Vous consultezInvestissement corporel et coût du financement externe : identification de différents régimes et rôle du crédit-bail

AuteurJean-Christophe Teurlai[(*] [(*] Université de Paris XII, ERUDITE, CREDOC, Département...
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Cet article a été pour partie réalisé au Centre de recherche de la Banque de France. Je remercie vivement J.B. Chatelain pour ses nombreux conseils ainsi que les rapporteurs anonymes pour leurs remarques constructives. Je reste néanmoins seul responsable des erreurs ou des imprécisions qui pourraient subsister.

Un modèle d’investissement dans le cas de marchés imparfaits

Le modèle

6 Dans le modèle néoclassique standard, les dirigeants d’une entreprise sont supposés agir dans l’intérêt des actionnaires en maximisant leur richesse ou, de façon équivalente, la valeur de marché de la firme. La détermination de cette dernière constitue donc le point de départ de l’analyse du comportement d’investissement. Elle résulte d’une condition d’arbitrage sur le marché des capitaux, qui porte sur la comparaison entre le rendement après impôt de l’action de la firme et d’un investissement alternatif. Le rendement d’une action dépend des éventuelles plus-values en capital et des dividendes versés par la firme. Dans le modèle néoclassique, les actionnaires – comme les dirigeants de l’entreprise – sont supposés neutres vis-à-vis du risque. À l’équilibre, si les actionnaires de la firme se contentent de détenir leurs parts, le rendement d’une action doit être égal à ( )1− m r t t, c’est-à-dire au taux de rendement nominal des obligations sans risque ( rt ) entre la date t et t +1, diminué d’un prélèvement fiscal d’un montant m r t t (où mt est le taux d’imposition sur les dividendes à la date t)[3] [3] L’intégration de la fiscalité est dérivée des travaux...
suite :

Vit est la valeur de marché de la firme i l’année t, et ct le taux d’imposition des gains en capital en vigueur l’année t. θt représente la part des dividendes reçus par les actionnaires à la date t quand la firme distribue une unité de profit après impôt. Enfin, E D t i t, +1 représente l’anticipation formée par la firme i, à la date t, de la valeur du dividende D à la date t +1.

7 La résolution de la condition d’arbitrage vers le futur donne la valeur de marché (à la date initiale 0) que doit maximiser la firme :

où βt est le facteur d’actualisation entre deux périodes, soit :

et ψ θ t t t t m c=− −( ) / ( )1 1 est le “coin fiscal” qui mesure l’avantage relatif que le système fiscal procure aux dividendes par rapport aux gains en capital (et vice versa).

8 L’entrepreneur de la firme i maximise la valeur présente des dividendes à la date t sous les six contraintes suivantes :

• La firme doit assurer l’équilibre entre ses emplois et ses ressources :
  
  avec :
  it=le profit net de la firme i à la période t,
  Lit=les effectifs employés par la firme i à la date t,
  wt=le taux de salaire nominal,
  PstI=le prix sectoriel du bien d’équipement,
  Pit=le prix de la production del’entreprise i l’année t,=le taux d’imposition des profits,
  iit=le taux d’intérêt nominal de la dette facturé à l’entreprise i l’année t,
  Bit,−1=le stock de dette totale (y compris le crédit-bail) de la firme i en début de période,
  Iit=l’investissement corporel total (y compris le crédit-bail) de la firme i à la date t,
  Kit=le stock decapital total (y compris le crédit-bail) de la firme i en fin de période t,
  F (.)=la fonction de production ( , )F FK KK > <0 0,
  G (.)=la fonction de coûts d’ajustement.
• L’évolution du stock de capital est retracée par une loi d’accumulation de la forme :
  
• La firme ne peut s’endetter indéfiniment :
  
• Chaque firme est supposée confrontée à une courbe d’offre de crédit élastique, connue par elle (voir Barran et Peeters, 1998, pour une approche similaire)[4] [4] Voir également Estrada et Vallès (1995) et Jaramillo,...
  suite. Le taux d’intérêt nominal de la dette ( )i incorpore une prime d’agence, payée au-dessus it du taux sans risque ( )rt, supposée différente selon que l’entreprise utilise ou non du crédit-bail pour financer ses investissements. Celle-ci résulte de problèmes de sélection adverse et reflète le risque du projet évalué ex ante par le prêteur. Elle dépend positivement de l’endettement total d’une entreprise et négativement de son stock de capital hors crédit-bail (utilisé en garantie) :
  
  où ΓitCB=1 si l’entreprise i recourt au crédit-bail l’année t pour financer une partie de ses investissements et 0 sinon. ΩitCB correspond à la prime du régime avec crédit-bail et ΩitNCB à celle du régime sans crédit-bail. KitNCB représente le stock de capital productif de l’entreprise diminué de la valeur des actifs acquis (ou en cours d’acquisition) par leasing.
  Le crédit-bail est en effet considéré comme un moyen de financement complémentaire au crédit bancaire “classique”. Plutôt privilégié par les entreprises fortement endettées et/ou présentant peu ou pas de garanties, le crédit-bail permet de compléter des programmes d’investissement qu’il serait plus coûteux de financer par du crédit “classique” (De Bodt et alii, 1996; Sharp et Nguyen, 1995). Cette hypothèse est principalement justifiée par la spécificité juridique du crédit-bail. En effet, le bailleur ayant la propriété juridique du bien loué, le crédit-bail est moins risqué qu’un contrat de prêt « classique » lorsque la firme contractante fait défaut. En conséquence, les coûts de faillite attendus par le bailleur sont inférieurs à ceux attendus par le banquier “classique”, ce qui réduit les coûts d’agence. En outre, dans un contrat de crédit-bail, les fonds engagés par l’intermédiaire financier sont directement alloués à l’achat de l’immobilisation dont le choix incombe à l’entreprise. Cette forme spécifique de contrat permet ainsi de mieux maîtriser le risque ex ante, mais aussi ex post du projet financé. En particulier, elle force les gestionnaires de l’entreprise à révéler la nature exacte de leurs projets d’investissement (ce qui limite les problèmes de sélection adverse) et évite également d’éventuels détournements de fonds au profit de projets plus risqués mais plus rentables (phénomène d’aléa moral).
• L’apparition de tels comportements opportunistes peut en effet être observée sur le marché du crédit “classique” si le taux d’intérêt de la dette ne permet pas une discrimination optimale entre les risques. Une augmentation des taux d’intérêt sur les prêts peut en effet inciter les emprunteurs les moins risqués à quitter le marché du crédit et attirer des candidats avec des projets d’investissement aux rendements élevés mais présentant des risques importants. Ce type de comportement a pour conséquence la dégradation du portefeuille et la diminution du profit du prêteur. Celui-ci choisira donc de rationner son offre de crédit, plutôt que d’augmenter indéfiniment le coût du crédit (Stiglitz et Weiss, 1981). Pareil enchaînement n’est évidemment pas répliquable au marché du crédit-bail, puisque qu’un contrat de crédit-bail permet au bailleur, non seulement de s’assurer que le projet d’investissement est bien compatible avec ses intérêts, mais également de récupérer le bien loué en cas de défaillance de l’entreprise. Pour autant, le marché du crédit-bail n’échappe pas au phénomène du rationnement. À cet égard, le début des années 1990 marque pour la France un véritable tournant. En effet, la mauvaise conjoncture de cette époque a favorisé la faillite d’entreprises adeptes du crédit-bail et posé de ce fait un certain nombre de difficultés aux institutions financières en charge de la diffusion du produit. Ces dernières ont eu de plus en plus de mal à recouvrer leurs créances et à faire valoir leur droit de propriété juridique. En outre, les biens récupérés à la suite d’une liquidation judiciaire avaient souvent subi une dépréciation sévère. Face à ces difficultés, les établissements de crédit-bail ont resserré leurs critères d’évaluation des risques clients et rationné la production du crédit-bail.
  Finalement, afin de tenir compte du phénomène de rationnement sur le marché du crédit au sens large (i.e. y compris le marché du crédit-bail), nous supposons l’existence d’un plafond d’endettement Bit*, fixé de manière exogène (Whited, 1992), qui limite la possibilité de financement par emprunt[5] [5] L’exogénéité du plafond d’endettement ne signifie...
  suite :
  
• La firme nepeut pas verserde dividendes négatifs :
  
  La trajectoire optimale d’investissement de la firme est ensuite déduite des conditions du premier ordre sur le capital Kit et la dette Bit (voir encadré ) :
  
  avecβc qui représente le taux d’actualisation corrigé it et µ l’inverse du taux de marge, la firme étant supposée évoluer sur un marché où la concurrence monopolistique prévaut.
  Cette équation d’Euler exprime la condition d’arbitrage intertemporelle d’une entreprise qui investit. En tout point de sa trajectoire optimale d’investissement, une firme est indifférente entre investir aujourd’hui ou demain, puisque le coût marginal d’une unité supplémentaire de capital en t doit être égal à celui de la période t +1.

