Espace géographique
Belin
I.S.B.N.2701131251
96 pages
p. 307 à 320
doi: en cours
Veille sur la revue
Veille sur l'auteur
Belin
I.S.B.N.2701131251
96 pages
p. 307 à 320
doi: en cours
Veille sur la revue
Veille sur l'auteur
Vous consultez
Mobilités et mouvements
tome 30 2001/4
Effet de frontière et interaction spatiale
Les migrations alternantes et la frontière linguistique en Belgique
Claire Dujardin CORE et Département de géographie, UCL, Voie du Roman Pays 34, B-1348 Louvain-la-Neuve,
Cet article a pour objectif de mettre en évidence et de
quantifier l’effet de la frontière linguistique sur les schémas de migrations
alternantes entre arrondissements administratifs en Belgique, grâce à l’analyse
des résidus de modèles d’interaction spatiale (cartographie et indice de
perméabilité). Les résultats de ces analyses indiquent un effet réducteur de la
frontière linguistique sur la migration alternante et incitent à une prise en
compte de l’appartenance régionale dans la formulation des modèles
d’interaction spatiale appliqués aux données belges.
The purpose of this paper is to show up and quantify the effect
of the linguistic border on commuting patterns between administrative districts
in Belgium. This is achieved through an analysis of the residuals of spatial
interaction models (cartography and permeability index). The results show that
the linguistic border exerts a reduction effect on commuting and suggest the
need to take regional adherence into account in the formulation of spatial
interaction models applied to Belgian data.
Keywords :
Belgique, frontière
linguistique, interaction
spatiale, migration
alternanteBelgium, commuting, linguistic
border, spatial
interaction.
1. Introduction
On constate actuellement, en géographie et en démographie, un
intérêt renouvelé pour l’étude des effets de frontière sur l’interaction
spatiale, tant au niveau de la mobilité (Bopda et Grasland, 1994 ; Grimmeau,
1995 ; Poulain et Foulon, 1998) que de la communication (Rietveld et Janssen,
1990 ; Rossera, 1990 ; Fischer et al.,
1993). Ainsi, « les études effectuées ces dernières années sur les flux
interurbains et interrégionaux en Europe de l’Ouest ont montré que les
frontières demeurent des obstacles importants » (Boursier-Mougenot
et al., 1993, p. 339). Même dans le
cas où la mobilité et la communication ne sont pas entravées de manière
physique ou politique, les populations situées de part et d’autre d’une
frontière peuvent avoir des relations réduites. Ceci peut résulter de
disparités culturelles, socio-économiques, ou encore linguistiques (Nijkamp
et al., 1990).
À cet égard, la Belgique est un cas relativement intéressant
puisqu’elle compte deux langues principales (si l’on excepte la langue
allemande qui n’est présente que dans l’Est du pays) : la langue néerlandaise
dans la partie nord, et la langue française dans la partie sud. La frontière
entre ces deux aires linguistiques a toujours existé mais est restée
relativement mouvante jusqu’à ce que son tracé soit défini politiquement par
les lois de 1962-1963. Ceci a été accompagné par des transferts de communes de
l’autre côté de la frontière (dont certains ont été vivement contestés) et par
l’octroi de facilités administratives à la minorité linguistique dans les
communes où celle-ci représente plus de 30 % de la population. En outre, cette
limite linguistique peut actuellement être assimilée à une frontière de type
administratif puisque la Belgique est devenue, en 1993, un État fédéral
constitué de trois régions (voir fig. 1) : la Région wallonne, francophone, au sud (Wallonie),
la Région flamande, néerlandophone, au
nord (Flandre), et la Région de
Bruxelles-Capitale, bilingue, complètement enclavée dans la Région
flamande, bien que fort proche de la frontière (Mean, 1989 ; Poulain et Foulon,
1998).
L’effet de cette frontière linguistique sur l’interaction
spatiale a été étudié à plusieurs reprises. Jansen et King ont ainsi constaté
dans leur étude des migrations définitives qu’en « regroupant les données
belges selon des critères linguistiques, une nette amélioration est obtenue,
indiquant que le fait linguistique joue un rôle important dans le choix de la
destination des migrants » (Jansen et King, 1968, p. 526). Plus tard, Poulain
et Van Goethem (1982) ont estimé que les courants migratoires entre la Flandre
et la Wallonie en 1976 étaient six fois moins importants que les courants à
l’intérieur de chacune de ces deux régions, et qu’ils avaient diminué de façon
régulière depuis 1948. Cette hypothèse d’une frontière linguistique jouant le
rôle de barrière à l’égard des migrations définitives de la population belge a
plus tard été confirmée par Grimmeau (1995), Poulain et Foulon (1998), Bopda
et al. (2000) et par Schoumaker
et al. (2000). En outre, l’importance
du fait linguistique dans l’étude des flux téléphoniques a été prouvée par
Klaassen et al. (1972).
Bien qu’ayant été soulevée par Monfort
et al. (1998) dans une étude des
disparités régionales, la faiblesse des mouvements pendulaires entre les régions
flamande et wallonne n’a, à notre connaissance, pas été étudiée en tant que
telle. Ce critère présente cependant l’intérêt de traduire une certaine «
distance économique » entre régions, au-delà de la simple « distance culturelle
» mise en évidence par l’étude des migrations définitives. En effet, dans le
cas de régions présentant un niveau élevé de complémentarités et d’échanges
économiques, il est probable que les migrations pendulaires ne subiraient pas
l’effet de la frontière linguistique alors même que les migrations définitives
y seraient soumises pour des raisons culturelles et psychologiques. Ceci
constituera l’apport spécifique de cet article à la problématique des effets de
frontière sur l’interaction spatiale. L’objectif général est donc de
mettre en évidence et de
quantifier l’effet de la frontière
linguistique belge sur un modèle d’interaction spatiale appliqué aux
déplacements de la population active entre les lieux de résidence et de travail
(appelés communément « migrations alternantes », ou « navettes » en
Belgique).
