Les modèles de microsimulation (mms) sont des outils d’analyse qui permettent de simuler les effets d’une réforme donnée de la politique économique sur un échantillon d’agents (individus ou ménages) au niveau individuel. Ils sont fondés sur la représentation analytique des contraintes économiques et institutionnelles spécifiques auxquelles est confronté un agent et, si possible, sa façon d’ad apter son comportement à des modifications de ces contraintes. La simulation d’une réforme de politique économique consiste à évaluer les effets du changement qu’elle induit sur les contraintes auxquelles est soumis un échantillon représentatif d’agents et sur un certain nombre d’indicateurs de leur activité et de leur bien-être.

La microsimulation a été employée depuis longtemps et de façon extensive dans les sciences dures. Son emploi dans le domaine économique est plus récent. Même si les premiers travaux datent de 1957 (Orcutt [1] ), c’est seulement durant les années 1980 que se développe de façon significative l’utilisation de la microsimulation dans l’analyse des politiques économiques, notamment dans le domaine de la redistribution. Cette évolution est due principalement à l’augmentation de la puissance de calcul des ordinateurs et à la disponibilité croissante de bases de données microéconomiques. Son impact sur la recherche et la politique économique est potentiellement considérable [2].

L’intérêt de la microsimulation pour l’analyse des politiques de redistribution réside essentiellement dans la possibilité qu’elle offre de prendre en compte l’hétérogénéité des agents tout en s’intéressant en même temps aux conséquences agrégées de leurs comportements et notamment aux effets budgétaires des politiques analysées. De ce point de vue, la microsimulation s’oppose à l’analyse traditionnelle en termes d’agents représentatifs. Cette dernière peut sans aucun doute donner une première idée des effets d’une réforme mais elle dissimule les disparités de ces effets entre agents et ne donne pas nécessairement une bonne idée des effets agrégés de la réforme considérée. Les agents réels diffèrent selon l’âge, le sexe, la composition du ménage dans lequel ils vivent, leur qualification, ou encore leurs préférences pour le travail ou pour certains types de consommation. Selon les combinaisons de ces caractéristiques, ils sont plus ou moins affectés par une réforme du système redistributif et la distribution jointe de toutes ces dimensions détermine l’impact de la réforme sur la contrainte budgétaire du gouvernement. C’est cette complexité qu’essaye de saisir la microsimulation et qu’ignore nécessairement une analyse conduite en termes de quelques agents représentatifs – le “célibataire payé au SMIC”, le “couple de cadres moyens” avec deux enfants, le “retraité”, etc. – dont on ignore bien souvent le poids exact dans la population.

Outre qu’elle autorise une évaluation précise des effets d’une réforme du système redistributif sur la contrainte budgétaire de l’autorité de redistribution, la prise en compte de l’hétérogénéité des agents offre deux autres avantages. D’une part, les techniques de microsimulation permettent d’identifier, le cas échéant, les gagnants et les perdants d’une réforme et donc d’examiner l’économie politique de cette réforme. L’expérience montre en fait qu’il n’est pas toujours facile, sans une analyse détaillée au niveau microéconomique, d´évaluer a priori ceux qui gagnent et ceux qui perdent à la réforme d’un instrument particulier du système redistributif lorsque cet instrument interagit avec beaucoup d’autres – comme par exemple les charges sociales interagissant fortement avec l’impôt sur le revenu dans la détermination du revenu disponible. D’autre part, l’analyse désagrégée des effets d’une réforme du système redistributif permet d’évaluer les coûts et bénéfices de cette réforme en termes de bien-être social et donc d’intégrer à l’évaluation des considérations d’équité et de justice sociale.

Un modèle de microsimulation se compose de trois éléments :

On est ainsi conduit à distinguer les mms arithmétiques qui ignorent les réactions de co mp ortement des agents et les mms comportementaux qui incluent au contraire de telles réactions. De même, on peut parler de mms dynamiques et mms statiques selon que la représentation du système redistributif inclut ou non une dimension temporelle. Finalement, on peut parler de modèles comportementaux en équilibre général (CGE) [3] ou en équilibre partiel selon que l’on suppose que les changements de comportement induits par la réforme étudiée modifient les prix et les salaires ou non.