La spécification du modèle

En l’absence de rationnement du crédit

9 Pour obtenir un modèle testable par l’économétrie, il est tout d’abord nécessaire de définir la productivité marginale du capital. Si l’on suppose que la fonction de production est homogène de degré un en Kit et en Lit,+1, on peut écrire :

Il est également nécessaire de spécifier la fonction de coûts d’ajustement G. Pour cela, nous avons retenu, à l’instar de Whited (1998), une forme polynomiale peu restrictive, qui présente les mêmes propriétés d’homogénéitéquela forme quadratique usuelle[6] [6] Traditionnellement, la fonction de coûts d’ajustement...
suite :

Nous avons ensuite paramétré la fonction de coût d’agence correspo ndant à un régime d’investissement avec crédit-bail ( )Γ Ω itCB itCB it B et sans crédit-bail(( ) )1 −Γ Ω itCB itNCB it B. Dans le premier cas, la prime d’agenceΓ Ω itCB itCB qui vient s’ajouter au taux d’intérêt sans risque est supposée de la façon suivante :

où ϕ 0> et ϕ ≥ 0 sont des paramètres à estimer. 1CB BitNCB représente le stock de dette financière hors crédit-bail et BitCB le stock de dette en crédit-bail (nous avons donc B B B it itBCB itCB=+ ).

Encadré : les conditions du premier ordre
En notant λtz les multiplicateurs de Lagrange associés à chacune des contraintes z, on peut écrire le lagrangien du programme d’optimisation dynamique de la valeur de marché de la firme dans le cas d’un plafond d’endettement exogène :

Les conditions d’optimalité par rapport à l’emploi Lit, au capital Kit (équation d’Euler) et à la dette Bit s’écrivent :

où µ est l’inverse du taux de marge :

et ε l’élasticité de la demande par rapport aux prix

La condition marginale sur la dette permet de calculer un terme d’actualisation pondéré par les multiplicateurs de Lagrange sur les dividendes (et le coin fiscal). Nous l’appellerons “taux d’actualisation corrigé”, noté βitc, et défini par :

Cette équation indique que le coût marginal de la dette doit être égal au coût d’opportunité d’un financement par fonds propres. En l’absence d’imperfections financières, l’entreprise ne subit pas de coût d’agence ( / )∂ ∂i B B it it it=0, ni de rationnement du crédit ( )λitB=0, et distribue des dividendes en t et titDitD +==+ 1 0 1 ( ), λ λ. On retrouve alors le cas néoclassique standard, où l’entreprise est indifférente entre un financement par fonds propres et un financement par endettement. En présence d’imperfections financières, il est possible de distinguer plusieurs cas selon les valeurs prises par les différents multiplicateurs. Si l’on suppose que la fiscalité évolue peu entre deux périodes (ψ ψ t t ≈+1 ), une entreprise qui anticipe un relâchement de sa contrainte sur les dividendes ( [ ]), ψ λ ψ λ t itD t t i tD E+ > + + +1 1 va percevoir une augmentation du coût d’opportunité d’un financement par les fonds propres et accroître son recours à l’endettement jusqu’au point où les coûts marginaux s’égalisent. Lorsque la contrainte de rationnement est saturée ( )λitB > 0, l’entreprise ne peut alors s’endetter que dans la limite de son plafond d’endettement, et le terme λitB, qui mesure l’intensité de la contrainte, correspond à l’augmentation de la valeur présente de la firme si la contrainte pouvait être relâchée d’une unité. À l’inverse, si l’entreprise s’attend à un durcissement de sa contrainte sur les dividendes ( [ ]), ψ λ ψ λ t itD t t i tD E+ < + + +1 1, elle va réduire son recours à l’endettement, afin d’éviter d’avoir à rembourser des emprunts à la période suivante, lorsque sa situation financière se sera dégradée. Dans ce cas, la contrainte d’endettement ne peut être saturée et λitB vaut zéro.

10 Dans le deuxième cas, la prime d’agence ( )1−Γ Ω itCB itNCB est supposée de la forme :

avec ϕ1 0>.

11 Ainsi, lorsque la contrainte d’endettement n’est pas saturée ( )λitB=0, le taux d’actualisation corrigé (qui exprime la condition marginale sur la dette, voir encadré 1) s’écrit[7] [7] Le détail des calculs du taux d’actualisation corrigé...
suite :

En principe, si l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail est bien vérifiée, on devrait avoir une hiérarchie dans les primes d’agence, telle que :

et

avec ϕ ϕ 0 1 0 0> >, et ϕCB ≥ 0

12 En effet, dans le régime avec crédit-bail, les entreprises commencent par prendre de la dette “classique”, puis complètent leurfinancement par du crédit-bail dès lors que les primes marginales vérifient la relation suivante :

Dans le régime sans crédit-bail, les entreprises ne sont pas incitées à financer leur investissement par du crédit-bail puisque la prime marginale associée à la dette “classique” est inférieure à celle du régime alternatif :

Notons qu’une illustration graphique des différents régimes d’investissement est fournie en quatrième section de l’annexe.

13 Finalement, si l’on suppose une covariance constante entre le terme EttitD [ ], ψ λ + + + 1 1 et les autres variables datées t +1, l’équation testée est obtenue en remplaçant ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂F K G K G i K/ , / , / , /Ι it it it it et βc par leur expression dans l’équation d’Euler du it capital (9). Si l’on suppose en outre que les anticipations des dirigeants sont rationnelles, l’observation X peut être substituée à son it,+1 anticipation inobservable E X t [ ]. Ainsi, le i t, +1 modèle peut être écrit sous une forme estimable qui tient compte de l’erreurd’anticipation des agents[8] [8] Avecsuite :

Par hypothèse d’anticipations rationnelles, l’erreur εit,+1 est supposée orthogonale à l’ensemble informationnel connu à la date t. Par ailleurs, nous avons introduit un effet fixe individuel spécifique à chaque firme fi et un effet spécifique temporel dt.

En présence de rationnement du crédit

14 En présence de rationnement du crédit, le multiplicateur λitB est strictement positif. Ainsi, le taux d’actualisation corrigé (qui exprime la condition marginale sur la dette, voir encadré) s’écrit :

Le taux d’actualisation corrigé βc ne peut être it mesuré directement, car il dépend d’une variable inobservable Λ qui correspond à la prime du it rationnement du crédit. Pour estimer l’équation (16), une solution proposée par Whited (1992) et développée par la suite dans de nombreux travaux empiriques (Hubbard, Kashyap et Whited, 1995 ; Barran et Peeters, 1998), consiste à paramétrer la prime de façon ad hoc par une fonction qui dépend de variables observables, comme les cash-flows et les charges d’intérêt.

15 La critique majeure adressée à ce type de formalisation réside dans le fait qu’elle s’écarte d’une forme structurelle (Chirinko, 1993 ; Whited, 1998) : il est a priori peu évident que les variables retenues pour paramétrer la prime soient effectivement celles que le modèle théorique suggère. Sur ce point, Chatelain (1998) a levé une partie de la critique, en montrant que la forme théorique de la prime Λ confirmait l’intuition de it Whited quant au choix des variables. Plus précisément, Chatelain (1998) a montré que la prime Λ est une fonction, notamment, des charges it d’intérêt rap portées au stock de capital [ ] /,,iB P K it s tI i t− −1 1 et du taux de profit CF K it i t /,−1. Malheureusement, le test de l’équation d’Euler avec la forme théorique de Λ est difficile à mettre en it œuvre, car la prime est une fonction dont les paramètres à estimer sont une combinaison non linéaire des paramètres structurels du modèle.

