Economie & prévision
La Doc. française
I.S.B.N.sans
250 pages
p. 49 à 78
doi: en cours
Veille sur la revue
Veille sur l'auteur
La Doc. française
I.S.B.N.sans
250 pages
p. 49 à 78
doi: en cours
Veille sur la revue
Veille sur l'auteur
Vous consultez
n° 160-161 2003/4
L’importance des incitations financières dans l’obtention d’un emploi est-elle surestimée ?
Cyrille Hagneré [(*)] Nathalie Picard [(**)] Alain Trannoy [(***)] Karine Van der Straeten [(****)]
Nous estimons six modèles où interviennent d’une manière tantôt substituable tantôt complémentaire trois facteurs de
non-emploi : la faiblesse des incitations financières, une productivité inférieure au coût du Smic et des
dysfonctionnements du marché du travail. L’étude du comportement de participation s’appuie sur un modèle de
microsimulation basé sur l’enquête Revenus Fiscaux 1998, tandis que l’estimation de la censure au SMIC utilise les
données des enquêtes Emploi 1997 et 1998. Les modèles, estimés sur les isolés, qui s’ajustent le mieux aux données, sont
ceux qui posent une complémentarité entre la censure au SMIC et la participation. Une augmentation de 10% du revenu
disponible de la Smicarde sous forme de transferts se traduirait par un gain de probabilité d’emploi de 10%. Mots-clés :
non-emploi, incitations financières, censure au SMIC .
Six models are estimated, incorporating three possible explanatory factors for non-employment which may be
substitutable or complementary. They are the weakness of financial incentives, lower productivity than the cost of the
minimum wage and labour market shortcomings. The study of participatory behaviour uses a microsimulation model
based on the 1998 Taxable Income Survey, while the impact of minimum wage censorship is estimated using 1997 and
1998 Employment Survey data. The study, conducted on one-adult households, shows that the best fit is obtained by
models which assume a strict complementarity between minimum wage censorship and participation. A 10% increase,
through transfers, in the available income of a female worker earning the minimum wage would induce a 10% increase in
the probability of employment. Keywords :
non-employment, financial incentives, minimum wage censorship .
Cette recherche s’inscrit dans la perspective de bâtir un modèle de microsimulation comportemental en matière d’offre de travail pour
l’Assemblée Nationale. Nous remercions A. Lefranc et deux rapporteurs anonymes pour leurs commentaires.
Nous estimons six modèles où interviennent d’une manière tantôt substituable tantôt complémentaire
trois facteurs de non-emploi : la faiblesse des incitations financières, une productivité inférieure au
coût du Smic et des dysfonctionnements du marché du travail. L’étude du comportement de
participation s’appuie sur un modèle de microsimulation basé sur l’enquête Revenus Fiscaux 1998,
tandis que l’estimation de la censure au SMIC utilise les données des enquêtes Emploi 1997 et 1998.
Les modèles, estimés sur les isolés, qui s’ajustent le mieux aux données sont ceux qui posent une
complémentarité entre la censure au SMIC et la participation. Une augmentation de 10% du revenu
disponible de la Smicarde sous forme de transferts se traduirait par un gain de probabilité d’emploi de
10%.
Deux millions d’emplois ont été créés et le chômage
a reculé de près de 4 points entre 1997 et 2001.
Néanmoins avec un taux de 9%, le chômage reste à
un niveau élevé en comparaison de la plupart des
autres pays de l’OCDE. Le rôle des incitations
financières à reprendre un emploi a été pointé du
doigt et le paradigme de l’offre de travail a été
mobilisé pour tenter de rendre compte de ce taux de
chômage élevé. L’importance de ce facteur est
cependant contestée et le but de cet article est
justement d’essayer d’y voir plus clair, en testant
différents modèles d’emploi qui s’appuient sur un
même modèle de micro-simulation assis sur la base
de données Revenus Fiscaux 1998 (revenus de 1997)
couplée aux enquêtes Emplois 1997 et 1998. Le
cham p de l’étude est constitué des ménages
comportant un seul adulte en distinguant hommes et
femmes. Il nous semble que cette catégorie de
population, les personnes isolées, constitue le cœur
de cible naturel d’une politique de l’emploi, puisque
23% sont sans emploi et 12% ont un emploi à temps
partiel. En outre, la modélisation du comportement
des isolés à travers un modèle de comportement
“unitaire” ne souffre pas de discussion comme dans
le cas du couple. Tous les modèles utilisés ici ont en
commun d’être des modèles extensifs d’emploi : ils
visent à comprendre les raisons du non-emploi, mais
nous excluons d’emblée de parvenir à expliquer le
choix du nombre d’heures de travail, la distinction
temps partiel temps plein n’étant même pas opérée.
Dans ces conditions (personnes isolées et modèle
extensif de travail), le terme d’incitations financières
revêt une signification simple, d’autant que nous
nous plaçons à long terme, comme chez Laroque et
Salanié (2000), c’est-à-dire que l’effet transitoire de
l’intéressement ou des allocations de chômage n’est
pa s m odélisé
[1]. C onc er na nt ce s inc itations
financières, la première question porte sur l’aspect
éventuellement désincitatif du montant du revenu
d’inactivité qui provient du cumul du revenu
minimum d’insertion (RMI) et d’une allocation de
logement (AL). La deuxième interrogation porte sur
l’insuffisance éventuelle de la rémunération de ceux
qui sont en emploi, que cela provienne du marché du
travail ou du jeu de transferts et d’impôts pesant sur
les employés. En somme, nous souhaitons par
exemple apporter une réponse aux questions
suivantes qui semblent apparemment simples. De
combien varie la probabilité d’être en emploi, si on
diminue le RMI de 10% ou si l’on augmente le
revenu disponible de ceux qui travaillent de 10% ?
Nous souhaitons apporter à ces questions des
réponses les plus robustes possibles. Ce souci de
robustesse qui anime bien évidemment tout travail
de recherche empirique est rehaussé du fait que ce
travail provient d’une commande publique de la
représentation nationale et que les prévisions
obtenues sont susceptibles de conduire à des
décisions de politique économique. Une compétition
entre différentes lectures du marché du travail est
d on c o rga n i sé e d’un e m a n i è r e qu e lq u e pe u
systématique et nous exam inons comment le
changement de modèle affecte les réponses aux
questions posées.
Le modèle de participation
Bien sûr, la question des incitations financières
renvoie au comportement des offreurs de travail et
donc le modèle le plus simple, qui peut constituer le
modèle de référence, se place dans le cadre
canonique de l’offre de travail où la seule raison du
non-emploi est à trouver du côté des préférences
in d i vi d u e l le s d a n s l’a r b it r a g e l o i si r / r e v e n u
disponible. Dans ce modèle dit de participation, la
seule explication possible au non-emploi est
l’insuffisance des incitations financières au regard
de la possible désutilité du travail, qui est appréciée
par un certain nombre de facteurs observables pesant
sur lesdites préférences, comme le nombre et l’âge
des enfants, l’âge de l’individu, etc... L’individu
reçoit une offre qui comporte une proposition de
rémunération. Une équation de participation et une
équation de salaire sont estimées par maximum de
vraisemblance en tenant compte de la sélection
endogène des individus pour lesquels on observe le
salaire. Il est possible d’exhiber pour ce modèle la
distr ibution sim ulé e d es r eve nus d e r ése rv e
d’acceptation d’un travail pour les sans-emploi.
Cette distribution est en effet cruciale pour estimer
l’impact de toute mesure visant à restaurer les
incitations financières à retrouver un emploi, comme
pa r e xe m p le l a p r im e p ou r l’e m p l oi. C e tt e
distribution permet de savoir de combien il faudrait
accroître le revenu d’activité des sans-emploi pour
que la probabilité d’accepter une proposition
d’emploi augmente de x%. La probabilité de
non-emploi, dont il a été question plus haut, est ici
une probabilité de refus d’un emploi, puisque par
hypothèse, dans ce paradigme, les offreurs de travail
ne sont pas rationnés. Comme exemples d’études
antérieures dans ce cadre théorique, on peut citer
Bourguignon et Magnac (1990), Gravel et alii
(2001), Hagneré et alii (2002). La distribution des
valeurs de la désutilité au travail obtenue dans ce
dernier travail (cf. figure 4) a jeté le doute dans notre
esprit sur la validité de ce cadre de référence. Grosso
modo, les non-employés présentaient une forte
désutilité au travail, cependant qu’un grand nombre
d’employés avaient une utilité positive au travail !
Ce modèle constituant néanmoins le cadre le plus
simple pour penser la question du non-emploi, nous
le retenons comme premier modèle à considérer et à
estimer. Nous le désignerons par la suite sous le
terme de modèle de participation.
Les autres causes de non-emploi
Devant les performances assez médiocres de ce
modèle de participation, il a fallu recourir à des
modèles plus élaborés qui font intervenir de manière
concurrente d’autres causes de non-emploi. Ces
autres modèles intégrent la possibilité que l’individu
ne reçoive pas d’offre pour deux raisons principales.
L a p r e m i è r e p r o v i e n t d’u n e r é a c t i o n d e
comportement des entreprises qui sont censées
respecter la législation du salaire minimum. Celui-ci
peut constituer un frein à l’embauche du côté des
entreprises et peut expliquer la présence d’une
censure au niveau du SMIC, dans le cas où la
productivité de l’individu, qui est égale au coût du
travail dans un modèle de concurrence pure et
parfaite, est inférieure au SMIC. Une deuxième
raison de l’absence d’offre peut provenir d’un
fonctionnement défectueux du marché du travail sur
lequel est positionné l’individu, en raison de sa
localisation, de son expérience passée, de la
formation obtenue et du secteur d’activité. Il se peut
donc que l’individu ne reçoive pas d’offre pour des
raisons tenant au non-emploi frictionnel ou à un
excédent structurel d’offre de travail dans sa
spécialité ou sa branche d’activité. Un chômage
conjoncturel de type keynésien peut également être
également à l’origine de l’absence d’offre. Pour faire
court, nous désignerons respectivement ces deux
motifs de non-emploi par les termes de censure et de
réception
[2].
Chacun des trois motifs de non-emploi, censure,
réception et participation, trouve sa traduction dans
une probabilité spécifique de ne pas trouver un
emploi. Chacune de ces trois probabilités dépend
d’un certain nombre de caractéristiques observables.
La manière dont ces trois probabilités se combinent
est a priori assez indéterminée. On peut écrire que la
probabilité d’être en emploi est le produit de trois
probabilités, la première de recevoir une offre, la
se co nde de n’êtr e pa s c ensu ré, la troisiè m e
d’accepter l’offre. C’est la solution retenue par
Laroque et Salanié dans une série de travaux cités en
références
[3]. Les variables explicatives de chaque
facteur de non-emploi jouent alors de manière
complémentaire. Pour être employé, il faut tout à la
fois avoir reçu une offre, ne pas avoir été censuré et
avoir accepté l’offre. Cette façon de faire, bien
q u’é ta n t a s se z n a tu re l le, n ’e st p a s l a se u le
envisageable. Il se pourrait tout aussi bien que les
va r ia ble s e xpl ica tiv e s de ch aq ue fa c te ur de
non-emploi interagissent de manière à se compenser.
En d’autres termes, des relations de substituabilité
seraient présentes entre les causes observables du
non-emploi
[4]. Par rapport au modèle de référence
q ue pe u t c on sti tu er le m odè l e p a r f ai te m e n t
complémentaire, il importe certainement d’explorer
les soubassements économiques de l’hypothèse
économique de rechange, la substituabilité entre
obstacles à l’emploi.
Des exemples de substituabilité des causes
observables de non-emploi
Les exemples n’ont de sens que par rapport aux
variables explicatives que nous avons effectivement
introduites dans chaque équation de non-emploi.
Parmi les variables influençant la participation, nous
avons introduit classiquement le nombre d’enfants
de moins de trois ans, tandis que nous avons introduit
l’ancienneté parmi les variables ayant un impact sur
la réception. On peut légitimement se demander si le
fait d’avoir commencé à travailler très tôt pour une
femme et donc d’avoir accumulé de l’ancienneté et
d’avoir de ce fait plus de chances de conserver son
e m p l o i e s t d e n a t u r e à c o m p e n s e r l e c o û t
d’o p po r tu ni té d e c o n tin u e r à t r a va i ll e r q u e
représente la charge d’enfants en bas âge. Une
réponse positive à cette question inclinerait à rendre
s u b s t i t u a b l e s l e s v a r i a b l e s d é t e r m i n a n t l a
participation et la réception. Il conviendrait alors de
fondre dans une même équation participation et
censure afin de pouvoir capter économétriquement
cette possibilité de compensation.
