CAIRN.INFO : Matières à réflexion

1Depuis toujours, les hommes échangent et spéculent. Autour de ces pratiques diverses, des discours se sont élaborés, des théories se sont construites, une discipline s’est peu à peu édifiée, qui s’appelle l’économie et s’arroge le titre de « science ». Elle forme tout un dispositif, tout un corpus de connaissances, de « vérités », tout un archipel de savoirs et de pratiques qui la constituent comme discipline. Elle affiche tous les signes extérieurs de la science. Mais si la question de ce que recouvre précisément le terme « science » dans l’expression « Science économique » est aussi ancienne que l’Économie elle-même, elle a reçu récemment, avec la crise financière et boursière, une nouvelle jeunesse. Dès le 18e siècle [1], lorsque commence de s’élaborer la « Science économique », les premiers économistes dignes de ce nom, les Physiocrates, se posent les questions de la mesure de la création des richesses et de l’élaboration quantifiée d’un circuit économique. Leur « modèle » n’est certes pas, à proprement parler, quantifié mais il décrit un circuit quantifiable de la production et des revenus qui trouvera un lointain et rigoureux écho, au milieu 20e siècle, avec les travaux très mathématisés de Leontieff (1905-1999). Mais l’usage des mathématiques s’est systématiquement répandu ensuite avec ce qu’on a appelé la « révolution marginaliste » initiée par les écoles néo-libérales française et anglaise à partir du milieu du 19e siècle. L’association entre mathématiques et économie ne fera alors que se renforcer tout au long du siècle suivant et jusqu’à aujourd’hui.

2Cette proximité a rendu d’autant plus surprenante à beaucoup la crise boursière et économique née à l’été 2006 et dont le monde n’est pas véritablement sorti – nonobstant les performances des pays émergents. Des crises, il y en avait certes eu depuis 1929. Mais on croyait révolu le temps des grandes secousses : le progrès de cette « science » économique ne permettait-il pas de mieux les connaître ? Les connaissant mieux, de les prévenir par des interventions appropriées ? Enfin de mieux les gérer lorsqu’elles surgissent ? Le monde a découvert qu’il n’en était rien. Car aucun économiste, semble-t-il, n’avait prévu son déclenchement, son développement et les voies et moyens de sa sortie. Il n’y a jamais eu autant de mathématiciens et de physiciens dans les salles de marché, il n’y a jamais eu autant d’instituts de prévision et de conjoncture jusques et y compris au sein d’écoles d’ingénieurs et pourtant la crise a totalement pris de court praticiens et théoriciens, même si elle a été ensuite expliquée savamment – a posteriori. Il en a résulté un sentiment de défiance dans l’opinion aussi bien vis-à-vis d’une communauté d’économistes et de financiers cultivant la (fausse) précision de chiffres et volontiers dispensatrice d’un savoir qui semble recouvrir en fait beaucoup d’ignorance. Cette communauté assez arrogante et fière de ses certitudes semble avoir oublié les avertissements d’un Bachelard : « Scientifiquement, on pense le vrai comme rectification historique d’une longue erreur, on pense l’expérience comme rectification de l’illusion commune et première ».

3La question du sens du mot science dans l’expression « Science économique » exige préalablement, avant toute tentative de réponse, de lever une ambiguïté et de souligner un paradoxe.

4L’ambiguïté concerne d’abord le terme même de « science ». La définition du mot science donné par le dictionnaire Robert [2] est trop générale pour être exploitée dans notre propos. Définie en extension sinon en compréhension, la science se compose d’un ensemble de disciplines particulières dont chacune porte sur un domaine spécifique du savoir et on distingue communément, sans pouvoir ici être complet, les mathématiques, la chimie, la physique, la biologie et toutes les disciplines connexes (astronomie, physique corpusculaire, mécanique, optique…). Cette liste n’est pas exhaustive car il n’existe aucun découpage de la science en disciplines clairement identifiées et distinctes, les limites entre celles-ci étant parfois floues dans le temps. Mais d’emblée une discipline semble imprégner toutes les autres, voire les dominer, car elle constitue leur langage commun, les mathématiques [3]. Elle est la Science, plus qu’une science puisque toutes les autres s’écrivent avec son alphabet mais aussi, à certains égards, moins que les sciences puisqu’elle n’a pas besoin de la vérification expérimentale pour être validée. Dès lors, si l’on entend la scientificité comme la qualité de théories et de pratiques qui cherchent à détecter et pouvoir reproduire, par des mesures expérimentales, des régularités mesurables et réfutables dans des phénomènes observés, l’économie n’a eu de cesse d’en acquérir le caractère qu’à travers le seul langage des mathématiques, celui de la mise à l’épreuve par les méthodes des sciences expérimentales (exigences de reproductibilité, recherche de falsification possible…) lui étant par nature à peu près (cf. infra) impossible. Par nature, l’économie ne pourra donc s’appuyer que sur les mathématiques, dans sa recherche de scientificité qui s’explique notamment par les conditions historiques de sa naissance concomitante au développement des sciences expérimentales.

5Le paradoxe est le suivant : si l’histoire de la science économique est celle d’une mathématisation progressive à partir du 19e siècle illustrée par les noms de Cournot, Walras ou encore Marshall, la rigueur de ses méthodes s’est progressivement accompagnée d’un éclatement de la discipline elle-même. En effet, à côté de l’économie théorique longtemps appelée simplement Economie Politique se sont développés des savoirs dérivés ou « périphériques », pour prendre une expression commode, acquérant progressivement leur autonomie par un corpus de recherches, des méthodes, d’enseignements et de spécialistes. On peut communément les regrouper sous le terme de management ou sciences de gestion (organisation, marketing…) au sein desquelles la finance prend une place privilégiée, dans un univers économique marqué depuis quelques décennies par un processus de financiarisation croissant. La séparation entre les sciences économiques « dures » et les sciences dites de gestion a, du reste, un caractère dissymétrique puisque si l’on peut étudier l’économie sans étudier la gestion, l’inverse n’est guère possible, car il n’est pas intellectuellement envisageable d’aborder les disciplines de gestion sans passer par un enseignement d’économie, si réduit soit-il. Alors même que la discipline qu’on appellera d’origine gagne en complexité du fait du développement des économies elles-mêmes, rendant sa mathématisation également plus complexe et peut-être impossible, les disciplines connexes, affinant leur propre objet, cherchant à définir le plus rigoureusement leur champ d’études, visant à élaborer des schèmes ou modèles applicables par les entreprises et les banques, vont recourir elles-mêmes, à des degrés divers, aux mathématiques tout en s’appuyant aussi sur d’autres savoirs – la sociologie, la psychologie, le droit… Cette dispersion du champ rend la question du contenu scientifique de « la Science économique » a priori difficilement préhensible.