16 Une solution possible pour contourner ces difficultés est de tester de façon “indirecte” l’hypothèse nulle d’absence de rationnement du crédit par la méthode suggérée par Whited (1998). Pour cela, il suffit d’estimer l’équation (16) sous l’hypothèse Λ=0 et it de tester l’éventuelle omission des variables financières fonction de la prime Λ (soit le taux de it profit et les charges d’intérêt). Des précisions sur le test sont données dans la troisième partie.

Données utilisées, statistiques descriptives et méthode d’estimation

Les données

17 Les données utilisées proviennent des bilans annuels d’entreprises industrielles (soumises à l’impôt sur les sociétés) adhérant à la Centrale de Bilans de la Banque de France. Elles comprennent l’ensemble des informations contenues dans les feuillets fiscaux, ainsi que des données complémentaires concernant des domaines divers tels que le crédit-bail, les opérations de restructuration, etc. L’utilisation du crédit-bail et son retraitement constituent une originalité importante de nos données. En effet, dans la plupart des études emp iriques réalisées à partir de do nnées individuelles d’entreprises, le crédit-bail est ignoré (souvent faute d’information le concernant). Or il représente un mode de financement privilégié de l’investissement des PMI (Teurlai, 1999). La prise en compte du crédit-bail a nécessité le retraitement de l’information comptable traditionnelle. En particulier, nous avons considéré le crédit-bail comme un actif quelconque, financé par emprunt. Nous l’avons donc intégré dans la mesure du capital productif, de l’investissement, des cash-flows et de la dette. En revanche, le crédit-bail n’a pu être incorporé dans la mesure des charges d’intérêt, en raison de l’insuffisance de l’information disponible. Après avoir construit les différentes variables nécessaires à cette étude, nous avons éliminé les observations extrêmes ou douteuses et cylindré l’échantillon. Le panel ainsi obtenu est constitué de 4 025 entreprises continûment présentes entre 1988 et 1996[9] [9] Le programme informatique que nous avons utilisé pour ...
suite. La présentation détaillée des différentes étapes de la constitution de l’échantillon et de la construction des variables utilisées est donnée en deuxième et troisième sections de l’annexe.

Statistiques descriptives : les entreprises qui recourent au crédit-bail sont-elles différentes des autres ?

18 Une des hypothèses centrales de notre modèle est que les entreprises recourent au crédit-bail afin de compléter des programmes d’investissement qu’il serait plus coûteux de financer par du crédit “ classique”. Préalablement à tout test économétrique, une analyse descriptive simple devrait déjà nous donner quelques indications sur la pertinence de cette hypothèse. En effet, si cette dernière devait effectivement être privilégiée, les entreprises ayant recours au crédit-bail devraient être plus endettées que celles qui n’y ont pas recours, toutes choses égales par ailleurs. Le ratio d’endettement moyen (ou médian) des premières devrait être plus élevé que celui des secondes, et ce, que les dettes de location-financement soient ou non incluses dans les dettes financières. Par ailleurs, les entreprises adeptes du crédit-bail devraient être plus risquées et avoir une politique d’investissement active dont la rentabilité économique justifie le recours à cette forme de financement.

19 Pour comparer les deux profils d’entreprises, nous avons tenu compte du fait que notre modèle doit être estimé en différence première (cf. la méthode d’estimation). Plus précisément, nous avons supposé que l’indicatrice ΓCB vaut 1 lorsque les entreprises recourent deux années consécutives au crédit-bail et 0 sinon.

20 Comme l’indique le tableau 1, les entreprises adeptes du crédit-bail durant deux années consécutives représentent, chaque année, au moins 13,4% de la population totale[10] [10] Chaque variable a fait l’objet d’une analyse de la variance...
suite. Par ailleurs, plus de 32% de ces entreprises sont restées fidèles à ce mode de financement sur la période 1992-1996. A contrario, sur cette même période, plus de la moitié des entreprises de l’échantillon n’ont jamais fait appel au crédit-bail pour financer leur investissement.

21 La taille moyenne (et médiane) des entreprises qui recourent au crédit-bail deux années consécutives est sensiblement supérieure à celle du reste de la population. Apremière vue, ce résultat peut sembler surprenant puisqu’un grand nombre d’études empiriques ont montré que ce type de financement était largement privilégié par les TPI (moins de 20 salariés) et les PMI (20-499 salariés)[11] [11] Voir, par exemple, Julia (1994), Paulin et Reignier (1999),...
suite.

22 Néanmoins, s’il est vrai que le crédit-bail pèse fortement dans l’investissement global de ces entreprises, il reste que leurs fréquences d’intervention sur le marché s’avèrent nettement inférieures à celles des grandes entreprises (Teurlai, 1999). Ce résultat peut donc expliquer la forte représentation des grandes entreprises dans le régime d’investissement avec crédit-bail. En outre, comme le remarque Lobez (1987), “dans les g randes en treprises, les prog ramm es d’investissement correspondent souvent à une enveloppe budgétaire pluriannuelle permettant d’assurer l’équilibre financier à long terme de la firme. Le crédit-bail peut alors apparaître comme un moyen de financement complémentaire permettant de financer des projets d’investissement non budgétés mais dont la réalisation s’avère nécessaire ex-post (remplacement de matériels par exemple)”. Si l’on excepte l’année 1994, les entreprises adeptes du crédit-bail sont en moyenne moins capitalistiques que leurs homologues non (ou faiblement) utilisatrices, alors que la productivité moyenne du capital est sensiblement la même pour les deux profils d’entreprises (moyennes ombrées).

Tableau 1  - statistiques descriptives sur la période 1993-1996

23 Pour les autres ratios, les résultats plaident globalement en faveur de l’hypothèse de complémentarité. En effet, les entreprises qui recourent au crédit-bail deux années consécutives investissent au total bien plus quecelles n’employant pas ou peu ce mode de financement : le taux d’investissement total est, en moyenne sur la période, de 13,3% pour les premières (9,8% en médiane) contre 8,5% pour les secondes (6,2% en médiane). Par ailleurs, si l’on analyse la part de l’investissement en crédit-bail dans l’investissement total, on observe que le crédit-bail assure chaque année environ 35% de l’investissement total des entreprises qui y recourent. En termes de rentabilité, le taux de profit est, en moyenne annuelle, de quatre points supérieur pour les entreprises adeptes du crédit-bail[12] [12] Notons que dans le cas de la concurrence pure et parfaite...
suite.

24 Enfin, l’usage du crédit-bail trahit probablement une certaine fragilité financière, comme en témoigne le ratio d’endettement mesuré hors crédit-bail ainsi que la part des charges d’intérêt dans le stock de capital. En effet, les entreprises faisant usage du crédit-bail deux années consécutives sont plus fortement endettées que les autres : le ratio d’endettement des firmes utilisatrices s’élève à environ 62% en moyenne annuelle contre 55% pour l’autre groupe. Si l’on tient compte du crédit-bail dans la mesure du ratio (i.e. si l’on intègre l’endettement caché), l’écart entre les deux profils d’entreprises se creuse encore davantage ; il passe, en moyenne sur la période, de 7% à plus de 17%. Par ailleurs, cette politique d’endettement active a pour contrepartie d’alourdir les charges d’intérêt. Ainsi, les entreprises classées dans le régime de crédit-bail doivent s’acquitter de lourdes charges d’intérêt (mesurées hors crédit-bail et en part du capital), en moyenne 30% supérieures à celles de l’autre groupe (40% en médiane), et sont de ce fait susceptibles de connaître des problèmes de solvabilité.

La méthode d’estimation

25 L’estimation de l’équation économétrique que nous avons spécifiée pose potentiellement trois types de problèmes :

• la corrélation des effets fixes individuels avec les variables explicatives ;
• l’endogénéité des régresseurs ;
• l’hétéroscédasticité des perturbations. La procédure d’estimation la plus utilisée, permettant de résoudre ces difficultés et d’obtenir ainsi un estimateur à la fois convergent et efficace, est fondée sur la méthode des moments généralisés[13] [13] Pour une présentation exhaustive de la méthode des moments...
  suite. Cette méthode introduite par Hansen (1982) est, dans son principe, assez simple puisqu’elle consiste à utiliser les moments empiriques de l’échantillon à la place des moments théoriques, afin d’estimer les paramètres d’intérêt du modèle. En pratique, on retient un nombre plus important de moments empiriques que de moments théoriques (appelés conditions identifiantes), afin notamment d’améliorer la précision des estimations.

