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Population
I.N.E.D

I.S.B.N.sans
190 pages

p. 667 à 706
doi: en cours

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Volume 58 2003/6


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2003 Population

Les aspects démographiques d’ un système équitable et stable de transferts intergénérationnels

Gustavo De Santis  [*] Gustavo De Santis, Département d’économie et de statistique, université de Messine, Italie,
Résumé de l'article
Les systèmes de retraite par répartition peuvent revêtir des formes différentes. Dans cet article, je classe en trois grandes catégories ceux qui sont décrits dans la littérature. Je présente une nouvelle variante, baptisée ES (Équitable et stable), et j’en détaille certaines caractéristiques, en accordant une attention particulière à sa logique démographique. Le système que je propose comporte deux innovations principales : 1) il utilise une structure par âge de référence au lieu de la structure du moment, ce qui implique que, de période en période, le système peut subir des pertes ou engranger des excédents qui s’équilibrent dans le long terme ; 2) il utilise les revenus relatifs des groupes d’âges (les jeunes, les adultes et les personnes âgées) au lieu de ceux des catégories sociales (les actifs et les retraités). Ces innovations, combinées avec le recours aux revenus relatifs (et non absolus), engendrent un mécanisme original. Arguments théoriques et simulations empiriques montrent que le système ES se démarque des autres types de système de répartition, et que la comparaison est en sa faveur. PAYG (Pay-As-You-Go) transfer schemes may take different forms. In this article I classify those proposed in the literature in three main classes. I present a new variant, labelled ES, or “Equitable and Stable”, and discuss some of its distinctive features, with special regards to its demographic rationale. There are two main innovations in the proposed system : 1) its use of a reference, instead of the current, age structure, with the implication that, in each period, the system may incur deficits, or accumulate assets, that even out in the long run ; 2) its use of average incomes of age groups (the young, adults, and the elderly) instead of average incomes of social groups (workers and pensioners). These novelties, combined with the use of relative (as opposed to absolute) incomes, create an original mechanism. Theoretical arguments and computer simulations indicate that ES differs from, and compares favourably with, other versions of PAYG. Los sistemas de pensiones por repartición se basan en diferentes modelos. En este artículo clasifico los sistemas que se describen en la literatura en tres grandes categorías. También presento una nueva variante, que denomino ES (equitativa y estable) y describo sus características, en particular su lógica demográfica. El sistema que propongo presenta dos innovaciones importantes : 1) se basa en una estructura por edad de referencia en lugar de apoyarse en la estructura del momento, lo cual implica que, de un periodo a otro, el sistema puede sufrir pérdidas o acumular excedentes que se equilibran a largo plazo ; 2) utiliza los ingresos relativos por grupo de edad (jóvenes, adultos y personas mayores) en lugar de basarse en los ingresos por categoría social (activos y jubilados). Estas innovaciones, junto con el recurso a los ingresos relativos, en lugar de absolutos, dan lugar a un mecanismo original. Los argumentos teóricos y las simulaciones empíricas muestran que el sistema ES se diferencia de los otros sistemas por repartición, y que se puede comparar ventajosamente con ellos.
Plan de l'article
Dans le débat sur la nécessaire évolution des systèmes de retraite, le facteur démographique occupe une place centrale. Dans cet article, Gustavo De Santiscompare différents systèmes théoriques de retraite par répartition, dont il discute les mérites relatifs, et en propose un nouveau qui préserverait le caractère équitable de la répartition dans un contexte démographique changeant. Basé sur les niveaux de vie relatifs des différents groupes d’âges, le système consiste à constituer des réserves durant les périodes fastes et à les utiliser ou à s’endetter durant les périodes moins favorables. La structure démographique évoluant, les réserves compensent les pertes sur le long terme. Sa présentation, qui s’organise principalement autour des aspects démographiques des différents systèmes théoriques, est illustrée par des simulations qui éclairent la démonstration. Elle permet de prendre du recul par rapport aux discussions qui alimentent les débats nationaux auxquels nous sommes tous intéressés en tant que citoyens.
« “Voudriez-vous, je vous prie, me dire quel chemin je dois prendre maintenant ?”, demanda Alice. “ Ça dépend beaucoup de l’endroit où vous voulez aller”, dit le Chat. ”Cela m’est à peu près égal…”, dit Alice. “ Alors peu importe le chemin que vous prenez”, dit le Chat. ”…pourvu que j’arrive quelque part”, ajouta Alice en guise d’explication. »
(Lewis Carroll, Alice au pays des merveilles)
Il a toujours existé des formules d’assistance économique aux personnes âgées. À l’époque préindustrielle, c’était essentiellement une affaire privée. Sous bien des formes différentes, et souvent à grand-peine, la prise en charge des personnes âgées relevait de la responsabilité des familles et des ménages (voir Bengtsson et Fridlizius, 1994 ; Reher, 1998). Avec la révolution industrielle et le mouvement d’urbanisation qui s’en est suivi, la proximité et par conséquent aussi la solidarité entre les membres des familles ont diminué et des formules alternatives, à caractère collectif, se sont progressivement développées pour assurer la sécurité économique des personnes âgées (Conrad, 1990 ; Ritter, 1991). Au départ, ces systèmes étaient fondés sur la capitalisation, mais, dans la plupart des cas, au moins en Europe, et pour diverses raisons [1], ils se sont transformés ensuite en systèmes de répartition. La différence est la suivante : avec la capitalisation, les individus doivent épargner pendant leur vie active et, devenus âgés, ils consomment peu à peu leur capital quand les revenus de leur travail diminuent ou sont réduits à néant ; avec la répartition, l’argent des pensions des retraités d’aujourd’hui provient des cotisations versées aujourd’hui par les générations plus jeunes, et il n’y a pas d’accumulation de capital [2].
Ces derniers temps, les systèmes de répartition ont connu de sérieuses difficultés financières, que la plupart des observateurs ont tendance à imputer à leur faiblesse intrinsèque : faute de nantissement (c’est-à-dire d’épargne), rien ne garantit qu’on aura toujours assez de ressources disponibles pour payer les pensions promises. La survie du système n’est assurée que si les variables dont il dépend (taux d’activité, productivité, nombre de retraités, etc.) évoluent au moins aussi favorablement que ses concepteurs l’ont imaginé. Malheureusement, ces concepteurs sont des responsables politiques. Ils ont tendance à la myopie, car ils savent qu’ils ne resteront pas éternellement à leur poste et ils cherchent à gagner les voix d’électeurs qui sont peut-être encore plus myopes qu’eux [3]. Tout cela concourt à fausser le système dans le sens de promesses exagérément généreuses qui peuvent s’avérer impossibles à honorer, comme le montre l’histoire récente de la plupart des systèmes de répartition et de leurs fréquents réajustements [4]. La difficulté de prévoir la disponibilité future des ressources et la tendance corrélative à trop promettre comptent parmi les raisons pour lesquelles nombre d’économistes préfèrent la capitalisation à la répartition. Selon certains d’entre eux, le système devrait jouer un rôle fortement réduit, éventuellement jusqu’à ne plus être qu’un simple filet de sécurité pour ceux qui sont à la fois vieux et pauvres (voir Disney, 1996, 2000 ; Feldstein et Ranguelova, 2000). Les institutions financières internationales soutiennent énergiquement ce point de vue (Banque mondiale, 1994, 1997) et même, selon certains observateurs, l’imposent à des pays récalcitrants mais économiquement faibles (Müller, Ryll et Wagener, 1999).
Dans les pages qui suivent, je ne vais pas examiner toutes les raisons qui peuvent justifier cette préférence pour la capitalisation. Elles sont essentiellement économiques et impliquent, par exemple, l’incitation à l’accumulation de capital et donc la croissance économique, ou l’équilibre supposé optimal entre secteur public et secteur privé sur le marché des rentes viagères. J’essaierai plutôt de montrer que la plupart des défauts attribués au système de répartition (mécanisme de Ponzi [5], instabilité intrinsèque, extrême variabilité des rendements internes, effets dissuasifs sur le marché de l’emploi, etc.) ne sont pas inhérents au système, et en particulier qu’ils n’affectent pas la variante « ES » que je présenterai plus loin.
 
