Cairn - Modélisation de la marge d'intermédiation des banques

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Economie & prévision
La Doc. française

I.S.B.N.sans
150 pages

p. 47 à 60
doi: en cours

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n^o 158 2003/2

Discipline > Revue > Sommaire > Article

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Modélisation de la marge d’intermédiation des banques

Thierry Michel [()]* Christophe Morel *[(**)]* Rozenn Pérès *[(***)]* Guillaume Sarfati *[(****)]*

Résumé de l'article

La marge d’intermédiation bancaire, c’est-à-dire le résultat des banques sur leur activité de prêt, a rarement fait l’objet de travaux économétriques. Cet article en propose une modélisation reposant sur une approche actif-passif et s’inscrivant en outre dans la filiation théorique de la banque monopolistique. En pratique, notre travail affiche deux objectifs : d’une part, analyser la sensibilité de la marge d’intermédiation des banques commerciales à des chocs d’activité et de taux d’intérêt; d’autre part, prévoir son évolution. La cohérence des résultats et la capacité prédictive de cette maquette lui confèrent un caractère opérationnel à la fois pour les pouvoirs publics et pour les banques elles-mêmes.Mots-clés : banque, marge, modélisation. The intermediation margin of banks, i.e. their net lending income, has rarely been subjected to econometric analysis. This article proposes a model based on a asset-liability approach in the tradition of monopolistic banking theory. In practice, our work seeks to achieve two objectives. The first is to analyse the sensitivity of the intermediation margin of commercial banks to sudden changes in business volume and interest rates. The second is to project the trend of this margin. The consistency of results and the prediction capacity of this model make it an operational tool for the authorities as well as the banks themselves.Keywords : bank, margin, modelling.

Plan de l'article

• Modélisation de la marge d’intermédiation

— Les hypothèses

— Le modèle

• Étude empirique

— Les données

— Méthode d’estimation

— Résultats

• Conclusion

• BIBLIOGRAPHIE

Les auteurs remercient les deux rapporteurs anonymes pour la pertinence de leurs commentaires. Les auteurs, qui travaillaient à la Direction de la prévision lors de la rédaction de cet article, restent seuls responsables des erreurs et insuffisances qui pourraient subsister dans le texte. Ce document ne reflète pas la position du Ministère de l’Économie, des Finances et de l’Industrie.

La modélisation de la marge d’intermédiation bancaire, c’est-à-dire du résultat des banques sur leur activité de prêt, présente un intérêt à la fois pour les banques elles-mêmes et pour les autorités de régulation. D’une part, il est indispensable pour un établissement de crédit de d éterminer sa vulnérabilité à la conjoncture et aux mouvements de taux. D’autre part, les autorités publiques doivent pouvoir aussi évaluer à tout moment les risques qui pèsent sur le systèmebancaire dans sa globalité parce qu’ils sont susceptibles d’affecter l’ensemble de l’économie.

Pourtant, la marge d’intermédiation bancaire a très peu fait l’objet de travaux économétriques. La modélisation de Théoret (1991) su r les établissements québécois a confirmé la très grande sensibilité des résultats des banques aux évolutions de taux d’intérêt. Plus récemment, la Caisse des dépôts et consignations (1997) a repris une structure assez identique pour les institutions françaises en intégrant les résultats liés aux activités de marché. Cependant, aucune de ces études les plus récentes ne contient de véritables fondements théoriques et ne cherche à reproduire des comportements d’offre de dépôt et de demande de crédit. Seul le travail de Adam, Thys-Clement et Van Regermorter (1984) sur les institutions belges définit explicitement un comportement d’offre de crédit.

Dans la littérature, la modélisation du profit bancaire ne repose pas sur un cadre théorique unique. En effet, il existe, pour l’essentiel, deux approches assez distinctes de la firme bancaire :

une première approche consiste à répliquer les concepts d’économie industrielle à la firme bancaire. La banque est traitée comme une entreprise qui détermine ses choix à partir de critères de maximisation du profit ou de minimisation des coûts (Pesek, 1970; Sealey et Lindley, 1977). La méthode DEA (Data Envelopment Analysis) récemment appliquée aux banques (Pastor, Perez et Quesada, 1997) s’inscrit aussi dans cette perspective. L’inconvénient majeur de cette approche est de nier toute spécificité de la banque par rapport aux autres entreprises. En outre, elle suppose de choisir entre l’approche de production (à savoir que la banque est une firme qui “produit” ou “fournit” de la liquidité) et celle d’intermédiation (l’institution de crédit “transforme” des ressources de court terme, les dépôts, en actifs de long terme, les crédits). Ce choix paraît réducteur si on veut bien reconnaître qu’il y a le plus souvent production jointe de liquidités et de crédits ;
une seconde approche s’appuie sur la théorie de l’intermédiation financière (Gurley et Shaw, 1960) et décrit le comportement des banques en termes de gestion de bilan. Dans cette optique, la banque n’est pas une industrie comme les autres et présente des caractéristiques de bilan spécifiques. La banque a une gestion actif-passif qui lui est propre. Cette approche a ensuite été enrichie des travaux sur les asymétries d’information (Stiglitz et Weiss, 1981) et la théorie des contrats (Freixas et Rochet, 1998).

Notre modélisation bancaire relève de cette seconde approche actif-passif des banques et s’inscrit en outre dans la filiation théorique du modèle de la banque monopolistique (Klein, 1971). En effet, s’agissant du secteur bancaire, l’hypothèse de concurrence (Parkin, 1970) n’est pas la plus appropriée sachant qu’il existe d’importants coûts fixes, surtout pour la banque de réseau. C’est pourquoi, l’hypothèse d’un marché oligopolistique semble plus adaptée. Ces hypothèses ont d’ailleurs été retenues dans les maquettes bancaires élaborées par le Trésor britannique (Mowl et Spencer, 1978), la Banque d’Angleterre (Moore et Threadgold, 1980) ou encore la Banque d’Italie(Banca d’Italia, 1986).

