Dans une approche de stéréophotogrammétrie, les coordonnées tridimensionnelles des marqueurs sont calculées à partir des coordonnées bidimensionnelles de chaque caméra, combinées par exemple à la “Direct Linear Transformation” (Abdel-Aziz & Karara, 1971). La calibration du champ est déjà une étape importante pour une reconstruction spatiale précise. Les autres étapes, faisant intervenir le modèle anthropométrique, sont l’estimation des centres articulaires et celle des artefacts dus au mouvement de la peau (ADMP). Avant de développer ces deux grandes sources d’incertitudes, nous rappellerons brièvement les techniques d’estimation de la position et de l’orientation d’un solide dans l’espace. Ces représentations géométriques entrent en effet dans la résolution des problèmes d’ADMP et d’estimation des centres articulaires.

Ensuite, les matrices de rotation de deux segments adjacents (

pour respectivement les segments distal et proximal par rapport au repère global) donne lieu à une troisième matrice de passage du segment proximal au segment distal par la relation :

tel que correspond à la matrice transposée de

représentent respectivement la rotation selon l’axe Z du repère local du segment proximal, la rotation autour de l’axe flottant X et la rotation selon l’axe Y du segment distal (figure 1).

Le mouvement relatif d’un segment entre deux positions peut également être exprimé par les axes de vissage, correspondant à une rotation d’angle θ d’axe k et une translation t de même axe k. A partir de la matrice de passage T^4,4 d’un repère par rapport à un autre, il est simple d’obtenir ensuite le déplacement hélicoïdal équivalent. La détermination de l’axe de vissage instantané requiert néanmoins une bonne estimation de la position et de la vitesse des points de mesure. Si le déplacement relatif d’un segment est suffisant par rapport à l’incertitude de la position des marqueurs et le bruit, les paramètres de vissage ont alors une bonne précision. C’est pourquoi la fréquence d’acquisition des paramètres cinématiques ne doit pas être trop élevée par rapport à la fréquence propre du geste, tout en respectant le théorème de Nyquist (ou de Shannon).

Les articulations sont souvent modélisées comme des pivots (1 degré de liberté) ou des rotules (3 degrés de liberté). Cette dernière représentation simplifie le modèle dans la mesure où le point de référence permet de connaître l’axe longitudinal du segment ainsi que la position du centre de masse. Cette modélisation est cependant une hypothèse simplificatrice car les articulations possèdent des centres instantanés de rotation du fait de la complexité des surfaces osseuses en contact.

Certaines études évaluent les centres articulaires à partir de bandes élastiques d’une couleur primaire (souvent du bleu car la peau contient davantage de rouge) où le centre de la bande est automatiquement calculé après application de filtres (Karlson et al., 1997). Outre cette méthode peu usitée, deux grandes techniques se dégagent pour estimer les centres articulaires à savoir la méthode prédictive et la méthode fonctionnelle. Après une présentation succincte, nous verrons leur application sur deux articulations sphéroïdes : la hanche et l’épaule.

L’ensemble des méthodes fonctionnelles étant normalement caractérisé par des informations redondantes, la solution est trouvée en utilisant une approche d’optimisation ou de moyenne, car aucune articulation n’est parfaite et aucune mesure n’est sans incertitude.

Il est intéressant de rappeler la méthode de Reuleaux (1876) qui permet d’estimer l’axe de rotation lors d’un mouvement planaire à partir du déplacement d’un marqueur. Ceci équivaut à calculer le vecteur vitesse instantané qui est tangent à la trajectoire curviligne d’un marqueur autour d’un axe. Cette approche est cependant sujette à des erreurs expérimentales importantes (Bryant et al., 1984) comme toute méthode recourant à des quantités différentielles. En effet, la différentiation numérique amplifie les incertitudes de hautes fréquences. Panjabi (1979) étudie ainsi la conséquence de faibles erreurs sur la position des marqueurs et montre qu’elles peuvent induire des incertitudes élevées (facteur 30 à 50) sur le centre articulaire. Il conseille donc que les deux marqueurs d’un même segment forment un angle proche de 90° avec le centre articulaire supposé et qu’ils soient les plus éloignés possible du centre articulaire cherché. Moorehead et al. (2003) présentent une technique d’extrapolation latérale complémentaire à la technique de Reuleaux. La précision est ainsi accrue pour des articulations qui subissent un glissement combiné à pivotement, comme le genou.