26 Cette méthode d’estimation comporte deux étapes. À la première étape, on estime de façon convergente les paramètres du modèle écrit en différence première (pour traiter le problème 1), en instrumentant les variables potentiellement corrélées avec le terme d’erreur (pour traiter le problème 2). Ce n’est que lors de la deuxième étape que les problèmes d’hétéroscédasticité sont pris en compte, par la pondération des estimations par un estimateur asymptotiquement convergent de la matrice de variance-covariance des perturbations. Cet estimateur est calculé à partir des résidus estimés à la première étape.

Le choix des instruments

27 Le prob lème du choix des instruments, habituellement délicat à résoudre, est facilité dans le cas de l’équation d’Euler par l’hypothèse d’anticipations rationnelles. En effet, si le modèle est écrit en différence première ( ( ) ( ))ε ε β t t t t y y x x d d−=− − − − − − 1 et t t t t− − −1 1 1 que l’erreur d’anticipation ( )εt est un bruit blanc, toutes les variables en niveau retardées d’au moins deux périodes sont, en principe, des instruments valides, puisque εt est par hypothèse orthogonale à l’ensemble informationnel disponible en t-1 (Arellano et Bond, 1991). En d’autres termes, en l’absence d’autocorrélation des erreurs, ∆εt est orthogonale aux valeurs passées des variables y et x (supérieurà un retard), soit y y x x t t t t− − − −2 3 2 3, ,..., ,,...

28 Dans l’hypothèse où εt suit un processus de moyennes mobiles MA (q) avec q ≥1, le choix des instruments valides est alors restreint au champ des variables datées t - s pour s q≥ +2.

29 En pratique, le choix des retards admissibles peut être testé de façon séquentielle. Cette méthode consiste à supposer dans un premier temps que seuls les retards d’ordre 3 sont admissibles (on suppose un MA(1)), puis à ajouter des retards plus récents jusqu’à ce que les conditions d’orthogonalité ad ditionnelles soient rejetées par le test correspondant du Chi-deux. Plus précisément, nous avons utilisé le test proposé parEichenbaum, Hansen et Singleton (1988), basé sur la différence de Sargan. Ce teste consiste à s’assurer qu’un sous-ensemble de conditions d’orthogonalité est vérifié (hypothèse nulle). La différence de Sargan entre le modèle comportant tous les instruments (i.e. y compris les instruments potentiellement endogènes) et celui restreint au sous-ensemble correspondant à des hyp othèses fai bles su r les co nditions d’orthogonalité, suit un Chi-deux avec pour degré de liberté le nombre de contraintes imposées (soit la différence des degrés de liberté des deux modèles).

Tests de l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail et du rationnement du crédit

30 La présentation des résultats s’effectue en trois temps. Premièrement, on teste l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail au crédit “classique” à partir de l’estimation d’une équation d’Euler de l’investissement incorporant une prime d’agence, mesurée pour des entreprises faisant usage du crédit-bail deux années consécutives et pour celles n’en faisant pas usage. Deuxièmement, on teste l’hypothèse nulle d’absence de rationnement du crédit en testant l’omission de certaines variables financières reliées au multiplicateur inobservable du rationnement. Troisièmement, on teste l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail sur deux sous-échantillons segmentés selon le critère d’autofinancement. Ce critère permet de discriminer entre les firmes potentiellement rationnées sur le marché du crédit[14] [14] Ou faisant face à une contrainte financière (alternative...
suite et celles faisant face à un coût d’agence.

Test de l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail en l’absence de rationnement du crédit

31 Afin de tester l’hypothèse selon laquelle le crédit-bail est un moyen de financement des investissements complémentaires au crédit “classique”, nous avons estimé, par la méthode des moments g énéralisés, une équation d’investissement où λitB est supposé nul pour toutes les entreprises (absence de rationnement du crédit). Par ailleurs, pour compléter la spécification, nous avons fixé à 4 la valeur “optimale” du paramètre de troncation M de la fonction de coût d’ajustement[15] [15] Le choix du paramètre de troncation M “optimal” a été...
suite et supposé que l’indicatrice ΓCB vaut 1 lorsque les entreprises recourent deux années consécutives au crédit-bail et 0 sinon (pour tenir compte du fait que le modèle est écrit en différence première).

32 Le tableau 2 donne les estimations obtenues pour les différents paramètres structurels du modèle. Il s’agit de l’inverse du taux de marge µ, des paramètres associés aux primes d’agence des deux régimes d’investissement ( , , )ϕ ϕ ϕ et ceux relatifs à la 0 1 CB fonction de coûts d’ajustement. Nous avons en outre pris en compte l’existence d’un effet fixe temporel en introduisant dans les régressions des dummies années (dont les estimations ne sont pas rapportées dans le tableau). Ces régressions sont effectuées en utilisant comme instrument les niveaux retardés sur une et deux périodes de trois variables réelles : la productivité apparente du capital Y K/, le i t i t, ,− −1 2 taux d’investissement I K/ et son carré i t i t, ,− −2 3 ( / ), , I K i t i t− −1 2 2 et une variable financière qui co rresp ond au taux d’endettement ( ) / ( ), B B p K K t tCB s tI t tCB− − − − − − − 2 2 2 2 2 (jeu d’instruments noté -a-).

33 Si l’on en juge par le test de sur-identification, la qualité globale des régressions est plutôt satisfaisante. Les conditions d’orthogonalité associées au jeu d’instruments-a- sont acceptées au seuil de 27%. Les résultats des tests sur la détermination des retards admissibles vont plutôt dans le sens du rejet de l’hypothèse que les perturbations εt suivent un processus MA(q) avec q ≥1. En effet, l’exogénéité des instruments additionnels retardés d’une (respectivement de deux) période(s) est acceptée aux seuils de 10% (colonne 4) (respectivement 35%, colonne 3). Pour améliorer la précision des estimations, nous avons donc retenu l’ensemble d’instruments le plus large, i.e. celui qui inclut les variables instrumentales retardées d’une et de deux périodes (colonnes 2 et 3). Comme dan s l’étud e de Whi ted (19 98), l’approximation de la fonction de coûts d’ajustement par un polynôme conduit à une évaluation des coûts d’ajustement marginaux (en t-1) au point médian de l’échantillon (ils représentent environ 50% de la médiane du taux d’investissement) qui contraste avec les très faibles valeurs (dans certains cas négatives) généralement obtenues avec la forme quadratique usuelle (i.e. dans le cas où M=2). Par ailleurs, l’hypothèse de concurrence monopolistique ne peut être rejetée, l’estimation assez précise du paramètre structurel µ donnant un taux de marge élevé de 1,46 (i.e. uneélasticité dela demande égale à 3,1). En revanche, la complémentarité du crédit-bail, ou plus généralement l’influence des contraintes financières (sous l’hypothèse λitB=0), semble peu évidente. En effet, les paramètres associés aux primes d’agence des deux régimes d’investissement sont non significativement différents de zéro (colonne 1). De plus, l’estimation du modèle sous l’hypothèse d’absence de contraintes financières (colonne 2) donne des résultats très proches de ceux obtenus avec l’autre modèle.

Tableau 2  - estimation par les MMG du modèle d’investissement avec imperfection des marchés

Test de l’hypothèse de rationnement du crédit

34 Le résultat que nous venons d’établir ne permet pas de mettre en évidence l’effet de contraintes de financement pesant sur l’investissement des entreprises. En particulier, nous ne pouvons conclure en faveur de l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail, alors que cette dernière semblait pourtant accréditée par les statistiques descriptives. Néanmoins, les estimations ont été réalisées sous l’hypothèse d’absence de rationnement du crédit pour toutes les entreprises (i.e. d’après l’équation (17), Λ=0). Or, un problème de spécification, it susceptible de modifier les conclusions des tests économétriques, peut se poser si cette hypothèse a été imposée à tort. En effet, comme nous l’avons déjà évoqué, Chatelain (1998) a montré que la prime liée au rationnement du crédit Λit est une fonction assez compliquée des charges d’intérêt (rapportées au stock de capital) et du taux de profit. Ainsi, l’investissement des entreprises ayant atteint leur plafond d’endettement dépend de ces deux variables financières via la prime Λ. Comme le test explicite it de l’équation d’Euler avec la forme théorique de la prime Λ est compliqué, nous avons opté pour une it solution plus simple. Plus précisément, nous avons retenu la solution de Whited (1998)[16] [16] Voir également Chatelain et Teurlai (2001). ...
suite en testant de façon indirecte l’hypothèse de rationnement du crédit, ou d’une forme de contrainte financière alternative au régime avec coûts d’agence (tel que nous les avons spécifiés). Le principe de la méthode est assez simple; il suffit en effet de rajouter à la liste des instruments valides (i.e. non corrélés avec le terme d’erreur) les variables financières potentiellement omises dans le cas du rationnement du crédit (i.e. potentiellement corrélées avec le terme d’erreur) et de tester leur exogénéité.

