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AuteursRaphaële Préget[*][*] inra – Laboratoire d’économie forestière, Nancy. Courriel :...
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Patrick Waelbroeck[**][**] egsh/ enst, Paris. Courriel : waelbroe@ enst. fr...
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Introduction

L’estimation de la valeur des bois sur pied est un sujet important pour les services forestiers nationaux afin qu’ils puissent fixer un prix de retrait pertinent et obtenir un prix de marché juste lors des ventes de bois. Mais quel est le juste prix pour un tel produit ? Il existe une réelle dissociation entre la production de bois qui s’étend sur une très longue période et l’offre de bois sur le marché qui est une décision de récolte. Ainsi, sans réelle référence à des coûts de production, le vendeur doit considérer d’autres éléments pour se faire une idée de la valeur de son bien et déterminer sa valeur de réservation. Concrètement, il tente notamment d’en évaluer la demande, et son estimation de la valeur repose avant tout sur les prix obtenus l’année précédente en essayant de tenir compte de l’état actuel du marché selon les essences et les catégories de bois.

2 En adoptant une approche d’estimation basée sur les transactions passées, nous nous intéressons aux résultats des ventes de bois sur pied. La plupart d’entre elles se font par adjudications. Il s’agit d’enchères séquentielles où plusieurs lots sont successivement mis en vente. Dans la littérature sur les enchères séquentielles, il est généralement supposé que les différents objets sont identiques. Cette hypothèse n’est pas acceptable dans le cas des ventes de bois du fait de l’hétérogénéité des lots. Celle-ci s’avère importante dans la pratique, elle se retrouve même à deux niveaux dans les ventes de bois. D’une part, chaque lot se distingue par son volume, sa composition, sa localisation, ses conditions d’exploitation, etc. (hétérogénéité inter lots). D’autre part, un lot est souvent composé de plusieurs essences (hétérogénéité intra lot). L’hétérogénéité soulève diverses questions sur la composition optimale des lots et leur valorisation, mais également sur l’efficacité allocative d’une procédure séquentielle. De fait, un nombre important de lots ne sont pas adjugés et restent invendus. Le taux d’invendus dans les enchères de bois peut atteindre 50 % et représente un phénomène non négligeable. Quels sont les facteurs qui déterminent si un lot est vendu ou non ? Quel est l’impact de l’hétérogénéité d’un lot sur son prix ? Les réponses à ces questions font l’objet de cet article.

3 Nous proposons d’exploiter une base de données élaborée par Costa et Préget [2004] sur les grandes ventes d’automne 2003 de bois sur pied de l’Office national des forêts (onf) de la région lorraine. En adoptant une approche empirique, nous pouvons extraire les informations pertinentes qui expliquent le prix des lots en intégrant l’hétérogénéité comme principal élément de notre travail. En outre, la prise en compte des invendus constitue un élément fondamental et original de notre travail économétrique. Nous proposons d’étudier l’impact de l’hétérogénéité inter et intra lot, non seulement sur le prix de vente, mais aussi sur la probabilité d’un lot d’être vendu ou non.

4 La majorité des études empiriques sur les enchères séquentielles analyse l’évolution des prix (Ashenfelter et Genesove [1992] ; Beggs et Graddy [1997] ; Gandal [1997] ; Deltas et Kosmopoulou [2004] ; Ginsburgh et van Ours [2003]). Contrairement aux prédictions de la théorie des enchères, la plupart d’entre elles mettent en évidence une décroissance des prix, mais la présence de lots invendus est rarement mentionnée. À notre connaissance, aucune étude ne semble avoir été conduite pour savoir si le phénomène de décroissance des prix s’observe également au cours d’une vente de bois.

5 Le caractère hétérogène du produit bois nous conduit à adopter l’approche par les prix hédonistes pour estimer la valeur des lots de bois sur pied du fait des diverses caractéristiques susceptibles d’influencer le prix d’un lot. La fonction de prix hédonistes permet d’estimer la valeur de marché d’un lot de bois en donnant aussi une évaluation du prix marginal implicite de chaque caractéristique.