D’autres méthodes sont développées pour des modèles anthropométriques simples, nécessitant peu de marqueurs. Comme la longueur théorique d’un segment au cours du temps ne devrait pas varier, le critère d’optimisation de la position du centre articulaire est la longueur des segments proximal et distal (States, 1997). Cette méthode se limite cependant aux mouvements principalement plans.

L’analyse spatiale d’Halvorsen et al. (1999) utilisent les couples d’observation {(1,n/2+1), (2,n/2+2,…, (n/2,n)} (n, nombre d’échantillons temporels) pour un mouvement non cyclique. Ces auteurs font l’hypothèse, non pas de rigidité segmentaire, mais que chaque marqueur tourne autour du même axe (ou centre) de rotation. Dans un repère local, chaque déplacement est normal au plan contenant l’axe de rotation et le milieu de la ligne définie par les couples d’observation. Ces deux projections sont utilisées pour définir deux fonctions objectives qui vont être minimisées :

où ω est un vecteur normal au plan défini par tous les déplacements

où q est une position sur l’axe de rotation ou le centre de rotation.

Cette méthode est plus robuste que les algorithmes basés sur une hypothèse de rigidité segmentaire lorsque les artefacts dus aux mouvements de la peau sont importants. Le problème est par contre l’indétermination de l’axe de rotation si les marqueurs sont distribués dans un plan contenant l’axe.

La méthode d’ajustement de sphères (figure 2) recherche le centre de sphères ou de cercles concentriques effectués par les marqueurs, au cours des mouvements du segment distal, dans le repère local du segment proximal (Gamage & lasenby, 2002). Pour M marqueurs sur une durée T, la position du marqueur m et l’instant t est notée

L’hypothèse générale est que les rayons (r^m), distances entre le centre articulaire (C) et les marqueurs externes ( ), sont constants au cours du geste. Chaque marqueur décrit donc des trajectoires curvilignes sur une sphère. Les fonctions à minimiser sont les suivantes :

où v^m est un point quelconque du plan défini par les positions successives du m^e marqueur et n est un vecteur unitaire normal au plan. La résolution de la première fonction permet de trouver le centre articulaire, mais ne fournit qu’un point quelconque de l’axe de rotation dans le cas d’un pivot. C’est la minimisation de la seconde fonction qui donne la direction de l’axe articulaire.

Woltring (1990) propose d’utiliser un axe unique pour chaque articulation calculé comme la moyenne des axes hélicoïdaux (ou axes de vissage) instantanés. A chaque instant, il considère que l’articulation a une composante de rotation et de translation. Il applique ensuite une méthode des moindres carrés à l’ensemble des axes hélicoïdaux pour estimer le centre ou l’axe de rotation moyen. Cette méthode est très utilisée pour des articulations telles que le genou (Besier et al., 2003 ; Boyd & Ronsky, 1998) ou le coude (Chèze et al., 1998 ; Stokdijk et al., 2000). Les auteurs (Stokdijk et al., 2000 ; Veeger, 2000) réalisent les calculs uniquement lorsque la vitesse angulaire est supérieure à 0.25 rad.s^-1, pour que le déplacement soit suffisant par rapport à l’incertitude de mesure. Chèze et al. (1998) analysent ainsi le cas d’un système de stéréophotogrammétrie avec des marqueurs externes collés sur la peau. Le bruit ajouté sur les positions est de 2 cm maximum ce qui demande des déplacements minima de 25° pour obtenir une précision satisfaisante des axes de vissage.