C o n c e r n a n t m a i n t e n a n t l e s p o s s i b i l i t é s d e
substitution entre censure et réception, il faut
r é f l é c h i r à l’i m p a c t c o n j u g u é d u c h ô m a g e
départemental - une variable de tension sur le marché
du travail introduite pour expliquer la réception - et
de la variable censée capturer le risque de censure au
SMIC, le rapport du coût salarial au coût du Smicard.
Le coût salarial donne la productivité marginale de
l’individu sous une hypothèse de concurrence pure et
parfaite. Un faible taux de chômage
[5] peut indiquer
des difficultés pour des entreprises à trouver dans un
bassin d’emploi donné les compétences requises.
Les difficultés d’appariement entre offre et demande
de travail légal dans un secteur donné peuvent
pousser certaines entreprises de ce secteur à faire
appel au travail illégal
[6] et donc à rémunérer des
travailleurs en dessous du SMIC. Dans ce cas,
réception et censure seraient substituables. Dans une
description assez riche des décisions d’embauche de
l’entreprise, les deux formes de travail, légal et
i ll é g a l a p p a r a i s s e n t c o m m e d e u x s o l u t io n s
possibles. La difficulté d’appariement représente un
coût fixe de recherche, qui réduit la rentabilité
d’embauche légale, alors que le risque de pénalité
réduit la rentabilité d’embauche du travailleur au
noir.
E n f i n, l’e x e m p l e d’u n c é l i b a t a i r e d o n t l a
productivité est inférieure au SMIC mais dont toutes
les caractéristiques observables du côté de la
participation sont les meilleures possibles peut
fou rnir une illustr ation d’une possibilité d e
compensation entre les variables déterminant la
censure et celle influençant la participation. Ce
célibataire n’a pas d’handicap et son revenu en cas
d’inactivité est relativement faible du fait de
l’absence d’enfants. Il est donc relativement incité à
accepter des propositions d’emploi, même si elles
impliquent une rémunération inférieure au SMIC
horaire. S’il y a substituabilité entre participation et
censure, cette situation favorable du point de vue de
la participation est de nature à compenser une faible
productivité.
Nous ne prétendons pas que ces arguments aient une
portée très générale. On pourrait très bien opposer à
ces exemples de substituabilité des exemples de
complémentarité. Néanmoins, il suffit que l’on
p u i s s e tr o u v e r d e s e x e m p l e s p l a u s i b l e s d e
substituabilité pour motiver la mise en question du
modèle strictement complémentaire et lui opposer
des solutions de rechange. La question ne peut alors
être tranchée qu’empiriquement.
Nos modèles, autres que celui de participation, se
distinguent les uns des autres suivant le degré de
substituabilité qui est autorisé a priori entre les trois
motifs de non-emploi, en considérant en bout de
c h a î n e, d’u n e p a r t l e m o d è l e p a r f a i t e m e n t
substituable et, d’autre part, le modèle parfaitement
complémentaire et en complétant l’analyse par des
modèles intermédiaires où l’on considère que l’un
des facteurs est substituable par rapport aux deux
autres.
Le modèle parfaitement complémentaire : le modèle Réception-Censure-Participation
Notre modèle parfaitement complémentaire est
assez proche de celui mis au point par Laroque et
Salanié dans (12). Il s’en démarque cependant par un
champ différent (les isolés plutôt que les femmes
mariées), par l’utilisation des données de l’enquête
Revenus Fiscaux qui nous perm et d’enrichir
notablement les données concernant les revenus non
salar iaux, par des imputations m oins frustes
conc er nant l’alloc ation de logem ent, par un
traitement différent du nombre d’heures de travail,
par une modélisation un peu différente de l’autre
non-emploi. Le traitement de la censure est
également différent et vise à tenir compte de
l’importance des individus rémunérés à un taux de
salaire horaire inférieur au SMIC. En effet, par
exemple sur l’ensemble des femmes salariés, 3% des
t r a v a i l l e u s e s à t e m p s c o m p l e t d é c l a r e n t
implicitement un salaire horaire inférieur au SMIC,
cependant que ce pourcentage monte à 24% pour les
temps partiels. La contrainte du SMIC dans les
données semble donc une contrainte « molle » sans
que l’on sache si le flou provient d’erreurs de
déclaration ou d’horaires de travail effectivement
plus importants que les horaires légaux. Plutôt que
de retraiter ces données, nous les incluons dans
l’analyse en supposant que l’offre d’emploi, si elle
survient, comporte à la fois une proposition de
salaire et une proposition d’un nombre d’heures de
travail ou, ce qui revient au même, une rémunération
annuelle et un salaire horaire. Une équation de
rémunération annuelle est estimée au même titre
qu’une équation de salaire horaire. Ces estimations
nous permettent d’imputer un salaire annuel et un
salaire horaire potentiels à chaque personne sans
emploi. Ceci nous permet d’estimer le risque que le
salaire horaire soit inférieur au SMIC et donc une
probabilité que cette proposition de travail ne puisse
se concrétiser en raison de la censure opérée par le
SMIC.
Objectifs et plan de l’article
Le but premier de l’article est donc d’examiner
comment se comportent nos paramètres d’intérêt que
repré se nte nt les deux va riable s d’incitations
financières en passant d’une modélisation à une
autre. Une autre question, de nature plus ardue, est de
savoir si on peut calculer dans ces différents modèles
quelque chose qui puisse s’apparenter vraiment à un
revenu de réserve d’acceptation d’un emploi,
comme on est en droit de le faire dans le modèle de
participation. Pour être en mesure de le faire, il faut
que les variables qui sont censées être liées aux
préférences n’influent pas sur les deux autres motifs
d e n o n - e m p l o i. S i n o u s é t i o n s e n m e s u r e
d’appréhender les facteurs de réception par des
données adéquates concernant le taux d’arrivée des
offres sur tel marché du travail segmenté par la
localisation, l’expérience, la formation et le métier,
tel serait bien le cas. Mais, c’est là que le bât blesse,
nous ne disposons pas à l’heure actuelle de telles
données fiables et donc nous sommes obligés de
nous en remettre à des variables proxy qui, pour un
certain nombre d’entre elles, peuvent être suspectées
d’influencer les préférences. Pour prendre un
exemple concret, prenons le cas du handicap. Il peut
jouer sur les préférences en augmentant la pénibilité
du travail, mais il e st susceptible égalem ent
d’influencer la réception d’une offre, les entreprises
pr a t iqu a nt su iv a nt l e s c a s un e p o lit iq ue d e
disc rimina tion négative, ou une politique de
discrimination positive comme l’exige la loi.
L or sq u ’o n r a i so n n e d a n s l e c a s d u m o d è l e
complètement substituable, où le handicap est une
variable parmi d’autres dans l’équation d’emploi,
qui mixe toutes les causes de non-emploi, il est bien
évident que la présence d’une telle variable empêche
d’isoler les préférences des autres facteurs de
non-emploi. La décomposition du non-emploi n’est
d o n c p a s p o s s i b l e d a n s c e c a s d e f i g u r e.
Plaçons-nous maintenant dans le cas du modèle
purement complémentaire. Dans la mesure où
l’équation de participation est bien séparée de
l’équation de réception, le modélisateur fait face à un
choix difficile. Pour des raisons d’identification non
paramétrique, il doit attribuer la variable à l’une des
deux équations. Ce choix est forcément ad hoc et
c’est pour cela que nous avons été amenés à
considérer des variantes dans le modèle purement
complémentaire, suivant l’affectation des variables
qui peuvent servir d’instrument de contrôle à la fois à
la participation et à la réception. C’est également un
deuxième objectif de cette étude que de mettre en
lumière ce genre de difficultés qui surviennent
lorsqu’on abandonne le paradigme pur de l’offre de
travail et d’en appréhender l’importance empirique.
Le plan de l’article est le suivant. La première partie
est consacrée à l’exposé théorique des modèles, la
deuxième au modèle de microsimulation et au
traitement des données. L’exposé de la méthodologie
économétrique fait l’objet d’une troisième partie,
tandis que les résultats et des exercices de simulation
pour se rendre compte des différences de prédiction
sur des cas types font l’objet d’une quatrième partie.
Enfin, une dernière partie livre les principaux
enseignements de cette étude et compare cette étude
avec celles menées par Laroque et Salanié.
Les modèles : inspiration théorique
Pour la clarté de l’exposé, nous commençons par
présenter le modèle purement complémentaire,
c’est-à-dire le modèle où les trois motifs du
non-emploi sont présents et sont isolés les uns des
autres. Nous verrons ensuite la logique qui préside à
la construction des autres modèles.
Le modèle Réception-Censure-Participation
Carcatéristiques générales du modèle
Nous ne modélisons ici que la décision d’acceptation
d’emploi et non le choix d’heures de travail.
L’individu est supposé ne pas avoir le choix des
heur es. Nous désirons construire un m odèle
compatible avec l’a priori que le non-emploi en 1997
en France ne résultait pas seulement d’une décision
assumée par les offreurs de travail mais également
d’autres facteurs qui faisaient que l’individu n’était
pas en situation de choix. Pêle-mêle, citons la
possibilité d’un chômage keynésien dû à une
insuffisance de la demande globale, d’un chômage
dû à une insuffisance de capital, d’un chômage
frictionnel, enfin d’un chômage dû à l’importance du
coût du salaire minimum. En fait, le modèle permet
d’aller un peu plus loin en cherchant à identifier,
parmi toutes les autres causes qui expliquent qu’un
i nd iv id u n e tr o u ve p a s d’e m p lo i, l a c é su r e
représentée par le SMIC horaire.
Cette modélisation est réalisée dans un contexte
statique qui pourrait évoluer assez naturellement
vers un contexte dynamique. Nous nous intéressons
à des ménages ne comportant qu’un seul adulte et en
conséquence la prise de décision est purement
individuelle. Cet individu n’exerce son libre-arbitre
que s’il a reçu préalablement une proposition
d’emploi. Dans l’unité de tem ps considé rée,
l’individu reçoit au plus une offre d’emploi qui
spécifie si elle est à temps partiel ou à temps plein.
Cette proposition de contrat de travail porte sur un
salaire et un nombre d’heures de travail. L’individu a
le choix d’accepter l’offre ou de rester sans emploi et
l’option retenue est celle qui maximise son utilité.
Dans la mesure où il est supposé que l’individu ne
reçoit qu’une seule offre, l’individu ne choisit pas
entre le temps partiel et le temps plein. Dans la
terminologie habituelle, nous mettons donc l’accent
sur le temps partiel contraint. Dans de nombreuses
enquêtes d’opinion, les individus qui travaillent à
tem ps pa rtiel déclar ent qu’ils souhaitera ie nt
travailler plus et c’est cette réalité que le modèle
cherche à capturer. Le temps partiel choisi semble en
effet plus l’apanage des femmes en couple.
Parmi les raisons qui font qu’un individu peut ne pas
recevoir d’offre, on peut citer un chômage keynésien
dû à une insuffisance de la demande globale, un
chômage frictionnel, un chômage dû à l’importance
du coût du salaire minimum... Parmi ces causes, nous
allons isoler celle constituée par la possible césure
représentée par le SMIC horaire. Nous faisons
l’hypothèse que les individus sont rémunérés à leur
productivité horaire (hypothèse qui sera conservée
dans tous les modèles autre que le modèle de
participation – où le salaire horaire n’intervient pas).
Aucune heure de travail ne peut en théorie être
rémunérée en dessous du SMIC. Les individus qui
ont une productivité horaire inférieure au coût du
SMIC ne pourront donc trouver à s’embaucher. Une
difficulté se présente cependant. Les données de
l’e n q u ê t e E m p l o i ( E E ) p o r t e n t t é m o ig n a g e
d’individus rémunérés en dessous du SMIC horaire.
Même en tenant compte de possibles erreurs de
mesure sur les heures de travail renseignées dans
cette enquête, cela plaide pour supposer qu’un
certain nombre d’entreprises acceptent de prendre
un risque avec la loi du salaire minimal. Plutôt que de
supposer que le SMIC introduit une censure franche,
nous préférons en conséquence modéliser une
censure présentant un caractère aléatoire. Le
scénario est le suivant. La deuxième caractéristique
de l’offre d’emploi que reçoit l’individu correspond
au nombre d’heures à effectuer concrètement au sein
de l’entreprise. L’entreprise établit le rapport entre la
rémunération salariale et le nombre d’heures
effectuées
[7] et calcule le coût du travail horaire en
incorporant les charges sociales. Si ce coût dépasse
le coût du SMIC horaire, l’entreprise est en règle. Si
ce coût est inférieur, l’entreprise fraude et risque
d’être sanctionnée. Certaines prennent ce risque,
d’a utres non. Donc une personne, qui a une
productivité inférieure au SMIC, peut quand même
avoir une chance d’être embauchée : pour remplir la
tâche impartie, elle réalise des heures en sus des
heures officiellement déclarées et l’entreprise est
prête à l’accepter.
