Innovations
De Boeck Université
I.S.B.N.sans
226 pages
p. 97 à 119
doi: 10.3917/inno.014.0097
Veille sur la revue
Veille sur l'auteur
De Boeck Université
I.S.B.N.sans
226 pages
p. 97 à 119
doi: 10.3917/inno.014.0097
Veille sur la revue
Veille sur l'auteur
Vous consultez
no 14 2001/2
Variations des rapports des produits et des prix à partir d'un changement technique. Étude inspirée d'un modèle d'accumulation de Robinson-Eatwell et de celui de Marx révisé par Rosa Luxembourg
Nicolas Zagouras Université de Patras
Un changement technique qui implique l'élévation du taux machines/
travail est à l'origine de deux phénomènes oscillatoires joints (du prix de
la machine sur la ligne de la valeur et du taux de la production de machines sur la production de biens de consommation fluctuant sur la ligne de
la "proportionnalité" – de la proportion nécessaire à la réalisation de
l'échange en valeur). Cependant, la dynamique de l'accumulation amortit
les oscillations ainsi produites et conduit les prix vers la valeur et les deux
productions vers les justes proportions
A technical change which
implies a raising of the equipment/labour rate is at the origin of two joint
oscillatory phenomena (of the equipment price on the value trend and of
the equipment production rate on the production of consumer goods
varying on the "proportionality" trend – from the necessary proportion to
the realisation of the exchange in terms of value). Nevertheless, the
dynamic of accumulation damp out the oscillations produced and leads
prices to the value and the two productions to the real proportions
A PROPOS DE LA PRÉFACE "ROSA LUXEMBURG'S ACCUMULATION OF CAPITAL"
Dans sa préface à l'édition anglaise de l'Accumulation du
capital de R. Luxembourg, Joan Robinson [(1951) pp. 16-17,
24-25 ou (1960) pp. 62-63,70] développe une critique très
intéressante du modèle marxiste de la reproduction élargie
du capital. Marx a fourni, dans le Capital (livre III, chap.
XXI), deux exemples numériques sur la reproduction élargie
du capital. L'un de ces exemples, qui est considéré comme le
plus réussi, retient pour les deux secteurs la même composition organique de capital, le même taux de plus-value, le
même taux de la consommation de la plus-value par les
capitalistes, et de la consommation de la totalité de la valeur
par les ouvriers. Marx considère que les produits des deux
sections trouvent des débouchés à l'intérieur du système, à
condition que les amortissements du capital des deux
sections, plus la partie des plus-values de deux sections
investie en moyens de production soit égale à la production
de la section I (cf. Denis, 1988,5ème partie : chap. 6, paragr.
3. D).
Lorsque les taux initiaux sont retenus, la reproduction du
capital est assurée durant toutes les périodes consécutives,
selon les mêmes taux de croissance, par section et par période. Par contre, si la composition organique du capital et le
taux de la plus-value sont augmentés, Rosa Luxembourg a
montré, qu'il y aura "un déficit croissant de moyens de
production et un excédent croissant de moyens de consommation" (1972,2e vol, pp. 12 et suivantes).
Interprétant, d'abord, le schéma de Marx de la reproduction élargie, Joan Robinson en déduit l'hypothèse implicite
que "les plus-values épargnées et en croissance dans chaque
secteur (de biens de production et de biens de consommation) sont toujours investies en capital dans le même
secteur. Un capitaliste n'accorde jamais de prêts à un autre
capitaliste et il ne déplace jamais sa sphère d'opération d'un
département à l'autre" ; "la conception semble être que chaque capitaliste investit ses épargnes dans ses anciennes affaires". Cette interprétation du schéma de Marx de la reproduction élargie du capital ne nous paraît pas juste. Marx développe son schéma dans le dernier chapitre du deuxième livre
selon l'hypothèse de la composition organique constante du
capital et avec égalisation des taux de profit entre les deux
sections ; dans ce contexte donc, les capitalistes n'ont aucune
raison d'investir les plus-values épargnées ou de réinvestir
les fonds d'amortissement en dehors du secteur de leurs
affaires. L'hypothèse implicite accordée au modèle marxiste
est d'ailleurs incompatible, comme le remarque à juste titre
Joan Robinson, avec le postulat de Marx selon lequel le taux
de profit sur les capitaux tend à s'égaliser à travers l'économie par les flux des nouveaux investissements et "le transfert
de capital sous forme des fonds d'amortissements qui sont
réinvestis dans les lignes de production les plus profitables
et loin des lignes les moins profitables".
Critiquant le schéma de la reproduction élargie qui
résulte de l'introduction d'un accroissement constant de la
composition organique du capital, Joan Robinson observe un
manque de rigueur dans la méthode d'argumentation
utilisée : "Il ne découle rien du fait qu'un exemple numérique particulier n'arrive pas à donner une solution". Puis, Joan
Robinson reprend son argumentation précédente : "Le modèle est super-déterminé‚ en raison de la règle que l'accroissement du capital dans chaque secteur doit égaliser en fin
d'année l'épargne faite dans ce même secteur durant cette
même année. S'il était permis à des capitalistes de fournir
une partie de leurs épargnes du secteur II au secteur I afin
qu'elles soient investies en son capital, un déclin (breakdown) ne serait pas inévitable".
