La pollution atmosphérique est susceptible d’engendrer trois types d’effets sur le bien-être : des effets non sanitaires directs – dégradation des perceptions sensorielles – et indirects – altération de la flore, de la faune, des cultures ou des bâtiments – et des effets sanitaires directs – mortalité et morbidité (hospitalisations et maladies). Une politique de réduction des émissions génère donc différents types de bénéfices que des méthodes adaptées permettent d’évaluer. Si l’on se focalise sur les bénéfices sanitaires relatifs à une réduction de la pollution, le recours à trois méthodes de valorisation est envisageable.

1. La première repose sur l’observation des valeurs économiques associées à des épisodes morbides ou à des pertes de production induites par un décès. Appelée méthode du coût marchand (mcm), elle valorise les épisodes morbides à partir des prix que le marché attribue, à l’équilibre, à leur traitement sanitaire (prix d’une hospitalisation, d’une consultation, des soins…). Cette méthode suppose implicitement que les caractéristiques de ces épisodes morbides ne diffèrent pas de celles de mêmes épisodes attribuables à d’autres causes. Appelée méthode des pertes de production (mpp) pour la mortalité, ou improprement méthode du capital humain, elle fonde la valeur sur l’activité productive de l’individu, évaluée comme la somme actualisée des revenus futurs pour chaque âge (Landefeld et Seskin [1982]). Cette approche est largement critiquée puisque, outre le fait que le choix du taux d’actualisation constitue une variable clef, elle repose sur un ensemble d’hypothèses discutables : la valeur de l’individu est représentée uniquement par ce qu’il produit ; cette productivité est correctement et uniquement mesurée par les revenus du travail ; elle ne tient pas totalement compte des préférences des agents dont toute valeur économique est pourtant issue. La fragilité de la mpp explique qu’elle soit tombée en relative désuétude.

2. La seconde méthode consiste à fonder le calcul des bénéfices sur les préférences des individus en utilisant l’information disponible sur divers marchés : marché du travail, du logement ou des biens de protection. Elle est qualifiée de méthode de révélation indirecte des préférences puisqu’elle conduit à une valorisation ex post en estimant la contrepartie monétaire nécessaire pour accepter une variation du niveau de risque (professionnel, lié à l’habitat ou aux biens de protection) en s’appuyant sur des propriétés de substituabilité ou de complémentarité entre des biens marchands et les risques de morbidité ou de mortalité que l’on cherche à estimer. L’utilisation de cette méthode est cependant conditionnée par le fait qu’il soit possible d’observer des liens entre des comportements d’achat sur des marchés réels et différentes configurations des niveaux de pollution de l’air, et d’identifier la fonction de demande en qualité de l’air. Au-delà de la difficulté d’observer systématiquement ces comportements, leur association exclusive à des préférences en matière de pollution de l’air est difficile et, par là même, discutable (voir, par exemple, Palmquist [1991], pour un exposé complet).

3. Confrontés à ces difficultés, les économistes mobilisent, de manière croissante, une troisième méthode : la méthode d’évaluation contingente (mec). Elle permet de déterminer ex ante l’équivalent monétaire d’une variation de bien-être des individus par le biais d’enquêtes utilisant des scénarios hypothétiques. Tout comme pour les deux méthodes précédentes, il peut s’agir de consentements à payer (cap) spécifiques à différentes composantes de leur santé. Nous avons alors affaire à une approche chaînée, qui nécessite la combinaison de données, de la variation des concentrations jusqu’aux impacts en termes de mortalité ou de morbidité, afin d’obtenir une valorisation des effets associés à une réduction de la pollution. Toutefois, la mec permet également de valoriser directement l’ensemble des effets, y compris les effets ne possédant pas de prix per se (peine, souffrance, temps perdu, …), en évaluant les cap pour une variation de la qualité de l’air en général. Il s’agit alors d’une approche intégrée, plus conforme à l’économie du bien-être, puisqu’il revient aux individus d’estimer eux-mêmes, sur la base de l’information communiquée dans le scénario, l’impact de la modification du niveau de pollution atmosphérique sur leur bien-être. Les cap obtenus peuvent alors largement dépendre des perceptions, représentations et habitudes individuelles propres à la pollution de l’air et aux risques éventuels qu’elle génère. Si tel est le cas, la transférabilité des valeurs d’une situation à une autre s’avère très discutable et impose la nécessité de valeurs monétaires contextuelles, c’est-à-dire de valeurs monétaires établies sur des scénarios spécifiques au problème étudié.

Au-delà du choix d’une méthode particulière, il est nécessaire de valoriser de façon monétaire les conséquences d’une amélioration de la pollution de l’air en termes de mortalité afin de garantir l’efficacité économique de toute décision collective susceptible de modifier la probabilité de décès. Proposer une valeur d’évitement d’un décès (ved) contextuelle, fondée sur une théorie économique, constitue un enjeu de décision publique puisque la santé représente la majorité des bénéfices à attendre d’une politique de réduction de la pollution atmosphérique (autour de 80 % en Europe par exemple pour les Nox et les composés organiques volatils d’après Holland et King [1998]). À elle seule, la mortalité (en particulier associée à une exposition de long terme) représente entre 75 % et 95 % de l’ensemble des effets sanitaires (Holland et King [1998, 1999], Künzli et al. [2000], Chanel et al. [1996]).

Toutefois, bien que plusieurs recherches soient en cours sur ce thème, une seule ved adaptée à une cause environnementale est jusqu’à présent disponible (Krupnick et al. [2002]). Elle est établie sur la base d’une évaluation contingente et conduit à une valeur moyenne de 0,5 million d’euros 1999 pour un décès associé à la pollution atmosphérique. Elle ne peut néanmoins être considérée comme contextuelle car elle ne repose pas sur un scénario spécifique : seule la tranche d’âge (plus de 70 ans) à laquelle elle est calculée correspond aux âges auxquels les décès consécutifs à une exposition surviennent. Lorsque l’évaluation repose sur un contexte différent, on corrige généralement (arbitrairement) son influence ex post : uk dh [1999] ou Sommer et al. [1999] proposent par exemple de doubler ou de tripler la valeur obtenue pour une cause de décès « accident de la route » pour tenir compte de la différence entre les risques sous-jacents.

À la différence des travaux entrepris jusqu’à présent pour évaluer les effets de la pollution atmosphérique sur le bien-être, nous proposons, dans cet article, une évaluation monétaire contextuelle des impacts de la pollution de l’air à partir d’une enquête d’évaluation contingente menée sur la population des Bouches-du-Rhône. Dans la section 2, nous présentons un aperçu des biais généralement rencontrés dans la mise en œuvre de la mec et commentons les plus préoccupants dans le contexte de la pollution atmosphérique. Cela nous conduit à définir les modalités d’un scénario hypothétique original que nous décrivons et justifions. Dans la section 3, nous évaluons, à l’aide d’un modèle économétrique spécifique, les cap pour l’ensemble des effets de la pollution (morbidité, mortalité et effets non sanitaires) en tenant compte des différentes perceptions de la pollution de l’air. Dans la section 4, nous nous concentrons sur l’estimation d’une ved contextuelle, sur la base d’un modèle théorique adapté. Nous discutons enfin les résultats obtenus dans la conclusion.

