Vous consultezHétérogénéité du système bancaire et « capital crunch »

AuteursOlivier Bruno[*][*] Université de Nice Sophia-Antipolis, gredeg-cnrs (département...
suite du même auteur

Marc-Antoine Prunier[*][*] Université de Nice Sophia-Antipolis, gredeg-cnrs (département...
suite du même auteur

Introduction

Selon Bernanke et Lown [1991], l’effondrement du crédit survenu aux États-Unis au début des années 1990 est essentiellement imputable à la contraction du capital bancaire. Si cette constatation empirique a alimenté un vaste débat concernant le lien existant entre la réglementation prudentielle et la réduction de l’offre de crédit[1][1] Peek et Rosengren [1995-b], Hancock et Wilcox [1995] parmi...
suite, celui qui concerne les mécanismes de transmission de ce choc sur l’investissement agrégé demeure plus limité. En effet, la littérature traditionnelle admet généralement qu’une contraction des fonds propres bancaires diminue uniformément l’offre de prêts et se répercute sur l’activité économique en raison de l’existence d’entreprises tributaires à l’égard du crédit bancaire[2][2] Cette relation s’explique par l’impossibilité pour...
suite. Cette dépendance s’explique, dans le cadre d’un système bancaire homogène, par l’impossibilité pour certaines firmes de trouver une source alternative de financement auprès du marché financier. D’un point de vue théorique, cette approche suppose implicitement que les intermédiaires financiers pratiquent une activité de prêt similaire et réagissent uniformément à la suite d’une modification de leur état bilantaire.

2 Pourtant, l’étude sur données américaines d’Hancock et Wilcox [1998] met en évidence l’existence d’une réaction différenciée des intermédiaires selon leur taille. Ces auteurs montrent qu’une baisse de 1$ du capital des petites banques a un impact plus important sur la diminution du crédit et sur le niveau de production de l’économie, qu’une réduction de 1$ du capital des grandes banques. Ils soulignent également que la baisse du capital des petites banques réduit leur offre de prêt et augmente les prêts offerts par les grandes banques. Ce dernier fait suggère qu’il existe, suite à un choc, des mécanismes de réallocation de la demande de crédit des firmes entre les différentes catégories d’intermédiaires. Dès lors, la relation existante entre la diminution du crédit et la contraction de l’investissement ne dépend pas uniquement de la capacité des entreprises à redéployer leur demande de fonds entre banques et marché mais également des caractéristiques intrinsèques du système bancaire. En effet, si un capital crunch provoque un effet asymétrique sur l’activité économique via la segmentation du système bancaire, cela implique que l’aptitude des firmes à obtenir une source alternative de fonds externes n’est pas identique selon que le choc affecte le bilan d’un intermédiaire ou d’un autre. L’évaluation de l’impact d’un capital crunch sur l’investissement agrégé doit donc se réaliser en prenant en compte le caractère hétérogène du secteur bancaire. C’est l’objectif que nous nous fixons dans cette contribution.

3 Nous définissons l’hétérogénéité du système bancaire par la coexistence de petites et de grandes banques qui diffèrent en termes de capital et d’expertise pour contrôler les projets d’investissement. En effet, il est admis que les grandes banques établissent leurs prêts sur des politiques de crédits standardisés (ratios financiers et collatéral), alors que les petites banques possèdent un avantage comparatif dans la production d’une information fondée sur des critères moins objectifs comme les relations de clientèle[3][3] Stein [2002] et Berger et Udell [2002]. ...
suite. Ces expertises distinctes pour contrôler les projets d’investissement impliquent que les prêts octroyés par les grandes et les petites banques sont imparfaitement substituables pour certaines firmes. Ces éléments semblent être à l’origine de l’existence d’une structure différenciée du portefeuille de prêts de ces catégories d’intermédiaires. À ce titre, Peek et Rosengren [1995-a] montrent qu’il existe aux États-Unis une relation inverse entre la taille d’une institution bancaire et la part de l’offre de crédit qui est consacrée aux petites firmes[4][4] Les petites banques consacrent une proportion plus importante...
suite. La coexistence de petites et de grandes banques est donc en mesure d’affecter les modalités d’accès des différentes entreprises au crédit ainsi que leur choix optimal de financement externe. Dès lors, l’analyse des mécanismes de propagation d’une contraction du capital bancaire sur l’investissement agrégé doit se fonder sur l’étude préalable des déterminants de l’allocation du crédit dans l’économie.

4 Certaines explications théoriques ont déjà été proposées pour identifier les facteurs qui concourent à la segmentation du marché des prêts. Dans un cadre traditionnel, les banques disposent d’une capacité d’expertise identique qui leur donne un avantage informationnel sur les investisseurs pour contrôler les projets d’investissement. Diamond [1991], Besanko et Kanatas [1993], Repullo et Suarez [2000] montrent que les grandes firmes s’adressent au marché tandis que les petites, qui supportent des problèmes d’information, doivent nécessairement se financer auprès du secteur bancaire. L’analyse théorique d’Holmstrom et Tirole [1997] est la plus achevée car elle introduit explicitement la richesse des firmes et le capital des banques comme deux facteurs supplémentaires qui contribuent à la détermination de l’allocation du crédit. La position financière des firmes constitue l’élément fondamental pour obtenir des conditions de crédit avantageuses et les fonds propres des intermédiaires jouent un double rôle : ils servent à financer une partie des projets d’investissement et à signaler la crédibilité de l’activité de contrôle auprès des investisseurs. Dans une optique plus proche de la nôtre, Almazan [2002] développe un modèle de concurrence bancaire et spatiale où les intermédiaires diffèrent en terme de capital. De même, Ennis [2001] analyse les conditions d’émergence d’un système bancaire fragmenté dans lequel coexistent une grande banque et des petites banques. Aucune de ces approches n’a cependant envisagé d’intégrer l’hétérogénéité du système bancaire en termes de taille et d’expertise afin de déterminer la répartition du crédit dans l’économie. Cette démarche est pourtant essentielle si nous désirons traiter de la question de la transmission d’une contraction du capital bancaire sur l’activité économique. Nous développons donc, dans la lignée des travaux de Holmstrom et Tirole [1997], un modèle d’allocation du crédit dans lequel deux banques diffèrent par leur technologie de contrôle et par leur stock respectif de capital. Les entreprises disposent initialement d’un montant insuffisant de richesse pour réaliser leur projet d’investissement. Elles peuvent s’adresser à l’une des deux banques ou directement aux investisseurs présents sur le marché afin d’obtenir le complément de fonds externes. Toutefois, il existe un problème d’aléa moral avec action cachée car les firmes peuvent entreprendre une mauvaise action pendant la réalisation de leur projet afin d’obtenir un bénéfice privé non récupérable par les prêteurs. Les investisseurs sont dans l’impossibilité d’atténuer le problème d’action cachée tandis que les deux intermédiaires disposent d’une technologie de contrôle susceptible de diminuer le bénéfice privé que les entreprises peuvent s’approprier. Ce contrôle, coûteux et non uniforme entre les banques, dépend négativement de la richesse des firmes.

