Pour l’homme cependant, l’économie et/ou la rapidité de locomotion (par la seule force des muscles) ont cessé depuis longtemps d’avoir de l’importance pour la survie de l’espèce et (à quelques rarissimes exceptions près) de l’individu.

L’étude de la forme de locomotion humaine la plus naturelle et élégante : la course à pied, revêt néanmoins un très grand intérêt théorique et pratique. Sur le plan théorique, l’étude de la course permet en fait de mieux comprendre la série d’événements qui aboutissent au mouvement (idéation ; transmission de l’impulsion nerveuse du cortex moteur aux muscles ; transformation de l’énergie chimique en énergie mécanique dans les muscles ; contrôle nerveux du geste moteur ; biomécanique et bioénergétique du mouvement ; etc.).

Sur le plan pratique, les notions acquises grâce à l’étude de la course peuvent être appliquées dans plusieurs domaines. Dans le domaine sportif : pour l’amélioration des performances athlétiques, mais aussi pour « monsieur tout le monde », ou pour l’enfant. Dans le domaine médical : pour la réhabilitation des malades cardio-vasculaires, le traitement de l’obésité, ou de certaines maladies métaboliques. Dans le domaine social : pour la prévention des maladies cardio-vasculaires, pour l’éducation physique à l’école ou pour ralentir la détérioration des systèmes moteurs chez les personnes âgées.

Au fil de ces dernières années, n^os connaissances sur l’énergétique de la course ont beaucoup avancé. Cependant, ces notions sont souvent restées l’apanage des spécialistes, les hommes de terrain n’en profitant que peu ou prou. Le but de cet article est de combler en partie cet hiatus, en esquissant une analyse quantitative de l’énergétique de la course. En dépit de quelques limites évidentes, pareille analyse nous permettra néanmoins d’arriver à des conclusions pratiques importantes.

La puissance métabolique en sus de la valeur de repos (E_r), pour courir à la vitesse v est donnée par :

où, si C_r est exprimé en J kg^-1 m^-1 et v en m s^-1, E_r s’exprime en W kg^-1. Si C_r est exprimé en ml O₂ kg^-1 m^-1 et v en m min^-1, E_r résulte alors en ml O₂ kg^-1 min^-1, les unités traditionnelles dans lesquelles les physiologistes expriment la puissance métabolique. En réarrangeant l’équation 1, et en l’appliquant aux conditions d’effort maximum, on obtient :

Celle-ci montre que la vitesse maximale dépend à la fois de la puissance métabolique maximale du coureur et de son coût énergétique à cette vitesse. L’équation 2 est valable quelles que soient les sources d’énergie (aérobies ou anaérobies), pour autant que tous les termes de l’équation soient exprimés dans les unités appropriées.

où v_end est la vitesse d’endurance et F est la fraction de VO₂ max qui peut être tenue pendant toute la durée de l’effort.

L’équation 3 a été validée par des expériences conduites chez 36 sujets qui avaient participé au Marathon International de Genève (di Prampero et al., 1986) sur lesquels on a déterminé VO₂ max et C_r sur tapis roulant quelques semaines après la course. Ensuite, estimant F à partir de données de la littérature, v_end a été calculé en résolvant l’équation 3 et comparée à la vitesse moyenne de course des sujets mesurés pendant la compétition. Les résultats ont montré que : 1) la relation entre v_end et vitesse réelle était assez bonne, le coefficient de détermination (r²) se chiffrant à 0,72 et 2) le rapport moyen entre vitesse réelle et v_end (0,955 ± 0,079, Tableau 1) n’était pas significativement différent de 1,0.

Différence absolue (∆, m s^-1) et rapport entre vitesse moyenne réelle (v_réelle) et vitesse théorique calculée d’après l’équation 3 (v_end) pendant le marathon (M), le demi-marathon (21 km : 1/2 M) et pour tous les sujets. Valeurs moyennes (± 1 déviation standard) ; n = nombre de sujets (di Prampero et al., 1986).

	n	∆ (vréelle - vend)m s-1	vréelle/vend
M	12	- 0,091 ± 0,271	0,974 ± 0,084
1/2 M	24	- 0,105 ± 0,317	0,946 ± 0,070
Tous	36	- 0,100 ± 0,288	0,955 ± 0,079

où RAn est la quantité d’énergie libérée par l’utilisation complète des reserves anaérobies (production de lactate et hydrolyse de phosphates à haute énergie) et Ï„ ( 24 s) est la constante de temps avec laquelle VO₂ max est atteinte au début de l’exercice.