Enfin, d’autres méthodes sont présentées dans la littérature. Chèze et al. (1998), par exemple, appliquent une technique itérative pour obtenir le centre articulaire avec des mouvements de circumduction : un axe initial du segment distal est choisi comme l’axe longitudinal supposé du segment et une position initiale du centre articulaire est estimée dans le repère local du segment proximal. A chaque mouvement relatif du segment distal par rapport au segment proximal, l’axe et le centre sont ajustés selon la technique du barycentre. Le dernier vecteur position obtenu est alors considéré comme le centre articulaire. Selon cette technique, les gestes sont effectués lentement pour éviter le mouvement des masses musculaires.

Une dernière méthode est de rendre les segments rigides en utilisant le vecteur de translation et la matrice de rotation instantanés (Söderkvist & Wedin, 1993 ; Spoor & Velpaus, 1980) puis de trouver le point qui, durant le geste, ne subit aucune translation dans le repère local (Holzreiter, 1991).

De nombreuses méthodes de détermination du CAH ont été proposées, dans un premier temps pour l’étude de la marche. Si la méthode radiographique (Bell et al., 1989 ; Fieser et al., 2000 ; Kirkwood et al., 1999 ; Neptune & Hull, 1995) reste le gold standard, les approches prédictives et fonctionnelles sont très développées.

Certaines études assimilent le CAH au grand trochanter (i.e. Gregor et al., 1985 ; Ingen Schenau et al., 1990) ou encore le considèrent fixe dans le repère global pour des mouvements tels que le pédalage sur ergocycle (Hull & Gonzalez, 1990). Il semble que la première hypothèse induise plus d’erreur que la seconde lors des calculs de dynamique articulaire (Neptune & Hull, 1995). D’autres modèles représentent l’acétabulum et la tête fémorale par des surfaces sphériques de centre commun. Le CAH, ainsi défini, est alors estimé à partir des dimensions du bassin dans un repère local déterminé à partir de marqueurs anatomiques palpables (Andriacchi et al., 1980 ; Bell et al., 1989 ; 1990 ; Crowninshield et al., 1978 ; Davis et al., 1991 ; Seidel et al., 1995 ; Shea et al., 1997) (figure 3A). Si certaines régressions sont d’accord pour utiliser uniquement la largeur du bassin (Bell et al., 1990 ; Shea et al., 1997), c’est-à-dire la distance entre les deux épines iliaques antérosupérieures (EIAS), les coefficients de régression diffèrent pour les trois composantes entre ces deux études. Ils sont donc dépendants des protocoles et de la population.

Seidel et al. (1995) montrent l’importance de prendre en compte les trois dimensions du bassin (largeur entre les EIAS ; profondeur entre la lignes des EIAS et celle des épines iliaques postéro-supérieures ainsi que la hauteur déterminée entre la symphyse pubienne et la lignes des EIAS). Selon cette étude, l’utilisation unique de la largeur n’apporte pas de corrélation suffisante. La position relative du CAH par rapport à l’EIAS est ainsi déterminée par les pourcentages suivants : 14 % de la largeur vers l’intérieur, 34 % de la profondeur vers l’arrière et 79 % de la hauteur vers le bas, et ceci quel que soit le sexe des sujets. Cette technique demande toutefois l’identification, par palpation, de la symphyse pubienne qui peut s’avérer gênante dans certains contextes.

Dans une étude comparative récente, Kirkwood et al. (1999) concluent que la méthode prédictive la plus précise, pour l’analyse de la marche, est celle d’Andriacchi et Strickland (1983) qui situe le CAH 20 mm sous le milieu du segment défini par l’EIAS et la symphyse pubienne.

L’approche fonctionnelle définit le CAH comme le centre d’une sphère décrite par la trajectoire des marqueurs de la cuisse lors d’une rotation de la hanche (Blankevoort et al., 1990 ; Cappozzo et al., 1995 ; Cappozzo, 1984; Leardini et al., 1999 ; Persson et al., 1995 ; Piazza et al., 2001 ; Shea et al., 1997). Autrement dit, il est considéré comme le point « rotule » des mouvements relatifs entre le fémur et le pelvis.