S’agissant de notre étude, nous nous sommes donnés deux objectifs : analyser la sensibilité des banques françaises à un choc d’activité et/ou de taux; ensuite, prévoir l’évolution de la marge d’intermédiation agrégée. Nous exposerons dans un premier temps notre modélisation de la marge d’intermédiation (première partie) et présenterons, dans un deuxième temps, les résultats des estimations économétriques (seconde partie).

Modélisation de la marge d’intermédiation

Ainsi, l’objet de ce travail est de modéliser la marge d’intermédiation bancaire. Celle-ci correspond au profit des banques sur leur activité de prêt. Plus précisément, elle se définit comme la différence entre les intérêts reçus de la distribution de crédits et les intérêts versés (i.e. le coût de leurs ressources). Il convient auparavant de formuler certaines hypothèses sur le comportement bancaire (première section). Ensuite, nous présenterons notre modélisation de la marge agrégée (deuxième section).

Les hypothèses

L’hypothèse principale de notre modèle est que les banques ont un comportement monopolistique/ oligopolistique sur le marché du crédit (Klein, 1971), et que l’activité bancaire est ensuite, pour une bonne part, la contrepartie des choix des agents non financiers (ménages, entreprises). Le comportement des banques peut en fait se décrire selon un “arbre de décision” à trois niveaux :

on suppose que les banques sont en situation oligopolistique. En effet, l’existence de barrières à l’entrée dans le secteur bancaire conduit assez logiquement à cette situation de marché. Ainsi, les banques déterminent elles-mêmes le prix du crédit
elles sont price-makers sur le marché du crédit). Ce faisant, elles appliquent un spread par rapport au prix des ressources, ce dernier correspondant au “loyer de l’argent” sur le marché monétaire (en fait, selon la durée du crédit, les taux monétaires et obligataires, considérés comme des données exogènes, servent de référence aux banques pour fixer le taux débiteur [1]. Ce spread rémunère la banque pour son risque d’intermédiation, lequel est évalué à partir d’une analyse de solvabilité des emprunteurs ;
à partir des taux créditeurs (déterminés à partir des évolutions sur les marchés monétaires) et des taux débiteurs (c’est le coût du crédit déterminé par les banques) se forment les offres de dépôts et demandes de crédit. On suppose que les banques acceptent toutes les offres de dépôts et demandes de crédits. Ainsi, les établissements bancaires seraient quantity-takers sur leurs ressources et emplois ;
les dépôts sont enfin confrontés aux nouveaux crédits à financer. Si les ressources s’avèrent insuffisantes face aux demandes de crédit, les banques émettent de nouveaux titres (certificats de dépôt, obligations,...) ou se financent sur le marché interbancaire.

En supposant que les établissements de crédit qui ont un besoin de liquidités (c’est-à-dire ne disposant pas de suffisamment de dépôts pour faire face à la demande de crédits qui leur est adressée) trouvent leur contrepartie sur le marché interbancaire national, il n’est alors pas nécessaire de modéliser l’offre et la demande agrégées de cette troisième phase de la gestion actif-passif. En effet, dans ce cas, les créances interbancaires sont compensées par les engagements interbancaires, si bien que les opérations interbancaires sont supposées avoir une contribution négligeable sur le résultat des banques; en d’autres termes, d’un po int de vue macroéconomique, les intérêts reçus sur les opérations interbancaires sont égaux par définition aux intérêts versés, ce qui justifie – toujours au niveau agrégé – que cette troisième étape ne soit pas modélisée.

Le modèle

En cohérence avec les hypothèses précédentes sur le comportement des banques, nous avons donc formalisé différemment l’actif et le passif, nous permettant in fine de déterminer la marge d’intermédiation.

A l’actif des banques

S’agissant de l’actif, notre modèle reprend les étapes successives du comportement des banques décrites dans la première section de la première partie et s’articule ainsi autour de deux axes principaux : d’abord la modélisation des taux des nouveaux crédits à partir des taux de marché (a) puis celle des encours (b).

Modélisation des taux des nouveaux crédits

Compte tenu de l’hypothèse (1) selon laquelle les banques sont price-makers pour les taux débiteurs, on suppose donc qu’elles déterminent dans un premier temps le taux des crédits et ce en fonction des taux de marché. L’hypothèse sous-jacente est que les banques se procurent des ressources qu’elles rémunèrent – lorsqu’elles les rémunèrent – au taux du marché monétaire ou obligataire selon la duration, puis qu’elles « transforment » en emplois, à savoir des crédits. Le taux de ces crédits dépend donc directement des taux de marché auquel les établissements bancaires ajoutent une prime de risque qui rémunère le risque d’intermédiation. En supposant constante l’aversion pour le risque des banques – ce qui n’est vrai que sur longue période – le taux des crédits bancaires varie uniquement en fonction des taux en vigueur sur les marchés monétaires et obligataires. Ainsi, ( ) Taux nouveau crédit f Taux marché t t = Donc, le taux du nouveau crédit àla date t est fonction d’un taux de marché de duration comparable à cette même date t. Concrètement, les taux des crédits à l’habitat et à l’investissement seront fonction des taux de duration proche (i.e. les taux longs), tandis que les taux des crédits trésorerie seront reliés aux taux courts.

