La théorie de la recherche d’emploi, essentiellement développée durant les années 1970 (même si les prémices de cette théorie remontent à Hicks [1932]), permet de modéliser cette imperfection d’information du point de vue du travailleur de façon explicite. Le travailleur connaît la distribution des salaires offerts par les entreprises mais ne sait pas exactement quelle entreprise offre quel salaire. Il utilise sa période de chômage pour rechercher une offre acceptable du point de vue de ses caractéristiques. Ce modèle permet d’obtenir des propriétés de statiques comparatives intéressantes, notamment sur l’évolution des durées moyennes de chômage en fonction des grandeurs exogènes du modèle (préférence pour le présent, montant des allocations chômage) et est, avec ses dérivés, le point de départ d’une littérature empirique abondante (Devine et Kiefer [1991] font une revue détaillée de la plupart des études sur le sujet).

Toutefois, l’analyse empirique s’est heurtée aux limites d’une telle approche partielle. D’abord, Flinn et Heckmann [1982] ont montré qu’il était impossible d’identifier non paramétriquement la fonction d’offre des salaires avec les données habituellement utilisées (i.e. ne comportant comme données de salaires que les salaires acceptés). D’autre part, l’hypothèse d’exogénéité de cette même fonction d’offre des salaires paraît tout de même insuffisante si l’on veut étudier l’impact de politiques économiques modifiant le salaire minimum et/ou agissant sur les salaires.

Les modèles de recherche d’emploi d’équilibre, que nous allons présenter, sont une extension naturelle de ce genre de modèle (Mortensen [1986]). La fonction d’offre des salaires est endogénéisée par la modélisation conjointe du comportement des entreprises et des travailleurs.

Contrairement aux modèles d’appariement, qui s’intéressent plus particulièrement à la modélisation de l’activité de recherche et ses conséquences macroéconomiques sur le chômage, ils s’inscrivent parmi les modèles microéconomiques qui essaient de comprendre les mécanismes de formation des prix (i.e. les salaires) sur le marché du travail ainsi que les trajectoires individuelles des agents. Ils visent aussi à déterminer les conséquences sur ces trajectoires de toute politique économique qui agit (directement ou non) sur les salaires, telle que l’impact d’une hausse des allocations chômage, d’une hausse du salaire minimum ou d’une taxation du capital. Les travailleurs se comportent comme dans les modèles partiels de recherche d’emploi alors que les entreprises maximisent un profit suivant une technologie donnée. La fonction d’offre des salaires provient alors de l’équilibre non coopératif des stratégies des agents et le modèle permet de comprendre les mécanismes de formation d’une telle offre.

Un des avantages de ces modèles, du point de vue de l’analyse empirique, est qu’ils sont structurellement identifiables uniquement avec des données individuelles concernant la partie offre du marché (i.e. les travailleurs) [1]. Les durées passées dans chaque état, l’indication de l’état suivant et du salaire gagné sont suffisantes pour estimer structurellement les paramètres de ces modèles. La littérature empirique a cependant tardé à se développer : la raison principale en est sûrement la faible adéquation des premiers modèles avec la réalité, surtout en ce qui concerne la fonction d’équilibre d’offre des salaires.

Les premiers modèles aboutissaient à une fonction d’offre des salaires dont la densité était croissante par morceaux dans le meilleur des cas. Devant cette mauvaise spécification induite, un effort particulier a été fait pour obtenir une distribution des salaires offerts plus proches de la réalité. L’introduction de l’hétérogénéité continue des productivités des entreprises a été le point de départ d’un renouveau dans l’utilisation de ce genre de modèle.

L’article s’articule selon quatre parties. La première est consacrée à la présentation du modèle de recherche d’emploi partiel ainsi que ses limites. La deuxième et la troisième exposent les modèles d’équilibre : la deuxième détaille plus particulièrement les modèles originels qui ont servi de base de travail, la troisième, les améliorations effectués sur ces modèles afin d’utiliser ceux-ci dans un cadre empirique. Enfin, la quatrième expose les développements récents avant de conclure.

Nous présenterons, dans un premier temps, le modèle standard de recherche d’emploi. Ce modèle n’est pas le premier développé dans cette littérature mais il est le plus communément utilisé, notamment pour les études empiriques. Bien entendu, certaines hypothèses restent très discutables et de nombreuses extensions furent ajoutées afin de mieux adapter le modèle à la réalité. Cependant, nous montrerons les limites empiriques de cette approche partielle, limites qui débouchent naturellement sur l’introduction des modèles d’équilibre.

