PPA et de PINC sont rejetées.

Dans la mesure où les économies européennes sont intégrées entre elles ( et non pas uniquement 2 à 2 ), une perspective logique de cette étude serait de déterminer, dans un modèle de PPA et de PINC multivarié entre tous les pays membres de l’UME, la part de l’inflation nationale imputable aux taux d’inflation et aux différentiels d’intérêt des pays européens partenaires.

Tableau A1
tests de bonne spécification des résidus des équations du VECM

France vis-à-vis de l’Allemagne

Tableau 2
tests de bonne spécification des résidus des équations du VECM

Italie vis-à-vis de l’Allemagne

Tableau A3
tests de bonne spécification des résidus des équations du VECM