2. L’étude des effets de frontière sur l’interaction spatiale
La problématique envisagée s’inscrit dans le cadre de l’étude
de l’interaction spatiale et de ses déterminants. On peut en effet considérer
la migration alternante comme un phénomène d’interaction spatiale. Le nombre
d’actifs résidant en un lieu i et
travaillant en un lieu j est une
fonction croissante de l’émissivité du lieu i et de l’attractivité du lieu
j et une fonction inverse de la
distance entre ces lieux (Fotheringham et O’Kelly, 1989 ; Baccaïni, 1997). On
retrouve ici les trois catégories de variables classiquement employées pour
modéliser l’interaction spatiale : variables d’émissivité des origines mesurant
la capacité d’un lieu à engendrer un flux, variables d’attractivité des
destinations mesurant la capacité d’un lieu à attirer un flux, et séparation
spatiale entre les lieux (distance, coût,…). Cette dernière traduit la
diminution continue de la probabilité d’interaction spatiale avec
l’augmentation de la distance, toutes choses égales par ailleurs quant aux
capacités d’émission et de réception des lieux (Haynes et Fotheringham, 1984 ;
Fotheringham et O’Kelly, 1989 ; Bailey et Gatrell, 1995).
Néanmoins, des études récentes ont montré que cette
décroissance de l’interaction avec l’augmentation de la distance (ou du coût de
déplacement) ne présente pas toujours une allure continue. Des discontinuités
peuvent se marquer (sauts, points d’inflexion,…), traduisant l’existence d’une
barrière qui fait obstacle à l’interaction (Nijkamp
et al., 1990 ; Batten et Fischer,
1993). On constate en effet qu’en moyenne, deux lieux appartenant à la même
entité territoriale (par exemple, à la même région linguistique) entretiennent
entre eux plus d’échanges que deux lieux appartenant à des entités
territoriales différentes (Grasland, 1999). Ceci peut résulter d’un coût
supplémentaire (monétaire, temporel ou psychologique) lié au franchissement de
la barrière (Nijkamp et al., 1990 ;
Grasland, 1999) ou encore d’une information moindre sur les possibilités de
relations situées dans d’autres entités territoriales, toutes choses égales par
ailleurs quant aux caractéristiques émissives et attractives et à la séparation
spatiale (Grasland, 1999). C’est ainsi qu’on peut considérer que des disparités
culturelles ou linguistiques empêchent une circulation normale de
l’information, pouvant entraîner une réduction de l’intensité des
interactions.
La manière la plus simple de mettre en évidence des effets de
frontière est d’étudier la distribution spatiale des résidus de modèles de
gravitation simples (Baccaïni, 1993 ; Bopda et Grasland, 1994 ; Grasland,
1999). Ceci permet en effet d’analyser les schémas d’interaction spatiale en
éliminant les effets classiques d’émissivité, d’attractivité et de décroissance
continue avec la distance. Les flux résiduels peuvent donc être interprétés
comme traduisant la présence de relations spécifiques entre les lieux
considérés dont le modèle ne rend pas compte : effets de barrière dans le cas
de surestimations, effets de direction préférentielle dans le cas de
sous-estimations (Baccaïni, 1993 ; Cattan et Grasland, 1996 ; Grasland, 1999).
En outre, les résidus de modèles de gravitation peuvent être utilisés pour
quantifier l’effet de frontière à l’aide d’indices synthétiques, notamment un
indice de perméabilité de la frontière (Mackay, 1958 ; Bopda et Grasland, 1994
; Grasland, 1999).
Cette étude est constituée de deux étapes : premièrement, la
cartographie des principaux résidus d’un modèle de gravitation non contraint,
et deuxièmement, le calcul d’un indice de perméabilité de la frontière
linguistique à l’aide des résidus d’un modèle doublement contraint. En effet,
étant donné les contraintes imposées sur le total des flux sortant de chaque
origine et entrant dans chaque destination (Fotheringham et O’Kelly, 1989), ce
dernier modèle permet de résumer l’effet d’une partition territoriale en deux
ensembles à l’aide d’un coefficient unique (Grasland, 1999). Les formulations
relatives à ces modèles et aux indices construits sont établies en section 5,
les résultats étant exposés en section 6. Les sections 3 et 4 ci-dessous sont
consacrées respectivement au choix des données et de l’échelle spatiale
d’analyse et à la description de la structure spatiale des migrations
alternantes.
3. Données et échelle d’analyse
Cette étude porte sur l’application d’un modèle d’interaction
spatiale aux migrations alternantes à l’intérieur du territoire de la Belgique.
Les données utilisées proviennent du Recensement général de la population
réalisé par l’Institut national de statistique (INS) et fournissant la
répartition de la population active occupée par lieu de résidence et lieu de
travail au 1er mars 1991
(Mérenne-Schoumaker et al., 1999).
L’utilisation des modèles de gravitation nécessitant de pouvoir répartir toute
la population considérée suivant un lieu d’origine et un lieu de destination et
de pouvoir attribuer une distance à chaque couple origine-destination, les
actifs ayant un lieu de travail inconnu, variable ou situé à l’étranger ont été
exclus de l’analyse, ce qui revient à considérer 91 % des actifs occupés. Les
chômeurs et miliciens ne sont pas pris en compte.
L’analyse a été menée à l’échelle des 43 arrondissements
administratifs (voir fig. 1). Celle-ci est en effet à préférer à l’échelle des
589 communes car cette dernière impliquerait la prise en compte de 346 921
(589*589) paires de lieux (dont 80 % n’échangent en réalité aucun migrant
alternant). Ceci risquerait d’aboutir à des résultats difficilement
interprétables pour cause d’effets aléatoires, et nécessiterait un temps de
traitement considérable, notamment en ce qui concerne la cartographie des flux
qui, on le sait, pose encore de nombreux problèmes pratiques (Bailey et
Gatrell, 1995). Il est en effet probable que des spécificités propres à chaque
commune masqueraient la structure spatiale générale des migrations alternantes.
Les données peuvent donc être représentées sous la forme d’une matrice
origine-destination carrée de dimension 43x43 (tabl. 1). La diagonale
principale de cette matrice correspond aux actifs occupés qui résident et
travaillent dans le même arrondissement administratif.
Fig. 1
Cadre administratif de la
Belgique.
Matrice origine-destination.
Comme il est établi à la section 5.1.a., le modèle de
gravitation non contraint utilisé nécessite notamment l’introduction d’une
mesure d’émissivité des origines et d’une mesure d’attractivité des
destinations. Si, dans le cas de migrations définitives, il est fréquent
d’utiliser les mêmes mesures d’attractivité et d’émissivité, dans le cas des
migrations alternantes, il est préférable d’avoir des mesures différentes pour
ces deux types de variables (Fotheringham et O’Kelly, 1989 ; Baccaïni, 1997).