Modélisation des encours

Selon l’hypothèse (2), les demandes de crédit se forment notamment à partir des conditions courantes de crédit. La spécification des demandes de crédit exploitera la théorie du consommateur selon laquelle la demande d’un bien est fonction du prix de celui-ci, du prix du bien substituable et du revenu. De la même manière, nous supposons que la demande d’un crédit est fonction de son coût (le taux du nouveau crédit), du prix du financement alternatif (via le marché) c’est-à-dire le taux de marché correspondant à la durée du prêt, et d’un indicateur d’activité (concrètement, le PIB). Soit, Demande nouveaux crédits_t = g Taux nouveaux crédits Taux marché Activité t t t ( ; ; )

S’agissant du cas particulier de la demande de crédit émanant des ménages, ces derniers n’ont évidemment pas accès au financement de marché et ne peuvent donc pas arbitrer entre le taux bancaire et le taux de marché. Pourtant, nous intégrerons dans la demande de crédits des ménages un taux de marché en admettant qu’ils peuvent juger du prix du crédit par rapport aux conditions de marché : si le taux qui leur est proposé ne leur semble pas avantageux, ils peuvent décider de retarder leur décision ; en revanche, si le taux bancaire leur paraît intéressant par rapport au taux de marché en vigueur, cela peut accélérer leur décision d’endettement. Nous faisons ainsi l’hypothèse que les ménages – au moins, un certain nombre – sont relativement bien informés des évolutions financières.

En pratique, en France, il n’existe aujourd’hui aucune information d’ensemble sur la production, c’est-à-dire les flux de nouveaux crédits. Seules les données de stock de crédits sont disponibles. Dès lors, il s’agit d’inférer la production de nouveaux crédits (le flux) à partir de l’encours total de crédits (le stock). Nous allons montrer que cela est possible si l’on connaît la durée moyenne du crédit. Par définition, le stock de crédits à la date t correspond à celui de la date précédente, majoré de la production de crédits entre t −1et t auquel on soustrait les crédits remboursés sur cette même période :

avec N_t le stock de crédits à la date t, N celui à la _t−1 date précédente, n_t la production de nouveaux crédits entre les dates t −1 et t, et 1−λ le taux de remboursement des crédits « anciens » entre t −1 et t ( λ s’interprète alors comme la probabilité que le crédit ne soit pas remboursé). En manipulant (1), il vient que :

Ainsi, si on connaît la valeur du paramètre λ pour chaque catégorie de crédit, on peut en déduire le flux de nouveaux crédits à chaque date. Nous allons montrer qu’il est possible de relier ce paramètre λ à la durée moyenne du crédit. En d’autres termes, dès lors que l’on connaît la durée moyenne du crédit, on peut en inférer le flux de crédits. Soient 1−λ la probabilité qu’un crédit soit remboursé entre t −1 et t, et λ la probabilité qu’il ne le soit pas. Sur plusieurs périodes, on obtient l’arbre probabiliste suivant pour un crédit accordé à la date t =0 :

Par exemple, la probabilité qu’un crédit accordé à la période t =0 soit remboursé entre les périodes t =2 et t =3 est de ( ) λ λ1 −. Par itération, la probabilité p_k 2 p qu’un crédit accordé k −1 périodes avant soit _k remboursé entre les périodes t −1 et t est :

Sachant que la durée moyenne du crédit s’écrit

il est alors possible de montrer [2] qu’elle vaut aussi

Soit encore,

Dès lors, les équations (2) et (3) permettent de déterminer pour chaque date t le flux de crédits nouveaux et d’estimer la demande de crédits en fonction des trois paramètres retenus (le coût des nouveaux crédits, le taux de marché et la conjoncture).

Au passif des banques

Les ressources des établissements de crédit sont composées en grande partie de dépôts. Ainsi que le suggère l’hypothèse (2), cet encours de dépôts au passif des banques résulte d’une offre de liquiditédes agents (essentiellement des ménages) ayant une capacité de financement. En théorie, l’offre de liquidités dépend de sa rémunération et, a priori, également du cycle conjoncturel. Ainsi,

( ) Offre dépot h rémunération dépot activité t t t $ $;=

Calcul de la marge d’intermédiation

La marge d’intermédiation correspond à la différence entre les intérêts reçus (à l’actif) et les intérêts versés (au passif). On la définit formellement de la façon suivante :

Marge d’intermédiation = Flux d’intérêts reçus - Flux d’intérêts versés où MI_t est la marge d’intermédiation à la date t, X_i _, est le stock de crédit de type i (habitat, trésorerie, …), p est le prix « moyen » correspondant à l’encours _xi _t, du crédit i, Y est le stock de la ressource de type j _j _t, (ressources non rémunérées telles que les dépôts à vue, ressources rémunérées telles que les livrets réglementés ), p est le prix “ moyen” _yj _t, correspondant à la ressource j, p_x _t, est le taux apparent pour l’ensemble de l’actif, p_y _t, celui pour les dépôts, X_t est l’encours total de crédits, Y_t correspond à l’ensemble des dépôts.

Qu’il s’agisse des crédits ou des ressources, les prix moyens ou taux moyens sont encore qualifiés de taux apparents. Cependant, la notion de taux apparent n’a en fait réellement un sens que lorsque l’encours contient des taux fixes, ce qui est le cas à l’actif des banques, mais pas à leur passif (à l’exception toutefois du PEL). Par exemple, la ligne « crédits à l’habitat » contient des crédits avec différents taux fixes – parce qu’ils ont été accordés à des dates différentes – que l’on peut vouloir « résumer » en un taux unique, le taux apparent. Le passif bancaire comprend en revanche essentiellement des ressources qui, lorsqu’elles sont rémunérées (ce n’est pas le cas des dépôts à vue), le sont le plus souvent à des taux variables (Livret A par exemple). Dans ce cas, le taux apparent est tout simplement le taux de rémunération en vigueur. Dit autrement, à une date donnée, le taux de rémunération du Livret A est le même pour tous les livrets A si bien que le taux apparent (i.e. le taux moyen) du Livret A correspond au taux courant de rémunération ; en revanche, à cette même date, la ligne « crédits à l’habitat » comprend essentiellement des crédits à taux fixes accordés à différents moments et à des conditions d’intérêt différentes, si bien que le taux apparent des crédits à l’habitat est une moyenne pondérée de l’historiquedes taux de crédit et encours nouveaux.

