Les modèles de microsimulation dynamique permettent d’étudier l’évolution des systèmes de retraites en se basant sur une hétérogénéité observée des agents et sur l’ensemble des non-linéarités intrinsèques aux calculs des pensions. Ils ont en outre la capacité d’intégrer des résultats issus de la microéconométrie comportementale. Cet article dresse un bilan des enseignements de ces modèles dans l’analyse des réformes des retraites. Nous proposons une typologie des différentes méthodes possibles pour l’analyse des retraites. On étudie ensuite la nature de l’exercice de microsimulation dynamique et ses différentes sources d’erreurs d’estimation. Enfin, nous recensons les principaux modèles existants dans les pays développés et nous résumons les enseignements issus de l’expérience française à travers le modèle Destinie de l’Insee.

Il existe six catégories d’outils d’analyse permettant d’appréhender les problématiques de retraite. Ces approches peuvent être classées selon deux axes fondamentaux que sont la dimension microéconomique et la dimension macroéconomique :

Les projections de tendances [8] sont les façons les plus simples de prendre en compte les implications des évolutions démographiques sans se préoccuper de l’hétérogénéité des situations individuelles ni du bouclage macroéconomique, notamment l’effet de l’évolution des taux de cotisation, des ratios de dépendance, du niveau des prestations sur la dynamique économique. Il s’agit d’une approche approximative qui a une visée principalement illustrative. On calcule un taux de croissance qui dépend des hypothèses de croissance de la productivité, d’évolution du chômage et de la population active [9]. Un cadre économique général est ainsi dressé à partir d’hypothèses sur l’évolution de l’âge moyen effectif de départ à la retraite. On déduit alors l’évolution du ratio de dépendance (rapport entre le nombre de retraités et le nombre de travailleurs). Compte tenu d’une hypothèse d’évolution du niveau de vie relatif entre retraités et actifs occupés (et entre chômeurs et actifs occupés), on en déduit la part des pensions de retraite (et des prestations versées aux chômeurs) dans le PIB. Cela fournit une évaluation simple de l’évolution du poids des retraites pesant sur les actifs occupés due aux seuls changements démographiques.

L’approche par cas types consiste à évaluer le niveau des pensions dont bénéficient et bénéficieront les retraités selon une carrière professionnelle donnée et des caractéristiques sociodémographiques données (nombre d’enfants, statut du foyer, …). On mesure en général le taux de remplacement plutôt que le niveau de pension : le taux de remplacement (rapport entre la pension liquidée et le dernier salaire) permet d’évaluer dans quelle mesure le jeune retraité conserve son niveau de vie quand il prend sa retraite, mais aussi d’évacuer de la mesure la dérive liée à l’augmentation générale du niveau de vie dans l’économie. On peut aussi calculer le taux de rendement interne.

La microsimulation dynamique est un outil de simulation de trajectoires individuelles qui reflètent les parcours socioéconomiques d’un échantillon d’individus représentatifs de la population. La nature représentative de l’échantillon permet de reproduire des ordres de grandeurs agrégées (moyenne des revenus, différents moments de la distributions des revenus, taux de chômage, etc.) tout en conservant la richesse d’évaluation basée sur un niveau individuel. Ces modèles reproduisent alors une réalité agrégée de la démographie et des droits à la retraite. Ils permettent donc de déduire un équilibre des finances publiques à partir d’unités d’observation microéconomiques [15].

De nombreuses études économétriques essayent de tester et d’estimer des modèles comportementaux fondés sur des hypothèses de rationalité. Ces études permettent de mesurer des modèles comportementaux. Ces applications portent notamment sur la démographie (choix du nombre d’enfants), sur les choix de participation au marché du travail et aussi sur la modélisation des choix de départs en retraite (cf. le survey de Bommier et alii). Il n’y a pas de véritables mises en perspective car il faudrait pour cela disposer de prévisions.

Ces modèles reposent sur un schéma d’analyse néokeynésien où la structure causale développée est du type : à court terme, la demande agrégée (la consommation, l’investissement, les dépenses des administrations publiques et les exportations) détermine l’offre agrégée (la production et les importations) qui, en retour, détermine les revenus et le taux de chômage ; les conditions de l’offre ont, à court terme, un effet sur le commerce extérieur, via la compétitivité et les tensions sur les capacités de production, d’une part, et sur la consommation via l’inflation, d’autre part. Les équations qui expriment les comportements macroéconomiques sont estimées par des procédures économétriques classiques employées pour les séries temporelles.