[1]
Cependant, il faut chercher la réponse également par la
voie suivante : i) envisager les modifications des prix, dans
le sens de la hausse des prix des produits en déficit et de la
baisse des prix des produits en excédent, ii) établir les
changements des taux de profits qui en découlent et iii)
analyser les mouvements amorcés qui produisent les tendances à la péréquation des taux de profits par l'accumulation interne différenciée des secteurs. Un modèle simplifié d'accumulation de Joan Robinson-John Eatwell nous
paraît commode à cette fin. Il s'agit d'un modèle à deux
biens, un par section, dont l'un pourra servir de monnaie
pour toutes les marchandises. Il faudrait lui apporter les
adaptations qui le feraient se rapprocher au modèle marxiste
de la reproduction du capital.
[2]
LE MODÈLE SIMPLIFIÉ D'ACCUMULATION DE JOAN ROBINSON – JOHN EATWELL
Dans le livre Introduction to Modern Economics Joan
Robinson et John Eatwell (1973) présentent le modèle d'une
économie capitaliste à deux secteurs de production, ceux des
biens de production et des biens de consommation, et à deux
classes sociales, ceux des travailleurs et des entrepreneurs,
inspiré de Michal Kalecki (1971).
Les traits caractéristiques
A partir des traits fondamentaux du modèle de Kalecki, le
modèle de Joan Robinson-John Eatwell adopte ceux qui
concernent : la proportionnalité entre les secteurs, la dépense
des revenus des classes sociales et les conditions de la réalisation du profit. La proportion entre les deux secteurs obéit
à la règle de la proportionalité R telle qui a été établie par
Bhaduri (1985, p. 458) dans le cadre du modèle de Kalecki.
Les deux classes sociales dépensent leurs revenus différemment : les travailleurs consacrent la totalité de leurs
salaires à la subsistance de leurs familles, tandis que les
entrepreneurs répartissent les profits entre la consommation
de leurs ménages et l'épargne de leurs entreprises. Quant à la
réalisation des profits ("de la plus-value en profit"), celle-ci
dépend de l'égalité entre la part épargnée des profits et le
produit du secteur des biens de production mais aussi de la
dépense de la totalité des profits épargnés pour achats de
biens de production.
Cependant, on peut distinguer le modèle de Joan
Robinson-John Eatwell de celui de Kalecki en raison des
traits particuliers suivants :
- Le modèle de Joan Robinson-John Eatwell contient trois marchandises : i) un bien de consommation, ii) un bien de production (un type de machines), iii) le travail (un type de travail).
- Le bien de consommation sert d'étalon de valeur pour toutes les marchandises. Pour unité de mesure on prend la quantité du bien de consommation nécessaire pour la subsistance d'un travailleur et de sa famille durant toute une période de production.
- Une unité de travail s'échange contre une unité de bien de consommation.
- Dans la production des biens de consommation et dans celle des machines, les facteurs de production par unité de produit sont utilisés dans les mêmes proportions (par exemple 1 machine et 0,75 unités de travail pour produire 1 machine de même que pour produire 1 unité de bien de consommation). De ce fait, une machine s'échange contre une unité de bien de consommation.
Or, du point de vue de la valeur d'échange, les trois marchandises sont équivalentes lorsque le système est en
situation d'équilibre.
[3]
Formulations
Le modèle contient quatre types de relations concernant :
la constitution des capacités de production (parcs de
machines et travailleurs), la production (des machines et des
biens de consommation), la répartition du produit social
(entre les deux classes sociales et entre la consommation et
l'épargne), la circulation (offre et demande des machines et
des biens de consommation).
Nous retenons les symboles utilisés lors de la
présentation du modèle de Kalecki par Bhadouri (1985, p.
456-458) et on y ajoute l'indice t s'il y a lieu.
It et Ct : le produit en termes monétaires dans le secteur des
biens de production et dans celui des biens de consommation
pendant la période t.
LIt et Lct : "le nombre des travailleurs respectivement
employés dans le secteur des biens de production et dans
celui des biens de consommation".
PI et Pc : les prix respectifs des biens de production et des
biens de consommation.
xI et xc : la productivité du travail en termes physiques dans
les deux secteurs.
W : le taux de salaire, le même dans les deux secteurs.
Î it , Î ct : les profits réalisés dans le secteur des biens de
production et dans celui des biens de consommation
respectivement en période t.
Î : la somme des profits dans les deux secteurs en période t.
t Î c:t : la somme des profits dans les deux secteurs qui sont
affectés à la consommation des ménages en période t.
Î E:t : la somme des profits épargnés dans les deux secteurs
en période t.
Î Ict et Î cct : les profits réalisés dans le secteur des biens de
production et dans celui des biens de consommation qui sont
affectés à la consommation des ménages en période t.
Î E:t : la somme des profits épargnés dans les deux secteurs
en période t.
Î IEt et Î cEt : les profits réalisés dans le secteur des biens de
production et dans celui des biens de consommation qui sont
affectés à l'épargne de leurs entreprises en période t.
Autres symboles :
MIt et Mct : le nombre des machines qui sont disponibles au
début de la période de production t dans le secteur des biens
de production et dans celui des biens de consommation.
YIt et YCt : le produit en termes physiques dans le secteur des
biens de production et dans celui des biens de consommation
pendant la période t.