Un travailleur employé le reste pour une durée infinie. Un travailleur au chômage reçoit des offres d’emploi à un taux constant par unité de temps égal à λ. Ces offres sont caractérisées par leur salaire w tiré dans la loi des salaires offerts dont la fonction de répartition est notée F [2] et la densité f. Les travailleurs connaissent la loi d’arrivée des offres ainsi que la distribution des salaires offerts dans l’économie. Toutefois, ils ne savent pas spécifiquement quelle entreprise offre quel salaire, ni quand ils recevront la prochaine offre (information imparfaite). Le nombre d’offres d’emploi reçues est donc un processus de Poisson : la probabilité de recevoir une offre dans un intervalle de temps donné ne dépend pas du moment où la dernière offre a été reçue (propriété de ce processus qui est dit sans mémoire). De même, le salaire offert w est tiré aléatoirement à chaque offre et ne dépend pas du nombre d’offres précédemment reçues. Le chômeur (caractérisé par son coût d’opportunité du travail b [3]) qui reçoit une offre a alors deux options :

Comme nous l’avons dit, la théorie de la recherche d’emploi remplace l’hypothèse d’information parfaite par celle d’anticipation rationnelle. Chaque individu maximise donc son espérance d’utilité actualisée (au taux ρ). Pour un individu employé au salaire w, cette valeur V₁ vaut alors :

Pour un individu au chômage, appelons T la durée d’attente de la première offre. Dans ce cas, l’utilité actualisée pour cet individu est égal à la somme de deux termes :

Maintenant, T étant aléatoire, il faut prendre l’espérance de la somme de ces deux termes pour obtenir l’expression de l’utilité d’un chômeur.

T suivant une loi exponentielle de paramètre λ, un calcul classique montre que V₀ s’écrit :

Si on appelle ϕ la valeur ρV₀, ϕ satisfait l’équation :

Pour tout salaire w proposé inférieur à ϕ, V₀ est supérieur à V₁(w) et le chômeur refuse l’offre. En revanche, le chômeur accepte tout salaire supérieur [4]. ϕ est donc le salaire de réservation de l’individu.

Ce salaire de réservation est égal au coût d’opportunité de la recherche ajouté de l’espérance actualisée de revenu futur ; il existe toujours et est unique.

Le modèle est le point de départ d’une abondante littérature empirique sur l’étude des durées de chômage avec notamment l’impact des allocations chômage sur la durée du chômage. En effet, une hausse marginale des indemnités de chômage entraînera donc une hausse du salaire de réservation donc une baisse du taux de sortie du chômage [5] (puisqu’une offre donnée aura une probabilité plus faible d’être supérieure à ce salaire de réservation donc d’être acceptée) ainsi qu’une augmentation de la durée moyenne de chômage.

Le modèle peut être largement critiqué du point de vue des hypothèses. Lippman et McCall [1976], Mortensen [1986] en exposent différentes extensions. Le but n’étant pas de faire une étude détaillée des modèles partiels de recherche d’emploi, nous nous contenterons de nous y référer. Que ce soit l’introduction de l’aversion au risque (voir Lippman et McCall [1976]), l’introduction de la possibilité pour un travailleur de rechercher un emploi s’il est employé (Mortensen [1986]), d’un taux de séparation (Lippman et McCall [1976]), d’un état d’inactivité (Van den Berg [1990]), d’un taux d’arrivée des offres qui dépende de l’effort des travailleurs, tous ces modèles conservent les mêmes propriétés. D’autres extensions permettent de rendre le taux de sortie du chômage dépendant du temps, via le salaire de réservation. La première façon de le faire est de remplacer l’hypothèse d’horizon infini par celle d’horizon fini. Cela est fait dans Wolpin [1987], par exemple. Le résultat est une décroissance du salaire de réservation, donc une croissance du taux de sortie en fonction du temps. La deuxième consiste à introduire de la non-stationnarité dans les paramètres structurels pour étudier notamment l’évolution du salaire de réservation en fonction du temps, et par la même, le taux de sortie du chômage (Lippman et McCall [1976], Mortensen [1986], Van den Berg [1990]). Malgré cela, on a souvent utilisé le modèle initial comme base théorique pour des applications empiriques.

La principale critique concernant l’estimation structurelle de ce genre de modèle provient de Flinn et Heckmann [1982]. Dans la plupart des enquêtes, on ne dispose pas de l’indication des données sur le salaire de réservation. On n’observe pas non plus les salaires éventuellement refusés par un travailleur au cours de sa recherche d’emploi. S’il est possible d’identifier le salaire de réservation d’une sous-population homogène en prenant le minimum du salaire accepté, la fonction d’offre des salaires n’est identifiable non paramétriquement que pour des salaires supérieurs ou égaux à ce salaire de réservation. La fonction d’offre en dessous de ce salaire ne pourra être identifiée qu’en postulant une forme paramétrique pour cette fonction.

De plus, les modèles partiels font l’hypothèse que les taux d’arrivée des offres ainsi que la fonction d’offre des salaires sont exogènes. Implicitement, les entreprises sont supposées ne pas observer les salaires de réservation des travailleurs.

Prenons l’exemple d’une hausse des allocations chômage. À fonction d’offre donnée, la hausse entraîne une augmentation de la durée moyenne de chômage puisque les chômeurs refuseront plus d’offres qu’auparavant. Toutefois, pour peu que la productivité le permette, il semble naturel de penser que les employeurs vont intégrer cette hausse dans leur stratégie et modifier ainsi leur salaire offert afin d’éviter un fort taux de refus. L’endogénéisation de la fonction d’offre des salaires paraît donc nécessaire, non seulement pour étudier l’influence d’une telle hausse des allocations chômage mais surtout pour assurer une cohérence théorique à ce genre de littérature. La résultante pour le bien-être global collectif et sa mesure seront ainsi analysées de façon plus pertinente que dans le cadre d’un modèle non bouclé.