Les applications les plus courantes des mms portent sans aucun doute sur la redistribution et les politiques sociales en général. Les premiers modèles ont été construits aux États-Unis et en Europe, d’abord pour évaluer la fiscalité, puis certaines politiques sociales [4]. Récemment, grâce à la disponibilité accrue d’enquêtes sur les revenus des ménages, l’utilisation de ces techniques de microsimulation s’est étendue aux pays en voie de développement [5]. Même si cet article porte principalement sur la redistribution, il faut noter que la microsimulation couvre d’autres domaines économiques. On aura l’occasion en fin d’article d’évoquer des applications dans le domaine de l’éducation et de la formation professionnelle, l’assurance et des comportements vis-à-vis du risque de la santé [6] et des effets distributifs des politiques macroéconomiques.

Il est possible de montrer que, sous certaines conditions, une telle approche est justifiée et que la variation de revenu disponible réel, à comportement constant, est effectivement u ne bo nne approximation de la variation du bien-être des agents. Il suffit de supposer, d’une part, que chaque agent optimise son comportement sans autre contrainte que la contrainte budgétaire et que, d’autre part, la réforme considérée n’entraîne qu’une variation “marginale” des prix auxquels l’agent est confronté. Dans le modèle microéconomique élémentaire du consommateur, le théorème de l’"enveloppe" conduit en effet au résultat suivant. À partir d’une situation initiale optimale, la variation de bien-être due à un changement marginal du système de prix est équivalente à l’effet d’une variation du revenu exogène du consommateur égale au changement du coût de son panier initial de consommation [7]. Dès lors, en incluant le loisir – et par conséquent le travail – dans le panier de consommation, il est possible de ramener toute modification des paramètres de la contrainte budgétaire d’un agent à une variation de son revenu exogène réel– soit son revenu hors travail et, selon le cas, hors éparg ne– à comportement d e consommation et d’offre de travail constant. On généralise facilement ce résultat au cas où la contrainte budgétaire n’est pas linéaire du fait de la complexité des systèmes redistributifs et où l’agent est producteur de biens en même temps que consommateur.

Sous les conditions précédentes, les mms arithmétiques s’avèrent particulièrement utiles du fait de leur simplicité. En effet, il n’est nul besoin de disposer de fonctions de demande de biens ou d’offre de travail pour calculer la variation du bien-être d’un agent – individu ou ménage. La variation du revenu disponible réel suffit. Des hypothèses particulières sur l’utilité marginale sociale du revenu des divers agents permettent ensuite d’évaluer la variation du bien-être social.

La simplicité de l’argument précédent cache cependant un certain nombre de difficultés et limitations. La première est que, si l’on peut effectivement négliger les changements de comportement dans l’évaluation de la variation du bien-être des agents, il n’en va pas de même lorsqu’on veut évaluer la variation de la recette fiscale ou de la dépense sociale agrégée, ou encore celle du revenu total de la population. Il s’ensuit que, si les réactions de comportement ne sont pas négligeables, alors les mms arithmétiques renseignent mal sur les conséquences budgétaires d’une réforme de la redistribution. De la même façon, ils ne permettent pas de traiter de façon adéquate la question centrale de l’arbitrage “efficacité-équité”, puisque les réformes sont supposées n’avoir aucun effet sur l’efficacité. Une deuxième difficulté est liée au caractère “marginal” ou non des réformes envisagées. À partir de quel moment, une réforme peut être considérée comme non-marginale ? La réponse à cette question définit évidemment le champ d’application des mms arithmétiques. Une dernière difficulté tient à la nature plus ou moins contraignante des systèmes redistributifs. L’évasion fiscale et la non-perception de prestations sociales modifient la contrainte budgétaire à laquelle font face les agents et il est possible qu’une réforme du système redistributif modifie les pratiques des agents dans ces domaines. Cette question conduit en fait à généraliser la notion de comportement afin d’y englober non seulement l’offre de travail et la consommation mais aussi l’évasion fiscale et la perception des prestations sociales.

La structure logique de l’approche économétrique est celle du modèle élémentaire de l’arbitrage travail loisir. Un agent économique doté de caractéristiques socio-démographiques z choisit un volume de consommation, c, et une offre de travail, L, de façon à maximiser ses préférences représentées par la fonction d’utilité u( ) sous la contrainte budgétaire qui incorpore les diverses composantes du système redistributif. Formellement, on peut représenter ce comportement par le programme suivant :