6 Contrairement aux enchères de bois nord-américaines, les prix de retrait du vendeur ne sont pas annoncés dans les enchères de bois de l’onf. De plus, non seulement les prix de retrait sont secrets, mais ils peuvent être modifiés à tout moment, même à la vue des soumissions des acheteurs. Les prix de retrait sont disponibles dans notre base de données, mais ceux-ci sont juste indicatifs et ne reflètent pas les valeurs de réservation de l’onf puisque de nombreux lots sont vendus à des prix inférieurs. Cela montre que l’onf ne s’engage sur aucun prix de retrait avant l’enchère et peut décider de vendre ou non en connaissant le montant de la meilleure offre et l’identité du soumissionnaire.

7 En Amérique, la principale question étudiée en ce qui concerne les enchères de bois porte sur la comparaison des enchères écrites et des enchères orales ; mais ce sujet n’est pas d’actualité en France où presque toutes les ventes se font par enchères écrites au premier prix. Notre analyse est plus proche des travaux sur l’estimation de la valeur des bois tels que Prescott et Puttock [1990] et Puttock, Prescott et Meilke [1990] qui proposent une fonction de prix hédonistes pour prévoir les prix des lots lors des ventes de bois dans l’Ontario. Leur modèle est plus simple que notre procédure d’estimation, car ils n’ont pas de lots invendus dans leurs données. Huang et Buongiorno [1986] et Boltz, Carter et Jacobson [2002] tiennent compte des invendus en utilisant un modèle de Tobit et soulignent l’impact de l’hétérogénéité sur le prix des lots. Cependant, le modèle de Tobit n’est pas applicable à nos données françaises du fait de la non- annonce des prix de retrait. Pour éviter le biais éventuel des invendus, nous utilisons le modèle de sélection de Heckman.

8 Ainsi, notre travail contribue à la littérature sur l’estimation de la valeur des bois, car nous proposons un modèle empirique qui tient compte des lots invendus et de la non-annonce des prix de retrait du vendeur. Non seulement le modèle de sélection de Heckman permet d’estimer une équation de prix hédonistes non biaisée par les invendus, mais il permet aussi d’estimer la probabilité de vente d’un lot donné. En outre, notre fonction de prix hédonistes pour les lots de feuillus montre notamment que l’hétérogénéité intra lot conduit à un prix plus faible, que le prix des lots augmente au cours d’une vente et que les lots négociés à l’amiable sont vendus moins chers que les lots adjugés.

9 Dans la section suivante, nous décrivons les enchères de bois, puis nous présentons les données, la méthodologie utilisée et les résultats. La dernière section conclut ce travail.

Les enchères de bois

10 L’appel à la concurrence est largement répandu en France pour les ventes de bois. En particulier, l’onf utilise les enchères au premier prix pour la vente des bois sur pied des forêts publiques. Selon Badré [1984], le mécanisme des enchères est le meilleur moyen de fixer un prix à peu près objectif pour un produit aussi hétérogène.

11 Les enchères de bois sont avant tout des enchères séquentielles puisque plusieurs lots (en général plus d’une centaine d’articles) sont mis en vente l’un après l’autre. Le premier lot est généralement tiré au hasard, puis le directeur de la vente suit l’ordre du catalogue. Le catalogue de vente est mis à la disposition des acheteurs et détaille un à un tous les lots. Toutefois, aucune information n’est donnée en ce qui concerne le prix de retrait du vendeur.