I. Simplifications, hypothèses et « philosophie »
 
 
Pour simplifier les choses, je placerai mon exposé à un très haut niveau d’abstraction, en supposant qu’il n’existe qu’un seul système global de transferts intergénérationnels, que tous les actifs sont soumis aux mêmes réglementations quels que soient leur sexe, leur secteur d’activité, leur génération, etc., et que les coûts de gestion sont négligeables. Les autres formes d’intervention sociale (comme celles visant à éradiquer la pauvreté) seront également ignorées ici.
Je me concentrerai particulièrement sur les mécanismes démographiques qui sont susceptibles de déséquilibrer un système de transferts intergénérationnels par répartition. La dimension économique sera simplifiée au maximum, en supposant l’absence de toute variation : la productivité est fixée, de même que les taux d’activité, le chômage, les prix (il n’y a pas d’inflation), etc. [6] De plus, je ne considérerai que les revenus moyens (d’un côté, les salaires nets de cotisations ; de l’autre, les pensions de retraite) et j’ignorerai le problème de leur variabilité individuelle. Sur ce dernier point, voir De Santis (1997 et 2002).
La manière la plus simple d’envisager le problème des retraites est peut-être de penser que la production courante [7] est une sorte d’énorme « gâteau » qui doit être partagé entre des « convives » – traditionnellement, ce sont les personnes qui travaillent et les retraités, mais, dans ma proposition, ce seront, plus largement, les jeunes, les adultes et les personnes âgées. La question fondamentale est : comment ? Plusieurs points méritent d’être examinés dès ce stade. Premièrement, si l’on ignore la taille actuelle du gâteau ou sa dimension future possible et si l’on cherche quand même une solution définitive au problème des retraites, on ne doit considérer que les revenus relatifs (et non absolus) – approche qui n’a encore que peu de succès dans les débats publics. Accessoirement, elle est aussi techniquement difficile à mettre en ’uvre si l’on doit satisfaire des critères actuariels, parce que chaque retraité(e), sur la base de sa propre histoire de cotisant, tient à « faire une bonne affaire » et réclame une part de gâteau (sous forme de pensions) au moins aussi importante que ce qu’il ou elle a versé au cours de sa vie sous forme de cotisations, plus les intérêts.
Deuxièmement, les « droits (relatifs) à une part de gâteau » peuvent être attribués soit à des individus, soit à des groupes. Ces deux alternatives « directes » présentent des défauts, entre autres raisons parce que les structures démographiques varient. Imaginons, par exemple, que la règle attribue 80 % du gâteau aux actifs et 20 % aux retraités. Cela peut être équitable en moyenne, mais il peut y avoir, une certaine année, 90 actifs pour 10 retraités (dont la pension moyenne sera alors exceptionnellement élevée : 2,25 fois le revenu net du travail de chaque actif) ; et une autre année, une situation tout à fait différente peut surgir – disons 50 actifs pour 50 retraités – avec l’effet contraire en termes de ressources des individus, chaque retraité ne recevant alors que 25 % de ce que touche un actif. Le système de transferts intergénérationnels donne de meilleurs résultats si on décide que chaque retraité doit avoir, par exemple, 60 % de ce qui reste à chaque actif une fois qu’il a payé ses cotisations. Mais, dans les deux scénarios extrêmes présentés ci-dessus, cela se traduit par des taux de cotisation excessivement différents (respectivement 6,25 % et 37,5 %), ce qui n’est guère plus recommandable. Cet exemple, aussi irréalistes que puissent être ses paramètres, sert à illustrer les tendances qui pourraient se faire jour dans le monde réel si, dans la conception du système, on négligeait de prendre en compte les facteurs démographiques. Il indique aussi qu’il pourrait être judicieux de mettre de côté une partie du gâteau pendant les années de vaches grasses (90 actifs, 10 retraités) et d’utiliser cette réserve pendant les années de vaches maigres (50 actifs, 50 retraités) pour maintenir constants, ou presque, à la fois les cotisations et les revenus relatifs. En d’autres termes, une réserve financière relativement flexible peut faciliter la gestion d’un système de transferts intergénérationnels, même s’il est fondamentalement basé sur le principe de la répartition.
Remarquons que les variations du rapport entre actifs et retraités peuvent avoir deux causes distinctes : le taux d’activité (variable économique) et la structure par âge (variable purement démographique). À ma connaissance, personne n’a encore tenté de démêler la part de ces deux éléments. Je vais essayer de montrer, dans ce qui suit, l’intérêt de cette distinction qui permet de prendre en compte le comportement économique réel (taux d’activité) en combinaison avec une structure par âge de référence.
Traditionnellement, les adultes sont censés avoir un emploi et les personnes âgées être inactives. Mais qui est âgé ? La « vieillesse » n’est-elle pas une notion dynamique, qui devrait être liée d’une manière ou d’une autre à la durée moyenne de la vie, e0 ? Avoir 50 ans a-t-il toujours la même signification, que l’espérance de vie à la naissance soit de 40 ou de 85 ans ? Et si la réponse est négative, quel lien faudrait-il instaurer entre l’augmentation de e0 et l’évolution de l’âge de la retraite (appelé ici β) ?
Finalement, quel que soit l’accord sur cet âge, pourquoi serait-on forcé, par la loi ou par des dispositions pratiques (par exemple, fiscales), de prendre sa retraite justement à l’âge β ? Il peut y avoir à cela diverses raisons liées au fonctionnement du marché du travail (par exemple, le travailleur âgé peut être devenu inapte à un certain emploi, ou son coût peut être devenu excessif), mais, du point de vue du système de transferts, cela n’a aucun sens. Ceteris paribus, des actifs plus nombreux, y compris des actifs âgés plus nombreux, produisent un gâteau plus gros et une part plus importante pour chaque convive, ce qui constitue bien l’un des objectifs que doivent viser les systèmes de transferts intergénérationnels.
 
II. Trois types théoriques de systèmes de répartition, plus deux
 
 
Plusieurs versions différentes du système de répartition ont été proposées jusqu’à présent. Elles ont toutes ceci en commun que, chaque année, le total des cotisations doit être égal au total des pensions ; mis en formule, cela donne :
où R = le nombre des retraités, bR = le montant moyen de leur pension de retraite, W = le nombre des actifs employés, ww = leur salaire brut moyen, et c = le taux de cotisation des actifs. Remarquons que nous ne nous intéressons pas ici à la totalité du gâteau – Www – mais seulement à la part qui est transférée des actifs aux retraités.
Dans des populations parfaitement stationnaires, tant démographiquement qu’économiquement, il est facile de trouver un ensemble de paramètres qui satisfont une fois pour toutes la condition [1]. Mais s’il y a une forme quelconque de variation – démographique, économique ou les deux – l’équation [1] ne sera pas toujours satisfaite, à moins que l’une au moins de ses variables ne soit laissée libre de s’adapter, c’est-à-dire soit traitée comme variable dépendante. Comme le nombre des retraités R, la population active employée W et le salaire brut moyen w (lié à la productivité du travail) sont exogènes par rapport au système de financement des retraites, il n’y a que deux variables qui peuvent être dépendantes : le taux de cotisation des actifs c et le montant moyen de la pension de retraite bR. Selon celle que l’on choisit pour jouer le rôle de variable dépendante, trois principaux types théoriques de système de répartition peuvent être envisagés (tableau 1) [8].

Tableau 1
Classification en trois types théoriques de système de répartition
IMGIMGAbréviation Dénomination Variable in...IMGIMF
Abréviation Dénomination Variable instrumentale Variable(s) dépendante(s) CF Cotisation fixe c bR PF Pension fixe bR c RP Risque partagé rRW =bR/ wW (1–c) c, bR

Le premier type fixe le taux de cotisation c et laisse varier le montant de la pension bR, comme dans le premier scénario de la section précédente, de sorte que son équation de base est
Le deuxième fixe le montant moyen de la pension bR et laisse varier le taux de cotisation c, de sorte que l’équation de base devient
Remarquons que cette approche repose sur les pensions de retraite réelles (en valeur absolue et non relative) bR, et qu’elle est donc (selon moi) inadéquate dans un monde où tout change continuellement de façon imprévisible.
Le troisième type (Risque Partagé) fixe le rapport rRW entre la pension des retraités bR et le salaire net des actifs employés ww (1- c), comme dans le deuxième scénario présenté plus haut. Dans cette configuration, tant les pensions
que le taux de cotisation
dépendent de la valeur donnée à r. Les équations [4] et [5] introduisent un principe de « risque partagé » entre les actifs employés et les retraités, parce que, quoi qu’il arrive (par exemple, en matière de productivité du travail, d’inflation ou de chômage), le rapport de proportionnalité r restera constant (voir Musgrave, 1981 ; Hagemann et Nicoletti, 1990 ; ou Gonnot, Keilman et Prinz, 1995).
J’ai montré ailleurs (De Santis, 2002) que la plupart des systèmes de répartition existants, bien qu’ils diffèrent beaucoup d’un pays à l’autre, constituent un quatrième groupe qui fonctionne notablement plus mal que les modèles théoriques que je viens de décrire. Il y a à cela deux grandes raisons : a) aucune variable n’est explicitement définie comme dépendante et laissée libre de varier de manière à garantir que les entrées (les cotisations perçues) soient égales aux sorties (les pensions versées) ; b) les pensions individuelles sont calculées au moyen de formules complexes et extrêmement variées, qui prennent généralement en considération diverses variables telles que les cotisations versées dans le passé, le secteur d’activité, le sexe, l’âge de départ à la retraite, l’inflation ou l’augmentation attendue de la productivité. À chaque période, les pensions individuelles, et donc les pensions moyennes, constituent une variable indépendante et largement imprévisible qui, avec plusieurs autres (la mortalité, l’âge de la retraite, la situation d’emploi, la productivité, etc.), rend le système presque impossible à gérer, quasiment opaque et potentiellement intenable à long terme.
C’est précisément ce type de système de répartition qui se trouve actuellement en situation de difficultés financières et de crise théorique. Mais les discussions sur la manière de le réformer, particulièrement en Italie, me rappellent parfois le dilemme d’Alice (voir l’épigraphe) : on propose souvent et l’on essaie quelquefois de le rapiécer pour faire face aux crises les plus immédiates, mais une vision claire du modèle de pension (viable indéfiniment) qu’il faudrait mettre en place semble faire défaut. Cet article en présente un (le cinquième dans ma classification) baptisé « ES » (Équitable et stable). J’examine d’abord quelques-unes de ses propriétés théoriques, puis je montre que le modèle donne, dans les simulations, de meilleurs résultats que toutes les autres solutions disponibles [9].
Dans les discussions et les simulations qui suivent, j’éviterai autant que possible les subtilités relevant du domaine économique, non parce que je pense que le système présente des faiblesses de ce côté (voir De Santis, 2002), mais parce qu’il est déjà assez difficile d’en saisir les aspects démographiques et que son élément caractéristique le plus original (la structure par âge de référence) est de nature démographique. Je n’examinerai pas non plus le problème du passage du système actuel au système ES, ni, d’ailleurs, ce qu’il advient quand un système de répartition quelconque évolue ou mûrit. Dans tous les cas, je présenterai les choses comme si chacun des systèmes de répartition étudiés était déjà parvenu à sa pleine maturité.
 
