Or, le dictionnaire de Bloch et von Wartburg nous dit que ce nom-là s’écrivait sinthome, qui vient du verbe grec « suntithémi » qui veut dire « mettre ensemble ». Il y a donc là une équivocité homophonique, avec laquelle Lacan va jouer à partir de 1975. Mais pourquoi donc ?

Le sinthome est présenté par Lacan à propos de la topologie des nœuds, soit la nouvelle voie qu’il emprunte désormais à partir de 1973. En effet, cette date marque une crise. Pendant six ans, de 1966 à 1973, Lacan a voulu démontrer logiquement ce qu’est le réel, grâce aux mathèmes. Il y a réussi avec l’interprétation des quatre discours sans parole et des formules quantiques de la sexuation. L’enjeu par les mathèmes était d’opérer une transmission sans perte, comme toute science dont la démonstration se tient par elle-même et non par le nom propre de l’inventeur.

Or, le 15 mai 1973 ; à la fin de séminaire Encore, Lacan avoue son échec : « La formalisation mathématique est notre but, notre idéal. Pourquoi ? Parce que seule elle est mathème, c’est-à-dire capable de se transmettre intégralement. »

Mais, hélas ! ce n’est qu’idéal ; de fait dans la transmission même, c’est tout autre. C’est pourquoi Lacan ajoute : « La formulation mathématique, c’est de l’écrit, mais qui ne subsiste que si j’emploie à la présenter la langue dont j’use. C’est là qu’est l’objection […]. C’est par mon dire que cette formalisation, idéal métalanguage, je la fais exister [1]. »

C’est pourquoi Lacan opère une bifurcation ; il passe des mathèmes à la topologie des nœuds, soit de la démonstration à la monstration. Or le nœud est antinomique à la lettre et donc au mathème ; en effet, si le borroméanisme du nœud à trois peut montrer ce qu’est la littérale, en revanche il n’est pas lui-même littéralité.

Mais alors, quel est le destin de ce « mon dire » qui permettait de transmettre le mathème ? Telle est notre question.

Mais à partir du séminaire rsi (1974-1975), Lacan va montrer un autre nœud : un nœud à quatre éléments. Le quart élément est compensatoire ; il a fonction de suppléance, dans la mesure où le nœud à trois ne tient pas de lui-même. Telle est la fonction du sinthome comme quart élément :

Or, Lacan va nommer plusieurs cas dans lesquels se réalise cette fonction de sinthome.

Dans sa conférence du 16 juin 1975 au Symposium James-Joyce, Lacan opère une distinction nette : « Le père comme nom et comme celui qui nomme, ce n’est pas pareil. Le père est cet élément quart sans lequel rien n’est possible dans le nœud du symbolique, de l’imaginaire et du réel [2]. »

Ainsi, le 1^er février 1975, dans le séminaire rsi, quand Lacan parle du Nom-du-Père, c’est comme Père-du-Nom qu’il l’entend : « Notre imaginaire, notre symbolique et notre réel sont peut-être pour chacun d’entre nous encore dans un état de suffisante dissociation pour que seul le Nom-du-Père fasse nœud borroméen […]. Vous êtes tous et tout un chacun aussi inconsistants que vos pères, mais c’est justement du fait d’être entièrement suspendus à eux. »

Donner nom, nommer, consacrer une chose par un nom, tel est l’acte du Père-du-Nom ; et c’est justement ce que Lacan signifiait en 1973 comme « objection » au mathème. C’est par « mon dire », un dire de Père-du-Nom, qu’il pouvait transmettre le mathème.

N’en est-il pas de même pour le père selon Freud ? Si Lacan a pu dire le 11 novembre 1975 que « le complexe d’Œdipe est un sinthome », c’est que pour Freud il y a complexe en raison de l’image d’un Père-du-Nom, d’un maître qui par son dire fonde la loi d’interdit de l’inceste, comme le père de la horde primitive.

En effet, « Freud fait tout tenir sur la fonction du père ». N’est-ce pas le thème de Totem et tabou ? « C’est dans la mesure où les fils sont privés de femmes, qu’ils aiment le père » (séminaire du 11 mai 1976). Intuition singulière et ahurissante, mais si juste cliniquement, de Freud !

S’en servir en effet, puisque pour l’analysant c’est la condition de sa demande d’analyse. Et pourquoi donc ? Tout simplement parce qu’il s’agit de psychose avec le sinthome comme suppléance compensatoire. C’est ainsi qu’à la surprise de son auditoire, Lacan disait, le 8 janvier 1978, lors des Assises de l’École freudienne : « Pourquoi viendrait-on demander à un analyste le tempérament de ses symptômes ? Tout le monde en a étant donné que tout le monde est névrosé, c’est pour ça qu’on appelle le symptôme à l’occasion névrotique ; et quand il n’est pas névrotique, les gens ont la sagesse de ne pas venir demander à un analyste de s’en occuper, ce qui prouve quand même que personne ne franchit ça, à savoir demander à l’analyste d’arranger ça, que ce qu’il faut bien appeler le psychotique [3]. » Il s’agit donc du psychotique avec un sinthome dit névrotique, comme quart élément.

Telle est la psychose lacanienne : forclusion du Nom-du-Père, mais sans dénouement du nœud borroméen grâce au Père-du-Nom.

Joyce était fou, mais il l’était d’une folie qui n’est pas un privilège. Le sinthome est en effet ce qui pour la plupart permet ordinairement et banalement de donner dans l’imaginaire quelque consistance au réel du symbolique.