L’intérêt d’une telle démarche repose principalement sur deux considérations. Du point de vue théorique, celle-ci permet d’étendre le modèle néoclassique de croissance à des variables telles que le TCR. Ainsi faisant, elle présente une vision alternative de la dynamique du TCR et de la croissance économique, à celle proposée par les modèles traditionnels fondés sur des différentiels de productivité entre pays (Balassa, 1964; Samuelson, 1964). Cet article a aussi un intérêt pratique pour les pays en voies de développement pour lesquels il montre qu’une appréciation de leur TCR correspondrait à un phénomène d’équilibre de long terme lorsque leur déficit en capital physique diminue et qu’un développement économique significatif s’amorce. Cette conclusion contredit, d’une certaine manière, la croyance généralisée selon laquelle une dépréciation du TCR, via un effet positif sur les exportations, constituerait un aspect fondamental de la croissance économique [3]. Si dans les modèles de Balassa et Samuelson, une appréciation du TCR n’a pas nécessairement un effet négatif sur la compétitivité externe (à cause des gains de productivité), l’article montre plus explicitement que pour un pays « pauvre » à fort déficit relatif en capital physique, l’appréciation du TCR est le revers de la médaille d’une plus forte croissance économique.

Dans une première partie, l’article analyse brièvement les modèles de détermination du TCR reposant sur des différentiels de productivité et ceux fondés sur des écarts au niveau des dotations factorielles en capital physique et humain. Puis il rappelle les bases des modèles de croissance néoclassiques et, à partir de celles-ci, dérive la dynamique du taux de change réel. Une troisième partie valide empiriquement les prédictions.

Bien qu’il n’existe pas une définition unique du TCR (sur ce point, voir Edwards, 1989), si l’on tient compte de sa définition en tant que rapport entre le prix des biens échangeables et des biens non échangeables (Dornbusch, 1980; Mussa, 1984; Edwards, 1988 et 1989; Wyplosz & Burda, 2000; Blanchard, 1998), alors le fait précédemment décrit implique aussi l’existence d’une corrélation négative entre la richesse relative et le TCR. Or, pourquoi tant qu’un pays serait riche, devrait-on s’attendre à constater un prix plus élevé des biens non échangeables?

L’approche usuelle pour répondre à cette question est celle fournie par Balassa (1964) et Samuelson (1964). Ces auteurs montrent que le prix relatif des biens non échangeables est plus élevé dans les pays à productivité plus forte dans le secteur des biens échangeables. Par ailleurs, ce sont les pays développés qui, dotés d’une technologie supérieure, auraient ces avantages de productivité. L’intuition derrière l’explication des différentiels de productivité est la suivante. Puisque la mobilité du travail à l’intérieur de chaque pays provoque une égalisation sectorielle des salaires, le pays à plus grande productivité relative dans le secteur échangeable aurait aussi des salaires plus élevés dans le secteur non échangeable, d’autant plus que l’on suppose que les écarts de productivité entre pays sont faibles ou inexistants au niveau du secteur non échangeable. Ceci implique que dans le pays à plus grande productivité dans le secteur échangeable, on trouverait un prix absolu plus élevé au niveau des biens non échangeables.

Puisque pour un pays ouvert au commerce international, le prix des biens échangeables est exogène (on suppose ici le cas d’un pays qui n’affecte pas les termes de l’échange internationaux) et que la parité du pouvoir d’achat se vérifie dans le secteur échangeable, alors le prix des biens non échangeables est aussi plus élevé en terme du bien échangeable.

De manière générale, ces modèles prédisent que plus les différences de productivité entre deux pays dans le secteur échangeable sont importantes, plus l’écart entre les salaires domestiques sera fort et, en conséquence, plus élevée sera la différence de prix relatif des biens non échangeables en faveur du pays ayant la plus grande productivité dans le secteur échangeable. Si l’on prend le PIB par tête comme approximation de la productivité d’un pays, l’analyse empirique semble confirmer assez bien ce résultat (Balassa, 1964; Kravis, Summer & Heston, 1982; Rogoff, 1996). Par ailleurs, d’un point de vue dynamique, cette conclusion implique également qu’une augmentation de la productivité dans le secteur échangeable à un taux plus élevé que dans le secteur non échangeable se traduit par une augmentation du prix relatif des biens non échangeables, c’est-à-dire, par une appréciation du taux de change réel (de Gregorio & alii, 1994). Ainsi, une amélioration de la diffusion technologique dans le secteur échangeable (grâce au commerce international ou à l’imitation des processus productifs des pays avancés) qui se traduit par une augmentation de la productivité de ce secteur devrait également déclencher une appréciation du TCR.

Mais, que se passe-t-il lorsque ce processus de rattrapage au niveau technologique a été achevé? Ou bien, si l’on pense que la diffusion des technologies est moins imparfaite (ou plus automatique) que ce que supposent implicitement les modèles à la Balassa-Samuelson, peut-on avoir une explication alternative sur la différence de prix relatif au niveau du secteur non échangeable? En d’autres termes, peut-on concevoir l’existence d’écarts au niveau du prix relatif des biens non échangeables (ou du TCR) qui répondent à des considérations autres que les différentiels de productivité dans le secteur échangeable ?