6On s’attachera dans cet article à souligner que si Économie et Mathématiques sont, d’emblée, intimement liées historiquement, elles ne cesseront ensuite de rentrer dans une sorte de dialectique d’ « attraction-rejet » à partir du 18e siècle. Le phénomène s’est poursuivi jusqu’à aujourd’hui, laissant inachevée la tâche de définir, sans contestation de nature dès lors idéologique, l’objet même de la Science économique.

7Ainsi, la Science économique, par un souci légitime de rigueur, a donc tenté progressivement de dégager, comme la physique ou la génétique, des lois universelles, valables universellement dans l’espace et dans le temps, immarcescibles si l’on peut dire, dont l’énoncé observe une logique « hypothético-déductive » qui se veut aussi imparable qu’un énoncé mathématique, cependant que de sérieuses corrections sont à apporter à ce projet trop ambitieux.

8Enfin, au sein même de l’Économie, un savoir spécifique, en l’occurrence la finance, se distingue par son intrication originelle profonde avec les mathématiques. Puis, progressivement, la financiarisation de l’économie a logiquement entraîné un usage immodéré de sa mathématisation. Il en résulte une frustration des économistes mais aussi des décideurs publics et privés, qui ont sans doute trop attendu ou exigé de ce formalisme souvent inadapté.

Science économique et mathématiques, une proximité ancienne entrecoupée de crises

9Nées sinon à la même époque, du moins prenant leur essor à la même période de l’histoire, l’économie et les sciences expérimentales ont été, dès l’origine, étroitement liées.

10À vrai dire le terme même d’ « Économique » se trouve sous la plume d’un des premiers et des plus illustres philosophes des sciences, Aristote (circa 384-322 av. J.-C.). C’est lui qui distingue la chrématistique (l’économie d’argent) de l’économique (l’économie naturelle). Si la chrématistique (de khréma, richesse, possession) est l’art de s’enrichir, d’acquérir des richesses pour elles-mêmes, l’économique au contraire est l’art d’administrer et d’utiliser les ressources naturelles qui est donc totalement contraire, dans son esprit comme dans ses finalités, à l’art d’accumuler. Accumuler de la monnaie pour en acquérir encore plus est une activité « contre nature » : ainsi l’usure et la notion même de taux d’intérêt sont condamnables car on crée seulement de l’argent à partir de l’argent ; le marchand ne produit rien, pas plus que le commerçant. Au contraire, l’agriculture et les métiers permettent de fonder une économie naturelle, préoccupation essentielle et permanente du philosophe, où les échanges et l’argent-monnaie servent uniquement à satisfaire les besoins de chacun. Débat très actuel, en somme, puisque sont opposées, en des termes qu’on actualise ici, l’économie et la finance…

11Le retour de l’économie dans le champ d’études des sciences humaines date largement du 18e siècle, mais on ne peut passer sous silence le développement, dans le contexte d’un capitalisme commercial en plein essor, marqué par la multiplication des échanges et le développement du commerce, d’un courant dit mercantiliste, qui dominera la pensée économique européenne entre le 16e et le milieu du siècle des Lumières. En 1615, De Montchrestien publie son Traité d’économie politique où l’expression est utilisée pour la première fois. Surtout, quelques années plus tôt, le jurisconsulte Bodin analyse la relation de causalité entre la quantité de monnaie en circulation et le niveau général des prix, jetant les bases d’une théorie quantitative de la monnaie, première élaboration élémentaire d’une liaison quantifiable entre deux paramètres économiques.

12C’est du reste largement en réaction contre les idées mercantilistes que vont s’élever au cours de la seconde moitié du 18e siècle, les physiocrates, ou comme ils s’appelaient entre eux, les économistes. L’école des physiocrates, née en France, a son plus illustre représentant en la personne d’un médecin (ce n’est pas un hasard), Quesnay, qui publie en 1758 un Tableau économique. La théorie physiocratique qui voit dans la terre la source de toute richesse et prône le libéralisme, met surtout en avant l’existence de lois économiques comme il existe des lois en physique. Elle envisage l’économie comme un circuit de flux de biens et de marchandises dont le comportement serait celui que l’on observe, physiquement ou physiologiquement, en mécanique des fluides ou dans la circulation sanguine. Dans cet univers économique obéissant à un ordre naturel gouverné par des lois elles aussi naturelles, le seul rôle des économistes, comme celui des physiciens, est de « révéler » ces dernières, démarche éminemment scientifique. Mathématique et économie vont ensuite rentrer dans une sorte de dialectique d’attraction-rejet, phénomène qui va au fond perdurer jusqu’à aujourd’hui.

13L’expression science économique apparaît en fait pour la première fois sous la plume des grands théoriciens de l’école marginaliste, dont les travaux et les réflexions, à partir de 1830 environ, constituent une rupture radicale par rapport aux approches antérieures dites « classiques ». L’école classique débute avec celui qui reste son premier et sans doute son plus illustre représentant, Smith (1723-1790), à juste titre considéré comme le père fondateur de la théorie économie moderne avec son célèbre essai sur la Recherche sur la Nature et les Causes de la Richesse des Nations (1776). Il est le premier à penser l’économie comme système global, c’est-à-dire ensemble de mécanismes reliés les uns aux autres donnant lieu à la formation d’une dynamique de croissance à long terme. Il distingue trois grandes causes de l’enrichissement d’une nation : la division du travail, l’accumulation du capital et la taille d’un marché. Avec lui, puis avec Ricardo et les représentants de l’économie politique anglaise, l’objet de l’économie se précise : traiter les questions de la valeur d’un bien et de ses déterminants, de la rente procurée par la terre, ou encore de l’organisation humaine la plus appropriée pour assurer le développement. Les préoccupations éthiques qui imprégnaient jusque-là le savoir économique embryonnaire, deviennent secondaires ce qui permet à la discipline d’exister par elle-même, sur la base de concepts spécifiques et rigoureusement définis, ce qui autorise dès lors à parler de « science ».

14Mais à dater du milieu du 19e siècle, à la suite des travaux pionniers de théoriciens comme le mathématicien Cournot (1801-1877) qui le premier formalisa un modèle d’offre et de demande, s’est développée une autre approche de l’économie. Cette école, dite « néo-classique », cherche de fait à apporter une légitimité intellectuelle à l’économie qui se doit, selon ses représentants, d’accéder enfin à un statut vraiment scientifique. On admet généralement que c’est au Français Walras (1834-1910) devenu professeur à Lausanne que l’on doit la première modélisation globale de la formation des prix dans une économie décrite de façon globale et de formuler une synthèse mathématique des énoncés économiques. Dans ses Éléments d’économie politique pure ou théorie de la richesse sociale de 1874, il propose une série de modèles d’équilibre de prix et de quantités, ajoutant à chaque étape une dimension supplémentaire (deux types de biens, puis plusieurs types de biens, puis la croissance, puis enfin la monnaie). Le rôle qu’il attribue aux mathématiques est résumé par l’une des phrases extraites de sa correspondance : « L’introduction de la mathématique dans l’économie politique est une révolution scientifique… [4] ».