5 Nous montrons que le choix optimal de financement externe des firmes dépend de leur contribution financière, des fonds des investisseurs et du montant relatif de capital que chaque intermédiaire peut offrir comparé à l’écart d’efficacité d’expertise pour contrôler les projets. Les firmes qui disposent d’une position financière importante se financent directement sur le marché car elles peuvent se signaler de manière crédible auprès des investisseurs. Les autres doivent se faire contrôler et recourir à un financement intermédié. Ainsi, les firmes moyennement riches se dirigent vers la grande banque, tandis que les moins riches s’adressent à la petite banque. Enfin, certaines firmes, qui détiennent une richesse trop faible, sont dans l’impossibilité d’obtenir un financement externe et ne réalisent pas leur projet d’investissement. L’originalité de cette approche réside dans les facteurs qui influencent le choix optimal des firmes entre les deux banques. En effet, ce choix ne dépend pas exclusivement de l’avantage comparatif que détiennent les banques pour contrôler les projets d’investissement. Les entreprises choisissent de contracter une dette auprès d’une banque spécifique en comparant l’écart d’efficacité des deux intermédiaires dans le contrôle avec le montant relatif de capital externe qu’elles peuvent se procurer. Ainsi, une banque peut compenser son handicap d’expertise en offrant un montant de capital plus important. L’imparfaite substituabilité entre l’expertise et les deux formes de capital bancaire conditionne alors la segmentation du marché du crédit et la transmission des chocs sur le montant total de l’investissement. Dans ce cadre d’analyse, une contraction asymétrique du capital bancaire modifie non seulement le choix optimal de financement des firmes mais également la répartition du crédit et l’investissement agrégé. Nous montrons qu’un choc portant sur le capital de la petite banque a un impact plus important sur le montant total de l’investissement qu’un choc similaire portant sur les fonds propres de la grande banque. Ce résultat s’explique par une imparfaite réallocation de la demande de crédit des firmes entre les deux banques. En effet, la modification de l’investissement et les possibilités de réallocation du crédit résultent de l’arbitrage que réalisent les entreprises pour se financer auprès de l’une des deux banques. Suite à un choc sur le capital bancaire, les firmes se finançant initialement auprès de la grande banque peuvent toutes, du fait de leur richesse, réallouer leur demande de crédit vers la petite banque. Cette possibilité de réallocation est en revanche limitée pour les firmes qui s’adressent à la petite banque. Dès lors, la relation existante entre la baisse du crédit et celle de l’investissement est indépendante de la possibilité pour les firmes d’accéder à un financement auprès du marché. Ainsi, les firmes contraintes financièrement sur le marché des prêts sont exclusivement celles qui s’adressent à la petite banque et qui sont dans l’impossibilité de redéployer leur demande de fonds au sein même du système bancaire. La structure hétérogène du système bancaire devient donc l’élément déterminant pour comprendre et affiner le processus de transmission asymétrique d’un capital crunch sur le crédit et l’investissement agrégé.

6 Cet article s’organise en quatre parties. La première présente la structure de base du modèle, alors que la seconde détermine les contrats optimaux liant les prêteurs et les emprunteurs. Dans la troisième partie, nous présentons le mécanisme d’allocation endogène du crédit afin d’évaluer l’impact asymétrique d’une contraction du capital bancaire sur l’investissement agrégé. La dernière partie présente quelques remarques conclusives.

Cadre général du modèle

7 Nous considérons une économie qui s’étend sur deux périodes dans laquelle coexistent trois catégories d’agents : les firmes, les investisseurs individuels et les banques. À la première période, les firmes, qui ont besoin de fonds externes afin d’investir, ont la possibilité de se financer directement auprès des investisseurs présents sur le marché financier et/ou de contracter un prêt bancaire. À la seconde période, le rendement des projets est connu et les contrats entre les emprunteurs et les prêteurs sont honorés. Les agents sont neutres vis-à-vis du risque et protégés par la clause de responsabilité limitée.

Le comportement des firmes

8 Il existe un continuum de firmes qui disposent d’une technologie identique et qui ont accès à une infinité de projets parfaitement corrélés. Ces firmes détiennent initialement un montant différent de richesse, θ, distribuée uniformément sur l’intervalle [0, 1][5][5] Comme dans Holmstrom et Tirole [1997], nous supposons que...
suite. Chaque firme souhaite réaliser un projet d’investissement risqué qui nécessite un montant unitaire de fonds. Elles doivent alors emprunter au moins (1 – θ) à la période 1 afin de mettre en œuvre leur projet. L’investissement engendre à la période 2 un revenu aléatoire égal à 0 en cas d’échec ou à R> 0 en cas de succès. À la suite d’Holmstrom et Tirole [1997], nous introduisons un problème d’aléa moral avec action cachée en supposant que la probabilité de succès d’un projet risqué dépend du comportement non observable des entrepreneurs. Ces derniers sont incités à exercer un effort insuffisant, ce qui réduit la probabilité de succès de leur projet d’investissement mais leur permet de s’approprier un bénéfice privé. En cas de succès du projet, nous supposons alors que les entrepreneurs disposent d’un bénéfice privé égal à B> 0 si leur comportement n’est pas honnête[6][6] B peut également s’interpréter comme un coût d’opportunité...
suite. En revanche, les entrepreneurs ne perçoivent aucune rente privée s’ils réalisent la bonne action. La probabilité de succès du projet associée à la mauvaise action est alors de p_l tandis qu’elle est de p_h en cas de bonne action, avec p_h> p_l> 0. En définissant γ comme le coût d’opportunité des fonds, nous supposons que seul un comportement honnête de la part des entrepreneurs conduit à un projet économiquement viable, soit

