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Population
I.N.E.D

I.S.B.N.sans
200 pages

p. 91 à 119
doi: en cours

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Volume 57 2002/1


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2002 Populations

Loi mathématique ou conjecture spéculative ?

Un débat des années 1920 sur la méthodologie des projections démographiques

Henk A. de Gans  [*] Henk A. de Gans, Department of Geography and Planning, Amsterdam study centre for the Metropolitan Environment (AME), University of Amsterdam, Amsterdam, Pays-Bas
Résumé de l'article
L’entre-deux-guerres a vu l’apparition, la diffusion et l’adoption universelle de la méthode dite « des composantes » pour le calcul des projections de population. On a fait jouer l’interaction entre la structure par sexe et âge de la population et les taux par sexe et âge des composantes du mouvement démographique (la mortalité, la fécondité et la migration) pour indiquer l’évolution future la plus vraisemblable des populations nationales. Mais, dès le début, cette approche fondée sur l’analyse démographique a été concurrencée par une résurgence de la théorie selon laquelle l’effectif futur de la population est déterminé par une loi. Cette croyance s’appuyait sur la (re)découverte d’un modèle homéostatique, la « loi logistique » de la croissance démographique. L’approche logistique des projections de population a été développée et préconisée par le généticien américain Raymond Pearl dans les années 1920. Elle a alors supplanté la loi malthusienne de la croissance géométrique, qui avait régné au XIXe siècle. La décennie des années 1920 vit donc s’affronter l’approche « par la loi logistique » et l’approche « par l’analyse démographique ». Cet article présente les antécédents et le contexte de l’affrontement entre les deux méthodes, ses enjeux et l’issue du débat. La discussion sur les méthodes de projection de population opposa tout d’abord la biologie et la démographie. La controverse se développa dans des congrès, des articles et des ouvrages, aux frontières du domaine qui avait vu naître les innovations techniques. La méthode des composantes trouva aisément sa place dans le champ de la planification. Elle permettait une compréhension précise des facteurs qui expliquent la dynamique de la population, et elle fournissait un profil détaillé de la structure par sexe et âge de la population future. El “método de componentes principales”, utilizado para llevar a cabo proyecciones de población, apareció, se difundió y se adoptó universalmente en el periodo de entre-guerras. El método se basa en la interacción entre la estructura por edad y sexo de la población y las tasas por edad y sexo de los componentes de la dinámica demográfica (mortalidad, fecundidad y migración) para proyectar la evolución futura más verosímil de las poblaciones nacionales. Sin embargo, desde sus inicios, este método basado en el análisis demográfico compitió con una teoría según la cual los efectivos futuros de población están determinados por una ley. Esta teoría se basaba en el (re)descubrimiento de un modelo homeostático, la “ley logística” del crecimiento demográfico. La teoría logística de las proyecciones de población, desarrollada y preconizada por el genetista americano Raymond Pearl en los años veinte, reemplazó la ley maltusiana de crecimiento geométrico, dominante durante el siglo XIX. La década de los años veinte vivió el enfrentamiento entre la teoría “de la ley logística” y el método “del análisis demográfico”. Este artículo presenta los antecedentes y el contexto del enfrentamiento entre estos dos métodos, las posturas respectivas y el inicio del debate. Para empezar, la discusión sobre los métodos de proyección demográfica enfrentó a la biología con la demografía. La controversia tomó forma a través de congresos, artículos y estudios, en los límites de la disciplina que había dado lugar a las innovaciones técnicas. El método de componentes principales dominó claramente las áreas de planificación, ya que permitía una comprensión precisa de los factores que explican la dinámica demográfica, y daba un perfil detallado de la estructura por sexo y edad de la población futura.
Plan de l'article
Les projections de population apparaissent parfois comme le talon d’Achille de la démographie, lorsque l’on rappelle les erreurs de certaines prévisions du passé. Et pourtant, dans quelles autres disciplines se risque-t-on à proposer des projections à 20, 30 ou 50 ans, avec des fourchettes de variation finalement assez étroites et une fiabilité croissante ? Pour se livrer à de tels exercices, on a d’abord pensé s’appuyer sur des « lois » d’évolution globale de la population, comme la loi logistique, le futur étant alors étroitement conditionné par le passé. On peut aussi essayer de prédire l’évolution des comportements de fécondité et de mortalité, à chaque âge, la dimension de la population n’étant alors que la résultante des variations des taux par sexe et âge : c’est la méthode « des composantes », universellement utilisée aujourd’hui, mais qui n’a pas semblé si légitime à ses débuts. Henk de Gans analyse ici les origines et le contexte du vif débat sur les méthodes de projection qui s’est développé dans les années 1920 et les facteurs qui ont conduit à l’adoption de la méthode des composantes.
 
Une dangereuse fascination ?
 
 
Des projections exemptes de toute subjectivité, voilà sans doute le grand rêve du prévisionniste. Pendant une brève période, au cours des années 1920, on a cru le rêve devenu réalité. On avait découvert une courbe, appelée logistique, fondée sur une équation mathématique, qui semblait s’ajuster presque parfaitement à la croissance démographique passée. La croissance future paraissait n’être déterminée que par la croissance antérieure :
« L’allure de la partie extrapolée ou projetée de la courbe obtenue est entièrement déterminée par les données démographiques passées, plutôt que par le flair du prévisionniste. Ceci réduit considérablement le rôle des conjectures personnelles quand on fait des prédictions. Le résultat exerce une fascination dangereuse, parce que la prévision paraît découler du passé et se présenter comme le constat inéluctable des conséquences que le passé implique pour le futur. Mais en réalité, l’élément subjectif n’est aucunement absent, car, dans le travail préliminaire d’ajustement de l’équation aux données observées, le jugement et le sentiment jouent un rôle considérable. »
(Adams et al., 1929, p. 110)
Adams, l’auteur de cette citation, était spécialiste de la planification régionale. En 1928, son plan de New York et des environs le rendit célèbre parmi les urbanistes. C’était le premier plan régional conçu en application du principe de Geddes, « étudier avant de planifier ». Les urbanistes allemands des dernières décennies du XIXe siècle, tels R. Baumeister et J. Stübben qui eurent une énorme influence sur les pionniers de l’urbanisme hollandais, avaient ouvert la voie (de Gans, 1999a). Le principe « étudier avant de planifier » fut énoncé par le biologiste écossais Patrick Geddes (1854-1932), qui avait montré qu’aucun plan régional ou urbain ne pouvait être élaboré sans de sérieuses « recherches préliminaires », c’est-à-dire sans une étude socio-économique et démographique. Le plan de New York d’Adams devint un modèle. Les auteurs du fameux plan général d’extension d’Amsterdam de 1935 et de la projection démographique novatrice sur laquelle il était fondé furent fortement influencés par le plan d’Adams. Les avocats positivistes de l’approche « étudier avant de planifier » étaient convaincus que, correctement appliquée, elle aboutirait à un bon plan régional ou urbain. Le noyau dur de la plupart des études consistait en un examen des tendances démographiques passées et une prédiction du volume de la population future, de sa composition et de la demande de logements qui en résulterait (de Gans, 1999a).
Adams parlait de la « fascination dangereuse » de l’approche logistique. Le passage cité plus haut donne une excellente idée de l’impression que l’approche logistique de la croissance avait faite à l’époque. Il permet de comprendre pourquoi l’approche du calcul de l’effectif futur d’une population par l’analyse démographique (méthode des composantes) semble avoir eu du mal à concurrencer l’approche logistique. C’est la question que nous développons dans les sections qui suivent.
 