Bhagwati (1984) propose un modèle appuyé, non pas sur des écarts de productivité, mais sur des différences au niveau des dotations factorielles entre pays qui offre une réponse à ces questions. Dans ce modèle, les pays riches et les pays pauvres ont les mêmes fonctions de production dans chaque secteur (cela veut dire que les écarts de « productivité » sont considérés comme inexistants) mais les premiers se caractérisent par une abondance relative de capital physique, tandis que les deuxièmes montrent un déficit relatif de celui-ci. Cet écart dans les dotations factorielles détermine également une différence dans les salaires relatifs entre pays: l’abondance relative de capital (rareté relative du travail) dans le pays riche fait que son ratio w/r est supérieur à celui du pays pauvre où le travail est relativement abondant. De ce fait, et par la voie d’une égalisation sectorielle des salaires intra-pays, le prix des biens non-échangeables est plus élevé dans les pays riches.

Il faut remarquer que cette explication n’a de sens que si on se situe dans une situation de court ou moyen terme. En effet, si on considère que les différences dans les dotations factorielles entre pays doivent disparaître à longue échéance, alors le modèle proposé par Bhagwati est dénué de signification dans une situation d’équilibre de long terme. En tout cas, l’expérience montre très clairement que ce type de déséquilibre au niveau des dotations factorielles entre pays existe. C’est pourquoi nous pensons qu’une analyse du taux de change réel à la Bhagwati est pertinente et offre une alternative intéressante aux modèles de Balassa et Samuelson qui se centrent exclusivement sur des écarts technologiques. En revanche, la véritable limite de l’explication fournie par Bhagwati est qu’elle est de type statique. En effet, cette théorie rend compte des écarts de prix des biens non échangeables entre pays à un moment donné mais s’avère impuissante à montrer l’évolution de ce prix.

Nous croyons que le modèle néoclassique de croissance, puisqu’il met en relation le processus de croissance économique avec la dynamique des dotations relatives des facteurs productifs vers leur niveau d’équilibre de long terme, permet d’étendre cette approche, en même temps que de proposer un lien formel entre le développement économique et le comportement du TCR. C’est ce que nous essayerons de montrer par la suite.

où:

On suppose une fonction d’utilité est iso-élastique et du type:

Par ailleurs, ce problème de maximisation se fait sous la contrainte budgétaire suivante:

où a représente le stock d’actifs par personne, r, le taux d’intérêt réel et ∂ le taux de dépréciation. Un point sur une variable dénote la variation de celle-ci. Cette contrainte budgétaire impose la condition de transversalité suivante:

c’est-à-dire que, à long terme, la dette par tête ne peut pas s’accroître plus vite que le taux r – n (ou que le niveau de dette totale ne peut pas s’accroître plus vite que r). La forme de la fonction d’utilité détermine que la condition d’optimalité dans le problème d’optimisation est la suivante:

La solution pour c(t) est:

Ce résultat correspond tout simplement à une version de la théorie du revenu permanent où la consommation courante dépend de la richesse totale.

avec y, k, h qui correspondent respectivement au produit par tête et aux stocks de capital physique et de capital humain par tête. Supposant que, dans le long terme, ces deux sources de capital sont complètement interchangeables, la rentabilité de ces deux types de capital doit être la même.

où R_i est le taux de rendement réel net de dépréciation. En regroupant les termes, il est facile de démontrer que:

z* est constant et correspond au ratio du capital physique sur le capital humain per capita, dans une situation d’équilibre à long terme. Ceci implique que, dans le long terme, k et h s’accroissent au même taux:

Si l’on considère qu’à l’équilibre la rémunération des facteurs productifs correspond à la production totale (condition d’Euler), c’est-à-dire que:

de l’équation (2) on déduit:

L’équation (8) montre tout simplement que l’investissement total par personne en capital physique et en capital humain doit correspondre à la production par personne, moins la consommation par personne, moins le taux de dépréciation du capital (qu’on a supposé de même valeur pour les deux formes de capital) et moins le taux de croissance de la population. Les équations (3), (7) et (8) déterminent un système d’équations différentielles aboutissant au taux de croissance à long terme pour c, k et h.

La résolution intuitive de ce système est la suivante: puisque y est déterminé par k et h (équation 6), alors, à long terme, y croît au même taux que k et h. Comme les niveaux initiaux de stock de k et h sont donnés par (8), ceci implique que le taux de croissance de la consommation, croît aussi à ce même taux. Autrement dit:

et

où l’indice * signale l’équilibre à l’état stationnaire.

L’équation (9) montre que le taux de croissance de la consommation à l’état stationnaire est le même que celui du stock de capital physique et de capital humain et, en conséquence, également équivalent au taux de croissance du produit. Intuitivement, dans un contexte de réversibilité parfaite des différents types de capital, leur taux de rendement doit être le même à chaque instant et, en conséquence leur taux de croissance aussi. Ceci implique qu’une économie de ce type se trouve toujours à son équilibre d’état stationnaire (la transition est instantanée). De plus, le taux de croissance du produit dépend positivement de la rentabilité du capital à l’équilibre (R*) et négativement de « l’impatience » des ménages (un taux d’escompte psychologique, ρ, ainsi qu’un taux de substitution inter-temporel, , plus élevés, diminuent le taux de croissance de long terme).