12 Cette pratique du prix de retrait secret a été étudiée dans la littérature, mais elle reste difficile à justifier. Elyakime, Laffont, Loisel et Vuong [1994] montrent dans le cadre des enchères à valeurs privées indépendantes qu’il est préférable pour le vendeur d’imposer un montant de soumission minimal, plutôt que de fixer un prix de retrait secret. Selon leur modélisation, si le prix de retrait est gardé secret, il est alors optimal de le fixer à sa valeur de réservation. Or, comme nous l’avons dit dans l’introduction, de nombreux lots sont vendus en dessous du prix de retrait secret. Cela montre que le prix de retrait fixé a priori par le vendeur ne correspond pas réellement à sa valeur de réservation. En fait, nous pensons que l’onf n’annonce pas de prix de retrait, car il ne connaît pas, ou mal, sa valeur de réservation au début de la vente et qu’il affine son estimation de la valeur du lot grâce aux soumissions des acheteurs. En s’octroyant ce privilège, l’onf conserve une certaine flexibilité dans la gestion de ses ventes, mais cette pratique a peut- être un coût non négligeable. En effet, sans engagement ferme et crédible sur un prix de retrait (annoncé ou non), le vendeur peut perdre certains bénéfices liés aux enchères. En particulier, si les acheteurs anticipent que le vendeur peut réduire son prix de retrait en fonction de leur soumission, alors ils en tiennent compte dans la détermination de leur stratégie d’enchère, ce qui peut se révéler néfaste pour le vendeur et/ou réduire l’efficacité du mécanisme d’enchère.

13 Par ailleurs, le fort taux d’invendus observé dans les enchères de bois conduit à s’interroger, d’une part, sur l’adéquation entre l’offre et la demande et, d’autre part, sur la pertinence du mécanisme des enchères. Costa et Préget [2004] constatent non seulement une inadéquation quantitative entre l’offre et la demande de bois, mais également une inadéquation qualitative, certains lots étant considérés comme invendables. De fait, certains lots ne font l’objet d’aucune soumission. On peut également penser que les prix de retrait sont trop élevés ou que l’aspect séquentiel des enchères de bois ne permet pas d’aboutir à une allocation efficace. Cela incite l’onf à négocier à l’amiable certains invendus à l’issue des enchères. D’ailleurs, certains articles non soumissionnés sont néanmoins négociés après la vente. Bien que ces négociations aient pour but de réduire le taux d’invendus, cette pratique, tout comme le non-engagement sur un prix de retrait crédible, peut avoir un impact néfaste sur le résultat des enchères si les acheteurs anticipent la possibilité de négocier des lots invendus.

14 Notre objectif ici est de construire un modèle empirique permettant au vendeur de mieux estimer la valeur d’un lot en fonction de la valorisation par le marché des différentes caractéristiques du lot. Une évaluation précise permettrait alors à l’onf, d’abord, d’améliorer la composition des lots en proposant des lots mieux adaptés aux attentes des acheteurs, et ensuite, de pouvoir s’engager de manière crédible sur un prix de retrait pertinent.

Les données

15 La base de données constituée par Costa et Préget [2004] repose sur les résultats des dix ventes d’automne 2003 de bois sur pied de la région lorraine. Au cours de ces dix ventes, 2 262 lots ont été mis en vente entre le 9 septembre et le 28 octobre 2003, pour un volume total dépassant 1 million de mètres cubes. Ce volume est composé à plus de 80 % par les essences principales que sont le chêne (20 %), le hêtre (30 %), le sapin et l’épicéa (30 %). Il apparaît donc une certaine homogénéité de l’offre dans son ensemble. Néanmoins, ce n’est pas toujours le cas au niveau des lots. En effet, ces derniers peuvent être très hétérogènes et comporter de nombreuses essences dans des proportions non négligeables. Costa et Préget [2004] propose d’utiliser l’indice d’Herfindahl, afin de mesurer cette hétérogénéité intra lot[1][1] L’indice d’Herfindahl est la somme des proportions en...
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16 Il existe des différences importantes entre la valeur des bois de feuillus et de résineux[2][2] Nous avons dans un premier temps testé la stabilité de...
suite ; aussi, pour ce travail, nous conservons uniquement les lots de feuillus purs, c’est-à-dire les lots composés à plus de 99 % de feuillus. Sur les 1 205 lots de feuillus, 48 % des lots sont mis en vente pour la première fois (bois frais), ainsi 52 % des lots correspondent à d’anciens invendus.