Enfin, toute étude concernant la fonction d’offre de salaire ne peut être menée que dans le cadre d’un modèle d’équilibre puisqu’une étude partielle sur la demande de travail des entreprises sera tout aussi inadaptée qu’une étude partielle sur l’offre de travail des chômeurs. Les modèles d’équilibre de recherche d’emploi vont permettre cette approche. Ils endogénéisent la fonction d’offre des salaire en modélisant conjointement la stratégie des travailleurs (qui se comportent comme dans le modèle partiel) et des entreprises.

– les modèles d’appariement, que nous présenterons très succinctement dans la première sous-section, modélisent plus particulièrement l’activité de recherche d’emploi, pour une analyse macroéconomique du chômage,

– les modèles de recherche d’emploi d’équilibre étudient plus particulièrement la formation des salaires dans un équilibre économique résultant d’un comportement non-coopératif des agents, ainsi que les conséquences microéconomiques sur les travailleurs.

Bien qu’ils soient des modèles de recherche d’emploi d’équilibre, au sens où ils bouclent un modèle partiel de recherche d’emploi, la philosophie de ces modèles est cependant différente de celle des modèles qui nous intéressent. Cette théorie est une théorie macroéconomique du chômage (Pissarides [1990]). La formation des salaires n’en est pas le centre d’intérêt.

De plus, bien que, dans certains cas, il soit possible de dériver la fonction d’appariement à partir de la modélisation du processus de rencontre, la forme généralement adoptée pour cette fonction d’appariement dans la littérature empirique est une forme Cobb-Douglas. On ne connaît pas encore le processus de génération d’une telle fonction. Cela explique pourquoi cette littérature a eu peu de prolongements dans les études microéconomiques.

Ces modèles d’équilibre tentent d’expliquer la formation de cette dispersion des salaires à l’équilibre stationnaire de l’économie. L’offre et la demande y sont conjointement modélisées ; l’équilibre est un équilibre de Nash comme dans les modèles d’appariement. Une série d’hypothèses est spécifiée afin de déterminer l’équilibre du système :

– comportement du travailleur, fondé sur le modèle partiel exposé précédemment ;

– comportement des entreprises : en général, les modèles développés ont spécifié une technologie à rendements constants ;

– équilibre démographique : on suppose être à l’équilibre stationnaire de l’économie ;

– mécanisme de fixation des salaires : les premiers modèles ont postulé un mécanisme de salaire posté par l’entreprise. Les travaux récents ont élargi cette hypothèse au profit de négociation et de possibilité de contre-enchères.

La section suivante présente les articles fondateurs de cette littérature. Nous nous étendrons notamment sur le modèle de Burdett et Mortensen [1998]. Certes, de nombreux progrès théoriques ont été effectués depuis ce modèle. Cependant, comprendre les mécanismes de formation des salaires ainsi que les avantages et les limites de ce modèle est nécessaire pour comprendre la logique des modèles développés ultérieurement. La plupart des modèles d’équilibre de recherche d’emploi sont fondés sur ce modèle.

À l’équilibre, il est montré que toutes les entreprises offrent le même salaire, qui est le salaire de réservation des travailleurs. En effet, les travailleurs n’acceptant que des salaires supérieurs à ce salaire de réservation (qui est le même pour tous), une entreprise qui veut embaucher ne peut proposer un salaire inférieur. Parallèlement, un chômeur, ayant la même probabilité de rencontrer n’importe quelle entreprise, acceptera toute offre supérieure ou égale à ce salaire et restera employé à vie dans cette entreprise. Par conséquent, la masse des travailleurs employés est répartie uniformément dans les entreprises qui offrent un salaire acceptable. Une entreprise n’a donc aucun intérêt à offrir un salaire strictement supérieur à ce salaire de réservation puisque cela diminuerait son profit marginal sans augmenter son nombre d’employés. La fonction d’offre des salaires est réduite à un point, le salaire de réservation des individus ; on parle alors de fonction d’offre dégénérée.

On est passé du modèle classique concurrentiel dans lequel les entreprises offraient à l’équilibre le salaire concurrentiel égal à la productivité marginale du travail à un équilibre dans lequel les entreprises offrent le salaire de monopsone. Ainsi, la possibilité d’obtenir une dispersion des salaires, condition sine qua non d’une pertinence de l’utilisation de ce genre de modèle, passe par l’introduction d’hypothèses comportementales supplémentaires. Deux démarches différentes ont été suivies pour générer cette dispersion de l’offre des salaires à l’équilibre : l’hétérogénéité des travailleurs et la possibilité pour un employé de pouvoir changer d’emploi.