I. La redécouverte de la loi de la croissance logistique de la population
 
 
Adams avait demandé à différents groupes d’experts une projection de la population de New York et de sa région. Une de ces équipes était celle de Raymond Pearl et Lowell J. Reed, deux professeurs de la Johns Hopkins University de Baltimore, qui avaient présenté en 1920 une nouvelle manière de calculer l’effectif futur d’une population, dite méthode de la croissance logistique. Les calculs fournis par Pearl et Reed à Adams pour son étude sur New York, en 1923, reposaient sur une théorie mathématique basée sur un raisonnement biologique. Selon cette théorie,
« […] il existe une limite imposée à la population par des facteurs économiques tels que l’offre de nourriture […]; ensuite, quand le taux de croissance commencera à ralentir, on obtiendra une courbe régulière, réplique inversée de celle des années d’observation antérieures; et troisièmement, la croissance de la ville dépend d’un grand nombre de facteurs en interaction, dont l’effet futur peut être inféré des résultats de leur action dans le passé. »
(Adams et al., 1929, p. 110)
Raymond Pearl, l’initiateur de la nouvelle approche, était un généticien américain qui voulait intégrer la science de la population dans le domaine de la biologie. Du point de vue de la théorie de la croissance démographique de Pearl, l’influence des facteurs sociaux et économiques était toujours secondaire. Ces facteurs ne pouvaient avoir un effet sur la croissance de la population que par l’intermédiaire de la fécondité, de la mortalité et des migrations, que Pearl considérait comme les trois variables essentielles, les facteurs biologiques principaux [1]. Il n’adhérait pas à l’idée selon laquelle la croissance de la population pouvait être le produit d’un contexte historique particulier. Bien sûr, il savait que divers facteurs environnementaux étaient en cause, comme l’offre de nourriture, la situation économique en général et des facteurs sociaux de différentes sortes en particulier; mais il fallait toujours, selon lui, garder à l’esprit « que, du point de vue biologique, ce sont des facteurs secondaires » (Pearl, 1927, p. 22). Ces facteurs imposaient une limite à l’effectif final de la population, mais on ne pouvait pas supposer que leur action resterait constante dans le futur. Selon Adams (1929, p. 110), Pearl et Reed ne prétendaient pas faire des prévisions qui resteraient valables en cas de modification radicale du contexte de la croissance démographique ou en cas de nouvelle donne pour les facteurs sociaux et économiques. En calculant une projection pour une population urbaine, ils postulaient simplement que cette population aurait, elle aussi, tendance à évoluer à la manière de la courbe logistique.
Pearl donna une nouvelle impulsion à la thèse malthusienne essoufflée du XIXe siècle, selon laquelle l’effectif de la population obéit à une loi naturelle. Malthus avait postulé que, avec un taux de croissance constant, la population augmenterait à une allure exponentielle. Les démographes avaient critiqué l’universalisme abstrait des lois de Malthus (Schofield et Coleman, 1988, p. 8). Malthus s’était contenté de construire des modèles conceptuels. Conscient de leurs limites, il n’espérait pas que leur champ d’application soit universel (Wrigley, 1988, p. 48). Il ne s’était pas demandé si les populations croissent effectivement à taux constant sur des périodes indéterminées, ou si le taux de croissance est susceptible de varier. Son objectif principal ne résidait pas dans la détermination d’une loi d’accroissement. Pour lui, la population avait tendance à augmenter plus vite que les subsistances, et cela entraînait des conséquences insupportables, quel que soit le taux de cette croissance et indépendamment de son caractère constant ou variable (Wolfe, 1928, p. 677-678; voir aussi Ries, 1921). Si l’attraction mutuelle des sexes était considérée comme une constante, il n’y avait aucun risque à faire l’hypothèse que les populations ont tendance à croître de façon exponentielle (Wrigley, 1988, p. 53).
Les économistes du XIXe siècle ne se sont guère penchés sur la question de savoir si le taux de croissance de la population était constant ou non. Ils étaient essentiellement préoccupés par les effets de la croissance démographique, plus que par ses modalités (Wolfe, 1928). L’hypothèse d’une croissance géométrique à taux constant leur fournissait un outil de calcul du temps de doublement d’une population [2]. Au cours du XIXe siècle, la théorie de Malthus avait peu à peu été acceptée comme la véritable loi de la croissance démographique, quoique pas toujours de façon absolue. Si l’accroissement de la population était déterminé par une loi naturelle, on pouvait être certain de son évolution future. Tant qu’il a été possible d’y croire, les fonctionnaires de la statistique n’ont vu aucun inconvénient à ce que l’estimation de l’effectif futur de la population appartienne au domaine de la statistique. De tels calculs ne risquaient pas d’ébranler la confiance du public dans la fiabilité des statistiques produites par leurs bureaux, ce qui constituait leur préoccupation principale.
Ce souci trouvait son origine dans le vieil adage de la Statistical Society of London, formulé en 1834, selon lequel cette société avait été instituée dans le seul but de « recueillir, mettre en ordre et publier des faits statistiques » [3]. Cet adage devint un principe directeur pour beaucoup de statisticiens et de bureaux de statistique européens jusque bien après le tournant du XXe siècle. Aux Pays-Bas, par exemple, le Bureau de statistique d’Amsterdam (fondé en 1894) et le Bureau central de statistique (fondé en 1899) s’abstinrent tous les deux de s’occuper de projections de population jusqu’aux années 1950 (de Gans, 1999b). Le même principe directeur conduisit J. H. van Zanten, directeur du Bureau de statistique d’Amsterdam, à intervenir dans le débat sur les conséquences de la baisse continue du taux de natalité des principaux pays d’Europe à la session de 1930 de l’Institut international de statistique, à Tokyo. En réclamant une déclaration officielle du bureau de l’IIS condamnant les prévisions démographiques par les statisticiens et les bureaux de statistique, van Zanten réussit à détourner l’attention de ses collègues statisticiens de la question qui était sur le tapis au profit du problème des responsabilités de la communauté des statisticiens (de Gans, 1999a, p. 108-111).
La « loi malthusienne de la population » se répandit par l’intermédiaire de quelques prestigieux manuels allemands de planification urbaine et d’architecture de la fin du XIXe siècle (Baumeister, 1876; Stübben, 1890) et, à travers ces livres, elle influença la pratique de l’urbanisme aux Pays-Bas (de Gans, 1999a). Par exemple, Baumeister était convaincu que la croissance de la population des grandes villes obéissait à une loi géométrique. Mais il savait également que la loi n’était pas applicable universellement. Ses travaux empiriques sur la croissance de la population des plus grandes villes d’Allemagne entre 1843 et 1871 lui avaient appris que la croissance démographique avait été plus lente dans certaines villes que dans d’autres, et qu’elle s’était même parfois interrompue. Dès lors, prédire l’évolution future de la population était une affaire délicate. L’objectif des plans d’expansion urbaine étant de préparer l’avenir, Baumeister recommandait que l’on développe une loi approximative de la croissance démographique à partir de l’analyse des données statistiques du passé. En cas de besoin, l’approximation pouvait être modifiée, car on ne pouvait pas tenir pour certain que le taux de croissance resterait constant. Mais une fois le taux de croissance déterminé, on pouvait calculer le temps de doublement de la population, qui devait servir d’horizon temporel au plan municipal d’expansion. Stübben avançait des idées similaires sur la croissance démographique urbaine. L’accroissement de la population étant la principale cause de l’expansion des villes existantes et de la construction de nouvelles villes, il recommandait un usage prudent de la loi de la croissance géométrique et particulièrement du calcul du temps de doublement des populations urbaines.
Adolphe Quetelet n’était absolument pas convaincu que le taux de croissance d’une population fût nécessairement constant. Il demanda à son compatriote, le mathématicien belge P.-F. Verhulst, de s’attaquer au problème du mode d’accroissement d’une population. En 1835, neuf décennies avant Pearl et Reed, Verhulst « découvrit » la formule mathématique de la croissance logistique (Verhulst, 1838; Wolfe, 1928; Dupâquier et Dupâquier, 1985). Un demi-siècle plus tard, dans une étude sur l’accroissement de la population de l’Angleterre et du pays de Galles, Price Williams mit en doute les conditions pratiques d’application de la loi de Malthus, en affirmant que le caractère limité de la superficie du territoire que l’on peut consacrer à la production alimentaire ne constituait pas forcément une limite à la croissance démographique. Les choses avaient changé depuis l’époque de Malthus, avec le grand développement des transports entraîné par la navigation à vapeur. Il ne voyait pratiquement aucune limite aux territoires dont le Royaume-Uni pouvait tirer son approvisionnement alimentaire aussi longtemps que des communications rapides et peu coûteuses avec les grands pays producteurs du monde seraient assurées (Price Williams, 1880, p. 471). En France, à la même époque, Leroy-Beaulieu avançait des thèses similaires (Tapinos, 1999).
Dans la seconde moitié du XIXe siècle, il devint peu à peu évident que les taux de croissance démographique des pays occidentaux ne suivaient pas la courbe géométrique/exponentielle de Malthus. La fécondité commença à baisser de manière presque continue dans la plupart des pays occidentaux à partir de 1870 à peu près, tandis que l’accroissement absolu de la population resta élevé pendant un certain temps. La baisse de la fécondité en général, et sa diminution différentielle selon les classes sociales en particulier, alimentèrent les thèses du darwinisme social et donnèrent naissance à la fois au mouvement eugéniste et au développement de la statistique mathématique par les pères de ce mouvement, notamment Galton, Pearson et Fisher.