En négligeant le troisième terme, l’équation 4 décrit une relation hyperbolique entre E_{r max} et t_e, dont l’asymptote, pour t_e tendant à l’infini, est égale à VO₂ max. En fait, si l’on admet que pour un temps d’épuisement > 45 s, RAn est constante (à quelques pour-cent près), la participation des sources d’énergie anaérobies au maintient de la puissance métabolique totale devient d’autant plus petite que t_e est grand. Le troisième terme de droite de l’équation 4 est dû au fait que, tout au début de l’effort, VO₂ max n’est pas atteinte de façon instantanée, mais selon une fonction exponentielle dont la constante de temps (Ï„) vaut 24 s (Binzoni et al., 1992) : sa valeur diminue de 11 % pour t_e = 50 s à 1,5 % pour t_e = 10 min.

L’équation 4 permet de calculer la puissance métabolique maximale en fonction du temps d’épuisement, pour tout sujet doté d’une VO₂ max donnée ainsi que de réserves d’énergie anaérobies connues. La relation entre E_{r max} et t_e est représenté par la figure 2. Plus concrètement, pour un hypothétique coureur d’élite dont la VO₂ max vaut 74 ml O₂ kg^-1 min^-1 (25,8 W kg^-1) en dessus de la valeur de repos et RAn = 68 ml O₂ kg^-1 (1,42 kJ kg^-1).

L’énergie métabolique totale dépensée par unité de temps pour courir à la vitesse v est le produit de C_r fois la vitesse (équation 1). En remplaçant v par le rapport entre la distance (d) et le temps de performance (t_p), l’équation 1 devient :

Dans toute compétition de course à pied, la distance est constante et connue. Par conséquent, sur une distance donnée, E_r peut être aisément calculé, en fonction du temps de performance, pourvu que C_r soit connu. E_r a été représenté dans la Figure 1, en fonction de t_p, pour un coureur d’élite dont C_r vaut 3,86 J kg^-1 m^-1 (di Prampero et al., 1986 ; 1993 ; Lacour et al., 1990). Cette figure montre que le temps record de performance sur la distance choisie (800 m) pour cet athlète est donné par la valeur d’abscisse à laquelle les deux fonctions se croisent, c’est à dire par la valeur de temps qui rend égaux les deux membres de gauche des équations 4 et 5. Il est évident en fait que, à gauche du point d’intersection, la puissance métabolique requise est supérieure à la puissance maximale que l’athlète peut développer. Par conséquent, tous ces temps sont au-dessus des possibilités de l’athlète. Par contre, pour les temps à droite du point d’intersection, la puissance maximale est supérieure à la puissance requise : l’athlète aurait donc pu courir plus vite.

Ce type d’analyse peut être utilisée pour prévoir les meilleures performances de n’importe quel athlète sur n’importe quelle distance, pour autant que la VO₂ max, la capacité maximale des réserves anaérobies et le coût énergétique de la course de l’athlète soient connus. Il faut aussi souligner que la mesure individuelle des RAn n’est pas strictement nécessaire puisque, pour des sujets homogènes présentant des caractéristiques semblables, les RAn varient assez peu d’un sujet à l’autre. En première approximation donc, les RAn peuvent être considérées constantes (di Prampero et al., 1993), tandis que la VO₂ max, ainsi que le C_r doivent être déterminés de manière individuelle.