9

Les investisseurs individuels

10 Les investisseurs individuels (ou investisseurs non informés) sont dotés d’une quantité importante de capital qu’ils souhaitent prêter aux firmes. Si le projet financé échoue, aucune des parties au contrat n’est rémunérée. En revanche, en cas de succès, le revenu du projet se partage entre les participants, soit R=R_fM(θ) + R_iM(θ) avec R_fM(θ) le revenu qui échoit à la firme θ et R_iM(θ) celui que reçoit l’investisseur. Les investisseurs ne sont pas capables de réduire le bénéfice privé qu’une firme peut s’approprier lorsqu’elle réalise la mauvaise action et ont la possibilité de placer leur capital au coût d’opportunité des fonds. Sachant que I_iM(θ) représente le montant des fonds prêtés par un investisseur non informé à une firme de richesse θ, le prêt a lieu s’il rapporte au minimum le coût d’opportunité des fonds

11

12 L’investisseur non informé doit également être assuré que la firme choisit la bonne action car, dans le cas contraire, le projet d’investissement n’est pas économiquement viable. L’entrepreneur se comporte honnêtement uniquement si le gain lié à la bonne action est au minimum identique à celui obtenu en réalisant la mauvaise action, soit p_hR_fM(θ) ≥ p_lR_fM(θ) ce qui implique le versement d’un revenu minimum incitatif égal à

13

Le secteur bancaire

14 Les investisseurs extérieurs peuvent déléguer au secteur bancaire le soin de contrôler et de financer une partie des projets d’investissement. Ce secteur se compose de deux banques que nous identifions par l’indice j ∈ {S, L} pour « petite » et « grande » banque et qui se comportent de manière concurrentielle. Ainsi, aucune des deux banques ne peut adopter de comportement stratégique et modifier les prix qui sont déterminés par le marché. L’hypothèse de projets d’investissement parfaitement corrélés empêche la parfaite diversification du risque de crédit et attribue un rôle essentiel au capital bancaire[7][7] Cf. Holmstrom et Tirole [1997] et Almazan [2002] pour des...
suite. Ce cadre d’analyse impose que la taille des banques se confond avec leur montant de capital disponible : la grande banque dispose alors d’un stock de capital K_L supérieur à celui de la petite banque K_S. L’objectif des banques consiste à contrôler les projets d’investissement afin d’inciter les firmes à entreprendre la bonne action. Nous supposons que le contrôle d’un projet par l’une des deux banques réduit le bénéfice privé de l’entrepreneur de B à d avec B> d>0. Le contrôle des projets est coûteux pour les deux banques. Ce coût de contrôle est négativement lié à la position financière des entreprises. Cette hypothèse implique que la richesse conditionne le coût de contrôle et permet aux firmes de se signaler plus facilement auprès des banques. Nous introduisons également une hétérogénéité de l’expertise en postulant que les banques ne disposent pas d’une efficacité identique pour contrôler les projets d’investissement. La petite banque (S) dispose d’un avantage informationnel dans l’évaluation et le contrôle des prêts des firmes de faible richesse tandis que la grande banque (L) est plus efficace pour évaluer les projets des firmes à forte richesse[8][8] Cette hypothèse est conforme aux constatations empiriques...
suite. Les caractéristiques formelles des technologies de contrôle des deux banques sont précisées dans l’hypothèse 1.

15 Hypothèse 1. Soit c_j(θ) le coût pour la banque j ∈ [S, L] de contrôler une firme de richesse θ. Nous posons 0 < c_S(0) < c_L(0) → + ∞,

16

17 . Sous ces hypothèses, il existe une valeur critique de la richesse des firmes , pour laquelle les deux banques subissent un coût de contrôle identique c’est-à-dire . Les fonctions de coût sont intégrables sur [0, 1] avec C_j(θ)=∫c_j(θ)dθ> 0 le coût total du contrôle supporté par la banque j, fonction croissante de θ. ■

18 La parfaite corrélation des projets empêche les banques de diversifier leur activité de prêts. Elles peuvent donc être encouragées à financer des projets d’investissement sans les contrôler. Ce risque incite les investisseurs à demander aux banques d’engager directement leurs fonds propres dans leur activité de prêt. Le contrôle effectué par les banques est alors crédible vis-à-vis des investisseurs non informés uniquement si elles financent une partie du projet qu’elles auditent à l’aide de leur capital (capital informé). Dans ce cas, les investisseurs non informés acceptent de fournir le complément de fonds aux firmes contrôlées. Ainsi, comme dans Holmstrom et Tirole [1997], les banques jouent un rôle de certification permettant d’assurer aux investisseurs non informés que le contrôle du projet a bien été réalisé et qu’une partie de l’aléa de moralité a été levé. Nous retenons alors l’hypothèse que ces investisseurs non informés participent, conjointement avec l’une des deux banques, au financement des projets d’investissements contrôlés. Nous obtenons donc un équilibre avec intermédiation puisque le niveau de financement réalisé à l’équilibre est supérieur à la somme des deux montants de capital détenu par les banques. Il existe désormais trois intervenants au contrat financier : les firmes, les investisseurs et l’une des deux banques. Si le projet d’investissement échoue, aucun de ces participants n’est payé. En revanche, si le projet réussit, le revenu total du projet se partage entre les trois parties R=R_fj(θ) + R_bj(θ) + R_ij(θ) (la firme, la banque j, les investisseurs non informés). Notons β_j le taux d’intérêt de la banque j et I_bj(θ) le montant de capital informé prêté par cette dernière à une firme quelconque. Le prêt a lieu si la banque récupère au minimum le coût d’opportunité des fonds, p_hR_bj(θ) ≥ β_jI_bj(θ)[9][9] La contrainte d’incitation de l’investisseur est similaire...
suite. Par ailleurs, la banque j contrôle si cela lui rapporte au moins autant que de ne pas contrôler, soit p_hR_bj(θ) – c_j(θ) ≥ p_lR_bj(θ) ce qui nécessite un revenu minimum pour la banque de . Enfin, la firme qui se fait contrôler doit également être incitée à se comporter honnêtement car, dans le cas contraire, le projet n’est pas économiquement viable. Son revenu espéré lié à la bonne action doit au moins être équivalent à celui qu’elle peut obtenir en choisissant la mauvaise action, soit p_hR_fj(θ) ≥ p_lR_fj(θ) + d. Le revenu minimum incitatif que la firme doit recevoir afin d’entreprendre la bonne action devient .