σI et σc : l'efficacité des machines en termes physiques dans
les deux secteurs.
i) Capacités de production en début de période
Le nombre des machines disponibles au début de la
période de production t dans les secteurs I et II est exprimé
par deux variables (MIt et Mct ) qui sont considérées comme
variables endogènes pour t # to (pour toute période autre que
la période initiale de production) et comme variables
exogènes seulement pour t=to (pour la période initiale de
production) ; en tant que variables endogènes en particulier,
MIt et Mct sont déterminées par le biais des équations
suivantes :
ÎœIt = ÎœIt-1 + Î IEt-1 Îœct = Îœct-1 + Î cEt-1
(t # to)
Le nombre des travailleurs employés dans les secteurs en
période t est déterminé conjointement avec le nombre des
machines, par le biais des équations suivantes :
LIt = (σI /xI ) ΜI t Lc t = (σc /xc ) Μct
ii) Production
Sect. I YI t = xI · LI t ou YI t = σI · ÎœI t (unités de machines)
Sect. II YC t = xc · Lc t ou YC t = σc · Îœct (unités de biens de
consommation)
iii) Répartition
Les relations exposées sous ce titre sont identiques à
celles du modèle de Kalecki tel qu'il a été présenté par
Bhadouri (1985, p. 456-458).
iv) Circulation
Offre Demande
Sect. I YIt machine = Î E, l'investissement dans le Sect. I,
It +Î ctE, l'investissement dans le Sect. II).
Sect. II YCt unités de biens de consommation
= (w· L + w· L ), la consommation
It ct de la classe ouvrière, + (Î Ict + Î cct ), la
consommation de la classe capitaliste.
Cependant, pour qu'il y ait égalisation entre l'offre et la
demande des biens de production, certaines proportions
entre le secteur des biens de production et celui des biens de
consommation sont nécessaires. Elles ont été déterminées
par Bhaduri (1985).
La proportionalité entre les deux secteurs
[4]
Bhaduri (1985, p. 458) a montré dans le cadre du modèle
de Kalecki que la "proportion entre les deux secteurs, R, qui
garantit la réalisation" ("des plus-values en profits") rélève
de l'équation :
R = (Lc /LI ) = [(1-sp )·hI / sp ·hc ]· (PI ·xI /Pc ·xc ) ou
R = (Lc /LI ) = [(1-sp )·hI ) / sp ·hc ]· (1-hc )/ (1-hI ) où
hI : la part que représente le profit dans la valeur ajoutée du
secteur I (hI = Î I / I)
hc : la part que représente le profit dans la valeur ajoutée du
secteur II (hc = Î c /C)
Li et Lc : "le nombre des travailleurs respectivement
employés dans le secteur des biens de production et dans
celui des biens de consommation"
sp : la fraction épargnée des profits (Î E /Î ) qui est la même
dans les deux secteurs
La règle de la proportionnalité R régit le modèle de
Robinson-Eatwell aussi.
LE MODÈLE MODIFIÉ
Les traits particuliers
Le modèle que nous avons adopté présente d'une part un
souci d'amélioration par rapport à la simplification consciente de Joan Robinson et John Eatwell en ce qui concerne les
amortissements et la technique de production ; et d'autre part
un souci de rapprochement au modèle marxiste de la reproduction du capital au sujet des avances des salaires et de la
distribution des profits non capitalisés.
- Les amortissements – remplacements des machines et
l'insertion d'une nouvelle technique de production.
Dans le modèle de Joan Robinson-John Eatwell, il n'y a
qu'une seule technique de production (un seul type de machine) ; en plus, les machines engagées dans le processus de
production, y restent fixes. Or, il faut prendre en considération d'une part l'insertion d'une nouvelle technique de production (d'une nouvelle machine) ; et d'autre part la dépréciation du capital investi aux machines et de la récupération
de sa forme monétaire au fur et à mesure de la dépréciation
des machines. Dans ce contexte, les amortissements sont affectés principalement au remplacement des machines de la
génération précédente qui sont graduellement retirées, les
profits épargnés étant destinés au développement du parc des
nouvelles machines.
En vue d'introduire le thème de "l'accroissement progressif de la composition organique du capital" (Rosa Luxemburg) nous avons considéré que la nouvelle machine implique un coefficient machine/travail supérieur à celui de la
machine de la génération précédente. Or, le remplacement
graduel des machines de la génération précédente par des
machines de la dernière génération entraine une élévation
progressive du coefficient machine/travail au niveau du
secteur. Cet accroissement prend fin une période après le
remplacement des dernières machines de la technique antérieure. Dans l'exemple numérique que nous avons développé
(1994, p.226, tabl. 4.4. C) le rapport machines/travail augmente graduellement pendant seize périodes successives
passant de 1,333 correspondant au niveau initial à 2 correspondant au niveau final dans les deux secteurs, les niveaux
intermédiaires étant différents. Cette approche est bien
compatible avec la conception de R-E pour le progrès technique.
- Les "avances des salaires" et la "distribution des profits
non capitalisés en fin de période".
Dans le modèle de Robinson-Eatwell, la période est
déterminée par la durée de la production des machines : celles produites au cours d'une certaine période sont utilisées
dès la période suivante ; la production de biens de consommation a une durée négligeable ; c'est pourquoi le produit
(du secteur II) est disponible à la consommation dans la
même période, au cours de laquelle il a été réalisé. Donc, les
entreprises n'ont pas besoin de disposer d'un fond de salaires.
De même, les profits affectés à la consommation sont
dépensés pendant la période où sont produits les biens à
consommer.
Par contre, dans le modèle de la reproduction du capital
de Marx, les biens de consommation produits au cours d'une
certaine période ne sont disponibles à la consommation qu'à
la période suivante. Les salariés engagés dans le processus
de production consomment des biens de consommation
produits à la période précédente. Donc, les entreprises doivent disposer d'un fond provenant d'une capitalisation antérieure en vue de financer les salaires. De même, chez Marx,
la partie consommée de la plus-value porte sur des biens de
consommation disponibles à une période postérieure à celle
de la production et de la réalisation du sur-produit.