15La rupture de cette approche néo-classique par rapport à l’école classique se situe méthodologiquement dans l’usage, qui devient progressivement exclusif, des mathématiques. Cette démarche s’explique par une conception de l’économie et des paramètres à analyser radicalement différente de celle des classiques. À la conception de la valeur déterminée par une certaine quantité de travail, ce qui implique l’analyse des données sociales, se substitue alors une autre analyse, beaucoup plus abstraite et centrée sur l’individu, puisque fondée sur la prise en compte de l’utilité plus ou moins grande selon chacun et selon la richesse, idée que les théoriciens s’attacheront ensuite à mathématiser. Le terme employé au début par Pareto, au début de ce travail de mathématisation, est précisément celui d’ophélimité. L’approche néo-classique a été qualifiée de révolution utilitariste ou marginaliste. La valeur ne s’expliquerait dans ce cadre que par l’utilité marginale, c’est-à-dire le surcroît de satisfaction procuré au consommateur (ou à l’investisseur) par l’ajout d’un bien supplémentaire disponible dans son panier de biens consommés ou investis. Ce mode de raisonnement, destiné à forger des instruments objectifs et quantifiés est assez naturellement celui de mathématiciens férus d’analyse et d’algèbre et le calcul différentiel et intégral est alors largement sollicité. Progressivement, avec des théoriciens comme avec Pareto (1848-1923), successeur de Walras à Lausanne et en Angleterre, avec Jevons (1835-1882) et Marshall (1842-1924) s’élabore alors un paradigme fondé sur deux piliers, l’homo œconomicus rationalis et l’équilibre. Avant de commenter ces piliers, une dernière remarque historique s’impose. En effet, dans le droit fil de la tradition néo-classique, l’école autrichienne d’économie, dont le plus illustre représentant est Menger, va peu à peu s’en séparer en rejetant l’application à l’économie des méthodes employées par les sciences naturelles ou physiques, et en s’intéressant politiquement et sociologiquement aux relations causales entre les évènements et non aux équilibres. Si elle défend le libéralisme économique et politique, elle se démarque nettement aussi bien de Walras et des néoclassiques quantitativistes que des tenants d’une conception objective de la valeur et donc à Marx et au socialisme puis à Keynes et aux macroéconomistes dont l’un des plus virulents critiques a été Von Hayek. De ce point de vue, la tradition autrichienne, très tournée vers l’histoire et la sociologie, semble en conflit avec presque toutes les autres écoles de la pensée économique y compris contemporaine.

16La représentation théorique du comportement de l’être humain admise par les néoclassiques (le consommateur ou le producteur est un homo economicus rationalis) est simple et même simpliste, se prêtant aisément à une schématisation du comportement proche d’un ensemble d’axiomes. Un (improbable) individu a des préférences qu’il est à même d’ordonner partout et en tout temps, effectuant toujours des choix cohérents et raisonnés. Ainsi, s’il préfère les pommes aux poires et les poires aux bananes, alors il préfèrera les pommes aux bananes (loi de transitivité). Il est également capable de maximiser son utilité et la satisfaction qu’il en retire en employant au mieux ses ressources. Il sait enfin tirer parti de toute l’information disponible, analyser et anticiper au mieux la situation et les événements du monde qui l’entoure afin de prendre les décisions assurant cette maximisation. La notion, par la suite, a subi quelques atténuations, le modèle paraissant vraiment trop idéaliste. Moins par opposition à cette hypothèse néo-classique qu’en vue de la compléter et de la sauver, Simon a développé le concept de rationalité limitée ou procédurale. Il ne s’agit pas de dire, selon lui, que les agents économiques ne se comportent pas toujours rationnellement mais qu’ils ne bénéficient pas de toute l’information nécessaire pour prendre leur décision. Ils réalisent leur choix après un processus décisionnel qu’ils arrêtent une fois que la satisfaction qu’ils vont retirer de la consommation leur conviendra, réalisant une sorte d’optimum psychologique de second rang. Le sociologue Boudon a également élargi l’analyse dans les années 1990. À la place de cette rationalité instrumentale, où l’acteur maximise son utilité, il a insisté sur l’importance des croyances dans l’action individuelle, développant les notions de rationalité axiologique et de rationalité cognitive. Cette vision enrichit la théorie initiale, en montrant que les acteurs peuvent, selon les cas, faire des choix « optimaux », des choix « satisfaisants » ou des choix éthiques, qui peuvent même être contraires à leurs intérêts strictement économiques. La notion originellement univoque de rationalité s’en trouve singulièrement malmenée.

17La notion d’équilibre, quant à elle, assez étrangère à l’analyse classique qui raisonnait plus volontiers en dynamique, est importée directement du domaine de la physique pour être introduite dans celui de l’économie. À dire vrai, la question de l’équilibre a été, d’un point de vue en quelque sorte éthique, assez rapidement évacuée par les classiques en usant d’une fiction commode et très célèbre, celle de la main invisible. Cette idée est-elle, contrairement à celle de la valeur, largement reprise par les néo-classiques. C’est sous la plume de Smith [5] que se rencontre pour la première fois l’expression de « main invisible ». Pour lui, chaque individu se préoccupe avant tout de son intérêt égoïste, mais les actions des individus sont coordonnées et rendues complémentaires par le marché que guide cette main. Grâce à elle, ce marché est l’équilibre à la fois naturel et optimal des intérêts particuliers. Si l’égoïsme d’un individu seul est nuisible, la confrontation des égoïsmes conduit à l’intérêt général. Une force secrète oriente donc le travail vers l’usage le plus utile à la société car le plus rentable. Elle règle avec justesse tant les prix que les revenus et les quantités produites. Selon Smith, « chaque individu travaille nécessairement à rendre aussi grand que possible le revenu annuel de la société (…); en cela, comme en beaucoup d’autres cas, il est conduit par une main invisible à remplir une fin qui n’entre nullement dans ses intentions ; et ce n’est pas toujours ce qu’il y a de plus mal pour la société, que cette fin n’entre pour rien dans ses intentions. Tout en ne cherchant que son intérêt personnel, il travaille souvent d’une manière bien plus efficace pour l’intérêt de la société, que s’il avait réellement pour but d’y travailler » [6].