En effet, l’émissivité des origines doit mesurer la force de travail d’un
arrondissement, tandis que l’attractivité des destinations doit mesurer le
nombre d’emplois disponibles. Dans cette contribution, l’émissivité des
origines est mesurée par la population active occupée résidant dans
l’arrondissement en 1991 (INS, 1997), et l’attractivité des destinations par le
nombre de travailleurs assujettis à la sécurité sociale (ONSS, 1992), mesure
fondée sur les déclarations des employeurs.
Remarquons que la mesure de population active occupée au lieu
de travail fournie par l’INS n’a pas été retenue pour représenter
l’attractivité des destinations car celle-ci est construite sur la base de la
matrice de migrations alternantes. Elle nécessite donc sa connaissance
préalable et n’est disponible que sur base décennale. Par contre, la mesure de
l’ONSS est annuelle et pourrait servir de base pour d’éventuelles prévisions
intercensitaires, dans le cadre d’une étude ultérieure. Notons cependant que la
variable retenue étant fortement corrélée à la mesure de l’INS, ce choix ne
devrait pas influencer les résultats.
4. Structure spatiale des migrations alternantes
Avant d’entamer l’exposé des formulations et résultats des
modèles de gravitation, il est utile d’examiner la structure spatiale des
migrations alternantes afin de mettre en évidence d’éventuelles
caractéristiques propres au passage de la frontière. Les données utilisées
étant de type « flux », la représentation sous forme de flèches
proportionnelles est la plus appropriée. L’indice cartographié est le
pourcentage d’actifs de l’arrondissement i travaillant dans l’arrondissement
j (soit Tij / Oi selon
les notations du tableau 1). Cet indice semble particulièrement bien adapté à
la représentation des migrations alternantes puisqu’il fournit une image des
bassins d’emplois. Une représentation exhaustive étant impossible en raison de
la grande taille de la matrice (1 849 paires de lieux), un seuil de
représentation a été choisi (2,5 %) en fonction d’un critère de lisibilité de
la carte. Il faut de plus noter qu’en raison du grand pouvoir attractif exercé
par Bruxelles sur l’ensemble du territoire (Mérenne-Schoumaker
et al., 1999 ; Dujardin, 2000), toutes
les relations ayant l’arrondissement de Bruxelles-Capitale comme lieu d’origine
ou de destination ont été éliminées de la représentation. Ceci ne modifie en
rien les valeurs de l’indice cartographié mais permet une meilleure visibilité
des autres centres d’emplois et de leurs relations. Notons que le qualificatif
d’« interrégional » est appliqué aux flux se produisant entre lieux appartenant
à des régions administratives différentes, c’est-à-dire depuis la Région
wallonne vers la Région flamande, et vice versa. À l’inverse, le terme «
intrarégional » s’applique aux échanges entre lieux appartenant à la même
région administrative.
La figure 2 montre tout d’abord une fragmentation du pays en
différents bassins d’emplois interagissant peu entre eux : Antwerpen, Gent et
Hasselt-Genk du côté flamand, Liège, Charleroi et Namur du côté wallon. On
observe également une bonne intégration des arrondissements de l’Ouest de la
Flandre (et, dans une moindre mesure, de l’Ouest de la Wallonie), par une
multiplicité de relations. L’explication de ce phénomène est probablement à
chercher dans le contexte historique, à savoir, une armature urbaine dense et
l’émergence, après la seconde guerre mondiale, de districts industriels
s’appuyant sur les ressources locales de main-d’œuvre (Vandermotten
et al., 1998).
Fig. 2
Distribution spatiale des
migrations alternantes.
Mais ce qui frappe également, c’est le
manque évident de relations entre les deux
régions linguistiques du pays. Les flux interrégionaux se limitent
aux seuls arrondissements frontaliers et sont d’amplitude relativement faible
(entre Mouscron et Kortrijk, entre Ath et Oudenaarde, entre Soignies, Nivelles
et Halle-Vilvoorde, et entre Tongeren et Liège). Il est d’ailleurs intéressant
de noter que le statut linguistique de certains de ces arrondissements (ou du
moins de certaines communes les constituant) n’a pas toujours été bien défini.
C’est par exemple le cas pour Mouscron et pour la commune de Voeren
(appartenant à l’arrondissement de Tongeren mais n’étant pas jointive à
celui-ci). L’hypothèse d’un isolement relatif des deux régions linguistiques du
pays semble donc être pertinente. Reste maintenant à voir si l’utilisation des
modèles d’interaction spatiale permet de mettre en évidence cet effet de
frontière et de le quantifier.
5. Méthode : modèles d’interaction spatiale et analyse des résidus
Cette étude comporte deux étapes correspondant chacune à un
objectif particulier : premièrement, l’analyse cartographique des résidus d’un
modèle de gravitation non contraint permettra de mettre en évidence l’effet de frontière
pressenti et, deuxièmement, le calcul d’un indice de perméabilité à partir des
résidus d’un modèle doublement contraint permettra de
quantifier cet effet. Cette section
consiste en un exposé des techniques employées : modèles de gravitation et
analyse des résidus.
5.1. Formulation des modèles de gravitation
Les modèles de gravitation sont les plus connus et les plus
largement utilisés des modèles d’interaction spatiale. Leurs avantages et
inconvénients ont été décrits dans diverses publications (Wilson, 1971 ;
Senior, 1979 ; Haynes et Fotheringham, 1984 ; Fotheringham et O’Kelly, 1989).
Seules seront exposées ici les formulations des deux modèles utilisés. Ces
derniers seront calibrés par maximum de vraisemblance (Maximum Likelihood Estimation) à l’aide du
programme SIMODEL développé par
Fotheringham et William. Celui-ci permet l’utilisation de deux formes de la
fonction distance : exponentielle et puissance. Seule la seconde sera utilisée
dans cet article car elle convient généralement mieux à l’étude des
interactions à longue distance. La fonction exponentielle est, quant à elle,
mieux adaptée à l’analyse des mouvements à courte distance tels que les
déplacements intraurbains (Wilson, 1971 ; Fotheringham et O’Kelly,
1989).