Il faut noter également que si l’on abandonne l’hypothèse que les deux sources de capital sont parfaitement réversibles mais qu’on suppose l’existence de marchés de capitaux parfaits, on obtient le même résultat, c’est-à-dire que l’économie se trouve automatiquement dans son équilibre à l’état stationnaire (i.e. le pays s’endetterait sur tout le capital manquant et l’équilibre à l’état stationnaire serait atteint de suite).

Une autre façon de présenter le problème consiste tout simplement à dire que, dans cette économie partiellement restreinte dans l’accès aux marchés internationaux de capitaux, le taux d’intérêt domestique (ajusté par le risque) – qui est déterminé par le taux de rendement interne du capital physique – est supérieur [9] au taux d’intérêt international. De ce fait, l’évolution de la consommation (équation 4) ainsi que celle des actifs (équation 8), se voient légèrement modifiées.

où r* représente le taux de la dette qui correspond au taux d‘intérêt international (ajusté par le risque).

L’équation (13) indique tout simplement que l’excès de dépenses (en consommation, investissement brut en k et h, et service de la dette) sur le produit (c’est-à-dire le déficit en compte courant) doit être financé par une nouvelle dette.

De même, dans cette économie simplifiée, lorsque z(t) < z* (c’est-à-dire lorsque l’investissement brut en capital humain est égal à zéro. Ainsi, la variation du capital humain per capita diminue selon un taux qui correspond au taux de dépréciation plus celui de la croissance de la population:

En substituant les équations (11) et (14) dans l’équation (13), on dérive l’expression suivante pour le taux de croissance du capital physique:

Les équations (12), (14) et (15) sont en mesure de déterminer l’évolution de l’économie dans le temps. Pour résoudre ce modèle, on définit une nouvelle variable x = c/k. Ainsi faisant, le problème se réduit à un système à deux équations différentielles ayant comme inconnues x et z. L’évolution de x peut être obtenue à partir des équations (12) et (15). L’évolution de z peut être dérivée des équations (14) et (15). Ainsi la dynamique de ces variables peut être décrite de la manière suivante:

Ces deux équations déterminent l’évolution de toutes les variables de l’économie mais le système n’a pas une solution linéaire. En utilisant une approximation log-linéaire aux alentours de z = z* et x = x*, on peut résoudre pour la variable z au moment t (voir annexe 2).

avec

et

Pour t = 0, le taux instantané de croissance initial de z est:

De même, le taux de croissance du produit au moment t = 0 correspond à:

L’équation (19) montre que le taux de croissance de z est d’autant plus élevé que le ratio du capital physique sur le capital humain initial (z (0)) est éloigné (inférieur) du ratio à l’état stationnaire. De ce fait, puisque le produit par tête dépend directement des dotations en capital physique et capital humain par tête disponibles dans l’économie, son taux de croissance est, lui aussi, fonction de l’écart entre le ratio k/h initial et de son niveau à l’équilibre à long terme (équation 20). Ces deux faits correspondent aux conclusions générales des modèles de croissance néoclassiques.

Intuitivement, pour déterminer le taux de croissance du produit pendant cette transition, il faut noter que le taux de croissance du capital physique (équation 15) est positif mais décroît dans le temps en convergeant asymptotiquement vers le taux de croissance à l’état stationnaire [10]. Ainsi, le taux de croissance du produit converge, lui aussi, de façon asymptotique vers le taux à l’état stationnaire (γ*). Ce résultat implique que la croissance du produit, pendant la transition, est inversement corrélée au ratio capital physique/capital humain de départ vis-à-vis du ratio d’équilibre. Ainsi, plus un pays est éloigné de son ratio k/h d’équilibre de long terme, plus le taux de croissance du produit à court terme est élevé lorsque cette situation s’inverse. Le graphique 2 résume ce résultat.

Partons d’une situation où k(0)/h(0) est inférieur au niveau d’équilibre de long terme. Ce cas correspond à la réalité des économies pauvres ou en voie de développement qui sont caractérisées par un déficit relatif de capital physique vis-à-vis des pays riches. À l’issue de cette rareté relative du capital physique, pendant la transition vers l’équilibre à l’état stationnaire, le taux de rendement du capital humain est inférieur à la rentabilité du capital physique. En même temps, la rentabilité du capital physique est supérieure à celle de l’équilibre à long terme, situation qui incite à un taux d’investissement dans ce type de capital supérieur à celui de l’équilibre à l’état stationnaire (et, par conséquent, à un taux de croissance du produit supérieur à celui de long terme). Comme on l’a déjà signalé, le taux d’augmentation du stock de capital physique converge asymptotiquement vers son taux de croissance à l’état stationnaire.

Outre l’impact de cette croissance asymptotique du stock de capital physique sur le taux de croissance du produit (i.e. il converge lui aussi de façon asymptotique vers son taux de long terme), on peut montrer que ce processus entraîne aussi des modifications dans le comportement du taux de change réel. Cette conséquence qui n’est pas explicite dans les modèles de croissance néoclassiques peut être mise en évidence en analysant les effets du processus de transition décrit auparavant sur la rentabilité et le prix du capital humain.