17 À l’issue des ventes, les lots peuvent d’abord être distingués selon qu’ils ont été vendus ou non lors de l’enchère. Les premiers sont dits adjugés, tandis que les autres correspondent aux invendus. Il est intéressant ensuite de distinguer parmi ces invendus ceux qui ont reçu une ou plusieurs offres de prix mais qui ont été retirés de l’enchère par le vendeur, de ceux qui n’ont suscité aucune soumission, c’est-à-dire les sans offre. Cette première répartition des lots correspond à un statut intermédiaire. En effet, un second statut, dit final, décompose les invendus en lots négociés, c’est-à-dire vendus à l’amiable après les enchères et en lots non vendus, car restant non vendus à la fin de la campagne de vente arbitrairement fixée au 31 décembre 2003, soit plus de deux mois après la date de la dernière vente. Le tableau 1 présente ainsi de manière synthétique les résultats des ventes aux enchères étudiées.

Tableau 1 - Répartition des lots selon leur statut

18 La base de données de Costa et Préget [2004] est constituée de plus d’une centaine de variables reprenant une part importante des informations contenues dans les catalogues de ventes, certaines informations propres à l’onf (sur les conditions d’exploitation, la qualité du lot, le prix de retrait secret), des données sur les résultats des ventes (le montant de chaque soumission et l’identité du soumissionnaire, le prix d’adjudication ou de négociation) et des données calculées (indice de Herfindahl, densité, prix au mètre cube). Comme indiqué précédemment, de nombreux lots sont vendus à un prix inférieur au prix de retrait a priori du vendeur (36 % des lots adjugés et 72 % des lots négociés). Ainsi, les prix de retrait de notre base de données n’ont pas de véritable pertinence.

Méthodologie

19 Étant donné que les lots possèdent des caractéristiques objectives différentes, nous pouvons appliquer la méthode des prix hédonistes qui décompose le prix y_l d’un produit différencié en un ensemble de prix implicites liés à ses caractéristiques x_l :

20

21 où les indices l et k correspondent respectivement au lot l (l = l, …, L) et à la caractéristique k (k = 1, …, K) et où β_k est le prix implicite de la caractéristique k et ε_l est un facteur non observable.

22 Le problème de l’évaluation de l’hétérogénéité des lots est compliqué par le fait qu’une grande partie des lots ne sont pas adjugés et que le prix de retrait n’est pas annoncé aux enchérisseurs. Nous considérons deux statuts possibles : le lot est adjugé (avec un prix supérieur ou inférieur au prix de retrait fixé par l’onf) ou il est invendu. Si le prix de retrait était annoncé (comme aux États-Unis), nous pourrions appliquer le modèle Tobit de troncature, à savoir :

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24 où y* est le prix de vente moins le prix de retrait[3][3] Nous considérons la différence entre le prix de vente...
suite, X le vecteur des variables explicatives et ε le terme d’erreur. Cependant, le prix de retrait effectif n’est pas égal au prix de retrait déclaré dans la base de données puisque l’onf adjuge parfois des lots dont la meilleure offre est inférieure au prix de retrait. Le prix de retrait effectif est donc un paramètre à estimer pour chaque lot. Dans ces conditions, le modèle de sélection de Heckman est mieux approprié et l’équation de sélection s’écrit :

25

26 où w₂ représente la valeur du lot moins le prix de réserve effectif inconnu. Dans la deuxième étape, nous observons les prix de vente, y₁, sur le sous-échantillon des lots adjugés.

27

28 Ce modèle peut être estimé par maximum de vraisemblance si l’on suppose que les variables non observables des deux étapes (ε₁ et ε₂) ont une distribution normale bivariée.