35 Pour construire ce test, nous avons défini deux nouveaux ensembles d’instruments. Le premier, noté -b-, est composé des variables précédentes (jeu -a-) ainsi que du taux de profit CF K/ et son i t i t, ,− −2 3 retard. Le deuxième, noté -c-, reprend les instruments du jeu-b- et intègre le ratio (mesuré hors crédit-bail) rapportant les charges d’intérêt au stock de capital [ ] /, , , iB p K i t s tI i t− − −2 3 3 et son retard.

36 En principe, si le modèle néoclassi que d’investissement (i.e. le modèle défini sous l’hypothèse de marché des capitaux parfait, soit : λ ϕ ϕ ϕ B CB====0 1 0) est le “vrai” modèle, le sous-ensemble de conditions d’orthoganalité associées aux variables financières additionnelles doit être vérifié par le test correspondant du Chi-deux. En pratique, les résultats reportés dans le tableau 3 ci-dessous montrent clairement que le modèle néoclassique d’investissement est probablement inapproprié pour expliquer le comportement d’investissement des entreprises.

37 En effet, d’après le test de sur-identification et d’exog énéité des i nstru ments fin anciers additionnels, le taux de profit (colonne 2) et les charges d’intérêt (colonne 3) sont tous deux corrélés avec le terme d’erreur. Ce résultat semble indiquer que certaines entreprises sont susceptibles d’être rationnées sur le marché du crédit, ou de subir une contrainte financière, alternative au rationnement et aux coûts d’agence (spécifiés en B/K), dont la forme met en jeu le taux de profit et les charges d’intérêt.

Discrimination entre les firmes potentiellement rationnées et celles faisant face à un coût d’agence

38 Chatelain et Teurlai (1999) ont montré que la contrainte de rationnement du crédit n’affecte pas l’ensemble des entreprises[17] [17] En effet Chatelain et Teurlai (1999) ont testé l’exogénéité...
suite. C’est le cas notamment pour celles dont l’autofinancement rapporté au stock de capital productif de l’année précédente est, pour les quatre années d’estimation, toujours inférieur à la médiane de cette variable. Les en trepris es d e ce sous-échantillon (appelé groupe-NR-) représentent près de 25% de l’échantillon total, et semblent être – comme l’indique le tableau 4 ci-dessus –, de plus grande taille que celles de l’autre groupe (appelé groupe-R-), lequel est composé de firmes susceptibles d’être rationnées sur le marché du crédit. Indépendamment de leur politique d’investissement en matière de crédit-bail, les entreprises du groupe-NR- sont également caractérisées par une intensité capitalistique plus élevée que celle observée dans l’autre groupe, alors que leu rs ch arges d’intérêt, leur taux d’investissement et leur taux d’endettement sont pour leur part légèrement en retrait. Enfin, comme sur l’échantillon total, le crédit-bail semble jouer, au sein de chaque groupe, un rôle de financement complémentaire.

Tableau 3  - estimation par les MMG du modèle néoclassique d’investissement

Tableau 4  - statistiques descriptives sur la période 1993-1996

39 Les résultats des différentes régressions effectuées sur chacun des groupes considérés sont présentés dans le tableau 5.

40 Les estimations réalisées sur le groupe-NR-(colonnes 1 à 3) invitent à accepter l’hypothèse d’absence de rationnement du crédit[18] [18] ou d’un régime alternatif mettant en jeu le taux de profit...
suite (i.e. λΒit=0). En effet, les conditions d’orthogonalité qui définissent le modèle pour le jeu d’instruments-c-sont acceptées au seuil de 37,28% (colonne 3), de même que l’hypothèse nulle d’exogénéité des instruments financiers additionnels : au seuil de 20% pour le taux de profit (colonne 2) et de 82% pour le taux de profit et les charges d’intérêt (colonne 3). Les entreprises du groupe-NR- semblent également réaliser une marge très importante sur les coûts, puisque l’estimation du paramètre µ, avec le jeu d’instruments-c-, donne un taux de marge de plus de 2,4%. Les paramètres de la fonction de coûts d’ajustement αm sont significativement différents de zéro, mais conduisent à des coûts d’ajustement marginaux évalués au point médian négatifs. Par ailleurs, la complémentarité du crédit-bail qui, nous l’avons vu, est peu évidente sur l’échantillon total, semble pouvoir être privilégiée pour les entreprises de ce groupe. Pour le jeu d’instruments-c-, les paramètres associés aux primes d’agence des deux régimes d’investissement ont des valeurs plausibles, même si le paramètre ϕ est non significativement CB différent de zéro (colonne 3). En particulier, on note que la hiérarchie des primes et est vérifiée aux points moyen et médian de l’échantillon. Ainsi, les firmes dans le régime d’investissement avec crédit-bail recourent à de l’endettement “classique” jusqu’au point où la dernière unité de dette “classique” est égale au coût marginal puis complètent leur financement à ce même coût par du crédit-bail.

Tableau 5  - estimation par les MMG du modèle d’investissement avec imperfection des marchés

41 Les résultats des estimations réalisées sur le groupe -R- (colonnes 4 à 6) soulignent l’importance du rationnement du crédit pour ces entreprises[19] [19] ou d’une forme de contrainte financière faisant intervenir...
suite (i.e. λΒit ≠ 0). En effet, le test de sur-identification est largement rejeté lorsque l’on introduit les cash-flows et les charges d’intérêt dans la liste des instruments (colonne 5 pourle jeu-b- et colonne 6 pourle jeu-c-).

42 Ce test est du reste confirmé par les deux tests d’ex ogénéité d es instrumen ts finan ciers additionnels (colonnes 5 et 6). En revanche, l’autre forme de contrainte financière (i.e. les coûts d’agence) ne semble pas affecter cette catégorie d’entreprises, et ce, quelle que soit la politique d’investissement en matière de crédit-bail. Les paramètres associés aux primes d’agence des deux régimes considérés sont non significativement différents de zéro pour le modèle estimé avec le jeu d’instruments-a- (colonne 4). Enfin, les paramètres technologiques correspondant au taux de marge et aux coûts d’ajustement sont significatifs, plutôt réalistes et proches de ceux obtenus sur l’échantillon total.

Conclusion

43 Dans ce travail, nous avons estimé une équation d’Euler de l’investissement incorporant une prime d’agence, mesurée pour des entreprises faisant usage du crédit-bail deux années consécutives et pour celles n’en faisant pas usage. Les diverses régressions effectuées à partir de ce modèle d’investissement nous ont conduit aux conclusions suivantes.

44 Tout d’abord, l’estimation du modèle sur l’échantillon total ne permet pas de valider l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail et, plus généralement, de conclure à l’existence d’une prime d’agence payée au-dessus du taux sans risque. Par ailleurs, le modèle estimé sous l’hypothèse d’ab sen ce de rationnemen t du crédit es t probablement mal spécifié, en raison de l’omission de certaines variables financières reliées au multiplicateur inobservable du rationnement. Enfin, la segmentation de l’échantillon en deux groupes d’entreprises suivant le critère d’autofinancement permet de discri min er entre les firmes potentiellement rationnées sur le marché du crédit (ou limitées dans leur accès au marché du crédit par une forme de contrainte financière mettant en jeu le taux de profit et les charges d’intérêt) et celles faisant face à un coût d’agence. Ainsi, pour le premier groupe (qui représente 25% de l’échantillon), caractérisé par un faible ratio d’autofinancement, l’hypothèse d’absence de rationnement du crédit est acceptée par les tests d’exogénéité des instruments financiers additionnels. Par ailleurs, on observe pour ces entreprises une hiérarchie des primes d’agence selon qu’elles recourent ou non au crédit-bail. Ce résultat original plaide en faveur de l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail. Pour l’autre groupe, la situation est inverse : les coûts d’agence sont non significativement différents de zéro (que les entreprises fassent ou non usage du crédit-bail), alors que l’hypothèse d’absence de rationnement du crédit est fortement rejetée par les tests d’exogénéité des instruments financiers additionnels.