Remarquons, tout d’abord, que le processus d’augmentation du stock de capital physique implique que le produit marginal net du capital humain croît au cours du temps mais qu’il reste inférieur à celui du capital physique. Par conséquent, l’investissement brut en capital humain pendant cette phase demeure à sa valeur minimale, c’est-à-dire à 0 (car c’est le facteur relativement excédentaire). Puisque le stock de capital physique s’accroît à un taux décroissant et qui converge asymptotiquement vers le taux de long terme, alors le produit marginal net du capital humain augmente aussi à un taux décroissant vers le taux correspondant au niveau d’équilibre à l’état stationnaire. Par ailleurs, comme le montrent Barro et Sala-I-Martin (1995, p. 196, note 7), si nous pouvions observer un prix de marché pour les unités existantes de capital humain, nous verrions que ce prix est inférieur au coût de remplacement, 1 [11], mais qu’il augmente à mesure que k/h tend vers α/(1 – α). Ainsi, « le rendement total par le fait de détenir une unité de capital humain – gains en capital et « dividendes » – serait égal au produit marginal du capital en tout point dans le temps ». Si l’on appelle Ph(t) le prix du capital humain au moment t, cette relation peut s’exprimer de la façon suivante:

La solution de cette équation différentielle pour le prix du capital humain correspond à:

Intuitivement, le capital humain étant un actif des ménages, cette solution ne devrait pas surprendre puisqu’elle dénote précisément la formule usuelle qu’on utilise pour évaluer le prix d’un actif quelconque: la valeur actualisée de ses rentes futures. Ainsi, les revenus futurs du capital humain sont déterminés par sa productivité marginale à chaque instant et sont escomptés au coût d’opportunité prévalant sur le marché: le rendement du capital physique. Le phénomène d’augmentation de prix du capital humain est facile à visualiser. D’un côté, la productivité marginale de capital humain va en hausse pendant la transition (à taux décroissant). D’un autre côté, celle du capital physique va en diminution ce qui fait que le taux d’escompte appliqué aux rentes du capital humain diminue. Puisque la diminution du taux d’escompte est non proportionnelle mais asymptotique, la valeur actualisée des rentes futures du capital humain (le prix) s’accroît également à un taux décroissant.

Connaissant la solution pour z(t) [12], et en faisant le même type d’approximation log linéaire, on peut trouver la solution pour le prix du capital humain.

Ainsi, le taux de croissance du prix du capital humain correspond à:

Cette équation montre plus formellement que le taux d’accroissement du prix relatif du capital humain est positivement lié à l’écart entre le ratio k/h de départ, et son niveau d’équilibre à l’état stationnaire. Plus le niveau de départ de z est faible, plus le taux attendu pour l’augmentation du prix du capital humain sera élevé. Par ailleurs, il est facile de voir que l’appréciation du prix relatif du capital humain se fait à un taux décroissant et qui converge asymptotiquement vers sa valeur de long terme.

Une façon intuitive de visualiser les points précédents est la suivante: puisque le taux de croissance de z est d’autant plus fort que l’écart entre le niveau initial et celui à l’état stationnaire est élevé, alors, tant l’évolution de la rentabilité du capital humain que le taux de variation de son prix dépendent directement de ce même écart. De cette façon, on peut dire que tant le taux de croissance de la rentabilité que le prix du capital humain sont en relation avec l’écart entre le ratio initial de capital physique et de capital humain (z0) et le ratio à l’état stationnaire (z*). Finalement, puisque le taux de croissance du produit par tête comme le taux d’appréciation du capital humain dépendent de la même variable (l’écart entre le ratio k/h initial et le ratio à l’état stationnaire), alors ces deux variables sont nécessairement liées et font partie d’un même processus. L’équation suivante, qui prend la variation moyenne entre t = 0 et t = T, permet de formaliser cette relation:

Ainsi, pendant la transition caractérisée par une croissance du produit supérieure à celle de l’équilibre de long terme, on devrait observer également une appréciation à taux décroissant du prix relatif du capital humain. Cette relation implique aussi que plus la croissance du produit est élevée par rapport au taux d’état stationnaire, plus le taux d’augmentation du prix relatif du capital humain devrait être important.

Considérons maintenant l’existence de deux biens dans l’économie: un bien échangeable relativement intensif en capital physique et un bien non échangeable relativement intensif en capital humain. Cette supposition est assez bien confirmée par l’expérience. Par exemple, De Gregorio et alii (1994) montrent que les biens non échangeables sont principalement assimilables aux services (secteur relativement plus intensif en travail). Bhagwati (1984, Table 2) montre également que le secteur des commodities (bien échangeable) est en moyenne deux fois plus intensif en capital physique que le secteur des services (bien non échangeable).

Dans ce contexte, l’augmentation du taux de rentabilité du capital humain (ou la hausse de son prix relatif), a pour conséquence une augmentation du coût marginal relatif dans la production du bien non échangeable (c’est-à-dire que l’effet est plus significatif dans le secteur intensif en capital humain). Si dans une situation de concurrence pure et parfaite le prix du bien doit être égal à son coût marginal, alors ce résultat implique que le prix relatif du bien intensif en capital humain – le bien non échangeable – doit augmenter pendant la transition. De même, puisque la rentabilité et le prix du capital humain dépendent positivement de l’écart entre le ratio initial de capital physique et de capital humain vis-à-vis de son niveau d’équilibre à l’état stationnaire, le TCR est aussi fonction de cette même variable: plus l’écart initial est important, plus le taux d’appréciation attendu du TCR pendant la transition est élevé. Il est facile de voir que:

où ξ est une constante positive qui reflète le degré d’intensité dans l’utilisation du capital humain dans la production du bien non échangeable. Remarquons que, puisque la hausse de la productivité marginale du capital humain ainsi que celle de son prix se font à un taux qui converge asymptotiquement vers son taux d’équilibre à l’état stationnaire, alors l’appréciation des biens non échangeables – et donc le TCR – suit aussi ce même processus [13]. Par ailleurs, puisque le taux d’appréciation du TCR comme le taux de croissance du produit (équation 20) dépendent de l’écart entre la valeur initiale de z et celle à l’état stationnaire (z*), alors l’évolution de ces deux variables fait partie du même processus. Le graphique 3 illustre ce résultat.

