Tout d’abord, la politique monétaire de la bce et les politiques budgétaires nationales sont décidées séparément et de manière non coopérative. D’après la théorie des zones monétaires optimales de Mundell [1962], la politique monétaire européenne ne peut alors pas répondre correctement à un choc asymétrique puisqu’elle prend en compte la situation économique de l’ensemble de la zone euro : la réponse de la Banque centrale n’est optimale que pour un pays « virtuel » qui aurait pour choc la moyenne des chocs subis par l’ensemble des pays européens. Les politiques budgétaires nationales étant restreintes par le pacte de stabilité, une inefficacité dans les politiques économiques peut ainsi apparaître si les cycles économiques nationaux ne sont pas synchronisés.

Par ailleurs, la bce a pour objectif premier la stabilité des prix et, sans préjudice de ce premier objectif, celui de stabilisation conjoncturelle. Elle est donc probablement plus « conservatrice » que les gouvernements des États membres. Un tel conservatisme peut concerner les objectifs de politique économique (niveaux d’inflation, d’activité ou de dépenses publiques), mais également les arbitrages entre eux. La seule existence de tels conflits entre les autorités budgétaires et la bce peut déjà conduire à des inefficacités, et cela malgré l’absence de chocs asymétriques affectant les économies des États membres [3]. De plus, même si les gouvernements ont un biais de comportement (à savoir une tendance naturelle à des déficits publics excessifs pour des raisons électorales ou pour compenser la perte de la taxe inflationniste), le fait que la Banque centrale surpondère l’objectif de stabilité des prix ne permet pas de corriger le déséquilibre [4].

Enfin, l’information statistique étant principalement collectée par des instituts nationaux de statistiques, les autorités budgétaires peuvent disposer d’informations privées sur le choc affectant leur propre économie, ce qui peut poser de nouveaux problèmes d’inefficacité dans la conduite des politiques économiques à l’échelle européenne. Les comportements et les choix de politiques peuvent se modifier, menant éventuellement à de nouveaux types d’équilibres macroéconomiques. En outre, l’information privée peut être utilisée par les gouvernements pour influencer la politique monétaire de la bce. Dans un tel contexte, il est utile de s’interroger sur les conditions qui pousseraient les décideurs publics à révéler leurs informations et à rendre plus transparentes leurs réactions de politiques économiques [5].

L’intuition selon laquelle de telles asymétries d’informations peuvent générer des conflits et des inefficacités dans une union monétaire est la suivante. Lorsque les cycles économiques nationaux ne sont pas synchronisés, des conflits d’intérêts indirects sur l’attitude de la politique monétaire apparaissent entre les États membres car la Banque centrale choisit un taux d’intérêt commun à tous les pays. Si un gouvernement a un avantage informationnel, il peut alors l’utiliser pour influencer la politique monétaire afin que celle-ci accorde plus de poids à la situation économique de son pays. Pour éclaircir la nature et les implications de ces problèmes, nous proposons dans cet article un modèle de jeu à information incomplète entre la Banque centrale européenne et les États membres de l’union dans lequel les gouvernements détiennent des informations privées sur la situation conjoncturelle de leur propre économie. Nous étudions les conséquences de ces asymétries d’information sur les décisions budgétaires et monétaires puis nous analysons les canaux de communication permettant éventuellement le partage des informations.