1. Le darwinisme social et le mouvement eugéniste
L’influence de la théorie de Malthus est reconnue depuis longtemps, non seulement en démographie et en économie, mais aussi dans le domaine des sciences biologiques, à travers sa contribution au développement de la théorie de l’évolution de Darwin, à travers la formulation mathématique de R. A. Fisher, en 1930, et, dans le domaine de la régulation des populations animales, à travers l’œuvre de Lack, en 1954 (Schofield et Coleman, 1988, p. 8). L’influence de Malthus sur le développement de la jeune science démographique commença à faiblir au cours des dernières décennies du XIXe siècle, car on s’aperçut que les pionniers de la réduction de la taille des familles étaient les classes supérieures de la société, et non les classes inférieures, en qui Malthus avait mis tous ses espoirs (Soloway, 1990; Noordman, 1991/1992). La chute de la fécondité des classes supérieures provoqua, chez un ensemble hétérogène d’écrivains, de scientifiques et de politiciens, deux sortes de craintes, différentes mais liées. Au niveau national, on craignit la disparition imminente de l’élite, du fait que les classes inférieures étaient les plus fécondes et que les classes supérieures restreignaient leur descendance; sur le plan international, on redouta le métissage et la « pollution » des populations indigènes moins fécondes par des immigrants venus de pays plus prolifiques.
L’observation de la baisse différentielle de la fécondité ébranla la foi dans la théorie de l’évolution de Darwin. À la fin du XIXe siècle, l’empreinte de cette théorie sur la société était allée bien au-delà de ce que pouvaient justifier ses fondements théoriques, sans doute à cause du prestige dont elle jouissait en tant que fruit des sciences naturelles. Cette théorie se transforma en métaphore de l’évolution des sociétés humaines, baptisée darwinisme social. Le darwinisme social reposait sur l’idée que le développement social – le progrès de la société – était lui aussi déterminé par la sélection naturelle à travers la lutte pour la vie (Noordman, 1991/1992).
Quelques darwinistes sociaux, dont Francis Galton, le père du mouvement eugéniste, acquirent la conviction qu’on ne pouvait plus continuer de s’en remettre à la nature pour l’amélioration de la race humaine suivant le principe que « ce sont les plus aptes qui survivent », et que l’humanité devait s’en charger elle-même. Bien qu’ils n’aient pas remis en cause la validité de la théorie de Darwin, l’évolution démographique les amena à douter de son efficacité et à adopter une vision pessimiste de la société. L’augmentation des probabilités de survie des personnes en mauvaise santé conduisit Galton à la conclusion que, puisque la supériorité physique n’était plus la condition de la survie, l’humanité était en train de dégénérer. Il s’inquiétait de voir que la forte fécondité n’était plus une caractéristique des classes dirigeantes, considérées comme les plus « aptes » dans la société. Il était persuadé que l’intelligence et d’autres facultés mentales étaient déterminées par l’hérédité et que la nature prévalait sur l’éducation. Le progrès exigeait le contrôle scientifique de la reproduction humaine. On pouvait encourager les membres les plus « aptes » de la société à se marier et à procréer en mettant en place les incitations appropriées (Kingsland, 1988, p. 184-185).
Galton comprit qu’il fallait donner des bases scientifiques solides à l’eugénisme pour en faire accepter le programme d’ingénierie sociale (Kingsland, 1988, p. 187). Dans le sillage de Galton, son protégé Karl Pearson, qui lui succéda comme autorité suprême en matière de biologie mathématique et d’eugénisme en Angleterre, croyait que, si on voulait maîtriser scientifiquement l’évolution de l’humanité, les concepts clés de sélection naturelle et d’hérédité devaient être définis d’une manière objective, c’est-à-dire quantitative. Il considérait que ses recherches sur les variations de l’espèce humaine et l’hérédité étaient parfaitement objectives parce qu’il utilisait la méthode mathématique, même si les résultats de ses travaux étaient manifestement favorables au programme eugéniste. On peut observer la même relation entre théorie scientifique et eugénisme dans les recherches du successeur de Pearson, Ronald A. Fisher, dont les travaux ont beaucoup contribué à l’élaboration d’une synthèse entre la théorie darwinienne et la génétique mendélienne dans les années 1920 (Kingsland, 1988, p. 188).
2. La courbe logistique et son pouvoir de séduction
L’intérêt pour l’eugénisme avait stimulé l’analyse biologique de la croissance de la population. La question de savoir si les populations se conformaient réellement à la loi de l’accroissement géométrique était extrêmement pertinente dans le cadre des débats qui se développaient, dans les années 1920, sur les conséquences eugéniques de taux de croissance différentiels. Pearl n’était pas un fervent partisan de l’eugénisme. Il était arrivé à la conclusion que les taux de croissance des populations occidentales ne suivaient pas la courbe exponentielle de Malthus, mais atteignaient un palier et tendaient à suivre une courbe en S qu’il appela « courbe logistique ». Il avança que la courbe logistique, dont le tracé épousait parfaitement celui de la croissance démographique observée par le passé dans plusieurs pays [4], était réellement une loi de croissance, comparable aux lois de Kepler et de Boyle. Selon ses propres termes :
« Le résultat net de la première véritable approche du problème de la croissance démographique, l’approche mathématique, est de montrer que, avec des postulats simples portant sur les relations entre les deux variables de premier rang, les taux de natalité et de mortalité, et la variable de second rang, la densité de la population, et sans devoir prendre en considération aucune autre variable, nous sommes directement amenés à la conclusion que, sous ces hypothèses, la croissance de la population doit nécessairement suivre ce type de courbe (la logistique), dont on a constaté empiriquement qu’elle décrit la croissance de populations d’organismes extrêmement variés. »
(Pearl, 1927, p. 29)
Dans l’esprit de Pearl, la loi logistique avait une validité universelle et dérivait d’un mécanisme biologique sous-jacent, l’inhibition progressive de la fécondité par l’accroissement de la densité de la population (Kingsland, 1988, p. 189; Soloway, 1990, p. 254). Les populations d’organismes biologiques, y compris les populations humaines, avaient une tendance à l’autorégulation (homéostasie). Dans cette perspective, il voyait la diminution de la population comme un effet naturel et bénéfique de la surpopulation urbaine [5].
Il aura fallu attendre des décennies pour voir une contribution à la théorie de la population retenir autant l’attention que la courbe logistique de Pearl. La fascination d’Adams n’est qu’un exemple parmi d’autres de l’impact de la loi logistique [6]. Un contemporain, A. B. Wolfe, donna trois explications à cette popularité : la célébrité acquise par Pearl comme spécialiste de la biométrie dont la formule logistique était dans le droit fil de la mode statistique du temps; le développement extraordinaire de la statistique mathématique au moment où on appliquait la statistique à des problèmes de toute sorte; et l’intérêt nouveau que les biologistes portaient aux populations humaines. La « loi » logistique de la croissance démographique semblait libérer la société du XXe siècle de la peur malthusienne de la surpopulation. Wolfe reprochait aux statisticiens mathématiciens de son époque, tant dans le domaine des sciences naturelles que dans celui des sciences sociales, de raisonner trop facilement selon un schéma mental qui assimilait implicitement les formules empiriques aux lois qui régissent les phénomènes sociaux. Ils avaient ainsi investi l’équation logistique et ses paramètres constants d’une sorte de « vertu mystique » (Wolfe, 1928, p. 679-680).
Les néo-malthusiens ne montraient pas trop d’enthousiasme à l’égard de la loi logistique de Pearl, à cause de ses implications homéostatiques sous-jacentes. Elle incitait à penser que la diminution du taux de croissance était une réaction biologique automatique à l’augmentation de la densité de la population. Par conséquent, ce n’était pas la régulation des naissances qui réduisait la croissance démographique. L’« hypothèse contraceptive » fut alors présentée comme une alternative à l’hypothèse logistique de Pearl (Kingsland, 1988, p. 190). Certains eugénistes n’étaient pas enthousiastes non plus, car adhérer à la théorie de Pearl impliquait une appréciation relativement positive de la croissance démographique. Bien qu’il fût convaincu que c’était l’hérédité et non l’environnement qui jouait le rôle principal dans la production de la supériorité intellectuelle, Pearl estimait que les classes inférieures étaient capables d’engendrer des individus supérieurs, qui, si on leur donnait une chance de mobilité sociale, deviendraient des éléments de valeur dans la société. Pour lui, on ne devait pas avoir peur du taux élevé de reproduction des classes inférieures (Pearl, 1927).
3. Les critiques contemporaines
Les critiques à l’encontre de la formule de Pearl-Reed vinrent de trois directions différentes [7] : des mathématiciens et des statisticiens, qui décelaient des défauts dans les ajustements mathématiques des courbes utilisées par Pearl; des économistes, qui n’admettaient pas que l’on veuille réduire à une formule mathématique un phénomène si profondément influencé par les motivations des hommes et les transformations de l’environnement social; et de ceux qui pensaient qu’une théorie générale devait reposer sur des prémisses culturelles. Pour ces derniers, il était hors de question qu’un facteur unique puisse être à l’origine de taux de croissance différents; une théorie sérieuse devait faire intervenir des facteurs déterminants distincts selon les groupes sociaux, et supposer que des combinaisons différentes d’éléments culturels, matériels et non matériels, pouvaient expliquer les tendances observées dans les données statistiques, lesquelles mesuraient mais n’expliquaient pas les processus en cause.
 