45 L’évaluation de la robustesse des résultats à d’autres critères de sélection (dividende, taille taux d’intérêt, variables macroéconomiques… ) pourrait faire l’objet de prochaines recherches.

Annexe

Annexe Constitution de l’échantillon

46 L’échantillon utilisé pour ce travail a été construit à partir de données comptables individuelles provenant de bilans d’entreprises adhérant à la Centrale de Bilans de la Banque de France. Les données dont nous disposons regroupent à la fois l’ensemble des informations contenues dans les feuillets fiscaux et des données complémentaires concernant des domaines divers, tels que le crédit-bail, les opérations de restructuration, etc.

47 Le champ couvert concerne les entreprises industrielles hors holding soumises à l’impôt sur les sociétés entre 1988 et 1996. Ces entreprises sont regroupées par secteurs d’activité qui correspondent, dans une nomenclature en NAF16, aux industries agricoles et alimentaires (EB), aux industries des biens de consommation (EC), de l’automobile (ED), des biens d’équipement (EE) et enfin aux industries des biens intermédiaires (EF). Notons que les entreprises classées au cours de la période d’étude dans des secteurs d’activité non industriels, mais faisant certaines années partie de l’industrie, ont été conservées dans l’échantillon afin d’éviter les discontinuités temporelles.

48 Pour constituer l’échantillon, nous avons dans une première étape imposé un certain nombre de critères descriptifs et comptables. Ont ainsi été retenus les bilans dont la durée d’exercice est égale à douze mois et les entreprises qui ne remettent pas deux bilans ou plus la même année. De même, sont exclus les bilans des entreprises dont les effectifs, le chiffre d’affaires, la valeur ajoutée, les immobilisations, l’investissement et l’endettement sont négatifs. Dans une deuxième étape, nous avons tout d’abord écarté les entreprises dont le taux d’accumulation du capital mesuré hors crédit-bail I K it it / est supérieur à 1, puis effectué un nettoyage visant à éliminer les entreprises pour lesquelles la valeur d’une des variables étudiées se situe à plus de cinq intervalles inter-quartiles en dessous du premier quartile ou au-dessus du troisième quartile. Ce nettoyage a été effectué pour chaque année, sans distinction de taille ni de secteur, sur six ratios mesurés hors crédit-bail : le logarithme de la productivité apparente du travail ln ( / )L K it it et du capital ln ( / )Y K it it, le logarithme de l’intensité capitalistique ln ( / )K L it it, le taux de marge ( / )p Y w L p Y it it it it it it −, le taux de profit ( / / )Y w p L K it it it it it − et le taux d’intérêt apparent ( ) /iB B it it. Enfin, le ratio d’endettement hors crédit-bail B p K it stI it / a également fait l’objet d’une procédure de vérification-élimination : ont été écartées les entreprises dont la valeur observée du ratio excède le dernier percentile de la distribution empirique. Finalement, au terme de cette deuxième étape, le panel d’entreprises obtenu comprend 103 264 observations, soit une réduction du nombre d’observations de 14,6% par rapport au fichier brut constitué à la première étape.

49 Par ailleurs, afin de s’assurer de la cohérence des ratios incorporant le crédit-bail, nous avons écarté, de l’échantillon nettoyé, les entreprises affichant un taux d’accumulation du capital élargi au crédit-bail supérieur à 1. Nous avons également éliminé les entreprises dont la valeur observée du taux d’investissement ( / ), I K it i t −1 élargi au crédit-bail excède le dernier percentile de la distribution empirique du ratio. Le fichier obtenu à partir de ce nouveau nettoyage comprend 100 321 observations (soit une réduction de 2,8% du nombre d’observations par rapport au précédent fichier).

50 Le programme informatique que nous avons utilisé pour nos estimations n’étant pas adapté à la gestion des panels non cylindrés, l’échantillon a dû être restreint à la population des entreprises ayant régulièrement fourni leurs bilans à la Centrale de Bilans de la Banque de France sur la période 1988-1996. L’échantillon comprend dorénavant 36 225 observations, soit 4 025 entreprises suivies sur la période 1988-1996.

51 Construction des variables

52 Les variables individuelles

53 Les données utilisées proviennent de la liasse fiscale (feuillets 2050 à 2058, notés [50] à [58]), ainsi que du feuillet complémentaire 2066, collectés par la Centrale des Bilans. Ce feuillet, noté cdb66, contient une information supplémentaire sur les opérations de crédit-bail réalisées par les entreprises.

54 - La valeur ajoutée aux prix de marché ( )Yit est définie comme la production en valeur nette des consommations intermédiaires. Elle comprend les ventes ([52]. FL), les stocks ([52]. FM) et la production immobilisée ([52]. FN).

55 La valeur des consommations intermédiaires intègre l’achat de marchandises ([52]. FS), la variation des stocks de marchandises ([52]. FT), l’achat de matières premières et d’autres approvisionnements, droits de douanes compris ([52]. FV), les variations de stocks correspondantes ([52]. FV), et des autres achats et charges externes ([52]. FW) liés notamment au crédit-bail, auxquels on ajoute les loyers de crédit-bail mobilier ([cdb66].111) et immobilier ([cdb66].112).

56 - Les cash-flows ( )CFit sont nets d’impôts et de charges, mais incluent l’impôt sur les sociétés. Ils correspondent à la somme de la val eur aj outée et des subventions d’exploitation ([52]. FO), diminuée des impôts et taxes ([52]. FX), des salaires ([52]. FY) et des charges de sécurité sociale ([52]. FZ).

57 - L’investissement productif ( )Iit est défini comme le solde des flux d’entrées et de sorties d’immobilisations corporelles constatées au cours de l’année d’exercice. Les entrées sont inscrites à la ligne [54]. LP, alors que les sorties correspondent aux immobilisations corporelles en cours [54]. MY et aux avances et acomptes [54]. NC. Par ailleurs, on intègre à cette mesure de l’investissement les engagements hors bilan correspondant aux nouveaux emprunts en crédit-bail mobilier ([cdb66].02.1) et immobilier ([cdb66].02.2).

58 - Les charges d’intérêts ( )iit sont comptabilisées à la ligne [52]. GR.

59 - Le stock de capital ( )K est la somme du stock de capital it hors crédit-bail[20] [20] Le stock de capital hors crédit-bail a été calculé à...
suite et du stock de capital en crédit-bail.

60 Le stock de capital hors crédit-bail est composé de la somme des immobilisations corporelles brutes (terrains, constructions et installations techniques) mesurées à leur coût de remplacement par la méthode d’inventaire permanent. Il est calculé de façon récursive en sommant chaque génération courante d’investissement ( )p I itI it déflatée par un indice de prix sectoriel ( )pstI. Les sorties sont contrôlées par le biais d’un taux de dépréciation économique ( )δ appliqué au capital installé et fixé à 8%.

61 Cette méthode nécessite le calcul d’un stock de capital initial Kt0 (avec t0=1988) mesuré en volume par la méthode dite du “stock”. Cette mesure est obtenue en déflatant les immobilisations brutes (de l’année t0) par un prix estimé du stock de capital de l’entreprise. Ce prix correspond à l’indice de prix sectoriel de l’investissement l’année t0 décalé de l’âge moyen des équipements, noté T. Celui-ci est calculé en multipliant les durées de vie sectorielles de la comptabilité nationale, notées Tmax à la part des immobilisations déjà amorties en 1988,

De plus, ce ratio est corrigé pour tenir compte de l’amortissement accéléré du fait de certaine mesures fiscales[21] [21] Cette formule est utilisée par Jacques Mairesse dans son...
suite :

où AMORit sont les amortissements de l’entreprise i en t0. 0Tmax représente la durée de vie sectorielle des équipements.