La prise en compte d’asymétries d’information sur la situation conjoncturelle des États membres de l’union ne relève pas uniquement d’une interrogation théorique, mais répond également à des constats empiriques. Même s’il existe un institut de statistique à l’échelle européenne (Eurostat) qui est responsable de la mise à disposition d’informations sur la conjoncture de la zone euro, les statistiques qu’il fournit sont souvent jugées imprécises, tardives et restent à un niveau agrégé ne permettant pas de connaître la répartition entre les États membres [6]. Il est vrai que la difficulté de fournir des statistiques valables à l’échelle européenne provient du fait que les informations conjoncturelles sont collectées auprès des instituts nationaux de statistiques qui ont chacun leur manière de traiter les données [7]. Même si des progrès ont été réalisés au cours de ces dernières années (adoption du sec 95 par les États membres, publication de comptes publics trimestriels), les informations fournies par les instituts nationaux de statistiques ne présentent pas encore toute la fiabilité requise et font souvent l’objet de fortes révisions. Bordignon, Manasse, et Tabellini [2001] soulignent que ce type de problème informationnel se rencontre dans la zone euro mais aussi en Chine et en Russie, où les autorités supranationales ont des difficultés à interpréter et à vérifier la qualité des informations statistiques fournies par les autorités nationales ou régionales. Ainsi, il est très probable que de nombreux chocs asymétriques ne soient pas connaissance commune, ou alors après un délai trop important pour permettre une réaction rapide et coordonnée des autorités budgétaires et monétaires.

À notre connaissance, seuls les articles récents de Bottazi et Manasse [1998, 2003] et Crettez [1998] se sont intéressés aux problèmes liés aux asymétries d’information dans une union monétaire [8]. La problématique de recherche soulevée dans cet article est très proche de celle étudiée initialement par Crettez [1998] : quelle est l’efficacité d’un système d’information d’une Banque centrale supranationale reposant sur le principe de subsidiarité (c’est-à-dire tel que les États collectent de manière décentralisée les informations économiques et financières utiles à la Banque centrale pour conduire sa politique monétaire) ? Autrement dit, étant donné un tel système d’information décentralisé, toutes les informations pertinentes sont-elles efficacement partagées, ou bien les États peuvent-ils influencer négativement les politiques économiques de l’union en fournissant des informations biaisées ?

Le résultat de Crettez [1998] est positif. En économie fermée, il montre que le principe de subsidiarité s’applique efficacement à condition que les objectifs du gouvernement et de la Banque centrale ne diffèrent pas trop. Dans notre article, il s’agit de savoir si ce résultat reste vérifié dans le cadre d’une union monétaire à deux pays où les économies peuvent subir des chocs asymétriques. Autrement dit, qu’en est-il de l’efficacité du principe de subsidiarité quand les cycles conjoncturels des pays formant une union monétaire ne sont pas synchronisés ? Si le principe de subsidiarité s’avère efficace lorsqu’il n’existe qu’une seule instance budgétaire ou si les structures des pays ainsi que leurs chocs sont symétriques, l’introduction de chocs asymétriques remet en cause ce résultat. Nous montrons en effet que les gouvernements sont toujours incités à communiquer des informations biaisées, et cela même si la Banque centrale a pour objectif le bien-être social et si les gouvernements ne présentent aucun biais de comportement. Nous montrons par ailleurs qu’un équilibre révélateur peut exister si la transmission d’information est coûteuse et indirecte, à travers un leadership budgétaire, mais que les décisions associées restent sous-optimales.

Dans la section 2, nous présentons le cadre d’analyse et nous déterminons les valeurs d’équilibre en information complète. Nous considérons ensuite, dans la section 3, des chocs aléatoires et étudions les conséquences de l’existence d’asymétries d’information concernant ces chocs sur les décisions budgétaires et monétaires. Dans la section 4, nous étudions les problèmes liés à la communication directe et stratégique des états conjoncturels nationaux. Nous concluons et discutons nos résultats dans la section 5. L’annexe est consacrée à l’analyse d’un jeu de signal.

Nous considérons un modèle de court terme dans lequel le produit global de chaque pays est déterminé par sa demande qui dépend des deux instruments de politique économique et d’un aléa e_i (qui est défavorable si e_i > 0), avec i = A, F, qui reflète l’existence de cycles économiques pouvant être spécifiques à chaque pays. Nous considérons délibérément un modèle simple afin d’axer nos études sur les conséquences des chocs de demande sur les réactions budgétaires et monétaires, puis sur les implications de la présence d’asymétries d’information concernant ces chocs sur les comportements stratégiques, la perte sociale et les risques de désinformation [10].