29 Le calcul des effets partiels et de leurs écarts types est compliqué par le fait que certaines des variables qui influencent la probabilité que le lot soit adjugé, p(y_2l = 1), influencent également le prix de vente.[4][4] Les formules utilisées dans ce cas sont plus complexes...
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Résultats

30 Nous avons d’abord appliqué la méthodologie précédente sur les lots adjugés uniquement. Pour prendre en compte que certains invendus sont négociés après les ventes, nous utilisons la même méthodologie pour estimer la fonction de prix des lots négociés. Un test de Fisher montre qu’il n’y a pas de différence significative entre la fonction de prix pour les lots adjugés et celle des lots négociés. Ainsi, le prix implicite de chaque caractéristique est le même, donc notre fonction de prix hédoniste est robuste à la méthode de vente. Nous analysons alors les lots adjugés et négociés ensemble dans nos régressions, nous ajoutons toutefois une variable binaire pour les différencier.

31 Le tableau 2 donne les prix hédonistes estimés sur les lots de feuillus. Toutes les variables continues sont exprimées en log, excepté les variables définies en pourcentage. La variable dépendante est le log du prix de vente. Les deux premières colonnes donnent les coefficients et leurs écarts types estimés par la méthode des moindres carrés ordinaires qui ignore le problème de sélection. Les deux colonnes suivantes donnent les estimations du modèle de Heckman par la méthode du maximum de vraisemblance. Les effets partiels sont les coefficients estimés si la variable n’apparaît pas dans l’équation de sélection ou issus d’un calcul discuté précédemment pour les variables qui ont un impact sur le processus de sélection. L’équation de sélection présente les facteurs qui influencent la probabilité qu’un lot soit vendu ou non.

Tableau 2 - Estimation pour les lots de feuillus

32 Le modèle donne un bon ajustement puisqu’il explique 82 % de la variance des prix de vente. Le signe et la valeur des prix implicites sont cohérents et intuitifs, excepté pour la variable « pas de clause particulière » pour laquelle le coefficient ressort négatif. Tous les lots invendus avaient déjà été non vendus dans une ou plusieurs ventes précédentes. Autrement dit, dans notre échantillon, tous les lots de bois frais ont été adjugés ou négociés. Cela explique pourquoi la variable « ancien invendu » n’apparaît pas dans l’équation de sélection.

33 Plusieurs éléments ressortent de nos résultats. Premièrement, le coefficient associé au ratio de Mills inversé (lambda) est significativement différent de zéro, ce qui signifie que le problème de sélection ne peut être ignoré. D’ailleurs une comparaison des prix implicites estimés par la méthode des moindres carrés ordinaires et ceux obtenus dans la dernière colonne traduit bien le biais de sélection. Deuxièmement, l’hétérogénéité du lot mesurée par l’indice Herfindahl est à la fois significatif sur la probabilité que le lot soit vendu ainsi que sur le prix de vente. Donc les lots très concentrés (peu hétérogènes) avec un indice d’Herfindahl proche de 1 ont une prime de vente : une augmentation de 1 % de la concentration augmente le prix de vente de 1,36 %. Troisièmement, même si les prix implicites des caractéristiques ne sont pas sensibles au mode de vente, la variable binaire « lot négocié » (1 si le lot a été négocié et 0 s’il a été adjugé) indique que les lots vendus à l’amiable se négocient environ 10 % moins chers que les lots adjugés. Enfin, le coefficient associé à l’ordre relatif du lot dans la vente est significativement positif. Cela indique que les lots mis aux enchères à la fin de la vente ont un prix plus élevé, une fois que l’on contrôle pour les changements de qualité.

