Science éminnement légitime, dont la rigueur est allée en se renforçant au cours de ses vingt-cinq siècles d’histoire cumulative, la mathématique offre l’exemple quasi pur d’une profession par l’étude de laquelle il est possible d’éprouver la pertinence du concept sociologique de champ. S’il était un champ scientifique idéaltypique, ce pourrait bien être le « champ mathématique », l’autonomisation de son objet étant maximale, la dépendance par rapport à son extérieur, notamment par rapport aux champs économique et politique, autrement plus faible que pour d’autres sciences, la norme de la nécessité démonstrative l’unifiant en ce qu’elle est au fondement même de l’activité et est universellement partagée, le contrôle collectif de son respect demeurant strict bien que de plus en plus problématique – sorte de règle d’un jeu austère et pouvant cependant procurer des plus intenses plaisirs de l’esprit, réservé à des happy few parmi lesquels l’éventuel tricheur tenté de récidiver pour assurer son existence économique perdrait à ce point la face qu’il signerait sa mort sociale – à telle enseigne que la preuve mathématique en tant que telle est devenue, par un retour réflexif de l’activité mathématicienne sur elle-même, l’objet d’une théorie interne, obéissant à cette norme. On suppose que de par la nature de leur objet, leur disposition à l’abstraction, leur formation très sélective, les mathématiciens ont un ethos professionnel (rapport à leur métier, à leur communauté professionnelle et au monde en général) spécifique, qu’il s’agit de caractériser, dans sa forme la plus pure : une extrême exigence de vérité, et dans ses déclinaisons, et qui doit nombre de ses propriétés au niveau très élevé d’investissement dans le travail requis par la norme d’excellence qui prévaut dans la profession et à la grande distanciation au monde social que cela implique. Toutefois, les clivages intérieurs existent et doivent être mis en évidence et hiérarchisés : entre mathématiciens appliqués et mathématiciens purs, entre disciplines, entre genres, très inégalement représentés, etc. En quoi la structuration de la profession permettrait-elle de la caractériser comme champ ? Ce champ, s’il existe en tant que tel, est-il unique ou ne se décompose-t-il pas en sous-champs à ce point autonomes dans leur fonctionnement que l’entité englobante tendrait à perdre son unité ? Ce champ, s’il existe, peut-il être circonscrit à l’échelle d’un seul pays, là où se livre principalement la lutte pour l’accès aux postes qui permettent de jouer plus ou moins continûment à un jeu qui demande qu’on lui consacre beaucoup de temps, ou bien ne faut-il pas l’appréhender au niveau mondial, là où se définissent les enjeux de recherche, où ont lieu les échanges, où se situent les partenaires-adversaires travaillant dans le même domaine et avec le très petit nombre desquels il est parfois seul possible de communiquer sur son travail, tant est grande la spécialisation, qui est désormais le seul niveau où se reconnaît l’excellence ? Autant de questions auxquelles l’enquête doit nous aider à répondre, quitte à rectifier nos instruments d’analyse.

Outre des informations portant sur leur origine, leur formation initiale, leurs études supérieures, leurs différentes activités professionnelles et extra-professionnelles, leur position dans la profession (postes, responsabilités…), on demande aux enquêtés de s’exprimer sur leur rapport au travail, leur philosophie mathématique, leurs relations dans leur communauté professionnelle, leur manière de travailler (formes, étendue et nature des collaborations, échanges, partage entre enseignement, recherche et responsabilités administratives…), la valeur qu’ils accordent à différentes dimensions du métier, etc. La comparaison avec des scientifiques des sciences connexes aux mathématiques (physique théorique, mécanique, informatique) permet de déterminer les différences les plus saillantes.

Des suspicions se sont en effet exprimées, en dépit de l’introduction d’une procédure contrôlable par la Cnil (Commission nationale de l’informatique et des libertés) pour garantir l’anonymat. Des personnes qui, après avoir cliqué sur l’adresse du site, ont vu s’afficher un certificat les prévenant que ce site n’était pas sécurisé, m’ont écrit qu’elles n’iraient pas plus loin. D’autres, que l’origine de l’information pouvant être identifiée lors de sa transmission, elles ne répondraient pas. D’autres encore, qu’il fallait que l’on soit sûr que je faisais bien ce que je disais faire pour assurer l’anonymat et que l’on n’était pas obligé de me croire. En effet. La seule garantie que je pouvais donner était que les chercheurs avaient une déontologie professionnelle qu’en général ils respectaient. Vu les soucis de différents ordres que j’ai eus à l’utilisation de cette procédure, j’aimerais dire que je m’en serais bien passé. Mais, c’était la solution sage qu’il fallait mettre en œuvre en dépit de sa lourdeur. En vérité, vu le spectre des réactions possibles, dont chacune est le plus souvent peu soucieuse des autres – contrairement à la posture du sociologue auquel l’enquête doit permettre de saisir la diversité réglée d’un ensemble de dispositions et de prises de position pour ensuite en rendre raison dans sa structure propre – la prudence s’imposait, celle-ci me valût-elle de nombreux messages sarcastiques.

Ainsi, plusieurs personnes ont été éjectées du site au moment où elles envoyaient l’information relative à une fenêtre. Y revenant, elles s’apercevaient que leurs réponses n’avaient pas été enregistrées et qu’il leur fallait recommencer. Ce bug face auquel j’étais totalement impuissant, aura, plus que tout autre problème, contribué à faire des dix mois d’enquête une période de forte tension et d’inquiétude. Il m’aura privé d’au moins une bonne trentaine d’observations. J’ai craint chaque matin de trouver des messages m’informant qu’il s’était produit. Le dernier message de ce type que j’ai reçu, venait d’un informaticien. Je le priai de m’excuser et lui demandai s’il avait quelque lumière sur l’origine possible d’un tel bug. Il me répondit qu’étant informaticien théoricien, il ne pouvait pas m’éclairer, mais aussi que l’informatique n’était pas une science exacte. Que pouvait donc faire seule, face au bug, la bien moins exacte encore sociologie ?

J’ai dû constater, une fois l’enquête terminée, qu’un bug plus « pervers » que le précédent s’était produit plus fréquemment. J’étais conscient qu’il se produisait, trois personnes m’ayant signalé qu’elles avaient été propulsées à la fin du questionnaire au moment où elles envoyaient l’information relative à la deuxième fenêtre. Je ne pouvais qu’espérer qu’il ne se produirait pas souvent. Il a pu se faire, en effet, que l’information relative à la fenêtre i ne me soit pas parvenue, la personne enquêtée étant directement passée de la fenêtre i-1 à la fenêtre i+1, sans pouvoir s’en rendre compte. Il est même arrivé qu’un tel saut se répète pour une autre fenêtre, voire que plusieurs fenêtres adjacentes soient sautées toutes à la fois. J’ai dénombré 69 cas où ce bug s’est produit pour les personnes qui étaient arrivées au bout du questionnaire. J’ai dû éliminer de l’échantillon sur lequel portera l’analyse ces observations très incomplètes.

Ces bugs se fussent-ils répétés avec une plus grande fréquence, c’eût été la catastrophe. Ils m’auraient fait perdre deux ans de travail.