Depuis toujours, pour essayer de donner accès méthodiquement à tous les « points » d’un territoire urbain, on se propose de le quadriller le plus finement possible : c’est grosso modo le plan hippodamien de l’Antiquité, le plan en damier, avec ses avatars ultérieurs qui ne changent rien au principe [2]. On le rapproche volontiers du filet, terme généralement synonyme de réseau, comme y invite d’ailleurs l’étymologie dans bien des langues. Ce type de réseau est même censé être idéal, homogène et acentré, mettant tout et tout le monde sur un pied d’égalité, comme on l’a assuré pour Internet, et censé éviter la congestion inhérente au centrage [3].

De fait, dans presque toutes les villes, on peut observer soit des quadrilatères parfaits (Barcelone, New York,…), soit au moins des pâtés de maisons entourés de quatre rues. Mais, à y regarder de plus près, on s’aperçoit que le plan hippodamien prévoyait une place centrale et des fonctions centralisées. Au reste, on ne connaît guère de ville un tant soit peu ancienne, c’est-à-dire parvenue à une certaine maturité, qui soit totalement dépourvue de centre, si diffus soit-il. On pourrait même dire que, sinon, une telle ville ne mériterait pas pleinement cette dénomination qui suppose un lieu de convergence : agora, forum, place de la mairie ou de l’église. L’âme de la ville en quelque sorte : le centre est d’ailleurs qualifié d’« animé ».

Cela conduit à remettre en question le modèle du filet, au profit d’une seconde conception, on pourrait même dire une hypothèse explicative générale : une figure cette fois résolument centrée. Il serait loisible d’imaginer une forme extrême, une figure étoilée, avec un nombre de branches infini couvrant presque toute la surface, atteignant une dimension proche de 2 et permettant ainsi de desservir directement n’importe quel point depuis le centre. Dans la réalité, on est loin de cette fantaisie géométrique : les réseaux centrés ne sont évidemment pas aussi vertigineusement exhaustifs. Ils n’ont au demeurant pas à l’être, à la fois parce que les unités à desservir (habitations, bureaux, magasins, usines…) occupent une grande partie de la surface concernée, sinon il n’y a rien à desservir, et parce que la mise sur pied d’un réseau (routes, transports en commun…) se heurte inévitablement à des limites d’ordre matériel faciles à comprendre et essentielles dans la genèse de la morphologie des réseaux : un principe d’économie, spontané ou calculé, incite à rechercher l’optimum plutôt que le maximum. Enfin, précision capitale, il ne suffit pas de relier chaque point au centre : il s’agit aussi de relier les points entre eux, d’intégrer les interactions qui sont au cÅ“ur de la notion de réseau.

Comment concilier simplement ces exigences, si ce n’est par un filet ? La réponse est suggérée par l’histoire, si l’on veut bien s’en tenir à une représentation simplifiée. On constate en effet que les villes naissantes se sont installées et développées à des carrefours, du moins à proximité d’un axe.

De fait, le premier moyen pour structurer un territoire urbain est d’aménager l’axe originel en rue, plus tard de lancer une ligne d’autobus, de tramway, ou encore de métro, traversant la ville de part en part. Cependant, de chaque côté de cet axe unique, de grands espaces vont rester à desservir de façon plus satisfaisante. La solution la plus opératoire, s’il n’y avait pas déjà un carrefour, donc quatre rues potentielles, est d’aménager un axe grosso modo perpendiculaire qui traverse les deux moitiés de territoire, en tenant compte des particularités topographiques. C’est le decumanus et le cardo des camps militaires et des villes de l’empire romain, dont le plan s’est perpétué dans nombre de cités actuelles. Ainsi, le plan hippodamien de l’Antiquité, le filet supposé homogène, cacherait en réalité un réseau centré, organisé autour d’une croix (ou, dans des cas moins achevés, un T par exemple, comme à Timgad).