Nous avons adopté la même approche, celle des physiocrates et de Marx quant à la période de production des
moyens de production et des biens de consommation. On
admet : i) la même durée pour la production de biens de production que pour la production de biens de consommation,
ii) que les machines et les biens de consommation produits
au cours d'une certaine période sont utilisés dès ou pendant
la période suivante (le modèle fonctionne en périodes
successives), iii) que les profits capitalisés sont utilisés non
seulement pour les achats de nouvelles machines mais aussi
pour les avances des salaires de nouveaux travailleurs, iv)
que les profits non capitalisés sont distribués à la fin de la
période de production et utilisés pour la consommation de la
classe capitaliste au cours de la période suivante.
Formulations
Notation :
AmJt : amortissements en sect. J en période t (J : I, II)
AaJt : amortissements en raison du retrait des machines de la
technologie précédente en sect. J en période t (J : I, II)
AnJt : amortissements en raison du retrait des machines de la
nouvelle technologie en sect. J en période t (J : I, II)
al/mi : nombre des travailleurs se servant d'une machine
al/ma : nombre des travailleurs se servant d'une ancienne
machine
al/mn : nombre des travailleurs se servant d'une nouvelle
machine
LJt : nombre des travailleurs employés au niveau de la
section J en période t (J : I, II)
MnIt : machines anciennes installées en sect. J en période t (J :
I, II)
MaIt : machines anciennes installées en sect. I en période t
MaIIt : machines anciennes installées en sect. II en période t
MnJt : machines nouvelles installées en sect. J en période t (J :
I, II)
MnIt : machines nouvelles installées en sect. I en période t
MnIIt : machines nouvelles installées en sect. II en période t
mJt : nombre de nouvelles machines achetées par la section J
en période t (J : I, II)
mJrt : nombre des nouvelles machines achetées par la section
J en période t (J : I, II), le financement provenant des
amortissements et de la récupération des fonds des salaires
mJat : nombre des nouvelles machines achetées par la section
J en période t (J : I, II) le financement provenant des profits
pm : prix de la machine
pC : prix du "bien de consommation"
s : le rapport de l'epargne sur le revenu
Yjt : le output du secteur J en période t
YIt : le output du secteur I en période t
YIIt : le output du secteur II en période t
w : rémunération d'une unité de travail
Î : les profits du secteur J en période t
Jt Î JCt : les profits du secteur J en période t destinés à la
consommation
Î JEt : les profits du secteur J en période t destinés à
l'autofinancement
Î : les profits du secteur I en période t
It Î ICt : les profits du secteur I en période t destinés à la
consommation
Î IEt : les profits du secteur I en période t destinés à
l'autofinancement
Î : les profits du secteur II en période t
IIt Î IICt : les profits du secteur II en période t destinés à la
consommation
Î IIEt : les profits du secteur II en période t destinés à
l'autofinancement
σaJ, σnJ : les coefficients d'efficacité de moyens de production
installés en section J (J : I, II)
i) L'accumulation (période t pour t # t1 )
MaJt = MaJt-1 - AaIt-1
(Parc de machines anciennes de la section J en période t) =
(Parc de machines anciennes de la section J en période t-1) -
(Amortissements de machines anciennes de la section J en
période t-1).
AaJt-1 = aaJt (MaJ t-1 + MnJ t-1 )
Amortissements - remplacements des anciennes machines
dans le secteur J en période t-1 comptés sur le parc des
machines possédées par le secteur J en période t-1 selon le
taux d'amortissement aaJt
MnJt = MnJt-1 - AnJt-1 + mJt-1
(Parc de machines nouvelles de la section J en période t) =
(Parc de machines nouvelles de la section J en période t-1) -
(Amortissements de machines nouvelles de la section J en
période t-1) + (Commandes de machines par le secteur J en
période t-1).
AnJt = mJat-15
(Amortissements de machines nouvelles de la section J en
période t) = (retrait des machines investies dans le sect. J en
période t-15).
Vt = Vt-1 - (Amjt-1 · al/mi ) + (mJrt-1 · al/mn ) + (mJat-1 · al/mn )
(Fonds de salaires dans le secteur J en période t) = (Fonds de
salaires dans le secteur J en période t-1) - {Fonds des
salaires récupérés à la fin de la période t-1 en raison de la
mise hors service des vieilles machines du section J (Amj ·
al/mi )} + {Affectation aux nouveaux fonds de salaires d'une
partie des amortissements et des fonds des salaires récupérés
au sein du secteur J (selon la relation : Amj ·(1+al/mi ) =
(mJr ·pm ) + (mJr ·al/mn )} + {Affectation aux nouveaux fonds de
salaires d'une partie des profits capitalisés au sein du secteur
J (selon la relation : Î JS = mJa ·pm + mJa ·al/mn )}.
ii) La production (période t)
YJt = MaJt · σaJ + MnJt · σnJ
(Produit du secteur J en période t) = (Machines anciennes
installées en sect. J en période t multipliés par le coefficient
d'efficacité de ce type des machines) + (Machines nouvelles
installées en sect. J en période t multipliés par le coefficient
d'efficacité de ce type des machines).
iii) La répartition
YJt = AmJt + LJt ·w + Î Jt
(Produit du secteur J en période t) = (Amortissements en
sect. J en période t) + Salaires au sein du secteur J en
période t + (Profits du secteur J en période t).
Î Jt = Î JCt + Î JSt
(Profits du secteur J) = (Consommation des capitalistes du
secteur J) + (Autofinancement des entreprises du secteur J).
Î JSt = mJat · pm + mJat · al/mn
(Autofinancement des entreprises par les profits) = (achats
de nouvelles machines) + (nouveaux fonds de salaires).
iv) L'absorption de la production
(α) Offre et demande de machines, prix de la machine et
proportionnalité entre les secteurs.
La relation la plus fondamentale dans ce modèle est celle
qui exprime la demande et l'offre des machines et le travail
pour leur fonctionnement.