Les contrats optimaux

19 L’objectif d’une firme consiste à obtenir un financement externe afin de réaliser son projet d’investissement. En fonction de sa richesse, la firme maximise le revenu qu’elle peut acquérir en étudiant les contrats que les différents prêteurs lui proposent. Les contrats doivent alors spécifier le montant que chaque intervenant doit investir ainsi que leur revenu respectif en cas de succès du projet d’investissement. Nous présentons d’abord la nature du contrat qui lie une firme et les investisseurs non informés puis le contrat qui la lie aux investisseurs et à l’une des deux banques.

Contrat optimal et financement direct

20 La firme et les investisseurs non informés sont les deux parties prenantes. Le contrat optimal est celui qui maximise le revenu d’une firme θ tout en réalisant les contraintes d’incitation pour les deux parties, soit

21

22 sous les contraintes

23

24 Lemme 1. La solution du programme est donnée par et . Le revenu de la firme est croissant de sa richesse,

25

26 La firme investit toute sa richesse dans le projet risqué, l’investisseur non informé finance la différence et son gain est égal au coût d’opportunité des fonds prêtés. La dernière firme à réaliser la condition d’incitation (8) est définie par . Cette condition implique que si la firme engage une richesse θ ≥ θ_M dans son projet d’investissement, elle sera nécessairement incitée à réaliser la bonne action, le rendement attendu de cette dernière étant supérieur à celui de la mauvaise action. À l’inverse, les entreprises qui détiennent une richesse inférieure à sont dans l’impossibilité de mettre en œuvre leur projet d’investissement en obtenant directement des fonds externes auprès des investisseurs non informés. En effet, étant donné leur richesse, ces firmes ne toucheront pas le revenu minimum assurant la réalisation de la bonne action et les investisseurs ne sont pas disposés à leur prêter directement des fonds.

Contrat optimal et financement indirect

27 Une firme peut également recourir au financement indirect afin de mettre en œuvre son projet. Elle s’adresse alors à l’une des deux banques qui peut, en la contrôlant, atténuer le montant du bénéfice privé. Le contrat optimal est celui qui maximise le revenu de la firme tout en réalisant les contraintes d’incitation pour les trois parties. En effet, dans ce cas et sous l’hypothèse d’un équilibre avec intermédiation, une partie des fonds externes provient de la banque et le reste des investisseurs non informés. Cela conduit au programme suivant

28

29 sous les contraintes

30

31 Avec et .

32 Lemme 2. Le contrat optimal est défini par le montant des fonds fourni par l’une des deux banques , par l’investisseur non informé ainsi que par leur revenu respectif, et . Le revenu de la firme reste une fonction croissante de sa richesse .

33 Nous remarquons que les firmes investissent l’intégralité de leur richesse dans le projet tandis que la banque j et l’investisseur non informé financent la différence. Le revenu de la banque j est juste égal au montant garantissant le contrôle, alors que l’investisseur non informé reçoit exactement le coût d’opportunité des fonds. Enfin, les firmes demandent le montant minimal de capital informé qui assure la réalisation du contrôle. Ce résultat est lié au fait que le capital bancaire est plus onéreux que le capital non informé du fait de l’existence de coûts de contrôle[10][10] Pour nous en assurer, considérons le cas où la banque...
suite. Cette différence entre les taux d’intérêt implique qu’il existe une imparfaite substituabilité entre les deux formes de fonds externes (capital informé et capital non informé) que la firme doit se procurer afin de réaliser son projet d’investissement.

34 Notons enfin que le montant de capital non informé demandé par les firmes évolue en fonction de leur richesse. Toute augmentation de la richesse des firmes diminue le montant de capital informé (capital bancaire) demandé à l’équilibre, car sachant que c′_j(θ) < 0. Cette baisse d’une des sources de financement externe est en partie compensée par l’augmentation de la richesse propre de la firme. Au final, le montant de capital non informé demandé à l’équilibre par la firme (la seconde source de financement externe) s’accroît si l’augmentation de sa richesse ne compense pas complètement la diminution du capital offert par la banque, d’où si et seulement si .

Allocation endogène du crédit et contraction du capital bancaire

35 Nous analysons l’impact d’une réduction du capital bancaire (capital crunch) sur la disponibilité et l’allocation du crédit dans l’économie. À cette fin, nous présentons les modalités du choix de financement des firmes entre le marché et les deux banques. Cela nous conduit à proposer, dans un premier temps, une segmentation endogène du marché du crédit afin d’étudier, dans un second temps, les effets asymétriques d’un capital crunch sur l’investissement agrégé.

Choix endogène entre marché, petite et grande banque

36 Les firmes choisissent, en fonction de leur richesse, le type de financement (et donc le contrat) qui leur assure le revenu maximum. Les résultats relatifs à la segmentation du marché du crédit sont donnés par la proposition suivante.

37 Proposition 1. Soit . Les firmes dont la richesse est inférieure à ne sont pas financées, alors que les firmes ayant une richesse comprise entre et (petites firmes) obtiennent des fonds de la petite banque et des investisseurs non informés. Les firmes avec une richesse comprise entre et (firmes moyennes) s’adressent auprès de la grande banque et des investisseurs non informés. Enfin, les grandes firmes, dont la richesse excède , se financent sur le marché. Le montant total de l’investissement dans l’économie est de .

38 Démonstration. Voir annexe A.

39 Il est possible de fournir une présentation intuitive de cette proposition. Intéressons-nous, dans un premier temps, au choix d’une firme entre un financement direct et indirect. La firme compare le revenu espéré qu’elle perçoit en se finançant directement auprès d’un investisseur avec celui qu’elle touche si elle s’adresse à l’une des deux banques. Dans le second cas, la firme encourt un coût de contrôle qu’elle peut économiser si elle se finance par le marché. Le revenu perçu par la firme dans le cas d’un financement direct est donc toujours supérieur à celui qu’elle reçoit en cas de recours à l’une des deux banques, soit R_fM(θ)> R_fj(θ), ∀j. Toutes les firmes de richesse se financent nécessairement sur le marché car elles disposent d’une richesse suffisante pour se signaler de manière crédible auprès des investisseurs.