Les niveaux d’activité en Allemagne et en France ont les formes réduites suivantes :

Le coefficient α _i > 0 correspond à la sensibilité de la demande au taux d’intérêt dans le pays i ∈ {A, F}. L’inflation de chaque pays i ∈ {A, F}, notée p_i , dépend positivement de la demande intérieure: p_i = θ _iy_i , où θ _i > 0. Le choc de demande affecte donc dans le même sens la production et l’inflation.

La fonction de perte de chaque gouvernement i ∈ {A, F} correspond à l’objectif social du pays i et a la forme standard suivante :

Chaque gouvernement i ∈ {A, F} souhaite donc réduire l’instabilité de l’activité y_i , des dépenses publiques g_i , et de l’inflation p_i . Le paramètre a > 0 est le poids accordé à l’objectif de dépenses publiques et le paramètre b > 0 est le poids accordé à l’objectif d’inflation [11]. A priori, les gouvernements ne présentent donc aucun biais de comportement qui pourrait nuire à l’efficacité des politiques budgétaires.

La bce minimise la somme des fonctions de perte des deux gouvernements, soit l’objectif social à l’échelle européenne [12] :

Si les trois joueurs se comportent de manière non coopérative (ce qui est une hypothèse raisonnable étant donné l’organisation actuelle de l’uem), chacun d’eux minimise sa fonction de perte en considérant les décisions des autres joueurs comme des données. L’équilibre de Nash, en information complète, est donc un profil de stratégies (g ^N _A, g ^N _F, r ^N) ∈ ℝ³ tel que

Les fonctions de réaction obtenues à partir du programme de minimisation des fonctions de perte des deux gouvernements et de la bce ont les valeurs suivantes :

En résolvant le système formé par ces relations, nous obtenons les valeurs d’équilibre des dépenses publiques et du taux d’intérêt suivantes, où C = α² _A(1 + bθ² _A)(1 + a + bθ² _F) + α² _F(1 + bθ² _F)(1 + a + bθ² _A) (l’indice N indique qu’il s’agit d’un équilibre de Nash) :

Ce ne sont pas les valeurs absolues de ces résultats d’équilibre qui sont pertinentes, mais plutôt leurs variations et l’ampleur de ces variations en fonction des chocs (e_i ) et de l’hétérogénéité des structures (α _i ) des deux économies. Au vu des valeurs obtenues, les réactions budgétaires et monétaires sont conformes à celles obtenues habituellement dans la littérature sur le policy-mix à l’échelle d’une union monétaire de type zone euro : les politiques budgétaires réagissent à l’ampleur de l’asymétrie structurelle et des chocs conjoncturels (∣α_A e _F – α_F e _A∣), alors que la politique monétaire réagit au choc moyen de l’union pondéré par les caractéristiques structurelles des pays (θ _i et α _i , i = A, F). L’utilisation de ces politiques dépend bien entendu des poids relatifs accordés aux différentes variables (a et b), mais, étant donné la concordance des objectifs, elles vont dans le même sens.

Nous en déduisons ensuite les pertes associées des gouvernements et de la bce :

Les pertes augmentent donc avec l’asymétrie des chocs conjoncturels et avec l’asymétrie structurelle liée aux sensibilités des pays au taux d’intérêt: (α_A e _F – α_F e _A)². Si les chocs sont symétriques et si les économies ont la même sensibilité au taux d’intérêt, les pertes obtenues sont normalisées à zéro, ce qui nous permettra de focaliser notre analyse sur l’impact des chocs asymétriques.

Il est à noter que, même en présence de chocs asymétriques, il n’y a pas ici de coûts liés à la séparation des centres de décisions politiques. L’équilibre de Nash est en effet équivalent à l’optimum social de l’ensemble de l’union où il existerait une centralisation complète des décisions, chaque joueur ayant le même objectif: minimiser la perte moyenne . Ce cas particulier dépend notamment de l’absence d’externalités budgétaires entre les pays et de biais de comportement des gouvernements, et du fait que l’objectif de la bce est celui de l’ensemble de l’Union [13].