En résumé, l’individu tire indépendamment deux
cartes, une première carte qui lui révèle s’il reçoit
une proposition de travail avec une rémunération et
un nombre d’heures à effectuer et une deuxième carte
qui lui enseigne si l’entreprise accepterait, le cas
échéant, de le rémunérer en dessous du seuil du
SMIC. L’individu est donc confronté à deux aléas et
ce n’est que dans la conjonction favorable d’une
offre non censurée aléatoirement par la règle du
SMIC que s’exerce le libre arbitre de l’individu en
matière d’acceptation d’emploi. Le modèle est un
modèle de “ salaire posté” et il n’y a aucune
négociation sur le salaire et la durée du travail.
Ce modèle, proche dans son esprit de celui de
Laroque et Salanié dans leur monographie (2003)
(voir aussi Laroque et Salanié, 2002) où ils intègrent
la possibilité du temps partiel, s’en distingue par un
renversement de la problématique – le choix des
individus vient en dernier ici et en premier chez eux
[8]
– et par un traitement totalement symétrique du
temps partiel et du temps plein, en particulier
vis-à-vis de la césure du SMIC.
Introduisons un premier jeu de notations. Le modèle
décrit les choix d’un individu générique noté
i = 1,..., N.
La réception d’une offre
La probabilité de recevoir une offre (sans tenir
compte d’une éventuelle censure au SMIC) est notée
Pir qui est indexée par i car elle peut dépendre de
certaines caractéristiques de l’individu comme
l’âge, le sexe, son lieu de résidence, etc... La
proposition comporte un revenu d’activité net de
charges sociales yi qui est couplé avec une durée du
travail hi. Le salaire horaire est défini par
i y.
et h ou, ce qui revient au même, yi et ωi sont des
i variables aléatoires pour l’individu.
La censure au SMIC
La probabilité conditionnelle à ω de ne pas être
i censuré par le couperet du SMIC, Pnc ( )ω, résulte
i d’un comportement d’optimisation de la part de
l’entreprise. Nous supposons que le niveau de risque
dépend de la comparaison des coins salariaux. Le
coin salarial est une fonction de la rémunération et du
nombre d’heures, noté C h( , )ω, que l’entreprise
i i compare avec C SMIC h( , ) qui donne le coin
i salarial si l’entreprise avait rémunéré l’individu au
SMIC (dans la limite de 39 heures par semaine) et
au-delà en appliquant la législation sur les heures
supplémentaires. La pénalité qu’encourt l’entreprise
est supposée linéaire
[9] en fonction du rapport
dans la limite ωi SMIC<. En supposant
que l’entreprise éprouve de l’aversion au risque et en
retenant une spécification logarithmique pour la
fonction d’utilité de Von Neuman-Morgenstern,
l’e n t r e p r i s e c o m p a r e l e n i v e a u d e r i s q u e
correspondant à l’embauche donné par
à un seuil de risque, une valeur négative ou nulle, qui
lui est propre. Si ce seuil est dépassé, l’embauche a
lieu, sinon l’entreprise renonce à l’embauche. Ces
seuils de risques sont distribués selon une certaine
loi, qui génère Pnc conditionnellement à ωi.
La participation [10]
Une ré a lisation de c es d iff ér e ntes v ar iab les
aléatoires permet à l’individu d’être placé en
situation de choix, lorsque les circonstances lui sont
favorables. Comme le modèle est entièrement
statique, la consommation de l’individu est juste
égale à son revenu disponible. S’il ne travaille pas,
son revenu disponible est égal à R a( ; )θ où a
i i0i désigne ses ressources hors activité et transferts (qui
sont supposées identiques en cas d’emploi ou de
non-emploi et insensibles à toute réforme) et θ
représente le système fiscalo-social. S’il travaille,
son revenu disponible R y a i ( , ; )θ dépend en plus
i i de son revenu d’activité y. On notera que les
i fonctions de revenu disponible sont indexées car les
formules de calcul des transferts peuvent dépendre
de caractéristiques de l’individu comme l’âge, son
lieu de résidence, etc... La prise en compte de la taille
familiale est réalisée classiquement en raisonnant en
revenu disponible équivalent, qui se définit en
divisa nt le reve nu disponible par le nom br e
d’é quiva lents-a dultes donné pa r une éche lle
d’équivalence.
Le seul choix que réalise l’individu dans le cadre de
ce modèle extensif d’offre de travail est d’accepter
ou de refuser le travail qui lui est proposé. Ce choix
est guidé par les valeurs prises par une fonction
d’utilité Uil (. ) qui dépend du statut d’emploi, l = 1
quand l’individu est employé, l = 0 sinon. Par rapport
au revenu disponible, la fonction d’utilité est du type
Vo n N e u m a n - M o r g e n s t e r n ( V N M ) a v e c u n
coefficient d’aversion relative au risque constant et
égal à 1
[11]. La spécification retenue est la suivante :
L’u t i l i t é d e l’i n d i v i d u n ’e s t p a s s u p p o s é e
additivement séparable en consommation et statut
d’e mp loi. C elui-c i inte rvie nt à tra ver s de ux
paramètres. Une valeur négative du paramètre m
i peut s’interpréter comme une désutilité du travail
induite par exemple par les coûts fixes de garde pour
un ménage monoparental, alors qu’il représente une
valorisation associée à l’intégration au monde du
travail en cas de valeur positive. Le paramètre βi
affecte l’utilité marginale du revenu. Si la valeur de
ce paramètre est supérieure à 1, cela indique qu’un
individu ne peut atteindre à temps plein ou à temps
partiel le même niveau d’utilité marginale qu’en
non-emploi que si son revenu est supérieur. Ce
complément de revenu compense des coûts qui
seraient variables avec le revenu, par exemple
c e r t a i n s f r a i s d e g a r d e e t c e r t a i n s f r a i s
professionnels. Les deux param ètres peuvent
dépendre de la taille familiale. L’individu accepte la
proposition d’emploi si et seulement siU U>. La
i i1 0 décision de l’individu détermine un statut d’emploi
noté L qui vaut 0 dans en cas de non-emploi, et 1
i autrement. En résumé :
Comme y est une variable aléatoire, la réponse de
i l’in di vi d u p ou r l’ob se r v a t e ur e s t d e n a tu r e
sto c ha stiqu e e t P y p ( ) e st la pr oba bi lité de
i i participer conditionnelle à yi.
Au total dans ce modèle, la probabilité d’être
employé sachant yi et ωi, P y ie i i ( , )ω est donnée par :
Bien évidemment,
et nous avons bien à faire à un modèle où les trois
motifs du non-emploi jouent d’une façon strictement
complémentaire
[12].
Les autres modèles
Une fois ce modèle exposé, il est relativement aisé de
comprendre la logique de construction des autres
modèles
[13]. Le premier modèle est un modèle pur de
participation (modèle P) où les deux probabilités Pir
et Pnci ( )ω sont posées par hypothèse égales à 1 :
Les autres modèles identifient bien les trois raisons
du non-emploi.
Dans le modèle d’emploi (modèle E), celles-ci
peuvent se compenser et apparaissent comme
s u b s t i t u a b l e s d a n s u n e é q u a t i o n d’e m p l o i
fourre-tout qui ne procède pas d’un comportement
d’o p t i m i s a t i o n. S o i t Xr u n v e c t e u r d e
i c a r a c té r i st iq u e s i n di v id ue ll e s e x p li qu a n t l a
réception d’offre et βr un vecteur de paramètres
associés, alors l’emploi est expliqué par la variable
latente suivante
et, en appelant Pircp la probabilité associée, on a
Trois modèles intermédiaires isolent un des facteurs
de non-emploi par rapport aux deux autres.
Dans le modèle Emploi-Censure (Modèle CE), c’est
la censure qui est singularisée
avec P y irp i ( ) associée à la variable latente
Dans le modèle réception-emploi (Modèle RE), c’est
la réception qui est distinguée
avec P y icp i ( ) associée à la variable latente
Dans le modèle emploi-participation (Modèle EP),
c’est la participation qui est isolée
avec P y irp i ( ) associée à la variable latente
Données
Sources
Nous mobilisons les données de l’enquête Revenus
Fiscaux 1998 qui concernent 2/3 des ménages des
enquêtes Emploi 1997 et 1998. Pour chaque ménage,
on dispose donc du revenu de marché annuel, du
revenu salarial mensuel au mois de mars 1997 et au
mois de mars 1998 et du temps de travail déclaré
ainsi que du calendrier d’activité mois par mois au
cours de ces deux années.
L’originalité dans l’utilisation des données réside
dans la mise en œuvre d’un double couplage : toutes
les variables d’intérêt financier pour l’étude de la
décision de participation proviennent de l’enquête
Revenus Fiscaux, tandis que l’enquête Emploi est
mobilisée pour les variables permettant d’apprécier
le phénomène de censure au SMIC. Les modèles
théoriques nous indiquent que chaque individu
reçoit une offre qui porte tout à la fois sur un revenu
d’activité annuel et un nombre annuel d’heures de
travail, autrement dit une offre qui porte bien sur les
deux aspects, revenu d’activité annuel, salaire
horaire. La première donnée provient de l’enquête
Revenus Fiscaux et la seconde de l’enquête Emploi.
Sont compris dans le revenu d’activité annuel les
traitements et salaires au sens de l’enquête Revenus
Fiscaux de la personne de référence du ménage,
dé du c tion f a ite de s a llo ca tio ns d e c hô m ag e
éventuelles. Pour les individus qui n’ont pas travaillé
toute l’année 1997 (leur calendrier est connu grâce à
l’EE), nous dérogeons à notre règle, leur salaire
annuel net imposable n’est pas celui de l’enquête
Revenus Fiscaux et nous lui avons substitué une
valeur égale à 12 fois le salaire mensuel renseigné
dans l’enquête Emploi.
Cette division du travail entre les deux sources nous
semble naturelle. D’une part, les revenus hors travail
et hors transferts sont renseignés dans l’enquête
Revenus Fiscaux, alors qu’ils ne le sont pas dans
l’enquête Emploi. D’autre part, les transferts sont
mieux renseignés dans Revenus Fiscaux et il est plus
approprié d’utiliser pour le calcul des conditions de
ressources la source de revenu d’origine fiscale qui
est réputée de meilleure qualité statistique qu’une
donnée d’enquête. Par contre, le calcul du salaire
horaire qui nécessite des données d’heures de travail
ne pouvait se baser que sur les données de l’enquête
Emploi.
On pourrait se demander si ce dualisme ne peut
entraîner des incohérences. Tel que les modèles sont
construits, nous faisons comme si la décision du
ménage prenait appui sur des données provenant de
R e v e n u s F i sc a u x, a l o r s q u e la d é c i s io n d e
l’entreprise mobilise des données de l’enquête
Emploi. Aucun agent dans le modèle n’a besoin de
croiser ces informations.
Champ : les isolés
Les individus retenus sont les isolés (en distinguant
les hommes des femmes), âgés de 20 à 60 ans, qui ne
se déclarent ni retraité ni étudiant ni préretraité. Sont
exclus d’emblée les individus qui ont un statut
d’indépendant, d’em ployeur, d’aide familial,
d’apprenti, de stagiaire
[14] et d’une manière générale
tout individu dont l’activité n’est pas réglementée
par le SMIC. Les individus qui bénéficient de
contrats aidés ne sont pas pris en compte car on ne
connaît pas le coefficient d’aide dont bénéficient les
entreprises qui les accueillent. Enfin, les individus
qui ne sont pas la personne de référence du ménage
sont écartés du champ de l’étude. Les sans-emploi
regroupent les chômeurs, les personnes qui se
déclarent être au foyer et les autres inactifs et, par
convention, ceux qui travaillent sont les individus
qui se sont déclarés en emploi en mars 1997 dans
l’enquête Emploi. Au total, la taille de l’échantillon
féminin est de 3222 individus, représentatifs de
972 573 adultes, tandis que l’échantillon masculin
est plus réduit, 1801 unités représentatif de 661 373
personnes dans la population française
[15]. Le taux de
non-emploi est plus élevé chez les femmes que les
hommes : 2340 femmes sont en effet en emploi, ce
qui correspond, compte tenu de la pondération, à un
taux de non-emploi de 26,82%, alors que 1409
hommes sont en emploi, ce qui nous donne un taux de
21,95% de non-emploi. Chez les hommes, 5,12%
travaillent à temps partiel et cette proportion est
b e a u c o u p p l u s c o n s i d é r a b l e c h e z l e s
femmes,17,51%. Signalons enfin que toutes les
personnes qui ont un revenu disponible d’inactivité
nul (8 femmes et 8 hommes) ont été écartées de
l’échantillon et qu’un seuil de salaire horaire net
minimal a été fixé à 15 francs, ce qui élimine 55
individus du champ de l’étude.