40 En revanche, les firmes dont la richesse est inférieure à sont dans l’incapacité d’accéder au financement direct et doivent se faire contrôler afin de réaliser leur projet d’investissement. Elles comparent alors les conditions de crédit offertes par les deux banques. Une firme choisit de s’adresser à la grande banque si le revenu qu’elle en retire est supérieur à celui qu’elle peut espérer en s’adressant à la petite banque. Cela est vrai tant que la condition suivante est réalisée

41

42 La partie gauche de (16) représente la différence de coût de contrôle (ou le gain de coût) dont une firme θ bénéficie lorsqu’elle s’adresse à la grande plutôt qu’à la petite banque. Cet écart provient de notre hypothèse relative à l’hétérogénéité des banques en terme d’efficacité de contrôle des projets d’investissement. De même, pour un coût de contrôle donné, la firme dispose d’une certaine quantité de capital informé différent selon qu’elle s’adresse à la petite plutôt qu’à la grande banque. Cet écart se confond avec la quantité de capital non informé que la firme doit se procurer, à un prix γ, pour compléter le financement de son projet d’investissement. La partie droite de la relation (16) mesure alors le gain, en terme de coût du capital non informé, que la firme réalise en ayant recours à la petite plutôt qu’à la grande banque. La firme se finance auprès de la grande banque tant que le gain de coût de contrôle qu’elle réalise en s’adressant à cette dernière est supérieur au montant de capital non informé économisé si elle choisit la petite banque.

43 Sous nos hypothèses, il existe une firme marginale, notée , qui est indifférente entre les deux banques . Cette relation permet de comprendre que ce seuil de richesse est différent du seuil pour lequel les coûts de contrôle des deux banques sont identiques (, cf. hypothèse 1). Sous les hypothèses que nous avons posées, il est possible de montrer que (voir annexe B). L’avantage comparatif que détiennent les deux banques pour contrôler efficacement certaines entreprises n’est donc pas une condition suffisante pour déterminer le choix optimal de financement des firmes. En effet, une firme choisit de contracter une dette auprès d’une banque spécifique en comparant l’écart d’efficacité des deux banques dans le contrôle avec le montant relatif de capital externe qu’elle pourra se procurer auprès de ces banques. Un désavantage en terme de coût de contrôle pour une banque peut alors être compensé par un avantage en terme de quantité de capital bancaire offert à l’équilibre. Cet arbitrage entre coût de contrôle et montant de capital bancaire explique également l’imparfaite substituabilité du financement offert par les deux banques. Ainsi, trois facteurs influencent le choix optimal de financement externe d’une firme : la richesse qu’elle engage dans le projet d’investissement, la technologie de contrôle respective des deux banques et le montant de capital informé que ces dernières peuvent lui offrir.

44 Dès lors, les firmes de richesse supérieure à se financent auprès de la grande banque, tandis que les autres s’adressent rationnellement à la petite banque. Enfin, il est nécessaire de déterminer la dernière firme qui peut contracter un prêt auprès de la petite banque tout en satisfaisant les contraintes d’incitation. Cela revient à identifier la firme dont la richesse permet d’obtenir exactement le revenu garantissant la réalisation de la bonne action, soit

45

46 Les firmes de richesse inférieure à n’obtiennent pas de financement externe et sont donc dans l’impossibilité de réaliser leur projet d’investissement. Les parts respectives des investisseurs extérieurs , de la grande et de la petite banque dans le financement de l’activité étant définies, nous pouvons déterminer les prix d’équilibre du capital informé des deux banques. Puisque le contrôle des projets est coûteux et que le taux de rendement du capital informé est supérieur à celui du marché, un comportement maximisateur implique que les banques utilisent la totalité de leurs fonds pour financer des projets risqués. Le taux de rendement d’équilibre sur le capital bancaire est donné respectivement par :

47

48 Nous remarquons que le taux d’intérêt de la petite banque est supérieur à celui de la grande banque, soit (voir annexe C). Ce résultat assure que le revenu global des deux banques est identique à l’équilibre. Ainsi, les deux banques ne sont pas incitées à modifier leur comportement et toutes les opportunités de prêts sont exploitées. Ce résultat confirme l’imparfaite substituabilité, pour les firmes, des deux formes de capital bancaire. La figure 1 illustre la segmentation optimale du marché du crédit établie par la proposition.

Figure 1

Effets macroéconomiques d’une contraction du capital bancaire

49 Nous analysons l’impact d’une variation asymétrique du capital bancaire sur l’allocation et la disponibilité du crédit afin d’évaluer son effet sur l’investissement agrégé[11][11] Nous ne nous intéressons pas à l’impact d’un choc...
suite. Nous montrons qu’une baisse du capital bancaire s’accompagne d’une augmentation des taux d’intérêt entraînant de la part des firmes une substitution entre les deux formes de capitaux (informé-non informé). Cela engendre une augmentation du coût global du crédit et les firmes qui ne peuvent plus réaliser les contraintes d’incitation sont évincées du marché du crédit. Néanmoins, ces effets sont plus ou moins prononcés selon que le choc affecte la petite ou la grande banque. Nos résultats sont présentés dans la proposition suivante.

50 Proposition 2. Toute contraction du capital bancaire provoque une réduction de l’investissement agrégé car , ∀j ∈ {S, L}. Par ailleurs, une baisse du capital de la petite banque a un impact plus important sur le crédit et l’investissement agrégé qu’une baisse de même ampleur du capital de la grande banque car . ■