II. Une approche concurrente : l’apparition et la diffusion des méthodes de projection fondées sur l’analyse démographique
 
 
Des critiques furent également formulées par les avocats d’une autre approche du calcul de l’effectif futur d’une population, qui fut baptisée plus tard « modèle de projection par la méthode des composantes ». Les bases de la méthode des composantes [8] furent jetées en 1895 par l’économiste anglais Edwin Cannan, même si la plus grande partie des outils d’analyse démographique sous-jacents avaient été développés bien plus tôt. Rudimentaire, son approche de la technique des composantes marqua le commencement des projections basées sur l’analyse démographique. Un siècle après son apparition, à l’aube du XXIe siècle, cette méthode est toujours largement utilisée, bien qu’elle ait perdu aujourd’hui sa position dominante en tant que modèle de projection standard [9].
Comme la courbe logistique, l’approche par les composantes fut réinventée dans les années 1920. La compréhension des ressorts de la dynamique de la population était au centre des préoccupations. Comment les diverses composantes de la croissance démographique contribuent-elles à l’accroissement total de la population ? Quel rôle joue l’interaction entre la composition de la population (la structure par sexe et âge) et les différentes composantes de la croissance (la mortalité, la fécondité, les migrations) ? Ensuite, il s’agissait d’analyser l’interaction entre les processus socio-économiques et les processus démographiques et, dans le cas des projections à long terme, de se faire une idée (une théorie, une attente, une opinion) de la limite vers laquelle tend à terme la population. Dans leur forme la plus simple, les projections basées sur l’analyse démographique consistent à calculer l’effectif futur de la population à partir de l’extrapolation des séries chronologiques des taux bruts de natalité et de mortalité (les composantes); dans une forme plus élaborée, les calculs sont basés sur la structure par sexe et âge initiale de la population et sur l’extrapolation des séries chronologiques observées pour les taux par âge (taux d’exposition au risque) des composantes de la croissance démographique : taux de mortalité, de fécondité et aussi – particulièrement aux niveaux urbain et régional – de migration.
La méthode de projection par la technique des composantes fut développée parce que l’approche classique par la loi géométrique se révélait décevante. Le volume croissant des séries chronologiques de statistiques démographiques disponibles ouvrit la voie à de nouvelles réflexions qui ébranlèrent la foi en un taux d’accroissement constant et, par conséquent, en la loi de la croissance géométrique. Celle-ci céda la place à la conviction inquiétante qu’en matière de croissance de la population, tout était possible. G. B. Longstaff (1891) fit remarquer que maintenir le taux de croissance de la prochaine décennie égal à celui de la décennie précédente, comme le faisait le Registrar General en Angleterre, impliquait qu’un grand nombre de causes, toutes sujettes à des variations, se combinent de manière à produire un résultat constant. Cannan (1895, p. 508) montra que persister à employer la méthode géométrique conduirait à des situations bizarres. La méthode géométrique d’estimation de l’effectif futur de la population fut aussi un objet de débat ailleurs qu’en Angleterre. En 1898, C. L. Wilbur, chef de la division des statistiques démographiques du gouvernement du Michigan (États-Unis), écrivit à Cannan qu’il estimait mathématiquement absurde de recourir au système géométrique et au postulat que les nombres doivent toujours croître, alors que les recensements successifs démontraient clairement que le taux décennal de croissance était en baisse. « Il en résulte une série de discontinuités à la fin de chaque décennie, erreurs qui ne se trouvent en aucune manière dans les statistiques elles-mêmes. » (Wilbur, cité par de Gans, 1994, p. 346, note 28)
1. Apparition et diffusion des projections basées sur l’analyse démographique dans les années 1920
La nouvelle approche de Cannan reposait sur le principe que le sens de l’évolution future de la population peut être prédit en toute sécurité à partir de l’interaction entre la structure de la population, sur la base des groupes décennaux d’âges obtenus à partir d’un recensement, et les probabilités de survie dans les générations, calculées à partir de la comparaison des groupes d’âges dans les recensements successifs de l’Angleterre et du pays de Galles (Cannan, 1895; pour une discussion de ce point, voir de Gans, 1994). Le bien-fondé de cette approche fut démontré par un autre pionnier de la première génération des démographes prévisionnistes modernes, Harald Westergaard (1908). Vers la même époque, Alfred Lotka (1907) jeta les bases formelles de l’analyse de la dynamique de la population en commençant à développer la théorie des populations stables (Dupâquier et Dupâquier, 1985).
Cette nouvelle approche permit à Cannan de démontrer en 1895 que l’Angleterre et le pays de Galles s’acheminaient vraisemblablement vers un arrêt imminent mais non brutal de la croissance de leur population; Westergaard y recourut pour présenter à un parterre de statisticiens, lors de la session de 1907 de l’Institut international de statistique, à Copenhague, une impressionnante préfiguration de ce qu’on allait appeler plus tard la transition démographique, ainsi qu’un examen des conséquences des différences régionales de rythme de cette transition en Europe en termes de vieillissement de la main-d’œuvre et de composition des flux migratoires entre l’Europe et les États-Unis (Westergaard, 1908) [10]. Utilisant une approche par les composantes fondée sur une analyse démographique solide, Fahlbeck (1905) prédit une baisse continue de la fécondité et montra qu’elle pourrait conduire à un taux de croissance négatif à la fin du XXe siècle.
La méthode des composantes prit véritablement son envol dans les années 1920 avec les travaux d’une jeune génération de méthodologues novateurs. La littérature sur l’histoire des projections démographiques modernes considère souvent que le statisticien anglais A. L. Bowley fut à l’origine de la (ré)apparition de la méthode des composantes après la première guerre mondiale (de Gans, 1999a). Bowley avait été l’élève de Cannan à la London School of Economics and Political Science, et il avait été impressionné par le schéma qui sous-tendait la projection qu’avait faite Cannan de la population de l’Angleterre et du pays de Galles. Avec sa projection de 1924, Bowley voulait calculer l’effectif et la structure par âge de la population dans le futur en posant clairement l’hypothèse de la constance du nombre de naissances et des taux de mortalité. Il ne laisse entendre nulle part que cette hypothèse est réaliste; il dit simplement qu’il est intéressant de chercher à déterminer quel taux de natalité minimal serait nécessaire pour empêcher la population de décroître et quelle serait, à terme, la structure par âge d’une population dont le nombre de naissances et les taux de mortalité sont constants (Discussion, 1925, p. 80-81). Bowley voulait apporter sa contribution au débat public sur les conséquences de la baisse de la fécondité observée en Grande-Bretagne en appliquant la théorie des populations stables. Comme cela allait devenir habituel dans les projections européennes de l’entre-deux-guerres, les migrations internationales n’étaient pas prises en compte, et l’effectif réel de la population future serait toujours inférieur à l’effectif calculé parce qu’on ne faisait pas intervenir les flux d’émigration dans le calcul (une immigration nette positive étant impensable à l’époque.) Bowley conclut que, avec le niveau de la natalité des années 1921-1923, la population finirait par décroître, à moins que le taux de mortalité ne diminue davantage (Bowley, 1924).