S’agissant du calcul des flux d’intérêts versés [3], il est assez immédiat puisque les ressources ont essentiellement une rémunération variable. Dès lors, on détermine les intérêts versés par les banques en multipliant la rémunération courante de la ressource avec l’encours correspondant. Par souci de simplification, nous avons considéré qu’il n’existait que deux grandes catégories de ressources (J = 2), à savoir celles qui n’étaient pas rémunérées et celles qui l’étaient. Le taux apparent des ressources non rémunérées est évidemment nul, et celui des ressources rémunérées correspond au taux monétaire du moment. Par conséquent, le taux apparent pour l’ensemble du passif des banques est tout simplement le taux monétaire pondéré par la part des ressources rémunérées dans le total des dettes au bilan des banques. Soit :

Le calcul des flux d’intérêt reçus est plus complexe parce que l’actif contient, pour chaque catégorie de crédit, des encours auxquels on associe des taux différents selon la date à laquelle ils ont été accordés. On peut pressentir intuitivement que le taux moyen d’un crédit est fonction de l’historique des nouveaux crédits, du taux appliqué à ces nouveaux crédits et de la chronique de remboursement. On peut déduire aisément que le taux apparent du crédit de type i à la date t s’écrit comme une moyenne des taux des nouveaux crédits pondérée par leur part dans l’encours total :

avec P_xi _t, le taux apparent, λ_i^k la probabilité qu’un crédit ne soit pas remboursé au bout de k-1 périodes, r le taux des nouveaux crédits accordés à la date _i _t _k,− t k−, x le flux de nouveaux crédits à la date t k− _i _t _k,− et X_i _t, le stock à la date t.

Ce calcul de marge d’intermédiation ne constitue toutefois qu’une approximation et notre indicateur ne peut pas être exactement comparé à celui exhaustif publié ex post par la Commission Bancaire (CB). En effet, nous ne modélisons pas tous les postes de l’actif et du passif, et il n’est donc pas possible de comparer les niveaux de ces deux indicateurs. En revanche, on peut comparer leurs évolutions respectives qui sont supposées assez similaires. Notre proxy est censé toutefois décrire l’évolution constatée de la marge d’intermédiation des banques et surtout de faire des prévisions.

Étude empirique

De façon canonique, nous développons cette partie consacrée à l’étude empirique en présentant d’abord les données, ensuite la méthode d’estimation, et enfin les résultats statistiques.

Les données

Pour que les estimations économétriques soient robustes, il est préférable de travailler sur un échantillon homogène. C’est pour cela que l’étude n’a porté que sur un sous-ensemble d’établissements de crédit, à savoir les banques commerciales (dites banques AFB ou adhérant à l’Association Française des Banques). Si l’application a porté sur un ensemble d’établissements, elle pourrait être aisément adaptée à une seule banque ce qui confère à ce travail un intérêt immédiat auprès des professionnels du secteur bancaire.

Dans la mesure où l’on cherche à ne modéliser que l’activité d’intermédiation, nous n’avons travaillé que sur les postes qui retracent cette même activité c’est-à-dire à l’actif, les « crédits à la clientèle », et au passif, les « ressources émanant de la clientèle ». L’annexe A présente à titre d’illustration la composition du bilan agrégé des banques AFB en 1999. Plus précisément, nous avons modélisé à l’actif les demandes de crédits “trésorerie des entreprises”, “trésorerie des particuliers”, “investissements à moyen et long terme” et “ habitat”. Au passif, nous avons en fait retenu ce qui correspond aux « dépôts bancaires liquides » [4]. Au total, nous avons donc travaillé sur 21% de l’actif total des banques AFB et 15% de l’ensemble du passif, ce qui représente tout de même ¾ de l’activité d’intermédiation « classique ».

La robustesse des estimations exige par ailleurs un historique de données suffisamment long. Les statistiques de la Banque de France répondent à ce critère puisqu’elles permettent de disposer de séries d’encours d’actif et de passif depuis 1970 avec une périodicité trimestrielle. Toutefois, suite à la mise en place des nouvelles directives de la Banque centrale européenne, les séries de la Banque de France ont été modifiées avec des changements d’intitulé et de définition de certains postes du bilan. En pratique, on dispose de séries en francs sur la période 1970-1998 et de séries en euros sur la période 1993-2000. Nous avons alors construit des séries en euros couvrant la période 1970-2000, en extrapolant les taux de croissance de séries en francs à celles en euros. Il nous est apparu plus judicieux d’extrapoler en amont plutôt qu’en aval parce que l’on souhaite des prolongements futurs pour cette maquette bancaire avec un caractère opérationnel.

S’agissant des crédits, nous modélisons dans un premier temps le coût de celui-ci comme une fonction de réaction des taux de marché de même duration (hypothèse 1). Dans un deuxième temps, nous modélisons la demande réelle de crédit (i.e. déflatée des prix). Conformément à nos hypothèses théoriques, nous avons introduit, dans chaque équation de demande de crédit, le coût du crédit (les séries proviennent de la base de données de la Banque de France), un taux de marché de duration comparable à celle du crédit (le taux trois mois pour les crédits de trésorerie et le taux dix ans pour les crédits équipement et habitat), une variable d’activité (en l’occurrence, le produit intérieur brut), ainsi que des variables indicatrices pour tenir compte d’éventuelles saisonnalités. S’agissant de l’offre de crédit, elle est fonction concrètement de la rémunération globale des dépôts et de la variable d’activité.