18Chez les néo-classiques, l’idée d’équilibre est empruntée plus précisément à la physique des solides, celle d’un corps soumis à des forces qui se compenseraient les unes les autres en laissant ce corps au repos. Si la moindre impulsion venait à en modifier la position, ces mêmes forces le ramèneraient à sa situation initiale. Son origine scientifique semble donc être le gage de sa fiabilité et le garant de son efficience. En schématisant à l’extrême sans doute, l’équilibre apparaît à la fois comme un devoir-être et un résultat infaillible. Walras puis ses successeurs s’intéressent aux conditions d’unicité et de stabilité de ces « équilibres » : les prix sont annoncés à la criée et les agents indiquent au commissaire-priseur quelle quantité de chaque bien ils souhaitent offrir ou demander ; aucune transaction n’est traitée tant que l’on se trouve au déséquilibre ; les prix positifs des biens en excès de demande sont revus à la hausse, ceux des biens à faible demande le sont à la baisse. À quelle(s) condition(s) précise(s), notamment de durée, ce processus va-t-il atteindre l’équilibre, état dans lequel les demandes et les offres s’équivalent ? Walras n’apporte pas de réponse à cette question et, malgré les théoriciens modernes comme Arrow ou Debreu qui ont renouvelé la notion en la mathématisant à l’extrême, il nous semble qu’on la cherche encore aujourd’hui. C’est pourtant sur cette notion que repose la croyance en l’autorégulation du marché, et au nom de cette même notion qu’est jugée une politique économique ou appréciée l’efficacité d’un marché – « L’équilibre est obtenu »…, « On a atteint l’équilibre »…– alors même que, dans le cas général, l’équilibre, pour autant qu’on puisse seulement le définir, n’est ni unique ni stable. Couronnement de l’impérialisme de la notion, les néo-classiques ont cherché à montrer que cet équilibre est optimal (notion mathématique s’il en est), c’est-à-dire permettant le plein emploi de tous les facteurs de production : toute la population active serait occupée, tous les capitaux disponibles utilisés et chacun des facteurs serait rémunéré selon son utilité sociale.

19La rupture entre les deux écoles du 19e siècle a trouvé une sorte d’écho à partir de la deuxième moitié du 20e, rupture qui s’est alors cependant partiellement atténuée. En effet, à partir de 1945, se sont imposées les idées d’un économiste mathématicien qui s’est pourtant attaché à dénier aux techniques quantitatives leur imperium absolu, Keynes (1883-1946), successeur, à bien des égards, des classiques comme Ricardo et même Marx. Pour lui, le transfert de l’approche mathématique dans le domaine des sciences sociales rencontre très vite ses limites. Il écrit : « Une beaucoup trop grande part de travaux récents d’économie mathématique consiste en des élucubrations aussi imprécises que les hypothèses de base sur lesquelles ces travaux reposent, qui permettent à l’auteur de perdre de vue les complexités et les interdépendances du monde réel, en s’enfonçant dans un dédale de symboles prétentieux et inutiles ». Mais déjà dans son Traité sur les probabilités (1921), où il s’interroge sur les méthodes des sciences humaines, Keynes estime que certains penseurs, souvent mathématiciens de formation, se sont fourvoyés en imaginant qu’on pouvait appliquer au domaine des sciences morales les principes issus de l’équiprobabilité et donc quantifier valablement la réalité sociale. Par un retour de balancier qui s’explique par les difficultés rencontrées dans l’application des recettes de politique économique inspirées par l’économiste britannique (coexistence de stagnation et de chômage à partir des années 1960), revenant dès lors à une vision néo-classique, une nouvelle école « néo-néo-classique », dont le pôle de référence a été l’école monétariste née à Chicago [7], a dominé ensuite la théorie économique, recourant systématiquement aux mathématiques et inspirant des politiques économiques de désengagement de l’État opposées à celles que préconisait Keynes. Elle a cherché à réhabiliter la vieille théorie quantitative de la monnaie et inspiré de nombreux travaux de nature économétrique où, parfois, les discussions portent sur des questions purement statistiques au détriment des interrogations de fond. Couronnement extrême de cette évolution, certains théoriciens vont verser dans le quantitativisme absolu et on en trouvera une illustration dans des théories comme celles des anticipations rationnelles (Lucas) ou du capital humain (Becker). L’amour, le mariage, la religion, la justice, l’ensemble des relations sociales entreraient selon ce dernier dans la logique du choix rationnel en vertu de laquelle l’individu, seul sujet économique reconnu, ne désire qu’une chose : l’optimisation, qui consiste à maximiser ses gains de toute nature et à minimiser ses contraintes. La décision économique entre dans une théorie générale des actions humaines d’un homme unidimensionnel, guidé par une rationalité exclusivement tournée vers le calcul égoïste.

20Atténuant la rupture, une synthèse au moins partielle dite synthèse néo-classique s’est opérée entre les deux courants avec des théoriciens comme l’américain Samuelson (1915-2009) qui a tenté de réconcilier l’analyse keynésienne et l’analyse néo-classique. Il reprend à la fois certains acquis de Keynes en macroéconomie mais en les réintégrant dans des enseignements néoclassiques de microéconomie. Prolongeant ce courant, au cours des années 1990 et 2000, une « nouvelle synthèse néoclassique » est apparue, toujours très mathématisée et qui combine à nouveau des éléments keynésiens et des éléments néoclassiques dans un modèle d’équilibre général prenant en compte certes toujours la rationalité des agents, mais une rationalité limitée et moins mécaniste que celle des néo-classiques.

21L’écho de cette rupture se retrouve néanmoins encore un peu dans la nature des travaux de modélisation économétrique que l’on observe historiquement et les modèles eux-mêmes demeurent plus ou moins fortement liés à l’idéologie dominante, ce qui jette une lueur un peu trouble sur leur caractère scientifique. Dans la recherche dite économétrique moderne, on peut en effet distinguer deux grandes périodes, assez étroitement liées à prévalence idéologique. Dans la première de ces périodes, les travaux s’orientent vers la spécification et la solvabilité de modèles macroéconomiques d’inspiration largement keynésienne. Le premier modèle macroéconomique d’ensemble, dû à Tinbergen, a suivi la crise de 1929. Dix ans plus tard, en 1939, l’économiste néerlandais construit un modèle de cycles économiques comportant des équations de comportement. Dans les années 1960 et 1970, qui marquent la fin de ce cycle, le développement de l’informatique entraîne l’apparition de gros modèles macroéconomiques conçus pour la prévision et la politique économique. Puis vient une seconde période : à la suite de la popularisation de la théorie monétariste de Friedman, de la théorie des anticipations rationnelles et des approches de Lucas, la recherche oblique vers la microéconomie et l’analyse des séries temporelles. Il s’agit d’abandonner la vision keynésienne au profit d’une analyse néo-classique dont on cherche à valider certaines hypothèses spécifiques, par exemple la théorie quantitative de la monnaie ou encore l’existence d’un taux de chômage naturel incompressible. Sans aller jusqu’à dire que les mathématiques ont été systématiquement instrumentalisées à des fins politiques, ce qui serait absurde, elles ont pu servir parfois de caution à des politiques discutables.