Le biais stratégique survient lorsque les individus pensent que leurs réponses peuvent influencer la décision finale d’accord ou de rejet de la politique décrite dans le scénario, et répondent en conséquence. Ce biais implique que les individus ont une représentation relativement claire des conséquences du projet, et qu’ils disposent d’informations sur les critères de choix qui vont jouer dans la décision (coût global du projet, nombre de personnes susceptibles d’être mis à contribution financière, répartition des charges).

Le biais hypothétique survient lorsque l’individu ne peut se projeter dans la situation d’une transaction hypothétique. Ce biais caractérise les écarts potentiels entre déclarations (réponses hypothétiques) et comportements réels. Par nature, le contexte hypothétique de la situation ne peut être éliminé [2] et le manque de pertinence d’un scénario peut alors conduire à accroître systématiquement les écarts entre déclarations et comportements réels. Ce biais résulte généralement de trois types de faiblesses inhérentes aux évaluations contingentes, détaillées dans l’encadré 1 : le manque de familiarité avec le marché hypothétique, le manque d’information sur le bien évalué et l’incertitude.

Le biais d’inclusion (ou embedding effect ; part-whole bias) se définit comme la tendance des individus à donner une valeur globale à un bien sans tenir compte de sa délimitation précise au sein de l’ensemble des biens dans lequel il s’insère (Boyle [1994]). Il implique que le bien, dans la description qui en est proposée, est perçu de façon erronée par les individus. L’importance de ce biais dépend de la nature des biens que l’on veut évaluer : plus les individus ont des préférences identifiées et marquées pour les biens considérés – c’est notamment le cas pour les biens publics très localisés et lorsqu’il est question de valeur d’usage – moins ce biais se révèle important.

Ce scénario se distingue fondamentalement des scénarios généralement utilisés dans la mec. Dans ces derniers, l’évaluation porte sur les cap maxima pour passer d’une situation de référence (généralement la situation actuelle) à une situation hypothétique dans laquelle l’action publique a permis la délivrance d’une offre de biens publics différente (amélioration de la qualité d’une ressource naturelle, réduction d’une nuisance, préservation d’un site ou d’une espèce…). Ne pas appuyer le scénario sur une action publique mais sur une privatisation du bien « pollution de l’air » possède de nombreuses vertus.

D’abord, l’offre est certaine. Ainsi, les biais imputables à l’incertitude sur la nature du bien offert dans le marché contingent sont minimisés et seuls demeurent des problèmes de perception individuelle du bien proposé (voir annexe B). La délimitation de la variation de qualité environnementale est dès lors plus précisément perçue, ce qui réduit notablement les effets possibles du biais d’inclusion.

Ensuite, le choix proposé aux individus renvoie à un espace de choix strictement individuel (restreint au cadre du ménage) et sans effet direct sur la décision publique [4]. On attend de cette situation de choix plusieurs propriétés. D’abord, elle invalide tout biais stratégique puisque aucune décision publique n’est en jeu dans le scénario proposé : les deux situations à comparer existent déjà et toute spéculation sur l’utilisation des réponses fournies devient un exercice trop complexe pour que les individus y aient systématiquement recours. Ensuite, cela permet de réduire plus encore le biais d’inclusion puisque cette absence de liens entre cap révélé et action publique à venir permet également que ne soient pas révélés indûment des cap pour l’environnement en général ou dépassant le cadre strict des effets sanitaires de la pollution de l’air. La transaction proposée affiche un gain certain en termes d’effets sanitaires de la pollution de l’air et uniquement cela, et le véhicule de paiement utilisé (un coût additionnel au coût de la vie) ne permet aucun usage public de ces fonds. Enfin, cette situation de choix évite les réponses altruistes ou citoyennes qui invalident généralement la construction d’une préférence collective sur la base de choix individuels (Sagoff [1998] ; Common, Reid et Blamey [1997]).

Enfin, concernant la familiarité avec le marché hypothétique, celui que nous proposons place les individus dans une situation très proche de celle qu’ils rencontrent dans la vie courante. En effet, les dimensions privée et économique sont centrales dans les décisions de localisation des ménages, et ce type de décision est plus étroitement lié avec la sphère marchande que ne peuvent l’être des scénarios proposant des améliorations de la qualité environnementale via des actions publiques. Par ailleurs, même si d’autres critères que la pollution atmosphérique s’avèrent déterminants dans les choix de localisation effectifs, le scénario retenu en imposant une similitude des deux villes, excepté sur les deux critères qui nous intéressent (pollution et coût de la vie), et en s’appuyant sur deux villes abstraites, permet de rendre pertinents les arbitrages sous-jacents. L’incertitude ne repose alors que sur l’enquêté qui doit décider de son lieu de résidence. Quant à l’effet du véhicule de paiement, le fait de le présenter comme un coût supplémentaire venant s’ajouter aux dépenses mensuelles courantes est susceptible de réduire l’écart entre discours et pratique (biais hypothétique). Cela limite considérablement le risque de réponses de protestation que sont susceptibles de provoquer d’autres modes de paiement (taxe, impôt ou autre). Enfin, une somme mensuelle par ménage est a priori proche du cadre de raisonnement des individus : loyer, remboursement de prêts, abonnement de transport, mensualisation des taxes ou des factures, revenus salariés sont en effet généralement mensuels.

Deux enquêtes à dominante anthropologique ont été réalisées par entretiens semi-directifs individuels et collectifs en 1999 et en 2000 (73 personnes), certains ayant recours au support photographique. Au-delà de ses objectifs propres, l’analyse du contenu de ces entretiens a fourni des bases à la construction du questionnaire d’évaluation proprement dit, en facilitant l’utilisation d’un vocabulaire et la construction d’un scénario adaptés, par l’insertion de questions spécifiques aux représentations individuelles de la pollution de l’air, et par la mise en évidence des difficultés liées à la monétarisation d’une variation de risque liée à la pollution de l’air.

Le pré-test s’est effectué sur la base d’une première version du questionnaire, administrée en face à face à une vingtaine de personnes, à laquelle succédait une discussion ouverte sur les problèmes rencontrés par l’enquêté. La pré-enquête s’est ensuite déroulée sur la base d’une version quasi définitive du scénario et en condition réelle (dans l’hémicycle de l’hôtel de région paca). Elle a permis des modifications mineures du questionnaire, et l’obtention de valeurs monétaires qui ont servi d’offres de départ dans le processus à deux offres successives utilisé lors des enquêtes téléphoniques.