La première démarche a été initiée par Albrecht et Axell [1984]. Puisque, dans Diamond, les salaires offerts à l’équilibre sont le salaire de réservation des chômeurs, l’introduction d’individus hétérogènes de par leur coût d’opportunité du travail permettrait d’obtenir plusieurs salaires offerts à l’équilibre. Si on a deux types de travailleurs (qui ne se distinguent que par leur coût d’opportunité du travail), il y a deux salaires de réservation, ces deux salaires étant ordonnés selon le même ordre que les coûts d’opportunité.

Dès lors, il est sous-optimal (comme dans Diamond) pour une entreprise d’offrir un salaire qui n’est pas l’un de ces salaires de réservations puisqu’en décroissant un peu un tel salaire, elle augmenterait son profit marginal sans diminuer son potentiel de chômeurs intéressés par son offre. À l’équilibre, les entreprises ne pouvant offrir de salaires supérieurs à leur productivité marginale ont le choix entre offrir le plus bas et le plus haut de ces salaires. Si une entreprise offre le salaire de réservation le plus bas, elle n’attire que les chômeurs de faible coût d’opportunité. Si elle offre le salaire de réservation le plus haut, elle attire tous les chômeurs mais, parmi ces chômeurs, ceux de faible coût d’opportunité auraient été également attirés par un salaire plus bas. Il y a donc deux effets : un positif dû au fait que les chômeurs de haut coût d’opportunité sont attirés par cette entreprise et contribuent à augmenter le profit ; un négatif dû au fait que les chômeurs de faible coût d’opportunité auraient été également attirés par un salaire plus bas, d’où une perte de profit pour cette catégorie-là. Le fait d’offrir ce salaire de réservation élevé dépendra de la comparaison de ces deux effets. Si la proportion de travailleurs de plus haut coût d’opportunité dans l’économie est « assez » élevée, l’entreprise offrira ce « haut » salaire et la fonction d’offre des salaires ne sera pas réduite à un seul salaire. Sinon, on retombe dans l’équilibre dégénéré de Diamond.

La deuxième démarche consiste à introduire la recherche dans l’emploi (Burdett et Mortensen [1998]). Nous examinerons le modèle en détail. Il est le point de départ des travaux que nous exposerons dans les sections suivantes. De plus, la généralisation de ce modèle par Mortensen [1990] (quasiment analogue) englobe le modèle d’Albrecht et Axell. Les mécanismes de construction de l’équilibre sont sensiblement identiques. Nous appellerons désormais ce modèle, le modèle homogène. En effet, les agents sont identiques comme dans le modèle de Diamond. C’est seulement l’introduction de la possibilité pour un travailleur employé de continuer à chercher un éventuel travail mieux payé qui permet d’engendrer une fonction d’offre des salaires à l’équilibre non dégénérée.

Une hypothèse couramment utilisée dans cette littérature est que les travailleurs échantillonnent les entreprises selon un processus uniforme. Cela veut dire qu’un travailleur, lors de sa recherche d’emploi, a autant de chances de rencontrer n’importe quelle entreprise. Ainsi, les offres, reçues séquentiellement par un travailleur, sont tirées aléatoirement dans la loi d’offre des salaires, dont la fonction de répartition est notée F. Le calcul des fonctions valeurs dans le programme d’optimisation du travailleur (voir Burdett et Mortensen [1998]) montre que la stratégie du travailleur au chômage est une stratégie de salaire de réservation ; un calcul analogue à celui présenté équations (1) à (3) montre que ce salaire suit l’équation (4) :

– Les entreprises, de mesure 1, n’offrent qu’un seul et même salaire à ceux qu’elles embauchent. Le produit (ou surplus) engendré par la relation d’emploi [7] est constant égal à p et identique pour n’importe quel travailleur embauché dans n’importe quelle entreprise. À l’équilibre, aucune entreprise ne peut proposer de salaire supérieur à ce produit puisque le profit ne peut être négatif.

Le salaire est posté, c’est-à-dire qu’il n’y a aucune négociation entre l’entreprise et le travailleur embauché. Ce dernier prend le salaire comme donné.

La technologie de l’entreprise est une technologie linéaire à rendements constants. C’est là une hypothèse importante, nous le verrons dans les commentaires sur le modèle. Consécutivement, une entreprise veut toujours s’étendre et tout se passe comme si le nombre d’emplois vacants était infini. Le profit d’une entreprise qui offre w est alors :

l(w) étant le nombre de travailleurs employés par cette entreprise (à l’équilibre, toutes les entreprises qui offrent le même salaire ont le même nombre d’employés, ce qui fait que l ne dépend que de w).

et, consécutivement : car l’entreprise qui offre le salaire minimum attire toujours le même nombre de travailleur (voir ci-dessous l’expression de l(w)).

La non-coopération entre les entreprises entraîne une non-discontinuité de la fonction d’offre des salaires. En effet, si on suppose qu’il y a un point de masse en w ₀, une entreprise qui offre ce salaire a intérêt à dévier de sa stratégie en offrant un peu plus ; la discontinuité de la fonction d’emploi en w ₀ fait que la perte de profit marginal occasionnée par la faible hausse du salaire proposé est compensée par le gain d’employés qui en résulte (voir Mortensen [1986]). La différence avec les modèles précédents est que les travailleurs peuvent changer d’emploi. Dès lors, une entreprise qui offre plus pourra attirer plus d’employés !