Les chocs de demande e _A et e _F sont des variables aléatoires indépendantes, continues, de moyennes nulles, et de densités respectives f _A et f _F. Pour simplifier la présentation, nous supposons que le support de ces densités est l’ensemble des réels (par exemple, des variables aléatoires indépendantes suivant des lois normales de moyennes nulles vérifient l’ensemble de ces conditions). Le jeu se déroule alors de la manière suivante. La « Nature » détermine les chocs e _A et e _F subis par les économies suivant les distributions f _A et f _F, puis chaque gouvernement prend connaissance de son propre choc, et enfin les gouvernements et la bce déterminent leurs politiques économiques simultanément et de manière non coopérative.

Les fonctions de réaction budgétaires correspondent à celles déterminées en information complète puisque l’activité dans chaque pays ne dépend que des dépenses publiques domestiques (voir les équations (3) et (4)). La bce minimise son espérance de perte en considérant les stratégies des gouvernements comme données (l’équilibre ainsi défini est également appelé équilibre de Nash bayésien). La minimisation de la perte espérée de la bce conduit à :

Compte tenu de la fonction de réaction des gouvernements et du fait que , nous obtenons r _AI = 0, et donc (l’indice AI indique qu’il s’agit d’un équilibre de Nash en présence d’asymétries d’information) :

Naturellement, les gouvernements fixent le montant de leurs dépenses publiques uniquement en fonction de leur propre choc. Quant à la politique monétaire, elle ne réagit plus à la partie commune des chocs. N’ayant pas d’information suffisante sur les chocs affectant les économies européennes, la bce ne considère plus que leurs valeurs espérées. Les gouvernements doivent alors assurer seuls la stabilisation de leur économie en ne pouvant compter que sur leur instrument budgétaire, qui devient de surcroît plus sensible aux chocs domestiques qu’en information complète. Les pertes des différents joueurs sont données par :

Les pertes de la société sont bien évidemment plus élevées qu’en information complète (où l’équilibre est l’optimum social). Il pourrait alors sembler naturel, a priori, de penser que les gouvernements souhaitent révéler leurs informations à la bce et/ou aux autres gouvernements afin de rétablir l’optimum social. On peut cependant remarquer que, pour certaines configurations de chocs, la perte de l’un des gouvernements peut être strictement plus faible en présence d’asymétries d’information. Par exemple, si e _A = 0 et e _F ≠ 0, alors L^AI _A < L^N _A, ce qui peut inciter le gouvernement allemand à ne pas révéler son vrai choc lorsque celui-ci est nul. Bien que cet argument repose sur le fait que le gouvernement allemand sache que son choc est différent de celui de la France, et donc qu’il connaisse le choc de la France, nous allons montrer dans la section suivante, à travers un jeu de communication directe des informations conjoncturelles, que les gouvernements sont toujours incités à transmettre à la Banque centrale des informations inexactes concernant leurs chocs, que ces chocs soient connus par l’ensemble des gouvernements ou non.

L’équilibre d’un tel jeu de communication est dit révélateur si toutes les informations privées concernant les situations conjoncturelles des économies sont correctement révélées avant les décisions effectives de politique économique. Dans ce cas, tous les joueurs seront parfaitement informés après l’étape de communication et choisiront donc les décisions de l’équilibre de Nash en information complète déterminé dans la section 2.

Notons tout d’abord que s’il n’existe qu’un seul pays, alors un équilibre révélateur existera toujours dans notre modèle. Pour montrer cela, il suffit de remarquer que les fonctions de réaction en information complète avec un seul pays sont et , ce qui donne g = 0 et à l’équilibre. Les pertes du gouvernement étant nulles à l’équilibre, il ne peut pas être incité à révéler des informations incorrectes. Le même argument s’applique s’il existe plusieurs pays dès lors que les structures (α_A et α_F) et les chocs (e _A et e _F) sont toujours symétriques. Si les chocs peuvent être asymétriques, nous allons au contraire montrer qu’il n’existe plus d’équilibre révélateur, quels que soient la structure d’information et les paramètres retenus [15].