62 Elle vaut : Tmax=15 ans, excepté pour les secteurs C4 (Tmax=13 ans), D0 (Tmax=16 ans), E1 et E2 (Tmax=14 ans), E2 (Tmax=12 ans), et enfin F1 (Tmax=17 ans). Cette relation distingue les immobilisations anciennes des récentes en supposant dans le premier cas un amortissement linéaire (avec un terme correctif fixé à 4) et dans le second un amortissement dégressif (avec un terme correctif fixé à 0,5).

63 Les immobilisations brutes comprennent les terrains [50]. AN, les constructions [50]. AP, les équipements [50]. AR, et les autres actifs ([50]. AT, [50]. AV, [50]. AX). Les amortissements correspondants concernent les terrains [50]. AO, les constructions [50]. AQ, les équipements [50]. AS, et les autres actifs ([50]. AU, [50]. AW, [50]. AY).

64 Le stock de capital hors crédit-bail est la somme des immobilisations brutes en crédit-bail mobilier ([cdb].05.2) et immobilier ([cdb66].05.2) mesurées à leur coût de remplacement par la méthode du “stock” précédemment décrite.

65 L’âge moyen du capital est calculé ici chaque année à partir des durées de vie fiscales sectorielles des équipements : Tmax=8 ans, excepté pour les secteurs C1, C2, C3 (T=7 ans), max C4, D0 E1, E2 et E3 (Tmax=9 ans)[22] [22] Les durées de vie fiscale ont été évaluées par Cette...
suite. La valeur comptable des amortissements en crédit-bail est définie comme la valeur du capital utilisé en fin d’exercice corrigée du rapport entre les loyers en crédit-bail échus à la fin de l’exercice et le total des loyers prévus dans le contrat. La valeur du capital utilisé en fin d’exercice correspond à la somme des immobilisations brutes exprimées à leur coût d’acquisition ([cdb66].05.1+[cdb66].05.2), diminuée de la valeur résiduelle des actifs. Celle-ci correspond à la prime que le locataire doit verser au bailleur s’il souhaite lever l’option d’achat du bien loué. Les loyers en crédit-bail échus à la fin de l’exercice se composent des loyers échus mobilier ([cdb].08.1) et immobilier ([cdb66].08.2). De même, le total des loyers prévus au contrat est obtenu en faisant la somme des loyers mobiliers ([cdb].07.1) et immobiliers ([cdb66].07.2).

66 - La dette financière ( )Bit comprend la dette bancaire [51]. DU, les obligations (composées des titres participatifs [51]. DM nets des primes liées à leur émission [50]. CM, des obligations convertibles [51]. DS et des autres obligations [51]. DT), des dettes diverses (avances conditionnées [51]. DN et autres dettes [51]. DV), des autres dettes [51]. EA, diminuées des effets escomptés non échus ([58]. YS). A ce stock de dette, on rajoute la dette en crédit-bail qui est définie comme la somme des immobilisations brutes exprimées à leur coût d’acquisition, diminuée de la valeur comptable des amortissements en crédit-bail.

67 Les variables sectorielles

68 Les prix sectoriels de l’investissement, notés pstI, sont issus des Comptes de la Nation (en base 1980) au niveau de la NAF 36.

69 Les variables agrégées

70 – Le taux d’intérêt sans risque est le taux obligataire sur les emprunts d’Etat à 10 ans.

71 – Le taux de dépréciation utilisé dans les régressions est égal à 8%.

72 – Le taux d’imposition sur les sociétés est égal à 34% en 1992,33,33% en 1993 et 1994, et 36,66% en 1995 et 1996.

73 Calcul du taux d’actualisation corrigé

74 Dans le cas où la contrainte d’endettement n’est pas saturée ( )λitB=0, on tire de la condition marginale sur la dette le taux d’actualisation corrigé suivant :

avec

et

Sachant que K K K it itNCB itCB=+ et B B B it itNCB itCB=+, on en déduit :

75 Les différents régimes d’investissement

76 En l’absence de rationnement du crédit

77 Le graphique 1 ci-dessous donne une illustration des différents régimes d’investissement possibles dans le cas où les firmes sont supposées non rationnées sur le marché du crédit au sens large (incluant le marché du crédit-bail).

78 Dans le régime néoclassique d’investissement (régime néocla), la question du financement importe peu, puisque les marchés financiers sont supposés parfaits. Les financements externes et internes sont donc parfaitement substituables et les décisions d’investissement indépendantes de la structure financière d’une entreprise, comme par exemple son niveau d’endettement. Ainsi, au niveau d’investissement I(1) choisi par une firme de ce régime, correspond le taux d’intérêt sans risque r (par exemple un taux obligataire sur 10 ans), par hypothèse égal au taux de rendement de son action.

79 À l’inverse, le rôle des facteurs financiers devient déterminant dans les deux autres régimes d’investissement. En effet, des problèmes d’asymétrie d’information peuvent être à l’origine de la formation d’une prime au financement externe, payée au-dessus du taux sans risque r, pénalisant les entreprises dépendantes de ce type de financement. Plus précisément dans notre modèle, une entreprise ayant épuisé sa capacité d’autofinancement (CAF) et/ou butant sur sa contrainte de dividende (λitD ≠ 0), se tourne vers le marché du crédit (crédit “classique” et éventuellement crédit-bail), où les conditions de financement varient selon le niveau d’endettement de l’entreprise et selon son stock de capital mesuré hors crédit-bail.

80 Les régimes en question distinguent les entreprises selon leur structure d’endettement. En effet, les firmes du régime NCB limitent leur endettement à de la dette financière “classique”, alors que les entreprises appartenant au régime CB recourent également à du crédit-bail afin de compléter le financement de leurs investissements à un moindre coût (i.e. de réduire la prime d’agence). Dans les deux régimes d’investissement, les entreprises sont confrontées à une courbe d’offre de crédit élastique, dont la pente diffère selon le régime considéré en fonction de la valeur prise par les paramètres ϕ ϕ 0 1, et ϕCB.

81 Le graphique 1 ci-dessus illustre bien la différence existant entre les deux régimes. Pour une valeur donnée de ϕ0, une entreprise du régime NCB doit s’acquitter d’une prime d’agence

pour réaliser un investissement d’un mon tan t I(2 ). Po ur réa li ser l e mêm e ni veau d’investissement, une entreprise du régime CB s’acquitte d’une prime d’agence plus élevée :

Dans ce régime, le recours au crédit-bail permet de réduire le coût du financement sur fonds externes d’un montant mesuré par l’écart entre le point C’ et le point C. Par ailleurs, la hiérarchie des primes d’agence est telle que les firmes du régime NCB n’ont aucun intérêt à se financer par du crédit-bail. En effet, nous avons :

82 En présence de rationnement du crédit

83 Le régime de rationnement du crédit au sens large est illustré par le graphique 2.

84 Dans notre modèle, les entreprises du régime NCB comme celles du régime CB sont susceptibles d’être rationnées sur le marché du crédit au sens large (incluant le marché du crédit-bail). Lorsqu’une entreprise de l’un ou l’autre des deux régimes d’investissement sature sa contrainte de rationnement (λitB > 0), elle ne peut alors s’endetter que dans la limite de son plafond d’endettement, qui correspond au point A dans le régime NCB et au point B dans le régime CB. Dans ce cas, le niveau d’investissement désiré I(2) n’est pas atteint et l’écart entre le point A’et le point A dans le régime NCB et le point B’et le point B dans le régime CB, mesure la prime fictive du rationnement du crédit Λit. Cette dernière peut s’interpréter comme le gain marginal d’une unité supplémentaire de capital si la contrainte pouvait être relâchée d’une unité.

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Notes

[ (*)] Université de Paris XII, ERUDITE, CREDOC, Département Dynamique des Marchés. E-mail : t teurlai@credoc.asso.fr

[ (1)] Depuis près de vingt ans, les travaux empiriques se sont essentiellement attachés à réhabiliter le modèle néoclassique d’investissement afin de trouver une alternative au modèle accélérateur-profit dont la robustesse des résultats a été mise à mal vers la fin des années 1980 (Morin, Norotte et Venet, 1987). En particulier, un intérêt nouveau a été porté à la profitabilité comme déterminant de l’investissement, prolongeant ainsi l’approche initiée par Tobin : les entreprises investissent jusqu’à ce que l’accroissement de la valeur de la firme (ou valeur boursière) consécutive à l’augmentation d’une unité de capital supplémentaire soit égal au coût de cette dernière unité. En d’autres termes, elles investissent tant que le q de Tobin, égal au rapport à la marge entre la valeur de marché de la firme (ou valeur boursière) et son stock de capital au coût de remplacement, est supérieur à 1. Dans ce modèle, toutes les incitations à investir sont résumées dans la valeur marginale de q, qui est inobservable.