L’économie, un savoir a la recherche de lois universelles inatteignables

22Presque toutes les écoles de pensée économique ont cherché à dégager progressivement, en économie comme en physique, des « lois » si possible universelles, incontestables, valables universellement dans l’espace et dans le temps, dont l’énoncé observe une logique « hypothético-déductive » qui se veut aussi imparable qu’un énoncé mathématique. Ces lois ou règles [8] sont censées régir les relations entre des paramètres économiques clairement identifiés et mesurés. Élever au rang de loi un phénomène ou plus exactement la relation qu’il entretient avec d’autres phénomènes, c’est l’universaliser dans l’espace comme dans le temps et sous-entendre qu’il appartient à un ordre des choses qui, à l’instar de l’ordre physique, obéit à des constantes. L’économie serait ainsi gouvernée par des lois, non édictées mais préalablement établies par la Nature, des lois qu’on découvre parce qu’elles sont déjà là au cœur des phénomènes, comme Newton a découvert le principe de la gravitation universelle. On attend de ces lois qu’elles évitent d’énoncer des conclusions économiques qui souffriraient de contradictions internes et permettraient donc l’affirmation de tout et son contraire. Elles apportent la rigueur des raisonnements auxquels tout discours scientifique doit se plier. Avant de rappeler quelques-unes de ces lois, il convient de bien souligner les mérites d’une recherche de formalisation en économie.

23Elle joue en fait plusieurs rôles complémentaires qui, de ce point de vue, rapprochent incontestablement – mais rapprochent seulement – l’économie d’une science. En proposant un langage homogène de conceptualisation des phénomènes économiques, elle permet d’abord une action d’unification et de normalisation. Une description formalisée est censée être à la fois plus précise et plus fidèle à la réalité décrite que le langage naturel. En favorisant une méthode efficace d’explication des phénomènes économiques par une déduction logique rigoureuse fondée sur un raisonnement hypothético-déductif classique, la formalisation est ensuite à même de jouer un rôle démonstratif. Elle exerce, en conséquence, une fonction opératoire de preuve : elle permet d’extraire, à partir de données d’observation, des régularités empiriques ou des décrochements, sous forme de « lois numériques » ou bien encore ce que l’on appelle, d’un mot qui fait florès dans les contributions scientifiques, des faits stylisés (c’est-à-dire une représentation des faits ramenée à l’essentiel et qui les résume, une sorte de modèle réduit, là encore). Enfin, les mathématiques étant un langage universel, la formalisation assure une fonction rhétorique de communication : elle favorise un débat direct et transparent entre économistes et permet une certaine « cumulativité » ou stratification du savoir. Il serait donc absurde de nier que l’économie dispose, avec l’effort de formalisation, d’un instrument puissant de recherche et de communication qui constitue un facteur de développement et de progrès. À titre d’illustration, l’usage d’équations a permis de résoudre l’un des plus anciens paradoxes de la discipline qui inquiétait déjà Mill : la demande est fonction de la valeur, laquelle dépend elle-même de la demande. En imaginant les fonctions d’offre et de demande précisément comme un système d’équations à deux inconnues, les économistes néoclassiques ont résolu, au moins sur le papier, cette difficulté d’autoréférence.

24On rappellera ici quelques lois qui semblent avoir une certaine consistance historique et empirique. La loi de Gresham (chancelier anglais du 16e siècle) affirme que « la mauvaise monnaie chasse la bonne » – entre deux monnaies, celle qui est appréciée est thésaurisée ; celle en qui les agents n’ont pas confiance va au contraire circuler. La loi de Malthus décrit des évolutions divergentes de la population et des ressources alimentaires, la première croissant selon une progression géométrique pendant que les secondes croissent selon une simple progression arithmétique – dessinant ainsi, depuis presque deux siècles, le spectre de la famine mondiale. La « loi des rendements décroissants » pose qu’ajouter du capital ou du travail au bout d’un moment ne fournit pas de production supplémentaire, il faut augmenter tout à la fois le capital et le travail pour accroître les capacités productives. Mais il y a une loi qui couronne toutes les autres, « la » Loi, la loi de l’offre et de la demande. Un prix d’équilibre est censé naître de la confrontation d’une demande, qui décroît quand le prix augmente et d’une offre de produits, qui au contraire augmente avec le prix. On notera qu’une économie, entendue comme pure construction mathématique symbolique de relations, d’axiomes, de théorèmes et de lemmes et donc décrite comme un ensemble de lois, a été présentée, à partir de 1954, dans les travaux d’Arrow et Debreu, économistes mathématiciens de formation qui reçurent le prix Nobel pour cette contribution. Ils ont ainsi inauguré une manière entièrement nouvelle de poser et de résoudre des problèmes théoriques en économie.

25Une première remarque doit être faite ici. Trois domaines des mathématiques ont été principalement sollicités par l’économie. Le premier, en importance et d’un point de vue historique, a été le calcul différentiel, auquel il est fait appel pour aborder les relations entre variables économiques, les comportements des agents, l’équilibre économique (partiel ou général), le problème du bien-être social et les échanges internationaux. Par la suite, d’autres applications des mathématiques ont été mobilisées : calcul matriciel et recherche opérationnelle (optimisation) pour la gestion, théorie des jeux pour les relations entre plusieurs décideurs, statistiques pour l’économétrie, probabilités pour la finance. Il y a en revanche peu d’usage immédiat de la théorie des nombres, de géométrie ou de topologie [9]. Mais si toutes les branches des mathématiques n’ont pas été sollicitées par l’économie avec la même intensité, on constate que, malheureusement, certaines contributions présentées dans des colloques ou des revues académiques semblent vouloir à tout prix faire rentrer un schéma ou un modèle économique dans un cadre mathématique posé a priori, démarche scientifiquement discutable…

26Une deuxième remarque s’impose, susceptible de nuancer le caractère impérial voire monopolistique des mathématiques comme justification du statut scientifique de l’économie. D’autres savoirs scientifiques, certes plus ou moins mathématisés, sont en effet utilisés par l’économie. La physique (par exemple les problèmes de détection des tremblements de terre), la biologie (par exemple l’analyse des réseaux de neurones) offrent des méthodes et des raisonnements que l’économiste peut employer. L’économie, dans sa dimension financière, présente même désormais une facette appelée finance comportementale et requérant l’expérimentation, à la suite des travaux de Allais [10], de De Bondt et Thaler, de Kahnemann et Tversky. Cette démarche consiste à observer les comportements des investisseurs placés dans des situations de choix ou de prise de décision, soit réelles, soit artificielles. Elle réalise des tests afin de voir notamment s’il existe des biais comportementaux faisant obstacle à la pure rationalité. Elle s’appuie sur différents outils (questionnaires, simulations en laboratoire de transactions boursières…) pour déceler les dispositions psychologiques expliquant les éventuelles anomalies de marché. La scientificité y gagne certes mais cette scientificité concerne la finance, qui, d’emblée, en a été imprégnée.