Les caractéristiques socio-démographiques des
deux sous-échantillons sont présentées dans le
tableau 1.
Tableau 1
statistiques descriptives
Pour l’étude de la censure au SMIC : l’Enquête Emploi
Le salaire horaire a été d’abord calculé sur la base du
salaire mensuel dans l’enquête Emploi 1997, y
compris les primes déclarées dans cette enquête.
Pour certains individus qui sont employés en mars
1997, les données concernant leur salaire et les
heures déclarées sont manquantes. On leur a imputé
les valeurs du mois de mars 1998, voire mars 1996.
Cela concerne 16 individus.
Par contre, nous avons procédé à un redressement
des heures de travail au regard des données figurant
dans les DADS (Déclaration annuelle d’activité
salarié).
L’e nq u ê t e E m p l oi r e n s e i gn e s u r le s h e u r e s
habituellement travaillées tandis que les DADS
concernent les heures rémunérées. La comparaison
des données de l’Enquête Emploi et des données
DADS suggère une différence significative. La
figure 1, qui donne la fonction de répartition de la
durée hebdomadaire de travail pour les hommes et
pour les femmes qui travaillent à temps plein pour les
deux enquêtes, en respectant bien évidemment le
même champ d’étude, témoigne d’une surestimation
systématique pour les hommes ; la distribution de
l’enquête Emploi domine stochastiquement au
premier ordre la distribution pour les DADS.
Figures 1
répartition des heures Enquête emploi et DADS 
Pour les femmes, le phénomène de surestimation est
manifeste pour les durées du travail supérieures à 40
heures. Pour les durées inférieures, c’est la relation
inverse qui prévaut, les durées seraient sous-estimées dans l’enquête Emploi. Il est rassurant
cependant de constater que la proportion des
individus qui ont une durée de travail hebdomadaire
inférieure ou égale à 40 heures est identique dans les
deux distributions et ceci pour les deux sexes.
Si les données d’heures de travail de l’enquête
E m p lo i é t a i e n t f i a bl e s, c e t t e s u r e st i m a t io n
prouverait, selon la terminologie juridique en
vigueur, que le travail “dissimulé”est un phénomène
d’une ampleur avérée. Nous prendrions les données
de l’enquête Emploi telles quelles et la rémunération
horaire serait alors calculée en fonction de ces
données. À ce stade, il convient toutefois de prendre
en ligne de compte l’avis des enquêteurs qui ont en
charge l’enquête Emploi selon lequel les données
d’heures de travail, au niveau individuel s’entend,
sont à prendre avec précaution. Des erreurs de
mesure sont possibles voire certaines dans un certain
nombre de cas. Les personnes interrogées auraient
du mal à faire la distinction entre les pauses et les
périodes réelles de travail, certaines inclueraient tout
ou partie des temps de transport, ce qui n’est pas
totalement illégitime d’ailleurs si un certain type de
travail est effectué pendant le trajet en transport en
commun. D’une façon générale, il semble qu’il y ait
un biais vers le haut et que les personnes aient
tendance à arrondir vers le haut leur temps de travail.
L’ensemble des données des statistiques françaises
en matière de travail ne permet pas de quantifier la
part de l’écart entre données DADS et données de
l’enquête Emploi qui peut être qualifiée de travail
dissimulé et celle qui ressort d’une erreur de mesure.
Dans ces conditions, il faut faire un choix et nous
avons pris le parti de minimiser les heures de travail
et donc d’imputer l’écart entre les deux distributions
comme le résultat d’une seule erreur de mesure.
L’évocation de phénomènes de fraude au SMIC est
une question sensible et nous ne tenons pas à ce que
nos estimations soient entâchées d’une suspicion
concernant des erreurs de mesure sur les heures de
travail.
Figures 2
fonction de passage des heures Enquête emploi aux heures DADS 
Figures 3
distribution des coins salariaux horaires (des employeurs) 
N o u s a v o n s d o n c p r o c é d é à u n c a la g e d e s
distributions de durée du travail de l’enquête Emploi
sur celles des DADS en distinguant pour chacun des
deux sexes les personnes qui travaillent à temps plein
et à temps partiel. Le graphe de la fonction de passage
fait l’objet de la figure 2.
Compte tenu de cette correction, 7,24% des femmes
(respectivement 4,56% des hommes) sont payées à
un salaire horaire en dessous du SMIC horaire brut de
juillet 1996 (soit 37,91FF ou 5,79 euros) ; 3,56%
(resp. 4,04%) pour les temps plein mais 24,06% pour
les temps partiel (resp.14,19%).
La distribution des productivités, c’est-à-dire la
distribution des coins salariaux horaires, est retracée
dans la figure 3 ci-dessus pour les femmes et les
hommes avec la césure du SMIC.
I l s e m b l e b i e n q u ’u n e p e r s o n n e q u i a u n e
productivité inférieure au SMIC, puisse quand
même avoir une chance d’être embauchée : pour
remplir la tâche impartie, elle réalise des heures en
sus des heures officielles et, l’entreprise est prête à
l’accepter. Laroque et Salanié adoptent alors un
traitement différentiel suivant le temps partiel ou le
temps plein de la censure au SMIC. Pour les
personnes travaillant à temps plein, ils considèrent
que le couperet du SMIC est définitif et, à cette fin, ils
éliminent de l’échantillon les 12% des personnes
r é m un é r é e s e n de s so u s d u S MI C da n s le u r
échantillon. Par contre pour les salariés à temps
partiel, ils gardent tout le monde en éliminant
seulement les individus qui gagnent moins de
3000 FF par mois. Nous retenons un traitement
indifférencié de la contrainte du SMIC qui n’exerce
qu’une troncature “probabiliste”, que l’on soit à
plein temps ou à mi-temps. À ce stade nous
supposons que le logarithme du salaire horaire est
mesuré sans erreur. Si ce n’est pas le cas, mais que le
résidu de l’équation de productivité n’est pas corrélé
avec les variables explicatives, les estimations de
productivité sont imprécises mais resteront sans
biais. En particulier, sous cette hypothèse, la
probabilité que l’entreprise accepte de rémunérer en
dessous du SMIC est correctement estimée.
Pour l’étude de la participation : Revenus Fiscaux
Une petite complication intervient dans le calcul du
revenu disponible du fait qu’un même ménage Insee
peut comprendre plusieurs foyers fiscaux. Le revenu
disponible d’inactivité comprend les revenus du
capital au sens des Revenus Fiscaux (RF) et les
revenus des autres personnes du ménage, y compris
ceux appartenant à d’autres foyers fiscaux. Les
impôts sur le revenu acquittés par ces autres foyers
viennent évidemment en déduction et ne font pas
l’obj et d’une m ic r osi m ula tio n. D u c ôté de s
prestations, sont microsimulés le RMI, l’API
(Alloc ation d e pa re nt isolé), le s a lloc ations
familiales de base, le complément familial, l’APJE
( A l l o c a t i o n p a r e n t a l e p o u r j e u n e e n f a n t ),
l’allocation de rentrée scolaire, l’aide au logement et
l’APL (Allocation personnalisée au logement). On
se place dans une perspective de long terme,
c’est-à-dire que l’on néglige tous les phénomènes
d’intéressement (cumul temporaire d’un minimum
social et d’une activité rémunérée autorisé par la
législation). Ce choix, qui n’est pas exempt de
critiques, a été guidé par deux considérations. D’une
part, la base de données RF ne se prête pas bien au
calcul des suppléments provisoires de revenu
qu’autorise le système fiscalo-social, puisque les
revenus d’activité des années antérieures n’y sont
pas renseignés. D’autre part, l’erreur en 1997 est
modeste car les possibilités de cumul restaient à
l’époque très limitées (cf. par exemple, Fleurbaey et
alii (4)). Les allocations de chômage ne sont pas
prises en compte, ce qui se justifie, là encore, lorsque
l’on adopte une optique de long terme. L’ASS
(Allocation de solidarité spécifique) n’a pas été
calculée en raison du manque d’information sur le
calendrier d’activité passée de l’individu.
Les montants de l’AL et de l’APL dépendent des
revenus d’activité et doivent donc être simulés.
Comme ces deux allocations dépendent du loyer,
nous avons décidé d’imputer un loyer ou un montant
de remboursement d’emprunt sous l’hypothèse que
le statut d’emploi n’influe pas sur les choix
d’habitation. Cette hypothèse, défendable à court
terme, ne l’est pas à long terme. Il faut donc ajouter
que nous nous plaçons à court terme aussi bien en
termes de choix d’habitation que de choix de
localisation et de composition familiale. Étant donné
qu’aucune des deux bases de données ne comporte le
montant du loyer, la possibilité de construire un
m o d è l e o ù l e s c h o i x d’h a b i t a t i o n s e r a i e n t
endogénéisés ne nous est pas offerte de toute
f a ç o n
[16]. L’i m p u t a t i o n d u l o y e r ( o u l e
remboursement d’emprunt) par nombre de pièces est
réalisé à partir d’une équation économétrique
e s t i m é e à p a r t i r d e l’e n q u ê t e L o g e m e n t
(respectivement Budget des Familles pour les
accédants à la propriété) en prenant comme variables
ex plica tive s des c ar a cté ristique s du m é nag e
communes à l’enquête Emploi et à l’enquête
Logement (resp. BDF)
[17]. Les estimations obtenues
font état d’un R2 de plus de 0,7.
L’impôt sur le revenu du foyer fiscal de la personne
de référence et les cotisations sociales salariales et
patronales calculés selon le barème du régime
général sont également microsimulés et la réduction
de charges pour les individus travaillant à temps
partiel en vigueur en 1997 est incorporée. D’une
manière générale la législation appliquée est celle en
vigueur en 1997. Le revenu disponible du ménage est
divisé au moyen des échelles d’équivalence Insee
(0,3 pour les enfants de moins de 15 ans, 0,5 pour les
enfants de plus de 15 ans) pour obtenir des revenus
disponibles équivalents.
La distribution des revenus disponibles équivalents
d’inactivité suivant le sexe et le statut d’emploi est
exposée dans la figure 4.
La distribution de revenu disponible en cas de
non-emploi exhibe deux pics quel que soit le cas de
figure. Le premier rassemble tous ceux qui ne
peuvent toucher que le RMI, soit parce qu’ils sont
hébergés soit parce qu’ils sont propriétaires et que
leurs emprunts sont déjà remboursés. Le second pic,
d’une valeur un peu inférieure au double du premier,
correspond aux individus qui peuvent cumuler le
RMI et une aide au logement. Il apparaît assez
nettement que les revenus des femmes isolées sont
plus diversifiés que celui des hommes. Un certain
nombre d’entre elles bénéficient de pensions
alimentaires et/ou de l’API, ce qui contribue à lisser
l a d i s t r i b u t i o n d e s r e v e n u s d i s p o n i b l e s e n
non-emploi chez les femmes et à la différencier de
celle des hommes.
Figures 4
revenu disponible équivalent d’inactivité 
Figures 5
revenu disponible équivalent d’activité
(des employés) 
La distribution des revenus d’activité des femmes
employées est plus symétrique que celle des
hommes, en raison de l’importance du travail à temps
partiel.
Réception
Les variables qui saisissent la “ chance” d’un
individu de recevoir une offre seraient idéalement le
taux d’arrivée par unité de temps des offres d’emploi
sur le marché du travail auquel appartient l’individu
de par sa formation, sa branche d’activité, son
expérience, sa localisation géographique. Pour
l’instant, nous ne disposons pas de telles données et
nous devons nous rabattre sur des variables proxy qui
présentent au mieux une corrélation attendue avec ce
que nous voudrions mesurer. Nous avons retenu en
premier lieu les taux de chômage nationaux pour
l’année 1997 en croisant expérience et âge avec le
d i p l ô m e a i n s i q u e l e s t a u x d e c h ô m a g e
départementaux pour cette même année. Ensuite, en
désespoir de cause, nous avons introduit quelques
caractéristiques individuelles pouvant avoir un
impact sur le taux d’arrivée des offres comme le fait
d’être handicapé, d’être étranger et l’expérience
générale (âge moins âge de fin d’études) en forme
quadratique, en retenant l’hypothèse que l’on a le
maximum de chances de recevoir une offre après 20
ans d’expérience.