Les MEGCGI fournissent des éléments d’évaluation sur les comportements d’accumulation de richesse, de consommation et d’offre de travail. L’ensemble des secteurs de l’économie est pris en compte : cohortes de ménages, entreprises et secteur public. L’économie est bouclée, les richesses produites sont consommées ou stockées. Les finances publiques sont intertemporellement équilibrées. Des marchés en situation de concurrence pure et parfaite fournissent des prix qui égalisent les offres et les demandes optimales de l’ensemble des agents [18]. La notion d’individu dans un modèle d’équilibre général calculable à générations imbriquées est abstraite. Il s’agit d’un individu représentatif de l’ensemble d’une cohorte et parfois d’une classe sociale ; celui-ci maximise son bien-être sur l’ensemble de son cycle de vie compte tenu des revenus qu’il anticipe rationnellement (salaires nets de cotisation, pensions de retraite). Les trajectoires individuelles sont connectées à la dynamique macroéconomique globale de l’économie par l’intermédiaire de l’évolution des prix (le salaire et les taux d’intérêt) et l’évolution des finances sociales. Ce type d’exercice de simulation a une cohérence interne forte d’autant plus que les comportements sont parfaitement micro-fondés (voir le survey de Le Cacheux et Touzé, 2002). Les points faibles de ces approches proviennent en grande partie d’un contenu empirique, quant à lui plus réduit au regard des autres approches. Notamment, la valeur des paramètres n’est pas obtenue par des techniques économétriques mais par des méthodes de calibrage, pour lesquelles il n’existe pas véritablement de tests (au sens de la théorie statistique) de la validation empirique.

La microsimulation est, à la base, une démarche de physicien et elle a été développée pour étudier les propriétés de systèmes stochastiques complexes. Le préfixe “micro” signifie que la simulation porte directement sur des entités élémentaires (cellules, particules ou individus), considérées alors comme les plus petites, et non sur des agrégats – ces derniers se trouvent seulement simulés indirectement –. Il s’agit donc d’effectuer des projections sur ces entités élémentaires et non seulement sur leur masse [20]. Les capacités actuelles de calcul font que cette technique s’emploie dans de nombreuses disciplines : la physique, la biologie, l’épidémiologie, l’oncologie, la chimie, …, dans des optiques opérationnelles ou à des fins purement scientifiques, mais aussi dans le domaine de la démographie (projection de population), de la logistique et la gestion de réseaux de transport. Il faut noter aussi des utilisations potentielles en matière d’organisation pour les entreprises, notamment en ce qui concerne la gestion du personnel (prévoir les départs et les promotions, mais aussi estimer le passif social) et la gestion des stocks (par exemple, quelle est la règle qui minimise le risque d’une rupture de stock ?).

Dans le domaine économique et social, l’objectif de la microsimulation dynamique est de reproduire des trajectoires de cycles de vie qui soient pertinentes au regard des processus d’évolution sociale observés et des besoins de l’analyse. Ces processus décrivent les lois qui gouvernent les destins individuels. Ils traduisent les conséquences individuelles du fonctionnement global de la société. Ces conséquences traduisent des choix d’action (mariage, départ à la retraite, etc.) ou des obligations (licenciement, naissance, décès, etc.). Les destins individuels sont dépendants des caractéristiques socioéconomiques : l’environnement économique et l’histoire passée concourent au devenir de chacun mais ce devenir est en partie aléatoire, c’est-à-dire qu’il est en partie inexplicable et donc soumis, à défaut, au hasard [23].

D’un point de vue technique, un modèle de microsimulation dynamique est un générateur de trajectoires individuelles. Ces trajectoires ont une nature stochastique [25] puisque, à chaque période, le hasard affecte un avenir parmi un ensemble de possibles. Il permet ainsi de constituer un échantillon de trajectoires individuelles qui est susceptible de refléter, dans la mesure où le balayage aléatoire est supposé suffisamment large et non biaisé, la réalité économique, tant dans ses particularismes individuels (propriétés en termes de distributions longitudinales et verticales) que dans ses tendances globales (évolution générale qui caractérise la société et dont on peut établir des pronostics en dehors d’un modèle de microsimulation).

La microsimulation dynamique donne deux principaux résultats : une évaluation du montant des droits à la retraite à un niveau individuel ainsi qu’à un niveau agrégé. Il est important de s’interroger sur la pertinence de ces mesures. La fiabilité des résultats [33] s’apprécie en comparant les objectifs idéaux de la microsimulation et les contraintes techniques (qualité des données utilisées, taille des échantillons, choix de spécification et puissance de calcul des ordinateurs). Les objectifs idéaux de la microsimulation sont de fournir des estimations de la réalité probable dont la qualité de précision se mesure par les faiblesses du biais en espérance et de la variance [34]. Les sources d’imprécision dans ces estimations proviennent de la nature même de la microsimulation (emploi de banques de données et de techniques de modélisation économétrique) mais aussi de son aspect dynamique (prise en compte du temps et utilisation d’une méthode de simulation stochastique).

Les sources d’imprécision liées à la microsimulation en général sont de quatre types :

Les sources d’imprécision spécifiques à la microsimulation dynamique proviennent de l’aspect dynamique et de l’utilisation d’une technique de simulation stochastique.