Lors des pré-tests, il est parfois demandé d’éviter la rotation médio-latérale de la cuisse afin de minimiser les ADMP. Seuls les mouvements de flexion – extension et d’abduction – adduction sont alors effectués dans des amplitudes minimales de 40-45° (Leardini et al., 1999), ce qui exclurait, a priori, certains sujets ou patients (Bell et al., 1989 ; Kirkwood et al., 1999 ; Seidel et al., 1995). Les travaux de Piazza et al. (2001 ; 2004), in vitro puis in vivo, confirment certes l’augmentation significative d’erreur avec des mouvements limités à 15° comparativement à des amplitudes de 30°. Cependant, les incertitudes obtenues pour l’amplitude restreinte sont similaires à celles d’études antérieures (Bell et al., 1990 ; Leardini et al., 1999), rendant ainsi la méthode fonctionnelle applicable à la quasi-totalité des sujets.

Il n’y a pas de consensus sur la supériorité de l’une des deux approches que chacun cherche à améliorer, à personnaliser. Si Bell et al. (Bell et al., 1990) et Leardini et al. (1999) comparent les deux approches en trouvant des résultats à priori contradictoires, ces derniers ajoutent la circumduction aux mouvements de flexion – extension et abduction – adduction, quand les premiers proposent de nouvelles équations de régression.

Il semblerait malgré tout que la méthode fonctionnelle présente une plus grande répétabilité dans la mesure de paramètres cinématiques et cinétiques (Besier et al., 2003). En outre, elle ne demande pas de localiser avec précision les marqueurs anatomiques ce qui est pratique avec des populations âgées (déformation osseuse) ou obèses. Ceci explique sans doute que l’ISB (Wu et al., 2002) recommande une approche fonctionnelle de détermination du centre articulaire de la hanche.

Au delà de ces recommandations, les deux approches se complètent parfois. C’est ainsi que pour simplifier la procédure de calcul, Besier et al. (2003) cherchent la solution par la méthode fonctionnelle dans un cube de 100 mm de côté ayant pour centre l’estimation prédictive de Shea et al. (1997).

Un autre exemple de complémentarité est l’estimation du CAH en position assise. Il est en effet difficile voire impossible de localiser trois marqueurs sur le pelvis d’un sujet assis dans un fauteuil. L’intérêt de connaître l’orientation des jambes et du tronc est cependant primordial pour l’industrie de l’assise automobile, médicale ou de bureau (mobilité, sécurité, confort…). L’objectif de l’étude de Bush et Gutowski (2003) est donc d’estimer le CAH en position assise en partant des deux marqueurs visibles par les caméras : l’EIAS et l’épicondyle latéral du fémur. Le CAH en position de référence est d’abord estimé par la méthode de Seidel (1995). Ensuite, l’hypothèse de la méthode est que les distances EIAS – CAH et épicondyle fémoral latéral – CAH sont constantes, le bassin et le fémur étant considérés rigides. On résout alors le système composé d’équation de deux sphères en connaissant la position des centres et les rayons. Une seconde hypothèse est formulée pour limiter le nombre de solutions : la composante médio-latérale du CAH est considérée constante par rapport à l’EIAS. Ainsi la solution correspond à l’intersection d’une sphère et d’un cercle telle que la coordonnée verticale est inférieure à l’EIAS.

Le segment bras est conventionnellement défini par deux marqueurs sur les épicondyles latéral et médial de l’humérus. Pour la définition de l’axe longitudinal du segment, une estimation du centre articulaire de l’épaule (CAE) est souhaitable. Les modèles musculosquelettiques du membre supérieur définissent généralement l’articulation glénohumérale comme l’unique articulation (Helm et al., 1992 ; Högfors et al., 1987) et assimile le point de rotation au centre de la tête humérale considérée comme une sphéroïde. Hormis l’étude de Saha (1961), la plupart des travaux (Helm et al., 1992 ; Meskers et al., 1998 ; Soslowsky et al., 1992 ; Veeger, 2000) confirme cette hypothèse.