III. La philosophie du système ES
 
 
Je pense que la principale faiblesse de tous les mécanismes financiers à long terme est que le contexte peut varier de manière inattendue et ainsi décevoir les attentes de ceux qui ont décidé, ou ont été forcés, d’y participer, au lieu de remplir les promesses qui leur avaient été faites. C’est acceptable jusqu’à un certain point, car chacun sait que l’avenir est aléatoire ; mais au-delà de certaines limites, les espoirs sont déçus, la confiance du public est ébranlée et tout le système peut s’effondrer, avec des conséquences potentiellement dramatiques.
Le système de répartition ES consiste fondamentalement en un ensemble de règles conçues pour garantir la viabilité du système de transferts intergénérationnels, c’est-à-dire sa capacité à se perpétuer indéfiniment avec des caractéristiques pratiquement invariables, indépendamment de la manière dont les conditions démographiques et économiques évoluent. Il est évidemment toujours possible d’y introduire des modifications, mais l’essentiel est que, jusqu’à un certain point, il n’est pas nécessaire de le modifier. En d’autres termes, le système peut perdurer éternellement, au moins en principe. De plus, il présente d’autres avantages, en particulier :
  1. L’équité intergénérationnelle, ou actuarielle, est presque parfaitement assurée [10] : les générations cotisent autant qu’elles perçoivent sous forme de pensions ;
  2. Le poids des cotisations peut rester relativement constant dans le temps ;
  3. Les revenus relatifs (des actifs et des retraités ; des jeunes, des adultes et des personnes âgées) peuvent rester constants dans le temps ;
  4. Chacun peut continuer à travailler aussi longtemps qu’il lui plaît : dans tous les cas, la pension commence à être versée à l’âge prédéfini β (par exemple, 60 ans ou 65 ans), ni plus tôt ni plus tard, quelle que soit la situation d’emploi de la personne ;
  5. Des limites d’âge dynamiques (par exemple, un âge de la retraite qui s’élève au fur et à mesure que l’espérance de vie augmente, en fonction de critères prédéfinis) peuvent être introduites d’une manière qui respecte la cohérence générale du système ;
  6. Les allocations familiales peuvent être incorporées au système de transferts intergénérationnels, élargissement des systèmes de retraite traditionnels que j’estime théoriquement défendable et techniquement utile (voir plus loin).
Le système ES distingue trois groupes de variables. Certaines sont dépendantes, ce sont des résultantes (par exemple le taux de cotisation, une fois que toutes les autres variables sont fixées). D’autres sont exogènes (par exemple la mortalité [11]) et doivent être acceptées telles quelles. Enfin, d’autres sont instrumentales, c’est-à-dire qu’elles sont déterminées sur la base d’un consensus social. Par exemple, les âges limites qui définissent « l’âge adulte » (α et β) peuvent être élevés ou bas et peuvent ou non évoluer en fonction de e0 ; les pensions peuvent être généreuses, mais alors les taux de cotisation seront également élevés ; la réserve financière peut être plus ou moins importante, etc. C’est en agissant sur ces éléments de nature politique que chaque société peut ajuster les contraintes générales du système ES pour les adapter à ses préférences, à ses traditions, à sa culture, etc.
Voyons maintenant comment fonctionne en pratique le système que je propose. Déjà dans l’équation [1], deux grands choix politiques se révèlent cruciaux : celui de l’âge normal de la retraite β et celui du montant plus ou moins généreux des pensions. En effet, ww (le salaire moyen des actifs, exogène par rapport au système de retraite) étant donné, un abaissement de l’âge de la retraite (β) entraîne une augmentation du rapport retraités/actifs (R/W), et une augmentation du montant des pensions (bR) se traduit par une élévation du taux de cotisation des actifs (c) pour assurer l’équilibre.
Mais les choses sont plus compliquées. Considérons une version élargie de l’équation [1] :
ou
où R = nombre des retraités, E = nombre des personnes âgées, W = nombre des actifs employés, A = nombre des adultes ; bE = bR (R/E) est alors le montant moyen de la retraite par personne âgée, tandis que wA = wW (W/A) est le revenu net moyen du travail par adulte. L’intérêt que l’on a à utiliser l’équation [7] au lieu de l’équation [1] est qu’elle souligne que les deux catégories socio-économiques habituellement employées dans ce cas, W et R, c’est-à-dire les actifs et les retraités, résultent d’un effet de structure (les volumes respectifs des trois grands groupes d’âges : Y, A et E) et de deux effets de comportement (le taux d’activité, part des actifs parmi les adultes, W/A, et la part des retraités parmi les personnes âgées, R/E). De plus, l’équation [7] permet de mettre en évidence le caractère crucial du choix politique des âges α et β (début et fin de l’âge adulte).
En moyenne, chaque adulte verse cwA sous forme de cotisations. L’équation [7] suppose que tous ceux qui travaillent paient des cotisations, quel que soit leur âge [12] ; par ailleurs, seuls ceux qui sont dans un groupe d’âges déterminé ont droit à un revenu de transfert intergénérationnel b : chaque jeune reçoit bY (qui peut être nul, auquel cas le système se réduit à un simple système de retraite) et chaque personne âgée reçoit en moyenne bE. Les travailleurs âgés interviennent dans les deux types de transfert : ils paient une cotisation cwA prise sur leur salaire, mais ils touchent aussi une pension dont le montant moyen est bE.
Actuellement, aucun système de retraite existant n’englobe les allocations familiales dans ses transferts (bY = 0). Il y a de bonnes raisons historiques à cela, mais, à mon sens, on ne devrait pas écarter a priori les jeunes du bénéfice de ces transferts, et ceci à divers titres. Théoriquement parlant, si on admet le principe selon lequel le système de transferts intergénérationnels devrait protéger ceux qui ne sont pas ou plus en âge de travailler, les enfants (en dessous d’un âge α défini par convention, par exemple 15 ans) ont autant le droit d’en bénéficier que les personnes âgées. De plus, les systèmes de retraite peuvent avoir un effet réducteur sur la fécondité (voir, entre autres, Harrod, 1950 ; Nugent, 1985 ; Cigno, 1991 ; Cigno et Rosati, 1992), ce qui, à long terme, entraîne le vieillissement et la décroissance de la population, sapant ainsi les fondements du système lui-même, au point qu’un mécanisme correcteur, comme des allocations familiales, puisse s’avérer nécessaire.
Enfin, il y a aussi une raison pratique. Comme le montrent les simulations de la section IX, inclure les allocations familiales dans les prestations d’un système de transferts intergénérationnels a un effet stabilisateur non négligeable, car, bien souvent, les poids relatifs des deux groupes d’âges varient dans des directions opposées, ce qui limite les fluctuations du montant total des transferts au cours d’une période donnée.