Concrètement, les scénarios retenus in fine ont pour caractéristiques communes une situation de choix individuel entre deux localisations : la première possède un niveau de pollution moyen correspondant à celui observé dans Marseille, et la seconde propose un niveau de pollution plus faible (« deux fois moins de jours de pollution ») mais associé à un coût de la vie plus élevé. Choisir une seule localité de référence était nécessaire pour disposer d’une référence commune à tous les individus, que ce soit en termes de perceptions de la pollution, que, de façon plus formelle, de niveau d’utilité. Puisque la majorité des répondants (54 %) résident à Marseille et que les 46 % restants sont vraisemblablement déjà venus à Marseille pour des raisons administratives, professionnelles ou personnelles, cette ville constitue une référence naturelle. Le concept de « deux fois moins de jours de pollution » a été préféré à une référence à des concentrations dans la mesure où les entretiens semi-directifs préalables ont montré qu’il était plus familier aux individus (Faugère [2002]). Il est progressivement explicité au cours du déroulement de l’enquête afin d’étudier l’impact d’une révélation d’information sur les consentements à payer (voir annexe A). Le consentement à payer pour une diminution de la pollution atmosphérique en général est d’abord recherché (cap sans information), avant de préciser les impacts qu’aurait une telle diminution (cap avec information) en termes d’effets non sanitaires, de réduction des épisodes morbides et de réduction de la mortalité. La réduction de la mortalité est l’objet d’une valorisation spécifique sur une partie de l’échantillon afin de permettre le calcul d’une ved contextuelle (voir supra).

Un échantillon de 1 273 habitants des Bouches-du-Rhône a été enquêté, en juin 2000 et en juin 2001, selon deux modes d’administration. Un format classique par voie téléphonique, d’une durée moyenne d’une vingtaine de minutes, a porté sur deux échantillons de 503 personnes, représentatifs de la population des Bouches-du-Rhône [6]. Un format moins conventionnel a concerné deux échantillons de 142 et de 125 personnes regroupées dans un même lieu (l’hémicycle de l’hôtel de région paca), qui ont répondu aux questions de révélation par vote électronique lors de deux séances d’une durée moyenne d’une heure [7].

Le mode d’élicitation, c’est-à-dire la façon dont les questions portant sur l’évaluation monétaire sont posées, est susceptible d’introduire un biais fréquent dans les enquêtes d’évaluation contingente : le biais d’ancrage ou biais du point de départ (Mitchell et Carson [1989] ; Herriges et Shogren [1996], Green et al. [1998]). En effet, les questions fermées présentent un inconvénient : elles peuvent laisser supposer à la personne interrogée que le montant proposé est proche de la vraie valeur, si bien que cette dernière peut ancrer son cap sur l’offre de départ proposée, rendant le résultat sensible aux niveaux des offres proposées. L’avantage de ce type de format est cependant de permettre de réduire le taux de non-réponse, les valeurs nulles et extrêmes, difficiles à contrôler. Nous avons choisi un mode mixte : la personne interrogée a d’abord répondu à une succession de questions fermées ascendantes pour l’enquête simultanée et à un mécanisme comportant deux offres successives pour l’enquête téléphonique, avant d’indiquer, pour les deux types de questionnement, un montant monétaire sur la base d’une question ouverte. Procéder ainsi fournit plus d’information sur les cap mais nécessite la prise en compte de l’ancrage des réponses sur la valeur de départ dans le traitement économétrique.

avec CAP _i le consentement à payer de l’individu i, y_i son revenu, X _i l’ensemble des variables explicatives, θ = (α, γ) un vecteur de paramètres et ∊ _i est le terme d’erreur associé à l’individu i. La fonction G(.) est définie comme :

Cette transformation Box-Cox de la variable dépendante permet une grande flexibilité dans la relation entre le revenu et le consentement à payer puisqu’elle recouvre plusieurs des modèles utilisés dans la littérature : lorsque α = 0, le modèle économétrique devient un simple modèle linéaire et lorsque α = 1, le modèle économétrique est un modèle logarithmique. Dans le cadre d’un modèle d’utilité aléatoire, le paramètre α peut s’interpréter comme l’élasticité du consentement à payer par rapport au revenu.

La fonction z_i = Z(X _i , ∊ _i  ; γ) capture l’hétérogénéité individuelle sur la base des caractéristiques observables des individus et d’un terme d’erreur aléatoire ∊ _i . Les composantes de z varient donc dans la population selon une distribution induite par la distribution des termes d’erreur ∊ _i .

On déduit aisément des équations (1) et (2) le consentement à payer CAP _i satisfaisant z_i = G(CAP _i , y_i  ; α) comme :

La distribution F(z_i ; γ) des z_i induit la fonction de distribution des consentements à payer dans la population comme

Ainsi, si le consentement à payer de l’individu i est strictement positif, CAP _i a pour densité :

Dans le cas où le consentement à payer observé est nul, l’observation i est dite censurée à gauche. La contribution à la vraisemblance d’une observation censurée est alors définie sur la base de la fonction de répartition :

Si les termes d’erreurs sont indépendamment et identiquement distribués selon une loi normale d’espérance nulle et d’écart type σ, la contribution de l’observation i à la fonction de log-vraisemblance s’écrit de la manière suivante :

où c_i est une indicatrice prenant la valeur 1 si le consentement à payer de l’individu est nul et 0 sinon, et γ = (β, σ). Φ(.) est la fonction de répartition de la loi normale et Ï•(.) sa densité. Trois modèles sont estimés par maximum de vraisemblance sur la base des réponses aux questions ouvertes : cap sans information, cap avec information et cap spécifique à la mortalité.

Certains caractères spécifiques à l’enquête ont nécessité des adaptations particulières. Tout d’abord, la méthodologie adoptée est fondée sur deux types d’enquête : téléphonique et simultané dans l’hémicycle de l’hôtel de région. Il semble donc logique de supposer que le mode d’administration des questionnaires ait une influence sur les consentements à payer révélés (Mitchell et Carson [1989]). En conséquence, il est nécessaire de prendre en compte l’influence potentielle du mode d’administration, ce qui est fait par l’introduction de termes constants et d’écarts types différents selon que l’individu était interrogé par téléphone ou lors de sessions en simultané. De plus, dans le cas de l’enquête téléphonique, les questionnaires devaient être suffisamment courts pour être renseignés en une vingtaine de minutes. Pour ce faire, il a donc fallu adopter un mécanisme de révélation combinant questions ouvertes et questions fermées, cette dernière étant susceptible de générer un effet d’ancrage sur l’offre de départ. Un paramètre permettant de capturer un biais d’ancrage potentiel a donc été introduit dans la spécification pour les individus interrogés par téléphone.