On remarque que le problème de la desserte se pose de nouveau à l’échelle immédiatement inférieure pour les quatre secteurs délimités par la croix : il est résolu par le principe d’invariance d’échelle, constitutif de la notion de fractale, puisque l’on retrouve d’autres rues croisant les grands axes, et d’autres lignes de transport, elles-mêmes croisées, qui s’entremêlent autour de la croix centrale. Ce quadrillage ne ramènerait-il pas alors purement et simplement au filet ? Chaque point ouvrirait la possibilité de communiquer avec n’importe quel autre, dans un espace finissant par sembler réellement homogène.

Une figure fractale (de Peano) présentée par Benoît Mandelbrot peut en donner une idée [5]. Gouvernée par l’invariance d’échelle, elle fait apparaître l’arborescence derrière le filet, plus exactement quatre arborescences (figure 1). Celles-ci sont représentées de façon rigoureusement orthogonale, mais il va de soi que le modèle envisagé est d’ordre plus topologique que géométrique. Le « tapis de Sierpinski » (figure 2) auquel recourt Pierre Frankhauser en matière d’urbanisme offre la même physionomie, avec une dimension de plus, adaptée à des considérations sur l’occupation de l’espace [6]. Il est important de noter que la figure 1 représentait à l’origine un réseau hydrographique drainé par un quadruple cours d’eau et ses affluents, ce qui renvoie à une intuition de Le Corbusier : « Le trafic est une rivière. On peut considérer qu’il obéit aux mêmes lois que les rivières » [7]. La métaphore hydrographique est une illustration supplémentaire du caractère transdisciplinaire de la notion de réseau. L’outil de compréhension que constituent les fractales permet de faire saillir ce fait dans toute sa généralité.

Le réseau de transport en commun parisien, que nous utiliserons comme exemple car c’est un véritable cas d’école, se présente au premier abord comme un filet, avec un maillage serré, ouvrant la possibilité de multiples combinaisons de parcours. Il est d’ailleurs généralement considéré comme tel, sans plus d’examen, ce qui contredirait alors de façon flagrante l’hypothèse avancée. En réalité la mise en évidence de la croix est fort aisée : en effet, ce sont les deux principales lignes de métro et les deux principales lignes du réseau régional (RER) qui se croisent au centre de Paris. Celui-ci serait ainsi non seulement le centre de la ville, mais aussi le centre absolu de la région (les stations Châtelet-Les Halles et leurs environs immédiats, où se croisent également les deux axes routiers historiques de la ville [8]).

Les deux fonctions ne se distinguent pas visuellement. Les déplacements s’additionnent et les lignes s’entrecroisent, pour produire finalement une morphologie donnant l’impression d’un filet. Pourtant, lorsque l’on s’éloigne du centre, on aperçoit de plus en plus clairement la structure ramifiée et les diverticules tentant de diviser l’espace qui s’agrandit avec la distance (avec une « dimension d’étalement » croissante [10]). Cette fois, il n’est plus question d’y voir un filet, mais bien une arborescence hiérarchisée fractalement. La voirie, de même, se ramifie et les culs-de-sac se multiplient à mesure que l’on s’éloigne (zones pavillonnaires, voire gated communities, à une échelle encore inférieure) [11].