Mais le principal élément d’innovation du système ES est le concept de structure par âge de référence, qui remplit deux grandes fonctions. D’une part, celle-ci constitue une norme de référence pour l’appréciation des pics et des creux de la structure par âge du moment. En particulier, je parlerai de phases démographiques « favorables » quand il y aura proportionnellement plus d’adultes dans la structure par âge du moment que dans la structure de référence, et de phases « défavorables » dans le cas contraire (plus de jeunes et/ou de personnes âgées dans la structure par âge du moment que dans la structure de référence). Une implication importante de l’emploi de la structure par âge de référence (au lieu de la structure du moment) est celle-ci : quand la structure du moment est favorable, le système ES a tendance à thésauriser des ressources (constitution d’une réserve financière) dans lesquelles il puise quand la structure est défavorable. Ce point est examiné de manière approfondie à la section IV.
D’autre part, la structure par âge de référence constitue, par définition, un centre de gravité, ou un axe, autour duquel la structure du moment oscille. La figure 1 donne une idée du fonctionnement du système en cas de structure par âge favorable (il y a proportionnellement plus d’adultes dans la structure réelle que dans la structure de référence) [13].
Figure 1
Structure par âge de référence et structure par âge observée en Italie en 2001 (en %)IMGIMGStructure par âge de référence et structure par âg...IMGIMF
Source : ISTAT (http ://demo.istat.it/).
À la section V, je montrerai que, dans la pratique, on peut employer comme « référence » la structure par âge de la population stationnaire associée à la table de mortalité du moment, mais, pour l’instant, supposons simplement que la structure de référence est donnée. Comme le montre la figure 1, l’intervention d’une décision politique relative aux âges limites α et β (de début et de fin de l’âge adulte) fixe Y, A et E, c’est-à-dire les proportions respectives de jeunes, d’adultes et de personnes âgées dans la structure de référence. Par exemple, dans le cas illustré par la figure 1 (e0 = 82 ans ;α = 15 ans ; β = 65 ans), on obtient Y = 18,2 %, A = 59,5 % et E = 22,3 %.
Dans cette population hypothétique, l’équation [7] devient
et le salaire net [14] moyen des adultes devient wA (1-c). Appliquons maintenant une version modifiée du modèle de Risque partagé (RP), et supposons qu’un accord politique global ait été conclu, pour le présent et pour l’avenir, sur la valeur la plus adéquate du rapport r entre le montant moyen des transferts, b, et celui des salaires nets des adultes, wA (1-c), de sorte que les allocations et pensions versées aux jeunes et aux personnes âgées valent respectivement
Par exemple, exclure les allocations familiales revient à annuler rY (et donc aussi bY) ; à l’autre extrémité de la pyramide des âges, tout arrangement est virtuellement envisageable, mais, juste pour fixer les idées, imaginons que les pensions de retraite représentent en moyenne 60 % des salaires (nets moyens), soit rE = 0,6. En gardant l’équation [9] à l’esprit, l’équation [8] peut être reformulée ainsi :
d’où l’on peut tirer le taux de cotisation qui assure l’équilibre du système :
Par exemple, avec les paramètres retenus plus haut (e0 = 82 ans, α = 15 ans, β = 65 ans, rY = 0, rE = 0,6), le taux de cotisation qui assure l’équilibre est c = 18,4 %.
L’idée de base du système ES est simple :
Dans le système ES, il y a quelques variables clés instrumentales (ou à caractère politique) : les âges limites α et β qui, pour une espérance de vie e0 donnée, déterminent les proportions Y, A et E (de jeunes, d’adultes et de personnes âgées respectivement) dans la population de référence ; et les rapports rY et rE entre les montants moyens des allocations et pensions (bY pour les enfants et bE pour les personnes âgées) et le salaire net moyen des adultes wA (1-c). Toutes ces variables à caractère politique doivent être définies de manière à garantir que l’équation [11] – appliquée à la population de référence et non à la population réelle – est satisfaite à tout moment
Les détails du système ES vont être examinés plus loin, mais quelques-uns de ses avantages peuvent déjà être évoqués à ce stade. En utilisant une structure par âge de référence et trois groupes démographiques au lieu de deux catégories sociales, le système ES ne « vieillit » jamais : toutes les variables de l’équation [11] doivent être définies comme si le système était et devait rester indéfiniment sur un sentier d’équilibre.
Aucune des variables du système ES ne fait ni ne doit faire l’objet d’une prévision ou d’une projection : une fois admis le principe que la structure par âge de référence est celle de la population stationnaire associée aux conditions démographiques du moment (voir la section V), tout (y compris la dimension économique, non envisagée ici) repose exclusivement sur des observations (actuelles ou passées). En d’autres termes, le système ne peut subir aucune forme de distorsion du fait de prévisions excessivement optimistes, ou tout simplement erronées, bien que les variables instrumentales puissent évidemment toujours être adaptées aux éventuelles modifications des préférences collectives (relatives aux paramètres à caractère politique α, β, rY ou rE).
Ceci est extrêmement important. Considérons, par exemple, les conditions de mortalité : il est certain que la mortalité évoluera, mais cette évolution est difficile à prédire (voir, par exemple, Wilmoth, 2001 ; Oeppen et Vaupel, 2002). Par ailleurs, les variations de la mortalité sont mesurées avec précision et à temps dans tous les pays développés. Avec le système ES, on peut décider à l’avance de la manière dont on s’adaptera aux variations de la mortalité, par exemple en modifiant le taux de cotisation de référence c ou les âges limites α et β : on en trouvera un exemple dans les simulations de la section IX. L’important est que les ajustements nécessaires des paramètres du système puissent se faire automatiquement, et que l’on n’ait pas besoin de recourir à des changements discrétionnaires, qui créent des discontinuités par rapport au passé, passent par un débat public (acte parlementaire ou gouvernemental), avec les retards et les oppositions sociales que cela engendre, et entraînent des inégalités intergénérationnelles (Auerbach, Gokhale et Kotlikoff, 1994).
Par ailleurs, puisque tout tourne autour de la structure par âge de référence, les évolutions de la fécondité et de la migration ne jouent qu’un rôle relativement mineur : en d’autres termes, le système est relativement protégé contre les chocs démographiques (voir la section suivante et les simulations).
Nous pouvons noter au passage que les chocs économiques affectent également beaucoup moins le système ES que n’importe quel autre système de répartition [15], mais je ne vais pas développer ce point ici (voir De Santis, 2002). Par exemple, une moindre productivité du travail (soit une baisse de wW) et/ou des taux d’activité plus faibles (c’est-à-dire un rapport W/A plus faible à cause du chômage ou du développement de l’économie informelle, etc.) se traduisent par une diminution du salaire brut moyen des adultes wA, ce qui, r et c étant fixés, réduit automatiquement la valeur du montant moyen des transferts, b. Il en va de même, mais en sens inverse, en cas de hausse de la productivité du travail ou d’augmentation du taux d’activité (le rapport W/A), ou même d’inflation (qui augmente la valeur nominale, mais pas la valeur réelle, des salaires et des allocations et pensions). Tous ces événements ont deux caractéristiques communes : ils affectent dans la même proportion le niveau de vie des trois grands groupes démographiques de la société (ce que garantit la constance du rapport de proportionnalité r), mais ils n’affectent pas le système lui-même, qui continue de fonctionner comme avant.
 