Pour commencer, supposons que les gouvernements connaissent le choc de leur voisin, et considérons une stratégie de communication d_i  : ℝ → ℝ pour chaque gouvernement i ∈ {A, F} qui consiste à révéler son vrai choc, quel que soit le choc : d_i (e_i ) = e_i pour tout e_i ∈ ℝ. Nous fixons la stratégie de communication du gouvernement français et déterminons les effets d’une déviation du gouvernement allemand vers la révélation d’un choc possible d′_A ∈ ℝ différent de son vrai choc (d′_A ≠ d _A(e _A) = e _A) Puisque nous avons supposé au départ que les stratégies sont parfaitement révélatrices, la bce croit que d′_A est le vrai choc de l’Allemagne, et donc applique le taux d’intérêt suivant après l’étape de communication (voir l’équation (8)) :

La meilleure réponse du gouvernement allemand après l’étape de communication est alors donnée par (voir l’équation (3)) :

En intégrant cette valeur [16] de dépenses publiques et le taux d’intérêt déterminé précédemment dans la fonction de perte du gouvernement allemand, et en minimisant cette perte L_A par rapport à l’annonce d′_A, nous obtenons, après quelques calculs, l’annonce optimale allemande suivante :

Le même argument s’appliquant bien évidemment aux deux gouvernements, nous observons qu’ils sont incités à biaiser leurs annonces dès lors que α_F e _A ≠ α_A e _F puisque d′_A = e _A si et seulement si les chocs ont exactement un effet symétrique dans les deux pays. Par exemple, si e _A = 0 et e _F < 0 alors le gouvernement allemand est incité à déclarer un choc défavorable (d′_A > 0) afin de ne pas subir la politique trop restrictive adoptée par la bce. Cette incitation à tricher s’applique quels que soient les paramètres considérés, même si la structure de l’économie est homogène mais les chocs asymétriques. Par exemple, si α_A = α_F et θ_A = θ_F alors la déviation optimale de l’Allemagne est de déclarer d′_A = 2e _A – e _F. Cette déviation est différente du vrai choc e _A dès lors que e _A ≠ e _F.

Considérons maintenant le cas où seul le pays i connaît son choc e_i , pour i ∈ {A, F}. Dans cette situation, on obtient en utilisant la même procédure que précédemment, et en remarquant que les gouvernements considèrent maintenant la situation conjoncturelle espérée du pays voisin :

Chaque gouvernement dévie donc d’une déclaration sincère dès lors que son choc est non nul. Ils surestiment toujours l’amplitude de leur choc, mais contrairement au cas précédent ils ne déclarent jamais un choc d’un signe opposé. Si par exemple α_A = α_F et θ_A = θ_F alors les gouvernements sont incités à révéler le double de leur choc effectif (d′ _i = 2e_i ) afin que la politique monétaire, qui est adaptée à la moyenne de l’union, réagisse plus au choc de leur propre pays. Le biais dans la déclaration d’un gouvernement sera d’autant plus élevé que la sensibilité relative de son pays par rapport au taux d’intérêt est faible.

Nous avons donc montré que, quelle que soit la structure d’information considérée concernant les chocs spécifiques des pays, chaque gouvernement est individuellement incité à faire pression sur la bce en déclarant des informations biaisées concernant la conjoncture de son pays afin que la politique monétaire lui soit plus adaptée. Ce résultat est robuste puisqu’il s’applique quels que soient les paramètres considérés, et les incitations à mentir seraient maintenues dans un modèle plus général, voire renforcées en présence de conflits plus importants entre les différents décideurs politiques.