[(AmI +AmII ) (1+al/mi )] + Î IIS + [(YI · pm ) - AmI - (LI · w)·s =
(mIa · pm ) + (mIa · al/mn )
[Amortissements dans les deux secteurs + fonds des
salaires récupérés en raison de la mise hors service des
machines anciennes ou des machines nouvelles] + Profits
capitalisés dans le secteur II + [Profits capitalisés dans le
secteur I] = (Achats de machines) + (avances de salaires aux
travailleurs se servant de ces machines).
Sur la base de cette relation sont déterminés : d'une part,
le prix courant de la machine auquel se réalise l'égalisation
entre l'offre et la demande, et d'autre part, la proportion entre
les deux secteurs qui pour prix de la machine égal au prix
normal permet à la production de trouver des débouchés aux
prix normaux.
- Si pm est considérée au niveau d'une seule période comme
la variable dépendante alors que toutes les autres variables
sont considérées indépendantes, la solution pm =pm' exprime
le prix auquel se réalise l'égalisation non pas seulement entre
l'offre et la demande des machines mais aussi entre l'offre et
la demande des biens de consommation.
- Par contre, si pm est considérée comme une constante égale
à pc =1 (pc est l'unité de mesure de la valeur), alors le couple
pm =1 et pc =1 exprime un système de prix normaux (ceux
auxquels se réalise l'égalité de l'échange entre les deux
secteurs). Puisque les deux secteurs ont les mêmes coefficients techniques de production, dans l'échange d'une machine avec un bien de consommation, réalisé dans ce système
des prix, tant les quantités de travail incorporées dans les
biens échangés que les plus-values incorporées dans les mêmes marchandises sont égales entre elles.
Donc, si pour constantes pm =1 et pc =1, on considère d'une
part YIt et mI comme variables dépendantes, avec mIt =YIt, et
d'autre part YIIt comme une variable indépendante ayant la
valeur donnée YIIt =ûII , la solution YIt =ûI fournit la valeur de
YIt qui permet aux échanges entre les deux secteurs de se
réaliser aux prix normaux.
[5]
(β) Offre et demande de biens de consommation
YIIt = [VIt - (AmIt · al/mi ) + VIIt - (AmIIt ) · al/mi )] + [(mIrt · al/mn )
+ (mIIrt · al/mn )] + [(mIat · al/mn ) + (mIIat · al/mn )] + [Î It (1-s) +
Î IIt (1-s)]
Offre de biens de consommation = Demande de biens de
consommation
Demande de biens de consommation = Dépenses des fonds
de salaires restant
Section I : VI t - (AmI t · al/mi ), Section II : VII t - (AmII t · al/mi +
Dépenses des nouveaux fonds de salaires constitués par
reaffectation des amortissements et des fonds de salaires
conjoints Section I : (mIr t · al/mn ), Section II : (mIIr t · al/mn ) +
Dépenses de nouveaux fonds de salaires provenant des
profits Section I : (mIa t · al/mn ), Section II : (mIIa t · al/mn ) +
Dépenses des profits distribués Section I : Î I t (1-s), Section
II : Î II t (1-s).
Valeurs numériques utilisées
i) Constantes et valeurs paramétriques empruntées à
l'exemple numérique de Joan Robinson-John Eatwell
- Prix du "bien de consommation", pc = 1 (étalon de valeur)
- Rémunération d'une unité de travail, w = 1 "bien de consommation"
- Machines anciennes installées en sect. I en période to, MaIIt1 =3600
- Coefficients d'efficacité des anciennes machines, σaI =1, σaII =1 (une machine installée en sect. I produit 1 machine ; installée en sect. II, elle produit 1 "bien de consommation")
- Nombre de travailleurs se servant des anciennes machines : al/ma =3/4
ii) Valeurs des paramètres nouvellement incorporés au
modèle
Premier groupe :
- Taux des amortissements-remplacements des anciennes machines dans le secteur J en période t, amJt =0.05 (compté sur le parc de machines possédés par le secteur J en chaque période t). Ainsi :
- Amortissements de machines anciennes de la section I en période t1 : AmIt1 = 15.35
- Amortissements de machines anciennes de la section II en période t1 : AmIIt1 = 180 Second groupe :
- Coefficients d'efficacité des nouvelles machines, σnI = 1, σnII = 1 (une machine installée en sect. I produit 1 machine ; de même, installée en sect. II, elle produit 1 "bien de consommation")
- Nombre des travailleurs se servant des nouvelles machines, al/mn = 2/4
iii) Valeurs paramétriques différenciées par rapport au
modèle d'origine
C'est en raison de la présence des paramètres nouveaux
du premier groupe en particulier dans le présent modèle que
nous avons dû retenir des valeurs paramétriques différentes
de celles de l'exemple numérique de Joan Robinson - John
Eatwell pour :
- les parts des profits capitalisés et des profits distribués et
- les proportions des deux secteurs.
L'introduction du paramètre "amortissements – remplacements d'anciennes machines" implique l'apparition d'une
réduction de la part des profits dans le revenu par rapport au
modèle d'origine ; elle impliquerait par conséquent l'apparition d'une réduction de la part de la consommation des capitalistes dans la consommation globale, si on retenait les
mêmes coefficients de capitalisation et de distribution des
profits. La consommation des capitalistes représente 15% de
la dépense globale en biens de consommation dans le modèle d'origine. Pour qu'elle reste au même niveau dans la
nouvelle version, il faut que les profits distribués s'élèvent à
75% des profits nets totaux.