Toutes les sous-populations sont stables. Le flux de sortie de ces populations égalise le flux d’entrée. À partir de ces égalités de flux, nous pouvons en déduire l’expression des grandeurs endogènes du modèle, le taux de chômage, la distribution des salaires parmi les employés, le nombre de travailleurs par entreprise. En particulier, le taux de chômage ne dépend que du ratio taux d’arrivée des offres pour un chômeur, taux de licenciement :

et la fonction de répartition des salaires dans le stock des employés, notée G, est décalée à droite par rapport à celle des salaires dans le flux des entrants (i.e. F) en raison de la possibilité pour un travailleur employé de pouvoir changer d’emploi pour trouver un meilleur salaire.

Le nombre d’employés par entreprise ne dépend que du salaire offert w (il est noté l(w)). De plus, tout se passe comme si les travailleurs échantillonnaient les entreprises selon un schéma uniforme : F(w) qui est la fonction de répartition des salaires offerts est aussi la mesure des entreprises qui offrent un salaire inférieur ou égal à w [8]. Ainsi, pour tout w dans le support de F, le nombre d’employés s’exprime aisément  :

On aboutit alors à un résultat que nous retrouverons souvent dans toute cette littérature sur les modèles d’équilibre : la fonction l(w) est une fonction croissante de w (nous y reviendrons dans les commentaires).

Une entreprise choisit un salaire w qui maximise son profit (p – w)l(w) en prenant les stratégies des autres comme données, elles-mêmes suivant la même stratégie (équilibre de Nash). À l’équilibre, toutes les entreprises réalisent le même profit π puisqu’elles sont ex ante identiques, en particulier celui de celle qui offre le plus petit salaire. L’expression vérifiée par F(w) pour tout w dans le support de F découle de cette égalité :

où :

Les durées dans l’emploi (pour un salaire gagné w), tout comme dans le chômage, suivent des lois exponentielles de paramètre respectif (décroissant en w) et λ₀. C’est une hypothèse du modèle. La durée moyenne de chômage est donc égale à , celle d’un emploi au salaire w est égale à . Elle croît avec le salaire.

Le modèle autorise des transitions emploi-emploi, ce qui est certes plus conforme à la réalité que l’hypothèse d’Albrecht et Axell d’un emploi définitif. Le modèle implique donc que l’augmentation des salaires au cours de la vie d’un travailleur est entièrement due aux transitions d’emplois à faibles salaires vers des emplois à plus hauts salaires. Cela est confirmé par certains travaux (Topel et Ward [1992]) même si cela n’est pas l’unique explication.

Le salaire de réservation est une fonction croissante du coût d’opportunité du travail.

Si κ₀ > κ₁, c’est aussi une fonction croissante du produit de la relation d’emploi. Sinon, un accroissement de p rendra la recherche dans l’emploi plus attractive qu’au chômage et abaissera donc le salaire de réservation [9].

Le salaire minimum proposé est égal au salaire de réservation. Ce qui fait qu’un chômeur accepte toutes les offres qui lui sont faites. Les études empiriques sur la probabilité d’acceptation des offres reçues par un chômeur (Devine et Kiefer [1991]) ont souvent estimé cette probabilité proche de 1. Le salaire maximum est toujours strictement inférieur au produit de la relation d’emploi tant qu’il y a de la friction.

Une augmentation de b n’a aucun impact sur le taux de chômage, ni sur la durée moyenne de chômage. Cela provient du fait qu’à l’équilibre toutes les offres reçues sont acceptées.

La fonction d’emploi l(w) est une fonction croissante du salaire. C’est une caractéristique commune à ce genre de modèles (elle était déjà présente dans le modèle d’Albrecht et Axell). La raison en est simple : un salaire supérieur intéressera plus de travailleurs. Dans le modèle d’Albrecht et Axell, une entreprise qui offre un salaire plus important qu’une autre attirera plus de chômeurs (puisque tout salaire offert est le salaire de réservation d’un type de travailleur) ; dans le modèle homogène, elle attirera autant de chômeurs mais potentiellement plus d’employés (puisque les chômeurs acceptent indifféremment toute offre supérieure à leur salaire de réservation). C’est la croissance de la fonction d’emploi qui engendre la dispersion de l’équilibre.

Le modèle homogène, quoique assez simple, prédit des faits stylisés proches de la réalité. Il a l’avantage également de décrire de façon explicite l’équilibre de l’économie. L’hypothèse d’homogénéité des deux types d’agents est certes très contraignante mais le défaut majeur du modèle est d’obtenir des densités de salaires offerts et gagnés croissantes, ce qui est en totale contradiction avec les données de salaires en coupe dont on dispose. La figure 1 illustre ce propos. La courbe tracée représente la densité des salaires en coupe (estimée non paramétriquement) pour l’ensemble des employés en France en 1991.