5.1.a. Modèle non contraint (total flow
constrained model)
Le modèle non contraint fournit des informations sur le
rôle joué par la mesure de la séparation spatiale utilisée et par la taille des
origines et des destinations au travers de trois paramètres associés. Il se
formule de la façon suivante :
où Tij’ est le nombre estimé
d’actifs résidant dans l’arrondissement i et travaillant dans l’arrondissement
j, vi est la variable d’émissivité
des origines i,
wj est la variable
d’attractivité des destinations j,
dij est la distance
entre les lieux, μ,
λ, et β sont des paramètres à estimer reflétant la
relation entre chaque variable et Tij’, et
k est un facteur d’équilibre
(constante de proportionnalité) assurant que le total des flux estimés soit
égal au total des flux observés T.
5.1.b. Modèle doublement contraint (doubly constrained model)
Dans ce type de modèle, la seule variable introduite est la
distance entre les lieux dij. L’émissivité des origines
et l’attractivité des destinations sont quant à elles fixées et constituent des
contraintes à la modélisation. Il permet dès lors d’étudier l’effet de la
séparation spatiale, toutes choses égales par ailleurs quant aux capacités
d’émission et de réception des lieux. Il est donc possible de résumer l’effet
d’une partition territoriale en deux ensembles à l’aide d’un coefficient
unique, puisque toute sous-estimation des flux à l’intérieur d’une région se
traduira forcément par une sous-estimation des flux à l’intérieur de l’autre
région et par une surestimation équivalente des flux interrégionaux (Grasland,
1999). Le modèle doublement contraint se formule comme suit :
où Oi est le nombre observé
d’actifs résidant en i,
Dj est le nombre
observé d’actifs travaillant en j
(voir tabl. 1), Ai et
Bj sont des facteurs
d’équilibre assurant le respect des contraintes portant sur les sommes
marginales de la matrice d’interaction spatiale
Oi et
Dj.
5.2. Méthodes d’analyse des résidus
5.2.a. Cartographie des principaux résidus
Les résidus d’un modèle de gravitation mesurent l’écart
entre le flux observé et le flux estimé par le modèle pour tout couple
(i, j) de lieux et rendent ainsi
compte de ce que le modèle ne décrit pas ou décrit mal. La cartographie des
principaux résidus sous forme de flèches proportionnelles permet de mettre en
évidence des arrondissements entretenant entre eux des relations spécifiques
dont le modèle ne rend pas compte : effets de barrières dans le cas de
surestimations, effets de directions préférentielles d’échanges dans le cas de
sous-estimations (Baccaïni, 1993 ; Bopda et Grasland, 1994). Deux types de
résidus sont utilisés dans cette contribution, les résidus bruts et les résidus
relatifs :
La relativisation permet d’accorder une importance moindre
aux résidus affectant des flux intenses. Il est en effet fort probable que des
résidus bruts élevés affectent les flux les plus intenses, c’est-à-dire entre
les arrondissements les plus peuplés ou les plus proches, ce qui peut fausser
l’interprétation (Grasland, 1999). Par contre, l’inconvénient majeur des
résidus relatifs est de ne pas permettre la représentation des résidus
affectant les flux observés nuls, le résidu relatif valant alors –1,00 quel que
soit le flux estimé. Les 223 paires de lieux n’échangeant aucun migrant
alternant ont donc été exclues de la cartographie des résidus
relatifs.
5.2.b. Indice de perméabilité de la frontière
L’utilisation d’un modèle doublement contraint produit un
schéma de flux tel que les sommes marginales des matrices d’interaction
spatiale observée et prédite sont identiques. Ceci permet de résumer l’effet
d’une partition territoriale en deux ensembles à l’aide d’un coefficient unique
défini comme la réduction relative des flux interrégionaux par rapport aux flux
intrarégionaux (Grasland, 1999) :
où Tintra
et T’intra
sont les totaux des flux intrarégionaux observés et prédits par le modèle, et
Tinter et
T’inter sont les
totaux des flux interrégionaux observés et prédits par le modèle. Une frontière
parfaitement perméable se traduit donc par un coefficient égal à l’unité. Plus
ce coefficient est inférieur à l’unité et plus la frontière exerce un effet
réducteur sur l’interaction spatiale, par rapport aux prédictions du modèle
doublement contraint.
Dans notre cas particulier d’étude, étant donné la
nécessité d’établir une partition territoriale en deux ensembles,
l’arrondissement de Bruxelles-Capitale (coïncidant avec la Région du même nom)
sera exclu de la matrice d’interaction spatiale. Cet arrondissement étant par
définition bilingue, il n’est pas souhaitable de l’inclure dans l’une des deux
autres régions linguistiques. Ceci se justifie également par le caractère
atypique de la migration alternante depuis et vers cet arrondissement, en
raison de son statut de capitale nationale et européenne et de sa position
centrale dans le réseau de transport (Vandermotten
et al., 1998 ; Dujardin,
2000).
6. Résultats
6.1. Première étape : cartographie des résidus d’un modèle de
gravitation non contraint
Dans la formulation du modèle non contraint, trois variables
doivent être introduites : l’émissivité des origines, l’attractivité des
destinations et une mesure de la séparation spatiale. En outre, on peut choisir
de n’utiliser qu’une partie de la matrice de migrations alternantes. Deux
questions sont ainsi abordées. Premièrement, on peut envisager d’exclure
l’arrondissement de Bruxelles-Capitale de l’analyse, en raison de son grand
pouvoir attractif et de son comportement atypique vis-à-vis de la migration
alternante. Deuxièmement, on peut
également exclure la diagonale principale de la matrice (c’est-à-dire les
actifs travaillant dans l’arrondissement de résidence) en raison de la
difficulté de l’évaluation de la distance intra-arrondissements. Néanmoins,
ceci « revient à dissocier la probabilité générale de migration en deux
composantes indépendantes : le choix d’une destination à l’intérieur de sa
propre maille territoriale et le choix d’une destination localisée dans une
autre maille territoriale. Or, ce postulat d’indépendance des migrations
intra-maille et inter-maille n’est généralement pas vérifié » (Grasland, 1999,
p. 6). Il est donc souhaitable de comparer les résultats obtenus avec et sans
flux intra-arrondissements. La combinaison de ces deux questions fournit ainsi
quatre alternatives de modélisation : « sans Bruxelles et sans les flux
intra-arrondissements », « sans Bruxelles et avec les flux intra-arron-
dissements », « avec Bruxelles et sans les flux intra-arrondissements », et
enfin, « avec Bruxelles et avec les flux intra-arrondissements ».