On notera également que les jeux de communication considérés ici admettent toujours un équilibre non révélateur (ou équilibre d’amalgame) où les gouvernements ne font pas de déclarations dépendantes de leur choc et où la bce ne considère pas les déclarations des gouvernements crédibles, ce qui mène aux décisions et aux pertes de l’équilibre bayésien étudié dans la section précédente. Il peut également exister des équilibres partiellement révélateurs où seule une partie des informations des gouvernements est révélée. Par exemple, il est possible d’obtenir un équilibre où chaque gouvernement révèle uniquement le signe de son choc (favorable ou défavorable) mais où la bce ne prend pas en compte l’ampleur du choc déclarée [17]. Néanmoins, l’existence, la forme et l’éventuel sélection de ces équilibres dépendent beaucoup du modèle particulier considéré, aussi bien que de la structure des économies et des fonctions de perte. Les équilibres dépendent également fortement des hypothèses sur la structure d’information, sur les lois et les supports des lois de distribution des chocs, que nous avons souhaité garder générales. Ces analyses, qui sortent de l’objet de cet article, ne modifieraient toutefois pas nos conclusions.

Ce risque de désinformation est robuste puisqu’il apparaît même si la Banque centrale a pour objectif le bien-être social de l’ensemble des pays et si les gouvernements ne présentent aucun biais de comportement. Ce risque est également en accord avec les résultats de Bottazzi et Manasse [1998, 2003] qui montrent, en supposant que seuls les gouvernements connaissent leurs chocs respectifs, que la mise en place d’un contrat peut conduire à des situations de biais inflationniste et budgétaire ou, au contraire, à des politiques budgétaires et monétaires trop restrictives. Bottazzi et Manasse mettent également en évidence des configurations où le taux d’inflation reste particulièrement insensible aux fluctuations économiques. Ainsi, l’introduction d’asymétries d’information montre, comme dans notre modèle, que des inefficacités supplémentaires émergent. Le risque de désinformation peut provoquer, face à un retournement conjoncturel, des réactions rapides et conséquentes des politiques budgétaires et une réaction lente de la bce.

Lorsque les États membres collectent les informations économiques et financières de manière décentralisée, d’autres possibilités de partage d’information, en dehors de la communication directe ou de la mise en place d’un contrat explicite sont possibles. Dans l’annexe de l’article, nous montrons par exemple que si une politique monétaire active est nécessaire, alors il peut être préférable que les États membres aient l’initiative en matière fiscale. Nous démontrons en effet qu’un leadership budgétaire est une configuration stratégique qui permet une révélation crédible de toutes les informations à la bce. La crédibilité de ces révélations d’information est cependant coûteuse, et même dans les conditions « idéales » considérées dans cet article, les politiques associées restent sous-optimales. En particulier, le rôle de signal d’information que jouent les décisions budgétaires lorsque les décisions sont séquentielles engendre des distorsions non triviales des politiques économiques, et celles-ci dépendent fortement des spécifications retenues. Le manque de transparence et les délais de publication des statistiques concernant les dépenses publiques des différents États membres, même s’ils s’améliorent pour certains d’entre eux [18], amoindrissent également l’efficacité de ce canal de communication.

Plusieurs solutions aux difficultés liées à la transmission d’informations crédibles sont envisageables. La première, la plus évidente, consiste à renforcer la coopération européenne dans le but d’atténuer les risques de chocs asymétriques, ce qui réglerait par la même occasion les autres problèmes d’inefficacités liés aux asymétries discutés en introduction. La désinformation pourrait également être amoindrie en imposant une certification rapide et standardisée des informations transmises par les gouvernements, comme cela est envisagé pour mars 2003 concernant la collecte des informations sur les dépenses publiques dans les États membres (Commission des communautés européennes [2002]). Si les preuves et les possibilités de vérification associées aux informations sont fiables et rapides, alors les études sur les jeux de communication avec informations vérifiables nous enseignent que le partage stratégique d’information peut se faire avec beaucoup moins de difficulté (voir, par exemple, Lipman et Seppi [1995] et Okuno-Fujiwara, Postlewaite, et Suzumura [1990]). Finalement, la bce pourrait être dotée de ses propres moyens de collecte et de traitement des informations. Il serait même préférable, si comme le montre Artus [2001] les gouvernements sont tentés de biaiser non pas seulement les informations transmises à la bce mais également les informations transmises entre eux, que les informations collectées par la bce soient rapidement rendues de notoriété publique afin de faciliter les coopérations inter-gouvernementales.