De plus, dans ce modèle, le chômage est uniquement frictionnel. Cela provient de l’hypothèse de rendements constants et du fait que la fonction emploi est croissante avec le salaire. En effet, étant donné que tout se passe comme si le nombre d’emplois vacants était infini, il n’y pas de composante de demande. C’est là clairement une limite de ce type de modèle pour ce qui est de l’analyse du chômage (Robin et Roux considèrent une technologie à rendements non forcément constants, avec une fonction d’appariement, et aboutissent à des résultats différents). Cependant, leur principal objectif est plutôt de décrire la formation des salaires ainsi que le comportement des travailleurs par rapport au marché du travail.

Köning, Ridder et Van den Berg [1995] réussissent à engendrer une distribution compatible avec l’observation. Cela se fait cependant au prix d’une hypothèse extrêmement forte : le marché du travail est alors assimilé à un continuum de sous-marchés homogènes segmentés et indexés par la productivité des entreprises qui les composent. Un travailleur dans un sous-marché donné ne peut donc changer de marché. Les travailleurs sont tous homogènes et ceci, quel que soit le marché dans lequel ils se trouvent. Le chômage se décompose alors en deux parties [10] : le chômage structurel concerne les travailleurs qui sont dans un sous-marché de productivité inférieure au salaire minimum et qui restent donc au chômage toute leur vie ; le chômage frictionnel concerne ceux qui sont dans les autres marchés.

Mortensen [1990] a tenté d’engendrer une distribution plus proche de la réalité dans un seul marché en vain. Van den Berg et Ridder [1993, 1998], Bowlus [1997], Bowlus, Kiefer et Neumann [1995] ont estimé de tels modèles sur données néerlandaises et américaines. Cependant, la mauvaise spécification due au modèle structurel limite de facto la portée du résultat de l’estimation. Pour des modèles qui cherchent à expliquer la formation des salaires dans l’économie, il est fâcheux d’aboutir à une distribution des salaires radicalement différente de celle qui est observée.

	NL	D	F	UK	US
Durée moyenne d’emploi (en années)	11,3	21,3	10,4	9,1	2,7
Durée moyenne de chômage (en mois)	8,4	10,3	10,7	6,4	1,8
Nombre moyen d’offres reçues par périodes d’emploi	9,1	6,5	5,0	13	20

Ces résultats soulignent la différence de friction entre les États-Unis et les pays européens. Un employé reçoit vingt offres par période d’emploi contre moins de dix pour trois des quatre pays européens. La France et l’Allemagne sont ainsi des pays où le degré de friction est le plus élevé, durées de chômage très importantes (environ dix mois et demi) et environ cinq offres d’emploi reçues par période d’emploi.

Ces estimations sont robustes à la spécification du comportement des entreprises. Seules sont utilisées les hypothèses sur le comportement des travailleurs. La forme de la fonction des salaires offerts et gagnés à l’équilibre (F et G) n’influe pas sur la vraisemblance d’une observation. Toutefois, la dynamique des transitions emploi-emploi ainsi que la relation salaire/productivité dépendent de ces mêmes fonctions qui, on l’a vu, sont bien différentes de ce qui est observé. Bontemps, Robin et Van den Berg (brv) [2000] introduisent une hétérogénéité continue des entreprises dans le modèle homogène de Burdett et Mortensen. L’avantage de rester dans ce cadre de base est de garder les propriétés « sympathiques » du modèle : des transitions emploi-emploi permettant à un individu qui effectue ces transitions de gagner un salaire plus élevé, une relation croissante entre taille des entreprises et niveau de salaire offert, un équilibre de l’économie calculable. En outre, à l’équilibre stationnaire, la fonction des salaires gagnés observée peut être générée par un tel modèle.

Il apparaît que la fonction de répartition conserve les mêmes propriétés (continuité, support connexe) que dans le modèle avec hétérogénéité discrète. La propriété centrale de ce modèle est l’établissement de l’existence d’une relation bijective entre productivité de l’entreprise et salaire offert (puisqu’une entreprise n’offre qu’un salaire). Cette fonction reliant salaire et productivité est une fonction croissante, ce qui implique, qu’à l’équilibre, le profit est une fonction croissante, convexe de la productivité.

Un paramètre important reste le degré de friction de la recherche dans l’emploi mesuré par le ratio entre taux d’arrivée des offres pour un employé et taux de séparation d’une entreprise et d’un travailleur. Quand il est faible, le degré de friction est important puisque les offres arrivent moins souvent, on tend alors vers le modèle de Diamond (avec ici des entreprises hétérogènes) dans lequel le salaire offert par les entreprises est le salaire de monopsone [12]. Quand il est élevé, la possibilité de changer d’emploi incite les entreprises à offrir des salaires plus élevés.

Contrairement au modèle homogène, l’équilibre peut ne pas être défini ou être multiple. Toutefois, quand la dispersion des productivité tend vers une distribution dégénérée (i.e. réduite à un point), l’équilibre devient alors unique et converge vers celui défini antérieurement dans ces cas limites (et réciproquement). Ce résultat est un exemple du principe général de purification des équilibres en stratégie mixte [13].