La suite de cette section est structurée de la façon suivante
: tout d’abord, définition des variables introduites dans le modèle, ensuite,
comparaison des valeurs des statistiques de qualité d’ajustement pour les
quatre matrices considérées, et enfin, cartographie des principaux flux
résiduels sur base du modèle présentant la meilleure adéquation à la
réalité.
6.1.a. Choix des variables
Le choix des variables d’émissivité et d’attractivité a
déjà été argumenté à la section 3. Il s’agit, respectivement, de la population
active occupée par arrondissement de résidence et du nombre de travailleurs
assujettis à la sécurité sociale.
La séparation spatiale entre arrondissements est mesurée
par la distance euclidienne entre centres représentatifs des arrondissements.
Ces centres sont définis comme la moyenne des centres démographiques des
communes constitutives de l’arrondissement pondérés par les populations de ces
communes. Pour les arrondissements de Mouscron et de Halle-Vilvoorde, le centre
calculé étant situé en dehors des limites administratives, c’est le centre
démographique de la commune la plus peuplée qui a été retenu (Mouscron pour
l’arrondissement de Mouscron et Dilbeek pour l’arrondissement
d’Halle-Vilvoorde). La distance intra-arrondissement (c’est-à-dire affectant
les actifs travaillant dans l’arrondissement de résidence) est mesurée par le
cinquième du rayon d’un cercle ayant même surface que l’arrondissement
considéré. Il est à noter que divers indices ont en réalité été testés.
L’ajustement du modèle étant meilleur lorsqu’on utilise le cinquième du rayon,
cet indice a été retenu pour la suite du travail. Néanmoins, le choix de la
mesure de la distance intra-arrondissement ne faisant pas l’objet de cette
contribution, il ne sera pas discuté plus en détail. De plus, les mesures de
distance inter- et intra-arrondissements utilisées ont été comparées à d’autres
mesures de séparation spatiale, notamment la moyenne pondérée des distances
entre communes constitutives des arrondissements. La corrélation entre ces
différentes mesures étant très élevée (0,99), on peut raisonnablement supposer
que le choix de l’une ou l’autre de ces mesures n’influencera pas les résultats
de manière significative.
6.1.b. Comparaison des modèles
Il s’agit maintenant de choisir une des quatre matrices
d’interaction spatiale obtenues par la combinaison des deux questions suivantes
: «Avec ou sans l’arrondissement de Bruxelles-Capitale ?», «Avec ou sans les
flux intra-arrondissements (diagonale principale pleine ou vide) ?» Ceci
revient à comparer la capacité d’un même modèle à reproduire quatre ensembles
de données différant par le nombre de paires origine-destination et par le
nombre total d’interactions. Trois statistiques de qualité d’ajustement ont été
retenues à cet effet, sur la base des analyses réalisées par Fotheringham et
Knudsen (1986 et 1987) et par Laurent et Thomas (1997). Il s’agit de
l’AED (Absolute Entropy Difference), de la statistique
d (Deviance) et du ρ2. Leurs formulations et particularités
sont reprises en annexe.
Le tableau 2 ci-dessous synthétise les valeurs des
statistiques de qualité d’ajustement pour les quatre modèles étudiés. Elles
mettent en évidence la supériorité du modèle intégrant les flux
intra-arrondissements et excluant l’arrondissement de Bruxelles-Capitale.
Celui-ci présente en effet le meilleur ajustement, et ce, pour les trois
statistiques considérées. Ceci est particulièrement bien marqué pour la
statistique d et l’AED qui atteignent des valeurs de 36,94 et 0,15
respectivement, soit entre 1,5 et 2 fois plus faibles que pour les trois autres
modèles.
Modèle non contraint : statistiques de qualité d’ajustement.
ρ2 Sans les flux intra-...IMGIMF" width="400px">Le meilleur ajustement des modèles excluant
l’arrondissement de Bruxelles-Capitale peut s’expliquer notamment par sa
situation de capitale nationale et européenne (et par le type d’emplois qui en
découle), ainsi que par sa position centrale dans le réseau de transport. La
migration alternante depuis et vers Bruxelles aurait donc un caractère
atypique, différent des schémas observés dans le reste du territoire. La
supériorité des modèles incluant les flux intra-arrondissements peut paraître
surprenante étant donné que la majorité des modèles d’interaction spatiale sont
calibrés sur la base de matrices à diagonale principale vide. Dans notre cas,
elle peut s’expliquer en partie par le fait qu’environ 70 % des actifs occupés
travaillent dans l’arrondissement de résidence. Le modèle qui les exclut perd
donc une grande partie de l’information relative aux mouvements pendulaires
belges, rendant le phénomène plus difficile à cerner.
6.1.c. Cartographie des principaux flux résiduels
Le modèle incluant les flux intra-arrondissements et
excluant l’arrondissement de Bruxelles-Capitale présentant un ajustement
nettement meilleur, il est justifié de limiter l’analyse cartographique des
résidus à ce seul cas. Les figures 3 à 6 représentent les principaux flux
résiduels bruts et relatifs. L’objectif de départ étant la mise en évidence de
l’effet de frontière, ces cartes ne seront pas interprétées par origines et
destinations, mais selon qu’il y a passage de la frontière ou non.
La figure 3 (flux résiduels négatifs bruts) montre que les
surestimations les plus sensibles se produisent soit entre arrondissements
flamands (en raison de l’ampleur des flux observés), soit entre arrondissements
de langues différentes. Les flux résiduels traversant la frontière se
produisent surtout au départ d’arrondissements frontaliers (Mouscron, Kortrijk,
Tournai, Soignies, Nivelles, Liège, Hasselt,…), et au départ de Namur et de
Charleroi. Par contre, pour les flux résiduels négatifs relatifs (figure 4),
toutes les flèches traversent la frontière linguistique. Cette dernière exerce
donc bien un effet réducteur sur la migration alternante : les arrondissements
de langues différentes échangent moins de migrants que le modèle n’en
prédit.
Fig. 3
Les surestimations du
modèle non contraint : flux résiduels bruts.