L’introduction de la microsimulation dans le domaine des sciences sociales est due à Orcutt (1957). Partant du constat de l’incapacité des modèles macroéconomiques de renseigner sur l’impact des politiques publiques sur, par exemple, la répartition des revenus des agents dans l’économie, Orcutt proposa de développer des outils de simu lation basés sur des d onnées microéconomiques. Tout d’abord statiques [40], les modèles de microsimulation ont vu l’introduction d’éléments dynamiques au cours des années 1970. Toutefois, bien que la construction du premier modèle de microsimulation dynamique (Dynasim) ait été initiée dès 1969 aux États-Unis, ce n’est que depuis une quinzaine d’années que cet outil d’analyse économique connaît son essor. L’accroissement des capacités de calcul et la disponibilité de données microéconomiques sont les principaux facteurs de son développement dans les années quatre-vingt-dix. Dans cette partie, nous tentons de dresser un inventaire des principaux modèles existants. Les articles de O’Donoghue (2000) et de Zaidi et Rake (2001) sont deux articles de référence qui fournissent de nombreuses informations sur le contenu des modèles. O’Donoghue (2000) inventorie et donne des détails techniques précis sur les modèles. Zaidi et Rake (2001) fournissent un recensement moins complet mais tentent d’énoncer un certain nombrede règles et bilans sur les conditions de faisabilité et de fiabilité d’un modèle. Dans une perspective d’analyse statistique, on peut noter l’article de Wolf (2000) qui prés ente un bilan critiqu e de techniq ues économétriques d’estimation employées dans la construction des modèles de microsimulation. Un recensement des principaux modèles opérationnels dans le monde est ici tout d’abord effectué. Le cas français avec le modèle Destinie est ensuite abordé plus en profondeur.

Au jourd’hu i, on recense des modèles de microsimulation dynamique dans la quasi-totalité des pays développés. Dans les tableaux 1,2 et 3, un résumé des particularités des principaux modèles est donné. Ce descriptif comprend six rubriques : le pays d’étude, l’institution qui assure la construction du modèle, les références bibliographiques majeures, le type de base de données utilisé, la nature (population réelle ou fictive) et la taille de l’échantillon ainsi que la dimension du temps (discret ou continu). Les modèles ont été regroupés par zone géographique : l’Amérique du Nord, l’Europe et l’Asie-Océanie.

Le travail fondateur de la microsimulation dynamique en France est attribuable à Blanchet et Chanut (1997) et est présentée de façon détaillée dans Insee (1999). Le modèle Destinie a été bâti autour de l’enquête Actifs Financiers 1991; il a été récemment mis à jour à l’aide des données de l’enquête Patrimoine 1998. Seules les retraites publiques de base (régime général) des salariés du privé sont étudiées. Dans la population reproduite par le modèle, il n’y a ni agents de l’État, ni artisans-commerçants, ni professions libérales, ni chefs d’entreprise. Ce modèle a depuis engendré une série de travaux particuliers de microéconométrie sur les ménages en matière de comportement de fécondité (Robert-Bobée, 2001), de transferts entre les générations (Bonnet et Mahieu, 1999), de choix de cessation d’activité (Mahieu et Sédillot, 2002) et de carrières salariales (Colin, 1999).

Dans cet article, nous avons dressé un portrait et un recensement des modèles de microsimulation dynamique. Au regard de cet examen, nous notons, d’un point de vue méthodologique, que les résultats agrégés de simulations dynamiques peuvent revêtir un caractère fortement aléatoire et que les résultats sur données individuelles peuvent présenter de nombreuses imprécisions. Cette spécificité plaide en faveur du développement d’une meilleure connaissance théorique et empirique des propriétés statistiques de la microsimulation. Un tel développement permettrait de mesurer les propriétés globales des modèles ainsi que de construire des indicateurs de fiabilité sur les estimations. Il faut toutefois noter que ce terrain n’est pas vierge, mais les techniques existantes (le bootstrap par exemple) sont souvent très coûteuses en ressources informatiques. Néanmoins, l’accroissement des puissances de calcul rendent cet argument de moins en moins pertinent.

Les informations recherchées dans l’emploi d’un modèle de microsimulation sont de deux types : d’un point de vue transversal, on cherche à connaître les distributions des valeurs prises par les différentes variables ; d’un point de vue longitudinal, on veut également observer les différentes trajectoires individuelles et évaluer leurs distributions. Pour cela, les simulations permettent de disposer d’estimateurs (par exemple, une moyenne) des différents moments des distributions (moyenne, écart type, etc). Par essence, ces estimateurs sont des variables aléatoires soumises à un processus stochastique. Une question d’importance est de savoir à partir de quelle taille d’échantillons dispose-t-on de suffisamment bons estimateurs des différents moments des distributions longitudinales et transversales. A priori, il semble que la précision (notamment faible variance) de ces estimateurs est d’autant plus faible que l’horizon est long. Dans cette annexe, nous tentons d’approfondir cet aspect dans le cadre de deux processus stochastiques élémentaires.