Dans la contrainte budgétaire, y₀ est le revenu exogène (soit le revenu hors travail), w le taux de salaire et NT() une fonction représentant la façon dont les divers prélèvements et prestations sont calculés. Ils peuvent dépendre des caractéristiques de l’agent, de son revenu exogène, du revenu de son travail, wL, et éventuellement de la quantité de travail elle-même, comme dans le cas de la prime pour l’emploi en France ou le Earned Income Tax Credit aux États-Unis. γ représente les paramètres du système de redistribution, soit le calcul de la base imposable, les taux de cotisations sociales, les taux marginaux d’imposition, le niveau des allocations, etc. De la même façon, β et ε sont des ensembles de coefficients qui paramétrisent les préférences. La solution du programme précédent conduit à la fonction d’offre de travail suivante :

Étant donnée la complexité du système redistributif, NT( ), cette fonction est hautement non-linéaire. On peut aussi noter qu’elle est nulle dans certains sous-ensembles de l’espace de ses arguments (condition de participation).

Supposons maintenant qu´un échantillon d’agents i est observé dans une enquête auprès des ménages et ignorons pour l’instant la question de savoir à qui se réfère le taux de salaire, w, et le temps de travail, L, dans les ménages à plusieurs adultes. Le problème est d’estimer la fonction F( ), ou, de façon équivalente, les paramètres de préférences, β et ε, étant donné que toutes les autres variables sont observées. Pour réaliser cette estimation, on suppose que l’ensemble des paramètres β est commun à tous les agents et que ε est un coefficient idiosyncratique. Il n’est pas observé mais on peut faire certaines hypothèses sur sa distribution statistique dans l’échantillon. Tout ceci conduit à la spécification économétrique suivante :

où ε joue le rôle usuel du terme d’erreur dans les _i régressions linéaires.

L’estimation se fait comme dans les modèles standard, en minimisant le rôle des préférences idiosyncratiques dans l’explication des différences d’offre de travail observées entre agents. En découle une estimation des paramètres de préférences, $β, et des termes idiosyncratiques, $ε. Par définition, ce _i dernier est tel que, pour chaque observation de l’échantillon on a :

Il est à présent possible de simuler une réforme du système redistributif tout en prenant en compte ses effets sur l’offre de travail. Il suffit de remplacer l’ensemble des paramètres γ du système redistributif par un nouveau jeu de paramètres, γ^s [9]. En l´absence d’effets d’équilibre général qui modifieraient les taux de salaire, w, le changement de l’offre de travail _i dû aux variations du paramètre γ^s est donné par :

La variation du revenu disponible peut être aussi calculée pour chaque agent. Elle est égale à :

Muni de ces informations, il est alors facile de calculer la variation du bien-être individuel, u( ), ou d’un équivalent monétaire de celle-ci.

L’expression précédente met également en évidence la différence entre l’approche arithmétique et l’approche comportementale de la microsimulation. La première est simplement un cas particulier de la seconde dans lequel L L is i =. La variation de revenu disponible calculée dans l’approche arithmétique est donc simplement :

Malgré la simplicité de l’exposé précédent, plusieurs inconvénients de l’approche comportementale doivent être soulignés. Premièrement, l’estimation économétrique est généralement compliquée [10].

Deuxièmement, le choix d’une forme fonctionnelle particulière pour les préférences, u( ), introduit un certain arbitraire dans la procédure. Finalement, on peut craindre que, le fait d´imposer un modèle complet de rationalité économique et une forme fonctionnelle pour les préférences, restreigne de façon importante les estimations obtenues.

Ces questions ont soulevé un vif débat dès l’apparition de ce type d’estimation et de microsimulation dans la littérature économétrique – voir en particulier MaCurdy, Green et Paarsch (1990). Il se trouve cependant qu’il est maintenant possible d’employer des spécifications plus simples et moins restrictives qu i affaib lissen t considérablement les critiques précédentes. En particulier, les travaux les plus récents considèrent l’offre de travail comme une variable discrète dont chaque modalité et le revenu disponible qui lui correspond sont associés à un certain niveau d’utilité. Comme auparavant, l’agent est supposé choisir l’offre de travail qui maximise son utilité. Mais la spécification adoptée peut être très générale. Notamment, la façon dont l’utilité des diverses alternatives d’offre de travail dépend du revenu disp onible et des caractéristiques socio-démographiques peut varier de façon assez libre avec le niveau d’offre de travail. Une telle représentation du comportement d’offre de travail se révèle plus proche des données que des formes fonctionnelles plus économes en paramètres mais aussi beaucoup plus restrictives [11].