Du fait que les projections de Bowley étaient au premier plan dans les débats sur les méthodes les meilleures et les plus fiables pour calculer l’effectif futur d’une population qui se sont déroulés lors de la réunion annuelle de 1924 de la Royal Statistical Society et au Congrès mondial de la population de 1927, il est compréhensible que son œuvre occupe une place importante dans l’histoire des projections. Ce que l’on sait moins, c’est que des projections meilleures et plus sophistiquées ont été réalisées séparément dans d’autres pays, en particulier aux Pays-Bas, vers la même époque, voire plus tôt [11]. Du point de vue de l’histoire intellectuelle des projections fondées sur la technique des composantes, les prévisionnistes officiels hollandais, tels que Oly en 1924, Wiebols en 1925 et ’t Hooft en 1926, sont, avec Bowley, à l’avant-garde du courant innovateur (de Gans, 1999a). Comme ce fut le cas avec Bowley, les projections de population aux Pays-Bas se concentrèrent sur l’effectif futur de la population nationale. La motivation des prévisionnistes hollandais venait de la nécessité de donner un solide fondement objectif, empirique et dépassionné au débat national sur le problème démographique [12]. Le débat prit sa source dans la crainte de la surpopulation exprimée par les principaux économistes hollandais, face à la persistance d’un taux de croissance élevé de la population hollandaise dans les années qui ont suivi la première guerre mondiale, et à des prévisions économiques assez sombres au début des années 1920 (van Praag, 1977).
On est frappé par la similitude des projections réalisées par Bowley et Oly en 1924. En termes de modélisation, on ne voit guère de différence. Les deux projections s’appuient sur la théorie des populations stables; elles recourent toutes les deux aux probabilités de survie des tables de mortalité, ce qui constitue une innovation comparativement aux probabilités de « survie-en-Angleterre-Galles » employées par Cannan (de Gans, 1994). La distinction entre hommes et femmes est également une nouveauté. En ce qui concerne la fécondité, les deux projections partent de l’hypothèse d’un nombre de naissances maintenu constant dans le futur. Oly souhaitait en outre avoir une idée de l’éventail des effectifs futurs possibles de la population en calculant aussi une variante plus modérée, basée sur l’hypothèse d’une diminution du taux de natalité de 26 à 18 pour mille au cours des quarante années suivantes. Il fut ainsi le premier à calculer des scénarios alternatifs de projection de la population hollandaise (de Gans, 1999a, p. 94-95).
Wiebols alla un peu plus loin dans le développement de la méthode des composantes. Partant de la structure par sexe et âge observée au dernier recensement, il fit des hypothèses d’évolution des probabilités de survie et des taux globaux de fécondité. Il aurait préféré employer les taux de fécondité par âge, mais cela lui fut impossible car les données nécessaires n’étaient pas disponibles aux Pays-Bas. Il développa encore un modèle théorique de prévision de la population urbaine prenant en compte la situation matrimoniale et les flux d’immigration et d’émigration (de Gans, 1999a, p. 27). Les innovations méthodologiques ultérieures ont été le fait des urbanistes des années 1930, dans le cadre de leur recherche de meilleures bases socio-économiques pour leurs plans d’expansion urbaine. Cela aboutit aux impressionnantes projections de van Lohuizen et Delfgaauw pour Amsterdam (Grondslagen, 1932) et d’Angenot pour Rotterdam (1934). Ils démontrèrent qu’on pouvait facilement introduire des hypothèses de migration dans l’approche par les composantes. Angenot fut le premier aux Pays-Bas, et peut-être au monde, à introduire la notation matricielle et l’algèbre linéaire dans les projections démographiques, en particulier dans la présentation des flux de migration nette masculine et féminine (Angenot, 1934). En principe, son approche matricielle simplifiée se prêtait à la distinction des populations urbaines, régionales et nationale, mais il lui manquait la clarté et la transparence du modèle de Leslie (de Gans, 1999a, p. 209). En termes de modélisation pure, la technique des composantes devait atteindre son apogée en 1945, quand P. H. Leslie observa qu’elle pouvait revêtir la forme d’un système d’équations linéaires, présenté de façon synthétique comme un produit de matrices (Willekens, 1990, p. 19).
2. La peur des spéculations
Le passage aux prévisions démographiques par la technique des composantes, au tournant du XIXe siècle, qu’il s’agisse de la méthode rudimentaire ou de la méthode complète, supposait une perte de confiance dans l’apparente certitude offerte par la loi géométrique de la croissance démographique. Cependant, l’abandon de la foi dans la loi de la croissance démographique exponentielle au profit d’une approche basée sur la connaissance de la dynamique de la population – c’est-à-dire sur l’interaction entre la composition de la population (structure par sexe et âge) et les taux par sexe et âge des composantes de l’évolution démographique – n’est pas allé sans réticences. Des témoignages, venus d’économistes, de statisticiens et d’actuaires nous en sont parvenus depuis l’époque de la naissance de la prévision démographique. En Angleterre, par exemple, le bureau du Registrar General s’obstina à utiliser la méthode de la croissance géométrique, refusant de voir les signes de plus en plus nombreux que l’hypothèse d’un taux constant d’accroissement de la population ne correspondait pas à la réalité (Cannan, 1898). Cannan (1895) et Westergaard (1908, p. 104) notèrent tous les deux la difficulté qu’éprouvait l’establishment des statisticiens et des actuaires à accepter le fait qu’il n’existait pas de loi de la population. C. A. Verrijn Stuart, le grand statisticien des Pays-Bas, jugea nécessaire d’affirmer explicitement qu’il n’existait pas de loi fixe et immuable de la mortalité (Verrijn Stuart, 1910, p. 268-287; 1928, p. 364). En France, l’abandon de la foi en l’existence d’une loi malthusienne de la croissance démographique eut d’importantes conséquences. L’allongement des séries chronologiques de statistiques démographiques démontra que le taux de croissance n’était pas constant, ce qui rendit impossible un calcul exact du temps de doublement de la population. Pour cette raison, Jacques Bertillon, le plus grand statisticien et démographe français de son temps, conclut que mieux valait ne pas essayer de prédire l’avenir. Les projections démographiques furent totalement délaissées jusqu’à la fin des années 1920 (Lachiver, 1987, p. 39). En raison de cette attitude négative, la France ne joua aucun rôle dans le progrès des méthodes de prévision jusqu’à la fin des années 1920.
L’ambivalence des prédictions démographiques est visible dans la manière dont le scénario prophétique de la transition démographique européenne de Westergaard a été accueilli par ses collègues statisticiens. Verrijn Stuart, par exemple, fut impressionné par les qualités imaginatives du travail de Westergaard, mais il le rejeta à cause de son caractère spéculatif (Verrijn Stuart, 1910, p. 286-287). Ce n’est que bien plus tard, quand on disposa de plus longues séries chronologiques de taux de natalité et de mortalité et que les projections démographiques par la technique des composantes furent devenues pratique courante parmi les statisticiens et même dans les bureaux de statistique, que Verrijn Stuart commença à revenir sur son jugement sévère de 1910 en parlant de la « nature quelque peu spéculative » de l’article de Westergaard (Verrijn Stuart, 1928, p. 344). L’ambivalence transparaît aussi dans les idées des pionniers eux-mêmes, qui, tout en étant fermement convaincus que leur approche analytique de l’évolution future de la population constituait un progrès, étaient en même temps excessivement enclins à souligner le caractère spéculatif de leurs travaux. Cannan déclara bien haut qu’il ne souhaitait nullement risquer sa réputation en prophétisant que la croissance de la population allait suivre exactement la courbe qui résultait de ses calculs. Il désirait seulement, affirmait-il, indiquer le sens de l’évolution future de la population, quoique sa confiance fût fondée sur la conviction que sa courbe était plus vraisemblable que celle qu’avait produite la méthode « officielle » du bureau du Registrar General. Fahlbeck considérait son graphique représentant les taux de natalité et de mortalité observés et extrapolés comme pure conjecture, « un pronostic ». L’utilisation du terme « horoscope » par Westergaard se passe de commentaire. Bien des années après, Kuczynski conclut que le résultat d’une projection pouvait, au mieux, être considéré comme « un pari calculé » (Kuczynski, cité par Honey, 1937, p. 348-368).
En fait, tous les travaux novateurs des premières décennies du XXe siècle ont en commun d’avoir mis l’accent sur le caractère spéculatif des projections démographiques par la méthode des composantes.
 