Ainsi qu’il a déjà été mentionné dans la deuxième section de la première partie, la tâche a été compliquée par le fait qu’on ne dispose en France que des séries d’encours et aucune statistique de flux. Cette difficulté a cependant été contournée par une estimation de la production de nouveaux crédits. Nous avons montré qu’il était possible d’estimer les flux de nouveaux crédits à partir de la probabilité qu’un crédit accordé ne soit pas remboursé à la période courante (paramètre 8), laquelle suppose la connaissance de la durée moyenne de ce crédit. Pour cela, nous avons exploité les résultats de Baumel (1996) qui obtient des estimations de durées moyennes de crédits pour les banques AFB entre 1978-1992, ceci pour plusieurs catégories de crédits (cf. annexe B). Partant du constat que les durées moyennes sont stables sur la période étudiée et qu’il n’y a pas eu de changements brutaux dans les séries, nous faisons l’hypothèse que ces durées sont également stables depuis 1992. Il est tout à fait raisonnable de soupçonner que la variation du coût du crédit peut avoir une influence sur sa durée de détention (par exemple, une baisse des taux d’intérêt constitue une incitation à réduire la durée de son crédit). Sous l’hypothèse – théorique – que le coût du crédit est stationnaire dans le temps (i.e. qu’il varie au cours du temps autour d’une moyenne en fonction du cycle conjoncturel), on peut dès lors accepter que la durée moyenne de détention est stable dans le temps. Le graphique 1 illustre la dynamique de remboursement des crédits accordés : plus la durée moyenne du crédit est courte, plus la rotation dans le stock de crédits est forte.

Graphique 1

évolution des nouveaux crédits dans l’encours total. Application aux crédits de trésorerie des entreprises

IMGIMGévolution des nouveaux crédits dans
l’encours tot...IMGIMF

Méthode d’estimation

Nous avons retenu comme méthode d’estimation la cointégration multivariée (Johansen et Juselius, 1990). Cette méthode présente essentiellement trois avantages : d’abord, elle permet de distinguer les effets de court terme de ceux de long terme; ensuite, la modélisation simultanée d’un ensemble de variables permet d’accroître l’information ; enfin, cette méthode permet de tenir compte de l’existence de plusieurs relations de cointégration entre les variables (cf. annexe C). Dans la plupart des cas, nous avons identifié deux relations de cointégration et avons estimé par conséquent deux modèles à correction d’erreur simultanément, l’un sur le coût du crédit, l’autre sur l’encours. Ainsi, les équations de coût du crédit ont été estimées simultanément avec les encours lorsqu’ils étaient cointégrés. Lorsque cela n’était pas le cas (les équations de coût du crédit faisaient intervenir uniquement les taux de marché), l’estimateur était celui des moindres carrés ordinaires.

Résultats

Résultats des estimations

Nous avons pu vérifier à chaque fois (cf. tableau 1) que les signes des coefficients étaient cohérents avec ceux attendus ex ante. Le coût du crédit est bien une fonction positive du taux de marché ; les demandes de crédit dépendent bien négativement du coût du crédit, mais positivement des taux du marché confirmant ainsi le comportement d’arbitrage. En revanche, le sens de la relation entre les demandes de crédit et l’activité conjoncturelle est a priori incertain : l’analyse économique peut autant justifier un impact négatif que positif du revenu sur les encours. En effet, en cas de hausse de l’activité, la demande des ménages comme celle des entreprises repart à la hausse. Dans le même temps, la capacité d’épargne des ménages, ainsi que l’aptitude à dégager des cash-flows pour les entreprises, augmentent. Au total, la demande de crédit dépend de ces financing gap (écart entre l’investissement et la capacité de financement) qui peut tout aussi bien au gmen ter ou diminu er avec l’activ ité conjoncturelle. Nos estimations concluent dans l’ensemble à une relation négative entre les demandes de crédits et le cycle d’activité, à l’exception du crédit de trésorerie des particuliers. En d’autres termes, en cas de choc négatif sur l’activité, les ménages auraient tendance à réduire leur train de vie et leur demande de crédits de consommation ou trésorerie, tandis que les entreprises seraient davantage enclines à se retourner vers leurs établissements de crédit pour faire face à leur besoin de financement.