Les deux premières colonnes du tableau en annexe C présentent les résultats obtenus pour deux consentements à payer déclarés : le consentement à payer sans information et le consentement à payer après apport d’information. Les deux modèles sont globalement très significatifs, les tests de nullité jointe donnant des valeurs critiques des probabilités inférieures à 10^–6. On constate que ce sont quasiment les mêmes variables explicatives qui s’avèrent significatives. La variable âge, intégrée sous une forme polynomiale (la variable elle-même et son carré), s’est avérée statistiquement la plus pertinente et agit positivement sur le cap jusqu’à 65 ans dans les deux modèles (avec un effet maximal à l’âge de 32 ans). Les niveaux de diplômes des répondants ont également un effet significatif sur les consentements à payer : un effet croissant avec le niveau de diplôme, l’individu de référence ayant un niveau de diplôme inférieur au baccalauréat. L’activité des personnes interrogées influence également le cap, la référence étant constituée par les individus étudiants ou en formation.

Parmi l’ensemble des variables spécifiques à la pollution de l’air [9], seules deux s’avèrent significatives : percevoir la pollution de l’air à Marseille comme meilleure que dans les autres villes de France et avoir une bonne connaissance de la pollution de l’air. La première de ces variables a un effet négatif. Ce résultat n’est pas étonnant puisque les personnes qui pensent que le niveau de pollution à Marseille est meilleur que dans les autres villes de France sont moins enclines à payer pour un niveau de pollution relativement bon. Cette variable suggère ainsi que les perceptions de la pollution de l’air des individus vont influer sur les montants révélés et ce, malgré un apport d’information objective sur les conséquences de la pollution en termes de morbidité et de mortalité puisque cette variable reste significative dans le second modèle (cap avec information en annexe C). La seconde variable agit, elle, positivement : un individu déclarant avoir une bonne connaissance de la pollution de l’air a un consentement à payer supérieur. On peut penser que ces individus, puisqu’ils se tiennent informés, se sentent plus préoccupés par les problèmes associés à la pollution de l’air.

Le fait d’appartenir à une association de protection de l’environnement affecte négativement le consentement à payer révélé. Ce résultat peut paraître étonnant puisque les personnes impliquées dans un mouvement écologique devraient avoir un consentement plus élevé. On peut toutefois supposer qu’elles considèrent qu’il revient aux responsables de la pollution de payer, ce qui peut les conduire à déclarer un cap inférieur. Être non-fumeur joue un rôle positif sur les cap. Cet effet peut être attribué à un simple effet revenu lié à la part des dépenses de tabac dans le budget du ménage. Toutefois, les conséquences en termes de santé de la pollution de l’air (morbidité et mortalité) étant essentiellement d’ordre respiratoire et cardio-vasculaire, on peut supposer que les individus non fumeurs sont plus sensibles à une amélioration de la qualité de l’air, et donc de leur santé, que les répondants fumeurs, moins susceptibles de bénéficier d’une telle amélioration.

Le paramètre α, qui mesure l’élasticité du cap par rapport au revenu, est très significatif et vaut respectivement 0.174 et 0.186 pour le cap sans information et avec information. Ce résultat est conforme aux résultats de McFadden et Léonard [1993] qui obtiennent une valeur de 0.27 en analysant dans un même modèle économétrique plusieurs modes d’élicitation. Le coefficient étant très significativement différent de zéro, le cap augmente donc avec le niveau de revenu, gage de la validité interne des résultats puisque conforme aux prédictions de la théorie économique. Une valeur inférieure à 1 implique que les ménages riches consentiront cependant à payer une part moins importante de leur revenu que les ménages moins fortunés. Le paramètre relatif au biais d’ancrage est également significatif pour les deux cap, témoignant d’un effet de l’offre de départ sur les cap. Cependant, cet effet reste relativement limité et décroît pour le cap avec information : ainsi, dans une procédure itérative, l’effet de la première offre semble s’atténuer au cours des différentes questions de valorisation.

Sur la base de ces estimations et des caractéristiques individuelles de l’échantillon, il est possible de calculer les cap moyens avec et sans apport d’information. Ils s’élèvent respectivement, pour une diminution de 50 % de la pollution de l’air tous effets confondus, à 427 F, soit 65 euros (écart type : 224 F) et à 457 F, soit 69,7 euros (écart type : 218 F) par mois et par ménage. L’apport d’information se traduit ainsi par une augmentation de 4,7 euros en moyenne, soit 7 %. Les données agrégées ne peuvent cependant qu’imparfaitement représenter l’impact de l’information au niveau individuel. L’analyse d’un tel effet nécessiterait l’utilisation d’un modèle économétrique spécifique (de type panel ou équations simultanées) [10].

Ces consentements à payer moyens concernent la valorisation de l’ensemble des effets de la pollution atmosphérique. Un des objectifs de cette recherche porte sur le consentement à payer spécifique à la mortalité engendrée par la pollution. Dans cette perspective, un sous-échantillon de la population enquêtée a été interrogé et leurs réponses, replacées dans un cadre théorique adapté, permettent d’établir une valeur d’évitement d’un décès (ved) contextuelle. Ceci est l’objet de la section suivante.

où λ est l’utilité marginale de la monnaie, r le taux d’intérêt d’un actif sans risque, T représente l’âge maximal que peut atteindre un être humain, S _{t, j} la probabilité de survie à l’âge t conditionnellement au fait d’être vivant à l’âge j, u(c_t ) est l’utilité de la consommation à l’âge t, δ représente le taux individuel de préférence pour le présent, y_t le revenu à l’âge t et l’exposant ^* caractérise les valeurs résultant du processus d’optimisation. Nous montrons, en annexe D, que cette valeur d’évitement d’un décès peut également s’écrire comme :

où dμ est la variation de la probabilité de décès, D la durée de cette variation et CAP _j le consentement à payer à l’âge j. Dans la mesure où l’on souhaite se départir d’une forme particulière de la fonction d’utilité u(.) et d’hypothèses sur c ^* _t , D, r et δ, pour calculer la ved d’un individu d’âge j, nous retenons la formulation (8) : seuls les montants du CAP _j et la variation de la probabilité de décès dμ sont alors nécessaires [11].

Avant d’appliquer ce modèle aux données d’enquête, il faut alors préciser : la durée de la réduction de la mortalité ; la détermination de la variation de risque de décès pour la population concernée dμ ; le montant monétaire individuel CAP _j .

Durée de la réduction . Dans le cadre théorique général, on considère que la personne est prête à payer en une seule fois le montant monétaire annuel qui compense la variation d’utilité espérée relative à la variation de la probabilité de survie dS _{t, j} durant la période D. Le scénario utilisé dans les enquêtes proposait une somme mensuelle, qui est donc multipliée par 12 pour obtenir un cap annuel. Ce paiement se répétera tant que l’individu bénéficiera de cette variation de probabilité de décès dμ pendant la période D. Nous choisissons de raisonner avec D = 1 et devons donc calculer le dμ correspondant.