27Deux arguments qui en revanche vont infirmer l’usage universel des mathématiques sont d’une plus grande prégnance. Le premier consiste à réaffirmer que, alors même que les mathématiques, malgré l’immense interrogation véhiculée par le théorème de Gödel (1931), sont très largement dans une logique de tiers exclu, les lois économiques s’énoncent dans un univers d’exceptions, d’infirmations, de permanente relativité. Une loi aussi apparemment solide que la loi de l’offre et de la demande fonctionne exactement à l’inverse sur certains marchés ou dans certaines conditions qui tiennent à des données sociologiques. Certains biens de luxe sont d’autant plus demandés qu’ils sont chers parce que celui qui les acquiert les achète d’abord pour le statut social qu’ils confèrent. Le marché du crédit, aux États-Unis dans la période récente, a souffert de la même distorsion : plus la maison était chère, plus le crédit que son propriétaire pouvait obtenir pour en acheter une autre était important, ce qui faisait monter globalement les prix de l’immobilier et amplifiait le phénomène débouchant ainsi sur une « bulle ». Si les lois économiques existent, elles ne sont, à notre connaissance en tout cas, universellement valables ni dans l’espace, ni dans le temps. Elles présentent une sorte de sensibilité aux conditions économiques de leur vérification qui les rend difficilement (sinon impossiblement) mathématisables.

28Le rappel constant des hypothèses qui est le souci des mathématiciens lorsqu’ils énoncent un résultat est rarement effectué par les économistes, qui n’ont ni la place ni le temps pour le faire. D’abord parce que ces hypothèses sont toujours « héroïques » et difficiles à démontrer, voire irréalistes : transitivité et continuité des préférences individuelles, concavité des fonctions d’utilité, convexité des ensembles de biens disponibles pour la consommation et l’investissement, maximisation des fonctions de production, existence et unicité d’un équilibre sur un marché sans « frottements » d’information ou de taxations. Ensuite les économistes n’ont pas une connaissance complète des causes et des enchaînements. N’est-ce pas au fond la raison du recours systématique aux probabilités ? Or, à cet égard, une remarque déjà bien ancienne, puisque due à De Laplace, invite à la plus grande prudence méthodologique. Dans un passage célèbre de son Essai philosophique sur les probabilités (1825), l’astronome, physicien et mathématicien évoque l’idée d’un observateur universel omniscient, et fait de cet observateur un pilier fondateur du concept laïc de déterminisme : « Nous devons […] envisager l’état présent de l’univers comme l’effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui pour un instant donné connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l’analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir comme le passé serait présent à ses yeux ». En d’autres termes, la probabilité n’existe en tant qu’outil que parce que nous sommes impuissants à connaître tous les paramètres concourant à la dynamique des objets étudiés (en particulier les marchés financiers) et des systèmes économiques en général. Durant les périodes de crise, les probabilités « physiques » ne tiennent plus et le facteur humain rend l’improbable très possible.

29Enfin l’argument essentiel en défaveur d’une mathématisation complète de l’économie est que le conflit non résolu entre les différentes écoles théoriques demeure à ce jour si intense, laissant encore tant de traces dans les débats, que l’objet même de la science économique n’est pas entièrement et clairement défini, rendant là encore difficile ou impossible l’énoncé de lois générales. Sans aller jusqu’au marxisme qui se prétend scientifique mais débouche sur un programme de nature politique et sociale, on en prendra pour preuve la distinction majeure, présentée comme allant de soi à l’apprenti économiste, qui oppose la microéconomie à la macroéconomie. Elle est certes bien commode pour cliver le savoir économique, le partager en deux branches qui, chacune de son côté, trouverait ses objets propres et ses méthodes spécifiques. Mais elle pose à l’évidence le problème de l’échelle d’observation pertinente et, plus fondamentalement, la question de la partie par rapport au tout. La microéconomie traite, pour l’essentiel, du comportement des agents économiques (ménages, entreprises, administration, associations) et particulièrement des décisions (consommation, investissement…) susceptibles d’être prises par un seul agent imaginaire.

30Une telle approche a été aisément caricaturée, les énoncés économiques de microéconomie ayant été qualifiés de « robinsonnades », car les exemples s’inspirent de fictions à la Defoe où un individu, perdu sur une île déserte, se trouve placé devant un choix du type : consommer ou investir le blé qu’il a miraculeusement trouvé dans la nature environnante. Bien au-delà des comportements individuels la macroéconomie, quant à elle, d’inspiration plutôt classique et keynésienne, examine l’économie d’un pays ou d’un groupe de pays comme un vaste ensemble. Elle tente de comprendre les interactions et rétroactions entre tous les agents, raisonnant par grands agrégats décrits à travers une comptabilité nationale, tels que le revenu national, la consommation des ménages, l’emploi, l’investissement, l’épargne, la formation de stocks, l’équilibre extérieur des échanges de biens et services, les circuits de la monnaie… La macroéconomie postule qu’une économie est un circuit complexe qu’il faut envisager en termes de flux, de stocks, de chocs, de comportements collectifs, qu’elle est autre chose et davantage que la somme des paramètres économiques individuels et qu’il ne suffit pas d’agréger les comportements microéconomiques pour obtenir la description macroéconomique d’ensemble. Il peut être tentant d’établir ici un parallèle avec la physique, la microéconomie étant à la macroéconomie ce que la physique quantique serait à l’astrophysique.

31La difficulté pour la science économique, au-delà de la nécessaire réconciliation des axes « macro » et « micro », est de se mettre d’accord sur la place même que chacun des deux pans de la discipline mérite d’occuper en tant qu’objet « scientifique ». Si la théorie microéconomique a fini par rallier, tardivement et parfois avec regrets la quasi-totalité des disciples de Keynes, représentant historique de l’approche macroéconomique, les tenants d’une école très libérale, pour leur part, dénient encore largement à la macroéconomie le statut de démarche scientifique. À leurs yeux, seule la microéconomie constitue une véritable science, dont les lois précisément vaudraient de manière universelle et intemporelle, alors que la macroéconomie resterait le terrain de toutes les interprétations. Ces oppositions se traduisent par exemple par la grande multiplicité des définitions de la Science économique que l’on trouve sous la plume des plus grands auteurs. Or que dire d’une science sur la définition de laquelle ses plus éminents théoriciens ne pourraient sensiblement s’accorder ? Au fond, l’économie n’est jamais totalement sortie du dilemme de nature idéologique qui la fait hésiter entre deux attitudes complémentaires mais difficilement réconciliables : économie positive – elle s’attache à alors expliquer le plus rationnellement possible les conséquences des différents choix et à décrire la réalité de son objet et économie normative – elle prescrit dans ce cas une action et des mesures de nature profondément politique.