Tout comme pour l’estimation du CAH, on retrouve la radiographie (Crowninshield et al., 1978), la méthode prédictive ou géométrique (Meskers et al., 1998) et la méthode fonctionnelle (Cappozzo, 1984 ; Woltring, 1990) dans la détermination du CAE.

Selon l’approche prédictive, le CAE est parfois défini sur la ligne entre l’acromion et l’épicondyle latéral (Kingma et al., 1996). Meskers et al. (1998) définissent de leur côté un repère local sur la scapula grâce à au point le plus dorsal de l’articulation acromio-claviculaire (centre du repère local), le trigone spinal et l’angle inférieur (Figure 3B). La position moyenne du centre de la tête humérale est situé, sur 19 cadavres, (36 complexes scapula – humérus) à 2.32 mm pour les coordonnées en x, 2.68 pour celles en y et 3.04 pour celles en z. Deux types d’erreurs se surimposent cependant dans une telle estimation, à savoir : la précision de position des marqueurs définissant le repère local de la scapula et l’erreur résiduelle de la régression linéaire. L’approche fonctionnelle, quant à elle, est similaire à celles appliquées sur la hanche.

Une étude comparative in vitro (sur cadavres) ne met pas en évidence une plus grande précision de l’une des deux approches (Veeger, 2000). Il en va de même, in vivo, où différentes méthodes (prédictive, par axe optimal de vissage et par ajustement de sphères) reproduisent le CAE à plus ou moins 4 mm, bien que les positions estimées diffèrent significativement (Stokdijk et al., 2000). En vue de la standardisation de la recherche sur le membre supérieur, ces derniers auteurs préconisent la méthode fonctionnelle par axes hélicoïdaux (ou de vissage) qui permet de décrire l’ensemble des articulation du membre supérieur et requiert moins de temps de calcul.

Nous allons ainsi nous intéresser spécifiquement à la part de l’erreur dans les données brutes provenant du mouvement des marqueurs par rapport au squelette, due aux effets combinés de la technique d’accroche des marqueurs et aux mouvements de la surface du support (peau, combinaison) par rapport à l’os.

Ces mouvements sont plus ou moins importants selon les segments, et sont grandement associés aux tissus, actifs et passifs, disposés entre le marqueur et l’os sous-jacent. Le facteur gestuel est également à considérer. Les artefacts dus au mouvement de la peau (ADMP) sont en effet influencés par des accélérations et décélérations élevées, car les différents tissus humains ainsi que les marqueurs n’ont pas les mêmes inerties. Ces perturbations sont difficiles à atténuer par un simple filtre passe-bas, car leur fréquence est proche de celle du geste (Chèze et al., 1998). La réduction des ADMP est toutefois importante dans la détermination de la position et l’orientation des segments dans l’espace. Avant de présenter les principales techniques d’atténuation proposées dans la littérature, nous allons donner quelques exemples de conséquences de ces ADMP au niveau du membre inférieur.

Concernant des gestes classiquement analysés dans la littérature (pédalage, flexion – extension, marche), les ADMP entraînent des erreurs de position pouvant aller jusqu’à 50 mm pour le marqueur définissant le grand trochanter et 25 mm pour des marqueurs plus distaux (Cappozzo et al., 1996 ; Karlsson et al., 1994 ; Reinschmidt, 1997b). D’autres études (i.e. Lafortune et al., 1999 ; Maslen & Ackland, 1994) s’accordent sur l’imprécision des marqueurs externes collés sur le membre inférieur, dans des amplitudes de 15 à 70 mm.