IV. Le système ES en détail
 
 
Dans le système ES, il faut distinguer trois catégories de variables : les variables instrumentales (ou à caractère politique), les variables exogènes et les variables dépendantes.
L’une des variables à caractère politique de l’équation [9] est r, rapport entre les montants moyens des pensions et des salaires nets. Tous les autres paramètres étant donnés, une fois que r a été choisi, la valeur de c s’en déduit automatiquement à travers l’équation [11]. En d’autres termes, on ne peut avoir à la fois des pensions de retraite confortables comparativement aux salaires nets (r élevé) et des taux de cotisation bas (c) – même quand la structure par âge est favorable, car, ici, c’est la structure par âge de référence qui compte, et non la structure réelle.
Deux autres paramètres à caractère politique sont les âges limites α et β qui séparent les jeunes des adultes (α) et les adultes des personnes âgées (β). C’est le choix de ces âges limites α et β qui, en combinaison avec les conditions de mortalité qui s’imposent de façon exogène, détermine les proportions Y, A et E (c’est-à-dire les proportions respectives des jeunes, des adultes et des personnes âgées dans la population de référence). Notons que α et β ne doivent pas nécessairement être fixés une fois pour toutes : comme on le verra à la section IX, il est possible (et même souhaitable, du moins à mon avis) de les adapter à l’évolution de la mortalité, par exemple de manière à maintenir Y, A et E constants quand la mortalité varie.
Il faut encore ajouter une variable à caractère politique afin de maintenir la réserve financière à un niveau acceptable proche de son niveau de référence K, lequel peut être nul ou (de préférence) supérieur à zéro. Le montant réel des cotisations, AwAc, ne couvre pas nécessairement chaque année le total des transferts réels EbE + YbY. La masse des cotisations dépasse celle des transferts quand les conditions démographiques sont favorables, elle est insuffisante dans le cas contraire. De surcroît, le capital (ou le déficit) K rapporte (ou doit être financé) au taux d’intérêt du marché i et produit un flux iK [16]. La somme algébrique de tous ces flux donne la variation annuelle de la réserve financière ΔK :
Idéalement, le système devrait être conçu de telle manière que K n’oscille que modérément autour de sa valeur de référence K, qu’ainsi les écarts ΔK, alternativement positifs et négatifs, ne soient jamais importants, et qu’aucune intervention correctrice ne soit nécessaire. Mais dans des circonstances particulières, et notamment quand la structure démographique est déséquilibrée, les ΔK peuvent être constamment positifs ou constamment négatifs sur une période de plusieurs années, et cela peut amener la réserve financière à s’écarter excessivement de sa valeur de référence K. Plusieurs possibilités existent pour contenir cette dérive. L’une d’elles consiste à ajouter au taux de cotisation de référence c un élément variable cv, suivant, par exemple, une fonction (croissante) k
de sorte que le taux global de cotisation devienne
La variable à caractère politique est la fonction k de l’équation [13], qui représente la capacité du taux de cotisation à réagir aux fluctuations des réserves du système. Évidemment, plus la fonction k est croissante, plus le retour à l’équilibre des réserves du système est rapide, mais, d’un autre côté, plus l’écart entre le taux de cotisation réel c et sa valeur de référence c est grand, et moins il est intéressant de recourir à une structure par âge de référence pour atténuer les effets des fluctuations démographiques. La variabilité de c autour de sa valeur de référence c est, j’en conviens, un désavantage du système que je propose. Mais cette variabilité se révèle relativement modeste dans les simulations ; elle peut être maintenue à l’intérieur de limites prédéfinies par des mesures ad hoc, et, surtout, elle est compensée par le fait qu’elle permet à d’autres paramètres importants du système de rester constants (voir un exemple dans les sections VII à IX) [17].
Ainsi, pour résumer, il y a plusieurs variables à caractère politique (ou instrumentales) : r (rapport entre transferts et salaires nets), α et β (âges limites, qui, avec e0 – paramètre exogène –, déterminent les proportions Y, A et E), et k (effet d’un écart entre les niveaux réel, K, et de référence, K, de la réserve financière sur le taux de cotisation des actifs).
Les facteurs exogènes sont : la mortalité (qui détermine la structure par âge de la population de référence), les autres variables démographiques (qui déterminent la structure par âge de la population réelle), le marché de l’emploi, notamment la situation d’emploi et la productivité (qui déterminent les salaires bruts w et, en combinaison avec c, les cotisations individuelles et moyenne C), et le taux d’intérêt du marché i.
Deux groupes de variables indépendantes déterminent les variables dépendantes : d’une part, les proportions Y, A et E de la population réelle, et les proportions Y, A et E de la population de référence ; d’autre part, les divers taux de cotisation (c, cv, c), les salaires nets (w (1- c)) et les transferts nets (b).
 
V. La structure par âge de référence
 
 
Dans cette section, je tenterai de montrer que la population stationnaire du moment (c’est-à-dire la population stationnaire associée à la table de mortalité du moment, où Lx désigne les années vécues à chaque âge et où l’espérance de vie est e0 = ΣLx) peut être utilisée comme une approximation de la structure par âge de référence nécessaire au système ES. Le raisonnement s’inscrit dans une optique de long terme – qui peut signifier des milliers d’années. Cela ne veut pas dire que le système proposé n’atteint ses valeurs d’équilibre que dans le long terme. Au contraire, le système ES est constamment en équilibre ou très proche de l’équilibre, grâce au processus d’ajustement des équations [13] et [14] ou à des mécanismes similaires. Mais démontrer que la structure démographique converge vers la structure de référence retenue garantit que les ajustements des équations [13] et [14] ne seront nécessaires que pour peaufiner le système, et non pour rectifier des déséquilibres structurels, et n’interviendront que sur des périodes relativement courtes. « Courtes », dans ce contexte, peut signifier cent ans ou davantage, mais encore une fois, cela n’a guère d’impact sur le système. Dans les simulations assez extrêmes des sections VIII et IX, par exemple, le taux réel de cotisation dépasse sa valeur de référence pendant plus d’un siècle, mais la différence (inférieure à 3 points de pourcentage dans ce cas) ne sort jamais des limites qui, par hypothèse, auront été fixées à l’avance par la société, tout le reste fonctionnant normalement.
Supposons, au départ, qu’il n’y a pas de migration et que la mortalité est constante. À très long terme (des milliers d’années), le taux de croissance de la population doit être pratiquement nul, sinon la population exploserait ou disparaîtrait [18]. En l’absence de migration et avec une mortalité constante, on ne peut en arriver là qu’en faisant varier la fécondité de manière à ce que le taux de reproduction à long terme s’approche de l’unité. Dans ce scénario, chaque génération Nt, constituée des nouveau-nés de l’année t, peut se décomposer en
où N est la moyenne (inconnue) des Nt, tandis que nt est l’écart entre Nt et la moyenne ; je suppose que ces écarts ont une moyenne nulle et une variance donnée (éventuellement inconnue). Une année t quelconque, la structure par âge de la population P est
et la valeur tendancielle de cette quantité est , c’est-à-dire la structure par âge de la population stationnaire.
Avec une mortalité variable (et donc aussi une structure par âge de référence variable), je ne peux démontrer aucune convergence, mais, même avec des variations de mortalité relativement importantes, toutes les simulations que j’ai essayées ont donné d’excellents résultats quand la population de référence était basée sur la table de mortalité du moment correspondante. Cela vient probablement de ce que les variations de l’espérance de vie d’une année à l’autre sont modestes en termes relatifs (Δe0/e0), même quand elles sont importantes au regard des valeurs historiquement observées. En outre, leur effet propre sur le système ES se manifeste à travers la variation des proportions des trois groupes de référence, Y, A et E, et, de toute façon, ces proportions n’évoluent que modérément.
Il en va de même pour la migration : bien sûr, elle affecte la structure par âge réelle, mais faut-il également la prendre en compte dans les structures par âge de référence, au moins dans les cas où existe une longue tradition d’immigration ou d’émigration ? Ma réponse est négative : dans mes simulations, j’ai invariablement constaté que l’utilisation de la structure par âge de référence « simple » (calculée à partir de la table de mortalité du moment) donne d’excellents résultats. Cela tient sans doute à divers facteurs. En premier lieu, seule la migration nette par âge compte, car elle seule peut modifier la structure par âge réelle par rapport à la structure de référence. Deuxièmement, la migration nette pourrait en principe s’avérer parfaitement neutre si sa structure par âge était identique à celle de la population de référence. En pratique, il n’en est jamais ainsi, car la migration intervient à des âges relativement jeunes, mais, et c’est l’argument ultime, même quand ils sont importants au regard des valeurs historiques, les flux migratoires par âge sont généralement relativement faibles à l’échelle d’une population d’un certain volume, ou au moins très limités dans le temps, et leur impact à long terme sur la structure par âge est donc faible, voire négligeable.
 
VI. Comparaison théorique entre les divers types de système de retraite par répartition
 
 
Le tableau 2 présente une synthèse des différences entre les quatre types de système de retraite par répartition que j’ai énumérés plus haut.

Tableau 2
Tableau synoptique des quatre variantes du système de retraite par répartition
IMGIMGCaractéristiques Dénomination (abrév...IMGIMF
Caractéristiques Dénomination (abréviation) Cotisation fixe (CF) Pension fixe (PF) Risque partagé (RP) Équitable et stable (ES) Théorique/Empirique Théorique Théorique Théorique Théorique Situation dans la littérature Connu Connu Connu Nouveau (a) Variables principales cbWRw W _ cbWRw W _ Cr RW WRw W _ cc v e 0 r EA __ Y A E Y A E K w A Contrainte budgétaire C =B Chaque année Chaque année Chaque année Sur plusieurs années Structure par âge utilisée Du moment Du moment Du moment De référence Les variations de l_une des variables suivantes affectent-elles le fonctionnement du système (indépendamment de leurs autres effets possibles, par exemple sur les niveaux de vie) ? Taux d_activité Oui Oui Oui Non Productivité du travail Non {Oui} (b) Non Non Inflation Non {Oui} (c) Non Non Fécondité et migration Oui Oui Oui {Non} Principaux termes constants c B r RW r EA, c Principaux termes variables b C C c {_, _} (d) Qu_advient-il si la mortalité baisse ? b diminue c augmente c augmente ; b diminue *c _ ; b – * – _*_ et – _ (a) Voir De Santis (1995, 1997, 2002). (b) À moins que le taux d_augmentation des pensions ne soit égal à celui des salaires. (c) À moins que le taux d_augmentation des pensions ne tienne compte de l_inflation. (d) Avec trois variantes : voir la ligne suivante. Légende c = taux de cotisation des actifs r = rapport entre pensions et salaires des cotisants b = montant moyen de la pension C = montant total des cotisations d_une année A = adultes W = actifs employés E = personnes âgées R = retraités B = montant total des pensions d_une année Y = jeunes w = salaires bruts _ = âge conventionnel de début de la vieillesse (âge de la retraite) _ = âge conventionnel de début de l_âge adulte { } = approximativement, ou selon les circonstances