III. Loi logistique contre spéculation démographique
 
 
Il n’est pas exagéré de voir le phénomène de l’apparition, de la diffusion et de la reconnaissance internationales de la méthode de projection démographique fondée sur la technique des composantes et de son application à la planification comme l’histoire d’un succès. Ceci contredit absolument l’impression que l’on peut retirer du simple examen des débats sur l’effectif futur de la population qui ont eu lieu lors de la fameuse réunion annuelle du Royal Statistical Institute à Londres (1924) et au Congrès mondial de la population de Genève (1927). Il y eut là un affrontement direct d’opinions entre les tenants de la loi logistique et ceux des approches démographiques.
La confrontation eut lieu sur la toile de fond d’une hausse temporaire de la fécondité dans les années d’après-guerre, et d’un sombre climat économique dû aux destructions provoquées par la guerre et aux effets à long terme du traité de Versailles, qui avait officiellement mis fin à la première guerre mondiale (Skidelski, 1992). Pour un temps, la crainte de la surpopulation refit surface. Mais à la fin des années 1920, quand il apparut clairement que le taux de natalité avait recommencé à baisser, elle céda la place à son contraire, la crainte de la décroissance démographique, voire même du suicide de la race humaine. Cette crainte monta d’un cran après la publication de l’ouvrage de Kuczynski, The Balance of births and deaths (1928), qui provoqua un choc énorme dans les sociétés occidentales. En appliquant le concept de reproduction nette, Kuczynski démontrait que les grandes nations européennes, la France, l’Allemagne et l’Angleterre, n’assuraient plus leur renouvellement démographique et que la décroissance de la population était imminente, ce qui débouchait sur des perspectives d’extinction. Dans les années 1930, presque toutes les publications, scientifiques ou populaires, consacrées aux perspectives démographiques se basaient d’une manière ou d’une autre sur le taux net de reproduction de Kuczynski (Soloway, 1990, p. 234). Le germe de la peur du suicide de la race qui allait s’ensuivre en Angleterre avait déjà été semé par la prudente projection qu’avait faite Bowley en 1924 et qui l’avait amené à la conclusion que la diminution de l’effectif de la population était imminente (Bowley, 1924) [13].
La loi logistique de Pearl eut de nombreux partisans dans les années 1920; parmi eux se trouvaient d’éminents mathématiciens, statisticiens et biologistes. Ce n’est pas étonnant en soi, car on avait montré que l’équation logistique s’ajustait très bien à la croissance démographique passée de plusieurs pays. C’était aussi un modèle convaincant pour retracer l’évolution des populations d’organismes vivants en général, et en particulier celle de populations humaines vivant dans des conditions économiques données. La loi logistique paraissait beaucoup plus réaliste que la loi géométrique. De plus, pour ceux qui vivaient dans un contexte de forte croissance démographique, le caractère homéostatique de la loi logistique ouvrait des perspectives d’avenir plus heureuses que la vision lugubre du malthusianisme traditionnel, tout au moins pour ceux qui étaient capables d’optimisme. Des experts en sciences biologiques démontrèrent que les démons malthusiens de la surpopulation (la guerre, la peste et la famine) ne se trouvaient pas inévitablement au bout de la route démographique. Les populations pouvaient se réguler elles-mêmes en trouvant un nouvel équilibre entre leur effectif et les moyens d’existence. Témoignage éloquent de cet état d’esprit, un participant du Congrès mondial de la population de 1927, J. B. S. Haldane, demanda, au cours du débat qui suivit la présentation de Pearl, si le professeur Pearl considérait que sa théorie, et les données qu’il avait à sa disposition, lui permettaient d’imaginer que la population d’une région déterminée pût en arriver à décroître « d’une manière relativement douce, sans catastrophe comme la famine ou la guerre, car si – je dis bien si – certaines régions du monde sont surpeuplées, nous devons naturellement souhaiter que leur population décroisse de cette manière plutôt que d’une manière catastrophique. » (Sanger, 1927, p. 39) Pearl répondit qu’on avait les preuves manifestes que certaines populations, en divers lieux et à divers moments de l’histoire du monde, avaient connu une décroissance en douceur, sans catastrophe, mais qu’il serait erroné de croire que les catastrophes ne faisaient pas partie intégrante de la théorie logistique de la population (Sanger, 1927, p. 55).
1. Le concept de loi : deux interprétations
Il est facile de comprendre pourquoi l’impact de la foi dans la nouvelle loi de la croissance logistique de la population fut aussi considérable dans le public. Mais le concept de « loi » n’étant pas exempt d’ambiguïté, quelques explications et précisions s’imposent. Nous partirons d’une intéressante analyse de ce concept due à un contemporain, le sociologue français Bouthoul (1935, p. 222-223). Selon lui, les concepts de prévision et de loi scientifique s’opposent. Ils résultent de deux interprétations différentes du concept de loi et conduisent, par conséquent, à deux conceptions différentes de la prévision et du rôle du prévisionniste.
Suivant la première interprétation, assez naïve, le concept de loi scientifique décrit une évolution uniforme qui se développe conformément à un plan préexistant. Cette notion de loi naturelle universelle est associée à la science au moins depuis le XVIIe siècle, et elle règne encore, au XXe siècle, sur la plus grande partie de la philosophie des sciences. Giere (1999, p. 23) estime que la conception originelle de la science comme étant la recherche des lois universelles de la nature était basée sur la pratique concrète des sciences, mais qu’elle était en grande partie empruntée à la théologie. Selon celle-ci, Dieu avait imposé des lois à la nature et aux comportements humains. La mission des hommes de science était de découvrir ces lois, qui étaient évidemment universelles. Malgré ses origines théologiques, le concept de loi naturelle universelle constitua un instrument puissant pour les philosophes des Lumières. Si les lois de l’univers pouvaient être découvertes par la seule raison humaine, qu’avions-nous encore besoin des prêtres et, finalement, de Dieu ? (Giere, 1999, p. 24).
Selon cette vision de la science, le concept de loi implique que le futur est prédéterminé, et le rôle de la science est simplement de découvrir ce qui a déjà été arrêté. En ce qui concerne la prévision démographique, une fois que l’on a découvert la loi qui régit l’évolution de la population totale et que l’on connaît son expression mathématique, l’évolution future de la population peut donc être déterminée avec certitude et presque sans intervention du sentiment personnel du prévisionniste. C’est cette interprétation du concept de loi qui sous-tend les approches classiques de la prévision (géométrique/exponentielle aussi bien que logistique), comme le montre l’attitude de Thomas Adams (voir la section I) [14].
Selon la deuxième interprétation proposée par Bouthoul, une loi scientifique est un concept relationnel. Cela suppose l’existence d’une relation entre deux ordres de faits, qui ne soit ni arbitraire ni accidentelle et qui ait un caractère plus ou moins permanent. La combinaison de deux ordres de faits entraîne une réaction particulière qui peut être connue, décrite et prédite. Appliqué aux prévisions, ce second concept de loi signifie la reconnaissance qu’un ordre existe, mais aussi que les phénomènes impliqués, s’ils évoluent, n’ont pas des conséquences univoques et inévitables. Un changement de direction découle d’un changement dans l’interaction entre les principaux facteurs, par l’intervention de nouveaux éléments, ou par la perte d’influence d’éléments existants, ou par des modifications de leur nombre, de leur intensité, de leur fréquence, etc. Par conséquent, pour préserver son caractère scientifique, une projection doit, au moment même où elle s’aventure dans le domaine du futur, poser une condition restrictive, même si tous les facteurs, faits et influences relatifs à un phénomène dans un domaine particulier ont été inventoriés. Cette condition restrictive est toujours du type ceteris paribus.
Selon cette interprétation, le concept de « loi » participe de ce que la vision positiviste de la science considère comme la démarche scientifique (c’est-à-dire la séquence : observations/faitshypothèse→expérience→ loi→théorie). Une loi décrit une relation fonctionnelle entre deux ou plusieurs catégories d’événements, mais une théorie est nécessaire pour dire pourquoi la relation existe (Casti, 1989, p. 13). Si on applique cela à l’étude des populations futures, on ne peut faire des prévisions à horizon lointain sans une théorie relative au cap vers lequel la population se dirige dans le long terme. La théorie de la transition démographique et celle du parallélisme démographique sont des exemples de ce type de théorie (de Gans, 1999a, p. 55-59).
Aujourd’hui, le concept de théorie est lui-même remis en cause en philosophie des sciences. L’approche scientifique basée sur les modèles préfère ne pas poser de distinction tranchée entre modèle et théorie. Giere (1999, p. 167-168), pour sa part, estime que, si on veut rester proche de la pratique scientifique concrète, il vaut mieux comprendre le terme « théorie » comme englobant à la fois un ensemble de modèles et un large éventail d’hypothèses qui s’appuient sur ces modèles. Il préfère alors parler d’une « approche réaliste construite » de la science; « construite » parce qu’elle envisage les modèles comme des entités abstraites forgées par l’homme, et « réaliste » parce qu’elle considère que les hypothèses expriment une véritable identité de structure entre les modèles et les systèmes réels. Pour Giere, le premier outil scientifique de représentation n’est pas la loi mais le modèle. Il y a trois types de modèles : les modèles physiques, les modèles visuels et les modèles théoriques (Burch, 2001). Sur cette base, la formule de la croissance exponentielle de Malthus et la courbe logistique de Pearl sont toutes les deux des modèles plutôt que des lois ou des théories, décrivant la trajectoire de la croissance de quelques populations pendant certaines périodes particulières.
La distinction entre les deux interprétations du concept de loi est utile, mais on doit être prudent quand on attribue la première interprétation aux principaux avocats de l’approche logistique directement impliqués dans le débat méthodologique : G. Udny Yule, qui provoqua une réaction de Bowley à Londres, en 1924, et Raymond Pearl, qui croisa le fer avec R. A. Fisher à Genève, en 1927 [15]. Il est plus facile d’attribuer cette interprétation aux partisans de la loi logistique moins versés dans les subtilités de la science et des mathématiques [16].
2. Londres, 1924
Lors de la réunion annuelle du Royal Statistical Institute, en janvier 1924, G. Udny Yule prononça la conférence inaugurale sur le thème de la croissance de la population et des facteurs qui la régissent. Il y démontra le bon ajustement aux données de la courbe logistique de Pearl. Même s’il répétait qu’il ne s’occupait pas de prédiction (Yule, 1925, p. 9 et 11), il se présentait comme un fervent partisan de la loi logistique de la croissance de la population, qu’il estimait supérieure à la méthode des composantes prônée par Bowley.
« Mais les illustrations que je présente suffisent, je l’espère, à montrer que la loi est parfaitement capable de représenter la croissance d’une population sur ce qui est, à l’échelle humaine, une très longue période. »
(Yule, 1925, p. 22)
Selon Yule, on pouvait supposer sans risque que l’effectif d’une population qui se développe sur un territoire limité tend à suivre une loi logistique. Tout en proclamant qu’il n’avait pas la moindre intention de présenter comme une prophétie le ralentissement de la croissance démographique tiré de sa courbe logistique et qu’il n’était pas question ici de prédictions, il ne pouvait pas résister à la tentation de comparer ses chiffres avec les résultats des travaux de Cannan, qu’il accusait d’avoir été un faux prophète, et avec ceux de Bowley. La comparaison le conduisit jusqu’à lancer des mises en garde contre les risques de la prédiction (Yule, 1925, p. 8-11; Discussion, 1925, p. 80). Et il conclut qu’il n’avait pas apporté grand-chose de réellement neuf, étant donné le travail de Verhulst et les contributions plus récentes de Pearl, de Reed et d’autres auteurs. Le résultat de tous ces travaux fut de présenter la croissance de la population « comme un processus biologiquement auto-régulé; en fait, un processus dont la régulation est extraordinairement précise » (Yule, 1925, p. 40).