De plus, ces erreurs ne sont pas similaires pour l’ensemble des sujets ; nous remarquons par ailleurs que tous les segments ne sont pas sensibles, dans les mêmes mesures, à ces incertitudes. Ainsi, les marqueurs placés sur le pied et la jambe semblent donner une bonne représentation du mouvement de cette partie du squelette ; cependant, ceux définissant le segment cuisse sont moins fidèles. Tout ceci rend par conséquent difficile le développement d’un algorithme général de correction.

Reinschmidt et al. (Reinschmidt et al., 1997b) confirment que les erreurs dans l’analyse du genou proviennent principalement des mouvements des marqueurs de la cuisse. De fait, dans la marche, les erreurs en rotation médio-latérale et en abduction – adduction peuvent excéder le mouvement lui-même. Ainsi, durant la course, seul le mouvement de flexion – extension présente des différences acceptables entre l’orientation de l’os et celle de la surface du segment correspondant. Les autres rotations (abduction – adduction et rotation médio-latérale) ont des erreurs angulaires équivalentes (2 à 7°). Mais étant moins sollicitées les erreurs fractionnaires s’élèvent à 60 % en moyenne quoiqu’atteignant 240 % dans certaines conditions (Reinschmidt et al., 1997a).

Au niveau de la dynamique articulaire, les ADMP entraînent des erreurs de 39 N et 9 Nm pour le genou lors de la marche (Holden & Stanhope, 1998). En résumé, bien que les marqueurs externes reflètent les mouvements des os dans l’axe préférentiel du mouvement, l’amplitude des autres rotations est régulièrement faussée. Des techniques se sont donc développées pour minimiser ces artefacts.

Un intermédiaire entre les pins intracorticaux et les marqueurs externes collés à la peau est le cluster rigide sur lequel viennent les marqueurs. Lorsque le cluster est soigneusement fixé sur la peau, les ADMP sont déjà moindres (Boccardi et al., 1981 ; Stokes et al., 1989) ; ceci permet d’appliquer la mécanique des solides. Cependant, le support peut toujours se déplacer par rapport à l’os. De plus, le cluster rigide est souvent fixé au segment au niveau des muscles et, contrairement aux marqueurs anatomiques, peu recouvert de tissus mous, les mouvements de la surface des muscles par rapport à l’os sont alors très importants.

Du fait des ADMP, les marqueurs d’un même segment, contrairement à un solide, ne subissent pas exactement la même rototranslation avec le geste. C’est pourquoi, l’ensemble de ces méthodes cherche une matrice de rotation (R) et un vecteur de translation (T) optimaux qui minimisent la différences entre les positions (p) des marqueurs externes d’un segment entre deux instants (t et t+1) :

La méthode d’optimisation segmentaire ajuste ensuite la position des segments à partir de la matrice de rotation et du vecteur de translation calculés. Cette procédure se réalise à partir de la forme des clusters en position de référence par la méthode des moindres carrés et considère que la déformation est un bruit additif à une rigidité supposée (Cappello et al., 1996 ; Cappozzo, 1991 ; Söderkvist & Wedin, 1993 ; Spoor & Velpaus, 1980 ; Velpaus et al., 1988). Le plus souvent, l’équation est résolue par une décomposition en valeurs singulières (Söderkvist & Wedin, 1993), technique qui affine la méthode précédemment décrite par Spoor et Velpaus (1980), car elle est plus stable et donne des résultats supérieurs lors de problèmes mal conditionnés.

La solidification (Chèze et al., 1995 ; 1996 ; 1998) est une amélioration de la méthode précédente ; elle procède en plusieurs étapes. Tout d’abord, le triplet de marqueurs le moins déformé sur l’ensemble du mouvement est choisi pour définir le segment. Puis, un triangle de référence est calculé comme la moyenne des triangles les moins déformés à l’aide d’une procédure itérative d’élimination. Les six paramètres du triangle (3 longueurs et 3 angles) permettent enfin de replacer ce triangle de référence grâce à une routine de minimisation par moindres carrés.