Spécification économétrique et méthode d’estimation
Nous présentons les spécifications économétriques
des six modèles. Pour les estimer, nous avons eu
recours à la méthode du maximum de vraisemblance.
Modèle de Participation (P)
Il s’agit d’estimer classiquement deux équations,
un e é q ua ti on de sa la i re e t u ne é qu a tio n d e
participation.
Équation de salaire annuel net imposable
Avec y le salaire annuel net imposable, l’équation
i de salaire est donnée par une équation de Mincer :
avec l’écart type de l’erreur σ 0>, un bruit blanc
1 ε N X0 1 ( , ), le vecteur de caractéristiques
i i1 1 expliquant le salaire et α le vecteur de paramètres
1 associé. On suppose que cette écriture est valable
aussi bien pour les individus avec un emploi que pour
c e u x o b s e r v é s s a n s e m p l o i. X α t r a d u i t
i1 1 l’hétérogénéité interindividuelle observable de
r e v e n u d’a c t i v i t é t a n d i s q u e σ ε t r a d u i t
1 1i l’hétérogénéité non observable. Cette équation ne
peut être estimée que sur l’échantillon d’individus
qui ont un emploi. Bien évidemment, une estimation
de cette équation par simples MCO souffrirait d’un
biais de sélection endogène des individus actifs,
qu’il convient de corriger à l’aide de l’équation de
sélection (équation de participation).
Pour les employés, le résidu de l’équation (8) s’écrit :
Équation de participation
En s’appuyant sur la modélisation économique de la
participation condensée dans l’équation (3), la
variable latente pour accepter ou refuser un emploi
caractérisé par yi est donné par :
o ù Xp e s t u n v e c t e u r d e c a r a c t é r i s t i q u e s
i individuelles expliquant la participation, β, β et
01 βp les paramètres à estimer et vi un terme d’erreur
suivant une loi N(0,1)
[18].
La probabilité de participer de l’individu i, sachant
yi,
[19] est donc :
Dans toute équation de sélection, seul le signe de la
variable latente est identifiable, donc seul le rapport
entre les coefficients à estimer et l’écart type des
résidus est identifiable. La solution généralement
adoptée consiste à normaliser à 1 la variance des
résidus de l’équation de sélection. Si
et
avec ρ le coefficient de corrélation entre les résidus
1 de l’équation de salaire annuel et de l’équation de
p a r t i c i p a t i o n e t
, a l o r s E vi i i ( | )ε ρ ε 1 1 1 =
V vi i ( | )ε ρ 1 12 1= −. En posant
on obtient
Ei i ( | )ξ ε1 0= etVi i ( | )ξ ε1 1=. On suppose que ξi suit
une loi Normale N (0,1), avec ϕ sa fonction de
répartition. D’où :
Vraisemblance
Le cas de l’employé
avec
la densité de la loi normale.
Le cas du non-employé
On ne connaît pas y, donc ε peut prendre toute
i1i valeur dans R. On intègre donc sur ε1i.
Modèle d’Emploi (E)
Une deuxième équation de “salaire” qui correspond
au coût du travail vient s’ajouter aux deux équations
p r é c é d e n t e s, c e p e n d a n t q u e l’é q u a t i o n d e
participation se transforme en équation d’emploi.
Equation du coût du travail
On calcule pour chacun des salariés les coûts du
travail correspondant au salaire brut horaire de
l’individu ωi et au SMIC horaire smic, associés à hi
heures de travail.
On calcule alors
∆C h C h C smic h i i ( , ) ln ( , ) ln ( ( , ))ω ω= − q u i e s t
i i supposé satisfaire :
avecσ ε 2 0 0 1>, ( , ),N X le vecteur des variables
2 1i i explicatives (les mêmes que dans l’équation de
salaire annuel net imposable (8)) et α2 le vecteur de
paramètres associé.
Le résidu de l’équation (13) pour les employés
s’écrit :
Equation d’emploi
Cette fois-ci, on cherche la probabilité d’être
employé. La traduction économétrique de l’équation
d’emploi (4) demande à ce que la variable latente
pour avoir un emploi caractérisé par yi et ∆Ci soit
donnée par :
o ù Xr e s t u n v e c t e u r d e c a r a c t é r i s t i q u e s
i individuelles e xpliqua nt la réce ption d’off re
d’emploi.
La probabilité d’être employé de l’individu i,
sachant ωi et ∆Ci, est donc :
avec ρ le coefficient de corrélation entre les deux
0 équations de salaire e t ρ le c oefficient de
2 corrélation entre l’équation d’emploi et l’équation
de coût du travail, alors, par le même raisonnement
que précédemment, on aboutit à
où εi e= et ε2 2i i e= pour les individus observés
1 1i employés.
Vraisemblance
Le cas de l’employé
où ϕ est la densité de la loi normale bivariée centrée
b réduite avec ρ0 le coefficient de corrélation
Le cas du non-employé
On ne connaît ni y ni ω donc ε et ε peuvent
ii1i2i prendre toutes valeurs dans R2. On intègre donc sur
ε1i et ε2i.
Modèle Censure-Emploi (CE)
Les deux équations de salaire sont identiques aux
équations précédentes. La censure au SMIC est
détachée de l’emploi.
Equation d’emploi
Il s’agit encore d’une équation d’emploi mais sans
v a r i a b l e d e c e n s u r e. L a v a r i a b l e l a t e n t e
correspondante à l’équation (5) est :
et la probabilité correspondante est donnée par :
Equation de Censure
Le modèle théorique nous dit que la probabilité de ne
pas être censuré est égale à 1, lorsque la productivité
est éga le ou supé rieur e au S MIC, que c ette
probabilité tend vers 0, quand la productivité tend
vers 0, c’est-à-dire lorsque ∆C h( , )ω tend vers − ∞.
i i On souhaite modéliser cette probabilité de ne pas être
censuré par une fonction croissante sur R−, qui vaut 1
en 0 et qui tend vers 0 en − ∞. Une candidate possible
est la fonction suivante
Cette forme est tout aussi ad hoc que celle proposée
par Laroque et Salanié (2003, p. 83) mais elle offre
l’avantage d’être dérivable en 0 ( ω =SMIC), ce qui
i ré duit les p roblè m es de m axim isa tion de la
vraisemblance. On considère donc une probabilité
de ne pas être censuré de la forme suivante :
avec γ ≤ 0, et ε2 2i i e= pour les individus observés
employés.
Vraisemblance
Le cas de l’employé
Un e m p loy é e st un i nd iv id u q ui a r é p on du
favorablement à une offre et n’a pas été censuré.
D’où :
Le cas du non-employé
Il y a deux cas à considérer :
- l’individu ne répond pas favorablement à une offre ;
- l’individu répond favorablement à une offre mais est censuré.
-
Modèle Réception-Emploi (RE)
On introduit pour la première fois une équation de
réception d’une offre.
Réception d’une offre
P o u r d e s r a i s o n s t e n a n t à d e s p r o b l è m e s
d’ide ntif ica tion, nou s ne m od éliso ns que la
probabilité relative de recevoir une offre : nous
normalisons à 1 la probabilité de recevoir une offre
pour un individu de référence
[20], c’est-à-dire un
i n d i v i d u q u i a d e s c a r a c t é r i s t i q u e s t e l l e s
(département peu touché par le chômage, une
expérience de 20 ans et absence d’handicap) qu’il
recevra toujours une offre d’emploi.
La probabilité relative de recevoir une offre est alors
donné par une forme semblable à celle retenue pour
la censure au SMIC
[21] :
où Xr est le vecteur de caractéristiques de l’individu
R de référence et δ le vecteur de paramètres à estimer.
P a r c o n s t r u c t i o n, l e s c o m p o s a n t e s d e
( )X X r r − sont positives ou nulles et celles de δsont
i R négatives ou nulles.
L’équation d’emploi
Elle est semblable à l’équation du modèle d’emploi
sauf que les variables supposées mesurer la plus ou
moins grande difficulté de recevoir une offre n’y
figurent plus. La variable latente pour avoir un
e m p l o i c a r a c t é r i s é p a r yi e t ∆C h i i ( , )ω
correspondante à (6) est :
et la probabilité correspondante est donnée par
Vraisemblance
Le cas de l’employé
où ϕ est la densité de la loi normale bivariée centrée
b réduite :
Le cas du non-employé
On ne connaît ni y ni ∆C h( , )ω donc ε et
i i i1i ε2i peuvent prendre toutes valeurs dans R2. On
intègre donc sur ε1i et ε2i.
Modèle Emploi-Participation (EP)
L’équation de participation est complètement
identique à celle du modèle P.
La probabilité de recevoir une offre et de ne pas être
censurée au SMIC qui traduit économétriquement
l’équation (7) est donnée par :
Vraisemblance
Le cas de l’employé
U n e m p lo yé e st un ind iv id u q ui a r é p on du
favorablement à une offre et n’a pas été censuré.
D’où :
Le cas du non-employé
Il y a deux cas à considérer :
- l’individu ne répond pas favorablement à une offre ;
- l’individu répondrait favorablement à une offre mais ne reçoit pas d’offre.
-
Modèle Réception-Censure-Emploi (RCE)
Les trois causes du non-emploi sont maintenant
isolées. L’équation de réception est semblable à celle
du modèle RE et l’équation de censure est identique à
celle du modèle CE, l’équation de participation à
celle du modèle PE.
Vraisemblance
Le cas de l’employé
Un employé est un individu qui a reçu une offre qu’il
a acceptée et qui n’a pas été censuré. Donc :
Le cas du non-employé
Il faut tenir compte des trois cas suivants :
- ne reçoit pas d’offre ;
- reçoit une offre mais la refuse ;
- reçoit une offre, l’accepte mais est censuré.
-
Nous avons procédé à deux variantes de ce modèle
suivant le choix des variables affectées à l’équation
de participation ou à l’équation de réception. En
effet, on peut soupçonner qu’il y a une intersection
non vide entre Xp et Xr. Par exemple, un handicap
peut tout aussi bien jouer sur les préférences que sur
la réception d’une offre. Un raisonnement analogue
ne serait pas absurde pour le nombre d’enfants ou
pour l’âge des enfants. Dans tous les modèles où
participation et réception sont entremêlées, les
conséquences d’un tel enchevêtrement sont sans
importance, sinon qu’il sera incorrect d’interpréter
le m estimé comme un salaire de réserve. Cependant,
i lorsque participation et réception sont séparées, il
faut bien affecter lesdites variables à l’un ou à l’autre
des facteurs de non-emploi. Les affecter aux deux
risque de soulever des problèmes d’identification.
Le modélisateur doit faire un choix quelque peu ad
hoc et le modèle RCP correspond à une vision
extensive des variables affectant la participation,
alors que le modèle RCP* retient une version
extensive des variables affectant la réception.
Concrètement, le handicap est dans les variables
affectant la participation dans le premier modèle et
dans les variables affectant la réception dans le
second.
Pour les questions d’identification de tels modèles,
on se reportera à Laroque et Salanié (2003) (12)
p.85-86. P our notre part, nous nous sommes
contentés d’assurer concrètement l’identification
paramétrique de chacun des modèles. Nous avons
programmé la vraisemblance et utilisé la procédure
LNP de SAS et nous avons recouru à un algorithme
d’optimisation de type quasi-Newton. Pour le calcul
de la v ra i se m b la nc e, no us ap pr o xim on s le s
intégrales d’une manière numérique en étendant la
méthode retenue par Laroque et Salanié (2003 p. 92)
aux intégrales doubles. Nous retenons 10 pas pour
une intégrale simple et 100 pas pour une intégrale
double. D’autre part, nous avons lissé la fonction de
v r a i s e m b l a n c e q u i p r é s e n t e d e s n o n -
différentiabilités en raison des bizarreries de la
fonction de revenu disponible R y i i ( ).
Résultats de l’estimation et simulations
Nous procédons à une première estimation de chaque
équation par moindres carrés et par probit pour
f ou r n ir de s v a le u r s i ni ti a le s à l’a lg o r it hm e
d’optimisation. Les coefficients de corrélation sont
initialisés à 0 sauf ρ qui est estimé à travers un
0 modèle SUR. Les résultats des estimations sont
obtenus au bout d’un quart d’heure à une heure,
suivant les modèles, sur un m icro-ordinateur
Pentium 4 1,8 GHz.