Tableau 1

Tableau 2

Trois phénomènes très nets sont mis en évidence. Tout d’abord, au cours de la période 1960-1985, les pays européens ont accru fortement leurs dotations relatives en capital physique et capital humain. En effet, si en 1960 la moyenne du ratio européen ne représentait que 43% du niveau américain, en 1985 l’écart entre les deux n’était plus que de 19%. En termes absolus, le ratio du capital physique au capital humain européen s’est accru de plus de 1 000% en 25 ans, soit 2,25 fois le taux de croissance enregistré aux États-Unis. Le cas japonais est encore plus remarquable: l’écart de ce ratio par rapport au niveau atteint par celui des États-Unis passe de 92% à moins de 20%, tandis que son taux de croissance est presque douze fois celui enregistré aux États-Unis. Deuxièmement, on remarque que ce processus de « rattrapage » constaté au niveau du ratio des dotations factorielles s’accompagne d’une croissance du PIB nettement plus soutenue qu’aux États-Unis. Ce surplus de croissance atteint presque 22% en moyenne pour les pays européens et environ 86% pour le Japon. Finalement, les deux processus décrits auparavant coïncident aussi avec de fortes appréciations réelles des monnaies domestiques par rapport au dollar. En Europe, la valeur des monnaies locales a augmenté en moyenne de plus de 51% dans la période 1960-85, tandis que, dans le cas japonais, l’appréciation réelle du Yen se monte à plus de 80%.

Bien que constituant une première approximation, cette analyse reste intuitive et circonscrite à un groupe réduit et plus ou moins homogène de pays. Par la suite, nous tentons de faire une validation économétrique du modèle qui puisse s’avérer plus rigoureuse pour tester les principales implications de celui-ci.

On peut penser également, dans le prolongement de la démonstration présentée supra, que l’évolution du prix du capital humain obéit à ce même phénomène: pour un pays dont le ratio capital physique à capital humain est déficitaire par rapport à son niveau à l’état stationnaire, on s’attend à une hausse de la rentabilité et du prix du capital humain et à un taux de croissance économique d’autant plus élevé que l’écart entre le ratio initial et celui de l’équilibre à l’état stationnaire est important. Cette dynamique vers la hausse du prix du capital humain déclenche une augmentation du prix relatif du secteur plus intensif en capital humain – le secteur non échangeable – c’est-à-dire, une appréciation du taux de change réel. En d’autres termes, si la relation théorique que nous venons d’énoncer est correcte, le TCR doit dépendre des même variables explicatives que celles des tests néoclassiques. Dans ce contexte, nous reprenons les mêmes postulats que les travaux néoclassiques sur la croissance mais nous utilisons la variation du TCR comme variable dépendante et non le taux de croissance du produit.

Ainsi, pour chaque pays, on peut exprimer la relation entre TCR et l’écart de k/h par rapport au niveau d’état stationnaire, de la manière suivante (en version log-linéaire):

où ln (RER_t) – ln (RER_t-1) mesure le taux de dépréciation du taux de change réel, z correspond au ratio du capital physique sur le capital humain, I est le taux d’investissement (en % du PIB), r est le taux intérêt réel international, ∂ est le taux de dépréciation du capital physique, n est le taux de croissance de la population, A représente le niveau de technologie et C est une constante.

À partir de cette relation, on s’attend à trouver un signe positif pour le coefficient du ratio du capital physique sur le capital humain initial. En effet, comme on l’a déjà signalé, le modèle présenté supra prévoit une appréciation du TCR d’autant plus importante que le ratio k/h de départ est faible (corrélation négative). Puisque dans l’équation précédente, on mesure la dépréciation du TCR, le signe de la relation devient positif [15]. De même, pour l’investissement, on anticipe un coefficient négatif: plus le taux d’investissement est élevé, plus forte est la réduction du déficit relatif en capital physique et, en conséquence, plus fortes sont aussi la croissance instantanée du produit et l’appréciation du TCR [16]. Le signe de la variable (r + n + ∂) devrait être positif: plus le taux intérêt, la dépréciation et le taux de croissance de la population sont élevés alors, toutes choses égales par ailleurs, moins le taux de croissance de k (et de k/h) est élevé, et en conséquence, moins la croissance du PIB par tête et l’appréciation réelle de la monnaie domestique sont fortes. La variable A, que l’on a interprétée comme représentant le niveau de la technologie (et/ou aussi la qualité des politiques économiques menées [17]) devrait, elle aussi, avoir un coefficient de signe négatif: plus la technologie ou la qualité des politiques est supérieure vis-à-vis du reste du monde, plus la richesse relative par tête est élevée et plus la monnaie locale devrait s’apprécier.

Les données et la construction des variables.. La période analysée va de 1960 à 1985 et a été choisie en fonction de la disponibilité des données pour toutes les variables définies. Faisant appel à ce même critère, nous avons sélectionné un échantillon de 56 pays. La liste des pays ainsi que les sources de données sont présentées en annexe 1.