Fig. 4
Les surestimations du
modèle non contraint : flux résiduels relatifs.
Les cartes de sous-estimations (fig. 5 et 6) présentent une
image inverse des cartes de surestimations. De nouveau, la frontière
linguistique est bien marquée, mais plutôt par la quasi-absence de flèches qui
la traversent. Les flux résiduels positifs se produisent presque tous entre
arrondissements voisins de même langue, ce qui indique que le modèle n’est pas
apte à reproduire les migrations alternantes à courte et moyenne distance. Il
est à noter que la carte des flux résiduels positifs relatifs accorde une place
plus grande à la partie sud du pays, en raison de la densité de population
moindre de cette région.
Fig. 5
Les sous-estimations du
modèle non contraint : flux résiduels bruts.
Fig. 6
Les sous-estimations du
modèle non contraint : flux résiduels relatifs.
L’analyse cartographique des résidus met donc en évidence
un schéma général de surestimation des flux interrégionaux et de
sous-estimation des flux intrarégionaux, schéma caractéristique d’un effet de
frontière ou, ce qui est équivalent, d’un effet d’intégration territoriale de
chacune des deux régions linguistiques du pays (Grasland, 1999).
6.2. Deuxième étape : indice de perméabilité de la frontière
La deuxième étape de cette étude consiste à calculer un
indice de perméabilité de la frontière à partir des résidus du modèle
doublement contraint formulé à la section 5.1.b. L’arrondissement de
Bruxelles-Capitale étant exclu de la matrice d’interaction spatiale (voir
section 5.2.b.), seules deux alternatives de modélisation seront envisagées
selon que les flux intra-arrondissements sont inclus ou non dans la matrice de
départ. Les mesures de distances inter- et intra-arrondissements sont les mêmes
que pour le modèle non contraint (voir section 6.1.a.). Le calcul de l’indice
de perméabilité de la frontière sera effectué pour ces deux modèles, afin
d’examiner l’effet de la prise en compte de la diagonale principale de la
matrice sur la valeur de cet indice.
6.2.a. Comparaison des modèles
Le tableau 3 présente les valeurs des trois statistiques de
qualité d’ajustement pour les deux cas envisagés. Excepté pour l’AED dont la valeur varie peu, l’analyse de ces
statistiques montre un ajustement nettement meilleur lorsque les flux
intra-arrondissements sont pris en compte pour le calibrage des modèles (ce qui
tend à confirmer les observations faites à la section 6.1.b.).
Modèle doublement contraint : statistiques de qualité d’ajustement.
6.2.b. Coefficient de perméabilité de la frontière
Le tableau 4 synthétise les grandes étapes du calcul de
l’indice de perméabilité pour les deux cas considérés. On observe, tout comme
pour le modèle non contraint, un schéma général de surestimation des flux
interrégionaux et de sous-estimation des flux intrarégionaux. Le rapport des
flux interrégionaux observés et estimés est en effet largement inférieur à
l’unité, quel que soit le cas envisagé, tandis que le rapport des flux
intrarégionaux est légèrement supérieur à l’unité. La perméabilité de la
frontière n’est donc que de 41 % dans le cas du modèle excluant les flux
intra-arrondissements et de 27 % dans l’autre cas, ce qui implique une division
par un facteur 4 environ des migrations alternantes interrégionales par rapport
aux migrations alternantes intrarégionales. L’effet de barrière mis en évidence
par la cartographie des résidus du modèle non contraint se trouve donc
confirmé.
Coefficient de perméabilité de la frontière.
Il faut noter que, si le modèle incluant les flux
intra-arrondissements présente une meilleure adéquation à la réalité que le
modèle les excluant, c’est en raison d’une meilleure prédiction relative des
flux intrarégionaux, puisque la valeur du rapport Tintra/T’intra
passe de 1,10 à 1,04. Celle-ci ne parvient cependant pas à compenser l’erreur
commise sur les flux interrégionaux, puisque l’on observe une prédiction
relative des flux interrégionaux plus mauvaise encore (le rapport passe de 0,45
à 0,28), ce qui explique l’augmentation de l’effet réducteur de la frontière
linguistique consécutive à la prise en compte des flux
intra-arrondissements.
7. Conclusion
L’objectif de cet article était de mettre en évidence et de
quantifier l’effet exercé par la frontière linguistique sur les schémas
spatiaux de migrations alternantes entre arrondissements administratifs en
Belgique. Dans un premier temps, une approche cartographique a mis en évidence
la faiblesse des migrations alternantes interrégionales, rendant ainsi
pertinente l’hypothèse d’une frontière linguistique jouant le rôle de barrière
à l’égard des mouvements pendulaires de la population belge. Dans un deuxième
temps, une analyse des résidus de modèles d’interaction spatiale a été menée et
s’est avérée riche en enseignements. Tout d’abord, la cartographie des
principaux flux résiduels d’un modèle non contraint a mis en évidence un schéma
général de surestimation des migrations alternantes interrégionales et de
sous-estimation des migrations alternantes intrarégionales, schéma
caractéristique d’un effet de frontière (Bopda et Grasland, 1994 ; Grasland,
1999 ; Bopda et al., 2000). Ensuite,
le calcul d’un indice de perméabilité de la frontière à partir des résidus d’un
modèle doublement contraint a fourni une quantification de cet effet, avec une
réduction relative des flux interrégionaux d’un facteur 2,5 ou 4 selon le cas
envisagé. Deux types de conclusions peuvent être tirés des résultats de cette
étude. Les premières sont spécifiques au cas belge, et les secondes élargissent
le cadre d’analyse à la problématique des méthodes à employer.
En ce qui concerne le cas belge, il est utile de souligner que,
bien que les méthodes employées soient différentes, les résultats obtenus
permettent de tirer les mêmes conclusions que les études réalisées précédemment
sur les migrations définitives (Poulain et Van Goethem, 1982 ; Grimmeau, 1995 ;
Poulain et Foulon, 1998) et sur les flux téléphoniques (Klaassen
et al., 1972). La frontière
linguistique joue un rôle marqué dans l’explication de la mobilité et de la
communication des populations puisque les deux régions linguistiques du pays
interagissent anormalement peu et semblent constituer des ensembles
relativement hermétiques. De plus, il semble que la « distance culturelle » à
laquelle les auteurs précédemment cités font référence se double d’une certaine
« distance économique », puisque les migrations alternantes subissent l’effet
de la frontière linguistique au même titre que les migrations définitives.