Il convient également de souligner l’ambiguïté du concept d’"agent" dans ces modèles d’offre de travail. Traditionnellement, la littérature considère des individus et prend bien soin de distinguer les comportements des chefs de ménage et des offreurs dits “secondaires” de travail, même si les implications en termes de bien-être de l’analyse concernent nécessairement des ménages et non pas des individus isolés. L’extension des modèles aux ménages exige de prendre en compte simultanément les offres de travail de tous les membres du ménage en âge de travailler. Ceci rend l’analyse beaucoup plus délicate et compliquée, même si, là encore, la spécification discrète mentionnée précédemment simplifie énormément la procédure.

Il faut bien reconnaître que la relative complexité des approches précédentes et la lourdeur des procédures économétriques à mettre en œuvre sont autant de facteurs dissuasifs pour l’utilisation des mms avec offre de travail. Ils ont aussi tendance à ôter toute sa transparence à l’instrument de microsimulation, la transformant en une sorte de “boîte noire” intelligible par seulement un petit groupe d’experts. Une approche intermédiaire entre la modélisation économétrique et la mms arithmétique consiste à “calibrer” le modèle de comportement d’offre de travail, lui-même spécifié sous une forme simple et transparente. L’intérêt de cette approche est de réduire la paramétrisation des comportements à un petit nombre de coefficients-clés facilement interprétable par l’utilisateur, comme par exemple les élasticités salaire et revenu de l’offre de travail familial. Cette technique a été utilisée par Spadaro (2004) pour comparer les arbitrages équitéefficacité des systèmes redistributifs français et anglais.

Quelle que soit l’approche retenue, des hypothèses fortes sont nécessaires pour la mise en œuvre des techniques de microsimulation avec comportement d’offre de travail. Du fait de ces hypothèses, les prédictions fournies par ces modèles sont entachées d’incertitude et doivent donc être vues plus comme exploratoires que comme un outil de gestion budgétaire. Même imprécis et exploratoires, ces modèles apparaissent cependant comme des instruments indispensables pour analyser les propriétés des systèmes redistributifs et les améliorer.

Les notions de microsimulation “arithmétique” et “comportementale” peuvent se généraliser à un cadre dynamique. Dans les modèles de microsimulation arithmétique dynamique, tous les comportements sont supposés fixés, qu’il s’agisse de l’épargne, du mariage, de la fécondité ou du départ en retraite. Pour chaque individu dans un échantillon initial, on simule un cycle vital le long duquel ces divers événements surviennent avec certaines probabilités estimées à partir de divers ensembles de données : enquêtes démographiques sur la nuptialité, la divorcialité, la fécondité et la mortalité, données de panel sur les itinéraires individuels sur le marché del’emploi, données sur les successions, etc. Àpartir d’un tel jeu de données dynamiques, il est alors possible de simuler les effets d’une modification du système redistributif sur le revenu et le bien-être d’un individu en chaque point de son cycle vital, et d’examiner l’impact de ces réformes sur la contrainte budgétaire de l’autorité de redistribution en chaque p oint du temps ou de façon inter-temporelle.

Bien entendu, cette construction de trajectoires individuelles est assez arbitraire. En particulier, il n’y a aucun raison que la juxtaposition des probabilités de changement d’état des individus conduisent à une évolution de l’ensemble de la population qui soit complètement cohérente. Des ajustements sont donc nécessaires pour que ces probabilités génèrent des coupes transversales successives de la population qui ressemble à ce que peuvent attendre les démographes et les économistes. Cette démarche n’est pas simple et il n’est pas étonnant que les modèles offrant ce type de cohérence soient encore relativement peu nombreux [12].

L’étape suivante consiste évidemment à introduire des réactions comportementales. D’un point de vue strictement économique, le comportement le plus important est évidemment celui de l’épargne. Mais, là encore, la formalisation de ce comportement est délicate. C’est évidemment le modèle d’allocation inter-temporelle de consommation qu’il faut invoquer, mais dans quel environnement doit-il être traité ? En supposant le cycle vital complètement connu a priori, ou en prenant en compte l’incertitude de la situation future des individus ? En incluant ou non l’offre de travail – et la cessation d’activité en particulier – dans les choix individuels ? En supposant le marché du capital parfait ou en introduisant des contraintes de liquidité ? En endogénéisant certains changements d’état démographique – comme le nombre d’enfants – ou en considérant ces transitions comme parfaitement exogènes ? Comme dans les modèles statiques avec l’offre de travail, on souhaiterait se reposer sur l’estimation économétrique pour répondre à ces questions. Malheureusement, ni les techniques économétriques ni même les données nécessaires à un tel exercice ne sont vraiment disponibles. Qui plus est, ces dernières ne sont pas forcément pertinentes lorsqu’elles existent. Par exemple, les données de panel disponibles sur des périodes très longues – comme le PSID aux États-Unis – sont historiquement datées et ne reflètent pas nécessairement ce que les individus peuvent anticiper aujourd’hui de leur futur. Au total, il semble bien que seuls des modèles de comportement très simples, “calibrés” sur la base de quelques hypothèses vraisemblables, puissent êtreenvisagés à l’heure actuelle.