Par l’emploi de r (rapport entre les transferts et les salaires nets), le système Équitable et stable ressemble au système de Risque partagé. Mais le système ES est une variante améliorée par rapport au système RP sous plusieurs aspects : il a une contrainte budgétaire souple (K tend vers K, mais une égalité permanente n’est pas nécessaire) et comporte une réserve financière (K peut être positif), il utilise une structure par âge de référence et il s’appuie sur des groupes d’âges (Y, A, E) et intègre donc les changements du taux d’activité (W/A) par l’intermédiaire de la variable wA = wW (W/A). Ceteris paribus, un taux d’activité en diminution ou un taux de chômage en augmentation signifient une moindre production par tête, et cela réduit automatiquement le montant moyen des transferts b dans le système ES.
Examinons brièvement les effets de quelques chocs exogènes possibles.
1. Les évolutions démographiques : la fécondité et la migration
Le système ES absorbe les chocs démographiques plus facilement que les autres types de système de répartition. Imaginons, par exemple, que les taux d’activité par âge ne varient pas, mais que la structure par âge réelle s’écarte de la structure de référence par une proportion d’adultes supérieure à la normale, situation due, par exemple, à la présence de générations d’adultes nés pendant le baby-boom ou à des flux d’immigration. Dans les versions traditionnelles du système de répartition, cela se traduit par une masse salariale accrue, qui permet d’avoir des pensions plus élevées ou des taux de cotisation plus bas, ou les deux. Le système ES, au contraire, reconnaît automatiquement que cette phase est transitoire et, comme wA n’a pas varié, les pensions et le taux de cotisation restent constants également. Les cotisations supplémentaires ainsi recueillies augmentent la réserve financière du système, qui sera utilisée plus tard, quand cet excédent d’adultes (et d’actifs) vieillira et se transformera en un excédent de personnes âgées (et de retraités). À ce moment, de nouveau, au lieu de devoir se serrer la ceinture comme l’exigent les systèmes de répartition traditionnels, le déclenchement automatique du recours aux réserves permettra à tout le reste de demeurer constant [19].
2. Les chocs démographiques : la mortalité
Dans les versions traditionnelles du système de répartition, un allongement de l’espérance de vie se traduit par une augmentation du nombre des retraités, qui impose une hausse des cotisations ou une baisse des pensions, ou les deux. Comme nous le verrons dans la section IX, le système ES laisse ces options ouvertes (EScb), mais il admet une option supplémentaire, l’adaptation des âges limites, soit seulement β (ESβ), soit, de préférence, à la fois α et β (ESαβ). Dans la première de ces alternatives, la population compte peu à peu moins de jeunes et plus de personnes âgées, mais c et r peuvent rester invariables ; dans la seconde, Y, A et E (dans la population de référence) ne varient pas, et cela garantit l’invariance de tout le reste. Quelle que soit la version adoptée, la grande innovation apportée par le système ES est que les ajustements aux variations de la durée de la vie peuvent (ou, mieux, doivent) être déterminés et décidés à l’avance par la collectivité, et qu’ils s’opèrent automatiquement, maintenant donc toujours le système en équilibre.
Notons que c’est là un avantage majeur du système ES sur la plupart des autres versions du système de répartition. Il est clair que, quand l’espérance de vie augmente, tous les systèmes de retraite tirent profit d’une élévation de l’âge de la retraite β (voir la section IX), mais le point important ici est que seul le système ES fournit un critère pour déterminer les modifications de α et β qui s’imposent, et que ce critère est cohérent avec l’ensemble du système parce qu’il est basé sur la population de référence.
3. La productivité du travail et l’inflation
Les variations de la productivité du travail sont neutres dans le système ES, ainsi que dans presque toutes les versions traditionnelles du système de répartition, quoique, dans le système de Pension fixe, cela ne soit vrai que si les pensions augmentent exactement au même rythme que les salaires. Il en va de même pour l’inflation.
Bien que ce problème ne soit pas traité ici, il est intéressant de remarquer au passage que cette neutralité n’existe généralement pas dans la plupart des systèmes de retraite par répartition actuellement en vigueur, où les héritages du passé (qui déterminent le niveau actuel des pensions) et d’autres arrangements particuliers accordent habituellement une grande importance à la productivité du travail et à l’inflation.
4. La décision de départ à la retraite
Certains chercheurs soutiennent que les approches « démographiques» globales de l’analyse des systèmes de retraite sont insuffisantes, parce qu’elles négligent les comportements, c’est-à-dire la possibilité qu’ont les individus de décider si et quand ils vont prendre leur retraite (voir, entre autres, Lee et Tuljapurkar, 1997 ; Gruber et Wise, 1999). Par exemple, toutes choses égales par ailleurs, les travailleurs peuvent décider de prendre une retraite anticipée s’ils y trouvent un avantage, et cela peut perturber le système de retraite même si la structure par âge n’a guère changé, ou pas du tout, par rapport à une période antérieure moins troublée. Ainsi, argumente-t-on, il est nécessaire de disposer de modèles (complexes) de micro-simulation qui permettront aux chercheurs de détecter et de mesurer les avantages du départ précoce à la retraite, et donc de prévenir les risques de « ruée vers la retraite ».
Si je partage ce point de vue s’agissant de l’analyse des systèmes existants, je ne pense pas qu’il doive nécessairement s’appliquer à la conception de nouveaux systèmes. Une alternative consiste à adopter un schéma qui soit insensible aux choix de départ à la retraite, comme dans le cas du système ES. Ici, l’utilisation de wA et r (le rapport de proportionnalité entre pensions et salaires) indique que, ceteris paribus, si les taux d’activité diminuent, par exemple parce que les actifs prennent une retraite anticipée, les niveaux de vie vont baisser pour tout le monde (actifs et retraités, adultes et personnes âgées), mais cela n’affectera aucun autre élément du système, parce que tous les autres paramètres resteront constants : α, β, K, k, c, etc. Par ailleurs, le système ES ne favorise aucune attitude particulière par rapport au marché du travail : quelle que soit la situation d’emploi d’un individu, sa pension de retraite ne lui sera pas versée avant l’âge β et elle lui sera versée à partir de l’âge β.
 
VII. Les simulations : principes de base
 
 
Dans la section précédente, j’ai tenté de démontrer que le système ES est préférable aux autres types de système de répartition en évoquant quelques-unes de ses propriétés théoriques : son indépendance à l’égard des modifications de la structure par âge du moment (et donc aussi de la fécondité et de la migration) comme à l’égard des changements économiques de toute nature, tels que l’inflation, les variations des taux d’activité, celles de la productivité du travail, etc. Dans cette section, j’essaierai de démontrer qu’il est aussi supérieur « empiriquement », c’est-à-dire dans des exercices de simulation.
Je l’ai déjà dit, dans le système ES, certaines variables sont déterminées de façon exogène, d’autres de façon instrumentale, et d’autres enfin se présentent comme des résultantes des précédentes. Les simulations des sections VIII et IX, par exemple, sont basées sur les hypothèses du tableau 3.

Tableau 3
Description du scénario 1
IMGIMG3(a) – Variables exogènes Variable S...IMGIMF
3(a) – Variables exogènes Variable Symbole Valeur Indice synthétique de fécondité ISF 2,1_1,6_2,1 Espérance de vie à la naissance e 0 77 ans Productivité moyenne du travail (= salaire brut) w 1 Taux d_activité (actifs/adultes) W/A 0,6 Rapport retraités/personnes âgées R/E 0,6 3(b) – Variables à caractère instrumental ou politique Variable Symbole Valeur Limite inférieure de l_âge adulte _ 15 ans Limite supérieure de l_âge adulte (= âge de la retraite) _ 65 ans Montant relatif(a) des allocations familiales [ = bY / wA (1_c)] r Y 0 % Montant relatif(a) des pensions de retraite [ = b E / w A (1_c)] r E 75,4 % Niveau de référence de la réserve financière K Volume des pensions d_une année Sensibilité de c v k c v = 3% (K-K)/(B Y+B E)(b) (a) En proportion du revenu net moyen du travail d_un adulte. (b) Mais sous la condition que |c v|<3 %. 3(c) – Résultats obtenus pour les variables dépendantes Variable Symbole Origine Valeur Taux de cotisation de référence c éq. [11] 18,7 % Taux de cotisation variable c v éq. [13] _3 %< cv <3 % Taux de cotisation global ( = c+c v) c éq. [14] 15,7 %< c <21,7 % Proportion de jeunes dans la population de référence Y (e 0 ; _) 19,2 % Proportion d_adultes dans la population de référence A (e 0 ; _ ; _ 61,9 % Proportion de personnes âgées dans la populationde référence E (e 0 ; _) 18,9 % Revenus bruts du travail des adultes W A éq. [6]_[7] 0,600 Revenus nets du travail des adultes W A (1_ c) éq. [9] 0,488 Montant moyen de la pension par personne âgée B E éq. [9] 0,368 Montant moyen de la pension par retraité B R éq. [4] 0,613