En outre, les transformations précédentes du modèle impliquent une proportion entre les deux secteurs différente de
celle du modèle d'origine. La juste proportion entre les deux
secteurs rélève i) de la relation du paragr. 2. C pour le
modèle originel, ii) de la relation du paragr. 3. B.iii.α pour le
modèle modifié. Appliquant la dernière relation avec les
valeurs numériques précédemment exposées (AmIt1 = 15.35,
AmIIt1 = 180, pm =1, pc =1, w = 1, MaIIt1 =3600, σaI =1, σaII =1,
al/ma =3/4, s = 0.75,1-s = 0.25), on tire la solution YIt1 = 307
(306,97674) pour YIIt2 =3600. Y1t1 = 307 (306,97674)
représente le niveau de la production du secteur I qui permet
aux échanges entre les deux secteurs de se réaliser aux prix
normaux, lorsque le niveau de la production du secteur II est
YII =3600 et bien avant l'irruption de la technique nouvelle.
Donc, nous retenons les quantités suivantes :
- Part des profits capitalisés en section J, s = 0.75
- Part part des profits consommés en section J, 1-s = 0.25
- Niveau de la production du secteur II en période initiale t1, YIIt1 =3600
- Niveau de la production du secteur I en période initiale t1, YIt1 =307
- Machines anciennes installées en sect. I en période initiale t1, MaIt1 = 307
RÉSULTATS
A partir d'un changement technique qui implique
l'élévation du taux machines/travail, une procédure de détermination du nouveau rapport de la production des machines sur la production des biens de consommation (YIt /YIIt )
est engendrée. Elle fonctionne par le jeu des variations des
termes de l'échange entre les deux secteurs. Au départ, les a-chats portant sur la nouvelle machine sont effectués au prix
plafond (pm =1,33317). Puis, des "fluctuations cycliques" de
ce même prix sont amorcés et amorties au cours d'une très
longue période (le prix du bien de consommation est considéré constant par définition). Parallèlement, le rapport
YIt /YIIt fluctue dans le temps. Au cours des périodes pendant
lesquelles les termes de l'échange sont bénéfiques au secteur
I le rapport YIt /YIIt augmente. Il diminue dans le cas inverse.
A travers leurs fluctuations cycliques progressivement
amorties, le prix de la machine et le rapport YIt / YIIt tendent
le premier vers le prix normal, le second vers la proportion
qui assure la réalisation de l'échange en prix normaux dans
les nouvelles conditions techniques. Dans l'exemple numérique que nous avons traité, nous avons déduit : quant aux
variations des prix, 9 mouvements cycliques de durée égale
à la durée de vie des équipements productifs (voir tableau 1
et diagramme 1) ; et quant aux variations de la proportion
des deux secteurs, 9 mouvements cycliques de durée irrégulière (voir tableau 1 et diagramme 2).
[6]
Quant aux cycles de prix
- Le premier cycle est défini par les périodes de la récupération du capital investi en anciennes machines. Après avoir atteint le niveau plafond en période initiale et jusqu'aux rétraits des dernières machines de technologie ancienne, le prix du produit du secteur I est en diminution perpétuelle tout en restant au-dessus du prix normal. Pendant la dernière période de cette récupération (15ème période), on observe la baisse du prix de la machine à pm =1,03809. Pendant toutes ces périodes, les inégalités entre les deux secteurs concernant les taux de profits, d'accumulation et de croissance persisteront, bien entendu, en faveur du secteur I. [7]
- Le deuxième cycle est amorcé dès que les premières machines de nouvelle technologie sont retirées (en 16ème période). Au départ, le prix se fixe à pm = 1,18352, puis il baisse, franchissant la ligne du prix normal (de la valeur) très rapidement (entre la 19ème et la 20ème période). Atteignant le niveau le plus bas lors de la 25ème période (pm = 0,960341), il remonte un peu tout au long des cinq périodes qui suivent.
- Les cycles 3,4,5,6,7,8,9 sont caractérisés par un mouvement oscillatoire du prix de la machine (au départ vers la hausse, puis vers la baisse), qui s'amortit progressivement ; à long terme (au délà de la 140ème période) le prix courant rejoint le prix normal (la valeur).
Quant aux fluctuations concernant les poids relatifs des
secteurs
Il y a une correspondance certaine entre l'évolution de la
proportion des secteurs et les cycles de prix :
- Le rapport de la production du secteur I sur celle du secteur II se met en mouvement ascendant une période après que le prix courant de la machine s'élève au-dessus du prix nor mal ; il s'accroît pendant toutes les périodes successives au long desquelles le prix de la machine se trouve au-dessus du prix normal et même pendant la période de la descente du prix courant au-dessous du prix normal.
- Le rapport de la production du secteur I sur celle du secteur II commence à décroître une période après que le prix courant de la machine descend au-dessous du prix normal ; il décroît pendant toutes les périodes successives au long desquelles le prix de la machine se trouve au-dessous du prix normal et même pendant la période de la remontée du prix courant au-dessus du prix normal.
Ainsi, le rapport du produit I sur le produit II suit un
mouvement en hausse depuis la 2ème jusqu'à la 20ème
période, alors que le prix de la machine se trouve au-dessus
du prix normal depuis la 1ère jusqu'à la 19ème période ; il
suit un mouvement en baisse à partir de la 21ème jusqu'à la
31ème période, alors que le prix de la machine se trouve au-dessous du prix normal à partir du 20ème jusqu'à la 30ème
période. Puis, un mouvement oscillatoire qui s'amortit dans
le temps. A long terme, lorsque le prix de la machine rejoint
la valeur, le rapport du produit I sur le produit II "se stabilise" à 12,96% ; c'est la proportion qui permet aux échanges
entre les deux sections de s'effectuer aux prix-valeurs.