51 Démonstration. Voir annexe D.

52 La contraction du capital de la grande banque provoque une augmentation de son taux d’intérêt. Puisque les entreprises choisissent nécessairement la source de fonds externes la moins onéreuse, cette hausse se répercute sur leur choix optimal de financement et les incitent à demander moins de capital informé. Par conséquent, elles doivent nécessairement emprunter davantage de capital non informé auprès des investisseurs afin de réaliser leur investissement. Néanmoins, les firmes s’adressant initialement à la grande banque ne peuvent pas se tourner vers le marché financier, leur richesse restant insuffisante pour recourir à un pur financement direct[12][12] Notons que le seuil ...
suite. Dès lors, cela implique que certaines des firmes qui s’adressaient à la grande banque choisissent maintenant de s’adresser à la petite banque. En effet, cette dernière leur fournit une quantité plus élevée de capital informé, ce qui leur permet d’économiser le capital non informé supplémentaire qu’elles doivent lever lorsqu’elle s’adresse à la grande banque (cf. équation (16)). La réallocation de la demande de crédit a alors un impact sur les conditions de prêt de la petite banque. Cette dernière doit financer davantage de firmes avec un montant donné de capital, ce qui renchérit son taux d’intérêt. Les firmes qui ont recours à la petite banque demandent alors plus de capital non informé afin de réaliser leur projet d’investissement. Cette augmentation de la demande de capital non informé accroît d’autant le paiement versé aux investisseurs et réduit le revenu restant aux firmes. Les moins riches, proches de ne disposent plus du revenu minimum incitatif assurant la réalisation de la bonne action. Cela signifie que leur richesse ne leur permet plus d’assurer le paiement minimum à la banque ainsi qu’aux investisseurs non informés, sans être incité à choisir la mauvaise action. Par conséquent, ces firmes sont évincées du marché du crédit puisqu’elles ne trouvent plus de financement bancaire et donc ne peuvent plus se signaler de manière crédible auprès des investisseurs non informés. Ces mécanismes, assimilés à une fuite vers la qualité, peuvent être illustrés par la figure 2.

Figure 2

53 Suite à une réduction du capital de la grande banque nous assistons à une diminution du nombre de financements réalisés par cette dernière et se déplace vers la droite. Les firmes autrefois financées par la grande banque s’adressent à la petite banque. Cette dernière leur accorde un financement mais en contrepartie augmente ses taux d’intérêt, du fait de l’augmentation de la demande de prêts. Cette hausse se répercute sur les firmes les moins riches qui sont alors exclues du marché du crédit et se déplace vers la droite.

54 Un choc qui touche le capital de la grande banque a un donc un effet indirect sur l’investissement agrégé. Toutes les firmes qui se financent auprès de la grande banque peuvent obtenir un financement alternatif en réallouant leur crédit vers la petite banque (déplacement du seuil ). Cette réallocation complète est permise par la réduction des prêts accordés par la petite banque aux firmes les moins riches ainsi que par l’augmentation de la quantité de capital non informé que l’ensemble des entreprises est obligé de se procurer. La propagation du choc sur l’investissement agrégé résulte alors de ce processus de réallocation du crédit entre les banques. Seules les firmes disposant d’une faible richesse et se finançant auprès de la petite banque sont donc contraintes financièrement.

55 De manière similaire, une contraction du capital de la petite banque augmente son taux d’intérêt et incite les firmes à substituer du capital non informé au capital informé. Cette substitution s’accompagne d’une augmentation du coût du financement externe car le revenu versé aux investisseurs augmente. Les firmes suffisamment riches, proches de , trouvent alors profitable de s’adresser à la grande banque. En effet, elles pourront bénéficier d’une quantité plus importante de capital informé et économiser un montant identique de capital non informé (cf. la relation (16)). Ce mécanisme s’accompagne, comme dans le cas précédent, d’une élévation du taux d’intérêt de la grande banque et donc du coût du crédit pour l’ensemble des firmes. Cependant, nous assistons dans ce cas à une réallocation partielle du crédit de la petite vers la grande banque car, contrairement au cas précédent, toutes les firmes ne peuvent pas redéployer leur demande de crédit. En effet, les entreprises les moins riches (proche de ) sont dans l’incapacité de se signaler de manière crédible auprès de la grande banque. Ces entreprises sont donc captives de la petite banque et doivent nécessairement se procurer une quantité supplémentaire de capital non informé. L’élévation du coût total du financement les empêche alors de percevoir le revenu assurant la réalisation de la bonne action et de satisfaire les contraintes d’incitation. Comme précédemment, ces firmes ne peuvent plus assurer le paiement minimum aux banques leur assurant un contrôle crédible et donc un signal positif vis-à-vis des investisseurs non informés. Ces firmes sont donc évincées du marché du crédit et ne peuvent plus réaliser leur projet d’investissement. Par conséquent, la baisse du capital de la petite banque a un effet direct sur l’investissement agrégé car l’augmentation du taux d’intérêt ne peut pas être amortie par un redéploiement total de la demande de fonds. La figure 3 illustre le mécanisme que nous venons de décrire.

Figure 3

56 Dans le cas d’une contraction du capital de la petite banque, une partie des firmes les plus riches va maintenant s’adresser à la grande banque et se déplace vers la gauche. Néanmoins, cette réallocation est insuffisante pour garantir le maintien du financement des firmes les moins riches. L’augmentation du coût du financement ne leur permet plus d’accéder au financement externe et elles sont exclues du marché du crédit ( se déplace vers la droite).

57 La prise en compte de l’hétérogénéité du système bancaire permet de mettre en évidence l’effet asymétrique d’un capital crunch sur le montant total de l’investissement. En effet, nous montrons qu’un choc sur le capital de la petite banque a un impact macroéconomique plus important qu’un choc similaire sur le capital de la grande banque. Ce résultat s’explique par des effets conjoints liés à l’augmentation des taux d’intérêt et aux mécanismes de réallocation du crédit entre les deux banques. Dans le cas d’une réduction du capital de la grande banque, l’augmentation du taux d’intérêt de la petite banque résulte de la réallocation de la demande de crédit d’une partie des firmes qui s’adressait initialement à la grande banque. Cette hausse du taux d’intérêt s’avère plus faible que dans le cas où le choc touche le capital de la petite banque (voir annexe E). Ainsi, l’effet indirect provoqué par la réallocation du crédit entre les deux banques a un impact plus faible sur le taux d’intérêt de la petite banque que l’effet direct engendré par une contraction de son capital bancaire. Dès lors, l’accroissement plus important du coût du financement pour les firmes s’adressant à la petite banque explique l’impact asymétrique des chocs de capital sur le niveau agrégé de l’investissement. Par conséquent, les firmes contraintes financièrement sur le marché du crédit sont exclusivement celles qui sont captives des petites banques. Ainsi, les effets d’un capital crunch sur l’investissement sont uniquement liés à la capacité dont disposent certaines firmes de redéployer leur demande de crédit entre les deux banques, indépendamment de leur facilité d’accès respective au marché financier. Ce résultat se distingue de l’approche traditionnelle du canal étroit du crédit qui met en avant la capacité des firmes à substituer financement direct (marché) et indirect (banque).