Partant de ces hypothèses, considérons deux évolutions démographiques différentes, qui peuvent être représentatives de la situation de la majorité des pays développés [20] :
  • dans le scénario 1, la fécondité commence par baisser (l’ISF, indice synthétique de fécondité ou nombre moyen d’enfants par femme, atteint 1,6) puis revient ensuite à sa valeur d’équilibre (2,1) ;
  • dans le scénario 2, la durée moyenne de la vie (ou espérance de vie à la naissance, e0) augmente de 77 à 85 ans en cent ans, puis elle se stabilise à ce niveau tandis que l’ISF s’adapte de manière telle que, finalement, la population redevient stationnaire.
Dans les deux cas, au départ et à l’arrivée, 300 ans plus tard, la population est stationnaire. Ceci a pour unique objectif de garantir que tout revient à l’équilibre et de faciliter le calcul des indices de performance que je vais présenter ci-après, mais la stationnarité n’est pas nécessaire au fonctionnement du système ES. Notons également que la structure par âge de référence du scénario 1 est invariable (e0 = 77 ans), alors que, dans le scénario 2, elle évolue peu à peu de sorte que e0 progresse de 77 ans à 85 ans.
Dans le scénario 1, seuls quatre types de système de répartition seront comparés : Cotisation fixe, Pension fixe, Risque partagé et Équitable et stable. Dans le second scénario, en revanche, puisque e0 croît, nous distinguerons trois variantes de chaque système (2, 2’ et 2’’) selon les éléments que l’on fait varier.
Dans le scénario 2, les âges limites des groupes d’âges ne changent pas : c’est le taux de cotisation c qui s’adapte (sauf pour le système CF, où c’est la pension b qui diminue, c étant fixe par définition).
Dans le scénario 2’, l’âge de la retraite β s’élève de telle manière que tous les paramètres économiques restent invariables dans le système ES (c, r, etc.) : en pratique, comme e0 augmente de 77 à 85 ans, β s’élève de 65 à environ 69 ans.
Enfin, dans le scénario 2’’, les limites de l’âge adulte, α et β, s’élèvent de telle sorte que les proportions Y, A et E des populations de référence restent fixes, constance qui, par suite, s’étend à tous les autres paramètres dans le système ES (c, r, etc.). En pratique, e0 progressant de 77 à 85 ans, α passera de 15 à 16,5 ans, et β, de 65 à 70 ans.
Il va sans dire que les critères de comparaison des performances des divers types de système de transfert constituent un enjeu crucial. Il vaut peut-être la peine de rappeler que l’un des motifs d’insatisfaction à l’égard des systèmes de retraite est leur caractère imprévisible. Les règles d’aujourd’hui peuvent devenir caduques demain, selon l’évolution du contexte. Mes critères d’excellence seront donc basés sur l’invariabilité : moins un paramètre clé sera contraint de varier, mieux ce sera. Gardant ceci à l’esprit, considérons quatre dimensions différentes :
  • La variabilité dans le temps du taux annuel de cotisation ct (idéalement nulle). Certains systèmes de répartition obligent c à s’écarter de son niveau initial : cela implique que certaines générations cotisent à un taux plus élevé que d’autres, avec des conséquences économiques potentiellement négatives (par exemple, une hausse du coût du travail, etc.). L’idéal est un système qui maintient le taux de cotisation c constant au niveau jugé socialement le meilleur.
  • La variabilité dans le temps de rt (idéalement nulle). Certains systèmes de répartition font varier le niveau annuel du rapport r entre les pensions ou allocations b et les salaires nets w (1 – c), ce qui accroît ou réduit le niveau de vie des jeunes et des personnes âgées comparativement aux adultes. Puisqu’il s’agit là habituellement d’un effet non désiré d’une dynamique démographique (ou économique, mais nous n’en parlerons pas ici) imprévue, une solution qui maintient constant le rapport r est préférable.
  • L’équité actuarielle (entre générations ou simplement dans une génération) implique que chaque génération paie sous forme de cotisations C exactement autant qu’elle reçoit sous forme de pensions B. Une mesure possible de l’équité générationnelle est alors la différence Dg = Bg – Cg, à calculer (en termes réels) [21] pour chaque génération g. L’idéal est un système qui garantit une parfaite équité générationnelle (Dg = 0), ou au moins s’écarte le moins possible de cet objectif. Cependant, l’absence d’équité peut être mise en évidence par deux mesures légèrement différentes :
    • la moyenne des valeurs successives de Dg au cours du temps (idéalement nulle). Si la moyenne μ(Dg) est différente de 0, le système se montre sensible aux variations démographiques (augmentation ou diminution de la population) qui tendent à engendrer des gains ou des pertes pour certaines générations dans le mécanisme des transferts ;
    • la variance des valeurs successives de Dg au cours du temps (idéalement nulle). Si la variance var(Dg) est différente de 0, le système se montre sensible aux variations démographiques (augmentation ou diminution de la population) et tend à répartir inéquitablement entre les générations considérées dans la simulation les gains ou les pertes qui en résultent (certaines générations gagnant ou perdant plus que d’autres).
 
VIII. Les simulations : scénario 1
 
 
Dans le scénario 1, la mortalité ne varie pas (e0, constante, vaut 77 ans), mais la fécondité baisse jusqu’à 1,6 enfant par femme, puis revient au niveau du remplacement des générations (figure 2b). Cela conduit la population à perdre, en fin de période, environ un tiers de ses membres (figure 2c). Comme le système transfère des ressources vers les personnes âgées, la diminution de la population représente une sorte de perte de capital (Lee, 1994, 2000a), qui devra être redistribuée d’une manière ou d’une autre entre les générations participantes.
Figure 2
Simulation de la dynamique démographique, scénario 1IMGIMG Simulation de la dynamique démographique, scénari...IMGIMF
Source : calculs de l’auteur.
Dans cet exemple, avec une espérance de vie e0 constante, la structure par âge de référence ne varie pas ; mais la structure par âge réelle subira des déformations au fil du temps. Par exemple, la proportion des jeunes tombe de 19 % à 15 % avant de revenir à 19 % ; celle des adultes (de 15 à 64 ans) augmente jusqu’à 64 % puis se contracte à 59 % et finalement retrouve sa valeur de référence de 62 % ; celle des personnes âgées, enfin, culmine à 24 % mais redescend ensuite à 19 % (figures 2d à 2f). Notons, cependant, que la figure 2e illustre l’un des mécanismes fondamentaux du système ES : les périodes favorables (A > A) et défavorables (A < A) alternent, et elles ont à peu près la même amplitude pour peu que l’on choisisse un niveau de référence approprié.
Selon le type de système de répartition en vigueur, l’impact de ce scénario sur le taux de cotisation des actifs peut être assez important. Partant de son niveau initial de 18,7 %, le taux de cotisation s’élève généralement (sauf dans le système Cotisation fixe, par définition) jusqu’à plus de 24 % dans le cas du système Pension fixe, jusqu’à 23 % avec le système Risque partagé et à moins de 22 % avec la formule Équitable et stable (figure 3).
Figure 3
Taux de cotisation des actifs (c) dans le scénario 1 (en %)IMGIMGTaux de cotisation des actifs (c) dans le scénario...IMGIMF
Source : calculs de l’auteur.
Dans deux variantes du système de répartition, Risque partagé et Équitable et stable, le rapport r entre les pensions des personnes âgées, bE, et les revenus nets du travail des adultes cotisants, w (1- c), reste inchangé au niveau de 75,4 %, mais dans les deux autres variantes, il oscille fortement, tombant jusqu’à 58 % (Cotisation fixe) [(22)] et grimpant jusqu’à 81 % (Pension fixe) (figure 4).
Figure 4
Équité transversale (rapport entre les pensions de retraite et les revenus nets des adultes cotisants) dans le scénario 1IMGIMGÉquité transversale (rapport entre les pensions de...IMGIMF
Source : calculs de l’auteur.
Finalement, en considérant l’équité intergénérationnelle [23] (figure 5), on constate que tous les systèmes de répartition envisagés ici se détériorent quand la population diminue (précisément parce qu’ils transfèrent des ressources vers le haut de la pyramide). Mais ils réagissent différemment, soit en termes de montant absolu du déficit (représenté par l’aire comprise entre l’axe des x et chaque courbe), soit en termes de répartition du déficit entre les générations. Tantôt ils le concentrent sur quelques générations, tantôt ils l’étalent sur plusieurs.
Figure 5
Équité intergénérationnelle dans le scénario 1 : total des pensions perçues moins total des cotisations payées sur toute la durée de la vie, rapporté au salaire net moyen annuel d’un adulte de la génération (en %)IMGIMGÉquité intergénérationnelle dans le scénario 1 : t...IMGIMF
Source : calculs de l’auteur.
Le tableau 4 présente une synthèse de tous ces résultats. Bien que les diverses variables se réfèrent à des dimensions différentes et non comparables (variation du taux de cotisation ; variation du niveau de vie relatif des personnes âgées et des adultes ; équité intergénérationnelle), il semble à peu près certain que le système Cotisation fixe donne les plus mauvais résultats, parce qu’il engendre des variations d’ampleur inacceptable du niveau des pensions [24]. Dans cette simulation, par exemple, vers la 150e année, les personnes âgées deviennent extrêmement pauvres par rapport aux adultes (voir figure 4). Le système Pension fixe est systématiquement moins performant que les systèmes Risque partagé et Équitable et stable ; ceux-ci donnent des résultats semblables, mais le dernier se montre légèrement plus avantageux à tout point de vue.