La construction de la variable dépendante (le TCR) suit toujours la définition du TCR comme étant le rapport entre le prix des biens échangeables et celui des biens non échangeables. Pour construire cette mesure du TCR, nous suivons les critères proposés par Edwards (1988) selon lesquels le TCR est calculé bilatéralement par rapport aux États-Unis de la manière suivante [18]:

où RER est le taux de change réel, IPM_usa,t correspond à l’indice des prix de gros aux États-Unis, P_i,t est le déflateur du produit du pays i et NER_i,usa représente le taux de change nominal de la monnaie du pays i contre le dollar. Une dépréciation du taux de change réel ainsi mesuré correspond à une augmentation de l’indicateur RER. Quelques précisions sont nécessaires, concernant cette mesure du TCR.

En premier lieu, celle-ci calcule le TCR exclusivement en fonction des États-Unis. En toute rigueur, la mesure pertinente des prix internationaux devrait se faire à l’aide d’un indice des prix des biens échangeables dans chaque pays, pondéré par leur part dans le commerce international du point de vue du pays domestique et multiplié par le taux de change nominal. Néanmoins, si une telle mesure est théoriquement plus précise, elle n’est pas exempte d’importantes difficultés techniques qui peuvent introduire des biais significatifs (en particulier au niveau de l’obtention d’un indice de prix pour les biens échangeables de chaque pays; voir infra). C’est en cela que nous pensons que le TCR calculé bilatéralement par rapport aux États-Unis constitue une alternative simple et très valable qui doit être considérée comme un second best [19]. Nous sommes assez confiant dans le fait que ce choix ne devrait pas altérer les conclusions générales. Sur ce point, notons que Edwards (1989) montre que pour un échantillon de 33 pays entre 1965 et 1985, le coefficient de corrélation entre une mesure du TCR multilatéral et un TCR bilatéral par rapport aux États-Unis est supérieur à 0,9 pour 85% des cas et à 0,8 pour la totalité des pays considérés.

Par ailleurs, cette mesure du taux de change se heurte au problème des méthodes différentes utilisées pour le calcul des indices de prix (sur ce point, voir par exemple Edwards [1989] ou Rogoff [1996]), c’est-à-dire que les paniers de biens dans chaque pays ne sont pas forcément les mêmes. De plus, ces indices de prix se font en pondérant le prix des biens échangeables et celui des biens non échangeables (Balassa, 1964). Ainsi, une mesure précise du TCR, défini comme le rapport entre les prix des biens échangeables et ceux des biens non échangeables, requiert la connaissance des pondérations de chaque type de biens retenues par chaque pays. Dans le cas des États-Unis, ce problème peut être partiellement résolu en prenant l’indice des prix de gros puisque celui-ci inclut principalement des biens échangeables; c’est ce que nous avons fait. Pour les autres pays, il faudrait connaître l’indice de prix des biens non échangeables, mais un problème de données empêche de le faire. En conséquence, c’est l’indice général des prix, mesuré par le déflateur du produit de chaque pays, qui a été retenu. Bien qu’introduisant une distorsion dans la mesure, le fait d’avoir dans le dénominateur une composante qui correspond au prix domestique des biens échangeables ne devrait pas altérer les conclusions de base.

Finalement, la critique probablement la plus importante est celle relative à la pertinence de ce que l’on veut mesurer. En effet, pour que notre analyse des variations du TCR ait un sens, il faut qu’au départ les taux de change réels des différents pays soient en équilibre (Rogoff, 1996). Si tel n’est pas le cas, à cause de raisons conjoncturelles, alors les variations de cette variable peuvent refléter tout simplement une mise à niveau qui n’aurait rien à voir avec les fluctuations des variables explicatives que nous avons définies dans notre équation initiale. En outre, même si tous les TCR partent d’une situation d’équilibre, les variations à court terme du taux de change peuvent obéir à des motifs circonstanciels. Dans la mesure où nous ne sommes pas en condition de déterminer exactement quelles sont les valeurs absolues du TCR à l’équilibre, à chaque instant, ces problèmes s’avèrent insurmontables. Heureusement, le fait de travailler en panel avec un échantillon de plusieurs pays et sur un horizon temporel assez étendu permet d’avoir plusieurs observations, ce qui contribue à minimiser ces problèmes, et de tenir compte du comportement de cette variable à long terme [20].

Les méthodes d’estimation. L’estimation de l’équation (27) présente le problème que la variable A n’est pas directement observable. Pour y remédier, on simplifie l’estimation en considérant, dans une première étape, que tous les pays ont la même technologie (paramètre A) et que cette valeur est constante tout au long du temps [21]. On utilise d’abord une estimation Pooling où l’on divise la période totale en plusieurs sous-périodes de 5 ans et on régresse tous les points ensemble sur la variation du taux de change réel (280 observations).

Dans une deuxième étape, on abandonne l’hypothèse initiale faite sur A. On prend donc en compte la possibilité que ce paramètre puisse différer selon les pays. Suivant Islam (1995), on utilise une estimation Within avec des valeurs moyennes à intervalles fixes de 5 ans [22] et en incorporant des effets fixes invariants où les coefficients sont estimés par les moindres carrés ordinaires avec une variable dummy (280 observations).