À la réunion de décembre, où l’on débattit encore « Des lois qui régissent la population », Bowley déplora qu’un tel crédit ait été accordé à l’équation logistique [17]. Il reconnut que la méthode logistique avait le mérite – et nous exposait aux dangers – de l’élégance mathématique et qu’elle exprimait ce que l’on pouvait considérer comme une loi fondamentale de la population, à savoir que la population ne peut pas croître indéfiniment suivant une progression géométrique constante [18]. Mais Bowley considérait qu’il n’y avait aucun argument a priori pour justifier le recours à la fonction logistique, qui était « purement empirique » (Discussion, 1925, p. 76). Au fond, cela signifiait que Bowley reprochait à l’approche logistique d’être « induite par les données » plutôt que « par une théorie ».
Selon Bowley, on était prié d’accepter l’approche logistique en vertu d’un seul argument, à savoir que ses résultats étaient en conformité avec les données de certaines populations.
3. Genève, 1927
Raymond Pearl joua un rôle de premier plan au Congrès mondial de la population. Il était l’un des principaux scientifiques présents et prononça la conférence d’ouverture sur « La biologie de la croissance démographique » en accordant une large place aux qualités d’ajustement de sa méthode logistique (Pearl, 1927). L’initiative d’organiser le Congrès mondial de la population de 1927 avait été prise par un groupe de biologistes dirigé par East, Little et Pearl, tous trois bien connus dans les cercles eugénistes. Mais c’est en grande partie grâce à une seule personne, Margaret Sanger, que le congrès put avoir lieu. M. Sanger, femme habile en politique, était une avocate du contrôle des naissances et du droit des femmes à décider si elles auront des enfants et combien. Elle avait joué un rôle moteur dans la Conférence nationale sur le contrôle des naissances de New York, en 1921, et dans la Sixième Conférence internationale sur le contrôle des naissances et le néo-malthusianisme de New York, en 1925. Si elle réussissait si bien à réunir des conférences, c’était grâce à la fortune de son mari, aux facilités d’accès aux subventions que lui procuraient ses nombreuses relations sociales et, enfin et surtout, à ses grands talents d’organisatrice (de Gans, 1999a).
L’objectif du congrès de Genève était de lancer un débat international sur le problème démographique et sur la science de la population, auquel prendraient part des biologistes, des médecins, des sociologues, des économistes, des statisticiens et des politiciens. Le thème central du congrès était le problème de l’accroissement continu de la population, qui était ressenti de façon aiguë dans diverses nations et considéré comme une menace pour l’avenir.
Dans la discussion qui suivit la conférence de Pearl, l’approche de Bowley trouva un défenseur en la personne de R. A. Fisher (Sanger, 1927, p. 43-46). Celui-ci commença son intervention en déclarant que la manière dont Yule avait calculé la population de l’Angleterre et du pays de Galles, en recourant à plusieurs courbes logistiques, avait montré les limites de la méthode logistique. Il admettait que l’équation logistique donnait une courbe qui convenait parfaitement à l’extrapolation d’une population globale sur de courtes périodes de temps « pour autant qu’on ne dispose d’aucune autre information importante à ce sujet » (Sanger, 1927, p. 45). Mais, poursuivit-il, alors que la méthode démographique de Bowley permettait de prévoir une décroissance de la population après une période de croissance, la loi logistique ne le pouvait pas. Se référant vraisemblablement aux travaux de Cannan et de Bowley, il souligna que les recensements fournissent des données pertinentes sur la structure par âge, information beaucoup plus importante que l’effectif total de la population. Les données issues des recensements permettaient des prévisions bien plus précises que celles que l’on pouvait tirer de l’ajustement du seul volume de la population à diverses courbes (y compris la courbe logistique), et il serait insensé de ne pas les utiliser. En se basant sur elles, on arriverait à des conclusions très différentes de celles auxquelles aboutissait la courbe logistique (Sanger, 1927, p. 45).
En fait, Fisher suggérait que l’on se concentre sur l’étude de la dynamique démographique en tant que moteur de l’évolution de l’effectif total de la population. On reconnaît dans le raisonnement de Fisher le dilemme entre la modélisation à objectif strictement scientifique, qui vise à comprendre les processus d’évolution future de la population, et les prévisions appliquées, dont le principal souci est de faire des extrapolations qui s’ajustent le plus exactement possible aux tendances observées. Pearl se défendit en répondant que Fisher avait essentiellement traité de l’emploi de la courbe logistique simple pour prédire la croissance future d’une population donnée, alors que lui, Pearl, dans son exemple particulier de l’Angleterre et du pays de Galles, avait seulement prétendu que ces populations, aussi loin que remontaient des données historiques fiables, avaient suivi de près la courbe logistique. C’était le simple constat d’un état de fait, et c’était tout autre chose que d’affirmer que ces populations allaient continuer à suivre la même courbe logistique dans un futur indéterminé. Il nia s’être jamais rendu coupable d’une prophétie aussi imprudente. Il s’était toujours senti obligé de soutenir que, s’il était clairement démontré que les conditions qui étaient à l’origine d’une courbe logistique particulière avaient changé, il fallait réexaminer la totalité des données pour voir si l’ensemble de la croissance démographique observée ne pouvait pas être décrite par une autre courbe logistique, ou s’il ne serait pas nécessaire de recourir à une tout autre forme de représentation mathématique de la réalité. Pearl admettait que Fisher avait raison quand il protestait que la simple loi logistique ne pouvait pas rendre compte d’une croissance suivie d’une décroissance (Sanger, 1927, p. 55-56).
Sachant que la méthode des composantes a réussi à s’imposer comme la nouvelle méthode usuelle de projection démographique, on s’attendrait à ce qu’elle ait eu de nombreux défenseurs dans les débats de 1924 et de 1927. Mais ce ne fut qu’en partie vrai. À Londres, T. H. C. Stevenson, membre du bureau du Registrar General, qui, à la réunion de décembre de la Royal Statistical Society, ouvrit le débat avec un discours d’introduction sur « Les lois qui régissent la population », considérait l’article de Bowley comme une intéressante présentation de vers quoi s’acheminait la population compte tenu de la situation actuelle, plutôt que comme une tentative sérieuse de prévision de l’avenir (Stevenson, 1925, p. 63). La nouvelle méthode reçut l’appui inconditionnel de Greenwood, qui pensait que la méthode de Bowley était juste dans le principe, mais qu’il fallait tenir compte du recul des taux de mortalité et même d’une diminution du taux de natalité (Discussion, 1925, p. 85) [19].
Le trait peut-être le plus frappant de ces deux débats est que ni Yule, qui connaissait sans aucun doute l’article de Bowley, ni Pearl, qui fait référence à l’article de Yule, ne semblent avoir eu l’intention ou la capacité d’évaluer les mérites de l’approche par les composantes. Il se peut aussi que Pearl fût sur la défensive en raison des critiques de Fisher. Quoi qu’il en soit, il est très probable que Yule et Pearl étaient imperméables aux promesses de la méthode de Bowley parce qu’ils étaient convaincus que la courbe logistique s’ajustait à la manière d’une loi aux tendances démographiques réelles, et qu’ils en acceptaient les implications pour la prévision du futur [20].
4. Pourquoi la méthode des composantes l’a emporté
La résistance à la nouvelle méthode de projections démographiques n’avait pratiquement rien à voir avec une réticence à accepter de faire jouer le mécanisme qui lie la structure par sexe et âge de la population et les taux de fécondité, de mortalité et de migration par sexe et âge, ni avec l’éloignement de l’horizon des perspectives. Que l’on utilise la méthode des composantes ou que l’on applique une loi de croissance, les perspectives de population avaient généralement un horizon lointain. Il est certain, à en juger par leurs réactions, que les principaux avocats de l’approche par les composantes (Cannan, Westergaard ou Bowley) comme ceux de l’approche logistique craignaient d’être accusés de prédire l’avenir ou de prophétiser. Apparemment, cette crainte ne s’appliquait pas aux perspectives dérivées de la loi logistique tant qu’on pouvait penser qu’elles étaient basées sur une loi naturelle. C’est seulement la nature spéculative des perspectives fondées sur l’analyse démographique qui était considérée comme un sérieux problème.
Quelques années après le Congrès mondial de la population, la méthode des composantes parut triompher au congrès de l’Institut international de statistique (IIS), en 1930, à Tokyo, où la question des conséquences de la baisse du taux de natalité figurait parmi les principaux sujets de discussion. Ce n’est guère étonnant. Si Raymond Pearl avait été la cheville ouvrière du congrès de Genève, le congrès de Tokyo avait été organisé par le conseil du service statistique de l’IIS, et Bowley y joua un rôle capital, ainsi que le statisticien hollandais Methorst, lui aussi avocat de la méthode des composantes (de Gans, 1999a). Ni les communications présentées ni les débats qu’elles suscitèrent n’accordèrent beaucoup d’attention à la loi logistique. En définitive, le congrès de l’IIS démontra que la méthode des composantes avait obtenu l’assentiment général en tant que nouvelle méthode standard de projections démographiques.
Plusieurs raisons expliquent pourquoi la méthode de projection par les composantes finit par l’emporter. À l’époque des débats de la Royal Statistical Society, en 1924, et du Congrès mondial de la population, en 1927, de nombreux statisticiens de renom et les bureaux de statistique de divers pays européens s’étaient déjà engagés dans la voie des projections suivant la méthode des composantes. De plus, entre 1927 et 1930, l’ouvrage de Kuczynski sur l’équilibre démographique des nations avait été diffusé. L’utilisation que faisait Kuczynski du taux net de reproduction montrait bien qu’une bonne connaissance des niveaux des taux de fécondité et de mortalité par âge était primordiale pour appréhender l’avenir des populations. L’ouvrage de Kuczynski eut un impact considérable et convainquit de nombreux spécialistes de la population de l’efficacité pour la prévision du taux net de reproduction. Ce taux a sans doute largement contribué à la diffusion de la méthode des composantes pour les projections démographiques, car cette méthode reposait, elle aussi, sur les taux de fécondité et de mortalité par âge. Le fait est que, à Tokyo, les auteurs de presque toutes les communications qui portaient sur les conséquences de la baisse continue du taux de natalité et donnaient des résultats de projections démographiques pour certains pays semblent avoir été familiarisés soit avec le concept de remplacement, soit avec son équivalent, le concept d’accroissement intrinsèque (de Gans, 2001). Enfin, en 1931, un an seulement après la session de Tokyo de l’IIS, à l’occasion de la deuxième assemblée générale de l’Union internationale pour l’étude scientifique des problèmes de population (qui succéda au Congrès mondial de la population) à Londres, Alfred Lotka démontra qu’il était possible de construire un modèle unifié qui intégrerait les caractéristiques de la loi logistique et celles de la méthode des composantes, en travaillant expressément avec les caractéristiques d’une population qui croît suivant une loi logistique (Lotka, 1932).
Un autre facteur important a résidé dans la relative simplicité des développements mathématiques de l’approche par les composantes. Celle-ci pouvait être facilement employée par des prévisionnistes qui n’avaient pas une formation mathématique poussée (Burch, 1999). Les calculs mobilisaient beaucoup de personnel avant l’ère des ordinateurs, mais les tableaux de calcul du modèle étaient relativement simples. Au début des années 1930, les urbanistes hollandais découvrirent que les migrations pouvaient, elles aussi, être intégrées dans les calculs et démontrèrent que les projections faites au moyen de la technique des composantes pouvaient servir à estimer la demande future de logements à partir de la proportion de chefs de ménage par âge. Cela favorisa la diffusion de l’approche par les composantes et son utilisation comme instrument de programmation et d’élaboration des choix politiques dans le domaine de la planification urbaine et régionale au cours des décennies qui ont suivi la seconde guerre mondiale.
 