[ (2)] Le crédit-bail, institutionnalisé en France depuis 1966, est une opération de location de biens – mobiliers ou immobiliers – qui donne la faculté au locataire d’en acquérir tout ou partie moyennant une prime convenue à l’avance tenant compte, pour partie au moins, des versements effectués à titre de loyers.

[ (3)] L’intégration de la fiscalité est dérivée des travaux de Poterba et Summers (1985).

[ (4)] Voir également Estrada et Vallès (1995) et Jaramillo, Schantarelli et Weiss (1996).

[ (5)] L’exogénéité du plafond d’endettement ne signifie pas qu’il soit indépendant des caractéristiques de la firme mais que celle-ci le considère comme donné. En d’autres termes, le prêteur fixe à chaque période le montant maximal de fonds qu’il peut octroyer à l’entreprise après avoir évalué sa capacité de remboursement.

[ (6)] Traditionnellement, la fonction de coûts d’ajustement est paramétrée par une fonction quadratique homogène de degré un en ses deux arguments, α / ( / ), , 2121I K v K it i t i t− − −. Le paramètre v peut être interprété comme le taux normal d’investissement lorsque les coûts d’ajustement sont nuls (il peut être égal au taux de dépréciation δ).

[ (7)] Le détail des calculs du taux d’actualisation corrigé est donné en troisième section de l’annexe.

[ (8)] Avec et Par ailleurs, CF K i t it, / +1 représente le taux de profit et Y K i t it, / +1 la productivité apparente du capital.

[ (9)] Le programme informatique que nous avons utilisé pour nos estimations n’étant pas adapté à la gestion des panels non cylindrés, l’échantillon a dû être restreint à la population des entreprises ayant régulièrement fourni leurs bilans à la Centrale de Bilans de la Banque de France sur la période 1988-1996. Ce programme, qui permet d’estimer des modèles dynamiques et non-linéaires par la méthode des moments généralisés, a été écrit à partir du module IML de SAS, par P. Blanchard, G. Bresson, P. Sevestre et J.C. Teurlai ; il est disponible dans une version plus récente sur le site www.univ-paris12.fr/www/labos/erudite

[ (10)] Chaque variable a fait l’objet d’une analyse de la variance afin de s’assurer que les différences de moyennes observées pour les deux profils d’entreprises sont significatives au seuil de 5%. Par souci de lisibilité du tableau, nous avons ombré les moyennes non significativement différentes.

[ (11)] Voir, par exemple, Julia (1994), Paulin et Reignier (1999), ou encore Teurlai (1999).

[ (12)] Notons que dans le cas de la concurrence pure et parfaite et de rendement d’échelle constant dans la technologie, la productivité marginale du capital est égale au taux de profit brut réel moyen : ∂ ∂ ∂ ∂F K F F L K F w pL K CF K/ ( / ) / ( / )/ /=−=−=.

[ (13)] Pour une présentation exhaustive de la méthode des moments généralisés, se reporter à l’ouvrage de L. Mátyás (1999) ou à l’article de Fève et Langot (1995) et, pour une présentation plus spécifique de l’application de la méthode aux modèles de panel, voir Sevestre et Trognon (1995).

[ (14)] Ou faisant face à une contrainte financière (alternative au rationnement et aux coûts d’agence tels que nous les avons spécifiés) mettant en jeu les variables reliées au multiplicateur inobservable du rationnement.

[ (15)] Le choix du paramètre de troncation M “optimal” a été déterminé selon une démarche identique à celle de Whited (1998). Plus précisément, nous avons commencé par choisir une valeur “élevée” pour M (M=5) et estimé le modèle correspondant. Dans un second temps, en utilisant la même matrice optimale de poids (i.e. la même matrice de variance-covariance empirique), nous avons réalisé plusieurs estimations successives en réduisant progressivement la valeur de M et donc le nombre de paramètres αm à estimer. Intuitivement, la valeur optimale de M devrait être celle pour laquelle l’exclusion du paramètre αm correspondant augmente de façon significative le Sargan. Plus formellement, le choix du paramètre de troncation repose sur un test de restriction de la forme : H0 : αMjmax−=0 pour j=0 ..., k. La différence de Sargan entre le modèle contraint (i.e. dont le/les paramètre(s) αM est (sont) contraint(s) à 0) et non jmax− contraint, suit un Chi-deux avec pour degré de liberté le nombre de contraintes imposées. L’hypothèse nulle est rejetée lorsque la statistique ainsi calculée est supérieure à la valeur critique de la loi du Chi-deux au seuil de 5%.

[ (16)] Voir également Chatelain et Teurlai (2001).

[ (17)] En effet Chatelain et Teurlai (1999) ont testé l’exogénéité des deux instruments financiers sur plusieurs sous-échantillons afin d’isoler les entreprises potentiellement rationnées sur le marché du crédit, i.e. celles pour lesquelles les variables instrumentales additionnelles sont corrélées avec le terme d’erreur (donc probablement omises). L’exogénéité des instruments en question a été rejetée pour la plupart des entreprises à l’exception de trois sous-échantillons : les entreprises dont la variation de la dette est, sur la période d’estimation, toujours supérieure à la médiane ; celles dont l’investissement minoré des cash-flows nets des charges d’intérêt est, sur la période d’estimation, toujours supérieur à la médiane ; enfin, celles dont l’autofinancement est, sur la période d’estimation, toujours inférieur à la médiane.

[ (18)] ou d’un régime alternatif mettant en jeu le taux de profit et les charges d’intérêt.

[ (19)] ou d’une forme de contrainte financière faisant intervenir le taux de profit et les charges d’intérêt.

[ (20)] Le stock de capital hors crédit-bail a été calculé à partir d’un programme SAS (IML) écrit par Jacques Mairesse.

[ (21)] Cette formule est utilisée par Jacques Mairesse dans son article réalisé en colaboration avec Bond et alii (1997).

[ (22)] Les durées de vie fiscale ont été évaluées par Cette et Szpiro (1988), à partir d’un échantillon d’entreprises de la Centrale de Bilans.

Résumé

L’objet de cet article est de tester l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail au crédit « classique » à partir de l’estimation d’une équation d’Euler de l’investissement incorporant une prime d’agence, mesurée pour des entreprises faisant usage du crédit-bail deux années consécutives et pour celles n’en faisant pas usage. La segmentation de l’échantillon en deux groupes d’entreprises, suivant le critère d’autofinancement, permet de discriminer entre les firmes potentiellement rationnées sur le marché du crédit et celles faisant face à un coût d’agence. Pour le premier groupe, caractérisé par un faible ratio d’autofinancement, l’hypothèse d’absence de rationnement du crédit est acceptée, de même que l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail. Pour l’autre groupe, la situation est inverse : les coûts d’agence sont non significativement différents de zéro (que les entreprises fassent ou non usage du crédit-bail), alors que l’hypothèse d’absence de rationnement du crédit est fortement rejetée.

Mots-clés

PLAN DE L'ARTICLE

• Un modèle d’investissement dans le cas de marchés imparfaits
  • Le modèle
  • La spécification du modèle
• Données utilisées, statistiques descriptives et méthode d’estimation
  • Les données
  • Statistiques descriptives : les entreprises qui recourent au crédit-bail sont-elles différentes des autres ?
  • La méthode d’estimation
  • Le choix des instruments
• Tests de l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail et du rationnement du crédit
  • Test de l’hypothèse de complémentarité du crédit-bail en l’absence de rationnement du crédit
  • Test de l’hypothèse de rationnement du crédit
  • Discrimination entre les firmes potentiellement rationnées et celles faisant face à un coût d’agence
• Conclusion
• Annexe

Jean-Christophe Teurlai « Investissement corporel et coût du financement externe : identification de différents régimes et rôle du crédit-bail », Economie & prévision 1/2003 (n^o 157), p. 51-70.
URL : www.cairn.info/revue-economie-et-prevision-2003-1-page-51.htm.