L’avantage empirique de ce modèle concerne la distribution des salaires gagnés dans l’économie. On se souvient que c’était le principal obstacle du modèle homogène puisque cette mauvaise spécification induite par le modèle empêchait toute étude empirique pertinente. Ici, n’importe quelle forme peut être générée pour un choix adéquat du degré de friction. Aux paramètres frictionnels fixés, il existe alors une bijection entre distribution des productivités et distribution des salaires offerts (ou, de façon équivalente, distribution des salaires en coupe). En outre, le modèle construit une relation entre salaire, taille de l’entreprise et productivité et permet d’estimer une telle relation.

L’existence de cette relation permet alors d’identifier le modèle uniquement avec des données de travailleurs : salaires dans le stock des employés, durées dans l’emploi et ancienneté de chômage ainsi que destinations post-emplois. Le modèle est structurellement estimé selon une méthode semi-paramétrique dans laquelle la première étape consiste à estimer non paramétriquement la densité des salaires en coupe.

Le modèle est estimé sur un échantillon de l’Enquête-Emploi de l’insee (flux entrant de l’année 1991). Les estimations sont faites par secteur d’activité (12 secteurs). Les durées moyennes d’emploi varient de 11 ans (construction) à 18,6 ans (transport) pour une moyenne de 13,5 ans ; celles de chômage de 12,5 mois (alimentation) à 20,8 mois (consommation courante) pour une moyenne de 15,8 mois ; et le nombre d’offres d’emplois reçues par période d’emploi de 0,94 à 2,5 pour une moyenne de 1,25. Les frictions estimées sont plus importantes que celles estimées dans Van den Berg et Ridder [2003] [14].

La comparaison des distribution des salaire (observée) avec celle des productivités (estimée) montre que les industries se classent en deux catégories : celles qui ont un pouvoir de monopsone croissant (alimentation, consommation courante, commerce et services) et les autres qui ont un pouvoir décroissant puis croissant. Pour plus de 50 % des entreprises, le salaire constitue 60 % de la productivité.

Cependant, la confrontation (d’ordre qualitative) avec des données d’entreprises montre les limites du modèle dans les zones à faible productivité. Cette limite se retrouve dans Van den Berg et Van Vuuren [2002], sur données néerlandaises dans laquelle la comparaison entre productivités prédites par le modèle et observées est effectuée de manière statistique.

De plus, la technologie à rendement constant supposée pour les entreprises ainsi que l’hypothèse de travailleurs homogènes induisent une absence d’effet d’une hausse du salaire minimum sur l’équilibre en termes de taux de chômage : le fait d’introduire l’hétérogénéité des entreprises ne change bien évidemment pas la nature du chômage d’équilibre.

Les travailleurs sont également obligés de changer d’entreprise pour voir leur salaire augmenter : le niveau salarial est homogène au sein de chaque entreprise. Les recherches ultérieures ont été faites dans le but d’améliorer ces aspects tout en conservant les gains apportés par ce modèle.

Toutefois, les auteurs estiment ce modèle en se restreignant au cas bien particulier d’égalité du taux d’arrivée des offres pour un chômeur et pour un travailleur. Sous cette hypothèse, une étude comparative de l’équilibre y est effectuée par simulation. Ainsi, une hausse du taux d’arrivée des offres fait perdre du pouvoir de monopsone des entreprises en renforçant la menace de la concurrence. Dès lors, la distribution des salaires se décale vers des salaires plus élevés. Pour ce qui est de l’imposition d’un salaire minimum, la distribution des salaire offerts se décale vers la droite à mesure que ce salaire minimum augmente. De plus, les salaires sont de plus en plus concentrés vers ce salaire minimum.

Concernant l’estimation, le salaire minimum est estimé supérieur à 90 % des coûts d’opportunité des travailleurs. Les chômeurs acceptent la plupart des offres reçues. Toutefois, les durées passées dans chaque état sont mal estimées par le modèle. L’approximation faite sur l’égalité des taux d’arrivée des offres semble trop importante.

La deuxième modification par rapport à brv [2000] concerne la fonction d’appariement employeur-employé. Jusqu’à présent, les entreprises étaient échantillonnées aléatoirement par les travailleurs. Cet échantillonnage est ici endogénéisé permettant ainsi d’avoir des niveaux d’effort différents en termes de recrutement. L’introduction de ce degré de liberté permet ainsi de modifier la relation salaire/productivité usuellement dérivée : puisque le fait de poster une vacance d’emploi a un coût, le nombre de vacances d’emploi ne peut être infini et le niveau global d’effort des entreprises en termes de recrutement E apparaît dans les grandeurs d’équilibre (taux de chômage, fonction d’offre des salaires, relation salaire/productivité). Cependant, il faut des renseignements supplémentaires pour pouvoir identifier le modèle : des données d’entreprises sont nécessaires.