Tableau 1
résultats des estimations

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Tableau 1 : résultats des estimations Actif Crédits « trésorerie des entreprises » Coût du crédit ∆ TMM t−1 3 1 :( ) ( ) ∆ ∆ RCTRE TMM t t = +0 375 3 0 21 4 8 2 9, ,, , Demande de crédit : ∆Log 12 3 TMM t − )( ) ( CTR E Log t t =+ − − − 0 959 0 062 0 005 203 6 3 2 1 4, , ,, ( , ) ( ( )( ), ),, 5 1 3 7 0 01Log PIB t − + ) CTRE 0 1S ) ( ) ( ) − + + − − 013 0 103 3 0 039 3 0 07 3 6 1 2 1 1 3 4, , , ,, , , RCTRE TMM S t t ∆( ) 8 6 9, Crédits « trésorerie des particuliers » Coût du crédit TMM t −15 3 :( ) ( ) ∆RCTP RCTP Log CT t t =− − − − 8 598 0 155 0 489 191 9 14 3 3 8, , ,, ( , ), ( )( ) ( )( ) P Log PIB t t− − + + 1 2 7 1 5 7 1110 0 09, ,, , 0 1S ) ( ) ( )( ) − − − − 243 2 081 0 166 2 8 1 2 3 1 1 7, , ,, , , ∆RCTP Log CTP t t Demande de crédit : ∆Log t TMM −11 3 )( ) ( ) CTP Log CTP RCTP t t =− − − − 0 921 0 051 0 006 207 2 15 7, , ,, ( , ) ( ) ( ) ( )( ) t t Log PIB − − + + 13 9 4 4 1 2 0 0 113 0 00,, ,, , 0 2 ) ( )( ) ( ) − + + − − 189 0 037 0 051 1 0 2 1 1 4 3 1 5 2, , , ,, , , ∆ ∆Log CTP RCTP S t t ( ) 04 4 2 S, Crédits « investissement à moyen et long terme » Coût du crédit t ROBPP −17 :( ) ( ) ( ) ( ) ∆ ∆RCMLT RCMLT Log CMLT t t = − − − 1 999 0 073 0 186 4 2 2 5 1 2 8, , ,, , , ( ) ( )( ) t t Log PIB − − − + 1 2 5 1 2 5 0 135 0 05, ,, , +04, ∆ ROBPPt−1 ) ( ) ( )( ) + − − 338 17 995 0 18 3 1 1 3 1 1 1 9 , ,, , , ∆ ∆ RCMLT Log PIB t t Demande de crédit : ( ∆ 2 Log ROBPP t −13 )( ) ( ) ( )( ) ∆ 78 8 4 3 1 1 7 0 205 0 518 0 013 CMLT Log CMLT L t t = − − −, , ,, , , ( )( ) og PIB t − + 1 1 9 0 00,, 0,1S ) ( ) ( )( ) − + + − − 004 0 308 0 013 3 1 6 1 4 3 2 1 1 9 , ,, , , RCMLT Log CMLT S t t ∆( ) ( ) 0 02 2 0 038 3 8 6 9, ,, , S + Crédits « habitat » Coût du crédit ∆ ROBPP t−5 1 :( ) ( ) ( ) ∆ ∆ RHAB ROBPP t t =− + +0 048 0 253 0 29 1 5 3 6 2 2, , ,, , , Demande de crédit : ( ∆ 2 Log ( ) Log PIB t −13 )( ) ( ) ( )( ) ∆ 773 8 4 8 1 2 5 1 092 0 374 0 002 HAB Log HAB RO t t = − + −, , ,, , , ( ) BPP t − − 1 3 9 0 07,, ( ) − − 0 005 0 255 1, ,RHAB Log HAB t ∆ 2 ) ( ) −3 2 1 3 3, ,t Passif Dépôts bancaires liquides Offre de liquidités : ∆Log S 1 )( ) ( ) M PIB RM t t 4 0 965 0 468 0 002 4 318 2 5 1 1 5 6 = + − −, , log ,, ( , ), ( ) ( ) ( ) t S S − + + + 1 3 9 2 7 7 2 0 049 3 0 024 2 0 074, , ,, , , Note : entre parenthèses figuent les T-stats. RCTRE : taux des crédits pour la trésorerie des entreprises; TMM3 : taux d’intérêt du marché monétaire à trois mois; CTRE : encours réel de crédits pour la trésorerie des entreprises ; PIB : produit intérieur brut sur les biens et services; S : variable indicatrice prenant en compte la saisonnalité de la i série et valant 1 pour le trimestre i, 0 sinon ; RCTP : taux des crédits pour la trésorerie des particuliers ; CTP : encours réels de crédits pour la trésorerie des particuliers ; CMLT : encours des crédits pour les investissements à moyen et long terme ; RCMLT : taux des crédits pour les investissements à moyen et long terme; ROBPP : taux de rendement des obligations du secteur public; HAB : encours réel de crédits à l’habitat ; RHAB : taux des crédits à l’habitat ; M 4: encours réel de dépôts bancaires liquides ; RM 4: taux de rémunération des dépôts bancaires liquides. ∆ est l’opérateur de différenciation (ainsi ∆X X X t t t = −−1 ) ; ∆2 correspond à la différence seconde (∆ ∆ ∆ 1 X X X t t t = −− ) ; Log est le logarithme 2 népérien.

Du côté de l’offre de dépôts, seuls les coefficients associés aux indicatrices et la variable d’activité sont significatifs. Le coefficient associé au taux de rémunération des dépôts est a priori ambigu. En effet, le signe devait être positif : plus la rémunération proposée sur les dépôts rémunérés est forte, plus les agents sont incités à accroître leurs dépôts. Cependant, un comportement d’arbitrage peut également intervenir et rendre le signe associé au coefficient négatif : si les taux courts augmentent, les rendements sur les produits monétaires s’accroissent d’autant et surtout s’ajustent plus rapidement ; les agents peuvent alors retirer leurs dépôts pour acquérir des parts d’OPCVM. C’est apparemment l’effet d’arbitrage qui prédomine puisque le signe du coefficient est négatif.

Capacité prédictive

La principale fonction de la maquette est la prévision de l’évolution de la marge d’intermédiation. La pratique diffère selon que les flux de crédit sont co-intégrés ou pas avec le coût du crédit. S’ils le sont, on prévoit simultanément la dynamique des flux et le coût à partir des exogènes (taux de marché, PIB et inflation puisque les encours modélisés l’ont été en termes réels). S’ils ne le sont pas, on procède en deux temps : dans un premier temps, nous effectuons les prévisions des taux des nouveaux crédits à partir de prévisions exogènes des taux de marché ; dans un deuxième temps, ces prévisions sur les taux nous permettent, avec la variable d’activité, elle aussi exogène, de prévoir les encours de crédits. Dans les deux cas, les taux apparents sont calculés à partir de la prévision des encours et des taux des nouveaux crédits, et la proxy de la marge d’intermédiation est déduite de la différence entre les intérêt reçus à l’actif et les intérêts versés au passif.

Pour tester le pouvoir prédictif de cette maquette, nous avons estimé les équations sur la période 1970-1997, puis nous avons effectué les prévisions dynamiques des encours pour l’année 1998 et les deux premiers trimestres de 1999. Pour les réaliser, il nous fallait les prévisions pour 1998 et 1999 des variables exogènes (PIB, indice des prix à la consommation, taux court et long sur le marché français). Nous les avons extraites de la revue Consensus Forecasts à fin 1997. Ensuite, pour tester la capacité prédictive, nous avons calculé le coefficient U de Theil [5] sur des prévisions statiques à un trimestre sur six périodes comparées à des prévisions naïves (on suppose dans ce cas que l’encours de crédit à la date t est identique à celui à la date t -1, à une variable aléatoire près).