Nous posons par commodité une structure symétrique (α_A = α_F = α et θ_A = θ_F = θ) mais autorisons, bien entendu, des chocs asymétriques. Les stratégies des gouvernements sont notées , pour i ∈ {A, F}. Étant donné un choc e_i du pays i, le niveau des dépenses publiques choisies par le gouvernement i est égal à . Un profil de stratégies révèle parfaitement l’information sur les états conjoncturels des économies à la bce si les applications et sont injectives. Nous montrons ici qu’il existe un équilibre révélateur où les stratégies des gouvernements sont strictement croissantes et ont la forme pour tout i ∈ {A, F} et e_i ∈ ℝ, où c ∈ ℝ₊₊. En appliquant la règle de Bayes, la bce peut donc déterminer avec certitude les chocs des pays en observant les dépenses publiques à travers l’inversion de la stratégie de chaque gouvernement : , où est la croyance de la bce sur l’état conjoncturel du pays i lorsque le gouvernement i choisit le niveau de dépenses publiques g_i . La stratégie de la bce est donc donnée par une fonction vérifiant (voir la fonction de meilleure réponse de la bce donnée par l’équation (5)) :

Fixons les stratégies du gouvernement français et de la bce et déterminons la décision optimale g _A du gouvernement allemand étant donné un choc e _A. La réaction de la bce au niveau de dépense publique g _A sera alors :

En intégrant cette valeur dans la perte allemande, nous obtenons :

Le gouvernement allemand cherche à minimiser l’espérance de cette perte étant donné ses croyances sur la conjoncture économique française. La résolution de nous donne :

Puisque nous sommes partis de l’hypothèse que g _A = ce _A avec c > 0, il suffit de vérifier que cette hypothèse est compatible avec la stratégie optimale du gouvernement allemand ci-dessus. La résolution de nous donne . Les stratégies d’équilibre sont donc données par (i = A, F) :

Ces valeurs ne correspondent pas à l’optimum social, ce qui est logique : contrairement aux stratégies socialement optimales, et bien que l’information ait été révélée à la bce à travers les dépenses budgétaires, les gouvernements ne peuvent que conditionner leurs dépenses publiques à leur propre choc, et non à l’amplitude du choc asymétrique. On peut cependant comparer les valeurs d’équilibre du jeu de signal avec les valeurs d’équilibre d’une variante de ce jeu dans lequel la bce connaît à l’avance les états conjoncturels des deux pays (et, comme précédemment, les gouvernements ne connaissent pas l’état conjoncturel de leur voisin). Nous pouvons alors comparer les valeurs d’équilibre lorsque les dépenses publiques ont leur rôle traditionnel de stabilisation de l’activité et les valeurs d’équilibre lorsque les dépenses publiques ont également un rôle de signal d’information. Si on suppose que la bce connaît (e _A, e _F) alors, en remplaçant par (e _A, e _F) dans l’analyse précédente, nous obtenons pour i ∈ {A, F} et . Puisque les dépenses publiques, et donc le taux d’intérêt, sont plus sensibles dans le jeu de signal. Ceci est intuitif : on a en effet vu dans la section 4 que les gouvernements ont tendance à vouloir communiquer à la bce des chocs d’amplitudes trop importantes. Or augmenter les dépenses publiques dans le jeu de signal accroît les croyances de la bce sur l’amplitude du choc ( augmente avec g_i ). Pour que cette augmentation des dépenses publiques qui induirait des croyances biaisées pour la bce ne soit pas profitable, il faut que le coût lié à l’augmentation des dépenses publiques pour le gouvernement contrebalance le gain à induire des croyances fausses. Ainsi, pour avoir un équilibre, il faut que g_i soit plus sensible à e_i , c’est-à-dire que soit moins sensible à g_i afin qu’une modification des dépenses publiques modifie relativement peu les croyances de la bce.