Conclusions
 
 
Si on ne devait tenir compte que des débats qui se sont déroulés lors des réunions scientifiques sur l’évolution future de la population et sur la manière de la prédire, on serait tenté de conclure que la méthode de projection par les composantes n’est pas facilement parvenue à faire l’unanimité. Dès son apparition au milieu des années 1920, elle dut faire face à la résurgence de l’idée selon laquelle l’évolution démographique est régie par une loi naturelle, sous la forme de la loi logistique de Pearl.
La croyance en une loi d’accroissement géométrique de la population avait été très vivace au XIXe siècle, mais elle avait faibli au tournant du XXe siècle. De nouvelles avancées dans l’étude de la dynamique de la population, permises par l’amélioration des statistiques officielles et l’allongement des séries chronologiques, avaient démontré que les taux de croissance des populations n’étaient pas constants.
Du fait qu’elle trouvait ses racines dans les sciences naturelles et grâce au prestige de ses propagateurs dans les domaines de la statistique et de la démographie, à la faveur aussi de l’intérêt du public pour l’application de la statistique mathématique à des problèmes de toute sorte, la méthode de la croissance logistique fit forte impression. La loi logistique avait des propriétés homéostatiques et elle s’ajustait parfaitement aux séries chronologiques de la croissance démographique des décennies passées. Au regard du fait qu’elle fournissait une théorie très générale du comportement des populations dans un environnement fixe et sous des conditions fixes, il importait peu que la loi logistique soit incapable de prévoir une décroissance de la population et ne contribue pas à l’analyse de la dynamique qui sous-tend l’évolution démographique, au moins jusqu’à ce que Lotka montre, en 1932, la possibilité de développer un modèle unifié.
À cause de leur penchant à souligner la nature spéculative de leurs calculs et à se protéger contre l’accusation d’être des faux prophètes, les pionniers de la méthode de projection par les composantes se rendirent excessivement vulnérables à ce genre de critiques. Le débat des années 1920 sur la méthodologie de la prévision démographique fut initialement un débat entre la biologie et la démographie. Il n’est pas inexact de dire que la discussion entre Pearl et Fisher, au Congrès mondial de la population, eut lieu à la frontière du domaine où surgissaient les véritables innovations en matière de méthodologie des projections démographiques. Un aspect frappant des débats de 1924 et de 1927 est que les principaux avocats de l’approche logistique, Yule et Pearl, ne voulaient ou ne pouvaient pas voir les mérites de la méthode des composantes en tant qu’instrument de prévision, ou ne jugeaient pas à propos de s’y intéresser.
Certains des piliers de la statistique officielle refusèrent de s’impliquer dans ce type de projections. Aux Pays-Bas, par exemple, où les prévisionnistes étaient à l’avant-garde de la technique des composantes, l’innovation fut presque totalement laissée aux mains de personnes extérieures à l’establishment statistique. Cependant, ceux qui connaissaient le domaine savaient que cette méthode de projection gagnait du terrain. Et dans plusieurs pays, des statisticiens de renom et des bureaux de statistique réalisaient des projections de ce type.
 
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NOTES
 
[*]Amsterdam Study Centre for the Metropolitan Environment (AME), University of Amsterdam, Pays-Bas.Une version antérieure de cet article a été présentée à la European Social Science History Conference (ESSHC 2000), session E-2 : Population Science in Europe ca. 1900-1950, sous-session 1 : Demography Between Science and Policy.Traduit par Éric Vilquin.
[1]Pearl ne qualifie pas toujours les migrations de facteur « biologique ». Ailleurs, il les considère simplement comme l’une des principales forces qui influent sur la croissance des populations humaines.
[2]Le concept de temps de doublement d’une population continue d’influencer la pensée démographique jusqu’à aujourd’hui, comme le montre le titre d’un article de Lutz, Sanderson et Scherbov paru dans Nature (1997) : « Doubling of the world population unlikely » (« Le doublement de la population du monde est peu probable »).
[3]« The Statistical Society of London has been established for the purposes of procuring, arranging, and publishing all facts calculated to illustrate the Condition and Prospect of Society » (programme de la Statistical Society of London, cité par De Mast, 1998, p. 35.)
[4]Pearl (1927, p. 26) cite la Suède, les États-Unis, la France, l’Autriche, la Belgique, le Danemark, l’Angleterre et le pays de Galles, la Hongrie, l’Italie, la Norvège, l’Écosse, la Serbie, le Japon, Java, les Îles Philippines, les villes de Baltimore et de New York et l’ensemble du monde.
[5]Pearl emboîtait le pas à Galton, Pearson et Fisher. Poussés par leur intérêt pour l’eugénisme, et donc pour la génétique, ces hommes avaient développé la « biométrie », une branche de la biologie mathématique qui était considérée (par Galton) comme « l’application à la biologie des méthodes modernes de la statistique » ou (par Fisher) comme « la recherche active de connaissances biologiques par des méthodes quantitatives » (Edwards, 1998, p. 157). Ce fut là, également, le début de la statistique mathématique. L’ambition de Pearl était de développer une branche distincte de la biologie mathématique, la « biologie des groupes ». Il se fondait sur la conviction que les populations obéissent à une loi de croissance dont les fondements sont biologiques (Kingsland, 1988, p. 189).
[6]Aux Pays-Bas, par exemple :’t Hooft (1929, p. 54), Lewandowski et van Dranen (1933).
[7]Pour un panorama de ces critiques négatives, voir Wolfe (1928) et Hiller (1930). Voir également les débats qui ont été consacrés aux mérites de la loi logistique à la réunion annuelle de la Royal Statistical Society en 1924 (Discussion, 1925, p. 76-90) puis au Congrès mondial de la population, à Genève, en 1927 (Sanger, 1927, p. 39-59).
[8]Les démographes prévisionnistes hollandais de l’entre-deux-guerres distinguaient une méthode « démographique » et une méthode « économique ». Cette dernière était orientée vers l’estimation des migrations futures, en particulier aux niveaux urbain et régional. Les spécialistes des projections de populations urbaines et régionales préféraient la méthode économique, mais des questions pratiques de temps et d’argent, ainsi que la complexité de sa mise en œuvre leur imposèrent de continuer à utiliser la méthode démographique (de Gans, 1999a, chap. 7).
[9]Burch (1999) fait une intéressante présentation d’ensemble des atouts et des faiblesses du modèle de projection par la méthode des composantes et explique pourquoi les démographes persistent à l’utiliser.
[10]Il traitait même du processus de suburbanisation et de ses conséquences.
[11]Strumiline (Union soviétique) a peut-être effectué une projection par la technique des composantes dès 1922. Des projections qui figurent parmi les plus anciennes ont été faites en Suède par Cramér en 1925 et par Wicksell en 1926, aux États-Unis par Lotka en 1925 et par Whelpton en 1928, en Italie par Gini en 1926 et par Felici Vinci en 1927, en Allemagne par le Statistisches Amt en 1926 et en France par Alfred Sauvy en 1928 et 1929 (de Gans, 1999a, p. 96-97).
[12]En fait, aux Pays-Bas, le débat démographique portait moins sur le problème qui se posait concrètement, à savoir l’énorme accroissement de la population, que sur les implications morales et éthiques du néo-malthusianisme appliqué à la limitation des naissances.
[13]Cette angoisse relative à l’avenir de la population rappelait la panique exprimée deux générations plus tôt, en 1895, à l’époque de la projection de la population de l’Angleterre et du pays de Galles par Cannan (Soloway, 1990, p. 232).
[14]Bien sûr, le concept de loi naturelle est remis en question aujourd’hui par la philosophie des sciences. Pour le constructivisme social, par exemple, l’idée même de loi naturelle n’a aucun sens, ou l’idée a un sens, mais une telle chose n’existe tout simplement pas ou encore, le fait qu’il y ait ou qu’il n’y ait pas de lois naturelles n’a aucune importance pour comprendre la façon dont fonctionne la science (Giere, 1999, p. 58-59).
[15]Les principaux acteurs de ce débat, à l’exception de Bowley, suivaient toujours la tradition de l’école biométrique anglaise de statistique mathématique et de génétique. Pearl et Fisher étaient généticiens. Dans sa jeunesse, Yule avait eu pour maître le généticien et mathématicien Karl Pearson et avait lui-même apporté des contributions fondamentales à la théorie de la statistique (Kendall, 1970).
[16]Voir, par exemple, la note 6.
[17]D’après le compte rendu des débats, il semble que Yule ne participait pas à cette réunion. Si c’est le cas, il n’y eut pas de confrontation directe entre lui et Bowley (voir Discussion, 1925).
[18]La remarque de Bowley est un nouvel exemple de l’impact qu’a dû avoir la loi de la croissance géométrique des populations de Malthus jusqu’au-delà de la première guerre mondiale.
[19]«[…] il était manifestement insensé de supposer qu’une méthode statistique quelconque pût nous permettre de prédire quelle serait la population d’un pays dans un avenir éloigné, mais il était tout à fait raisonnable de penser qu’une extrapolation, fondée sur l’observation des évolutions réelles des taux de mortalité et de natalité, donnerait une estimation de la population dix ou vingt ans plus tard, qui ne serait sans doute pas très éloignée de la réalité. » (Greenwood, dans : Discussion, 1925, p. 86).
[20]Au Congrès mondial de la population de Genève, le statisticien hollandais H. W. Methorst fit une intervention qui pourrait être interprétée comme favorable à l’approche par les composantes, mais c’était dans une autre session que celle où Pearl et Fisher s’affrontaient (de Gans, 1999a, p. 103).
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