Graphique 2

prévisions des encours de crédits à la clientèle

Graphique 3

prévisions des encours de liquidités à la clientèle

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à la clientè...IMGIMF

Graphique 4

estimations et prévisions des taux apparents des crédits à la clientèle

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apparents des ...IMGIMF

Graphique 5

estimation et prévision du taux apparent des liquidités à la clientèle

IMGIMGestimation et prévision du taux
apparent des liqu...IMGIMF

Selon notre modèle, les encours de crédits auraient augmenté sensiblement entre début 1998 et juin 1999 (pratiquement de 12% pour les crédits à l’habitat et de plus de 20% pour les crédits de trésorerie et d’investissement des entreprises – cf. tableau 1). Ce fut effectivement le cas, certes un peu moins pour les crédits investissements. Cette forte hausse provient de l’accroissement de l’activité à laquelle les demandes de crédits sont sensibles, pas tellement parce que l’activité impacte directement la demande de crédits mais surtout parce que l’amélioration conjoncturelle contribue à réduire les primes de risque (concrètement, le coût du crédit). Les dépôts quant à eux augmenteraient moins fortement (+5,9%) sur la période de prévision. L’effet “PIB” semble donc plus marqué à l’actif qu’au passif.

Les effets “prix” dépendent des hypothèses de taux d’intérêt court et long pour 1998 et 1999. Nous avons utilisé un scénario de taux long à 6,0% en 1998 et 1999, alors qu’ils étaient à 5,5% fin 1997. Les taux courts trois mois passeraient selon Consensus Forecasts, de 3,7% fin 1997 à 3,8% fin 1998 et à 4,0% mi-1999. Les taux longs ont régulièrement baissé depuis 1995, si bien que la chronique des taux apparents à l’actif continuerait de baisser en raison du poids du passé, mais sans doute moins sensiblement qu’ils ne l’auraient fait si les taux de marché avaient continué de diminuer. La tendance à la hausse des taux longs s’étant confirmée par la suite, les taux apparents de l’actif ont fini par se stabiliser, et même par augmenter en fin de période. Si on fait le bilan de nos prévisions de taux apparents, trois des cinq taux apparents prévus ont été très proches des taux réellement observés (il s’agit des taux apparents des crédits à l’habitat, de ceux pour la trésorerie des particuliers et à l’investissement). Concernant le taux des crédits pour la trésorerie des entreprises, notre maquette prévoit une légère baisse, mais celle-ci s’est avérée, en réalité, plus forte. De leur côté, les taux apparents du passif réagissent plus rapidement que ceux de l’actif si bien que nous prévoyons une légère hausse du taux apparent du passif en 1998 et 1999 cohérente avec l’augmentation attendue des taux à trois mois. Si le taux apparent des dépôts bancaires liquides suit très correctement le taux réalisé sur cinq des six périodes, il ne prévoit pas en revanche la baisse brutale du taux au second trimestre de l’année 1999.

Au total, la marge d’intermédiation des banques AFB devrait baisser sur la période considérée. En fait, à l’actif, la baisse des taux apparents de l’actif, c’est-à-dire l’effet “prix”, serait supérieur à l’effet “volume”, à savoir la hausse des encours, si bien que les intérêts reçus par les établissements de crédit sont en baisse. Au passif, le taux apparent et les dépôts progressent, conduisant à une hausse des intérêts versés. Avec des intérêts reçus en augmentation et des intérêts versés qui diminuent, la marge d’intermédiation ne peut que se contracter. Le taux de marge de la Commission Bancaire confirme ex post la tend ance baissière de la marge d’intermédiation pour 1998 avec une différence d’ordre de grandeur, expliquée par la différence du champ d’application [7] (cf. supra).

Graphique 6

taux de marge d’intermédiation

Tableau 2
prévisions sur les encours et liquidités entre 1998 et 1999 [6]

IMGIMGTableau 2 : prévisions sur les encou...IMGIMF

Conclusion

Notre modèle simplifié de la marge bancaire permet d’an alyser la sen sibilité de l’activité d’intermédiation des établissements de crédit à différents scénarios macroéconomiques (chocs sur les taux d’intérêt et/ou sur l’activité). À ce titre, il présente un intérêt à la fois pour les pouvoirs publics et les praticiens de la banque. Les résultats des estimations sont conformes aux a priori théoriques et les prévisions correspondent aux tendances réalisées. Toutefois, il ne constitue qu’un premier outil, et en tout état de cause, il ne modélise pas les autres activités bancaires. En particulier, pour compléter l’analyse de sensibilité des banques au choc exogène, il convient de tenir compte des activités de courtage et de gestion d’actifs. Celles-ci sont très probablement dépendantes, non seulement des bourses et de l’évolution des cours obligataires, mais aussi de la volatilité qui peut, selon son niveau, générer du chiffre d’affaires ou au contraire de l’aversion.

L’amélioration de la profitabilité des banques AFB ces dernières années est due à des activités volatiles (activités de marché et d’investissement ainsi que les opérations internationales). La situation paraît plus problématique pour les opérations d’intermédiation dont la rentabilité semble toujours orientée à la baisse. En conclusion, le diagnostic semble mitigé : les bons résultats enregistrés depuis 1997 masquent les faiblesses structurelles qui continuent d’affecter le secteur bancaire français. À moyen terme, le redressement des marges d’intermédiation passera probablement par des réformes structurelles (la fin du ni-ni [8], la restructuration) et par une réduction des surcapacités au sein du système bancaire français.

Annexe A : composition du bilan agrégé des banques AFB en 1999 (ensemble de l’activité)

IMGIMGActif Passif
Caisse, banques centra...IMGIMF

Commision Bancaire.

=Annexe B : estimation des durées moyennes de crédit

IMGIMG78 – 92 78 - 82 83 - 87 88 - 92
Cou...IMGIMF

Baumel (1996).

Annexe C : la cointégration multivariée

Les modèles VECM (Vector Error Correction Model) sont des extensions multivariées des modèles à correction d’erreur (MCE) permettant ainsi de tenir compte de l’existence de plusieurs relations de cointégration.