Avec l’échantillon total. Les résultats des régressions selon les deux méthodologies employées sont présentés dans le tableau 3. Ils sont satisfaisants dans l’ensemble et permettent de valider l’hypothèse de base du modèle. Dans le premier cas, avec technologie homogène entre les pays, toutes les variables ont le signe attendu et sont significatives au seuil de 99% sauf pour l’investissement (significative au seuil de 90%). De plus, la qualité de l’ajustement de l’équation (R²) est de 0,45, valeur satisfaisante pour une régression de ce type. Ces résultats s’améliorent lorsque, à l’issue d’une estimation Within, on admet l’existence d’effets fixes entre pays qui puissent rendre compte d’une hétérogénéité technologique. Les signes des coefficients sont ceux attendus et toutes les variables s’avèrent significatives au seuil de 99%. La qualité d’ajustement de cette régression est améliorée et très satisfaisante pour ce type d’estimation de panel (R² = 0,62). En outre, à l’issue de cette régression, on constate que la valeur absolue de tous les coefficients des variables augmente. En d’autres termes, lorsque l’on tient compte du fait que la valeur de A peut différer entre pays, les effets montrés dans la régression Pooling sont amplifiés. Comment peut-on expliquer ce résultat ?

Tableau 3

Une interprétation possible est que, dans la régression Pooling, on a introduit un biais par l’omission d’une variable (dans ce cas, A que l’on a supposée constante et égale pour tous les pays et donc sans importance au niveau de la régression). En utilisant un test F on rejette facilement l’hypothèse selon laquelle les effets fixes seraient nuls (p = 0,0000), ce qui indique qu’effectivement il y aurait une variable omise dans la régression Pooling. En d’autres termes, la variable A appartiendrait au « vrai » modèle de l’évolution du taux de change réel et, en conséquence, son exclusion dans la régression Pooling impliquerait nécessairement que les coefficients ainsi estimés seraient biaisés.

Notons que l’impact théoriquement attendu de la variable omise A (la technologie et/ou les politiques menées) sur la dépréciation du TCR devrait être négatif. Intuitivement cette proposition peut être appréhendée de deux manières. La première nous est familière et consiste tout simplement à faire appel au modèle de Balassa et Samuelson pour lequel les pays plus productifs (ou ayant une technologie supérieure) auraient un taux de change réel plus apprécié [23]. Une autre façon de l’envisager, qui s’adapte mieux à l’intuition suggérée supra, est de considérer que, ceteris paribus, un pays disposant d’un A plus élevé a une plus grande richesse relative et, en conséquence, doit aussi avoir un TCR plus apprécié. Les signes des effets fixes calculés sont compatibles avec celui de la relation énoncée précédemment mais il faut dire aussi que l’ampleur des effets fixes pour chaque pays n’offre pas une relation de causalité claire par rapport à ce à quoi l’on s’attendait a priori (que les pays plus développés aient un effet fixe de plus grande ampleur en valeur absolue [24]).

Si maintenant on régresse les effets fixes obtenus de la régression Within contre les autres variables indépendantes [25], on peut montrer que cette variable omise pourrait expliquer correctement la hausse observée de certains des coefficients. Le tableau 4 résume les résultats de cette régression (écarts-type entre parenthèses).

Tableau 4

Considérons tout d’abord le cas de k(0)/h(0) (variable Zo). Puisqu’il existe une corrélation positive entre cette variable et A, le fait de l’omettre dans la régression Pooling implique que le coefficient de Zo ainsi calculé est constitué de deux parties: d’un côté, le coefficient réel de Zo (celui qui devrait apparaître dans la vraie régression, c’est-à-dire celle qui n’omet pas de variable) et, de l’autre, le coefficient de A (qui est combinaison linéaire de Zo). Puisque le vrai coefficient de A devrait avoir un signe négatif, le coefficient de Zo ainsi estimé est biaisé vers le bas par rapport au coefficient de la régression qui tient compte de l’existence des effets fixes. Pour la hausse du coefficient de la variable (r + n + ∂), l’explication est analogue. Au niveau de l’investissement, même si le coefficient conserve le signe que l’on attend théoriquement, la hausse en valeur absolue de celui-ci va en sens contraire à ce que l’on devrait supposer. En effet, puisqu’il existe une corrélation positive entre cette variable et la variable omise A, le coefficient obtenu dans la régression Pooling devrait surestimer l’effet négatif qu’a l’investissement sur le TCR. Or on voit qu’il le sous-estime par rapport au résultat obtenu par la régression Within. Si l’on tient compte du fait que plus on est restreint l’accès au marché international des capitaux, plus la convergence vers l’état stationnaire est lente et, en conséquence, moins l’appréciation réelle du taux de change devrait être forte [26], l’omission de la variable de contrainte d’endettement pourrait expliquer cette hausse de la valeur absolue du coefficient de l’investissement.

Il est intéressant de noter que, dans la régression estimée par Within, on peut séparer l’effet sur l’évolution du TCR, associé aux variables définies dans l’équation (27), et celui lié à l’effet fixe (la technologie). Comme on l’a déjà dit, le signe de l’effet fixe sur la dépréciation du TCR est celui attendu (négatif, c’est-à-dire qu’à technologie « plus grande », correspond une moindre dépréciation réelle). Cela veut dire que l’on est en mesure de traiter deux effets complémentaires sur le taux de change. D’un côté, celui associé à la notion classique de différences dans la technologie disponible entre pays qui est à la base du modèle de Balassa et Samuelson. D’un autre, celui qui est en relation avec les différences dans les dotations relatives en capital physique, qui est à la base du modèle statique à la Bhagwati et de la conception dynamique qu’on a présentée dans cet article.