Un autre rapprochement peut finir de démystifier la conception du filet homogène, c’est celui que l’on peut faire avec le réseau téléphonique (cela vaut évidemment pour Internet). Lorsqu’on téléphone à un voisin, l’appel ne lui parvient pas directement comme est censé le permettre le filet, ce qui pourrait aller jusqu’à un câblage entre chacun des abonnés et chacun de ses correspondants potentiels, solution extravagante et d’un coût démesuré. Au contraire, en application du principe d’économie énoncé supra, l’appel remonte à un central téléphonique et redescend la hiérarchie de l’arborescence vers le voisin. Malgré ce que l’on entend souvent dire, il en va de même dans les réseaux de transport : on rejoint un grand axe qui rassemble et distribue à la fois le trafic, c’est la logique du hub dans le transport aérien, c’est le cas aussi dans les transports de marchandises. Le réseau de TGV l’a confirmé en utilisant des troncs communs. De même, un automobiliste qui veut aller du nord au sud de la France n’empruntera pas le lacis de routes départementales qui lui permettrait de faire le trajet en ligne droite : la succession de carrefours mineurs à franchir, parfois l’absence de tronçons directs et les bifurcations à ne pas manquer, de même que la vitesse nécessairement réduite et une vigilance de tous les instants, rendraient la tâche dissuasive. Il jouera naturellement le jeu de l’arborescence fractale en remontant la hiérarchie viaire, pour rallier une voie à grande circulation et en sortir le plus près possible du but de son voyage, finalement atteint en redescendant l’arborescence. La commodité et la vitesse compensent largement la longueur supplémentaire. Le mécanisme est le même pour le centre et les centres secondaires d’une ville : les trajets les plus proches de la ligne droite ne sont pas toujours les plus praticables, les sens interdits et les coupures urbaines ayant d’ailleurs encore éloigné la morphologie urbaine du filet homogène. Ainsi, comme on l’a noté, « le réseau arborescent est beaucoup plus prégnant qu’on le croit, étant en fait une des formes optimales susceptibles d’être réalisées » [12].

Cela se vérifie à Paris pour le réseau du métropolitain, malgré le parti pris initial : on sait que le plan du réseau de départ était une ligne est-ouest (l’actuelle ligne 1) liée à une ligne de rocade (l’actuelle ligne 2, puis une ligne parallèle, la 3). Un siècle après, le système urbain, et tout particulièrement « l’urbanisme des réseaux » [14] ont fait émerger un réseau hiérarchisé sous la forme décrite plus haut. Personne ne l’a voulu consciemment, mais tout le monde a contribué à son émergence. Les politiques et les ingénieurs, de concert avec les agents individuels, ont eux aussi concouru à cette dynamique systémique irrésistible, en appliquant à l’occasion le principe : « Ces choses nous dépassent, feignons d’en être les organisateurs ».

Il y aurait alors des lois d’airain gouvernant les réseaux, disons plus prudemment des principes de fonctionnement, d’auto-organisation, qui sont en réalité largement ceux des systèmes. On pense à cette remarque de René Thom dans ses « Songeries ferroviaires » : « un réseau, dans sa structure ‘ cybernétique ‘ d’éléments agissant les uns sur les autres, n’est jamais arbitraire. Il y a toujours une dynamique sous-jacente qui l’engendre et l’organise » [15]. Ce type de mécanisme fonctionne comme un « mouvement d’horlogerie » [16] ne faisant pas grand cas de l’aspiration utopique et rassurante au réseau-filet orthogonal et égalitaire.

Dans cette perspective, les trois questions prises comme exemples au début de cette introduction trouvent naturellement une réponse :

Soulignons, pour conclure sur ce troisième point, de façon fractale également, que la comparaison avec les rocades autoroutières n’est pas valide car celles-ci cumulent des fonctions d’échelles diverses : locale, régionale, nationale, internationale, dès lors qu’elles sont branchées sur le réseau autoroutier continental. Elles servent notamment à contourner le centre lors de déplacements interurbains. C’est aussi le cas du boulevard périphérique parisien, bien qu’originellement voué à assurer une desserte locale : manifestement, il supporte un volume de trafic qui ne s’explique que par ce cumul de fonctions.

Il apparaît donc que les décisions publiques en matière de réseaux ne peuvent se borner à prendre des désirs pour des réalités, faute de quoi celles-ci auront toujours leur revanche. Mieux vaut s’appuyer sur des mécanismes structurels puissants, plutôt que de s’acharner à les contrecarrer en vain. Encore faut-il se donner les moyens intellectuels de les comprendre et de les analyser dans tous leurs aspects. Tel était l’objet du sixième séminaire de la série « Méthodes et approches » [17], portant sur cet outil pluridisciplinaire si riche qu’est la notion de réseau. Ce numéro de Flux en rend compte dans le détail. Souhaitons que les « décideurs », et pas seulement les chercheurs, en prennent connaissance, car ils y trouveront nombre d’aliments à leurs réflexions et de quoi éclairer leur action, tant il est vrai que les questions de forme sont indissociables des problèmes de fond.