L'origine des deux phénomènes oscillatoires joints
Les deux phénomènes oscillatoires joints (du prix de la
machine sur la ligne de la valeur et du taux de la production
de machines sur la production de biens de consommation)
fluctuant sur la ligne de la "proportionnalité" (de la proportion nécessaire à la réalisation de l'échange selon la valeur)
proviennent donc des retraits des capitaux fixes. Les inégalités dans l'accumulation du capital (quant aux comparaisons
entre les secteurs ainsi qu'entre les périodes pour un même
secteur), qui avaient été déclenchées par l'irruption de la
nouvelle technique, se répercutent actuellement sur la variation des poids relatifs des capitaux fixes retirés-réinvestis
dans l'investissement total. Cependant, la dynamique de l'accumulation amortit les oscillations ainsi produites et conduit
les prix vers la valeur et les deux productions vers les justes
proportions. C'est bien dans l'hypothèse du non transfert des
capitaux entre les deux secteurs que nous avons déduit les
phénomènes oscillatoires et les tendances vers l'équilibre.
Les transferts de capitaux auraient provoqué, bien entendu,
l'accélération des tendances vers l'équilibre.
ANNEXES
Diagramme 1
Variations du prix de la machine pm suite au
changement technique.
Diagramme 2
Variations du rapport du produit I sur le
produit II (nombre de machines sur le nombre de biens de
consommation) suite au changement technique.
Tableau 1
Variations du prix de la machine (pm), du rapport du produit I sur le produit II (YIt/YIIt) et des achats de machines par les secteurs I et II (mIt et mIIt)
BIBLIOGRAPHIE
·
BHADURI A., L'accumulation du capital : temps logique et temps
historique, Économie Appliquée, Vol. 38 iss. 2 (1985), pp.453-469.
·
DENIS H., Histoire de la pensée économique, P.U.F., coll. "Thémis", série
Sciences Économiques, 8e édition, Paris, 1988.
·
HARCOURT G. C., A Simple Joan Robinson Model of Accumulation with
One Technique : A Comment, Osaka Economic Papers, January 1963, pp.24-28.
·
JOHNSON H. G., A Simple Joan Robinson Model of Accumulation with One
Technique, Osaka Economic Papers, Vol. X (1/2), No 19, February 1962,
pp.28-33.
·
KALECKI M., Selected Essays on the Dynamics of the Capitalist Economy,
1933-1970, Cambridge UP, Cambridge, 1971.
·
LAURAT L., L'accumulation du capital d'après Rosa Luxembourg, suivi d'un
aperçu sur la discussion du problème depuis la mort de Rosa Luxembourg.
"Bibliothèque Générale d'Économie Politique", Librairie des Sciences
Politiques et Sociales Marcel Rivière, Paris, 1930.
·
LUXEMBOURG R., L'accumulation du capital. Présentation d'Irène Petit
(traduction de Marcel Ollivier et Irène Petit). Vol. 1 & 2, MASPERO, Paris,
1972.
·
MARX K., Oeuvres. Économie II. Edition établie et annotée par Maximilien
Rubel. Bibliothèque de la Pléiade-nrf- GALLIMARD, Paris, 1963.
·
PERROUX F., Le progrès économique. Économies et Sociétés, série
Croissance et Progrès, No 7 (juillet-août) 1967.
·
ROBINSON J., EATWELL J., An introduction to modern economics.
Maidenhead, Mc Graw-Hill, 1973, XVII - p.350.
·
ROBINSON J., Rosa Luxemburg's accumulation of capital (introduction to
the English edition of The Accumulation of Capital, published by Routledge
& Kegan Paul, 1951). Reprinted in : Joan Robinson, Collected Economic
Papers, Volume Two, Basil Blackwell, Oxford 1960 (pp.59-73).
·
SWEEZY P., The Theory of Capitalist Development. Principles of Marxian
Political Economy. Monthly Review Press, New York, 1956 (Fourth
printing).
·
ZAGOURAS N., Sur la disproportionnalité dans les modèles de reproduction
du capital, Économies et Sociétés, Série S no 30-31,6-7/1994, p.199-226.
NOTES
[1]
Le dernier argument a été avancé aussi par certains auteurs marxistes
comme Otto Bauer [voir R. Luxemburg "Critique des critiques" in
L'accumulation du capital, 1972, vol. II, partie IV : chap. 2, pp. 172 et
suivantes] et par E. Goldenberg [cité par L. Laurat, 1939, postface].
Le dernier argument a été avancé aussi par certains auteurs marxistes
comme Otto Bauer [voir R. Luxemburg "Critique des critiques" in
L'accumulation du capital, 1972, vol. II, partie IV : chap. 2, pp. 172 et
suivantes] et par E. Goldenberg [cité par L. Laurat, 1939, postface].
[2]Une première version du modèle tel qu'il a été modifié et les premiers
résultats, portant sur 15 périodes, ont été publiés (in Économies et Sociétés, 6-7/1994, p. 199-226). La présente communication fournit l'ensemble des résultats de l'étude, portant sur 150 périodes, dont on déduit des phénomènes cycliques dans le processus de l'adaptation des prix aux valeurs et des dimensions de deux sections aux justes proportions.
Une première version du modèle tel qu'il a été modifié et les premiers
résultats, portant sur 15 périodes, ont été publiés (in Économies et Sociétés, 6-7/1994, p. 199-226). La présente communication fournit l'ensemble des résultats de l'étude, portant sur 150 périodes, dont on déduit des phénomènes cycliques dans le processus de l'adaptation des prix aux valeurs et des dimensions de deux sections aux justes proportions.