Conclusion

34 En utilisant une base de donnée détaillée sur les ventes de bois de Lorraine, nous avons mis en évidence l’importance de l’hétérogénéité des lots sur leur probabilité de vente et leur prix. Nous avons tout d’abord montré qu’il est nécessaire de grouper les lots par type feuillus/résineux afin d’estimer plus précisément les prix implicites des caractéristiques des lots. De fait, l’équation de prix hédonistes change selon qu’il s’agit de lots de feuillus, de résineux ou de lots mélangés. Notre analyse approfondie des lots de feuillus purs souligne l’importance de l’hétérogénéité inter lots sur le résultat de la vente ; plusieurs caractéristiques influencent significativement la probabilité de vente et le prix d’un lot. Cela permet d’avoir de précieuses informations sur la façon optimale de composer les lots. Nous mettons par ailleurs en évidence que les lots de feuillus sont sujets à un biais de sélection lié à la présence de nombreux lots invendus dans notre échantillon. Nous avons corrigé ce biais par la procédure de sélection de Heckman.

35 En outre, plusieurs résultats intéressants méritent d’être soulignés. Premièrement, le mode de vente, par enchère ou négociation, ne modifie pas le prix implicite des caractéristiques des lots, mais il s’avère que les lots négociés sont vendus significativement moins chers que les lots adjugés. Ce résultat nous conduit à suggérer au vendeur d’interdire les ventes amiables des invendus à l’issue des enchères. Éviter de brader certains invendus permettrait sans doute d’accroître l’agressivité des soumissionnaires lors des adjudications et de rétablir un certain pouvoir de négociation en faveur du vendeur. Deuxièmement, bien que l’ordre de présentation des lots soit aléatoire, il apparaît que le prix augmente au cours d’une vente. Ce résultat conforme à la théorie des enchères tranche avec les fréquentes observations de décroissance des prix dans les enchères séquentielles. Troisièmement, les lots hétérogènes se vendent moins cher. Ce résultat est comparable à celui de Boltz, Carter et Jacobson [2002]. Comme eux, nous pouvons utiliser nos résultats pour mesurer le coût d’opportunité de la biodiversité. En effet, la politique de préservation de la biodiversité préconise des forêts mixtes mêlant différentes essences. Nos résultats montrent que cette politique pénalise la fonction de production de bois en réduisant la valeur du bois puisqu’elle conduit à des lots plus hétérogènes.

36 Pour conclure, la méthodologie développée ici offre de précieuses informations pour se rapprocher d’une composition optimale des lots et avoir une meilleure estimation du prix pour éventuellement permettre au vendeur de s’engager de manière crédible sur un prix de retrait pertinent.

Bibliographie

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

Ashenfelter O., Genesove D. [1992], « Testing for Price Anomalies in Real-Estate Auctions », American Economic Review : Papers and Proceedings, 82 (2), p. 501-505.

Badré M. [1984], Forêt et marché du bois, Paris, Hatier.

Beggs A., Graddy K. [1997], « Declining Values and the Afternoon Effect : Evidence from Art Auctions », rand Journal of Economics, 28, p. 544-565.

Boltz F., Carter D., Jacobson M. [2002], « Shadow pricing diversity in U.S. national forests », Journal of Forest Economics, 8, p. 185-197.

Costa S., Préget R. [2004], « Étude de l’adéquation de l’offre en bois de l’Office National des Forêts à la demande de ses acheteurs », rapport final pour l’onf, décembre 2004, 112 p.

Deltas G., Kosmopoulou G. [2004], « Bidding in Sequential Auctions : « Catalogue » vs. « Order-of-Sale’ Effects », Economic Journal, 114 (492), p. 28-54.

Elyakime B., Laffont J.-J., Loisel P., Vuong Q. [1994], « First-Price Sealed-Bid Auctions With Secret Reservation Prices », Annales d’économie et de statistique, 34, p. 115-141.

Gandal N. [1997], « Sequential Auctions of Interdependent Objects : Israeli Cable Television Licenses », Journal of Industrial Economics, 45 (3), p. 227-244.

Ginsburgh V., Van Ours J. [2003], « How to Organize Sequential Auctions. Results of a Natural Experiment by Christie’s », Center Discussion Paper n° 2003-25, Tilburg University.