On considère l’écriture traditionnelle d’un modèle VAR(k). Soit Z_t, un vecteur de dimension (p,1) ; ce vecteur suit un processus autorégressif d’ordre k (i.e. Z VAR k t ≈ ( )) qui s’écrit de la façon suivante :

où µ est la constante et D une matrice de dummy saisonnières. Nous supposons que Z_t est au moins intégré d’ordre 1 (I(1)). Cependant, toutes les variables incluses dans Z ne sont pas nécessairement intégrées d’ordre 1. Pour avoir cointégration entre les variables non stationnaires, il suffit qu’une combinaison linéaire de deux de ces variables soit stationnaire.

L’objectif est de distinguer la stationnarité obtenue par combinaison linéaire de celle obtenue par différenciation. Pour cela, le modèle peut être reformulé selon une forme à correction d’erreur :

avec

∆ : opérateur de différence première

Z_t : processus stochastique, vecteur (p,1)

D_t : matrice de dummy (variables muettes) saisonnières

µ: vecteur déterministe de dimension p

ξ 1,...,_T : vecteur de bruits blancs de dimension (p,1)

( ) Ι Π Π i d i i k=− − − − = − 1 1 1... , ,..., avec

Ι_d la matrice identité

( ) Π Ι Π Π Π= − − − d K1 2...

La matrice Π décrit les effets de long terme. Elle peut être réécrite comme :

Π = αβ^,

Avec α et β des matrices de dimension ( ) p r, où r est le rang de la matrice Π. α est une matrice qui contient la vitesse d’ajustement des paramètres alors que β contient les vecteurs de cointégration. L’intuition sous-jacente à cette décomposition est que le système Z_t possède p vecteurs cointégrants et p - r racines unitaires. Selon la valeur prise par r (le rang de la matrice Π), on peut distinguer trois cas (Johansen et Juselius, 1990) :

cas 1 : r = p. Dans ce cas, la matrice Π est de plein rang et Z_t est stationnaire. Par conséquent, on retombe dans le cas d’un VAR en niveau qu’on peut estimer directement pui sque t ou tes le s va ri abl es comp osan t Z_t sont stationnaires ;
cas 2 : r =0. Dans ce cas, la matrice Π a un rang nul. Alors, il n’y a que des variables I(1) dans Z_t et aucune relation de cointégration entre les variables. On est dans le cas d’un VAR en différence de dimension k-1 ;
cas 3 : 0< <r p. On se situe dans le cas de la cointégration.

Alors, les données doivent être décrites par un VECM :

où α βY Z t t− − = 1 1 'est interprété comme le vecteur (de dimension r) des termes de correction d’erreur (qui représentent des variables stationnaires).

BIBLIOGRAPHIE

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NOTES

[(*)]

Commission des Opérations de Bourse

[(**)]

CDC Ixis Asset Management et Université de Paris-Dauphine (CEREG). E-mail : cc. morel@ cdcixis-am. com

[(***)]

Dexia Asset Management

[(****)]

Accenture

[(1)]

En pratique, la situation des banques françaises est atypique du côté de leur passif puisqu’une partie de leurs ressources est « gratuite » (il s’agit des dépôts à vue que les banques ne rémunèrent pas), une autre partie a un prix fixé par la réglementation (Livret A, Codevi, PEL, LEP ou CEP dont le taux de rémunération est déterminé par les pouvoirs publics en fonction des taux de marché). Le restant des ressources est bien rémunéré aux conditions de marché.

[(2)]

[(3)]

En théorie, le passif (les ressources) d’une entreprise est constituée de fonds propres et de dettes. La notion d’intérêts versés ne concerne bien évidemment que la dette puisque les fonds propres font l’objet d’une distribution de dividendes aux actionnaires. Il convient de garder à l’esprit que la dette d’une banque est un peu particulière puisqu’elle est constituée pour une bonne part de dépôts.

[(4)]

Concrètement, cela comprend les dépôts à vue, les livrets soumis à l’impôt, les LEP, les Codevi, les CEL, les comptes créditeurs à terme et les bons de caisse et d’épargne.

[(5)]

Le coefficient de Theil compare l’erreur de prévision réalisée par le modèle estimé à celle d’une marche aléatoire (prévisions naïves). Il s’écrit

où le numérateur est l’erreur de prévision moyenne obtenue avec nos modèles économétriques, et le dénominateur correspond à l’erreur de prévision moyenne d’un modèle dit naïf (la prévision pour la période t est la valeur à la date t+1).

[(6)]

Bien évidemment, le taux apparent que l’on calcule ex post, ne peut être qu’une estimation puisqu’il s’agit d’une donnée non observable.

[(7)]

La marge d’intermédiation au sens de la Commission bancaire concerne tous les postes de l’actif et du passif d’intermédiation, et ne constitue qu’une mesure ex post, publiée bien après les échéances comptables.

[(8)]

La libre rémunération des dépôts et la fin de la gratuité des chèques sont à la fois deux réformes dissociables et favorables pour la collectivité. En effet, la situation actuelle induit une double inefficacité : – d’une part, la non-rémunération des dépôts a conduit à un certain nombre de péréquations. Elle procure en effet aux banques des ressources à un prix inférieur au prix de marché. Les banques sont dès lors incitées à attirer de nouveaux dépôts. Elles ont été conduites ainsi à développer fortement leur réseau pour faciliter la collecte des dépôts gratuits, ce qui a engendré des coûts fixes difficiles à résorber. Ces conséquences sont structurelles et pénalisent in fine le consommateur; – d’autre part, la gratuité des formules de chèque a découragé l’utilisation de supports électroniques plus modernes dont les frais de traitement sont nettement moins élevés. On estime ainsi entre 20% et 30% la sur-utilisation du chèque par les ménages français par rapport aux pratiques observées dans les principaux pays de l’Union européenne. Les frais de traitement des chèques pèsent sur la rentabilité des activités bancaires, qui est déjà relativement faible en France. Ils sont aussi en partie répercutés sur le consommateur via la sur-tarification d’autres services dont les prix sont peu ou pas réglementés (carte bancaire, virements, agios sur découverts,...).

no 158 2003/2