La finance, un prisme structure mais déformant de l’analyse économique contemporaine

32S’il est un domaine où les mathématiques semblent s’être déployées sans obstacle, c’est bien la finance. On entend par Finance la branche de l’économie consacrée au calcul des instruments financiers négociés sur des marchés (actions, obligations, produits dérivés), aux questions de taux d’intérêt (capitalisation et actualisation) et aux problèmes d’assurance de toutes sortes : accidents, assurances-vie… Historiquement, ce terrain de réflexion a toujours été occupé par les mathématiciens. Le premier article économique, en fait financier, écrit en langage mathématique et connu sous le nom de Paradoxe de Saint-Pétersbourg, est dû en effet à Bernoulli [11], mathématicien suisse qui, en 1738, a développé les concepts, essentiels en finance, de fonction d’utilité (qui remplace le simple critère d’espérance mathématique) et d’utilité marginale décroissante pour décrire le comportement psychologique des agents économiques face à des investissements risqués, faisant un usage de la notion mathématique de dérivée et s’inscrivant dans la continuité des réflexions de Pascal et de De Moivre. De ces interrogations est née une première ébauche de ce qui deviendra la théorie des jeux qui s’appuie justement sur les notions de probabilités, d’espérance mathématique et de risque pour les deux (ou plusieurs…) participants à un jeu, une négociation, un marché. Elle constitue, elle aussi, une approche mathématisée et féconde de problèmes de stratégies économiques. On notera qu’à cette occasion, économie, analyses stratégiques et mathématiques se sont en quelque sorte enrichies mutuellement avec la publication en 1944 de l’important ouvrage qu’est la Théorie des jeux et du comportement économique. La finance est devenue un champ de réflexions théoriques et de recherche académique lorsque, à partir du milieu des années 1950, se sont simultanément développés les marchés financiers et que se sont posées des questions de couverture (on emploie aussi le terme anglais de hedging) contre les risques de variations des paramètres économiques (prix des titres, cours de change, taux d’intérêt). On fait remonter à la date de soutenance de thèse de Markowitz en 1954 l’émergence de travaux théoriques mathématisés en finance, qui, très nombreux, sont aujourd’hui la norme.

33Une place très privilégiée a été dévolue, en finance, à la théorie des probabilités. Celle-ci en effet a été appliquée avec intensité et succès à l’évaluation de ces instruments financiers particuliers appelés produits dérivés et notamment les options. À s’en tenir à ces dernières [12], le problème est celui de leur valorisation. Il a été nécessaire de trouver un modèle de comportement des cours des actions servant de sous-jacent (underlying assets) à ces instruments. Par définition, les options obligent en effet à raisonner sur un futur incertain, d’où un raisonnement nécessairement probabiliste et donc un usage intensif de la théorie des probabilités. Dans sa thèse soutenue en Sorbonne en 1900, Théorie de la spéculation, Bachelier, considéré comme le grand précurseur des mathématiques financières, souligne qu’il n’est pas évident que, dans un marché financier, on puisse trouver des acheteurs et des vendeurs pour ces contrats d’options. On comprend bien que quelqu’un qui supporte un risque ait besoin d’une assurance, mais on voit moins clairement pourquoi quelqu’un va accepter de l’assurer, tant il semble être toujours perdant. Or, dit Bachelier, si dans un marché on trouve autant de vendeurs que d’acheteurs, cela signifie que le marché doit fonctionner comme un jeu équitable, où la répartition des gains à n’importe quel moment de la partie susceptible de se terminer n’importe quand, doit être juste. On peut agir dans le marché pour transformer un risque a priori dissymétrique en un risque plus équitable. Cette interrogation, posée depuis plusieurs siècles (elle préoccupait déjà des mathématiciens du 17e comme Pascal ou Mersenne), n’a connu sa résolution, en matière de pricing d’options (le terme anglais est consacré par l’usage), qu’assez récemment, en 1973. On notera que la formule d’évaluation des produits dérivés a été découverte, simultanément, par des scientifiques et non par des économistes purs.

34Ce qu’on considère comme une avancée théorique et pratique fondamentale a été en effet introduite à cette date par le physicien Black, l’économiste et mathématicien Scholes et l’ingénieur Merton, spécialiste de mécanique des fluides – d’où l’abréviation de la formule en BSM. Ils sont considérés comme les fondateurs de la finance mathématique et les promoteurs, avec Markowitz déjà cité, des mathématiques en finance. Grâce à eux, l’industrie de la couverture du risque a connu un essor exponentiel. Il est remarquable qu’ils soient parvenus, après un raisonnement reprenant des équations de physique thermodynamique, à une formule élégante fournissant un prix d’une part « raisonnable » et admis par le marché mais aussi un prix rationnel, objectif, qui soit indépendant des préférences des ou de la fonction d’utilité des participants au marché, ce qui a permis précisément à celui-ci d’exister et de se développer. Avec cet exemple, nous nous trouvons en face d’une sorte de bloc de rationalité ou de scientificité, comme une enclave de science presque pure dans un espace de scientificité encore incertaine. Mais le problème est que l’économie mondiale s’étant largement financiarisée sous de multiples causes, il y a donc eu une illusion de la maîtrise globale de l’économie et de ses enchaînements alors que la « maîtrise », en fait très illusoire, ne concernait qu’une partie spécifique de calculs financiers dans un cadre d’hypothèses restrictif.

35L’accroissement exponentiel des liquidités dans le monde [13], le recours aux marchés financiers au détriment relatif du crédit bancaire, l’augmentation d’une demande générale d’assurances contre les risques de toutes sortes (assurance vieillesse et risques de prix, de taux, de change…) notamment par le biais de produits dérivés alors même que se posent des problèmes de financement pour les systèmes publics de retraites ont entraîné le développement d’actifs financiers dont il faut alors calculer le prix rationnel. Un phénomène d’ordre sociologique, à cet égard, joue un rôle déterminant. Le recours à des mathématiciens ou des physiciens dans les salles de marchés à partir des années 1980, s’est accompagné par la suite d’un mécanisme endogamique de sélection de scientifiques surtout dans ces mêmes salles de marché des banques devenues pratiquement à cette époque leur principal centre de profits. Des métiers nouveaux sont apparus comme l’ingénieur quantitatif appelé familièrement « quant » tandis que d’autres activités ont connu un renforcement sensible (mais parfois bien illusoire) de leur contenu scientifique comme le trading. Toutes ces tendances n’auraient sans doute pas pu se développer sans la généralisation de l’outil informatique aux capacités de calcul démultipliées. Quoi qu’il en soit, il est regrettable que, par manque de temps, inconscience, oubli des hypothèses ou cynisme expliqué par l’avidité, des mathématiciens talentueux, aient mis leur renom et leur talent au service non de stratégie mais de coups boursiers. Il y a eu une aliénation des mathématiques au service d’un esprit de gain à court terme, d’un esprit de pure spéculation et cette évolution constitue une regrettable dérive. Une situation proprement explosive en a résulté, celle des « bulles », situation où la sphère financière, devenue incommensurable au regard de la sphère productive, ne paraît plus être qu’une abstraction pour des intervenants de marché inconscients et sans contrôle.