Les vitesses maximales théoriques ont été calculées pour des distances comprises entre 800 et 5.000 m, sur un groupe de jeunes athlètes de niveau moyen et sur un groupe d’athlètes d’élite, à partir des mesures de VO₂ max et C_r. Les vitesses théoriques ont ensuite été comparées aux records individuels obtenus pendant la même période sur les mêmes distances. La Figure 2 montre que l’accord entre vitesses théoriques et records individuels est très satisfaisant (voir aussi le tableau 2). Cette analyse a été appliquée aussi au calcul des temps records théoriques qu’un athlète de très haut niveau devrait employer pour courir les distances de 800 aux 10.000 m. Ces temps minimes sont très proches des records mondiaux de course sur ces mêmes distances (tableau 3).

Rapport entre record individuel (t_réel) et temps théorique (t_théor.) sur les distances indiquées pour un groupe de jeunes athlètes et un groupe d’athlètes d’élite Valeurs moyennes (± 1 déviation standard) ; n = nombre de sujets. * : Valeurs significativement différentes de 1,000 (di Prampero et al., 1993).

Jeunes athlètes		Athlètes d’élite
Distance (km)	n	tréel/tthéor.	n	tréel/tthéor.
0,8	12	1,160* ± 0,093	13	1,075* ± 0,033
1,0	8	1,065 ± 0,091	—	————
1,5	11	1,038 ± 0,064	24	1,016* ± 0,025
3,0	7	1,026 ± 0,066	18	1,015 ± 0,027
5,0	3	1,025 ± 0,022	18	1,016 ± 0,024
Moyenne générale	41	1,078* ± 0,095	73	1,026* ± 0,004

Records mondiaux 1989 et records calculés sur les mêmes distances pour un hypothétique athlète d’élite (di Prampero et al., 1993).

Distance	Record mondial 1989	Record calculé	Rapport A/B
km	A : secondes	B : secondes
0,8	101,73	98,76	1,030
1,0	132,18	130,23	1,015
1,5	209,46	210,12	1,003
3,0	452,10	451,94	0,999
5,0	778,39	776,38	1,003

Malgré la concordance des vitesses réelles et théoriques, notre approche n’a qu’une valeur prédictive limitée. La différence entre temps théoriques et records individuels ne pourrait satisfaire en fait aucun entraîneur. Une partie du problème est due au fait que les données des études résumées ci-dessus ont été obtenues en mesurant seulement VO₂ max et C_r, tandis que les valeurs des RAn pour le demi-fond et de F pour la course d’endurance ont été supposées égales aux valeur moyennes de la littérature mesurées chez des sujets et des conditions comparables. Ceci ne devrait pas introduire des erreurs importantes en ce qui concerne les temps, ou vitesses, moyennes. Il est cependant vraisemblable qu’une mesure individualisée de valeur de RAn et de F aurait permis d’obtenir un meilleur accord entre temps théoriques et performances réelles.

Au delà de ces problèmes de mesure, il me semble cependant très difficile, voire impossible, d’améliorer beaucoup la concordance entre temps théoriques et records individuels. La raison de ce pessimisme est la différence de plusieurs ordres de grandeur entre la précision du chronomètre du juge de compétition et celle des mesures biologiques actuelles. A titre d’exemple, d’après les règlements en vigueur actuellement, à la fin de 5’000 m de course on considère comme différentes des performances séparées par 0.01 s, ce qui ne représente que 1 partie sur 78’000 environ (0.0013 %). Ceci s’est passé en effet le 29/7/85 lorsque Aouita avec un temps de 13’ 00” 40 améliora de 1 centième de seconde le record précédant appartenant à l’anglais Moorcroft : 13’ 00” 41. A côté de la précision presque absolue du chronomètre, la précision actuelle des mesures biologiques dépasse rarement le 3 %. Une règle statistique élémentaire démontre que, si l’erreur d’une mesure se situe dans une fourchette de ± 3 % par rapport à la valeur réelle, pour pouvoir discriminer de manière significative deux grandeurs qui diffèrent de 0.0013 % (comme c’était le cas des records de Aouita et Moorcroft) il faudrait faire la moyenne d’environ 5 millions de mesures pour chacune des deux grandeurs. En pratique donc, pour pouvoir établir si Aouita était en mesure de battre le record de Morcroft, il aurait fallu que les deux athlètes se soumettent chacun cinq millions de fois aux mesures physiologiques dont on a parlé au cours de cet article !