Expression de la variation de la probabilité de décès dμ. La variation de risque de mortalité est exprimée dans le scénario sur une période de temps supérieure à l’année, afin de ne pas raisonner sur de trop faibles probabilités (pour le type de risque considéré, de l’ordre de 10^–4 par an). Elle a donc été exprimée comme « deux personnes de la ville polluée sur cent prises au hasard dans la rue (autrement dit, d’âge médian) décéderont du fait d’une exposition à la pollution atmosphérique avant d’avoir 80 ans ». On propose à l’individu de réduire ce risque en déménageant dans la ville moins polluée. Chaque individu est confronté, sur la base d’un tirage aléatoire, à un niveau de réduction parmi les trois niveaux suivants : 25 %, 50 % ou 100 %. On détermine alors la variation de la probabilité de décès dμ qui résulte de la variation du risque du scénario proposé, à partir d’une forme paramétrique de la fonction de survie conditionnelle (voir calculs en annexe E). Pour une réduction de moitié du nombre de jours pollués, dμ⁸ = 0,0004328, pour une réduction totale, dμ¹⁶ = 0,0008378 et pour une réduction d’un quart, dμ⁴ = 0,00022.

Détermination d’une ved au niveau individuel . Le scénario demande la somme monétaire nécessaire pour que le répondant déménage avec les personnes habitant avec lui, et concerne donc une variation du risque de mortalité pour l’ensemble des membres du ménage. L’estimation de la ved nécessite d’obtenir un cap individuel. Les études recourant aux méthodes hédonistiques pour évaluer une ved utilisent en règle générale le nombre de personnes composant le ménage sans pondération particulière, alors que certains travaux empiriques en macroéconomie pondèrent parfois différemment les mineurs en fonction de leur âge. Nous retenons, pour notre part, une pondération unitaire pour chaque membre du ménage.

En premier lieu, le test de nullité jointe de tous les paramètres conduit à une valeur critique de 10^–5. Le modèle global est donc très significatif. La variable âge est intégrée comme précédemment sous une forme polynomiale. Elle agit de façon significative, et possède un effet positif sur le cap jusqu’à 75 ans (avec un maximum à l’âge de 38 ans). L’effet du niveau de diplôme des répondants sur le cap est également croissant. Concernant l’activité des personnes interrogées, seuls les inactifs (dont 65,4 % de retraités) influencent positivement et significativement le cap. Parmi les variables spécifiques à la pollution de l’air, seule la perception de la qualité de l’air à Marseille reste significative. Elle affecte encore, comme précédemment, le cap à la baisse. Être non-fumeur joue toujours un rôle positif sur les cap, alors que l’effet de l’ensemble des autres variables socio-économiques apparaît comme non significatif. Le paramètre d’élasticité α, très significatif, est égal à 0.217 : la part du revenu consacrée à la réduction du risque de mortalité s’accroît donc plus sensiblement avec le niveau de revenu que pour une réduction de l’ensemble des effets sanitaires et non sanitaires. Le paramètre relatif au biais d’ancrage reste significatif, mais décroît sensiblement (0.12 contre 0.22 pour le cap sans information) et perd de sa significativité (7,2 % au lieu de 1,1 %). Ce dernier résultat confirme l’affaiblissement de l’effet d’ancrage sur l’offre de départ dans la procédure itérative de révélation des cap.

Le cap mensuel moyen pour diminuer les effets mortels associés à l’exposition à la pollution atmosphérique s’élève à 405 F, soit 61,7 euros (écart type 210), soit 90 % de la valeur obtenue pour réduire l’ensemble des effets. Ceci confirme la place importante qu’occupe, au niveau individuel, la mortalité parmi les bénéfices à attendre d’une politique de réduction. La valeur d’évitement d’un décès est calculée à partir des cap individuels estimés (annualisés et divisés par le nombre de personnes composant le foyer) et de la variation de risque correspondante dμ. Sur la base de la distribution de ces ved individuelles, on peut évaluer la ved moyenne à 5,25 millions (M) de francs 2001, soit 0,8 M d’euros (écart type 4.63) et la médiane à 4,1 M de francs, soit 0,625 M d’euros. On constate que 90 % des ved estimées se trouve entre 0,13 et 21 M d’euros.

Bien qu’aucune évaluation contingente contextuelle à la pollution atmosphérique n’existe, il est toutefois intéressant de comparer la valeur de 0,8 M d’euros à d’autres valeurs de la littérature. En utilisant la mpp, Masson [1996] propose une valeur de 0,18 M d’euros (en 1995) pour la France, et Ecoplan [1996] 0,3 M d’euros (en 1993) pour la Suisse, toutes les deux étant indépendantes de l’âge et du sexe. En travaillant sur des risques professionnels (méthode de valorisation ex post), Moore et Viscusi [1988] obtiennent des valeurs associées à un décès comprises entre 2,1 et 6,7 M d’euros [1996], et Lanoie et al. [1995], autour de 10 millions.

Par correction ex post d’une valeur non contextuelle obtenue par mec, Ostro et Chestnut [1998] tiennent compte de l’âge moyen de décès en appliquant un coefficient de 0.8, et proposent 3,1 M d’euros 2000 comme valeur centrale. Pearce et Crowards [1996] appliquent un coefficient de 0.7 et préconisent 2,1 M d’euros, et Sommer et al. [1999] appliquent un ajustement pour l’âge moyen de décès de 0.61, et utilise 0,9 M d’euros dans une étude européenne. Certains auteurs vont plus loin encore, et appliquent une correction pour l’âge et la qualité de vie au moment du décès : Leksell [2000] applique ainsi un facteur de correction de 0.7 pour l’âge et la qualité de vie à une ved issue d’une mec sur les accidents de la route, et retient la valeur de 1,45 M d’euros. Krupnick et al. [2002] interrogent des individus de 40 ans et plus, population la plus touchée par les affections associées à la pollution atmosphérique, et obtiennent des ved variant entre 0,71 et 2,4 M d’euros. L’impact de l’âge sur la ved répondant à une forme quadratique, ils proposent une ved de 0,5 M d’euros pour les âges supérieurs à 70 ans.

Ainsi, la valeur contextuelle de 0,8 M d’euros se situe plutôt dans la borne inférieure de la fourchette et, si elle venait à être confirmée par les résultats d’autres études contextuelles, plaiderait pour une révision de la ved utilisée dans les procédures d’évaluation publique relatives à la pollution de l’air.