Finalement, il semble que les deux « parties » de la Belgique ne tiennent plus
ensemble que par Bruxelles et par la monarchie et l’on en vient à se demander
si le schéma observé à l’heure actuelle est la conséquence de la mise en place
d’une reconnaissance administrative des entités linguistiques (réforme
linguistique de 1963 et mise en place de l’État fédéral en 1993) ou s’il
traduit l’existence de divisions culturelles plus profondes et anciennes. Une
analyse temporelle de l’effet de frontière serait d’ailleurs porteuse de
nombreux enseignements (voir Schoumaker et
al. pour une analyse de ce type dans le cas des migrations
définitives en Belgique).
Il faut néanmoins rappeler que l’arrondissement de
Bruxelles-Capitale a été exclu de l’analyse en raison d’une meilleure qualité
d’ajustement. Pourtant, Bruxelles joue un rôle majeur dans le système des
migrations alternantes belges (Vandermotten et
al., 1998 ; Dujardin, 2000). Il serait donc intéressant d’examiner
plus en détail les mouvements pendulaires à l’intérieur et autour de Bruxelles,
à une échelle spatiale plus fine (par exemple, celle des communes), afin de
mieux comprendre son rôle et ses relations avec les deux régions linguistiques
dont il a été question dans cette contribution.
D’un point de vue méthodologique, il convient de rappeler que
les modèles d’interaction spatiale de type gravitationnel utilisés dans cette
étude ont à maintes reprises prouvé leur grande capacité descriptive dans des
contextes géographiques. Il ne s’agit donc en aucun cas de mettre en cause leur
utilité. Néanmoins, il apparaît que les formulations classiques ne sont pas
toujours suffisantes pour décrire l’interaction spatiale de manière complète,
notamment dans le cas où les régions étudiées sont traversées par une frontière
de type linguistique ou autre. Dans ce cas particulier, il semble nécessaire de
prendre en compte l’appartenance régionale dans la formulation des modèles
d’interaction spatiale. Ceci pourrait se réaliser par l’introduction d’une
variable binaire dans la formulation du modèle de gravitation (voir par
exemple, Rietveld et Janssen, 1990 ; Rossera, 1990 ; Poulain et Foulon, 1998 ;
Grasland, 1999 ; Dujardin, 2000). Cette méthode présente l’avantage de
permettre l’estimation de l’effet de l’appartenance régionale conjointement à
l’effet de la distance, et non pas successivement comme c’est le cas dans la
présente contribution. En effet, l’estimation a posteriori peut être biaisée
sur le plan statistique car elle repose sur une hypothèse théorique discutable
d’indépendance des effets de distance (proximité) et de barrière (appartenance
territoriale). Or, ces deux effets ne s’additionnent vraisemblablement pas mais
sont réciproquement dépendants (Grasland, 1999).
Annexe : Statistiques de qualité d’ajustement
Absolute Entropy Difference : AED
Il s’agit d’une statistique issue de la théorie de
l’information et qui mesure la valeur absolue de la différence des entropies
des distributions de probabilités observées et prédites :
AED = | Hp
- Hq |
avec
Hp et
Hq sont les mesures
d’entropie de Shannon et peuvent être considérées comme des mesures de la
variance des distributions de probabilités observées et prédites. Deux
distributions de variances similaires auront des valeurs d’entropie proches, et
l’AED tendra vers zéro. Sa limite
supérieure est ln n et indique une
non-adéquation du modèle à la réalité (Fotheringham et Knudsen, 1986).
Deviance Statistic : d
Cette statistique n’a pas de distribution théorique connue,
mais on sait que sa valeur diminue lorsque l’ajustement est meilleur pour
atteindre une valeur minimale de zéro (Fotheringham et Knudsen, 1987 ; Laurent
et Thomas, 1997).
ρ2:
où L(1) est le
logarithme de la fonction de vraisemblance du modèle utilisé, et
L(0), le logarithme de la fonction de
vraisemblance associée au modèle où tous les paramètres (excepté la constante
k) sont nuls. Cette statistique a une
valeur minimale de zéro indiquant un mauvais ajustement, et tend vers une
valeur maximale de 1 lorsque l’ajustement augmente. On rencontre le plus
souvent des valeurs comprises entre 0,1 et 0,4 (Fotheringham et Knudsen,
1987).
Remerciements
Je remercie Dominique Peeters et Isabelle Thomas pour leurs
nombreux conseils, commentaires et remarques ainsi que Geoffrey Caruso pour son
aide précieuse dans la réalisation des cartes. Je tiens également à remercier
les rapporteurs de l’Espace
géographique pour leurs suggestions pertinentes m’ayant permis de
mettre au point cette contribution.
BIBLIOGRAPHIE
·
BaccaÏni B. (1993). «
Régions attractives et régions répulsives entre 1982 et 1990 : comparaison avec
la période 1975-1982 et spécificité des différentes classes d’âge ».
Population, vol. 49, n° 6, p.
1791-1812.
·
BaccaÏni B. (1997). «
Les navettes des périurbains en Île-de-France ». Population, vol. 53, n° 2, p. 327-364.
·
Bailey T.C.,
Gatrell A.C. (1995).
Interactive Spatial Data Analysis.
Essex : Addison Wesley Longman.
·
Batten D.,
Fischer M.M. (1993). « Two
alternative macro-based approaches to model telecommunications traffic ».
Sistemi Urbani, vol. 15, n° 2/3, p.
137-145.
·
Bopda A.,
Grasland C. (1994). « Migrations,
régionalisations et régionalismes au Cameroun ». Espace, Populations, Sociétés, n° 1, p.
109-129.
·
Bopda A.,
Grasland C.,
Poulain M. (2000). « Évaluation
comparative de l’influence des limites linguistiques sur les comportements
migratoires. Applications au cas de la Belgique, du Cameroun et de la
Tchécoslovaquie », in Régimes démographiques et
territoires : les frontières en question. Actes du 6e Colloque international de l’AIDELF,
22-26 septembre 1998, La Rochelle, p. 107-124. Paris : Presses Universitaires
de France.