Bien sûr, la difficulté de l’exercice qui vient d’être décrit tient avant tout à ce que le modèle dynamique envisagé tente de décrire la multiplicité des comportements et événements qui façonnent le cycle vital et qui sont plus ou moins directement affectés par le système redistributif. Il est possible de construire des modèles comportementaux de microsimulation dynamique tout à fait satisfaisants dès lors que l’on se restreint à un ou deux co mp ortements ou qu e l’on simplifie la représentation du cycle vital. Il est alors également possible d’incorporer à l’analyse des mécanismes d’équilibre général qui rendent compatibles entre eux les comportements des agents et les aléas qu’ils rencontrent. Townsend (2002) envisage ainsi l’équilibre dynamique d’une économie où les trajectoires de revenu sont soumises à divers types de risque et où, face à un marché imparfait du crédit, les individus s’auto-assurent par l’épargne. Ce modèle, appliqué à un échantillon de ménages thaïlandais, lui permet alors d’examiner les conséquences distributives d’une réforme des intermédiaires financiers, l’effet de chocs systémiques. De la même façon, Heckman, Lochner et Taber (1998), ex aminent les effets d’une politiqu e d e requalification de la main-d’œuvre sur l’équilibre dynamique du marché du travail. Dans ces deux cas, l’une des difficultés de l’exercice est la prise en compte de l’hétérogénéité des agents, non pas du point de vue de leurs caractéristiques socio-démo graphiq ues, qui so nt implicitement considérées comme endogènes dans une perspective dynamique, mais du point de vue et de leurs préférences et leurs comportements.

Un dernier type de microsimulation dynamique dans un cadre d’équilibre général est à signaler. Elle consiste, non pas à suivre les individus d’un échantillon de population au cours du temps, mais à simuler la façon dont une coupe transversale de cette population peut se déformer dans le temps sous l’effet de paramètres de politique économique. En d’autres termes, le but de cet exercice est essentiellement de projeter dans l’avenir les caractéristiques d’un échantillon d’agents observés aujourd’hui, suite par exemple à un choc sur le marché de l’emploi, sans s’intéresser aux trajectoires des individus. Il s’agit en quelque sorte d’une approche en “coupe transversale répétée” plutôt qu’en “panel”. Imaginons par exemple que la variation du poids global des chômeurs et des retraités dans une économie est fournie par un modèle agrégé ou semi-agrégé représentant le changement d’équilibre de l’économie suite à une réforme de politique économique ou un choc exogène. On pourrait imaginer simuler ensuite l’effet microéconomique de cette réforme ou ce choc simplement en repondérant les employés, les inactifs et les chômeurs dans l’échantillon de base dans les proportions suggérées par le modèle agrégé. Ceci reviendrait à tirer au sort les transitions d’un état à un autre dans la population. Mais ce serait négliger le fait que le passage d’un état à l’autre sur le marché du travail est nécessairement sélectif. Par exemple, les nouveaux chômeurs seront probablement plus jeunes et plus fréquemment des femmes ou des apporteurs secondaires de revenu que les personnes qui parviendront à garder leur emploi dans une situation de crise. La microsimulation et la modélisation microéconométrique interviennent précisément pourtenir comptede cettesélectivité [13].

Les modèles statiques de microsimulation arithmétique ont été un premier pas dans cette direction. Ils sont aujourd’hui de plus en plus utilisés, notamment dans le domaine de la redistribution, et il faut s’en féliciter. On a vu cependant qu’ils pouvaient être restrictifs. L’extension de l’analyse à d’autres dimensions des comportements des agents d emande un investissement important dans la modélisation économique. Les tentatives dans cette direction mentionnées à la fin de ce bref survol de la littérature ont montré les avantages que les décideurs peuvent tirer de l’emploi de ces techniques, mais aussi la grande difficulté de mettre au point des outils satisfaisants. Un effort important de recherche reste donc nécessaire, tant dans l’utilisation des techniques existantes dans l’élaboration de la politique économique que dans la création d’instruments nouveaux d’analyse.