Le cas De L’Europe et du Japon. Il est intéressant de voir ce qui se passe lorsque nous appliquons les méthodes d’estimation précédemment décrites à un échantillon plus homogène de pays. En ce sens, nous avons décidé d’analyser les cas de l’Europe [27] et du Japon de l’après-Guerre. L’intérêt de travailler avec ce sous-groupe de pays est double. D’un côté, ces pays sont de bons exemples d’économies montrant un déficit relatif en capital physique lors de l’après-Guerre qu’ils ont rattrapé à un rythme accéléré dans les années suivantes; ils présentent ainsi les caractéristiques théoriques « idéales » pour tester notre hypothèse initiale sur le taux de change réel. D’un autre côté, puisqu’on peut penser que ces économies sont plus ou moins homogènes en terme de niveau technologique, on est aussi en mesure de vérifier partiellement les hypothèses que l’on avait faites sur la variable omise (A) lorsqu’on travaillait avec l’échantillon total de pays. Le tableau 5 présente les principaux résultats des régressions.

Tableau 5

On constate que la qualité de l’ajustement (R²) augmente pour les deux méthodes d’estimation. Par ailleurs, les variables explicatives sont significatives aux niveaux de confiance usuels et les coefficients ont les signes attendus. On remarque également que la valeur absolue de chacun des coefficients estimés par la méthode Pooling est plus élevée que lorsqu’on travaille avec l’échantillon de 56 pays. Cela veut dire que l’effet de nos variables indépendantes sur la variation du TCR est plus accentué pour les cas de l’Europe et du Japon. Il faut remarquer que ce résultat correspond à ce qu’intuitivement on attendait pour ce groupe de pays. Par ailleurs, les coefficients des variables explicatives ne changent pas significativement entre l’une et l’autre méthode comme lorsqu’on travaillait avec tout l’échantillon de pays. Ceci implique que la présence d’une variable omise, qui pourrait biaiser les résultats de l’estimation Pooling, est moins importante. Ce résultat semblerait confirmer que la variable omise (A) correspondrait principalement à la différence de niveau technologique entre chaque pays. En effet, si l’on suppose que les pays européens et le Japon ne doivent pas présenter d’écarts technologiques significatifs, il n’est pas surprenant que les résultats des estimations Pooling et Within offrent des différences moins importantes [28].

L’analyse empirique que nous avons présentée permet de valider l’hypothèse selon laquelle ce processus de convergence pour un pays ayant un déficit relatif en capital physique détermine, via une appréciation du capital humain, une hausse du prix des biens non échangeables et donc un processus d’appréciation du TCR. Une analyse préliminaire montre que tel a été le cas pour les pays européens ou le Japon de l’après-Guerre. Une estimation économétrique portant sur un échantillon plus large de pays permet de rendre compte de manière plus rigoureuse de cette même conclusion. En particulier, les résultats montrent que l’appréciation du taux de change réel est liée positivement à l’écart existant entre le ratio de capital physique sur le capital humain par rapport à sa valeur à l’état stationnaire et que cette appréciation est d’autant plus élevée que ce déficit initial est important, que le taux d’investissement est élevé [29] et que le taux d’intérêt international net de dépréciation est faible.

Par ailleurs, lorsque l’on prend en compte l’existence de différentes technologies entre pays on constate que l’effet des variables précédentes sur le TCR est amplifié. Cet impact amplificateur est compatible avec la théorie [30], d’autant plus que lorsqu’on travaille avec un échantillon de pays plus homogène [31] (dans ce travail, l’Europe et le Japon), l’effet décrit précédemment est plus réduit. Ainsi, si on prend en compte les écarts technologiques, on trouve que la dynamique du TCR peut en même temps être conciliée tant avec le modèle classique proposé par Balassa et Samuelson, qu’avec celui se basant sur les écarts relatifs des dotations factorielles tel qu’on l’a utilisé dans cet article. Ainsi, loin d’être contradictoires, ces deux interprétations sont complémentaires pour expliquer l’évolution du TCR [32].

I. B.

où:

correspondent au taux de croissance de z et x aux alentours de z*. Le déterminant D de ce système est:

La négativité du déterminant assure que les valeurs propres du système sont de signe opposé, ce qui permet de conclure à une stabilité de type sentier-selle (c’est-à-dire qu’il y a une convergence vers le niveau d’équilibre à l’état stationnaire).

La solution homogène du système est issue de:

où λ₁ et λ₂ sont les valeurs propres du système avec λ₂ > 0 et λ₁ = – β< 0 et:

A correspond à un vecteur de constantes et V est une matrice telle que:

VDV^–1 = G

où G est une matrice diagonale avec λ₁ et λ₂ en diagonale. En général, V est une matrice quadratique constituée par les valeurs propres de D. La solution particulière est constituée par un vecteur de constantes. Puisque le système converge vers l’état stationnaire, ce vecteur de constantes est tel que e^-λ₂ = 0. À partir de là, on obtient aisément la solution présentée dans l’équation (18). La solution pour Log Ph(t) est obtenue de façon analogue.