36En conclusion, il apparaît que l’économie reste une discipline heureusement très imprégnée de mathématiques, ce qui lui fournit une rigueur nécessaire à la cohérence de ses discours, à leur vérification, à leur réfutabilité. Ces méthodes quantitatives trouvent un usage immédiat dans des applications utilitaristes de l’économie, les calculs financiers notamment ceux servant à l’évaluation de produits traités sur des marchés.

37Mais cette vision utilitariste s’est à ce point imposée qu’elle a fini par tout emporter, l’humilité devant les faits complexes, la prudence devant des conclusions générales et universellement valables tirées de modèles qu’on présente comme « omniscients », la retenue devant une mathématisation menée jusqu’à l’absurde, le sens de la mesure et la conviction que l’économie s’est parcellisée dans ses méthodes et ses objets. Les mathématiques sont essentielles et nécessaires à l’énoncé de propositions aux fins de vérification, de non contradiction. Mais l’économie reste une discipline des sciences humaines, où tout n’est pas humainement mathématisables, faute d’une information globale, immédiate, instantanée, d’une juxtaposition d’incompressibles aléas, d’une logique qui n’est pas celle du tiers exclu. La mathématisation devrait rester strictement instrumentale. Ainsi donc, la formalisation, sous ses divers aspects, de l’économétrie à l’analyse de données, de la théorie des probabilités au calcul différentiel, a apporté beaucoup à la discipline qu’est l’économie. Le malheur est que son usage soit devenu peu à peu hégémonique, fragilisant alors paradoxalement tout l’édifice. On peut s’interroger alors pour savoir si mathématiser n’a pas surtout pour vertu soit d’éviter le débat de nature politique, soit de parvenir à des conclusions qui seraient impitoyablement rejetées si elles n’étaient pas exprimées sous forme d’équations. Comme le déclarait dans un entretien au journal Le Monde du 31 octobre 2002, l’économiste indien Sen (prix Nobel 1998 et économiste mathématicien de formation) : « Il faut aussi reconnaître qu’une sur-utilisation des mathématiques peut être un triste moyen pour faire l’impasse sur des sujets qui demeurent importants même si on ne peut pas les mettre en équations ».

Notes

  • [1]
    On néglige en introduction la controverse de 1578, de nature mercantiliste, entre Bodin et De Malestroit, le premier posant pour la première fois la question d’une théorie quantitative de la monnaie.
  • [2]
    « L’ensemble de connaissances, d’études d’une valeur universelle, caractérisées par un objet (domaine) et une méthode déterminés, et fondées sur des relations objectives vérifiables », éd. 1995, p. 2051.
  • [3]
    On adopte ici le pluriel ce qui est peut-être discutable.
  • [4]
    Lettre à E. de Foges, 3/5/1891, repris par A. Samuelson, Les grands courants de la pensée économique, PUF, 1990, p. 133.
  • [5]
    Il n’emploie l’expression que trois fois dans ses écrits, mais la popularité de l’expression est immense.
  • [6]
    La richesse des nations, livre IV.
  • [7]
    Son plus illustre représentant est Milton Friedmann, 1912-2006.
  • [8]
    Le vocabulaire n’est pas fixé : on trouve en effet aussi la « règle ». Par exemple la règle de cohérence de Tinbergen énonce que pour toute politique économique ayant des objectifs fixés, le nombre d‘instruments doit être égal à celui de ces objectifs. Ou encore la règle d’efficience de Mundell propose d’affecter à chaque situation donnée ou objectif économique assigné l’instrument – budget, monnaie, cours de change – qui dispose, en termes d’efficacité, d’un avantage comparatif par rapport aux autres.
  • [9]
    Même si les probabilités sont axiomatisées à partir de la théorie de la mesure qui est une « application » de la topologie.
  • [10]
    Maurice Allais a montré expérimentalement, en interrogeant des « cobayes », que la rationalité des choix était mise en échec. Devant ce qu’on appelle des « loteries », c’est-à-dire des jeux de pile ou face leur rapportant strictement, en termes d’espérance mathématique, le même gain, les investisseurs ne se révèlent pas indifférents : alors que leur choix devrait être indifférencié, ils choisissent presque toujours l’une ou l’autre de ces loteries en fonction de certaines caractéristiques de la distribution statistique des résultats. Il en a résulté un « paradoxe » difficilement réconciliable avec une axiomatique indiscutable de la prise de décisions.
  • [11]
    Pour être précis, le problème a été énoncé en 1713 par Nicolas Bernoulli dans une lettre à P. R. de Montmort. Il a été repris et modifié par Daniel Bernoulli, cousin de Nicolas, et discuté en 1738 dans les Transactions de l’Académie de Saint-Petersbourg, d’où son nom.
  • [12]
    Les options se définissent comme des contrats financiers qui donnent à leur détenteur le droit d’acheter ou de vendre un actif dit sous-jacent à une certaine date ou pendant une certaine période de temps pour un certain prix convenu à l’avance. Par ailleurs existent des contrats futurs et des swaps, ces trois actifs constituant justement les produits dérivés.
  • [13]
    La Banque des Règlements Internationaux de Bâle, dans son bulletin trimestriel de décembre 2010, signale que le volume quotidien sur le marché des changes a dépassé 4000 milliards de dollars. Le PIB mondial est estimé à 70 000 milliards de dollars. L’encours des produits dérivés atteint environ 600 000 milliards de dollars.
Français

Résumé

S’interroger sur les rapports deux fois séculaires qu’entretiennent la Science, surtout mathématique, et la Science économique amène au constat que ces relations apparaissent parfois comme presque consubstantielles, parfois comme conflictuelles. Cette dialectique constante a laissé inachevée la tâche de définir, sans contestation de nature idéologique, l’objet même de la discipline. Un souci légitime de rigueur, une volonté de rendre prédictif le discours économique a conduit néanmoins à en dégager des énoncés qui, par leur caractère hypothético-déductif, se veulent aussi solidement établis que des lois physiques. La finance, qui imprègne aujourd’hui l’économie dans son ensemble et qui présente une intrication originelle forte avec les mathématiques, a logiquement entraîné un usage immodéré et décevant de sa formalisation.
Codes JEL : B23, G17, B41, G00, G01

Mots-clés

  • histoire de la pensée économique
  • économétrie
  • études quantitatives
  • prévision économique
  • économie financière

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Philippe Spieser
Groupe ESCP Europe
Mis en ligne sur Cairn.info le 14/10/2011
https://doi.org/10.3917/inno.036.0111
Pour citer cet article
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