Tableau 4
Synthèse des résultats du scénario 1
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Type Caractéristique Variance (_ 10 000) Moyenne c(a) r(b) D(c) D(d) CF c =constant 0,00 298,21 7,54 _0,73 % PF b =constant 28,50 27,64 9,33 _ 0,87 % RP r =constant 17,19 0,00 6,86 _ 0,84 % ES RP +structure par âge de référence 14,61 0,00 5,84 _ 0,85 % Note : pour tous les paramètres, 0 est le meilleur résultat possible. (a) Taux de cotisation assurant l_équilibre (variance sur 300 ans, multipliée par 10 000). (b) Rapport entre les montants des pensions et des salaires (variance sur 300 ans, multipliée par 10 000). (c) Différence entre pensions et cotisations rapportée au salaire annuel (variance sur 200 générations, multipliée par 10 000). (d) Différence entre pensions et cotisations rapportée au salaire annuel (moyenne sur 200 générations).

 
IX. Le scénario 2 et l’introduction des allocations familiales
 
 
La figure 6 présente les aspects démographiques du scénario 2, avec une espérance de vie qui augmente (de 77 à 85 ans), une fécondité légèrement en baisse (afin d’assurer la stationnarité à long terme), et une population qui croît d’environ 10 % (grâce à l’allongement de la durée de la vie). Avec des âges limites fixes, la population vieillit énormément : la proportion des personnes de plus de 65 ans, par exemple, augmente de 19 % à 24,5 %, tandis que celle des jeunes (014 ans) baisse jusqu’à 17,5 % et celle des adultes à environ 58 %. Mais avec des âges limites variables, le vieillissement devient moins important, voire inexistant à long terme (figure 7). Ceci nous rappelle que les définitions de la jeunesse, de l’âge adulte et de la vieillesse dépendent largement des conventions sociales, qui ne doivent pas nécessairement rester inchangées lorsque la mortalité évolue.
Figure 6
Simulation de la dynamique démographique, scénario 2 (âges limites fixes)IMGIMGSimulation de la dynamique démographique, scénario...IMGIMF
Source : calculs de l’auteur.
Figure 7
Proportion de personnes âgées dans la population (E) selon diverses valeurs de l’âge de la retraite β (scénarios 2, 2’ et 2’’)IMGIMGProportion de personnes âgées dans la population (...IMGIMF
Source : calculs de l’auteur.
Maintenant, approfondissons l’analyse en considérant deux systèmes de transferts intergénérationnels dans chacun des quatre scénarios (1, 2, 2’ et 2’’), un qui inclut les allocations familiales et l’autre qui ne les prend pas en compte, mais avec, dans tous les cas, un taux de cotisation initial de 18,7 %. Nous obtenons ainsi 8 cas de figure : le tableau 5 présente, pour chacun d’eux, le degré d’efficacité des quatre systèmes de répartition.

Tableau 5
Synthèse des résultats des divers scénarios, avec et sans allocations familiales
IMGIMGType Caractéristique Variance (x10 0...IMGIMF
Type Caractéristique Variance (x10 000) Moyenne Variance (x10 000) Moyenne c(a) r(b) D(c) D(d) c(a) r(b) D(c) D(d) Sans allocations familiales(e) Avec allocations familiales(f) Scénario 1 : la fécondité fluctue CF c = constant 0,00 298,21 7,54 _0,73 % 0,00 53,27 1,16 _0,31 % PF b =constant 28,50 27,64 9,33 _0,87 % 9,53 3,84 3,11 _0,35 % RP r =constant 17,19 0,00 6,86 _0,84 % 5,99 0,00 2,22 _0,34 % ES RP +structure par âge de référence 14,61 0,00 5,84 _0,85 % 5,90 0,00 2,18 _0,33 % Scénario 2 : l_espérance de vie augmente, les âges limites (_ et – restent fixes CF c =constant 0,00 891,77 0,17 0,14 % 0,00 199,62 0,70 0,36 % PF b =constant 106,33 110,67 6,15 0,97 % 43,85 18,70 2,63 0,63 % RP r =constant 60,96 0,00 3,91 0,77 % 26,41 0,00 2,07 0,57 % ES RP +structure par âge de référence 60,09 0,00 3,60 0,75 % 26,06 0,00 1,92 0,56 % Scénario 2_ : l_espérance de vie augmente, l_âge de la retraite (__) s_adapte CF c =constant 0,00 32,95 0,90 0,32 % 0,00 2,58 0,30 0,233 % PF b =constant 2,18 1,91 0,99 0,42 % 0,35 0,13 0,30 0,232 % RP r =constant 1,42 0,00 0,93 0,40 % 0,23 0,00 0,29 0,232 % ES RP +structure par âge de référence 1,28 0,00 0,84 0,39 % 0,21 0,00 0,26 0,226 % Scénario 2__ : l_espérance de vie augmente, les deux âges limites (_ et _) s_adaptent CF c =constant 0,00 15,26 0,88 0,268 % 0,00 2,50 0,13 0,07 % PF b =constant 0,88 0,74 0,39 0,261 % 0,34 0,13 0,05 0,07 % RP r =constant 0,59 0,00 0,43 0,263 % 0,22 0,00 0,06 0,07 % ES RP +structure par âge de référence 0,55 0,00 0,38 0,257 % 0,20 0,00 0,05 0,06 % Note : pour tous les paramètres, 0 est le meilleur résultat possible. (a) Taux de cotisation assurant l_équilibre (variance sur 300 ans, multipliée par 10 000). (b) Rapport entre les montants des pensions et des salaires (variance sur 300 ans, multipliée par 10 000). (c) Différence entre pensions et cotisations rapportée au salaire annuel (variance sur 200 générations, multipliée par 10 000). (d) Différence entre pensions et cotisations rapportée au salaire annuel (moyenne sur 200 générations). (e) Au début, les pensions valent environ 75 % des salaires. (f) Au début, les pensions valent environ 50 % des salaires ; les allocations familiales, 25 %.

Les principaux résultats peuvent se résumer en peu de mots :
  • Dans tous les scénarios présentés ici (et d’ailleurs dans tous les scénarios que j’ai testés), l’introduction des allocations familiales améliore les performances de chaque système de répartition sous tous ses aspects. Tous les systèmes avec allocations familiales se caractérisent par une moindre variabilité des taux de cotisation c, des revenus relatifs des trois grands groupes d’âges r et de l’équité au sein des générations D.
  • Cependant, l’introduction des allocations familiales n’a que peu d’effet sur le classement des systèmes.
  • Dans tous les cas, le système Cotisation fixe semble entraîner une variabilité excessive du revenu relatif des personnes âgées et des jeunes au regard de celui des adultes, surtout quand les âges limites sont invariables (scénario 2) et en l’absence d’allocations familiales. Le système Équitable et stable reste donc incontestablement le meilleur système de transferts, dans tous les scénarios démographiques et sous tous les aspects.
  • Tous les systèmes ont de meilleures performances quand les âges limites varient, particulièrement quand α et β varient tous les deux, mais la version ES est toujours la meilleure (et, accessoirement, elle est la seule dont les variations de α et β assurent la cohérence interne, car elles sont basées sur le recours à la population de référence).
  • Néanmoins, un défaut de la version Équitable et stable est qu’elle requiert la flexibilité de la réserve financière. Prenons l’exemple du scénario 1 : il y a presque un siècle de fécondité très basse n’assurant pas le remplacement des générations, et pas d’immigration compensatoire ; la population tombe, en fin de période, à peu près aux deux tiers de son volume initial ; et il y a des pensions confortables, mais pas d’allocations familiales. Durant la période où la réserve r