Conclusion

58 Dans ce travail, nous montrons que les mécanismes de transmission d’un capital crunch sur la disponibilité du crédit et l’investissement agrégé sont étroitement liés à la structure du système bancaire. En effet, un choc portant sur le capital de la petite banque a un impact plus prononcé sur l’activité économique qu’un choc identique touchant le capital de la grande banque. Ce résultat s’explique par l’imparfaite réallocation du crédit interbancaire et par l’élévation non uniforme des taux d’intérêt imposés par les banques. Cette analyse met ainsi en évidence des mécanismes habituellement négligés par la littérature traditionnelle. En effet, cette réallocation incomplète de la demande de crédit, indépendante des conditions d’accès au marché financier, conduit à l’existence de firmes exclusivement tributaires des petites banques. De ce point de vue, notre analyse fournit un éclaircissement possible de l’impact de l’effondrement du capital bancaire sur le crédit, survenu aux États-Unis au début des années 1990 (Hancock et Wilcox [1998]). En effet, selon la nature des chocs qui s’exercent au bilan des banques, les effets différenciés sur la répartition du crédit et l’investissement peuvent résulter d’une certaine rigidité pour les firmes à redéployer leur demande de fonds entre les intermédiaires. Les emprunteurs à forte richesse s’adressant aux grandes banques peuvent facilement réallouer leur crédit auprès de petites banques. En revanche, en raison des effets de spécialisation, il est beaucoup plus difficile pour les petites firmes opaques d’accéder à un financement auprès des grandes banques. Ces redéploiements de fonds limités expliquent la relation existante entre la diminution du crédit et celle de l’investissement. En conséquence, l’étude de l’interdépendance entre le crédit et l’investissement via les caractéristiques intrinsèques des secteurs bancaires permet de renouveler le débat concernant l’identité des firmes contraintes financièrement sur le marché des prêts. Elle suggère également que les petites banques jouent un rôle essentiel dans l’activité de financement puisqu’elles permettent de financer les firmes les plus opaques, c’est-à-dire celles qui se situent à la fin du marché du crédit (Strahan et Weston [1996]).

Annexe

ANNEXES

59 Nous posons les restrictions suivantes sur les paramètres :

1. , la contrainte d’incitation n’est pas réalisée pour la firme marginale .
   
2. , une firme sans richesse ne peut être financée par la petite banque.
   
3. , les contraintes d’incitation sont réalisées si la firme marginale est contrôlée par la petite banque.
   

Annexe

ANNEXE A

Démonstration de la proposition 1

60 1. Existence et unicité de , .

61 Posons . Nous cherchons tel que . et sont continues sur [0, 1], et . Ainsi, et sont des fonctions croissantes, continues et concaves. De plus , , et comme et sont croissantes de θ, que et qu’il n’existe aucun point d’inflexion, nous avons . Il existe donc une seule valeur sur [0, 1] telle que et .

62 Posons . Nous remarquons que et , il existe donc une valeur unique , telle que .

63 2. Démonstration que .

64 et (cf. restrictions). Le paiement des firmes étant croissant de θ nous obtenons . ■

Annexe

ANNEXE B

Montrons que

65 Si , cela signifie que la firme ayant une richesse est financée par la grande banque et donc que . Montrons que cela est bien le cas.

66 Sachant que et en reprenant la définition de g(.) donné dans l’annexe A nous avons dès que . Cette condition étant toujours vraie dans notre modèle (cf. annexe C) ; nous en déduisons que . ■

Annexe

ANNEXE C

Démonstration que

67

68 En intégrant (17) et (18) dans g(θ) et en dérivant, nous obtenons

69

70 Sachant que g′(θ)> 0 nous avons .

71 Cette condition est réalisée s.s.i. , et donc nous avons bien . ■

Annexe

ANNEXE D

Démonstration de la proposition 2

72 En écrivant les différentielles totales de (18), (17), g(θ) et f(θ), nous obtenons

73

74

75 A₁, A₂, A₃, B₁, B₂, B₃, C₁, C₂, D₁> 0 et D₂ < 0. En substituant A-1 et A-2 dans A-3 et A-4 et sachant que nous obtenons

76

77 d’où , ∀j ∈ {S, L}.

78 Après simplification si et seulement si ce qui se ramène à ou encore . Nous pouvons alors montrer que cette condition est toujours réalisée. Selon l’annexe B, nous savons que ce qui implique que (voir hypothèse 1 sur les fonctions de coûts). Dès lors, nous avons et selon l’annexe C . La condition est donc bien toujours réalisée et . ■

Annexe

ANNEXE E

Montrons que

79 Commençons par calculer . Le système étudié est celui représenté par les équations A-1 à A-4 en posant . En substituant A-2 dans A-3 et en réorganisant, nous parvenons à

80

81 En substituant cette équation dans A-1, cela conduit à

82

83 En substituant A-4 dans la relation précédente et en réaménageant, nous obtenons finalement

84

85 Par ailleurs, puisque et A₃ sont positifs, nous avons bien .

86 En procédant de la sorte mais en posant maintenant , nous obtenons :

87

88 Puisque les deux coefficients sont positifs, nous retrouvons également .

89 Finalement, afin d’évaluer si il est nécessaire de comparer les deux équations suivantes :

90

91 et .

92 Puisque les termes de gauche de chaque relation sont identiques, si . Les coefficients étant positifs, cela revient à montrer que A₃B₂C₁> A₁B₃C₁ ce qui implique que A₃B₂> A₁B₃. Or, cette condition étant toujours réalisée (cf. l’annexe D), cela engendre que . ■

Bibliographie

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

Almazan A. [2002], « A Model of Competition in Banking: Bank Capital Vs Expertise », Journal of Financial Intermediation, 11, p. 87-121.

Berger A. et Udell G.F. [2002], « Small Business Credit Availability and Relationship Lending: The Importance of Bank Organisational Structure », Economic Journal, 112, p. 32-53.

Bernanke B.S. et Lown C. [1991], « The Credit Crunch », Brookings Papers on Economic Activity, 2, p. 205-239.

Besanko D. et Kanatas G. [1993], « Credit Market Equilibrium with Bank Monitoring and Moral Hazard », Review of Financial studies, 6, p. 213-232.