Ces méthodes traitent cependant les segments séparément et ne prennent pas en compte les contraintes articulaires. De ce fait, des mouvements de dislocation apparente des articulations ou des amplitudes non-anatomiques peuvent être trouvés (Kepple et al., 1994). C’est pourquoi, Lu et O’Connor (1999) proposent une procédure d’optimisation globale. Celle-ci cherche la position et la posture optimale du modèle multi-segmentaire à chaque instant en minimisant, par la méthode des moindres carrés, la différence entre les coordonnées des marqueurs issues de la mesure et du modèle prédéterminé. Ce mécanisme vise la compensation des erreurs entre les segments en pondérant chacun d’eux selon la sensibilité au mouvement des tissus.

La méthodologie des marqueurs redondants (Andriacchi et al., 1994 ; 1998) est modifiée par Alexander et Andriacchi (2001) qui considèrent que chaque marqueur suit une trajectoire précise par rapport à l’os sous-jacent mais entachée d’un bruit gaussien propre. Cette trajectoire relative, impossible à connaître, est considérée comme découlant d’une fonction dont la forme est choisie sur un a priori de la cinématique du geste. Par exemple, une fonction gaussienne est appliquée pour un geste de flexion – extension, alors qu’une fonction sinusoïdale modélise les ADMP lors de la marche. Une procédure d’optimisation est ensuite effectuée en pondérant chaque marqueur en fonction de son degré de déformation.

La technique de calibrations multiples (Cappello et al., 1997), tout d’abord, fait l’hypothèse de la linéarité de déplacement des marqueurs anatomiques par rapport aux marqueurs externes, entre deux positions extrêmes (figure 4). La position de ces derniers varie peu lors des calibrations successives alors que celle des marqueurs anatomiques est ajustée à chaque calibration. La transformation rigide optimale de la configuration des clusters entre les deux calibrations est ensuite estimée. Chaque marqueur anatomique est ainsi identifié par deux positions. Au cours de l’expérimentation, les positions de référence, correspondant aux calibrations sont détectées. Les auteurs font l’hypothèse qu’à ces instants, la position des différents marqueurs est comparable à la position statique correspondante. Il y a ensuite une interpolation linéaire entre ces deux instants en prenant le temps comme facteur pondérant.

La méthodologie proposée par Lucchetti et al. (1998) est plus complexe. Les auteurs partent du principe que le mouvement d’une articulation n’affecte que les tissus mous des segments la définissant. Une calibration des segments est alors effectuée dans une position anatomique de référence puis le sujet réalise des rotations d’une seule articulation. Considérons 3 segments (A, B et C) formant 2 articulations ; le segment A bouge par rapport à B mais C reste fixe par rapport à ce même B. Dans ce cas, les coordonnées du segment B dans le repère local affecté à C sont théoriquement inchangées. La comparaison des coordonnées recalculées dans le repère global d’après le repère local de B et de C donne le « déplacement – artefact ». Celui-ci peut être exprimé en fonction du temps ou des positions angulaires du mouvement. Cette technique réduit de plus de moitié les incertitudes de la position des centres articulaires [mm] et celles de l’orientation relative des segments [°]. La limite de cette approche est cependant de considérer que les artefacts lors du geste étudiés sont similaires à ceux des pré-tests.

L’analyse cinématique in vivo doit progresser en réduisant les mouvements relatifs des marqueurs externes par rapport à l’os sous-jacent car seul le mouvement de ce dernier apporte les informations cliniques exploitables.

En conclusion, quels que soient les choix concernant les paramètres inertiels segmentaires ou les centres articulaires, l’exploitation des données et l’interprétation des résultats doivent être fonction de la précision du modèle et de son adaptation à l’individu ainsi qu’au geste effectué. Enfin, lorsque le corps du sportif est considéré dans sa globalité comme un système polyarticulé, il est utile de le surdéterminer pour valider le modèle et les procédures de calcul à l’aide de lois mécaniques.