Ce modèle est une jonction entre les modèles d’appariement « à la Pissarides » et les modèles d’équilibre d’emploi. Le chômage d’équilibre est ici frictionnel et structurel en raison de la présence du niveau d’effort global des entreprises en termes de recrutement E . Ainsi, une augmentation du salaire minimum fera en sorte que les entreprises de faible productivité ne pourront plus être présentes à l’équilibre. Dans le modèle de brv, cela engendre une augmentation de la taille des entreprises (puisque le nombre de vacances est illimité) et ne change pas le taux de chômage. Ici, cela agit sur le niveau global d’effort (qui diminue) et cela augmente donc le taux de chômage. Les auteurs estiment ainsi, pour le secteur de la restauration, une augmentation du taux de chômage de 12,5 à 14,96 % (respectivement 21,3 %) pour une augmentation du salaire minimum de 10 % (resp. 20 %).

Les auteurs étudient également l’impact d’une augmentation de la taxation sur les salaires. Comme pour l’augmentation du salaire minimum et pour les mêmes raisons, cela engendre une augmentation du taux de chômage. On observe également un décalage vers la gauche de la courbe d’offre des salaires : à productivité donnée, le salaire net d’un employé sera à l’équilibre moindre. Si la taxation du travail est progressive (avec un taux plus important pour les hauts salaires que pour les faibles), les effets sont différents : plus la taxe est progressive, plus faible est le taux de chômage puisque les firmes les moins productives sont plus nombreuses sur le marché. Le montant prélevé de taxes est plus élevé et la production globale augmente. Cependant, la distribution des salaires gagnés est plus concentré vers la gauche (salaire moyen moins élevé et variance diminuée).

Enfin, les auteurs étudient l’effet d’une taxation de la valeur ajoutée. Les salaires offerts sont évidemment plus faibles. Sans salaire minimum, les entreprises de faible productivité peuvent entrer sur le marché et offrir des salaires plus faibles. Le revenu issu de cette taxe augmente mais le chômage augmente. En revanche, cela n’est pas le cas en présence d’un salaire minimum. Ces entreprises ne peuvent plus entrer sur le marché. Le taux de chômage augmente plus fortement et le revenu provenant de la taxation est moindre.

Comme nous l’avons dit pour la plupart des modèles, ceux-ci sont identifiables à l’aide de données microéconomiques classiques (données longitudinales sur les travailleurs puis, éventuellement, données d’entreprises).

Modèles d’équilibre, ils endogénéisent en premier lieu la fonction d’offre de salaire et permettent de comprendre comment celle-ci se forme à l’équilibre et d’étudier comment certaines grandeurs exogènes (taux d’arrivée des offres, coût du capital, salaire minimum) influent. Van den Berg et al. [1995], Bontemps et al. [1999] de même que Robin et Roux [2002] étudient l’impact d’une hausse du salaire minimum sur les entreprises ainsi que sur le niveau de salaire. Robin et Roux [2002] analysent les effets d’une taxation du capital contre une taxation du travail. Ils permettaient de rendre compte dans un contexte structurel des transitions chômage-emploi et emploi-emploi.

Nous avons vu que les modèles de recherche d’emploi étaient fondés sur quatre séries d’hypothèses. La première, le comportement des travailleurs, provient de la théorie des modèles partiels. La deuxième, le comportement des entreprises, semble important pour la détermination du chômage d’équilibre. Les modèles originels qui spécifient une technologie à rendements constants n’aboutissent qu’à un chômage frictionnel. L’endogénéisation des vacances avec un coût pour l’ouverture des postes modifie la nature de ce chômage d’équilibre. C’est l’approche de Robin et Roux [2002] et de Mortensen et Pissarides [1999]. Les deux branches de la littérature des modèles de recherche d’emploi sont mélangées : un modèle du type Burdett-Mortensen avec une fonction d’appariement employeur-employé « à la Pissarides ». Des travaux restent cependant nécessaires pour rendre compte du caractère endogène de la fin d’un appariement employeur/employé.

Les récents développements de cette littérature ont été axés sur la spécification du processus de fixation des salaires.

En effet, deux obstacles empiriques (Robin [2002]) importants subsistaient : une mauvaise prédiction des salaires acceptés par les employés (en particulier, un nombre non négligeable de transition emploi-emploi vers des salaires plus faibles) et le fait de ne pouvoir voir son salaire grandir durant un même épisode d’emploi. Burdett et Coles [2003] ont proposé des contrats plus compliqués (fondés sur l’ancienneté) mais ils restent difficile à estimer.

Postel-Vinay et Robin [2002] introduisent la possibilité pour une entreprise de proposer des salaires différents à ses travailleurs, en leur laissant la possibilité d’effectuer une contre-offre quand un travailleur est débauché par une entreprise concurrente. Dès lors, la prise en compte d’un effet personnel individuel permet de décomposer la variance du salaire en trois composantes : une individuelle, une entreprise et un effet de friction. Pour les cadres supérieurs, la variance du logarithme des salaires est expliquée à 19,3 % par un effet entreprise, 45,5 % par des effets de frictions et 35,2 % par un effet personnel. À l’opposé pour les travailleurs non qualifiés, cette décomposition est respectivement de 48,3 et 51,7 %, l’effet personnel étant nul. Ce modèle est donc particulièrement adapté pour les catégories socioprofessionnelles les plus élevées.

Cependant, les dynamiques salariales prédites par ces modèles restent loin de ce qui est observé dans la réalité. Les modèles futurs devront essayer de remédier à cela.