Introduction de l’ancienneté
Sans introduire l’ancienneté (la durée d’emploi dans
l’entreprise où le salarié est embauché en mars
1997), tous les modèles autres que le modèle (P)
donnent soit une censure du mauvais signe soit des
écarts type gigantesques pour cette variable. Cette
difficulté d’estimation pourrait être imputée aux
spécifications choisies, si d’autres auteurs n’avaient
pas rencontré des difficultés analogues dans le même
contexte. Ainsi, rappelons que Laroque et Salanié
(2003) sont conduits à présenter des résultats
correspondant à un maximum local mais non global
de leur vraisemblance
[22]. Ceci témoigne à nos yeux
de la fragilité des estimations d’un tel modèle sur des
données portant uniquement sur les ménages. Des
données de panel appariant ménages et entreprises
auraient peut-être permis des résultats plus robustes.
Quoi qu’il en soit, nous sommes conscients des biais
d’endogénéité susceptibles d’être véhiculés par la
variable d’ancienneté, biais bien évidemment par
rapport à l’emploi, mais également par rapport au
salaire comme l’ont montré Abowd et alii (1999).
Dans cet article, nous n’avons pas procédé à un
traitement correcteur de cette endogénéité
[23] mais
nous pensons cependant que les résultats obtenus
sont néanmoins éclairants.
La distribution de l’ancienneté chez les employés
indique que plus de 9% des femmes et plus de 11%
des hommes ont moins d’un an d’ancienneté. La
moyenne chez les hommes est de 10,6 années et de
11,6 chez les femmes. La “densité” est assez
nettement décroissante.
Figures 6
distribution de l’ancienneté (des employés) 
Les résultats des estimations pour les différents
modèles sont présentés dans les tableaux A1 et A2 en
annexe.
Équations de salaire
La première chose remarquable est certainement que
le coefficient de corrélation entre les aléas des deux
équations de salaire est très stable et aux alentours de
75% pour les femmes. Il n’est pas affecté par les
différences de modélisation qui touchent l’emploi.
Pour les hommes, par contre, dans deux modèles, le
modèle E et RE, ce coefficient de corrélation est plus
faible. D’une manière générale, les coefficients sont
très stables pour les femmes. Pour les hommes, on
remarque que pour les deux mêmes modèles, le
terme d’ordre 1 correspondant à l’ancienneté n’est
plus significatif.
Un diplômé de l’enseignement supérieur de sexe
masculin ou féminin, titulaire d’un troisième cycle a
une productivité de 50% supérieure à celle du non
diplômé. Celle du bachelier, professionnel ou
général, n’est que de 20% supérieure. Les deux
équations de salaire témoignent de rendements de
l’éducation assez voisins, bien que l’on puisse
déceler quelques différences importantes. Par
exemple, le rendement du bac général en termes de
revenu d’activité annuel est particulièrement faible
pour les hommes et le gain n’est que de 10% par
rapport au non diplômé. La différence entre les deux
notions de salaire tient dans le nombre d’heures de
travail annuel. Il faut donc comprendre que les
titulaires du seul baccalauréat travaillent moins dans
l’a nn é e e n m o ye n n e qu e le s n on - d ip lô m é s.
L’ancienneté joue un plus grand rôle chez les femmes
que chez les hommes (un gain de 4% pour une année
chez les femmes contre moins de 2% pour les
hommes), ce qui est logique car l’ancienneté apporte
une information moins corrélée avec l’âge dans le
cas des femmes du fait d’épisodes de retrait du
marché du travail plus importants sur le cycle de vie
professionnel.
La productivité dans la région parisienne est
supérieure de 7% à 8% à celle en province, toutes
choses égales par ailleurs, mais l’écart est un peu plus
important lorsque l’on tient compte de la durée du
travail (10% à 11%). Le fait d’être étranger ou né à
l’étranger entraîne une baisse de salaire horaire de
15% pour les hommes, mais curieusement cette
baisse n’est que 5% à 6% pour les femmes.
Lorsqu’on l’on raisonne en termes de revenu
d’activité annuel, la comparaison est inverse. La
pénalisation n’atteint plus que 7% pour les hommes,
alors qu’elle monte à 12% chez les femmes. Donc on
peut conclure que les hommes étrangers isolés sont
relativement moins productifs que les femmes
étrangères isolées, en raisonnant par rapport à leurs
équivalents français, mais qu’ils compensent cette
infériorité en travaillant relativement plus.
Équations d’emploi
Il apparaît en premier lieu que le coefficient de
corrélation ρ entre l’équation de participation et
1 l’équation de salaire annuel est négatif. C’est une
caractéristique que l’on retrouve dans les résultats de
Laroque et Salanié mais ce coefficient dans nos
estimations a tendance à être plus fort en valeur
absolue. Les valeurs de ce coefficient s’étagent entre
-37% et-65% pour les femmes
[24]. Exprimé d’une
autre manière, ce coefficient est du signe (négatif) du
coefficient du revenu disponible d’inactivité, ceci
dans tous les modèles et pour les deux sexes. Cela
implique qu’un choc sur le salaire annuel a deux
effets sur les termes de l’équation de participation.
En sus de l’effet mécanique de hausse du revenu
disponible d’a ctivité, effe t béné fiq ue sur la
participation, ce choc a également une répercussion
semblable à celle d’une augmentation de l’utilité de
réserve, qui indubitablement représente un effet
négatif sur la participation. L’effet total est la
résultante de ces deux forces qui jouent en sens
contraire et un calcul révèle que l’effet total est
toujours positif. Maintenant, un choc positif sur le
revenu disponible d’activité réalisé au moyen de
transfert (par exemple du type de celui provoqué par
la prime pour l’emploi) d’un même montant que le
choc sur le salaire précédemment évoqué aurait le
même effet positif, sans induire le même effet
négatif. On en conclut donc, selon nos estimations,
qu’une hausse du revenu disponible d’activité de x%
suite à l’instauration d’une prime pour l’emploi par
e xem ple a ura it un imp ac t plus gr an d sur la
participation qu’une hausse de x% de ce même
revenu d’activité suite à une hausse des salaires. Une
in te r p r é ta t io n é c o no m i qu e du si gn e né ga t if
transparaît dans le cas où la hausse du salaire annuel
provient d’un accroissement des heures de travail.
Le coefficient de corrélation négatif ρ traduit le
1 coût en termes d’utilité de ce supplément d’heures.
Soulignons en second lieu que nos résultats ne
souffrent pas d’un problèm e d’identification
paramétrique, puisqu’il y a au moins deux variables
explicatives de l’emploi et non du salaire qui sont
significatives quel que soit le modèle. Ce sont le
revenu disponible d’inactivité et les enfants de moins
de trois ans pour les femmes, le revenu disponible
d’inactivité et le nombre d’enfants (ce dernier jouant
positivement sur l’emploi) pour les hommes. Les
variables d’âge ne sortent jamais chez les hommes et
sortent moyennement chez les femmes. Les enfants
de plus de 3 ans ne sont pas significatifs chez les
femmes, mais la variable de handicap est toujours
très significative, tant qu’elle fait partie des variables
d’une équation de participation ou d’emploi.
Pour interpréter le signe et la valeur des coefficients
devant les variables financières, il convient de
revenir à l’équation de définition de la variable
latente, où les incitations financière interviennent de
m a n i è r e a d d i t i v e s o u s l a f o r m e
L R y R i i i i* ln ( ( )) ln ( )= +β β 1 0 0. Nous cherchons à
interpréter ces coefficients en termes d’effet prix et
d’effet revenu. Le “prix” du travail est donné par
z R y R i i i i = −( )0 t a n d i s q u e Ri0 d o n n e b i e n l a
variable de revenu. On cherche comment varie Li* en
fonction de z et de R pour appréhender le signe de
ii0 l’effet prix et de l’effet revenu sous-jacent aux
estimations. Le calcul des dérivées partielles de la
variable latente en fonction de zi et de Ri0 nous donne
Étant donné que β 0> dans toutes les estimations,
1 no us c onc luon s à u n e ff e t pr ix pos itif, u ne
a ugm e nta tion de l a r ém u né ra tion du tr av ail
augmente bien la probabilité d’emploi. L’effet
revenu est négatif en termes d’activité et donc positif
en termes de loisir (le loisir est un bien normal) si le
rapport des coefficients est inférieur en valeur
absolue a u rappor t de s reve nus disponible s.
L’examen des estimations pour les femmes nous
enseigne que le rapport des coefficients varie suivant
les modèles de 1,19 à 1,43. Donc, dès que la femme
isolée gagne 43% de plus en travaillant qu’en ne
travaillant pas, le loisir est un bien normal pour tous
les modèles. Pour un certain nombre de modèles, en
fait tous les autres modèles autre que le modèle P et le
modèle E, ce seuil tombe aux alentours de 20%. Pour
les hommes, ce seuil est encore plus bas, jusqu’à 8%
pour 4 modèles mais il s’envole pour trois modèles,
le modèle P, E et RE et il atteint au maximum 269%
avec ce dernier modèle. Les modèles avec une plage
importante de revenus disponibles pour laquelle le
loisir est un bien inférieur sont ceux-là mêmes qui
s’a ju st en t l e m oin s b ie n a u x d on né e s ( v oi r
ci-dessous).
Équations de censure
La figure ci-dessous compare la forme de la censure
pour les hommes et pour les femmes pour les
modèles Emploi-Censure (EC).
Figure 7
probabilité de non-censure (modèle CE)
La censure est plus prononcée pour les hommes que
pour les femmes. Lorsque la productivité atteint les
3/4 du SMIC, un homme n’a que 40% de chances de
trouver une entreprise qui accepte de l’embaucher,
alors qu’une femme en a près de 60%. Ce résultat est
peut-être dû à la correction des heures suite au calage
sur DADS qui a été plus importante chez les hommes
que chez les femmes. En diminuant relativement
plus les heures des hommes, nous avons augmenté
relativement plus le salaire des hommes que celui
des femmes, ce qui a eu pour effet d’amplifier le
déplacement vers la droite de la distribution
cumulative des salaires des hommes par rapport au
déplacement de celle des femmes. Ceci ne prouve
cependant pas que la correction ne devait pas être
entreprise, car il est encore possible que les hommes
surestiment plus leurs heures de travail que ne le font
les femmes.
Équations de réception
Les variables qui sont censées influer sur la réception
sont modérément significatives. Chez les femmes, le
chôm age départem enta l est presque toujours
significatif, sauf dans le modèle (EP). Chez les
hommes, cette même variable se révèle significative
dans 2 modèles, le modèle RPC et le modèle EP. La
variable de handicap, lorsqu’elle figure dans
l’équation de réception, ne se révèle pas significative
chez les hommes. Elle reste significative chez les
femmes, mais moins que lorsqu’elle figure dans
l’équation de participation.
Qualité de l’ajustement
Les valeurs du logarithme de la vraisemblance ne
sont pa s toutes c omp ara bles e ntre elle s. En
particulier, la valeur pour le modèle de participation
(P) ne peut être comparée en toute rigueur à celles des
autres modèles, dans la mesure où dans le premier
modèle on n’estime pas une équation du coût du
travail. En conséquence, on estime dans le premier
modèle une densité marginale, alors que dans les
autres modèles, on estime une densité jointe du
salaire et du coût du travail. Cependant, il est permis
de constater que les plus mauvaises vraisemblances
sont obtenues assez nettement pour le modèle où tous
les facteurs d’emploi sont substituables (modèle E)
où pour le modèle où la censure et la participation
sont substituables (modèle RE). Cette conclusion est
valable aussi bien pour les hommes que pour les
femmes.
Pour compléter les enseignements apportés par
l’étude de la vraisemblance, nous avons calculé les
valeurs du R2 généralisé qui se calcule comme le
rapport de la variance expliquée par le modèle à la
variance de la variable que l’on cherche à expliquer,
ici l’état d’emploi. Nous devons souligner d’abord
que les valeurs élevées obtenues ne doivent pas être
surinterprétées. Le fait d’introduire l’ancienneté
permet d’augmenter assez mécaniquement le R2.
Sur les hommes, dans le modèle (P), la valeur de ce
coefficient est de 20%, lorsqu’on n’introduit pas
l’ancienneté. Après introduction de cette variable, il
s’élève à 38%. Ce qui nous paraît digne d’intérêt,
c’est la comparaison des niveaux de ce R2 selon les
différents modèles.