Une attention particulière a été portée à la prise en compte des biais usuels, que ce soit dans la construction du questionnaire ou dans le traitement économétrique. Les résultats montrent que l’acceptabilité du thème, du questionnaire et des scénarios proposés a été excellente, comme l’indique le faible taux de refus de réponses (moins de 8 % contre 20 à 25 % dans les enquêtes usuelles). Un cadre économétrique adapté traite de façon différenciée les valeurs nulles par un modèle avec censure, prend en compte la possible influence des valeurs de départ sur les réponses, et utilise une forme fonctionnelle de type Box-Cox susceptible de prendre en compte divers types de non-linéarités. L’analyse économétrique du cap portant sur l’ensemble des effets négatifs associés à la pollution atmosphérique apporte des informations précieuses. L’influence de certaines variables sur les cap est apparue de manière récurrente : l’effet positif du revenu sur le cap, l’effet quadratique de l’âge sur la valeur du cap, les effets du niveau de diplôme et de l’activité professionnelle ainsi que celui d’être non fumeur. Déclarer avoir une bonne connaissance de la pollution de l’air et avoir changé ses habitudes à cause de la pollution jouent également favorablement sur le montant du cap. Le cap mensuel moyen par ménage pour une réduction de moitié du nombre de jours pollués est estimé à 65 euros. La question de l’information prend une place d’autant plus importante dans la méthode d’évaluation contingente que, à la différence des marchés sur lesquels les prix d’équilibre véhiculent l’ensemble de l’information sur la rareté relative des biens, le scénario hypothétique contient ici toute l’information. Dans cette étude, l’apport d’une information sur les effets de la pollution atmosphérique exprimés se traduit par un accroissement de 7 % des valeurs monétaires.

L’application de ce type de méthode n’échappe toutefois pas à un certain nombre de critiques. En premier lieu, comme tout scénario hypothétique, le cadre choisi dans cette étude soulève certaines limites inhérentes à la méthode d’évaluation contingente. En effet, en choisissant une ville de référence commune à l’ensemble de la population (Marseille), le scénario peut générer des biais de perception au sein de la population. Les individus qui perçoivent imparfaitement la pollution de l’air dans leur lieu de résidence (annexe B) peuvent éventuellement avoir une perception erronée de la pollution de l’air à Marseille. Et plus généralement, les individus peuvent avoir une représentation des deux lieux proposés qui ne se restreigne pas à leurs seules différences de niveau de pollution et de coût de la vie. Ces biais de perception ne sont cependant pas spécifiques à la pollution de l’air mais peuvent apparaître dans toute évaluation contingente. En second lieu, bien que nous ayons eu le souci de présenter les conséquences de la pollution, tant en termes de morbidité que de mortalité, avec des échelles que les individus peuvent plus facilement se représenter, il n’en demeure pas moins que les risques sous-jacents restent de « faibles risques » pouvant conduire à des difficultés d’appréciation. Enfin, malgré ses vertus démocratiques, la méthode d’évaluation contingente ne garantit pas que les individus se comportent strictement tels des consommateurs face à la transaction hypothétique proposée et ce, en dépit des attentions apportées à la définition du scénario. La variable appartenir à une association environnementale montre en effet que tous les biais n’ont peut-être pas été éliminés [12].

Un des objectifs majeurs de cette recherche concernait l’évaluation d’une valeur d’évitement d’un décès (ved) contextuelle, c’est-à-dire établie sur la base des révélations de préférences individuelles spécifiques à une variation de risque de mortalité associée à la pollution atmosphérique. Le cadre théorique retenu, qui nécessite bien évidemment un certain nombre d’hypothèses, permet néanmoins de traduire les comportements individuels sous-jacents. La valeur obtenue par le modèle explicatif est proche de 0,8 million d’euros. Cette première ved dans un cadre contextuel intégré peut être considérée comme un ordre de grandeur raisonnable pour valoriser un décès attribué à une exposition prolongée à la pollution atmosphérique.

Nous allons vous proposer un scénario dans lequel vous êtes l’acteur principal. Vous allez devoir prendre la décision qui vous semble la meilleure pour vous et les membres de votre famille qui habitent le même logement que vous.

Supposons que vous et les membres de votre famille qui habitent avec vous soyez obligés de déménager. Vous avez le choix entre deux lieux de résidence, équivalents à tous les points de vue (nombre d’habitants, conditions de travail, écoles, climat, équipements publics, vie culturelle, transports, logement, ambiance, etc.) Une chose seulement est différente entre ces deux lieux : le niveau de pollution atmosphérique. Le premier lieu (que l’on appelle pol) subit le même nombre de jours de pollution que la ville de Marseille, et le second lieu (que l’on appelle peupol) subit moitié moins de jours de pollution.

Le problème est que la vie est plus chère à peupol (la ville la moins polluée) : le logement, les taxes locales, les transports publics, etc., vous coûteront plus chers. Cela veut dire que si vous choisissez de déménager vers peupol, vous devrez payer une somme supplémentaire pour avoir le même niveau de vie qu’à pol.

Question 1. Pour que vous et les membres de votre famille qui habitent avec vous déménagiez vers peupol (la ville la moins polluée) plutôt que vers pol (la ville polluée comme Marseille), accepteriez-vous de payer au moins :

Les enquêtés de l’hémicycle du conseil régional ont répondu par boîtier de vote électronique Oui, Non ou Ne sait pas, à chacune des valeurs suivantes, proposées oralement et apparaissant sur un écran individuel :

10, 50, 100, 200, 400, 700, 1 000, 1 500 et plus nouveaux francs par mois, soit par an, 120, 600, 1 200, 2 400, 4 800, 8 400, 12 000, 18 000 et plus ?

Les enquêtés par voie téléphonique ont été soumis de façon aléatoire à une des trois double enchère suivante :

X nouveaux francs par mois ? Si oui : Seriez-vous prêt à payer Y nouveaux francs par mois ? Si non : Seriez-vous prêt à payer Z nouveaux francs par mois ?

avec (X, Y, Z) respectivement (300, 800, 50), (400, 1 000, 100) et (500, 1 200, 200).

Question 2. Quelle est en fait la somme approximative que vous seriez prêt à payer par mois pour habiter dans la ville a moins polluée ? ……… Francs par mois.

Les effets purement polluants encrassent les bâtiments, qui doivent être nettoyés plus souvent, sentent mauvais et se traduisent par un nuage de poussières de couleur marron.

Les effets irritants provoquent des maladies supplémentaires : yeux irrités, maux de tête et de gorge, épisodes de toux, symptômes qui ressemblent à la grippe et même des admissions à l’hôpital pour des problèmes respiratoires et cardiaques.

Les effets mortels raccourcissent la durée de vie. En effet, l’exposition pendant plusieurs années à un niveau de pollution élevé conduit à une dégradation de l’état de santé, et donc à des décès prématurés. Pour donner un ordre de grandeur, sur 100 personnes prises au hasard et habitant peupol, une personne décédera avant d’avoir 80 ans à cause de complications de son état de santé provoquées par la pollution. Elle perdra environ dix années de vie. Si ces 100 personnes habitaient pol, deux personnes décéderaient. Donc, une personne sur 100 peut vivre environ dix ans de plus en habitant à peupol plutôt qu’à pol.

Maintenant que vous connaissez mieux les effets de la pollution, nous vous redemandons :

Question 3. Quelle est la somme mensuelle maximale que vous accepteriez de payer actuellement pour que vous et les membres de votre famille qui habitent avec vous déménagiez vers peupol (la ville la moins polluée) plutôt que vers pol la ville polluée comme Marseille) : ……… Francs par mois.