Chen N.K. [2001], « Bank Net Worth, Asset Prices and Economic Activity », Journal of Monetary Economics, 48, p. 415-436.

Diamond D. [1991], « Monitoring and Reputation: The Choice between Banks Loans and Directly Placed Debt », Journal of Political Economy, 99, p. 341-368.

Ennis H.M. [2001], « Loanable Funds, Monitoring and Banking », European Finance Review, 5, p. 79-114.

Hancock D. et Wilcox J.A. [1995], « Bank Balance Sheet Shocks and Aggregate Shocks: Their Dynamic Effects on Bank Capital and Lending », Journal of Banking and Finance, 19, p. 661-677.

Hancock D. et Wilcox J.A. [1998], « The Credit Crunch and the Availability of Credit to Small Business », Journal of Banking and Finance, 22, p. 983-1014.

Holmstrom B. et Tirole J. [1997], « Financial Intermediation, Loanable Funds, and the Real Sector », Quaterly Journal of Economics, 112, p. 663-691.

Peek J. et Rosengren E.S. [1995-a], « Banks and the Availability of Small Business Loans », Federal Reserve Bank of Boston, Working Paper Series.

Peek J. et Rosengren E.S. [1995-b], « The Capital Crunch: Neither a Borrower nor a Lender Be », Journal of Money, Credit and Banking, 27, p. 625-638.

Repullo S. et Suarez J. [2000], « Entrepreneurial Moral Hazard and Bank Monitoring: A Model of the Credit Channel », European Economic Review, 44, p. 1931-1950.

Stein J.C. [2002], « Information Production and Capital Allocation: Decentralized Vs. Hierarchical Firms », Journal of Finance, 57, p. 1891-1921.

Strahan P.E. et Weston J. [1996], « Small Business Lending and Bank Consolidation: Is There Cause for Concern? », Federal Reserve Bank of New York, Current Issues in Economics and Finance 2, p. 1-6.

Notes

[ * ] Université de Nice Sophia-Antipolis, gredeg-cnrs (département demos), 250, rue Albert-Einstein, F. 06560, Valbonne Sophia-Antipolis
Auteur correspondant : Olivier. Bruno@ gredeg. cnrs. fr.

[1] Peek et Rosengren [1995-b], Hancock et Wilcox [1995] parmi d’autres.

[2] Cette relation s’explique par l’impossibilité pour les banques de se refinancer sur le marché afin de rétablir l’équilibre de leur bilan car elles subissent des problèmes d’agence vis-à-vis des investisseurs extérieurs.

[3] Stein [2002] et Berger et Udell [2002].

[4] Les petites banques consacrent une proportion plus importante de leurs prêts au financement des petites entreprises que les grandes banques. À titre d’exemple, les banques disposant d’actifs supérieurs à 10 milliards de dollars allouent 2 % de leurs actifs à des prêts pour les petites entreprises tandis que les banques possédant un montant d’actifs inférieur à 100 millions de dollars en allouent plus de 9 % (Strahan et Weston [1996]).

[5] Comme dans Holmstrom et Tirole [1997], nous supposons que la richesse des firmes s’assimile à des liquidités monétaires, ce qui permet d’évacuer la question de la variation de la richesse réelle avec le prix des actifs (voir Chen [2001]).

[6] B peut également s’interpréter comme un coût d’opportunité lié à la bonne action.

[7] Cf. Holmstrom et Tirole [1997] et Almazan [2002] pour des explications complémentaires.

[8] Cette hypothèse est conforme aux constatations empiriques et aux analyses théoriques développées par Stein [2002] et Berger et Udell [2002].

[9] La contrainte d’incitation de l’investisseur est similaire à celle développée dans le cadre du financement direct.

[10] Pour nous en assurer, considérons le cas où la banque j a la possibilité de placer ses ressources financières au coût d’opportunité des fonds. À l’équilibre, le revenu obtenu par la banque lors du contrôle d’un projet doit être égal au rendement des fonds placé au coût d’opportunité. Le taux de rendement minimum du capital informé qui garanti cette condition est tel que d’où .

[11] Nous ne nous intéressons pas à l’impact d’un choc symétrique du capital bancaire sur l’investissement car, comme le souligne l’étude de Hancock et Wilcox [1998], la baisse homogène et simultanée de l’ensemble du capital des différentes banques est non révélateur des observations empiriques.

[12] Notons que le seuil est déterminé indépendamment des caractéristiques du système bancaire et reste fixe suite à une variation des taux d’intérêt des deux banques (voir équation page 000).

Résumé

Nous analysons la transmission d’un « capital crunch » sur l’investissement via la structure hétérogène du système financier. Nous développons un modèle d’allocation endogène du crédit dans lequel des investisseurs, une petite et une grande banque diffèrent par leur montant de capital et par leur technologie de contrôle. En présence d’aléa moral, l’imparfaite substituabilité entre les différentes sources de fonds externes conditionne le choix optimal de financement des firmes et la répartition du crédit dans l’économie. Nous montrons alors qu’un choc affectant le capital de la petite banque diminue davantage la disponibilité du crédit et l’investissement agrégé qu’un choc identique touchant le capital de la grande banque. Ce résultat s’explique par des mécanismes incomplets de réallocation du crédit des firmes entre les deux banques et par l’élévation non uniforme des taux d’intérêt.

PLAN DE L'ARTICLE

• Introduction
• Cadre général du modèle
  • Le comportement des firmes
  • Les investisseurs individuels
  • Le secteur bancaire
• Les contrats optimaux
  • Contrat optimal et financement direct
  • Contrat optimal et financement indirect
• Allocation endogène du crédit et contraction du capital bancaire
  • Choix endogène entre marché, petite et grande banque
  • Effets macroéconomiques d’une contraction du capital bancaire
• Conclusion
• Démonstration de la proposition 1
• Montrons que
• Démonstration que
• Démonstration de la proposition 2
• Montrons que
• Annexe

POUR CITER CET ARTICLE

Olivier Bruno et Marc-Antoine Prunier « Hétérogénéité du système bancaire et « capital crunch » », Revue économique 4/2007 (Vol. 58), p. 841-861.
URL : www.cairn.info/revue-economique-2007-4-page-841.htm.
DOI : 10.3917/reco.584.0841.