Tableaux 2
qualité des prédictions
Il apparaît assez nettement pour les deux sexes que le
R2 chute lorsque la censure n’est pas isolée de la
participation, comme c’est le cas dans le modèle (E)
et le modèle (RE). Il est donc possible d’énoncer que
les données sont mieux ajustées par un modèle
exprimant une forte complémentarité entre la
censure au SMIC et la participation. Le modèle de
participation tout simple occupe une position
intermédiaire. Il est a ssez remarquable qu’il
n’occupe pas le dernier rang quant à ses qualités
prédictives. Nous ne comparerons pas les autres
modèles dont les qualités prédictives sont assez
similaires, les différences entre les R2 étant de faible
amplitude.
Les résultats des prédictions par catégorie de
diplômes consignés dans le tableau ci-dessous
permettent de se rendre compte que les modèles E et
RE sont nettement moins performants que les autres
et surestiment les probabilités d’emploi. Il est à noter
que tous les modèles surestiment les probabilités
d’emploi des diplômés de l’enseignement supérieur
de deuxième et troisième cycle.
L’impact d’un changement des incitations
financières selon les modèles
Nous considérons deux cas types suivant que le
célibataire (homme ou femme) de 30 ans, sans
enfant, qui touche le RMI et l’allocation de logement
et qui habite la région parisienne, a une productivité
égale ou inférieure au SMIC (0,8 SMIC). On veut
alors simuler l’impact de deux réformes, la première
augmentant de 10% le montant du revenu disponible
d’activité, par exemple à travers une aide du type de
la Prime pour l’Emploi, tandis que la seconde
augmente de 10% le RMI. Les variations des
probabilités d’emploi sont retracées dans le tableau
ci-dessous.
Chez les smicardes, le gain de probabilité suite à la
première réforme est remarquablement proche pour
quatre modèles (entre 10,5% et 10,9%). Il est plus
faible pour les deux modèles qui ont les moins
bonnes performances en termes de reproduction des
données (entre 6,8% et 7,8%) et le simple modèle de
participation donne une valeur encore supérieure à
tous les autres, 11%. L’ordre de grandeur chez les
smicards est comparable. Lorsqu’on examine
maintenant le retour à l’emploi d’un individu qui a
une productivité inférieure au SMIC, le mouvement
est amplifié mais les écarts de prédiction ne sont pas
bouleversants. Nous pouvons conclure qu’un
changement dans les conditions financières qui
président à la reprise d’un emploi est de nature à
augmenter d’une manière substantielle le taux
d’emploi. Il apparaît également que l’augmentation
de la probabilité d’emploi est un peu plus forte chez
les hommes que chez les femmes.
Concernant une hausse du RMI, la contraction de la
probabilité d’emploi reste assez voisine suivant les
modèles pour les femmes. Pour les hommes, les
prédictions sont beaucoup plus contrastées, du
moins pour les smicards.
Tableaux 3
probabilités d’emploi par diplôme
Tableaux 4
probabilités d’emploi (Pe ) d’un smicard
Tableaux 5
probabilités d’emploi (P e ) d’un individu de productivité égale à 0,8 Smic
Conclusion
Plusieurs enseignements se dégagent de cette étude.
En premier lieu, les trois facteurs de non-emploi
s e m b le n t b ie n c o e x is te r. L e s d e ux f a c t e ur s
dominants sont la censure et la participation, mais il
faut tempérer cette remarque en ajoutant que la
description des difficultés de réception reste assez
pauvre. C’est en particulier le seul obstacle à
l’emploi pour lequel nous ne disposons pas de
données proprement individuelles et en conséquence
la contribution à l’explication de la variance du
non-emploi en sera toujours minorée. Le fait que le
chômage départemental apparaisse comme une
variable signif icative laisse à penser qu’une
description plus fine des marchés du travail serait de
nature à accroître la part de ce facteur dans le
non-emploi.
Il faut également constater que le modèle de
participation pur ne semble pas le mieux placé pour
décrire la situation du non-emploi chez les personnes
isolées en 1997. En particulier, sur les hommes, ce
modèle ne semble pas donner des résultats très
satisfaisants, en raison d’effets revenus suspects.
Toutefois, la prise en compte d’autres aspects du
non-emploi ne fait pas disparaître les incitations
f i n a n c i è r e s c o m m e p o s s ib l e e x p li c a ti o n d u
non-emploi. Il est important de constater que
s’agissant des hommes célibataires, c’est une des
p re m iè r e s f oi s q ue l’i m pa c t d e s i nc it a tio ns
financières est mis en lumière. Dans tous les
modèles, ces variables financières sortent très
significatives et les différences de prédiction quant à
leur impact sur la participation ne sont pas d’un ordre
de grandeur considérable. Nous trouvons que le
loisir est un bien normal et nous montrons que l’effet
e n t e r m e s d e g a i n d e p a r t i c i p a t i o n d’u n e
augmentation transitoire du salaire annuel de x euros
serait plus faible que celui entraîné par une
augmentation d’un transfert du type prime pour
l’emploi du même montant.
En troisième lieu, la comparaison des différents
modèles quant à leur caractère prédictif tourne à
l’avantage des modèles où la censure au SMIC
intervient d’une manière complémentaire à la
participation. Par contre, il n’apparaît pas de
tendance nette quant à l’association de la réception
avec l’un des autres obstacles à l’emploi. La
d i ff é r e n c e d e c a r a c t è r e p r é d i c t i f e n t r e u n e
modélisation substituable ou complém entaire
s’agissant de ces deux couples de causes du
non-emploi n’est de toute façon pas très marquée, et
donc le modèle strictement complémentaire retenu
par Laroque et Salanié fait partie de la gamme des
modèles que l’on peut recommander pour des études
ultérieures.
À cet endroit, il convient sans doute de procéder à
une comparaison un peu systématique avec leur
travail. S’il n’y avait de différences de champ,
d’u t i l i s a t i o n d e s d o n n é e s, d e m o d é l i s a t i o n
économique et de modélisation économétrique, et si
nous avions distingué temps plein et temps partiel, le
modèle de Laroque et Salanié serait l’un des modèles
testés. Mutatis mutandis, notre travail tend à montrer
que leur choix en matière de modélisation des trois
formes de non-emploi est non-dominé. Nonobstant
les différences de modélisation, notre travail montre
également que le même type de modélisation pouvait
rendre compte égalem ent du non-emploi des
hommes. Jusque là, les essais faits par Laroque et
Salanié (2000) pour étendre leurs problématiques
aux hommes n’ont pas été couronnés de succès. En
outre, la possibilité d’estimer séparément ce type de
modèle sur les femmes isolées sans les mélanger
avec les femmes en couples peut également être
considéré comme un succès
[25]. Ces avancées
trouvent leur origine dans la prise en compte des
données de la base Revenus Fiscaux qui permettent
de bien appréhender les revenus hors travail et en
particulier les pensions alimentaires et les pensions
de réversion qui jouent un rôle non négligeable
comme revenu d’appoint pour les femmes isolées.
Notre travail, en cela, peut être vu comme un
exemple d’utilisation raisonnée d’une des plus belles
bases de données concernant les ménages offertes
par la statistique française, l’appariem ent de
Revenus Fiscaux et de l’enquête Emploi. Quant à la
non-différenciation entre temps plein et temps
p a r t i e l a d o p t é e d a n s c e t t e é t u d e, e l l e e s t
e ss e n ti e ll e m e n t c o m m a nd é e p a r le f a i t q u e
travaillant sur les isolés, l’échantillon est de taille
réduite et n’autorise pas une grande latitude à cet
égard (voir infra). Il y a ensuite de petites différences
de spécifications économétriques et, pour pouvoir
les départager, il faudrait les tester sur le même
échantillon. Notre but n’était pas ici d’offrir une
solution de remplacement concurrente de la leur
mais de la compléter en matière de champ, sur la
fa ço n de tr aite r le s donné es e t de r é pondr e
empiriquement à une interrogation sur le caractère
substituable ou complémentaire de différentes
formes de non-emploi.
L’analyse demande à être prolongée dans plusieurs
directions. En premier lieu, les personnes qui
travaillent à temps partiel n’ont pas été distinguées
de celles qui travaillent à temps plein dans cette
étude. Sur les hommes, aucune autre alternative n’est
possible, vu le faible nombre d’individus travaillant
à temps partiel. Pour les femmes, un raffinement est
envisageable mais la faiblesse num érique du
sous-échantillon des employés à temps partiel (564)
est de mauvais augure
[26]. Une solution serait
d’empiler les données sur plusieurs années. En
second lieu, il convient de s’interroger sur le rôle de
la conjoncture. Nous pouvons estimer séparément le
modèle sur un échantillon de même type portant sur
l’année 1998 ou empiler les données sur les deux
années 1997 et 1998. La réception d’offre n’est pas
servie par les variables adéquates et il reste là aussi
des marges de progression, en fonction des données
que nous pourrions recueillir. L’extension au cas des
femmes et des hommes en couple peut aussi
s’envisager, malgré les réserves que suscite le
modèle unitaire du ménage. Mais auparavant, il
conviendrait d’apporter une réponse au problème
d’endogéneité de l’ancienneté.
Annexe 1 : estimations sur l’échantillon des femmes
Annexe 2 : estimations sur l’échantillon des hommes
BIBLIOGRAPHIE
·
Abowd J., Kramarz F. et Margolis D. (1999). “High
Wage Workers and High Wage Firms,” Econometrica, vol.
67, n° 2, pp. 251-333..
·
Blundell R. et MaCurdy T. (1999). “Labour supply : A
review of alternative approaches” in Handbook of Labor
Economics, vol.3, North-Holland, pp. 1559-1695.
·
Bourguignon F. et Magnac T. (1990).“Labour supply and
taxation in France”, Journal of Human Resources, vol. 25,
pp. 358-389.
·
Fleurbaey M., Hagneré C., Martinez M. et Trannoy A. (1999). “ L e s m i n i m as so c i a u x f r a n ç a i s : en t r e
compensation et responsabilité”, Économie et Prévision,
n° 138-139, pp. 1-23.
·
Gravel N., Hagneré C., Picard N. et Trannoy A. (2001).
“Une évaluation des impacts incitatifs et redistributifs
d’une réforme des minima sociaux”, Revue Française
d’Économie, vol. 16, n°1, pp. 125-165.
·
Gurgand M. et Margolis D. (2001). “RMI et revenus du
travail : une évaluation des gains financiers à l’emploi”,
Économie et Statistique, n° 346-347, pp. 103-123.
·
Hagneré C., Picard N., Trannoy A. et Van der Straeten K. (2002). “La Prime pour l’emploi est-elle optimale ? ”
Économie Publique, Études et Recherches, vol. 11,
pp. 15-45.
·
Heckman J. (1993). “What has been learned about labor
supply in the past twenty years”, American Economic
Review, vol. 83, pp. 116-121.
·
Laroque G. (2002). “Income Maintenance and Labor
Force Participation”, Conférence Présidentielle ESEM
Venise, mimeo CREST.
·
Laroque G. et Salanié B. (2002). “ Labour market
institutions and employment in France”, Journal of Applied
Econometrics, vol.17, n° 1, pp. 25-48.
·
Laroque G. et Salanié B. (2002). “Temps partiel féminin
et incitations financières à l’emploi”, Revue Économique,
vol. 53, pp. 1127-1147.
·
Laroque G. et Salanié B. (2003). “Institutions et emploi,
Les femmes et le marché du travail en France”, Economica,
Paris.
·
Laroque G. et Salanié B. (2000). “Une décomposition du
non-emploi en France”, Économie et Statistique, n° 331,
pp. 47-66.
NOTES
[(*)]
OFCE et THEMA.
E-mail : cc. hagnere@ ofce. sciences-po. fr
OFCE et THEMA.
E-mail : cc. hagnere@ ofce. sciences-po. fr
[(**)]
THEMA, Université de Cergy-Pontoise.
E-mail : Nathalie. PPicard@ eco. u-cergy. fr
THEMA, Université de Cergy-Pontoise.
E-mail : Nathalie. PPicard@ eco. u-cergy. fr
[(***)]
EHESS, GREQAM-IDEP.
E-mail : aalain. trannoy@ ehess. cnrs-mrs. fr
EHESS, GREQAM-IDEP.
E-mail : aalain. trannoy@ ehess. cnrs-mrs. fr
[(****)]
CNRS, Laboratoire d’Econométrie de l’Ecole Polytechnique.
EE-mail :karine. van-der-straeten@ polytechnique. fr
CNRS, Laboratoire d’Econométrie de l’Ecole Polytechnique.
EE-mail :karine. van-der-straeten@ polytechnique. fr
[(1)]Nous nous plaçons à long terme du point de vue de
l’e m p l o i, m a i s à c o u r t t e r m e d u p o i n t d e v u e
socio-démographique, car la taille familiale, la CSP et la
résidence sont supposées exogènes.