Horstmann I., LaCasse C. [1997], « Secret Reserve Prices in a Bidding Model with a Resale Option », American Economic Review, 84 (4), p. 663-684.

Huang F.M., Buongiorno J. [1986], « Market Value of Timber When Some Offerings Are Not Sold : Implications for Appraisal and Demand Analysis », Forest Science, 32 (4), p. 845-854.

Prescott D.M., Puttock G.D. [1990], « Hedonic Price Functions for Multi-product Timber Sales in Southern Ontario », Canadian Journal of Agricultural Economics, 38, p. 333-344.

Puttock G.D., Prescott D.M., Meilke K.D. [1990], « Stumpage Prices in Southwestern Ontario : A Hedonic Function Approach », Forest Science, 36 (4), p. 1119-1132.

Vincent D. [1995], « Bidding Off the Wall : Why Reserve Prices May Be Kept Secret », Journal of Economic Theory, 65, p. 575-584.

Notes

[ *] inra – Laboratoire d’économie forestière, Nancy. Courriel : preget@ nancy-engref. inra. fr

[ **] egsh/enst, Paris. Courriel : waelbroe@ enst. fr

[1] L’indice d’Herfindahl est la somme des proportions en volume de chaque essence au carré. Ici, le nombre des essences est limité à 7, l’indice d’Herfindahl varie donc de 0,14 à 1. Plus le lot est homogène plus l’indice est proche de 1.

[2] Nous avons dans un premier temps testé la stabilité de la fonction de prix hédoniste par type de lots. Un test de Fisher indique que cette relation change selon que l’on considère les lots de feuillus purs (plus de 99 % de feuillus, soit 1 205 lots), ceux de résineux (moins de 10 % de feuillus, soit 687 lots) ou les lots mélangés (soit 370 lots).

[3] Nous considérons la différence entre le prix de vente et le prix de retrait pour tenir compte du fait que le seuil de troncature (le prix de retrait) varie d’un lot à l’autre du fait de l’hétérogénéité des lots.

[4] Les formules utilisées dans ce cas sont plus complexes et ont été omises ici, mais elles sont disponibles sur demande auprès des auteurs. La plupart des logiciels tels que stata calculent les effets partiels à la moyenne des observations et traitent les variables binaires comme continues. Les effets partiels calculés de cette manière ont donné des résultats peu plausibles. Au contraire, nous calculons les effets partiels pour chaque observation et prenons ensuite la moyenne, ce qui rend les résultats plus facilement interprétables. Les écarts types sont, quant à eux, obtenus en appliquant la méthode du delta.

Résumé

L’estimation de la valeur des bois sur pied est un sujet important pour les services forestiers nationaux afin qu’ils puissent fixer un prix de retrait pertinent et obtenir un juste prix. La méthode des prix hédonistes est particulièrement adaptée à l’évaluation des lots de bois sur pied, car de nombreuses caractéristiques en influencent le prix. Nous proposons un modèle d’estimation à partir des résultats d’enchères de bois de l’Office national des forêts (onf). Cependant, de nombreux lots restent invendus à l’issue de ces ventes. En outre, le prix de retrait n’est pas annoncé. Nous corrigeons le biais dû à la présence d’invendus grâce au modèle de sélection de Heckman et nous étudions les variables qui déterminent la probabilité de vente d’un lot ainsi que le prix implicite des caractéristiques des lots.

PLAN DE L'ARTICLE

• Introduction
• Les enchères de bois
• Les données
• Méthodologie
• Résultats
• Conclusion

Raphaële Préget et Patrick Waelbroeck « Un modèle d'estimation de la valeur des lots de bois à partir de résultats d'enchères avec invendus », Revue économique 3/2006 (Vol. 57), p. 593-603.
URL : www.cairn.info/revue-economique-2006-3-page-593.htm.
DOI : 10.3917/reco.573.0593.