Question 4. Sachant cela, quelle est la somme mensuelle maximale que vous accepteriez de payer actuellement pour que vous et les membres de votre famille qui habitent avec vous déménagiez vers peupol (la ville a moins polluée) plutôt que vers pol (la ville polluée comme Marseille) : ……… Francs par mois.

Pour comparer les mesures techniques avec les perceptions sensorielles, nous avons pris une référence commune à tous les individus enquêtés : la ville de Marseille. La mesure dite technique est fondée sur les réseaux agréés de surveillance de la qualité de l’air pendant l’année civile 2000 et concerne les trois indicateurs de pollution alors réglementés au niveau européen : le SO₂, le NO₂ et l’O₃. Un indice synthétise, pour chacune des 119 communes du département, la qualité de l’air relativement à la moyenne des 16 arrondissements de Marseille [13]. La figure 1 représente cet indice pour chacune des communes, classifié en trois niveaux : qualité inférieure, similaire ou supérieure à la moyenne (des 16 arrondissements) de Marseille. On constate que les communes accueillant les complexes industriels les plus importants (Fos-sur-Mer, Berre-l’Étang, Martigues) ainsi que le littoral entre Fos et Marseille qui se trouve sous le vent dominant des industries de Fos-sur-Mer, présentent une qualité de l’air inférieure à la moyenne de Marseille, essentiellement du fait de la pollution soufrée. Le centre de Marseille (du 1^er au 6^e arrondt.) est également plus pollué que la ville dans son ensemble, essentiellement du fait de la pollution automobile (principal émetteur de NO₂). Chateauneuf-les-Martigues, Vitrolles, Marignane et Rognac, en raison de leur proximité des sites industriels, et les arrondissements nord de Marseille (du 13^e au 16^e) présentent une qualité de l’air globalement comparable à la moyenne de Marseille. Enfin, le reste du département, moins peuplé et moins industriel, ainsi que les quartiers sud de Marseille, à l’habitat plus diffus, possèdent une qualité de l’air globalement supérieure à la moyenne de Marseille.

La seconde mesure est établie à partir de la perception par chaque individu de la qualité de l’air de son lieu de résidence comparée à celle de Marseille. La population enquêtée pense majoritairement (53 %) que la qualité de l’air de son lieu de résidence est supérieure à Marseille, 20 % la considèrent comme équivalente et 24 % comme inférieure.

Peut-on déduire de cette comparaison entre mesures techniques et perceptions individuelles, une erreur de perception moyenne des habitants des Bouches-du-Rhône ? Ne peut-on pas penser que les mesures des capteurs se trompent et que ce sont les sens humains qui détiennent « la » vérité de la pollution de l’air ? Les entretiens effectués auprès des professionnels de la pollution de l’air ont montré que les décalages ou écarts entre mesures techniques et perceptions sensorielles, ne permettent pas pour autant d’inférer que les perceptions se trompent. Nous pouvons seulement constater que, en moyenne, par rapport aux mesures techniques, 20 % des individus « sur-estiment » la qualité de l’air de leur domicile par rapport à la ville de Marseille, 20 % la « sous-estiment », et 60 % l’estiment comme les appareils de mesure. La carte de la figure 2 présente l’écart entre la qualité de l’air mesurée techniquement et la qualité moyenne perçue par les personnes enquêtées [14]. Cette carte suggère une corrélation spatiale dans les erreurs de jugement de la pollution. En effet, on constate que les habitants soumis aux retombées de Fos (Fos, Martigues, l’ensemble du littoral jusqu’au 16^e arrondissement de Marseille), de Berre (Rognac), et les habitants du 13^e arrondissement de Marseille estiment que la qualité atmosphérique de leur lieu de résidence est meilleure que ce que traduisent les appareils de mesure. Le reste de la population enquêtée (soit 60 %) l’estime de la même manière, hormis les habitants du 10^e arrondissement de Marseille, des petites communes de l’est de l’agglomération aixoise et de Saint-Mitre-les-Remparts qui la « sous-estiment ».

Ces variables de perception et d’écart de perceptions des niveaux de pollution atmosphérique, calculées pour caque individu, sont utilisées dans l’analyse économétrique comme facteurs explicatifs des cap.

Tableau 1
Modèles estimés*

Variables	cap sans information	cap avec information	cap mortalité
	Paramètre (p-value)
Constante Hôtel de région	– 27.647111 (0.309933)	– 20.051725 (0.441345)	– 39.908233 (0.137928)
Constante Enq. téléphonique	– 73.729427 (0074993)	– 47.446303 (0.205494)	– 68.267942 (0.087334)
Âge	2.932692 (0.082792)	2.737218 (0.091931)	3.329839 (0.054895)
Âge au carré	– 0.046854 (0.029856)	– 0.42719 (0.035694)	– 0.044235 (0.038378)
Niveau bac	24.645503 (0.038583)	24.394450 (0.035249)	18.107147 (0.08397)
Études supérieures	28.546219 (0.016813)	26.392709 (0.019280)	20.623366 (0.047120)
En activité professionnelle	22.151425 (0.076953)	17.797448 (0.128841)	8.118024 (0.397190)
Au chômage	25.940670 (0.051025)	25.795041 (0.047212)	7.868501 (0.433869)
Inactif	28.445892 (0.112329)	28.978713 (0.103972)	31.939485 (0.078532)
Qualité de l’air perçue à Marseille: bonne	– 14.813976 (0065541)	– 17.318035 (0.036904)	– 13.712465 (0.068825)
Avoir une bonne connaissance de la pollution de l’air	18.532020 (0.040428)	17.086265 (0.047000)	–
Avoir changé ses habitudes à cause de la pollution	15.796291 (0.052657)	13.318246 (0.080615)	–
Appartenir à une association environnementale	– 62.844977 (0.022723)	– 64.361401 (0.017714)	–
Être non fumeur	17.20650 (0.035801)	19.246709 (0.022656)	15.031414 (0.052855)
Paramètre (élasticité du cap/revenu)	0.173947 (< 0.00001)	0.186344 (< 0.00001)	0.217133 (< 0.00001)
Offre de départ de l’enquête téléphonique	0.224674 (0.011624)	0.152405 (0.039750)	0.128408 (0.072366)
Écart type Enq. téléphonique	64.717847 (< 0.00001)	62.492778 (< 0.00001)	53.974354 (< 0.00001)
Écart type Hôtel de région	123.98473 (< 0.00001)	130.20655 (< 0.00001)	101.17372 (< 0.00001)
cap moyen Dispersion	427,03F 223,98F	457,24F 217,65F	405,36F 210,06F
Test lr de significativité jointe des variables explicatives	– 5 872.07 100.764 (< 0.00001)	– 5 961.52 82.08 (< 0.00001)	4 547.38 44.08 (< 0.00001)\
Taille de l’échantillon	978	978	759

* Estimations sur des grandeurs monétaires en francs.