Nous nous plaçons à long terme du point de vue de
l’e m p l o i, m a i s à c o u r t t e r m e d u p o i n t d e v u e
socio-démographique, car la taille familiale, la CSP et la
résidence sont supposées exogènes.
[(2)]Ces termes ne prennent tout leur sens qu’en référence à
l’arbre de décision qui supporte un des modèles utilisés
(voir le modèle Réception- Censure-Participation dans la
première partie). Notre terminologie colle à l’arbre de
décision utilisé alors, qui fait se succéder trois nœuds :
réception, censure et participation. Ces termes diffèrent de
ceux employés par Laroque et Salanié qui adoptent les
termes de non-emploi classique et autre non-emploi,
termes qui ont tout leur sens dans une perspective
d’équilibre général. La toile de fond des exercices de
microsimulation est bien l’équilibre partiel et nous voulons
ainsi éviter toute surinterprétation. Le lecteur trouvera en
conclusion une comparaison plus systématique avec leur
travail.
Ces termes ne prennent tout leur sens qu’en référence à
l’arbre de décision qui supporte un des modèles utilisés
(voir le modèle Réception- Censure-Participation dans la
première partie). Notre terminologie colle à l’arbre de
décision utilisé alors, qui fait se succéder trois nœuds :
réception, censure et participation. Ces termes diffèrent de
ceux employés par Laroque et Salanié qui adoptent les
termes de non-emploi classique et autre non-emploi,
termes qui ont tout leur sens dans une perspective
d’équilibre général. La toile de fond des exercices de
microsimulation est bien l’équilibre partiel et nous voulons
ainsi éviter toute surinterprétation. Le lecteur trouvera en
conclusion une comparaison plus systématique avec leur
travail.
[(3)]Voir aussi Laroque (2002).
Voir aussi Laroque (2002).
[(4)]On pourrait également songer à introduire de la
corrélation entre les résidus des trois équations de
non-emploi qui traduirait alors de la complémentarité ou de
la substituabilité entre les facteurs non observables de
chaque type de non-emploi. Cette introduction pose, dans
le cadre de notre modèle, des problèmes d’identification
que nous n’avons pas cherché à résoudre.
On pourrait également songer à introduire de la
corrélation entre les résidus des trois équations de
non-emploi qui traduirait alors de la complémentarité ou de
la substituabilité entre les facteurs non observables de
chaque type de non-emploi. Cette introduction pose, dans
le cadre de notre modèle, des problèmes d’identification
que nous n’avons pas cherché à résoudre.
[(5)]Bien sûr, le nombre d’offres d’emploi non satisfaites
serait plus approprié, mais nous n’avons pas eu accès à
cette information en temps utile.
Bien sûr, le nombre d’offres d’emploi non satisfaites
serait plus approprié, mais nous n’avons pas eu accès à
cette information en temps utile.
[(6)]Par exemple, les travaux des vendanges, il y a une
vingtaine d’années faisaient appel largement à la main
d’œuvre étudiante. Celle-ci a largement disparu, remplacée
par des travailleurs d’origine tzigane français ou étrangers
qui ne sont pas toujours rémunérés légalement, comme en
témoignent les escouades d’inspecteurs du travail qui
s’abattent sur les vignobles au moment des vendanges pour
vérifier les cartes de séjour et dresser des procès-verbaux.
Par exemple, les travaux des vendanges, il y a une
vingtaine d’années faisaient appel largement à la main
d’œuvre étudiante. Celle-ci a largement disparu, remplacée
par des travailleurs d’origine tzigane français ou étrangers
qui ne sont pas toujours rémunérés légalement, comme en
témoignent les escouades d’inspecteurs du travail qui
s’abattent sur les vignobles au moment des vendanges pour
vérifier les cartes de séjour et dresser des procès-verbaux.
[(7)]Celui-ci peut être différent du nombre d’heures affiché
sur la feuille de salaire. L’entreprise ne se met jamais dans
une position où l’on puisse vérifier aisément qu’elle se met
hors la loi.
Celui-ci peut être différent du nombre d’heures affiché
sur la feuille de salaire. L’entreprise ne se met jamais dans
une position où l’on puisse vérifier aisément qu’elle se met
hors la loi.
[(8)]Ce renversement de problématique où les individus
jouent en dernier permet d’éviter de se poser la question de
l’anticipation des autres obstacles à l’emploi par les
individus. Chez Laroque et Salanié où les individus jouent
en premier, cette question est nécessairement posée et ces
auteurs retiennent l’hypothèse implicite que les individus
n’anticipent pas les autres obstacles à l’emploi.
Ce renversement de problématique où les individus
jouent en dernier permet d’éviter de se poser la question de
l’anticipation des autres obstacles à l’emploi par les
individus. Chez Laroque et Salanié où les individus jouent
en premier, cette question est nécessairement posée et ces
auteurs retiennent l’hypothèse implicite que les individus
n’anticipent pas les autres obstacles à l’emploi.
[(9)]Il ressort de la lecture du code du travail relatif aux
sanctions encourues par la personne morale coupable de
travail dit “dissimulé” que les sanctions sont discontinues
et semblent s’appliquer quelle que soit l’importance de la
fraude. Par exemple, s’agissant des seules pénalités
financières, une amende de 150 000 euros et le versement
éventuel d’une indemnité aux salariés égale à 6 mois de
salaire figurent dans le code du travail. La façon dont les
textes sont appliqués selon la gravité de la fraude relève de
la jurisprudence et demande de plus amples investigations.
Il ressort de la lecture du code du travail relatif aux
sanctions encourues par la personne morale coupable de
travail dit “dissimulé” que les sanctions sont discontinues
et semblent s’appliquer quelle que soit l’importance de la
fraude. Par exemple, s’agissant des seules pénalités
financières, une amende de 150 000 euros et le versement
éventuel d’une indemnité aux salariés égale à 6 mois de
salaire figurent dans le code du travail. La façon dont les
textes sont appliqués selon la gravité de la fraude relève de
la jurisprudence et demande de plus amples investigations.
[(10)]Le terme d’acceptation serait plus approprié. Nous
modélisons en effet un comportement d’acceptation,
c’est-à-dire la probabilité d’accepter sachant que la
personne a reçu une offre. Nous avons toutefois conservé le
terme de participation, dans la mesure où le comportement
d’acceptation est expliqué par les mêmes variables que
celles que l’on introduit habituellement dans un modèle de
participation.
Le terme d’acceptation serait plus approprié. Nous
modélisons en effet un comportement d’acceptation,
c’est-à-dire la probabilité d’accepter sachant que la
personne a reçu une offre. Nous avons toutefois conservé le
terme de participation, dans la mesure où le comportement
d’acceptation est expliqué par les mêmes variables que
celles que l’on introduit habituellement dans un modèle de
participation.
[(11)]Chez Laroque et Salanié, l’utilité est linéaire.
Chez Laroque et Salanié, l’utilité est linéaire.
[(12)]Il importe de souligner que les trois motifs de
non-emploi ne sont pas directement assimilables à ceux
mis en avant par Laroque et Salanié, en raison du
renversement de l’arbre. Par exemple, chez nous la
probabilité de participer est une probabilité de participer
conditionnellement à celle de recevoir une offre et de ne
pas être censuré, alors que chez eux c’est une probabilité
non conditionnelle et ainsi de suite.
Il importe de souligner que les trois motifs de
non-emploi ne sont pas directement assimilables à ceux
mis en avant par Laroque et Salanié, en raison du
renversement de l’arbre. Par exemple, chez nous la
probabilité de participer est une probabilité de participer
conditionnellement à celle de recevoir une offre et de ne
pas être censuré, alors que chez eux c’est une probabilité
non conditionnelle et ainsi de suite.
[(13)]Afin de ne pas alourdir les notations, nous utilisons la
même lettre pour le coefficient associé à une même
variable dans les différents modèles, même si la valeur de
ce coefficient diffère bien évidemment d’un modèle à
l’autre.
Afin de ne pas alourdir les notations, nous utilisons la
même lettre pour le coefficient associé à une même
variable dans les différents modèles, même si la valeur de
ce coefficient diffère bien évidemment d’un modèle à
l’autre.
[(14)]Rappelons que la rémunération des stagiaires et les
apprentis n’obéit pas à la législation du salaire minimum.
Rappelons que la rémunération des stagiaires et les
apprentis n’obéit pas à la législation du salaire minimum.
[(15)]Les tailles des échantillons limitaient les possibilités
de réaliser l’étude sur un sous-échantillon comme celui des
Rmistes. Gurgand et Margolis (2001) ont cependant
montré l’importance de cibler le groupe de référence pour
bien apprécier les salaires espérés.
Les tailles des échantillons limitaient les possibilités
de réaliser l’étude sur un sous-échantillon comme celui des
Rmistes. Gurgand et Margolis (2001) ont cependant
montré l’importance de cibler le groupe de référence pour
bien apprécier les salaires espérés.
[(16)]L’impact d’un changement de loyer est nul, dans le cas
où les loyers dépassent le niveau, somme toute modeste,
des plafonds de loyer dans les aides au logement.
L’impact d’un changement de loyer est nul, dans le cas
où les loyers dépassent le niveau, somme toute modeste,
des plafonds de loyer dans les aides au logement.
[(17)]Les variables retenues sont : la tranche d’unité urbaine,
l’ann ée de construction (en tr anches), maiso n o u
immeuble, le nombre de pièces d’habitation (absolu, par
tête, en niveau, en log), la tranche d’unité urbaine croisée
avec le nombre de pièces par tête, le nombre de personnes
du ménage, la région, l’âge de la personne de référence, le
revenu disponible total du ménage (polynôme de degré 3,
absolu et par tête).
Les variables retenues sont : la tranche d’unité urbaine,
l’ann ée de construction (en tr anches), maiso n o u
immeuble, le nombre de pièces d’habitation (absolu, par
tête, en niveau, en log), la tranche d’unité urbaine croisée
avec le nombre de pièces par tête, le nombre de personnes
du ménage, la région, l’âge de la personne de référence, le
revenu disponible total du ménage (polynôme de degré 3,
absolu et par tête).
[(18)]Le paramètre βi de l’équation (3) correspond alors à
.
On s’attend évidemment à β0 0< et β1 0>, donc βi >0.
Le paramètre βi de l’équation (3) correspond alors à
.
[(19)]Le conditionnement par rapport aux exogènes
observables Xip et Xi1 n’est pas précisé explicitement pour
ne pas alourdir les notations.
Le conditionnement par rapport aux exogènes
observables Xip et Xi1 n’est pas précisé explicitement pour
ne pas alourdir les notations.
[(20)]Ce type d’individu a été déterminé d’une façon
empirique.
Ce type d’individu a été déterminé d’une façon
empirique.
[(21)]La remarque concernant le choix de cette forme
fonctionnelle pour modéliser la censure s’applique
également ici.
La remarque concernant le choix de cette forme
fonctionnelle pour modéliser la censure s’applique
également ici.
[(22)]Le maximal local ne diffère du maximum global que
l’équation de salaires à temps partiel.
Le maximal local ne diffère du maximum global que
l’équation de salaires à temps partiel.
[(23)]Tous les instruments potentiels sont déjà utilisés par
ailleurs pour l’estimation du modèle.
Tous les instruments potentiels sont déjà utilisés par
ailleurs pour l’estimation du modèle.
[(24)]La valeur obtenue par Laroque et Salanié (2003) est de
-0,428 (tableau 8.4, p.100).
La valeur obtenue par Laroque et Salanié (2003) est de
-0,428 (tableau 8.4, p.100).
[(25)]Les premiers essais faits par Laroque et Salanié (2000)
concernant les femmes isolées n’étaient pas non plus
encourageants. Dans leur dernier travail, ils procèdent à
une estimation sur l’ensemble des femmes isolées et en
couple.
Les premiers essais faits par Laroque et Salanié (2000)
concernant les femmes isolées n’étaient pas non plus
encourageants. Dans leur dernier travail, ils procèdent à
une estimation sur l’ensemble des femmes isolées et en
couple.
[(26)]Les premiers essais réalisés en ce sens ne sont pas
concluants.
Les premiers essais réalisés en ce sens ne sont pas
concluants.
© Cairn.info 2009
Vie privée |
Conditions d’utilisation |
Conditions générales de vente
Cairn.info | Éditeurs | Bibliothèques | Aide à la navigation | Plan du site | Raccourcis
Cairn.info | Éditeurs | Bibliothèques | Aide à la navigation | Plan du site | Raccourcis
Retour en haut de page
Ici s'achve le contenu de la page, la suite ne concerne que les attributs d'affichage