·
Boursier-Mougenot I.,
Cattan N.,
Grasland C.,
Rozenblat C. (1993). « Images de
potentiel de population en Europe ». L’Espace
géographique, vol. 22, n° 4, p. 333-345.
·
Cattan N.,
Grasland C. (1996). « Air traffic
fields of western european cities », in Pumain D., Saint-Julien T. (dir.).
Urban Networks in Europe, p. 115-128.
Montrouge : John Libbey Eurotext.
·
Dujardin C. (2000).
Effet de frontière et interaction spatiale. Le
cas des migrations alternantes et de la frontière linguistique en
Belgique. Louvain-la-Neuve : Université Catholique de Louvain,
mémoire de licence en Sciences Géographiques, Promoteurs : D. Peeters, I.
Thomas.
·
Fischer M.M.,
Essletzbichler J.,
Gassler H.,
Trichtl G. (1993). « Interregional
and international telephone communications : aggregate traffic models and
empirical evidence for Austria ». Sistemi
Urbani, vol. 15, n° 2-3, p. 121-135.
·
Fotheringham A.S.,
Knudsen D.C. (1986). « Matrix
comparison, goodness-of-fit, and spatial interaction modelling ».
International Regional Science Review,
10, 2, p. 127-147.
·
Fotheringham A.S.,
Knudsen D.C. (1987). «
Goodness-of-fit statistics ». Concepts and
Techniques in Modern Geography, n° 46. Norwich : Geo Books.
·
Fotheringham A.S.,
O’Kelly M.E. (1989).
Spatial Interaction Models : Formulations and
Applications. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers.
·
Grasland C. (1999).
Interaction spatiale et effets de
barrière. 1re
partie : Des modèles d’interaction spatiale aux
modèles d’interaction territoriale. Miméo, CNRS-UMR
Géographie-Cités.
·
Grimmeau J-P. (1995).
« Les migrations entre la Flandre et la Wallonie ».
Bulletin du Crédit Communal, n° 192,
p. 23-41.
·
Haynes K.E.,
Fotheringham A.S. (1984).
Gravity and Spatial Interaction
Models. Beverly Hills : Sage Publications.
·
Institut National de
Statistique (1997). Recensement
général de la population et des logements au 1er mars 1991. Tome 8C
: Population active. Principaux résultats par
commune de travail. Bruxelles : Institut national de
statistique.
·
Jansen C.J.,
King R.C. (1968). « Migrations et
occasions intervenantes en Belgique ». Recherches
Économiques de Louvain, vol. 34, n° 4, p. 519-526.
·
Klaassen L.H.,
Wagenaar S.,
Van der Weg A. (1972). « Measuring
psychological distance between the Flemings and the Walloons ».
Papers of the Regional Science
Association, vol. 29, p. 45-62.
·
Laurent M.A.,
Thomas I. (1997). « Modèle
d’interaction spatiale et agrégation des lieux. L’exemple des données
criminelles ». L’Espace géographique,
vol. 26, n° 3, p. 269-279.
·
Mackay J.-R. (1958).
« The interactance hypothesis and boundaries in Canada : a preliminary study ».
Canadian Geographer, n° 11, p.
1-8.
·
Mean A. (1989).
La Belgique de Papa. 1970 Le commencement de la
fin. Bruxelles : POL-HIS.
·
Mérenne-Schoumaker
B., Van der Haegen H.,
Van Hecke E. (1999). « Migrations de
travail et migrations scolaires ». Recensement
général de la population et des logements au 1er mars 1991. Monographie n°
11B. Bruxelles : Institut national de statistique.
·
Monfort P.,
Thomas I.,
Wunsch P. (1998). « Disparités
régionales et particularismes nationaux : la Belgique dans l’Europe », in
Thisse J-F.,
van Ypersele T. (dir.).
Localisation des activités économiques :
efficacité versus équité. CIFOP, Rapport Commission 2, XIIIe Congrès des Économistes belges de
langue française, p. 39-62.
·
Nijkamp P. Rietveld
P., Salomon I. (1990). « Barriers in
spatial interactions and communications : a conceptual exploration ».
The Annals of Regional Science, vol.
24, n° 4, p. 237-255.
·
Office National de Sécurité
Sociale (1992). Effectif des
employeurs et des travailleurs assujettis à la sécurité sociale au 30 juin
1992.
·
Poulain M,
Van Goethem B. (1982). « Évolution de
la mobilité interne de la population belge de 1948 à 1979 ».
Population, vol. 37, n° 2, p.
319-340.
·
Poulain M.,
Foulon M. (1998). « Frontières
linguistiques, migrations et distribution spatiale des noms de famille en
Belgique ». L’Espace géographique,
vol. 27, n° 2, p. 53-62.
·
Rietveld P.,
Janssen L. (1990). « Telephone calls
and communications barriers : the case of The Netherlands ».
The Annals of Regional Science, vol.
24, n° 4, p. 307-318.
·
Rossera F. (1990). «
Discontinuities and barriers in communications : the case of Swiss communities
of different language ». The Annals of Regional
Science, vol. 24, n° 4, p. 319-336.
·
Schoumaker B.,
Dal L.,
Poulain M. (2000). « L’effet de
barrière dans la migration interne : la frontière linguistique en Belgique »,
in Régimes démographiques et territoires : les
frontières en question. Actes du 6e Colloque international de l’AIDELF,
22-26 septembre 1998, La Rochelle, p. 125-138. Paris : Presses Universitaires
de France.
·
Senior M.L. (1979). «
From gravity modelling to entropy maximizing : a pedagogic guide ».
Progress in Human Geography, vol. 3,
n° 2, p. 175-210.
·
Vandermotten C.,
Marissal P.,
Van Hamme G. (1998). « Dynamique et
structure des bassins d’emploi en Belgique ». Acta Geographica Lovaniensia, n° 37, p.
363-384.
·
Wilson A.G. (1971). «
A family of spatial interaction models, and associated developments ».
Environment and Planning A, n° 3,
1-32.
© Cairn 2007
Vie privée |
Conditions d’utilisation |
Conditions générales de vente
À propos | Éditeurs | Bibliothèques | Aide à la navigation | Plan du site | Raccourcis
À propos | Éditeurs | Bibliothèques | Aide à la navigation | Plan du site | Raccourcis
Retour en haut de page
Ici s'achve le contenu de la page, la suite ne concerne que les attributs d'affichage