Notons μ _j le taux de mortalité d’un individu d’âge j. La fonction de survie à l’âge j dépend des taux de mortalité à chaque âge de la façon suivante :

La probabilité d’être vivant à l’âge t conditionnellement au fait d’avoir survécu jusqu’à l’âge j, S _t /S _j , est notée S _{t, j} . L’individu détermine son plan de consommation optimal c_t sur son espérance de vie attendue selon le programme d’optimisation suivant :

où E(.) représente l’opérateur espérance ; T représente l’âge maximal que peut atteindre un être humain ; c_t représente la consommation à l’âge t ; et δ représente le taux individuel de préférence pour le présent, supposé indépendant de l’âge et du temps.

Dans le modèle usuel de cycle de vie et dans le cas de marchés parfait (voir Shepard et Zeckhauser [1984]), chaque individu est supposé choisir son plan de consommation intertemporel, compte tenu de sa richesse actuelle, de ses revenus futurs y_t , t = j, …, T et des possibilités d’emprunts et de placements sur le marché des capitaux.

Ce modèle suppose l’existence d’un marché (parfait) des rentes viagères permettant le financement, par ceux qui décèdent, de la consommation de ceux qui survivent. Les individus peuvent alors choisir un plan de consommation satisfaisant une contrainte budgétaire sur la durée de vie espérée. Toutefois, même en l’absence d’un marché parfait, Blomqvist [2002] fait remarquer que, dans les pays développés, il existe des marchés privés d’assurance-vie et que l’État, par un système public de retraite ou un système d’assurance vieillesse, garantit un niveau minimal de consommation. De plus, dans de nombreux cas, la famille agit, au moins partiellement, comme un tel système par des transferts intergénérationnels (voir Kotlikoff et Spivak [1981]).

Ainsi, il est raisonnable que la contrainte budgétaire intertemporelle d’équilibre que doit vérifier chaque individu soit telle que :

où y_t est le revenu à l’âge t, t ≥ j, et r le taux d’intérêt d’un actif sans risque.

La maximisation de (11) sous contrainte de (12) conduit au chemin de consommation optimal c ^* _t de l’individu sur le restant de son cycle de vie (voir Blomqvist [2002]) et au Hamiltonien suivant :

où λ _t représente le multiplicateur de Lagrange et l’exposant ^* les valeurs optimales. On peut alors définir la valeur d’évitement d’un décès à l’âge j, noté VED _j , comme la contrepartie monétaire de l’utilité actualisée sur la durée de vie espérée (Blomqvist [2002] ; Johansson [2001]), soit :

Dans cette équation, l’utilité est convertie en termes monétaires en divisant par λ^*, interprété comme l’utilité marginale de la monnaie.

Considérons maintenant une action qui, durant un court intervalle de temps D, modifierait de façon marginale le taux de mortalité à l’âge j, μ _j , d’une grandeur dμ, indépendante de l’âge. Ceci implique une variation dS _{t, j} de la probabilité conditionnelle de survie d’un individu à l’âge j. Notons CAP _j le consentement à payer (cap) immédiat d’un individu d’âge j pour cette variation dS _{t, j} de sa probabilité conditionnelle de survie à l’âge j. Il est alors possible de déterminer ce CAP _j qui maintiendrait l’utilité espérée constante, soit d’après (13) :

On considère alors que l’individu paye le montant CAP _j pour diminuer son taux de mortalité pendant l’intervalle de temps D. Soit S _{t, j} (resp. ) la fonction de survie avant (resp. après) la modification du taux de mortalité dμ. s’écrit de la manière suivante :

Nous avons donc :

En combinant les équations (14) et (15), on réécrit VED _j comme :

La fonction de survie conditionnelle correspondante s’écrit alors comme :

L’effet de l’exposition à long terme à la pollution atmosphérique sur la mortalité s’exprime généralement sous la forme d’un risque relatif (RR), et suppose que le taux de mortalité μ _t est affecté de façon proportionnelle par l’exposition à la pollution atmosphérique [15] :

où μ⁰ _t est le taux de mortalité qui prévaudrait dans la population en l’absence de pollution atmosphérique.

Il est donc possible de déterminer la variation dμ de la probabilité de décès correspondant à l’application du risque relatif associé à l’exposition entre l’âge médian (35 ans en France, Insee [1997]) et 80 ans. On obtient dμ en résolvant l’équation suivante :

Soit,

Dans la mesure où la pollution atmosphérique est un cocktail de multiples gaz et de substances en suspension il n’en existe pas de mesure unique. Le nombre de jours de pollution est utilisé dans le scénario pour expliciter dans le langage courant la notion de pollution (le niveau de l’indice Atmo, les éventuels dépassements de seuils et les restrictions de circulation associées sont par exemple comptabilisés par journée). Pour le calcul d’un RR associé à la mortalité, il convient de retenir un unique polluant, puisque agréger des effets associés à divers polluants conduirait à une surestimation du fait de la corrélation résultant de sources d’émission communes. Les particules en suspension d’un diamètre inférieur à 10 Î¼m (PM10) sont donc retenues, car elles représentent un bon indicateur des effets sanitaires de la pollution atmosphérique globale hormis la pollution oxydante et que les données épidémiologiques associées sont nombreuses.

L’exposition moyenne pondérée de la population française à ce polluant est évaluée par modélisation à 23,5 Î¼g/m³ par Filliger et al. [1999], cohérente avec les réseaux de mesure Airmaraix (partie la plus urbanisée du département) avec 28 Î¼g/m³, et Airfobep (partie plus industrielle et rurale) avec 21 Î¼g/m³. Le seuil de 7,5 Î¼g/m³ est retenu comme le niveau naturel qui prévaudrait en l’absence d’émissions anthropiques.

Suivant Künzli et al. [2000], le risque relatif de mortalité relatif à l’exposition, est évalué à 1,043 pour une variation de 10 Î¼g/m³ du niveau des PM10, soit RR = 1 + (0,0043∆c) pour une variation de Δc Î¼g/m³. Les trois scénarios correspondent à ∆c = 16 Î¼g/m³ pour une suppression totale, ∆c = 8 Î¼g/m³ pour une suppression de moitié, et ∆c = 4 Î¼g/m³ pour une suppression d’un quart.

La formule (23) permet alors de calculer l’impact de la variation du niveau de pollution atmosphérique sur la probabilité de décès, dμ. Pour une réduction de moitié, dμ⁸ = 0,0004328, pour une réduction totale, dμ¹⁶ = 0,0008378 et pour une réduction d’un quart, dμ⁴ = 0,00022 [16]. Le membre droit de l’équation (22) conduit ensuite à l’expression en termes de décès supplémentaires utilisée dans le scénario. La probabilité de survie conditionnelle S_35,80 est égale à 0,5568 pour dμ = 0 (avant réduction), à 0,5677 pour dμ⁸ et à 0,5781 pour dμ¹⁶ soit, ramenée à 100 personnes, à 1,09 personne (arrondi à 1) pour une réduction de moitié et à 2,13 personnes (arrondi à deux) pour une réduction totale.