[3]Le modèle simplifié d'accumulation de Joan Robinson-John Eatwell dont il
est question dans ce paragraphe est bien différent de celui présenté par H. G.
Johnson (1962), et commenté par G. C. Harcourt (1963), sous le titre : A
Simple Joan Robinson Model of Accumulation with One Technique, dont les
hypothèses fondamentales sont les suivantes : la machine est produite entièrement au moyen du travail, sa production ne nécessitant que les services d'un
nombre fixe de travailleurs le long d'une période donnée (la période de
gestation) ; les biens de consommation sont produits au moyen d'une machine
d'un type fixe qui fonctionne avec un nombre fixe de travailleurs et rend son
output à la fin de sa vie (la période de production) ; la période de gestation
des machines est égale à la période de production des marchandises ; la rémunération du travail est faite à la fin de la période de production ; donc, dans la
production des machines il n'y a aucune forme de capital ; des profits
épargnés ne sont présents que dans le secteur des biens de consommation.
Le modèle simplifié d'accumulation de Joan Robinson-John Eatwell dont il
est question dans ce paragraphe est bien différent de celui présenté par H. G.
Johnson (1962), et commenté par G. C. Harcourt (1963), sous le titre : A
Simple Joan Robinson Model of Accumulation with One Technique, dont les
hypothèses fondamentales sont les suivantes : la machine est produite entièrement au moyen du travail, sa production ne nécessitant que les services d'un
nombre fixe de travailleurs le long d'une période donnée (la période de
gestation) ; les biens de consommation sont produits au moyen d'une machine
d'un type fixe qui fonctionne avec un nombre fixe de travailleurs et rend son
output à la fin de sa vie (la période de production) ; la période de gestation
des machines est égale à la période de production des marchandises ; la rémunération du travail est faite à la fin de la période de production ; donc, dans la
production des machines il n'y a aucune forme de capital ; des profits
épargnés ne sont présents que dans le secteur des biens de consommation.
[4]Dans les modèles d'accumulation à deux secteurs, l'égalité de l'épargne et de
l'investissement constitue une condition nécessaire mais non suffisante pour
qu'il y ait égalisation entre l'offre et la demande des biens de production et
entre l'offre et la demande des biens de consommation. Il faut qu'il y ait en
plus égalisation entre l'épargne et la production des biens de production. Pour
qu'il en soit ainsi, certaines proportions entre le secteur des biens de production et celui des biens de consommation sont nécessaires. La condition de la
proportionalité dans le cadre du modèle de Marx de la reproduction élargie
du capital a été donnée par Tugan-Baranowsky à base des exemples numériques. C'est Paul Sweezy qui a fourni son expression algébrique [Sweezy
(1956), chap. X, paragr. 2, pp. 162-186].
Dans les modèles d'accumulation à deux secteurs, l'égalité de l'épargne et de
l'investissement constitue une condition nécessaire mais non suffisante pour
qu'il y ait égalisation entre l'offre et la demande des biens de production et
entre l'offre et la demande des biens de consommation. Il faut qu'il y ait en
plus égalisation entre l'épargne et la production des biens de production. Pour
qu'il en soit ainsi, certaines proportions entre le secteur des biens de production et celui des biens de consommation sont nécessaires. La condition de la
proportionalité dans le cadre du modèle de Marx de la reproduction élargie
du capital a été donnée par Tugan-Baranowsky à base des exemples numériques. C'est Paul Sweezy qui a fourni son expression algébrique [Sweezy
(1956), chap. X, paragr. 2, pp. 162-186].
[5]La condition de la proportionnalité énoncée pour le modèle de ce
paragraphe est bien différente de celle énoncée par Tugan-Baranowsky pour
le modèle de la reproduction élargie du capital de Marx, qui a été formulée
par Sweezy [(1956), chap. X, paragr. 2, pp. 162-186]. Elle diffère aussi de la
formulation du principe de la proportionalité fournie par Bhaduri pour le
modèle de Kalecki (voir précédemment, paragr. 2. C).
La condition de la proportionnalité énoncée pour le modèle de ce
paragraphe est bien différente de celle énoncée par Tugan-Baranowsky pour
le modèle de la reproduction élargie du capital de Marx, qui a été formulée
par Sweezy [(1956), chap. X, paragr. 2, pp. 162-186]. Elle diffère aussi de la
formulation du principe de la proportionalité fournie par Bhaduri pour le
modèle de Kalecki (voir précédemment, paragr. 2. C).
[6]Les résultats de cette étude ont été établis à l'aide de l'ensemble des
programmes de calcul Mathematica.
Les résultats de cette étude ont été établis à l'aide de l'ensemble des
programmes de calcul Mathematica.
[7]Au cours de l'évolution du capitalisme, des inégalités concernant les taux
de profit, d'accumulation et de croissance ont été produites en faveur du
secteur des biens de production et au détriment du secteur des biens de consommation. Elles sont prouvées par l'histoire économique (Perroux, 1967, p.
116).
Au cours de l'évolution du capitalisme, des inégalités concernant les taux
de profit, d'accumulation et de croissance ont été produites en faveur du
secteur des biens de production et au détriment du secteur des biens de consommation. Elles sont prouvées par l'histoire économique (Perroux, 1967, p.
116).
© Cairn 2007
Vie privée |
Conditions d’utilisation |
Conditions générales de vente
À propos | Éditeurs | Bibliothèques | Aide à la navigation | Plan du site | Raccourcis
À propos | Éditeurs | Bibliothèques | Aide à la navigation | Plan du site | Raccourcis
Retour en haut de page
Ici s'achève le contenu de la page, la suite ne concerne que les attributs d'affichage
